五年级数学思维训练导引(奥数)第20讲应用题拓展
五年级小学数学奥数举一反三数学思维拓展训练教师教案-163页PPT资料
练习1：姐姐原有的邮票张数是妹妹的3倍，后来两人又都买了25张邮票，姐姐的邮票张数是 妹妹的2倍，姐姐和妹妹原来各有邮票多少张？
练习2：有两块同样长的布料，第一块用去6.5米，第二块用去0.9米，剩下的布料，第二块的 长是第一块的3倍，两块布料原来各有多长？
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
第六讲 平均数问题（1）
第六讲 平均数问题（1）
【例题】有35千克奶糖，进价每千克25元，还有65千克水果糖，进价每千克10元，把这两种 糖混合起来，成为什锦糖，至少每千克多少元卖出才能不亏本？
【小试牛刀】
练习1：某次数学竞赛，前10名同学的平均成绩是89分，前8名同学的平均成绩是95分，第9 名比第10名多2分，第10名同学是多少分？
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
第一讲 周期性问题（1）
同步教材视频
第一讲 周期性问题（1）
【例题】循环小数的小数点后面第1000位上的数字是几？
【小试牛刀】
练习1：循环小数的小数点后面第200位上的数字是几？ 练习2：一串珠子按3个红、4个绿、5个蓝的顺序排列着，共有200个，第150个珠子是（ ） 色的，最后10个珠子中蓝色的珠子共有（ ）个。
第十二讲 定义新运算
第十二讲 定义新运算
【例题】设a、b都表示数，规定a※b＝(a＋b)×(a－b) ①求6※3的值。 ②求9※(3※2)的值。 ③运算“※”有交换律吗？有结合律吗？
【小试牛刀】
练习1：定义新运算△为a△b＝3×a－2×b，已知X△(4△1)＝7，求X的值。
练习2：设a、b都是正整数，规定a★b＝(a×b)×(a＋b) ①求5★3的值 ②这个运算“★”是否有交换律？
小学五年级数学思维训练题及答案
小学五年级数学思维训练题及答案小学五年级数学思维训练题及答案计数问题一个箱子里装有同样数目的乒乓球和羽毛球。
每次从箱子里取出3个羽毛球和5个乒乓球，取了若干次后，羽毛球没有了，乒乓球还剩8个。
问箱子里装的乒乓球和羽毛球各有多少个？解答：设乒乓球和羽毛球的数量分别为x和y。
每次取出的乒乓球比羽毛球多5-3=2个，所以一共取了8÷2=4次，即5×4=20个羽毛球和8+20=28个乒乓球。
因此，x+y=48，且5x=3y。
解得x=20，y=28.年龄问题爷爷对XXX说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年就是你的6倍，再过若干年就是你的5倍、4倍、3倍、2倍。
”问爷爷和XXX现在的年龄是多少？解答：设XXX现在的年龄为x，爷爷现在的年龄为7x。
由题意可知，他们的年龄差是6、5、4、3、2的公倍数，而且最小公倍数是60.因此，爷爷过6年时，年龄是6x，即7x+6=6x，解得x=6.此时，爷爷的年龄是7x=42岁，XXX的年龄是x=6岁。
再依次验证即可得出答案。
赛跑问题甲、乙、丙三人从A地出发向B地跑，当甲跑到终点时，乙离B还有30米，丙离B还有70米；当乙跑到终点时，丙离B还有45米。
问A、B相距多少米？解答：设甲、乙、丙的速度分别为a、b、c，A、B的距离为d。
由于甲到达终点时，乙距离B还有30米，丙距离B还有70米，因此有b/a=d-30，c/a=d-70.同理，当乙到达终点时，有c/b=d-45.将第一个式子和第三个式子代入第二个式子，得到c/a=(d-75)/(d-30)，即c:a=5:6.将这个比例代入第一个式子，得到b/a=(d-30)/d。
将这个比例代入第三个式子，得到c/b=(d-45)/d。
解得d=270，因此A、B相距270米。
取款问题某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，这时他的存折卡上还剩1350元。
问他存折卡上原有多少钱？解答：设他原来存了x元钱。
五年级下册数学PPT-思维拓展训练：0行程问题的综合练习全国通用(23张)-精品课件
例5：小李以每小时4千米的速度从学校里出发到
20.4千米的夏令营报到，半小时后，营地老师闻讯前
往迎接，每小时比小李多走1.2千米，又过了1.5小时，
小张从学校里骑车出发到营地，结果三人同时在途中
某地相遇，问自行车每小时行多少千米？
（2）小张与老师相遇
小
张
0.5小时
老
老
师
1.5小时 师
学 校
