中考专题讲义
中考数学复习考点知识与题型专题讲义15---二次函数的最值(基础篇)
中考数学复习考点知识与题型专题讲义15 二次函数的最值（基础）1．已知二次函数y1＝ax2+4x+b与y2＝bx2+4x+a都有最小值，记y1、y2的最小值分别为m、n．（1）若m+n＝0，求证：对任意的实数x，都有y1+y2≥0；（2）若m，n均大于0，且mn＝2，记M为m，n中的最大者，求M的最小值．【分析】（1）根据题意可以用用含a，b的代数式表示m、n，然后根据m+n＝0，可以解答本题；（2）根据题意可以用用含a，b的代数式表示m、n，然后根据mn＝2，记M为m，n中的最大者，可以求得M的最小值．【解答】解：（1）∵二次函数y1＝ax2+4x+b与y2＝bx2+4x+a都有最小值，y1、y2的最小值分别为m、n，∴y1+y2≥m+n，∵m+n＝0，∴y1+y2≥0；（2））∵y1＝ax2+4x+b＝a（x+2a）2+ab−4a，∴m=ab−4 a，∵y2＝bx2+4x+a＝b（x+2b）2+ab−4b，∴n=ab−4 b，∵mn＝2，m，n均大于0，∴ab−4a•ab−4b=2，解得，ab＝2（舍去）或ab＝8，∴{m =4a n =4b ， ∴m =4a ，n =a 2，∵M 为m ，n 中的最大者，∴当0＜a ＜2√2时，M =4a ＞√2，当a ＝2√2时，M =√2，当a ＞2√2时，M =a 2由上可得，M 的最小值是√2．【点评】本题考查二次函数的最值，解题的关键是明确题意，可以将函数的一般式化为顶点式，利用分类讨论的数学思想和数形结合的思想解答问题．2．若一次函数y ＝（a +1）x +a 的图象过第一、三、四象限，则二次函数y ＝ax 2﹣ax 有最大值还是最小值，并求出其最值．【分析】先根据一次函数的性质得到a +1＞0且a ＜0，则﹣1＜a ＜0，再利用配方法得到y ＝ax 2﹣ax ＝a （x −12）2−14a ，然后利用二次函数的性质解决问题．【解答】解：∵一次函数y ＝（a +1）x +a 的图象过第一、三、四象限，∴a +1＞0且a ＜0，∴﹣1＜a ＜0，∵y ＝ax 2﹣ax ＝a （x 2﹣x ）＝a （x 2﹣x +14−14）＝a （x −12）2−14a ，而a ＜0，∴二次函数有最大值，最大值为−14a ．【点评】本题考查了二次函数的最值：确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．也考查了一次函数的性质．3．若函数f(x)=−12x 2+133当a ≤x ≤b 时的最小值为2a ，最大值为2b ，求a 、b 的值． 【分析】根据二次函数的增减性以及当a ＜b ≤0时，当a ≤0＜b 时，若0＜a ＜b 时分别得出a ，b 的值即可．【解答】解：函数f(x)=−12x 2+133的顶点是（0，133），对称轴是y 轴，最大值为133，如右图， （1）当a ＜b ≤0时，x ＝a 时有最小值2a ，x ＝b 时有最大值2b ，于是−12a 2+133=2a ， −12b 2+133=2b ，可知a 、b 是方程−12x 2+133=2x 的两个根，即3x 2+12x ﹣26＝0，由于△＞0，x 1x 2=−263，此方程有一正一负两个根，这与a ＜b ≤0矛盾，故此情况舍去；（2）当a ≤0＜b 时，x ＝0时有最大值133=2b ， 解得b =136，x ＝b 时有最小值2a ，即−12×（136）2+133=14372＞0，而2a ≤0，矛盾， 所以只能是x ＝a 时取最小值，（−12）a 2+133=2a ， 3a 2+12a ﹣26＝0 a =−6−√1143＜0，符合条件，（3）若0＜a ＜b ，显然有 （−12）a 2+133=2b ①，−12b 2+133=2a ②，①﹣②得：（−12）（a ﹣b ）（a +b ）＝2（b ﹣a ），则a+b＝4，b＝4﹣a，代入①得：（−12）a2+133=2（4﹣a），3a2﹣12a+22＝0，∵△＜0，∴此方程无实数根，故此情况舍去．故有一组解符合要求：a=−6−√1143，b=136．【点评】此题主要考查了二次函数的最值求法，根据自变量的取值范围分别将a，b代入求出是解题关键．4．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（1，2），且当x＝﹣1时，y有最小值y＝﹣2．（1）求这个函数的关系式；（2）试判断点（3，14）是否在此函数图象上．【分析】二次函数得最小值出现于对称轴处．因此本题利用二次函数得基本性质便可解题．【解答】解：（1）由题意得，对称轴x=−b2a=−1，代入函数得y＝a﹣b+c＝﹣2将点（1，2）代入函数得a+b+c＝2，解得a＝1，b＝2，c＝﹣1 ∴解析式为y＝x2+2x﹣1（2）当x＝3时，y＝14∴（3，14）在此函数图象上【点评】本题主要考察二次函数得基本性质，熟练掌握二次函数是本题得关键5．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°．AB＝8cm，AC＝6cm，若动点D从B出发，沿线段BA运动到点A为止（不考虑D与B，A重合的情况），运动速度为2cm/s，过点D作DE∥BC交AC于点E，连接BE，设动点D运动的时间为x（s），AE的长为y（cm）．（1）求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，△BDE的面积S有最大值？最大值为多少？【分析】（1）由平行线得△ABC∽△ADE，根据相似形的性质得关系式；（2）由S=12•BD•AE；得到函数解析式，然后运用函数性质求解．【解答】解：（1）动点D运动x秒后，BD＝2x．又∵AB＝8，∴AD＝8﹣2x．∵DE∥BC，∴ADAB=AEAC，∴AE=6(8−2x)8=6−32x，∴y关于x的函数关系式为y=−32x+6（0＜x＜4）．（2）解：S△BDE=12⋅BD⋅AE=12×2x(−32x+6)=−32x2+6x（0＜x＜4）．当x=−62×(−32)=2时，S△BDE最大，最大值为6cm2．【点评】本题主要考查相似三角形的判定、三角形的面积及涉及到二次函数的最值问题，找到等量比是解题的关键．6．已知二次函数y＝一x2+4x+6．（1）当x 为何值时，y 有最值？是多少？（2）当一2≤x ≤1时，求函数的最值．（3）当x ≥4时．求函数的最值．【分析】（1）将函数解析式配方成顶点式后，根据二次函数的性质即可得；（2）由x ＜2时，y 随x 的增大而增大，结合x 的范围求解可得；（3）由x ＞2时，y 随x 的增大而减小，结合x 的范围求解可得．【解答】解：（1）∵y ＝﹣x 2+4x +6＝﹣（x 2﹣4x +4﹣4）+6＝﹣（x ﹣2）2+10，∴当x ＝2时，y 有最大值，最大值为10；（2）∵当x ＜2时，y 随x 的增大而增大，∴由﹣2≤x ≤1知，当x ＝﹣2时，y 取得最小值，最小值y ＝﹣4﹣8+6＝﹣6，当x ＝1时，y 取得最大值，最大值y ＝﹣1+4+6＝9；（3）∵当x ＞2时，y 随x 的增大而减小，∴在x ≥4范围内，当x ＝4时，函数取得最大值，最大值y ＝﹣16+16+6＝6，无最小值．【点评】本题主要考查二次函数的最值，解题的关键是熟练将二次函数的一般式配方成顶点式及二次函数的性质．7．对于二次函数f （x ）＝ax 2﹣bx +c ，当a ＞0时，只有最小值为4ac−b 24a ，这个结论一定正确吗？【分析】直接利用配方法求出二次函数的顶点式，即可求得出二次函数的顶点坐标，根据二次函数的性质求得出二次函数的最小值．【解答】解：对于二次函数f （x ）＝ax 2﹣bx +c ，当a ＞0时，只有最小值为4ac−b 24a ，这个结论一定正确；∵二次函数f （x ）＝ax 2﹣bx +c＝a （x −b 2a ）2+4ac−b 24a ； ∴图象的顶点坐标为：（b 2a ，4ac−b 24a ）， ∵a ＞0，∴函数的最小值为：4ac−b 24a ．【点评】此题主要考查了求二次函数的最值，熟练掌握二次函数的性质是解题关键．8．求函数y =3x 2+x+2x 2+2x+1的最小值． 【分析】将函数整理成关于x 的一元二次方程，然后利用根的判别式列出不等式求解即可．【解答】解：∵y =3x 2+x+2x 2+2x+1， ∴y （x 2+2x +1）＝3x 2+x +2，整理得，（y ﹣3）x 2+（2y ﹣1）x +（y ﹣2）＝0，∵关于x 的一元二次方程有解，∴△＝b 2﹣4ac ＝（2y ﹣1）2﹣4（y ﹣3）（y ﹣2）≥0，整理得，16y ﹣24≥0，解得y ≤32，所以，函数的最小值为32． 【点评】本题考查了二次函数的最值，题目难度较大，将函数整理成关于x 的一元二次方程并考虑利用根的判别式求解是解题的关键．9．已知：二次函数y ＝﹣x 2+2（α+1）x +1，其中a 为常数．（1）若y 的最大值为2，求a 的值；（2）求y ＝﹣x 2+2（a +1）x +1在0≤x ≤|a |时的最小值；（3）若方程|﹣x 2+2（a +1）x +1|＝2﹣x 的正实数根只有一个，求a 的取值范围．