大学物理选编答案(主编：陈晓,副主编：邬良能)_中国水利水电出版社(上)中国计量学院

1、 以下五种运动形式中， a 保持不变的运动是
A、圆锥摆运动． C、行星的椭圆轨道运动． 2、 下列说法正确的是 A、质点作圆周运动时的加速度指向圆心； B、匀速圆周运动的加速度为恒量； C、只有法向加速度的运动一定是圆周运动； D、只有切向加速度的运动一定是直线运动。 [ D ] 3、 一质点的运动方程是 r R cos ti R sin tj ，R、 为正常数。从 t＝ / 到 t= 2 / 时 间内 (1)该质点的位移是 (A) 2Ri ； (B) 2 Ri ； (2)该质点经过的路程是 [
uy 4u 0 l x x l2
y
代入上式定出 a、ｂ，而得
船相对于岸的速度 v (vx，vy)明显可知是
v x v0 / 2
v0 45° u0
l x
v y (v 0 / 2 ) u y ，
《大学物理习题选编》动量与能量
将上二式的第一式进行积分，有
x
还有，
v0 2
2
n
v0 4Rb
2
10、一飞轮以速率 n=1500 转/分的转速转动，受到制动后均匀地减速，经 t=50 秒后静止。
《大学物理习题选编》动量与能量
试求： （1） 角加速度 ； （2） 制动后 t=25 秒时飞轮的角速度，以及从制动开始到停转，飞轮的转数 N； （3） 设飞轮半径 R=1 米，则 t=25 秒时飞轮边缘一点的速度和加速度的大小？
A

B
C
《大学物理习题选编》动量与能量
(B) t B > t C ； (C) t B < t C ； (D)条件不足，无法判定。 2． 一只质量为 m 的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为 M 的直杆，悬线突然断开，小猴则 沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为 (A) g. (C) (B)
a t R rad / s2
（3） a n R 2 625 2 m/s2
2 a a2 n at
tan
an at
11.有一宽为 l 的大江，江水由北向南流去．设江中心流速为 u0，靠两岸的流速为零．江中 任一点的流速与江中心流速之差是和江心至该点距离的平方成正比．今有相对于水的速度 为 v 0 的汽船由西岸出发,向东偏北 45°方向航行， 试求其航线的轨迹方程以及到达东岸的地 点． 解：以出发点为坐标原点，向东取为 x 轴，向北取为 y 轴，因流速为y 方向，由题意可得 ux = 0 uy = a(xl/2)2＋b 令 x = 0, x = l 处 uy = 0, x = l/2 处 uy＝－u0
a x 2B cos 恒量 a y 2B sin 恒量
由于 A 0 ， B 0 ，显然 v 与 a 同号，故质点作匀加速直线运动。
4、质点在平面内运动，位矢为 r (t ) ，若保持 dr
A、匀速直线运动 C、圆周运动
二、 填空题
dt
0 ，则质点的运动是
M m g. M M m (E) g. M
m g. M M m (D) g M m
. [ C ]
M
m
夹角为． 要使汽
3.
一公路的水平弯道半径为 R，路面的外侧高出内侧，并与水平面
车通过该段路面时 不引起侧向摩擦力，则汽车的速率为 （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 答案：B 二、填空题 1．如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为，当这货车爬一与水平方向成 角的平缓山坡时，要 不 使 箱 子 在 车 底 板 上 滑 动 ， 车 的 最 大 加 速 度 amax ＝ ______________ (cos sin )g _________________________．
1500 2 50 rad/s 60 解： （1） 0 t;t 0
0
减速运动

