上海市第十八届高二物理竞赛
上海市第二十届高二物理竞赛闵行区初赛获奖名单2
上海市第二十届高二物理竞赛初赛闵行区区级获奖名单上海市第二十届高二物理竞赛初赛区级获奖名单现已揭晓。
具体得奖情况如下：市重点中学组：一等奖（5名）学校姓名指导教师七宝中学张兆涵王新绍七宝中学吴承刚王新绍七宝中学宋文轩王新绍七宝中学梁宇轩王新绍七宝中学侯家齐王新绍二等奖（5名）学校姓名指导教师七宝中学季家桢王新绍七宝中学顾仁杰王新绍七宝中学吕宸昊王新绍七宝中学邬浩翔王新绍七宝中学孔霆麟王新绍三等奖（10名）学校姓名指导教师七宝中学孙宇幸王新绍七宝中学黄文迪王新绍七宝中学朱景元王新绍七宝中学符昊王新绍七宝中学孙钟毓王新绍华二紫竹徐阳刘仁文华二紫竹鲍普威刘仁文七宝中学盛夏王新绍七宝中学罗辉翔王新绍七宝中学朱柯仰王新绍区重点中学组：一等奖（2名）学校姓名指导教师闵行中学孔楚屹谭一宁闵行中学丁东明谭一宁二等奖（7名）学校姓名指导教师闵行中学张旭冬谭一宁闵行中学姚乐宇张渺闵行中学周之恺张志民闵行中学王欣韵谭一宁闵行中学信世豪张渺闵行中学周峻钦张渺闵行中学周峻钦谭一宁三等奖（7名）学校姓名指导教师闵行中学郭宏枻谭一宁闵行中学吴旻越张志民闵行中学谭则成谭一宁闵行中学陈朱颉谭一宁莘庄中学严睿文陆涛闵行中学张浩谭一宁闵行中学潘立涵张渺普通中学组：一等奖（2名）学校姓名指导教师交大二附中杨嘉伟蔡美云文来高中王雨乐范晓荷二等奖（4名）学校姓名指导教师闵行三中陆钟杰侯明伟交大二附中宋健张叶闵行二中姚迪殷国平文来高中郭星宇范晓荷三等奖（9名）学校姓名指导教师文来高中唐珂峰范晓荷交大二附中李昊秋蔡美云文绮中学陆子皿张志民交大二附中陈晓明张叶交大二附中丁宏杰张叶文绮中学王樱倩张志民何凌云蔡香英莘庄中学南校交大二附中陈嘉琪蔡美云闵行三中罗颖侯明伟闵行区教育学院研训部2014-5-25。
上海2023高中物理竞赛实验名单
上海2023高中物理竞赛实验名单一、杨氏模量测定实验杨氏模量是衡量材料刚性程度的物理量，本实验旨在通过测量材料的弹性变形和应力，计算出杨氏模量的值。
实验过程中，使用细丝绳悬挂物体，通过施加不同的力，测量细丝绳的弹性变形，并据此计算出杨氏模量。
二、光的折射实验本实验通过将光线从一种介质射入另一种介质中，观察光线的折射现象，探究光在不同介质中传播时的规律。
实验中可以使用光束通过玻璃棱镜或水面，观察入射角和折射角的关系，并根据斯奈尔定律计算出介质的折射率。
三、弹簧振子实验弹簧振子是物理学中常见的振动系统，本实验旨在研究弹簧振子的振动特性。
实验中可以通过改变弹簧的劲度系数和质量，测量振子的周期和振幅，进而分析弹簧振子的共振频率和振动能量的转化。
四、牛顿第二定律验证实验牛顿第二定律是经典力学的基本定律之一，本实验旨在通过测量物体的质量和所受的力，验证牛顿第二定律。
实验中可以利用力传感器测量物体所受的力，再通过测量物体的加速度，验证牛顿第二定律的适用性。
五、电阻与电流关系实验本实验旨在研究电阻和电流之间的关系，探究欧姆定律的准确性。
实验中可以使用不同电阻值的电阻器，通过改变电压和测量电流，绘制电阻与电流的关系曲线，从而验证欧姆定律的实验结果。
六、热传导实验热传导是热量从高温物体传递到低温物体的过程，本实验旨在研究不同材料的热传导性能。
实验中可以使用热导率仪器测量不同材料的热导率，并比较不同材料的热传导特性，进一步探究热传导的规律。
七、电磁感应实验电磁感应是指磁场变化时，导线中会产生感应电动势的现象，本实验旨在研究电磁感应的规律。
实验中可以使用磁铁和线圈，改变磁场的强度和方向，观察感应电流的变化，并通过测量感应电压和磁场变化率，验证电磁感应定律。