【分析】（1）把y＝﹣x2+2（α+1）x+1配方即可得到结论；（2）根据二次函数的性质即可得到结论；（3）根据题意得到即该方程的一次项的系数为0，判别式△≥0且二次项的系数与常数项的符号相反．解方程即可得到结论．【解答】解：（1）∵二次函数y＝﹣x2+2（α+1）x+1＝﹣[x﹣（a+1）]2+a2+2a+2，∵y的最大值为2，∴a2+2a+2＝2解得：a＝0或a＝﹣2即y的最大值为2时，a的值为0或﹣2；（2）∵二次函数y＝﹣x2+2（α+1）x+1＝﹣[x﹣（a+1）]2+（a+1）2+1的图象开口向下，对称轴x ＝a+1，当|a|≤a+1时，解得a≥−1 2当a＞−12时，0≤x≤|a|时，函数值随x的增大而增大，故：函数y＝﹣x2+2（a+1）x+1的最小值为：y min═﹣[0﹣（a+1）]2+（a+1）2+1＝1，当a＜−12时，0≤x≤|a|时，函数值随x的增大而减小，x＝|a|时，有最小值，最小值＝﹣a2﹣2a（a+1）+1＝﹣3a2﹣2a+1．（3）∵方程|﹣x2+2（a+1）x+1|＝2﹣x的正实数根只有一个，判别式△≥0且二次项的系数与常数项的符号相反．∴当方程﹣x2+2（a+1）x+1＝2﹣x时，有：x2﹣（2a+3）x+1＝0，而此时二次项的系数与常数项的符号相同，不符合题意，舍去．∴当方程为：﹣x 2+2（a +1）x +1＝x ﹣2时，化简整理得：x 2﹣（2a +1）x ﹣3＝0，∵△＝[﹣（2a +1）]2﹣4×（﹣3）＝4a 2+4a +13＝（2a +1）2+12＞0，∴a 的取值范围为任意实数．【点评】本题考查了二次函数的最值，二次方程的判别式，正确的理解题意是解题的关键．10．已知函数y =k 2x k 2﹣2是关于x 的二次函数（1）求满足条件的k 的值；（2）k 为何值时，函数有最大值？最大值为多少？当x 为何值时，y 随x 的增大而减小？【分析】（1）根据二次函数的指数是二，可得方程，根据解方程，可得答案；（2）根据函数有最大值，可得二次项系数是负数，根据顶点坐标是函数的最值，可得答案；根据a ＜0时，对称轴的右侧y 随x 的增大而减小，可得答案．【解答】解：（1）函数y =k 2x k 2﹣2是关于x 的二次函数，得{k 2−2=2k 2≠0， 解得k ＝2或k ＝﹣2；（2）当k ＝﹣2时，函数y ＝﹣x 2有最大值，最大值是0；∴此时函数y =k 2x k 2﹣2是开口向下的，对称轴为x ＝0；∴当x ＞0时，y 随x 的增大而减小．【点评】本题考查了二次函数的定义，利用二次函数的定义得出k 值是解题关键，又利用了二次函数的性质．11．如图．抛物线y ＝ax 2+bx +52与直线AB 交于点A （﹣1，0），B （4，52），点D 是抛物线上位于直线AB 上方的一点（不与点A ，B 重合），连接AD ，BD ．（1）求抛物线的解析；（2）设△ADB 的面为S ，求出当S 取最大值时的点D 的坐标．【分析】（1）把A 、B 两点坐标代入抛物线解析式即可．（2）设点D 坐标为（m ，−12m 2+2m +52），直线DC ⊥x 轴，与AB 交于点C ，根据S △ABD ＝S △ACD +S △BCD 构建二次函数，利用二次函数的最值问题解决．【解答】解：（1）∵抛物线y ＝ax 2+bx +52经过点A （﹣1，0），B （4，52），∴{a −b +52=016a +4b +52=52解得{a =−12b =2， ∴抛物线解析式为y =−12x 2+2x +52．（2）设点D 坐标为（m ，−12m 2+2m +52），直线DC ⊥x 轴，与AB 交于点C ， ∵直线AB 解析式为y =12x +12，∴点C 坐标（m ，12m +12）， ∵S △ABD ＝S △ACD +S △BCD =12（−12m 2+2m +52−12m −12）×（4+1）=−54（m 2﹣3m ﹣4）=−54（m −32）2+12516，∴当m =32时，△ADB 面积最大，此时点D 坐标（32，358）．【点评】本题考查二次函数的最值、一次函数等知识，解题的关键是掌握待定系数法确定函数解析式，学会构建二次函数，利用二次函数的性质解决问题，属于中考常考题型．12．如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，AC+BD＝12，当AC，BD的长分别是多少时，四边形ABCD的面积最大？【分析】直接利用对角线互相垂直的四边形面积求法得出S=12AC•BD，再利用配方法求出二次函数最值．【解答】解：设AC＝x，四边形ABCD面积为S，则BD＝12﹣x，则：S=12AC•BD=12x（12﹣x）=−12（x﹣6）2+18，当x＝6时，S最大＝18；所以AC＝BD＝6时，四边形ABCD的面积最大．【点评】此题主要考查了二次函数最值以及四边形面积求法，正确掌握对角线互相垂直的四边形面积求法是解题关键．13．如图，点E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上两点，且CE＝CF，AB＝4．（1）设CE＝x，△AEF的面积为y，求y关于x的函数关系式；（2）当x取何值时，△AEF面积最大？求出此时△AEF的面积．【分析】（1）由已知可得，AB＝BC＝CD＝AD＝4，CE＝x，由图形得出y＝S正方形ABCD﹣S△ABE﹣S △ADF﹣S△CEF，便可求出x与y的关系式．（2）化成顶点式即可求得结论．【解答】解：（1）∵BC＝DC，CE＝CF，∴BE＝DF＝x，∴y＝S正方形ABCD﹣S△ABE﹣S△ADF﹣S△CEF，∴y＝42−12×4×（4﹣x）−12×4×（4﹣x）−12⋅x2∴y=−12x2+4x（0≤x≤4）．（2）∵y=−12x2+4x=−12（x﹣4）2+8，∴当x＝4时，△AEF的面积最大，此时△AEF的面积是8．【点评】本题考查了二次函数的最值，正方形的性质，三角形的面积，正确求得函数的解析式是解题的关键．14．如图（1）放置两个全等的含有30°角的直角三角板ABC与DEF（∠B＝∠E＝30°），若将三角板ABC向右以每秒1个单位长度的速度移动（点C与点E重合时移动终止），移动过程中始终保持点B、F、C、E在同一条直线上，如图（2），AB与DF、DE分别交于点P、M，AC与DE交于点Q，其中AC＝DF=√3，设三角板ABC移动时间为x秒．（1）在移动过程中，试用含x的代数式表示△AMQ的面积；（2）计算x等于多少时，两个三角板重叠部分的面积有最大值？最大值是多少？【分析】（1）解直角三角形ABC求得EF＝BC＝3，由题意可知CF＝x，可求AQ=√33x，MN=12x，根据三角形面积公式即可求出结论；（2）根据“S重叠＝S△ABC﹣S△AMQ﹣S△BPF”列出函数关系式，通过配方求解即可．【解答】解：（1）解：因为Rt△ABC中∠B＝30°，∴∠A＝60°，∵∠E＝30°，∴∠EQC＝∠AQM＝60°，∴△AMQ为等边三角形，过点M作MN⊥AQ，垂足为点N．在Rt△ABC中，AC=√3，BC=AC⋅tanA=3，∴EF＝BC＝3，根据题意可知CF＝x，∴CE＝EF﹣CF＝3﹣x，CQ=CE⋅tanE=√33(3−x)，∴AQ=AC−CQ=√3−√33(3−x)=√33x，∴AM =AQ =√33x ，而MN =AM ⋅sinA =12x ，∴S △MAQ =12AQ ⋅MN =12×√33x ⋅12x =√312x 2，（2）由（1）知BF ＝CE ＝3﹣x ，PF =BF ⋅tanB =√33(3−x)，∴S 重叠=S △ABC −S △AMQ −S △BPF =12AC ⋅BC −12AQ ⋅MN −12BF ⋅PF=12×3×√3−√312x 2−12（3﹣x ）×√33（3﹣x ） =−√34x 2+√3x =−√34(x −2)2+√3，所以当x ＝2时，重叠部分面积最大，最大面积是√3．【点评】本题属于几何变换综合题，考查了平移变换，等边三角形的性质和判定，解直角三角形，二次函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．15．如图，函数y ＝﹣x 2+12x +c （﹣2020≤x ≤1）的图象记为L 1，最大值为M 1；函数y ＝﹣x 2+2cx +1（1≤x ≤2020）的图象记为L 2，最大值为M 2．L 1的右端点为A ，L 2的左端点为B ，L 1，L 2合起来的图形记为L ．（1）当c ＝1时，求M 1，M 2的值；（2）若把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，当点A ，B 重合时，求L 上“美点”的个数；（3）若M 1，M 2的差为4716，直接写出c 的值．【分析】（1）当c ＝1时，把函数的解析式化成顶点式即可求得M 1，M 2的值；（2）由已知可得点A，B重合时，c−12=2c，c=−12，L1上有1011个“美点”，L2上有2020个“美点”．则L上“美点”的个数是1011+2020﹣1＝3030；（3）当x=14时，M1=116+c，由于L2的对称轴为x＝c，分两种情况求解：当c≥1时，M2＝c2+1；当c＜1时，M2＝2c；再由已知列出等式即可求c的值．