相 0.5小时 遇
20.4千米的夏令营报到，半小时后，营地老师闻讯前
往迎接，每小时比小李多走1.2千米，又过了1.5小时，
小张从学校里骑车出发到营地，结果三人同时在途中
某地相遇，问自行车每小时行多少千米？
（1）小李与老师相遇
小
老
李 0.5小时
师
学
夏
校
令
营
五年级下册数学PPT-思维拓展训练：0 行程问 题的综 合练习 全国通 用(23 张)-ppt 精品课 件(实 用版)
10、行程问题的综合练习
相遇问题：
甲 A
追及问题：
甲
乙
A
B
A、B之间的距离=S甲＋S乙
乙 相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
B 速度和=相遇路程÷相遇时间
A、B之间的距离=S甲－S乙
追及路程=速度差×追及时间 追及时间=追及路程÷速度差 速度差=追及路程÷追及时间
例1：甲列车长500米，乙列车长400米，已知甲乙 两车速度分别为每秒20米和每秒25米，求两车错车需多 少秒？（注：“错车”指两车车头相遇至车尾离开）。 如果甲车在前，乙车在后，乙车超过甲车需要多少秒？
五年级下册数学PPT-思维拓展训练：0 行程问 题的综 合练习 全国通 用(23 张)-ppt 精品课 件(实 用版)
小学五年级数学思维能力训练(奥数)《列方程解应用题》(二)(含答案)
列方程解应用题（二）专题简析列方程解决问题，主要是看清条件和关系，然后根据数量关系列出方程例1 李大姐养了若干只鸡和兔，已知共有35个头和94只脚，你知道李大姐饲养了多少只鸡和兔吗？分析解答：因为“共有35个头”，说明一共有35只鸡和兔，我们假设一共有x只鸡，那么兔有（35-x）只，因此，鸡一共有2x脚，兔一共有4(35-x)只脚。
所以，我们可以运用这两种动物共有94只脚，列出方程。
解：设一共有x只鸡，（35-x）只兔.2x+4(35-x)=942x+140-4x=942x=46x=23……鸡的只数35-x=35-23=12……兔的只数答：鸡有23只，兔有12只。
随堂练习：鸡兔同笼,共有30个头,88只脚.求笼中鸡兔各有多少只?例2王老师到书店一共买了10本《科普知识》和《艺术欣赏》，共用去77元。
每本《科普知识》8元，每本《艺术欣赏》7元，王老师两种书各买了多少本？分析解答：我们假设买了x本《科普知识》，那么就买了（10-x）本《艺术欣赏》，根据“买《科普知识》的总价+买《艺术欣赏》的总价=一共花去的钱”可以列出方程解：设买了x本《科普知识》，买了（10-x）本《艺术欣赏》8x+7(10-x)=778x+70-7x=77x=710-7=3答：《科普知识》买了7本，《艺术欣赏》买了3本。
随堂练习：三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元,其中11个同学每人捐1元,其他同学每人捐2元或5元,求捐2元和5元的同学各有多少人?例3 远航物流公司的王师傅运送1000只玻璃花瓶，双方商定，每只花瓶的运费是3元，如果打碎一只，不但没有运费，还得倒赔5元，他运完这批玻璃花瓶后得到2960元，你知道王师傅在运输中打碎多少只玻璃花瓶吗？分析解答：假设王师傅在运输中打碎了x只玻璃花瓶，那么有（1000-x）只没有打碎，根据“运输所得的钱-打碎花瓶倒赔的钱=实际所得的钱”，可以列出方程。
解：设王师傅打碎了x只玻璃花瓶，有（1000-x）只没有打碎，可列方程3(1000-x）-5x=29603000-3x-5x=29608x=40x=5答：王师傅在运输中打碎了5只玻璃花瓶。
五年级下册数学课件-思维拓展训练：牛吃草问题(二)全国通用(共19张PPT)
22.5÷0.5=45分钟 9时－45分钟=8时15分
答：第一个观众到达的时间是8时15分。
五年级下册数学课件-思维拓展训练： 5.2 牛吃草问题（二） 全国通用 (共19张PPT)
五年级下册数学课件-思维拓展训练： 5.2牛吃牛草吃问草题问（题二（）二）全国全通国用通用(共(19共张19P张 PT)PPT)
五年级下册数学课件-思维拓展训练： 5.2 牛吃草问题（二） 全国通用 (共19张PPT)
解决“牛吃草问题”变形题的关键： 将变形题中的量与原型题中的量
一一对应。
草的生长（减少）速度 原有草 牛头数 时间
五年级下册数学课件-思维拓展训练： 5.2 牛吃草问题（二） 全国通用 (共19张PPT)
五年级下册数学课件-思维拓展训练： 5.2 牛吃草问题（二） 全国通用 (共19张PPT)
5×5=25份……原有人＋5分钟新增人数
每分钟新增人数：