八、声音的传播实验声音是一种机械波，本实验旨在研究声音在不同介质中的传播特性。
实验中可以通过调整声源和接收器的位置，测量声音的强度和传播距离，探究声音在不同介质中的衰减规律，并根据实验数据计算声速。
高中基础物理知识竞赛(TI杯)
上海市第十八届
高中基础物理知识竞赛（TI杯）获奖名册
主办单位：上海市教育委员会教学研究室
协办单位：上海市教育学会物理教学专业委员会
承办单位：华东师范大学物理系
赞助单位：德州仪器半导体技术（上海）有限公司
2012年6月
上海市第十八届高中基础物理知识竞赛（TI杯）
团体赛获奖名单
一等奖（2队）
二等奖（4队）
三等奖（21队）
上海市第十八届高中基础物理知识竞赛（TI杯）
——个人获奖名单
市重点中学组一等奖（18人）
区重点中学组二等奖（12人）
普通中学组二等奖（5人）
普通中学组三等奖（12人）。
【VIP专享】上海市第二十届高二物理竞赛获奖名单2014.6.331
上海市第二十届高二物理竞赛获奖名单（陆行中学杯）获奖名单主办单位：上海市教育委员会教学研究室 承办单位：上海市浦东教育发展研究院 赞助单位：上海市陆行中学2014年6月3日上海市第二十届高二物理竞赛获奖名单（陆行中学杯）（一）团体奖市重点中学组第一名华师大二附中第二名格致中学第三名七宝中学区重点中学组第一名闵行中学第二名敬业中学第三名东昌中学普通完中组第一名西南位育中学第二名久隆模范中学第三名文来中学上海市第二十届高二物理竞赛（陆行中学杯）——个人获奖名单上海市一等奖（23人）姓名指导教师区（县）学校冷进李耀华黄浦区格致中学钱至文万谦杨浦区上海交通大学附属中学魏啸王健杨浦区复旦附中陈子恒罗向东徐汇区上海中学孙思嘉廖灿徐汇区上海中学李嘉伟沈卫民徐汇区位育中学赵今超万谦杨浦区上海交通大学附属中学马紫韡王健杨浦区复旦附中李志远范小辉浦东新区华东师大二附中戴振东许晓景普陀区曹杨二中陈奕鑫许晓景普陀区曹杨二中孙豪峰胡春瑞虹口区复兴高级中学季家桢王新绍闵行区七宝中学邬浩翔王新绍闵行区七宝中学王海粼张兵荣浦东新区华东师大二附中姚顺宇李耀华黄浦区格致中学张兆涵王新绍闵行区七宝中学胡房君范小辉浦东新区华东师大二附中吕福源李耀华黄浦区格致中学刘沁阳张森闸北区上海市市北中学梁宇轩王新绍闵行区七宝中学何思凡范小辉浦东新区华东师大二附中陆英泽范小辉浦东新区华东师大二附中姓名指导教师区（县）学校吴瑞豪李耀华黄浦区格致中学徐轩岳李耀华黄浦区格致中学翟淦杨炯徐汇区上海中学汪阅范小辉浦东新区华东师大二附中罗浩范小辉浦东新区华东师大二附中叶盛隆李耀华黄浦区格致中学支晨曦张森闸北区上海市市北中学蒋厚庸万谦杨浦区上海交通大学附属中学翦依然李耀华黄浦区格致中学侯家齐王新绍闵行区七宝中学史晨超张森闸北区上海市市北中学吴承刚王新绍闵行区七宝中学黄文迪王新绍闵行区七宝中学张笑涵包鸣徐汇区上海中学谈咏麒李耀华黄浦区格致中学孙子平郁梅宝山区上大附中程泽华范小辉浦东新区华东师大二附中刘海鑫张兵荣浦东新区华东师大二附中徐元浩许晓景普陀区曹杨二中高惟君许晓景普陀区曹杨二中孙钟毓王新绍闵行区七宝中学顾仁杰王新绍闵行区七宝中学潘哲成张兵荣浦东新区华东师大二附中徐嵩渊李耀华黄浦区格致中学王子毓范小辉浦东新区华东师大二附中蔡欣昊范小辉浦东新区华东师大二附中方智涌边辉浦东新区建平中学姓名指导教师区（县）学校李泽皓李耀华黄浦区格致中学徐明皓许晓景普陀区曹杨二中张玮烨王健杨浦区复旦附中江一帆边辉浦东新区建平中学胡文翔张兵荣浦东新区华东师大二附中柏旻皓罗向东徐汇区上海中学顾思远廖灿徐汇区上海中学许一舟罗向东徐汇区上海中学钱睿森焦晓源杨浦区复旦附中张天一范小辉浦东新区华东师