【解答】解：（1）当c＝1时，函数y＝﹣x2+12x+c＝﹣x2+12x+1＝﹣（x−14）2+1716．又∵﹣2020≤x≤1，∴M1=17 16，y＝﹣x2+2cx+1＝﹣x2+2x+1＝﹣（x﹣1）2+2．又∵1≤x≤2020，∴M2＝2；（2）当x＝1时，y＝﹣x2+12x+c＝c−12；y＝﹣x2+2cx+1＝2c．若点A，B重合，则c−12=2c，c=−12，∴L1：y＝﹣x2+12x−12（﹣2020≤x≤1）；L2：y＝﹣x2﹣x+1（1≤x≤2020）．在L1上，x为奇数的点是“美点”，则L1上有1011个“美点”；在L2上，x为整数的点是“美点”，则L2上有2020个“美点”．又点A，B重合，则L上“美点”的个数是1011+2020﹣1＝3030．（3）y＝﹣x2+12x+c（﹣2020≤x≤1）上时，当x=14时，M1=116+c，y＝﹣x2+2cx+1（1≤x≤2020），对称轴为x＝c，当c≥1时，M2＝c2+1，∴|116+c ﹣c 2﹣1|=4716， ∴c ＝﹣1（舍去）或c ＝2；当c ＜1时，M 2＝2c ，∴|2c −116−c |=4716， ∴c ＝3（舍去）或c =−238；∴c =−238或2． 【点评】本题考查二次函数的图象及性质；能够根据函数所给的取值范围，通过适当的分类讨论，正确的求函数的最大值是解题的关键．16．在矩形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别在边AB 、BC 、CD 、DA 上，且AE ＝AH ＝CF ＝CG ，已知AB ＝a ，BC ＝b ．（1）若b 3≤a ≤3b 时，求四边形EFGH 的面积的最大值； （2）若a ＝4，b ＝16，求四边形EFGH 的面积的最大值．【分析】（1）由已知可证明△AEH ≌△CGF （SAS ），△BEF ≌△DGH （SAS ），则S 四EFGH ＝S 矩ABCD ﹣2S △AEH ﹣2S △BEF ＝﹣2x 2+（a +b ）x ，由二次函数的性质即可求面积最大值；（2）将a ＝4，b ＝16代入（1）所得的式子即可．【解答】解：（1）设AE ＝x ，∵AE ＝AH ＝CF ＝CG ，∴△AEH ≌△CGF （SAS ），∵AB ＝CD ，AD ＝BC ，∴BE＝DG，HD＝BF，∴△BEF≌△DGH（SAS），∴S四EFGH＝S矩ABCD﹣2S△AEH﹣2S△BEF＝ab﹣2×12x2﹣2×12（a﹣x）（b﹣x）＝ab﹣x2﹣（ab﹣ax﹣bx+x2）＝﹣2x2+（a+b）x，当x=a+b4时，S四EFGH有最大值，最大值为(a+b)28；（2）当a＝4，b＝16时，四边形EFGH的面积＝﹣2x2+20x，∴当x＝4时，四边形EFGH的面积的最大值为48．【点评】本题考查矩形的性质；熟练掌握矩形的性质，通过三角形全等求面积，再由二次函数求面积的最大值是解题的关键．17．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一个点随之停止移动．（1）P，Q两点出发几秒后，可使△PBQ的面积为8cm2．（2）设P，Q两点同时出发移动的时间为t秒，△PBQ的面积为Scm2，请写出S与t的函数关系式，并求出△PBQ面积的最大值．【分析】（1）由题意，可设P、Q经过t秒，使△PBQ的面积为8cm2，则PB＝6﹣t，BQ＝2t，根据三角形面积的计算公式，S△PBQ=12BP×BQ，列出表达式，解答出即可；（2）利用三角形面积公式表示S=12×（6﹣t）×2t＝﹣t2+6t＝﹣（t﹣3）2+9，利用二次函数的性质解题．【解答】解：（1）设经过t秒后，△PBQ的面积等于8cm2．12×（6﹣t）×2t＝8，解得：t1＝2，t2＝4，答：经过2或4秒后，△PBQ的面积等于8cm2．（2）依题意，得S=12×PB×BQ=12×（6﹣t）×2t＝﹣t2+6t＝﹣（t﹣3）2+9，∴在移动过程中，△PBQ的最大面积是9cm2．【点评】本题考查了二次函数的运用．关键是根据题意，列出相应的函数关系式，运用二次函数的性质解题．18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝6cm，点P从点C开始沿CB向点B以1cm/s 的速度移动，点Q从A开始沿AC向点C以2cm/s的速度移动，如果点P，Q同时从点C，A出发，试问：（1）出发多少时间时，点P，Q之间的距离等于2√17cm？（2）出发多少时间时，△PQC的面积为6cm2？（3）△PQC面积的是否有最大值？若有是多少？此时时间是多少？【分析】（1）可设出发xs时间时，点P，Q之间的距离等于2√17cm，根据勾股定理列出方程求解即可；（2）可设出发ys时间时，△PQC的面积为6cm2，根据三角形的面积公式列出方程求解即可；（3）根据题意得到△PQC面积和时间t的关系式，根据关系式即可得到结论．【解答】解：（1）设出发xs时间时，点P，Q之间的距离等于2√17cm，依题意有x2+（12﹣2x）2＝（2√17）2，解得x1＝2，x2＝7.6（不合题意舍去）．答：出发2s时间时，点P，Q之间的距离等于2√17cm；（2）设出发ys时间时，△PQC的面积为6cm2，依题意有12y（12﹣2y）＝6，解得y1＝3−√3，y2＝3+√3．答：出发（3−√3）s或（3+√3）s时间时，△PQC的面积为6cm2；（3）依题意有S△PQC=12t（12﹣2t）＝﹣（t﹣3）2+9，∵﹣1＜0，∴△PQC面积的有最大值9，此时时间是3．【点评】此题主要考查了二次函数的最值，一元二次方程的应用，熟练掌握二次函数的性质是解题关键．19．如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（﹣1，﹣2），抛物线F：y＝x2﹣2mx+m2﹣2与直线x＝﹣2交于点P．（1）当抛物线F经过点C时，求它的表达式；（2）设点P的纵坐标为y p，求y p的最小值，此时抛物线F上有两点（x1，y1），（x2，y2），且x1＜x2≤﹣2，比较y1与y2的大小．【分析】（1）根据待定系数法即可求得；（2）把x＝﹣2代入解析式得到P点的纵坐标y P＝4+4m+m2﹣2＝（m+2）2﹣2，即可得到当m＝﹣2时，y P的最小值＝﹣2，然后根据二次函数的性质即可判断y1与y2的大小．【解答】解：（1）∵抛物线F经过点C（﹣1，﹣2），∴﹣2＝1+2m+m2﹣2，∴m＝﹣1，∴抛物线F的表达式是y＝x2+2x﹣1．（2）当x＝﹣2时，y P＝4+4m+m2﹣2＝（m+2）2﹣2，∴当m＝﹣2时，y P的最小值＝﹣2．此时抛物线F的表达式是y＝（x+2）2﹣2，∴当x≤﹣2时，y随x的增大而减小．∵x1＜x2≤﹣2，∴y1＞y2．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．20．如图，在平面直角坐标系中，点A，B是一次函数y＝x图象上两点，它们的横坐标分别为a，a+3，其中a＞0，过点A，B分别作y轴的平行线，交抛物线y＝x2﹣4x+8于点C，D．（1）若AD＝BC，求a的值；（2）点E是抛物线上的一点，求△ABE面积的最小值．【分析】（1）将已知点的坐标代入相应的函数解析式，再结合AD＝BC，可得关于a的方程，解得a的值即可；（2）设点E（m，m2﹣4m+8），过E作EM垂直于x轴交AB于点M，作BF⊥EM，AG⊥EM，垂足分别为F，G，由题意可得M（m，m），从而可用含m的式子表示出EM的长，根据二次函数的性质及三角形的面积公式可得答案．【解答】解：（1）∵点A，B是一次函数y＝x图象上两点，它们的横坐标分别为a，a+3，∴A（a，a），B（a+3，a+3）．y＝x2﹣4x+8＝（x﹣2）2+4，将x＝a，代入得：y＝（a﹣2）2+4；将x＝a+3，代入得：y＝（a+1）2+4．∴D（a，（a﹣2）2+4），C（a+3，（a+1）2+4），∴AD＝（a﹣2）2+4﹣a，CB＝（a+1）2+4﹣（a+3）．由AD＝BC得：（a﹣2）2+4﹣a＝（a+1）2+4﹣（a+3），∴a＝1．（2）设点E（m，m2﹣4m+8），过E作EM垂直于x轴交AB于点M，作BF⊥EM，AG⊥EM，垂足分别为F，G，由题意得：M（m，m），∴EM＝m2﹣4m+8﹣m＝m2﹣5m+8=(m−52)2+74，∴S△ABE＝S△AEM+S△EMB=12EM⋅AG+12EM⋅BF=12EM(AG+BF)=32(m−52)2+218，由32＞0，得S△ABE有最小值．∴当m=52时，S△ABE的最小值为218．【点评】本题考查了二次函数的最值、一次函数与二次函数图象上的点与坐标的关系及三角形的面积计算等知识点，熟练掌握相关性质及定理并数形结合是解题的关键．。
中考英语专题讲义：感叹句、祈使句+情景交际
中考英语专题讲义：感叹句、祈使句+情景交际个性化教学辅导教案学生姓名年级初三学科英语上课时间教师姓名课题感叹句、祈使句&情景交际教学目标1.分清楚感叹句中what和how的用法；2.掌握祈使句的常见考点；3.熟练情景交际的句型。
教学过程教师活动学生活动话题作文积累六当今社会，无论在大街小巷、餐馆，还是聚会场所，你都能看见一些人正低着头玩手机。
网络上给他们取了一个有趣的名字叫“低头族”。