（27－25）÷（9－5）=0.5份
原有人：
27－0.5×9 =22.5份 或 25－0.5×5 =22.5份
五年级下册数学课件-思维拓展训练： 5.2 牛吃草问题（二） 全国通用 (共19张PPT)
五年级下册数学课件-思维拓展训练： 5.2 牛吃草问题（二） 全国通用 (共19张PPT)
3小时可以把草吃完
五年级下册数学课件-思维拓展训练： 5.2 牛吃草问题（二） 全国通用 (共19张PPT)
解：假设1人1小时排1份水。
12×3=36份……原水量＋3小时的进水量 5×10=50份……原水量＋10小时的进水量 每小时的进水量：
（50－36）÷（10－3）=2份 原水量：
五年级数学思维训练教材
目录第1讲平均数 (1)第2讲倍数问题（一） (3)第3讲倍数问题（二） (5)第4讲假设法解题 (7)第5讲作图法解题 (9)第6讲周期问题 (11)第7讲置换问题 (13)第8讲盈亏问题 (21)第9讲算式题 (23)第10讲行程问题 (25)第1讲平均数专题简析把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的输就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数例1某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3，被改的数原来是多少？分析解答：原来三个数的和是2×3=6，后来个数的和是3×3=9，9比6多出了3，是因为把那个数改成了4，因此，原来的数应该是4-3=1。
3×3-2×3=3 4-3=1 答：被改的数原来是1。
随堂练习：1、已知九个数的平均数是72 ，去掉一个数后，余下数的平均数是78，去掉的数是多少？2、有五个数，平均数是9，如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8。
这个改动的数原来是多少？例2把五个数从小到大排列，其平均数时38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？分析解答：先求五个数的和：38×5=190。
在秋初前三个数的和：27×3=81，后三个数的和：48×3=144。
用前三个数的和加上后三个数的和，这样，中间的那个书就算了两次，必然比190多，而多出的部分就是所求的中间的一个数。
27×3+48×3-38×5=35 答：中间一个数是35。
随堂练习：1、甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲乙的平均年龄是18岁，乙丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？2、十名参赛者平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分？拓展训练1、修一条渠，第一天修3小时，平均每小时修4.5千米;第二天修5小时,平均每小时修5.3千米,这两天平均每天修多少千米?平均每小时修多少千米?2、三个小组采集树种,第一小组10人,一天采集树种180千克;第二小组12人,一天采集树种240千克;第三小组13人,一天采集树种280千克.平均每人采集树种多少千克?3、兴华小学四年级有3个班,一、二班的平均人数是55人,二、三班的平均人数是56人,一、三班的平均人数是52人,问这三个班各有多少人?4、15个同学分连环画,平均每人分到7本,后又来了若干个同学,大家重新分配,平均每人分到5本,问又来了几名同学?5、韩磊期末考试语文、外语、思想品德和自然的平均成绩是81分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高2分，他的数学成绩是多少分？第2讲倍数问题（一）专题分析：倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一，它是指已知几个数的和或者差以及几个数的倍数关系，求这几个数的应用题。
小学五年级数学思维训练题及答案
小学五年级数学思维训练题及答案小学五年级数学思维训练题及答案从狭义上讲，练习题是以巩固学习效果为目的要求解答的问题；从广义上讲，练习题是指以反复学习、实践，以求熟练为目的的问题，包括生活中遇到的麻烦、难题等，接下来就由店铺带来小学五年级数学思维训练题及答案，希望对你有所帮助！计数问题箱子里装有同样数目的乒乓球和羽毛球.现在每次取出3个羽毛球和5个乒乓球;取了若干次后，( )球没有了，( )球还剩8个.箱子里装的乒乓球和羽毛球各多少个?解答：乒乓、羽毛。