大二附中黄劼张兵荣浦东新区华东师大二附中陆浩然李耀华黄浦区格致中学李秉晔罗向东徐汇区上海中学王志俊许晓景普陀区曹杨二中鲁之初万谦杨浦区上海交通大学附属中学胡嘉文万谦杨浦区上海交通大学附属中学邱露颐范小辉浦东新区华东师大二附中耿萌哲陆骅浦东新区上海市实验学校张逸伦林春辉奉贤区奉贤中学靳又嘉陆朝晖虹口区上外附中金陆骅林春辉奉贤区奉贤中学刘祎琦张燕飞徐汇区上师大附中李屹杰王懿长宁区延安中学徐哲涵张森闸北区上海市市北中学刘韶宇万谦杨浦区上海交通大学附属中学刘康南王健杨浦区复旦附中笪行成施安兵浦东新区华东师大二附中秦宇隽李耀华黄浦区格致中学黄嘉诚王懿长宁区延安中学杨子寒许晓景普陀区曹杨二中潘玮坤许晓景普陀区曹杨二中吕宸昊王新绍闵行区七宝中学徐臻范小辉浦东新区华东师大二附中赵宇宸李耀华黄浦区格致中学王沐恺廖灿徐汇区上海中学樊元桢万谦杨浦区上海交通大学附属中学张立徐捷嘉定区交大附中嘉定分校王志鹏范小辉浦东新区华东师大二附中杨凤麟施安兵浦东新区华东师大二附中姓名指导教师区（县）学校丁东明张渺闵行区闵行中学区重点中学组二等奖（9人）姓名指导教师区（县）学校张旭冬张渺闵行区闵行中学李鼎弘杨国强闸北区风华中学孔楚屹张渺闵行区闵行中学胡文昊潘祎文浦东新区东昌中学陆洋陆晨薇浦东新区东昌中学姜怡君鲍明丽静安区民立中学郭宏枻谭一宁闵行区闵行中学张子平闫红君黄浦区敬业中学乔佳麒丁洁茵普陀区宜川中学姓名指导教师区（县）学校栾印祥闫红君黄浦区敬业中学王懿慈李海平宝山区吴淞中学黄泽翌李海平宝山区吴淞中学费荣杰盛韶华浦东新区洋泾中学唐天成吴炳德崇明县崇明中学姚舒安戴敏芳虹口区北郊高级中学钱众刘琛浦东新区上海市川沙中学朱凌昀李亚龙闵行区闵行中学贺忆宁石玉富杨浦区同济一附中谭则成谭一宁闵行区闵行中学周嘉晟马昕海闸北区新中高级中学汤武卫石玉富杨浦区同济一附中黄晨晔陆晨薇浦东新区东昌中学叶豪威盛韶华浦东新区洋泾中学张斯妤盛韶华浦东新区洋泾中学李凯峰张渺闵行区闵行中学夏晓艺郭庆超浦东新区上海南汇中学柯天宁盛韶华浦东新区洋泾中学吕泽平闫红君黄浦区敬业中学吴晟昱李志钧闸北区风华中学张李乔珂金伟娟松江区上师大外国语中学朱轶鸣闫红君黄浦区敬业中学顾芸菲闫红君黄浦区敬业中学张潇元鲍明丽静安区民立中学钱怡辰严振道虹口区北郊高级中学高润洁张艳浦东新区上海市川沙中学钱雨阳沈铭峰浦东新区上海市川沙中学高润毅谭一宁闵行区闵行中学普通中学组一等奖（3人）姓名指导教师区（县）学校鲍稼耕谢敏徐汇区上海市西南位育中学徐文彬金玲闸北区上海久隆模范中学杨泽凡谢敏徐汇区上海市西南位育中学普通中学组二等奖（5人）姓名指导教师区（县）学校王雨乐范晓荷闵行区文来高中唐珂峰范晓荷闵行区文来高中宋岳恒谢敏徐汇区上海市西南位育中学徐嘉诚陶化初宝山区宝山中学吴峥金玲闸北区上海久隆模范中学普通中学组三等奖（16人）姓名指导教师区（县）学校迟明浩谢敏徐汇区上海市西南位育中学朱奕谢敏徐汇区上海市西南位育中学印凯金玲闸北区上海久隆模范中学姚睿光王丽婵大屯矿区大屯矿区第一中学卢琦蔡玉龙大屯矿区大屯矿区第一中学王琴施连俊黄浦区市十中学候逸伦崔建军静安区华东模范中学魏智伟俞玲浦东新区陆行中学胡梓滢蔡玉龙大屯矿区大屯矿区第一中学刘逸奇谢敏徐汇区上海市西南位育中学陈星颖郭云山浦东新区浦东外国语学校张沛琛金玲闸北区上海久隆模范中学周子田乔金凤浦东新区高行中学陈心愉徐童彪嘉定区上外嘉定实验高级中学项轩王咏梅虹口区鲁迅中学姚昕俞玲浦东新区陆行中学。
上海市第一至十八届高一物理基础知识竞赛试题及答案