作为中学生，对此现象，你有什么看法？请写一篇80-100词的文章。
写作要求：1.书写工整，语句通顺；2.文章中请勿使用真实姓名或地名；3.自拟作文标题。
【考点】提纲作文。
【点评】考生在写作时，首先要仔细审题，要注意使用第一人称，时态主要使用现在的时态，在表述的时候要选用合适地道的语言，为使行文连贯流畅，可以使用first,second,third,可以使用with的复合结构，动名词短语等提高得分点的结构。
【解答】With the development of society and science,mobile phones are widely used in our daily life.【高分句型一】We can see a number of mobile phone fans almost everywhere.As a middle school student,how should we use mobile phones properly?We shouldn't spend too much time playing with our dear mobile phones.First,playing with phones【分析】高分句型：句型一：With the development of society and science,mobile phones are widely used in our daily life.随着社会和科学的进步，手机在我们的日常生活中广泛应用。
中考语文专题-- 病句讲义
病句辨析【课程导入】1.下列句子没有语病的一项是（）A. 在阅读文学名著的过程中，使我明白了许多做人的道理，感悟了人生的真谛。
B. 为了防止今后不再发生类似的事件，有关部门进一步完善了安全措施。
C. 自从来到这个世界上，人类就一直面临着两种挑战，一是来自人类本身，一是来自大自然。
D. 马尔克斯的一生充满传奇色彩，他不仅是魔幻现实主义文学的集大成者以及拉美“文爆炸”的先驱，还是记者、作家以及电影工作者。
2.下列句子中没有语病的一项是 ( )A．劝阻青少年戒烟，对促进青少年健康发展有重要意义。
B．骑在“女红军”塑像头上拍照，此类不文明的旅游现象屡禁不止，其原因是缺乏个人修养造成的。
C．2016年4月4日，儿童文学作家曹文轩荣获“国际安徒生奖”。
该奖每两年评选一次，被誉为“小诺贝尔文学奖”。
D．为了提高同学们的语文素养,我校团委积极开展“读经典作品,建书香校园”。
3.下列各句中,没有语病的一项是( )A.思维对于作文审题来说无比重要，运用正确思维方法审清材料是能否打开作文视野之窗很关键的一步。
B.晚会上，广播艺术团的演员满腔热情地歌颂了辛勤劳动的环卫工人，他们的节目，无论从创作到演出，都受到了观众的称赞。
C.由田亮、吴敏霞、郭晶晶等优秀运动员组成的中国跳水队，在这次雅典奥运会上，囊括了八枚金牌中的五枚，充分显示了跳水强国的实力。
D.沈石溪借助动物折射人类社会,他认为动物所具有的独特的生存方式和生存哲学,应当引起同样具有生物属性的人类的思考与借鉴。
【知识精讲】1.看到否定词不放过。
例句：有关人员停止电站4号机组运转，目的是防止地震和海啸不再引发重大安全事故。
_______________________________________________________________________________ 练习：为了杜绝不再出现贪污腐败现象,市纪检委加强了对领导干部的收入监督。
_______________________________________________________________________________2.看到连词不放过（1）例句1：我们要及时解决并发现问题。
2020年中考历史热点专题知识讲义：专题十二：中国人民的抗争史和探索史(近代化的探索)
专题十二：中国人民的抗争史和探索史（近代化的探索）一、中国人民的抗争史就是中国人民为民族独立和解放而进行的斗争，也就是反抗帝国主义及其走狗的过程。
1、中国人民反抗外来侵略的斗争，如历次反侵略战争。
2、中国人民反抗清政府、北洋军阀、南京国民政府反动统治的斗争。
民主革命时期各阶级的抗争①鸦片战争：林则徐禁烟及抗英；关天培虎门抗英。
②第二次鸦片战争：太平军抗击洋枪队，击毙洋枪队头目华尔。
③19世纪70年代边疆危机：左宗棠收复新疆。
④甲午中日战争：邓世昌在黄海海战中，壮烈殉国。
⑤八国联军侵华战争：义和团战士抗击八国联军。
⑥日本侵华战争：九一八事变后，东北人民抗日；七七事变后中华民族抗日。
（佟麟阁、赵登禹等）⑦反抗清政府的统治：太平天国运动、义和团运动、辛亥革命等⑧反抗北洋军阀的统治：五四运动等⑨反抗南京国民政府的统治：中国共产党领导的斗争。
二、中国人民的探索史即中国近（现）代化进程一、阶段特征1、含义：中国近代化，也称现代化，是指19世纪中期以来，在各种因素影响下，中国的思想、经济、政治等方面开始摆脱封建桎梏，向大机器生产下的社会形态迈进的历程。
包含经济上的工业化；政治上的民主化、法制化；思想文化上的近代化、先进化。
经济工业化是核心，政治近代化是保证，思想近代化是前提。
2、时间范围：从1840年鸦片战争开始到改革开放的今天。
3、任务：一是民族、国家独立；二是实现工业化，使中国走上繁荣富强之路。
4、进程阶段：（1）起步阶段：（1840年—1895年）中国近代化限于“器物”层面。
鸦片战争后，中华民族面临严重危机。
林则徐、魏源是近代中国睁眼看世界的第一批人。
洋务运动是中国大规模近代化开始的标志。
核心内容是经济领域的近代化。
地主阶级洋务派发起了“师夷长技以自强”的洋务运动，引进西方先进技术，兴办军事工业和民用工业，同时又促进了文化和军事领域近代化的起步。
在它的诱导下，十九世纪六七十年代中国民族资本主义产生。
（2）整体发展阶段（1895年—1927年）由“器物”层面发展到“制度”层面，再上升到“观念”层面。
中考生物专题复习五绿色开花植物的一生讲义新人教版
绿色开花植物的一生重难点易错点解析绿色开花植物的一生一、种子的结构1. 双子叶植物种子的结构2. 单子叶植物种子的结构单子叶植物种子子叶一片，有胚乳，胚乳贮存营养物质二、种子的萌发1.两大必需条件（1）外部条件：________________、_______________、_____________。
适量的水分充足的空气适宜的温度（2）自身条件：具有__________、___________胚以及供胚发育的__________。
完整的有活力的营养物质三、植株的生长（1）根尖的结构从根的顶端到生有根毛的一小段（2）叶芽的结构及其发育叶芽的结构（纵切）四、花的结构按♦可作为植物分类的重要依据五、传粉和受精生殖方式：有性生殖六、形成果实和种子金题精讲题一：为了验证大豆萌发需要充足的空气，设计对照实验时，应选择表中的组别（）不萌发和3题二：“麻屋子红帐子，里面住着白胖子”说的是花生的果实，结合下面的概念图分析，下列叙述正确的是（）A．“麻屋子”指的是① B．“红帐子”指的是果皮C．“白胖子”指的是②中的胚 D．花生的果实属于组织题三：如图是大豆种子在萌发成幼苗的过程中，根据其幼苗细胞干重和鲜重的变化而绘制的两条曲线（甲和乙），有关叙述不正确的是（）A. 表示其幼苗细胞干重变化的曲线是乙B. 曲线甲中a→b变化的主要原因是种子萌发吸收了大量的水分C. 曲线乙中a→c变化的主要原因是种子萌发过程中，呼吸作用消耗了大量有机物D. 曲线乙中c点后曲线上升的原因是种子萌发吸收了大量的水分，使幼苗细胞鲜重增加题四：下列有关被子植物的种子萌发和植株生长的叙述正确的是（）A. 种子萌发时所需要的有机物全由子叶提供B. 只要环境条件适宜，种子就能萌发C. 幼根的生长是指细胞数量的增多和细胞体积的增大D. 移栽幼苗时，根都带有土团是为了遮光绿色开花植物的一生讲义参考答案金题精讲题一：C 题二：C 题三：D 题四：C。
02木兰诗中考语文复习“决胜古诗文”专题讲义(教师版)