每次乒乓球比羽毛球要多取5-3=2个，所以一共取了球8÷2=4次，因此各有球4×5=20个。
年龄问题爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年就是你的`6倍，再过若干年就是你的5倍、4倍、3倍、2倍。
”你知道爷爷和小明现在的年龄吗?解答：爷爷和小明的年龄差是不会变的，他们的年龄差是6、5、4、3、2的公倍数，又考虑到年龄的实际问题，取最小公倍数60。
现在爷爷的年龄是小明的7倍，所以爷爷70岁，小明10岁。
这道题是一道年龄与公倍数混合的问题。
抓住年龄差是永远不会变的，从给出的条件入手，找出最小公倍数。
赛跑问题甲、乙、丙三人赛跑，同时从A地出发向B地跑，当甲跑到终点时，乙离B还有30米，丙离B还有70米;当乙跑到终点时，丙离B还有45米。
问：A、B相距多少米?解答：乙跑最后30米时，丙跑了(70-45)=25米，所以乙、丙的速度比是30：25=6：5。
因为乙到终点时比丙多跑了45米，所以A、B相距45÷(1- 5/6)=270米。
这道题主要考察路程与速度等比例关系，从而可以从路程求速度，也可以从速度反求路程。
取款问题某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，这时他的存折卡上还剩1350元。
问：他存折卡上原有多少钱?解答：我们可以倒过来推，第二次取了余下一半少100元，可知“余下的一半多100元”是1350，从而“余下的一半”是1350-100=1250(元)余下的钱是：1250×2=2500(元)同样的道理，第一次去了余下一半多50元，可知“余下一半少50元”是2500，从而“余下一半”是2500+50=2550(元)存折卡上原有2550×2=5100(元)这道题主要是运用的还原的思想。
五年级数学(上)奥数思维拓展《列车过桥问题》测试题(含答案)
五年级数学（上）奥数思维拓展《列车过桥问题》测试题（含答案）一．选择题（共7小题）1．一列火车长160米，每秒行20米，全车通过440米的大桥，需要（）秒。
A．8B．22C．30D．无法确定2．一座桥长2000米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长200米、则火车从上桥到离开桥需要（）秒．A．110B．100C．90D．853．一列火车长360米，每秒行15米，火车全部通过长1560米的隧道要用（）秒．A．200B．128C．1294．一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是（）A．1200×2+200B．1200×2﹣200C．（1200+200）×2D．（1200﹣200）×25．两列火车长度分别为200米和180米，相向而行，它们在双轨铁路上从车头相遇到车尾离开的时间为10秒，已知一列火车的速度为16米/秒，则另一列火车的速度是（）米/秒．A．16B．18C．20D．226．育才小学有1828人，排成4路纵队，每横排之间相距0.5米，队伍每分钟走60米，走过一座桥，从队头上桥到队尾离开桥共8分钟。
这座桥长（）米。
A．250.5B．251.5C．251D．2527．一列火车全长215米，以每秒15.5米的速度通过长544.5米的大桥，求从车头上桥到车尾离开大桥共需时多少秒？算式是（）A．215+544.5÷15.5B．215÷15.5+544.5C．（215+544.5）÷15.5二．填空题（共6小题）8．2021年底将建成的杭绍台高铁，全线最长的隧道——东茗隧道长达18226米，是我国华东地区最长的高铁隧道。
如果一列动车以5270米/分的速度通过隧道，从车头开进隧道到车尾离开隧道共需3.5分钟，这列动车的长度是米。
（提示：如果你觉得有困难，可以画图试试）9．一列火车通过196米的桥需要80秒，用同样的速度通过172米的隧道需要76秒，这列火车的车长是米。
[新编]小学奥数思维拓展训练五年级教材