t 0
t
rad / s2
s
（2） 0 t 25 rad
1 1 s 0 t- t 2 50 50 2500 625转 2 2 25；v R 25 m/s
10、某质点的初位矢 r 2i ，初速度 2 j ，加速度 a 4i 2tj ，求（1）该质点的速度；
（2）该质点的运动方程。
《大学物理习题选编》动量与能量
解： （1）
r r dv a dt r v v r t r 0 (4i 2tj )dt v v0 dv v v t2 v r 4ti 2 j v 2 j 2 v v r v 4ti ( 2 t 2 ) j
v r dr v dt r v v v v v t 2 r dt r （2） 0 r0 dr r r 0 4ti (t 2) j v 1 v v r (2 2t 2 )i ( 2t t 3 ) j 3
2
11.一质点沿 x 轴运动，其加速度 a 与位置坐标的关系为 a 2 6 x 。如果质点在原点处的速度为 0，试 求其在任意位置处的速度。 解：由题意 a( x ) 2 6 x ,求 v ( x )
7、 距河岸(看成直线)500 m 处有一艘静止的船， 船上的探照灯以转速为 n =1 r/min 转动． 当 光束与岸边成 60°角时，光束沿岸边移动的速度 v =
200 m ． s 9
8、两条直路交叉成角，两辆汽车分别以速率 v 1 和 v 2 沿两条路行驶，一车相对另
2 2 2v 1v 2 cos 或 v 12 v 2 2v 1v 2 cos 一车的速度大小为 v 12 v 2
2 x A c t o s B t c os 2 tin B t s in y As
（
D ）
y tan ， x
即
y t a n x
由于 恒量，所以上述轨道方程为直线方程。 又
v x A 2Bt c o s v y A 2Bt s i n
2
a( x)
r dr dv dx dv v dt dx dt dx 4
v 0

x
0
(2 6 x 2 )dx vdv
3 2
4x 4x v C
原点 a 2, v 0 ，因此 C 0 ，只朝正方向运动
v 4x 4x2 2 x x2
质点运动学 2 一、 选择题
x 2 y2 1 25 64
dx v = -5.6sin 6 t t 5 0 x dt （2） vy yx 8* 6 cos 6 t 48 t 5 dt v r v 48 j
a x 180 2 a y 0 r r a 180 2i
到达东岸的地点(x，y )为
2 2u0 x l , y y x l l 1 3v 0
牛顿定律 一、选择题 1． 如图所示，质点从竖直放置的圆周顶端 A 处分别沿不同长度的弦 AB 和 AC (AC<AB )由静止下滑，不计摩擦阻力。质点下滑到底部所需要 的时间分别为 t B 和 t C ，则 (A) t B = t C ； [ A ]
at dv / dt b r r a an en at et
an v 0 bt / R
2
大小 b2 (2)
(v 0 bt)4 R
方向 tan
an at
根据题意：
b2 b2 (
v 0 bt 2 2 ) ; R
t (C) 2 j ；
B、匀速率圆周运动． D、抛体运动． ［ D ］
B
]
(D) 0。 [ B ]
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(A) 2R； 二、 填空题
(B) R ；
(C) 0；
(D) R 。
4、 质点在半径为 16m 的圆周上运动，切向加速度 at 4m / s 2 ，若静止开始计时，当 t= 2s 8 时，其加速度的方向与速度的夹角为 45 度；此时质点在圆周上经过的路程 s= 。
三、 计算题
1 9、 一质点作圆周运动， 设半径为 R， 运动方程为 s 0 t bt 2 ，其中 s 为弧长， 0 为初速， 2
b 为常数。求：
（1） 任一时刻 t 质点的法向、切向和总加速度； （2） 当 t 为何值时，质点的总加速度在数值上等于 b，这时质点已沿圆周运行了多少
圈？ 解：(1) v dS / dt v 0 bt
3、已知质点的运动方程为： x Atcos Bt 2 cos ， y Atsin Bt 2sin ，式中 A、B、 均 为恒量，且 A 0 ， B 0 ，则质点的运动为： A．一般曲线运动； C．椭圆运动； [分析] 质点的运动方程为 由此可知 B．圆周运动； D．直线运动；
《大学物理习题选编》动量与能量
质点运动学 1 一、选择题 1、 分别以 r 、 s 、 和 a 表示质点运动的位矢、路程、速度和加速度，下列表述中正确的 是
A、 r r
dr ds B、 dt dt
C、 a
d dt
D、
dr dt
[
B
]
2、 一质点沿 Y 轴运动，其运动学方程为 y 4t 2 t 3 ， t 0 时质点位于坐标原点，当质点 返回原点时，其速度和加速度分别为 A、 16m s 1 ， 16m s 2 C、 16m s 1 ， 16m s 2 B、 16m s 1 ， 16m s 2 D、 16m s 1 ， 16m s 2 [ C ]
B、 变速直线运动 D、匀速曲线运动 [ C ]
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