【原文呈现】 木兰诗（《乐府诗集》） 唧唧复唧唧，木兰当户织。不闻机杼声，惟闻女叹息。 问女何所思，问女何所忆。女亦无所思，女亦无所忆。昨夜见军帖，可汗大点兵。军书十二卷，卷卷有爷名。阿爷无大儿，木兰无长兄。愿为市鞍马，从此替爷征。 东市买骏马，西市买鞍鞯，南市买辔头，北市买长鞭。旦辞爷娘去，暮宿黄河边。不闻爷娘唤女声，但闻黄河流水鸣溅溅。旦辞黄河去，暮至黑山头。不闻爷娘唤女声，但闻燕山胡骑鸣啾啾。 万里赴戎机，关山度若飞。朔气传金柝，寒光照铁衣。将军百战死，壮士十年归。 归来见天子，天子坐明堂。策勋十二转，赏赐百千强。可汗问所欲，木兰不用尚书郎，愿驰千里足，送儿还故乡。 爷娘闻女来，出郭相扶将；阿姊闻妹来，当户理红妆；小弟闻姊来，磨刀霍霍向猪羊。开我东阁门，坐我西阁床。脱我战时袍，著我旧时裳。当窗理云鬓，对镜帖花黄。出门看火伴，火伴皆惊惶。同行十二年，不知木兰是女郎。 雄兔脚扑朔，雌兔眼迷离；双兔傍地走，安能辨我是雄雌？ 【诵读点拨】 木兰诗 （《乐府诗集》） 唧唧/复唧唧，木兰/当户织。不闻/机杼声，惟闻/女叹息。 问女/何所/思，问女/何所/忆。女亦/无所思，女亦/无所忆。昨夜/见军帖，可汗/大点兵。军书/十二卷，卷卷/有爷名。阿爷/无大儿，木兰/无长兄。愿为/市鞍马，从此/替爷征。 东市/买/骏马，西市/买/鞍鞯，南市/买/辔头，北市/买/长鞭。旦辞/爷娘去，暮宿/黄河边。不闻/爷娘/唤女声，但闻/黄河/流水鸣溅溅。旦辞/黄河去，暮至/黑山头。不闻/爷娘/唤女声，但闻/燕山胡骑/鸣啾啾。 万里/赴戎机，关山/度若飞。朔气/传金柝，寒光/照铁衣。将军/百战死，壮士/十年归。 归来/见天子，天子/坐明堂。策勋/十二转，赏赐/百千强。可汗/问所欲，木兰/不用尚书郎，愿驰/千里足，送儿/还故乡。 爷娘/闻女来，出郭/相扶将；阿姊/闻妹来，当户/理红妆；小弟/闻姊来，磨刀霍霍/向猪羊。开我/东阁门，坐我/西阁床。脱我/战时袍，著我/旧时裳。当窗/理云鬓，对镜/帖花黄。出门/看火伴，火伴/皆惊惶。同行/十二年，不知/木兰是/女郎。 雄兔/脚扑朔，雌兔/眼迷离；双兔/傍地走，安能/辨我是雄雌？ 【作家作品】《乐府诗集》：北宋郭茂倩编著，该书辑录从汉魏到唐、五代的乐府歌辞，兼及先秦至唐末的歌谣，共5000多首。内容包括郊庙歌辞、燕射歌辞、鼓吹曲辞、杂歌谣辞和新乐府辞等12大类。各类有总序，每曲有题解。所收诗歌﹐多是优秀的民歌和文人用乐府旧题所作的诗歌。在现存的诗歌总集中﹐《乐府诗集》是成书较早、收集历代各种乐府诗最为完备的一部重要书籍，现存100卷。 “乐府诗”是继《诗经》《楚辞》之后，在汉魏六朝文学史上出现的一种配乐歌唱的新诗体，当时大放异彩，是我国优秀文化遗产的有机组成部分。《木兰诗》又叫《木兰辞》，是南北朝时的北方民歌，与《孔雀东南飞》合称“乐府双璧”，是当时乐府民歌的代表作。 【译文】叹息声一声接着一声，木兰对着房门户在织布。 听不见织布机织布梭的声音，只听见木兰在叹息。 问一声女儿你在想什么？ 在思念什么？（木兰答道）我也没在想什么，也没在思念什么。 昨晚看见了征兵的文书，可汗在大规模征兵，征兵的名册有很多卷，每一卷上都有我父亲的名字。父亲没有大儿子，我没有兄长，我愿意为此去买马鞍、马匹，从此开始替代父亲去征战。 在集市各处 购 买骏马、马鞍、鞍下的垫子、马嚼子、缰绳和马鞭。早晨辞别父母出发，晚上宿营在黄河边，听不见父母呼叫女儿的声音，只听见黄河水奔腾流淌的声音。 早晨离开黄河上路，晚上到达黑山头，听不见父母呼叫女儿的声音，只听见燕山边胡人战马啾啾的鸣叫声。 （木兰）远行万里奔赴战场，飞一样跨过一道道的关隘， 越过一座座的山峰。北方的寒气传送着打更的声音，寒冷的月光映照着战士们的铠甲。 将士们身经百战，有的为国捐躯，有的转战多年胜利归来。 胜利归来朝见天子，天子坐在殿堂（论功行赏）。给木兰记了很大的功勋，赏赐了千百金还有余。天子问木兰有什么要求，木兰说不愿做尚书郎，（只）希望骑上千里马，送我回 到故乡。 父母听说女儿回来了，互相搀扶着到城外（迎接她）；姐姐听说妹妹回来了，对着门梳妆打扮（准备迎接）；弟弟听说姐姐回来了，忙着霍霍地磨刀杀猪宰羊。打开我东阁、西阁的门，坐在我的床上脱去打仗时穿的战袍，穿上以前的衣裳。当着窗子梳理漂亮的 头发，对着镜子贴上好看的花黄。走出门看一起打仗的伙伴，伙伴们很吃惊、忙乱，（都说我们）同行作战数年之久，不知木兰竟然是个女孩。 雄兔两只前脚不时动弹，雌兔两只眼睛时常眯着（容易分辨），雄雌两兔一起并排跑，怎能分辨哪只是雄兔哪只是雌兔呢？ [句析] 1.唧唧复唧唧，木兰当户织。不闻机杼声，唯闻女叹息。 [解析]富有生活气息的特写，激发读者的阅读兴趣，设置悬念，引出下文。 2.军书十二卷，卷卷有爷名。阿爷无大儿，木兰无长兄。 [解析]交代木兰停机叹息、无心织布的原因，照应上文。 3.东市买骏马，西市买鞍鞯，南市买辔头，北市买长鞭。 [解析]用排比、互文，写木兰在集市匆忙购置战马、马鞍等的情景，突出木兰准备出征时的紧张急切，井然有序，渲染战事的紧急。 4.旦辞爷娘去，暮宿黄河边，不闻爷娘唤女声，但闻黄河流水鸣溅溅。 [解析]表现木兰行军的急速，军情的紧急，渲染紧张的战争氛围。也写木兰对家乡和亲人的思念，离乡越远，思心愈切。 5.万里赴戎机，关山度若飞。 [解析]用夸张的修辞手法，形象地描写了木兰身跨战马，奔赴战场，穿越关山的矫健雄姿。 6.朔气传金柝，寒光照铁衣。 [解析]这两句用自然环境描写，运用对偶的修辞手法，描绘了木兰艰苦的军营生活，烘托木兰的坚强勇敢。 7.将军百战死，壮士十年归。 [解析]这两句用了互文的修辞手法，概括战争的旷日持久及战争的惨烈。 8.策勋十二转，赏赐百千强。 [解析]这两句用侧面描写，用赏赐之多侧面写木兰英勇善战，功劳显赫。 9.木兰不用尚书郎，愿驰千里足，送儿还故乡。 [解析]写木兰不贪图功名利禄、热爱家乡的可贵品质。 10.爷娘闻女来，出郭相扶将；阿姊闻妹来，当户理红妆；小弟闻姊来，磨刀霍霍向猪羊。 [解析]用排比的修辞手法，写出木兰父母姐弟听到木兰回乡的消息，一家人忙忙碌碌准备迎接木兰的情景，洋溢着一片喜庆的气氛。 11.开我东阁门，坐我西阁床。脱我战时袍，著我旧时裳。当窗理云鬓，对镜帖花黄。 [解析]本句用了一连串的动词，表现木兰回乡后欢快舒畅的心情。也表现出木兰对女儿装束的喜爱，对美的追求。 12.雄兔脚扑朔，雌兔眼迷离；双兔傍地走，安能辨我是雄雌？ [解析]本句用了比喻的修辞手法，以雌雄双兔齐跑难辨雌雄作隐喻，对木兰女扮男装从军多年而未被发现的机谨，妙趣横生，令人回味。 [文言现象] 例 句 解 析 通假字 对镜帖．花黄 同“贴”，贴上。 古 军书十二．．卷 古义：表多数，不确指；今义：具体数字，十二 今 异 义
2023年中考地理一轮复习--专题03 陆地和海洋(讲义)(原卷版+解析版)
专题03 陆地和海洋 （讲义）原卷版【课程标准|思维导图|考点梳理|重难点突破|典例解析】● 阅读世界地图，描述世界海陆分布状况，说出七大洲、四大洋的分布。
● 结合实例，说明海洋和陆地处于不断的运动变化之中；说出板块 构造学说的基本观点，并解释世界火山、地震带的分布与板块运动的关系。
● 结合实例，说出海洋对人们生产生活的影响。
1.世界海陆比例：地球表面陆地面积占29%，海洋面积占71%。
概括地说，“_____海洋，_____陆地”。
2.海陆分布特点：(1)世界海陆分布很不均匀，陆地主要集中在_____半球、东半球，海洋大多分布在南半球、_______半球；(2)地球上任何两个大小相等的半球，都是海洋面积_____陆地面积。
3.陆半球与水半球：陆半球是陆地分布最集中的半球，陆地面积占48%；水半球是海洋分布最集中的半球，海洋面积占90%。
4.陆地和海洋组成单位的基本概念【经典例题】（2022·山东聊城·中考真题）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船搭载三名航天员，安全返回酒泉卫星发射中心东风着陆场，最强“出差团”回家了。
读图完成下面小题。
1．酒泉卫星发射中心的经纬度位置是（ ） A ．40°N ，100°EB ．40°N ，100°WC ．40°S ，100°ED ．40°S ，100°W2．“出差团”从天宫空间站看到地球表面的海陆分布，正确的是（ ） A ．北半球的陆地面积大于海洋面积 B ．南半球的陆地分布更集中 C ．任意半球的海洋面积都等于陆地面积D ．地球表面大部分为蔚蓝色的海洋3．（2022·吉林长春·中考真题）下图为“世界海陆面积比较图”。
概括地说，地球上（ ）A ．五分海洋，五分陆地B ．六分海洋，四分陆地C．七分海洋，三分陆地D ．八分海洋，二分陆地（1）在下面横线上填写字母代表的大洲或大洋名称：A_______ B_______ C_______D_______ E_______ F_______G_______ H_______ I_______J_______ K_______(2)图中D、E两大洲的分界线①为_______运河，A、D两大洲的分界线②为_______海峡，A、C两大洲的分界线③为_______运河，沟通F、G的咽喉要道④为_______海峡。
中考科学专题复习讲义化学部分 第9讲 -盐及其化学性质