目录第1讲平均数 (1)第2讲倍数问题（一） (3)第3讲倍数问题（二） (5)第4讲假设法解题 (7)第5讲作图法解题 (9)第6讲周期问题 (11)第7讲置换问题 (13)第8讲包含与排除 (15)第9讲估值问题 (17)第10讲一般应用题 (19)第11讲盈亏问题 (21)第12讲算式题 (23)第13讲行程问题 (25)第14讲火车行程问题 (27)第15讲灵活运用 (29)终结性测试题一 (31)终结性测试题二 (32)第1讲平均数专题简析把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的输就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数例1某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3，被改的数原来是多少？分析解答：原来三个数的和是2×3=6，后来个数的和是3×3=9，9比6多出了3，是因为把那个数改成了4，因此，原来的数应该是4-3=1。
3×3-2×3=34-3=1答：被改的数原来是1。
随堂练习：1、已知九个数的平均数是72 ，去掉一个数后，余下数的平均数是78，去掉的数是多少？2、有五个数，平均数是9，如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8。
这个改动的数原来是多少？例2把五个数从小到大排列，其平均数时38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？分析解答：先求五个数的和：38×5=190。
在秋初前三个数的和：27×3=81，后三个数的和：48×3=144。
用前三个数的和加上后三个数的和，这样，中间的那个书就算了两次，必然比190多，而多出的部分就是所求的中间的一个数。
27×3+48×3-38×5=35答：中间一个数是35。
五年级上册数学奥数思维训练
《五年级上册数学奥数思维训练》同学们，咱们五年级啦，要一起来挑战数学奥数思维训练！比如说，有一道这样的题：“小明去买水果，苹果 5 元一斤，香蕉 3 元一斤，他买了 5 斤苹果和 3 斤香蕉，一共花了多少钱？”这可不能简单地用 5 乘5 加上3 乘3 就算完啦。
我们得先算出买苹果的钱是25 元，买香蕉的钱是9 元，然后加起来一共是34 元。
还有那种找规律的题，像“1，3，5，7，9，（）”，我们一看就能发现是每次都多2 ，所以括号里应该填11 。
奥数思维训练能让我们的脑子转得更快，就像给我们的大脑做运动一样。
同学们，一起加油，让我们变得更聪明！《五年级上册数学奥数思维训练》同学们，数学奥数思维训练可有意思啦！就像有个题目说：“一个长方形的周长是20 厘米，长是 6 厘米，宽是多少厘米？”这时候咱们可不能乱了阵脚。
我们先知道长方形的周长等于长加宽的和乘2 ，那先用20 除以 2 得到10 厘米，这是长加宽的和，再用10 减去 6 就得出宽是4 厘米。
还有那种有趣的推理题，比如“甲、乙、丙三个人，一个是老师，一个是医生，一个是警察。
甲不是医生，乙不是老师，丙是警察。
问甲、乙分别是什么职业？”我们可以一点点推理，最后得出甲是老师，乙是医生。
通过这些训练，我们解决问题的能力会越来越强。
同学们，咱们一起在奥数的世界里畅游吧！《五年级上册数学奥数思维训练》同学们，今天咱们来聊聊五年级上册数学奥数思维训练。
比如说有这样一道题：“有一堆苹果，平均分给 5 个人多 2 个，平均分给 6 个人少1 个，这堆苹果最少有多少个？”这可有点难哦，但咱们仔细想想。
5 的倍数多2 的数有7 、12 、17 等等，6 的倍数少 1 的数有 5 、11 、17 等等，所以最少有17 个苹果。
再比如，“鸡兔同笼，有20 个头，54 条腿，鸡兔各有多少只？”我们可以假设全是鸡，那腿就有40 条，少了14 条腿，一只兔子比一只鸡多 2 条腿，所以兔子有7 只，鸡就有13 只。
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第二十讲应用题拓展
1．如图20-1，在三角形ABC中，AD的长度是AB的3
4
，AE的长度是AC的
2
3
．请
问：三角形AED的面积是三角形ABC面积的几分之几？
2．如图20-2, AC的长度是AD的4
5
，且三角形AED的面积是三角形ABC面
积的一半，请问：AE是AB的几分之几？
3．如图20-3，深20厘米的长方形水箱装满水放在平台上．
(1)当水箱像图20-4这样倾斜，水箱中水流出1
5
，这时AB长多少厘米？
(2)如图20-5，当水箱这样倾斜到AB的长度为8厘米后，再把水箱放平，如图20-6，这时水箱中水的深度是多少厘米？
4．如图20.7，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成4个部分．三角形AOB的面积是2平方千米，三角BOC形的面积是3平方千米，三角形COD的面积是1平方千米，如果公园由大小为6.9平方千米的陆地和一块人工湖组成，那么人工湖的面积是多少平方千米？