二、经典例题考点一、酸碱盐的应用例1.酸、碱和盐在生活、生产中有着极其广泛的用途，下列说法不正确的是（）A．食盐是制造烧碱、氯气、盐酸和纯碱的基本原料B．碳酸氢钠是苏打的主要成分，在生产灭火器和制造饮料方面被广泛应用C．纯碱可以用来粗盐精制、硬水软化D．熟石灰可以用来生产漂白粉，还被广泛应用于土木建筑、土壤改良【解答】解：A、食盐用于制造纯碱和烧碱及其他化工产品，矿石冶炼．食品工业和渔业用于盐腌，还可用作调味料的原料和精制食盐．电解氯化钠水溶液时，会产生氢气和氯气，故正确；B、碳酸氢钠俗称小苏打，苏打是碳酸钠，碳酸氢钠在生产灭火器和制造饮料方面被广泛应用，故错误；C、纯碱在日常生活和化学工业中用途很广，如用于硬水软化、洗涤剂生产、食品加工、石油精炼、粗盐精制、玻璃制造等领域，故正确；D、氢氧化钙可以用来生产消毒剂，工业上制取漂白粉，还被广泛应用于土木建筑、土壤改良，故正确．答案：B．例2.某固体混合物由Na2SO4、Na2CO3、CaCl2、CuSO4、NaCl 中的几种物质组成，为确定它的组成，做如下实验：（1）取固体混合物样品溶于水搅拌后得到无色溶液；（2）取部分此溶液加入氯化钡溶液，有白色沉淀生成；（3）过滤，然后在白色沉淀中加入足量的稀硝酸，沉淀最后全部溶解．由此可以推断：原混合物中肯定有Na2CO3，肯定没有Na2SO4、CaCl2、CuSO4，可能有NaCl．如果进一步确定可能有的物质是否存在，可取（1）得到的溶液先滴加过量稀硝酸溶液，再滴加滴加硝酸银溶液来检验．【解答】解：（1）取固体混合物样品溶于水搅拌后得到无色溶液，由于硫酸铜溶液为蓝色，所以说明一定不含硫酸铜；（2）取部分此溶液加入氯化钡溶液，有白色沉淀生成，根据题干给出的物质，所形成的沉淀可能为碳酸钡或硫酸钡，所以混合物中可能含碳酸钠或硫酸钠，综合（1）得到无色溶液（2）可能含碳酸钠或硫酸钠，而碳酸钠或硫酸钠可与氯化钙形成沉淀，故混合物中一定不含氯化钙；（3）在白色沉淀中加入足量的稀硝酸，沉淀最后全部溶解，说明沉淀为碳酸钡，故一定含有碳酸钠，一定不含硫酸钠，实验中未涉及到氯化钠的检验，所以无法确定是否含有，要确定氯化钠的存在，可用硝酸银溶液，由于混合物中含有的碳酸钠会造成干扰，所以可先加硝酸除去，故本题答案为：肯定有Na2CO3，肯定无Na2SO4、CaCl2、CuSO4，可能有NaCl，过量稀硝酸，滴加硝酸银．例3.某同学从物质类别的角度构建了如“图一”所示的知识网络图，借助网络图回答：（1）写出用酸和碱生成氯化钠的化学方程式NaOH+HCl=NaCl+H2O．（2）请把图中①处补充完整，要求不能与图中已有信息重复．①是金属和盐．（3）某小组尝试做了“碱与非金属氧化物”的反应实验（实验装置见图二）．[实验现象]气球膨胀．[实验验证]为了进一步验证有无新物质生成，甲和丙两位同学分别取少量的“图二”中反应后的溶液于试管中，并按各自的实验方案进行实验．1、甲同学向试管中滴入酚酞溶液，发现溶液变成红色，证明有新物质生成．乙同学认为甲同学的结论不正确，他的理由是①过量的氢氧化钠也能使酚酞溶液变红．2、乙同学提出新的验证方案，请你帮助乙同学完成验证报告．步骤现象结论向甲同学实验后的溶液中滴加过量的稀盐酸有气体生成、________________氢氧化钠与二氧化碳发生反应3、丙同学向另一只试管中加入一定量的氢氧化钙溶液，发现白色沉淀生成，证明生成了新物质．4、丙同学将反应后的滤液倒入乙同学的废液中，充分混合后无明显现象．混合后的溶液中除含有酚酞外，还可能含有的溶质是：A NaCl；B NaCl和CaCl2；C NaCl和HCl；D NaCl、HCl和CaCl2．【解答】解：（1）酸碱发生中和反应生成氯化钠说明酸是盐酸碱是氢氧化钠，故答案为：NaOH+HCl=NaCl+H2O；（2）分析酸碱盐氧化物之间的反应情况解决反应情况，故答案为：金属和盐；（3）①变红不能证明生成了碳酸钠，因为过量的氢氧化钠也能使溶液显碱性从而使酚酞变红，故答案为：①过量的氢氧化钠也能使酚酞溶液变红；②滴加盐酸会中和掉氢氧化钠并消耗碳酸钠生成二氧化碳，证明有新的物质生成，同时溶液的碱性消失．故答案为：步骤现象结论向甲同学实验后的溶液中滴加过量的稀盐酸有气体生成、红色消失氢氧化钠与二氧化碳发生反应④主要是利用乙丙同学反应时物质的过量与否判断，可分为恰好反应，盐酸过量，氢氧化钙过量等几种情况探讨．故答案为：C NaCl和HCl；D NaCl、HCl和CaCl2考点二、盐的用途及化肥例4.在植物生长过程中，施用氮肥能使枝叶繁茂、磷肥能使果实饱满、钾肥能使茎杆健壮．种植吃叶的蔬菜（如青菜），应使用较多的化肥是（）A．CaH2PO4B．NH4NO3C．K2SO4D．微量元素肥料【解答】解：氮肥能使农作物枝叶繁茂、叶色浓绿、还能提高产量，种植食叶蔬菜（如青菜）主要是让叶子生长茂盛，应施氮肥．A、磷肥中含有磷元素，属于磷肥，故选项错误．B、NH4NO3中含有氮元素，属于氮肥，故选项正确．C、K2SO4中含有钾元素，属于钾肥，故选项错误．B、微量元素肥料不属于氮肥，故选项错误．故选B．例5.碳酸氢钠是一种重要的盐类物质，在生活中用途广泛．小滨同学设计了实验，以探究碳酸氢钠的化学性质．【探究实验1】碳酸氢钠溶液的酸碱性【实验方案】取少量该固体加入试管中，加适量水溶解，再滴入几滴酚酞实验，震荡．现象：溶液变成浅红色．由此得出结论碳酸氢钠溶液呈碱性；【探究实验2】能与酸反应【实验方案】取少量该固体加入试管中，滴加稀盐酸，现象为产生气泡；【探究实验3】碳酸氢钠的热稳定性【实验方案】用如图所示装置进行实验现象：充分加热后，大试管口有水珠出现，管底有白色固体残留，小试管中澄清石灰石变浑浊．结论：碳酸氢钠受热能生成二氧化碳、水和一种白色固体．验证：（1）请你帮小滨设计实验，证明试管中留下的白色固体是Na2CO3，而不是NaOH（所选试剂不能用酸）．步骤取少量该固体加入试管中，加适量水溶解，再滴入澄清石灰水，现象有白色沉淀生成；（2）写出碳酸氢钠受热分解的化学方程式2NaHCO3Na2CO3+H2O+CO2↑；【拓展应用】试说出碳酸氢钠在日常生活中的一种用途治疗胃酸的药物．【解答】解：[探究实验1]因为碱性溶液能使酚酞变红，所以此现象说明碳酸氢钠溶液呈碱性；[探究实验2]碳酸氢钠和盐酸反应生成二氧化碳气体，所以会看到溶液中能产生气泡；[探究实验3]（1）碳酸钠能和氢氧化钙或氯化钙溶液反应生成沉淀，而氢氧化钠和氢氧化钙或氯化钙不反应，故可取少量该固体加入试管中，加适量水溶解，再滴入澄清石灰水；若观察到有白色沉淀生成，说明该白色固体是碳酸钠；（2）碳酸氢钠受热分解生成了碳酸钠、水和二氧化碳，反应的化学方程式是2NaHCO3Na2CO3+H2O+CO2↑；[拓展应用]碳酸氢钠能和酸反应生成二氧化碳，故可以用作治疗胃酸的药物；受热可分解生成二氧化碳，故也可作发酵粉；故答案为：[探究实验1]碳酸氢钠溶液呈碱性；[探究实验2]产生气泡；[探究实验3]（1）取少量该固体加入试管中，加适量水溶解，再滴入澄清石灰水；有白色沉淀生成；（2）2NaHCO3Na2CO3+H2O+CO2↑；[拓展应用]治疗胃酸的药物．例6.为鉴别碳酸氢铵．氯化铵．和尿素三种化肥，分别取三种样品编号为A．B．C并进行以下试验：（1）写出A．B的化学式CO（NH2）2、NH4HCO3．（2）指出三种化肥含氮量由大到小的顺序尿素＞氯化铵＞碳酸氢铵．（3）通过实验你认为铵态氮肥保存和使用应该注意不要与碱性物质混放或混用．【解答】解：（1）碳酸氢铵、氯化铵能和碱反应生成氨气，尿素不能和碱反应，A是尿素，化学式是CO（NH2）2；碳酸氢铵能和盐酸反应生成气体﹣﹣二氧化碳，而氯化铵不能和盐酸反应，B是碳酸氢铵，化学式是NH4HCO3．故填：CO（NH2）2；NH4HCO3．（2）尿素中氮元素的含量为：×100%=46.7%，氯化铵中氮元素的含量为：×100%=26.2%，碳酸氢铵中氮元素的含量为：×100%=17.7%，由计算可知，三种化肥含氮量由大到小的顺序为：尿素＞氯化铵＞碳酸氢铵．故填：尿素＞氯化铵＞碳酸氢铵．（3）铵态氮肥能和显碱性的物质反应生成氨气，减弱肥效，所以铵态氮肥保存和使用应该注意不要与碱性物质混放或混用．故填：不要与碱性物质混放或混用．考点三、盐的化学性质例7.向一定量的盐酸与CaCl2的混合溶液中逐滴滴入Na2CO3溶液至过量，有关量随Na2CO3溶液质量（m）增加的变化关系如图所示，其中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、由于滴入的碳酸钠先与溶液中盐酸反应放出二氧化碳，因此产生的二氧化碳应从碳酸钠质量的0点开始，图示与实验事实不符；故A不正确；B、在有盐酸的情况下，碳酸钠不能与氯化钙形成沉淀；碳酸钠先与溶液中盐酸反应，待盐酸反应完全后，开始与氯化钙反应生成碳酸钙沉淀，至氯化钙完全反应，生成沉淀质量不再改变；曲线与实验事实相符，故B正确；C、由于滴入的碳酸钠先与溶液中盐酸反应放出二氧化碳，溶液的pH逐渐增大至盐酸完全反应，溶液pH=7，待氯化钙完全反应后，滴入的碳酸钠使溶液呈碱性；图示曲线与实验事实不符，故C不正确；D、碳酸钠与盐酸、氯化钙反应都能生成氯化钠，因此，氯化钠随碳酸钠的不断滴入质量不断增大，但至完全反应后，氯化钠质量不再改变；图示曲线与事实为符，故D不正确；故选B．例8.一包混有杂质的Na2CO3，其杂质可能是Ba（NO3）2、KCl、NaHCO3，今取10.6g样品，溶于水得澄清溶液，另取10.6克样品，加入足量的盐酸，收集到4.6gCO2，则下列判断正确的是（）A．样品中只含有NaHCO3B．样品中可能有NaHCO3，可能有KClC．样品中一定有NaHCO3，一定没有Ba（NO3）2，可能有KClD．样品中一定有KCl，可能有NaHCO3【解答】解：混有杂质的碳酸钠加水后溶液澄清，一定不存在硝酸钡；纯净的碳酸钠10.6克时，会生成二氧化碳 4.4克，纯净的碳酸氢钠10.6克生成的二氧化碳约是5.55克，氯化钾的存在不会与盐酸反应生成二氧化碳．现在取10.6克样品，加入足量的盐酸，收集到4.6g二氧化碳，由平均值法可知，说明碳酸钠中的杂质与盐酸会生成二氧化碳，10.6克杂质与足量的盐酸，且收集到二氧化碳一定大于4.6g，可推出混有的杂质一定有碳酸氢钠，可能有氯化钾，故答案为：一定存在碳酸氢钠，一定没有硝酸钡，可能有氯化钾．故选C．例9.K2CO3和KNO3是重要的盐类物质．其溶液应用广泛．Ⅰ．（1）K2CO3溶液的酸碱性和Na2CO3溶液相似，能使无色酚酞溶液变红色．（2）K2CO3和KNO3在不同温度时的溶解度如下：温度/℃20 30 50 60 80 溶解度/g K2CO3110 114 121 126 139 KNO331.6 45.8 85.5 110 169 ①图1中表示KNO3溶解度曲线的是甲（填“甲”或“乙”）．②20℃时，K2CO3饱和溶液中溶质与溶剂的质量比为11：10．Ⅱ．某KNO3样品中含有少量K2CO3，其提纯流程如图2：（1）溶液A加入适量Ca（NO3）2溶液，与溶液中K2CO3恰好完全反应，生成CaCO3沉淀和KNO3，写出该反应的化学方程式：K2CO3+Ca（NO3）2=CaCO3↓+2KNO3．（2）操作a的名称是过滤．（3）20℃时溶液C是饱和溶液（填“饱和溶液”或“不饱和溶液”）．【解答】解：Ⅰ（1）K2CO3溶液和Na2CO3溶液都呈碱性，都能使无色酚酞溶液变红；（2）①根据溶解度曲线可以知道，在温度较低时硝酸钾的溶解度较小，结合图中的两条溶解度曲线可以知道甲表示的是硝酸钾的溶解度曲线；②20℃时碳酸钾的溶解度为110g，根据溶解度的定义有可以知道：该温度下K2CO3饱和溶液中溶质与溶剂的质量比：110g：100g=11：10；Ⅱ（1）Ca（NO3）2溶液与溶液中K2CO3恰好完全反应，生成CaCO3沉淀和KNO3，该反应的化学方程式：Ca（NO3）2+K2CO3=CaCO3↓+2KNO3；（2）操作2后得到了固体和液体，所以可以判断操作2为过滤；（3）根据表中数据可以知道在50℃时，硝酸钾的溶解度为85.5g，而20℃时硝酸钾的溶解度为31.6g，结合操作2后得到了53.9g硝酸钾固体，而85.5g﹣31.6g=53.9g，所以可以判断B和C都为饱和溶液；故答案为：Ⅰ．（1）红；（2）①甲；②11：10；Ⅱ．（1）Ca（NO3）2+K2CO3=CaCO3↓+2KNO3；（2）过滤；（3）饱和溶液．考点四、复分解反应例10.HCl、CuSO4、NaOH、Na2CO3、Na2SO4、Ca（NO3）2六种溶液中，任意取出两种溶液（分别编号为a和b）混合，得到无色澄清溶液，无其他明显现象，测得混合后溶液pH=1．仅根据上述实验现象和数据，对a、b作出的推断中，不正确的是（）A．肯定有一种是HCl，另一种可能是NaOH溶液B．符合上述实验现象的a、b组合可能不止一种C．b都不可能是CuSO4溶液、Na2CO3溶液D．b都不可能是CuSO4溶液、Na2CO3溶液、NaOH溶液【解答】解：得到无色澄清溶液，说明没有颜色不可能含有CuSO4，测得混合后溶液pH=1，说明显强酸性．即一定含有盐酸，并且盐酸有剩余，得到无色澄清溶液，无其他明显现象，说明不能出现沉淀或产生气体，所以一定不能存在碳酸钠，因此只能得出如下结论：一定含有盐酸，一定不含有CuSO4和Na2CO3．A、肯定有一种是HCl，另一种只要不是CuSO4和Na2CO3就行．可能是NaOH溶液是正确的，故A正确；B、符合上述实验现象的a、b组合有很多种，故B正确；C、一定不含有CuSO4和Na2CO3，所以b都不可能是CuSO4溶液、Na2CO3溶液是正确的，故C正确；D、b都不可能是CuSO4溶液、Na2CO3溶液可能是NaOH 溶液，故D错误．故选D．例11.同学们根据复分解反应发生的条件，并利用部分酸碱盐溶解性的信息．判断稀硫酸与如图1中的四种化合物是否能发生反应：（1）不能与稀硫酸发生复分解反应的是C（用序号填空）；（2）试管A中产生的现象是溶液的红色逐渐变浅直至无色；试管B中发生的反应用化学方程式表示为H2SO4+Ba（NO3）2═BaSO4↓+2HNO3；（3）同学们将实验后的所有物质倒入同一烧杯中，后续试验及现象如图2，综合分析可知，白色沉淀a中一定含有硫酸钡、碳酸钡；无色滤液b中可能含有的溶质是硫酸钾；（4）下列有关利用白色沉淀a和无色溶液b的设想中，合理的是C．A．将无色滤液b用作钾肥B．鉴别MgCl2溶液和BaCl2溶液：取样，滴加无色液体b C．除去Ba（NO2）2溶液中的HNO2：向其中加入过量的白色沉淀a，然后过滤．【解答】解：（1）复分解反应发生的条件是生成物中有沉淀，或气体，或水．硫酸钾与稀硫酸不能生成沉淀，或气体，或水；答案：C；（2）试管A中开始显碱性溶液为红色，随着稀硫酸当加入碱性慢慢减弱直至消失，故溶液的红色逐渐变浅直至无色；试管B中稀硫酸与硝酸钡反应生成了硫酸钡沉淀和硝酸；答案：溶液的红色逐渐变浅直至无色；H2SO4+Ba（NO3）2═BaSO4↓+2HNO3；（3）根据图示可知白色沉淀加入稀硝酸部分消失可知白色沉淀a中一定含有硫酸钡和碳酸钡；无色滤液b中加入过量稀硫酸无气体有无沉淀可知可能含有的溶质是硫酸钡；答案：硫酸钡、碳酸钡；硫酸钾；（4）A．无色滤液b中可能过量的酸不能用作钾肥；B．鉴别MgCl2溶液和BaCl2溶液：取样，滴加无色滤液b．不合理，如果b中含有硫酸钾，取样，滴加无色滤液b时，氯化镁和氢氧化钾反应产生白色沉淀氢氧化镁，氯化钡和硫酸钾反应生成白色沉淀硫酸钡，无法鉴别．C．除去Ba（NO3）2溶液中的HNO3：向其中加入过量的白色沉淀b．合理，硫酸钡不能和硝酸反应，碳酸钡能和硝酸反应生成硝酸钡、水和二氧化碳．答案：C；例12.利用下面三组溶液进行复分解反应的实验，记录结果如下，结合如图回答下列问题：（1）白色沉淀甲是BaSO4；（2）实验三发生反应的化学方程式为NaOH+NH4Cl═NaCl+H2O+NH3↑；（3）经检验，无色溶液D中的阳离子只有一种，则物质X 是Na2CO3；（4）无色溶液A、B、C、D、E、F中，能鉴别稀硫酸和氢氧化钠溶液的是AF．【解答】解：（1）硫酸镁与氯化钡反应生成硫酸钡沉淀和氯化镁，所以白色沉淀甲属于硫酸钡；（2）反应物是氢氧化钠和氯化铵，生成物是氯化钠、氨气和水，氨气后面标上上升符号，所以方程式是：NaOH+NH4Cl ═NaCl+H2O+NH3↑；（3）丙与盐酸反应产生气体，说明是碳酸盐沉淀，所以物质X中含有碳酸根，由于实验三中生成物有氯化钠，所以无色溶液D中一定含有钠离子，无色溶液D中的阳离子只有一种，所以只有钠离子，所以物质X只能是碳酸钠；（4）硫酸镁与氯化钡反应生成硫酸钡沉淀和氯化镁，所以无色溶液A是氯化镁，氯化镁与氢氧化钠反应生成氢氧化镁沉淀，氯化镁与硫酸不反应，所以能鉴别开硫酸和氢氧化钠；物质X是碳酸钠，碳酸钠与氯化钡反应生成碳酸钡沉淀和氯化钠，所以无色溶液B是氯化钠，氯化钠与硫酸不反应，氯化钠与氢氧化钠也不反应，所以不能鉴别硫酸和氢氧化钠；氢氧化钠和氯化铵反应生成氯化钠、氨气和水，所以C是氯化钠，不能鉴别开硫酸和氢氧化钠；碳酸钠和氯化镁反应生成碳酸镁沉淀和氯化钠，溶液B、C都是氯化钠，所以无色溶液D中含有氯化钠，是鉴别不开硫酸和氢氧化钠的；碳酸镁和盐酸反应生成氯化镁、水和二氧化碳，所以溶液F是氯化镁，氯化镁与氢氧化钠反应生成氢氧化镁沉淀，氯化镁与硫酸不反应，所以能鉴别开硫酸和氢氧化钠；无色溶液D加酚酞变红，说明显碱性，所以溶液D中可能含有过量的碳酸钠，如果是碳酸钠，是能够鉴别开硫酸和氢氧化钠，也可能是过量的氢氧化钠，如果是氢氧化钠，是鉴别不开硫酸和氢氧化钠的，所以无色溶液A、B、C、D、E、F中，一定能鉴别稀硫酸和氢氧化钠溶液的是AF．故答案为：（1）BaSO4；（2）NaOH+NH4Cl═NaCl+H2O+NH3↑；（3）Na2CO3；（4）AF．三、堂课变式A组夯实基础1.下列说法中不正确的是（）A．纯碱是发酵粉的主要成分B．硫酸可用于制铅酸蓄电池C．烧碱可用于生产炉具清洁剂 D．熟石灰可用于改良酸性土壤【解答】解：A、碳酸氢钠是发酵粉的主要成分，不是纯碱，故错误；B、硫酸可用于制铅酸蓄电池，故正确；C、氢氧化钠能去除油污，可用于生产炉具清洁剂，故正确；D、熟石灰呈碱性，可用于改良酸性土壤，故正确．答案：A2.下列各组溶液混合，能发生化学反应，并且一定能得到无色透明溶液的是（）A．CuSO4，NaOH，NaCl B．NaCl，KCl，KNO3 C．NaOH，NaCl，HCl D．MgCl2，AgNO3，NaOH 【解答】解：A、硫酸铜是蓝色的溶液，故A错误；B、NaCl，KCl，KNO3这三种物质混合不会产生气体、沉淀或水，且溶液都是无色的，但是不会反应，故B错误；C、氢氧化钠和盐酸会反应生成水，溶液是无色的，故C正确；D、氯化镁和硝酸银会反应生成氯化银白色沉淀，不能共存，故D错误．故选：C．3.已知在一定条件下发生反应：甲+乙→丙+丁，下列判断正确的是（）A．甲、乙、丙、丁不可能含有同一种元素B．丙为盐、丁为水，则该反应一定为复分解反应C．甲、乙为化合物，则该反应一定为复分解反应D．丙为Cu（NO3）2，则甲可能为单质、氧化物、碱或盐【解答】解：A、甲、乙、丙、丁有可能含有同一种元素，例如二氧化碳和氢氧化钠反应生成盐碳酸钠和水，反应物和生成物中均含有氧元素．故A错误；B、氢氧化钙和二氧化碳反应生成碳酸钙和水，有盐和水生成，但不是复分解反应．故B错误；C、甲、乙为化合物，例如酸性氧化物与碱溶液的反应符合甲+乙→丙+丁的反应关系，因未相互交换离子该类型的反应不属于复分解反应．故C错误；D、丙为Cu（NO3）2，则甲可能为单质、氧化物、碱或盐，例如铜和硝酸银溶液反应能生成硝酸铜和银，氧化铜和硝酸反应能生成硝酸铜和水，氢氧化铜和硝酸反应能生成硝酸铜和水，氯化铜溶液和硝酸银溶液反应能生成硝酸铜和氯化银．