5．如图20-8，在梯形ABCD中，三角形ABO的面积是6平方厘米，且BC的长是 AD的2倍．请问：梯形ABCD的面积是多少平方厘米？
6．如图20-9，已知平行四边形ABCD的面积为72，E点是BC上靠近B点的三等分点，求图中阴影部分的面积，
7．图20-10中的两个正方形的边长分别为6分米和8分米，求阴影部分的面积．
8．如图20-11，梯形ABCD的对角线相互垂直．三角形AOB的面积是12，OD 的长是4，求OC的长．
9．在图20-12中，正方形ABCD的边长为5厘米，且三角形CEF的面积比三角形 ADF的面积大5平方厘米，求CE的长．
10.如图20-13，请根据所给的条件，计算出大梯形的面积（单位：厘米）．
1．如图20-14，已知AE=1
3
AC, CD=
1
4
BC，BF=
1
5
AB，试求
DEF
ABC
三角形的面积
三角形的面积
的值？
2．如图20-15，已知长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是2，三角形ACF的面积是4．请问：三角形ABC的面积是多少？
3．如图20-16，3个相同的正方形拼在一起，每个正方形的边长为6，求三角形ABC的面积．
4．图20-17中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了四
个小三角形，其中两个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷，求四个三角形中最大的一个的面积．
5．图20-18中四边形ABCD的对角线AC和BD交于点D，如果三角形ABD的面积是30平方厘米，三角形ABC的面积是48平方厘米，三角形BCD的面积是50平方厘米．请问：三角形BOC的面积是多少？
6．如图20-19，梯形ABCD中，三角形ABE的面积是60平方米，AC的长是AE的4倍，梯形ABCD的面积是多少平方米？
7．如图20-20所示，梯形ABCD的面积是36，下底长是上底长的2倍，阴影三角形的面积是多少？
8．如图20-21，边长为8厘米和12厘米的两个正方形并排放在一起，求图中阴影部分的面积．
9．如图20-22，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，已知正方形ABCD的面积为60平方厘米，求阴影部分的面积．
10.如图20-23所示，平行四边形ABCD 的边BC 长10厘米，直角三角形BCE 的直角边 EC 长8厘米，已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG 的面积大10平方厘米，求CF 的长．
11.如图20-24，已知D 是BC 的中点，E 是AC 的中点，三角形ABC 由①至⑤这5部分组成，其中①的面积比④多6平方厘米．请问：三角形ABC 的面积是多少平方厘米？
12.根据图20 -25中所给的条件，求梯形ABCD 的面积．
1．在图20-26中，1OAB ABC BCD CDE DEF S
S S S S =====，请问：CDF S 是
多少？
2．如图20-27，ABCDEF 为正六边形．G 、H 、I 、J 、K 、L 分别为AB 、BC 、CD 、
DE、EF、FA边上的三等分点，形成了正六边形GHIJKL.请问：小正六边形占大正六边形面积的几分之几？
3．如图20-28，等腰直角三角形ABC的面积是8，AE=CF，四边形BEOF的面积比三角形AOC的面积大4，求AE的长．
4．如图20-29，ABCD是正方形，AE=DF=4，已知三角形AEG与三角形DEF的面积比为2:3，求三角形EFG的面积．
5．如图20-30，正方形ABCD的面积为1，BF=2FC，求阴影四边形FHJG的面积．
6．如图20-31，四边形BCDE是正方形，三角形ABC是直角三角形．若AB 长3厘米，AC长4厘米，试求三角形ABE的面积．
7．如图20-32，一个长方形被分为面积比为5:6:7:8:9的A、B、C、D、E 五块，其中A和B是长方形，且A的长等于B的周长的一半，请问：A、B、C、D、E的周长比为多少？
8．如图20-33，三角形ABC为等腰直角三角形，C为直角顶点，P、Q为AB 边上的两点．又已知AP长度为3，BQ长度为4，∠PCQ =45。
，那么PQ的长度是多少？。