故D正确．故选D．4.现有盐酸和CaCl2的混合溶液，向其中逐加入过量某物质X，溶液的pH随滴入X的量的变化关系如图所示，则X是（）A．蒸馏水B．稀硫酸C．澄清石灰水D．纯碱溶液【解答】解：A、向盐酸和CaCl2的混合溶液中加入蒸馏水时，溶液的酸性减弱，加入水稀释时溶液仍然显酸性但是不能达到7，故选项错误．B、向盐酸和CaCl2的混合溶液中加入稀硫酸时，不反应，溶液仍然显酸性，故选项错误．C、向盐酸和CaCl2的混合溶液中加入澄清石灰水时，盐酸能和氢氧化钙反应，随着反应的进行溶液的酸性减弱，pH 升高，当恰好完全反应时溶液显中性，继续加入石灰水时溶液的pH升高，不会出现等于7的线段，故选项错误．D、向盐酸和CaCl2的混合溶液中加入纯碱溶液时，碳酸钠能和盐酸反应，随着反应的进行溶液的酸性减弱，pH升高，当恰好完全反应时溶液显中性；继续加入碳酸钠时，碳酸钠又和氯化钙反应碳酸钙沉淀和显中性的氯化钠，在碳酸钠和氯化钙反应的过程中溶液的pH不变（等于7）；当氯化钙溶液完全反应后，再加入碳酸钠时，碳酸钠溶液显碱性，溶液的pH又升高；故选项正确．故选：D．5.如图是常见酸、碱、盐之间的相互转化关系．（1）写出图中相应物质的化学式：酸H2SO4、碱Ba （OH）2．（2）写出图中反应②和④的化学方程式：②H2SO4+BaCl2═BaSO4↓+2HCl；④Ba（OH）2+Na2CO3═BaCO3↓+2NaOH．（3）总结化学反应的规律是我们学习化学的方法之一．请根据上图总结出酸、碱、盐相互反应的规律（写2点）酸与碱反应生成盐和水、酸与盐反应生成新酸和新盐．【解答】解：（1）酸与碱反应生成硫酸钡，说明碱含钡离子酸含硫酸根离子从而可判断酸与碱分别是H2SO4和Ba（OH）2故答案为：H2SO4；Ba（OH）2（2）只要是符合复分解反应的发生条件且产物是要求的产物即可，答案不唯一故答案为：H2SO4+BaCl2═BaSO4↓+2HCl；Ba（OH）2+Na2CO3═BaCO3↓+2NaOH（3）利用反应中反应物与产物的类别进行总结以下答案均可．故答案为：酸与碱反应生成盐和水；酸与盐反应生成新酸和新盐；碱与盐反应生成新碱和新盐；盐与盐反应生成两新盐（任意两点均可）B组能力提高6.酸、碱、盐在工农业生产和日常生活中的广泛应用，促进了人类文明的进步和社会的可持续发展．下列有关酸、碱、盐的生产或应用的说法不合理的是（）A．将草木灰（含K2CO3）与氯化铵混合施用B．纯碱既可从内陆盐湖提取，又可用“侯氏联合制碱法”生产C．用石灰乳与硫酸铜溶液混合配制防治植物病害的波尔多液D．汽车或电动车的蓄电池中用到的硫酸溶液是由浓硫酸稀释而成【解答】解：A、草木灰的水溶液成碱性，和铵态氮肥氯化铵一起用会产生NH3，降低肥效，所以不能混合施用；故A 不正确；B、提取存在于自然界（如盐水湖）的碳酸钠即可获得纯碱；“侯氏联合制碱法”生产的主要产品也是纯碱；故B正确；C、根据氢氧化钙的用途：农业上用于改良酸性土壤，配农药波尔多液等，故C正确；D、浓硫酸加水稀释可得到稀硫酸，可用于汽车或电动车的蓄电池中；故D正确；故选A．7.下列四个图象分别表示四个操作过程，其中与事实不相吻合的是（）A．B．C．D．A一定量Ba（NO3）2溶液中加稀H2SO4B一定量稀盐酸中滴加NaOH溶液C一定量不饱和KNO3溶液中加固体KNO3D质量相同的KClO3中加入催化剂（MnO2）与不加入催化剂加热制取O2【解答】解：A、图象A表明，随着稀硫酸质量的增大产生沉淀的质量逐渐增加，直到完全反应，生成沉淀质量不再随稀硫酸质量增大而增加；而向一定量Ba（NO3）2溶液中加入稀H2SO4实验事实为加入的稀硫酸与硝酸钡反应生成硫酸钡沉淀，随稀硫酸的不断加入，生成硫酸钡沉淀的质量不断增大，直到硝酸钡完全反应；二者相吻合，故不选A；B、图象B表明，随着氢氧化钠溶液质量的增大溶液的pH 逐渐变大；而向一定量稀盐酸中滴加NaOH溶液的反应事实为pH小于7的盐酸随着与加入氢氧化钠溶液发生中和而溶液的pH不断增大，恰好完全反应时pH=7，继续加入氢氧化钠，溶液呈碱性且pH继续增大；二者相吻合，故不选B；C、图象C表明，当加入一定量硝酸钾时溶液的溶质质量分数才从0开始增加，至一定量后，溶液的溶质质量分数不再改变；而向一定量不饱和KNO3溶液中加固体KNO3实验事实为在未加入硝酸钾时溶液中硝酸钾的质量分数已非为0，。
中考语文复习决胜古诗文专题讲义 得道多助 失道寡助(学生版)
【原文呈现】得道多助，失道寡助〔战国：孟子〕天时不如地利，地利不如人和。
三里之城，七里之郭，环而攻之而不胜。
夫环而攻之，必有得天时者矣，然而不胜者，是天时不如地利也。
城非不高也，池非不深也，兵革非不坚利也，米粟非不多也，委而去之，是地利不如人和也。
故曰：域民不以封疆之界，固国不以山溪之险，威天下不以兵革之利。
得道者多助，失道者寡助。
寡助之至，亲戚畔之；多助之至，天下顺之。
以天下之所顺，攻亲戚之所畔，故君子有不战，战必胜矣。
【诵读点拨】得道多助，失道寡助〔战国：孟子〕天时/不如地利，地利/不如人和。
三里/之城，七里/之郭，环而攻之/而不胜。
夫/环而攻之，必有/得天时者/矣，然/而不胜者，是天时/不如地利也。
城/非不高也，池/非不深也，兵革/非不坚利也，米粟/非不多也，委/而去之，是地利/不如人和也。
故曰：域民/不以封疆之界，固国/不以山溪之险，威天下/不以兵革之利。
得道者/多助，失道者/寡助。
寡助之至，亲戚/畔之；多助之至，天下/顺之。
以天下/之所顺，攻亲戚/之所畔，故君子/有不战，战/必胜矣。
【作家作品】1．孟子:名轲，邹(今山东邹城东南)人，战国时期思想家，儒家学派代表人物之一。
孟子是继孔子之后儒家学派的另一位大师，被尊称为“亚圣”、后世常以“孔孟”来并称二人。
他主张实行“仁政”，推崇“民为贵，社稷次之，君为轻”的民本思想，反对暴政害民。
这在当时是很有进步意义的，对后世的政治思想也产生了积极影响。
2. 《孟子》:记录孟子及其弟子言行的著作,共七篇，一般认为是孟子及其弟子万章、公孙丑等人共同编著的。
它不仅是儒家重要学术著作之一，也是我国古代极具特色的散文专集。
其文气势充沛，感情洋溢，逻辑严密；尤长于譬喻，即用形象化的事物和语言来说明复杂抽象的道理；语言明白晓畅，平实浅近，又精练准确。
南宋时朱熹将《孟子》与《论语》《大学》《中庸》合在一起并称“四书”。
【译文】有利于作战的天气、时令比不上有利于作战的地理形势,有利于作战的地理形势，比不上作战中的人心所向、内部团结。
中考动点问题专题教师讲义带答案
中考动点型问题专题一、中考专题诠释所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.“动点型问题”题型繁多、题意创新，考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等，是近几年中考题的热点和难点。
二、解题策略和解法精讲解决动点问题的关键是“动中求静”.从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。
在动点的运动过程中观察图形的变化情况，理解图形在不同位置的情况，做好计算推理的过程。
在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。
三、中考考点精讲考点一：建立动点问题的函数解析式（或函数图像）函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.例1 （2015?兰州）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（）A．B．C．D．思路分析：分析动点P的运动过程，采用定量分析手段，求出S与t的函数关系式，根据关系式可以得出结论．解：不妨设线段AB长度为1个单位，点P的运动速度为1个单位，则：（1）当点P在A→B段运动时，PB=1-t，S=π（1-t）2（0≤t＜1）；（2）当点P在B→A段运动时，PB=t-1，S=π（t-1）2（1≤t≤2）．综上，整个运动过程中，S与t的函数关系式为：S=π（t-1）2（0≤t≤2），这是一个二次函数，其图象为开口向上的一段抛物线．结合题中各选项，只有B符合要求．故选B．点评：本题结合动点问题考查了二次函数的图象．解题过程中求出了函数关系式，这是定量的分析方法，适用于本题，如果仅仅用定性分析方法则难以作出正确选择．对应训练1．（2015?白银）如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（）A．B．C．D．1．C考点二：动态几何型题目点动、线动、形动构成的问题称之为动态几何问题. 它主要以几何图形为载体，运动变化为主线，集多个知识点为一体，集多种解题思想于一题. 这类题综合性强，能力要求高，它能全面的考查学生的实践操作能力，空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力.动态几何特点----问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。