首届上海市高中基础物理知识竞赛复赛试卷(95)一 单选题（每题5分）1 如图所示，两板间夹一木块A ，向左右两板加压力F 时，木块A 静止，若将压力各加大到2F ，则木块A 所受的摩擦力（ ）（A ）是原来的2倍， （B ）是原来的4倍，（C ）与原来相同， （D ）因摩擦系数未知无法计算。
2 如图所示，质量 初速大小都相同的A 、B 、C 三个小球，在同一水平面上，A 球竖直上抛，B 球斜向上抛，抛射角为，C 球沿倾角也为 的光滑斜面上滑，若空气阻力不计，用h A 、h B 、h C 表示三球上升的最大高度，则 （ ）（A ）h A ＝h B ＝h C ， （B ）h B ＝h C ＜h A ，（C ）h A ＝h C ＞h B ， （D ）h A ＞h B 和h C 。
3 如图所示，小球被两根细线BA 和AC 拉住，BA 在水平方向，CA 跟竖直方向成 角，此时CA 上的拉力为F 1，现将BA 剪断，小球开始摆动，当小球返回A 点时CA 上拉力为F 2，则F 2／F 1为（ ）（A ）sin 2 ， （B ）cos 2 ， （C ）tg ， （D ）1。
4 如图所示，用力F 推三个搁在光滑水平面上的物体P 、Q 、R ，使这三个物体一起做匀加速直线运动，若Q 的质量为2 Kg ，P和Q 之间的作用力为6 N ，Q 和R 之间的作用力为4 N ，那么R 的质量是 （ ）（A ）2 Kg ， （B ）3 Kg ， （C ）4 Kg ， （D ）5 Kg 。
5 有两个相同小球A 、B 分别拴在细绳的两端，绳子穿过一根光滑管子，B 球在水平面上作半径为r 的匀速圆周运动，A 球静止不动，则 （ ）（A ）B 球受到绳的拉力等于A 球受到绳的拉力，（B ）若A 球静止在较高位置时，B 球角速度较小， （C ）若A 球静止在较低位置时，B 球角速度较小，（D ）B 球角速度改变时，A 球可以不升高也不降低。
高一、高二物理竞赛区获奖名单
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
黄子涵 李泽源 刘康瑞 时家悦 王正心 张译仁 常辰 段君临 胡泽宇 谈悦 王笑寒 金鹏 陆雪吟 张坤茹 葛胡艺峰 韩思捷 韩昕洋 徐思凡 尹秋阳 危良辰 徐晨 富贺一飞 刘斯文 潘呈豪 吴吉海 张瑞玮 陈星颖 周子田 贾依凡 王子瀛 刘亚 黄晓宇 李嘉仪 陆嘉雯 周屹辰 单俊辉 季秋赟
市/ 区/ 完中
成 70 64 61 59 54 54 53 53 51 51 51 51 51 50 48 48 47 47 47 46 46 46 45 45 45 45 45 44 44 44 44 44 43 43
绩
区 区 区 区 区 区 区 区 区 区 区 区 区 区 区 区 区 区 区 区 区 区 区 区 区 区 区 区 区 区 区 区 区 区
市 市 市 市 市 市 市 市 市 市 市 市 市 市 市 市 市 市 市 市 市 市 市 市 市 市 完中 完中 完中 完中 完中 完中 完中 完中 完中 完中 完中
53 51 51 51 51 51 50 50 50 50 50 49 49 49 47 47 47 47 47 46 46 45 45 45 45 45 51 48 47 45 39 38 38 37 37 36 36
薛舒月 许韵画 余亚玲 孙宏伟 管红梅 瞿丹丹 汪宏勣 薛舒月 陆骅 欧阳曙光 边辉 边辉 边辉 欧阳曙光 陆骅 边辉 边辉 边辉 边辉 边辉 陆骅 欧阳曙光 张文喆 欧阳曙光 边辉 欧阳曙光 陆骅 边辉 欧阳曙光
南汇中学 洋泾中学 上南中学 大团高级中学 上南中学 周浦中学 上南中学 南汇中学 上海市实验学校 上海市实验学校 进才中学 进才中学 上海市实验学校 上海市实验学校 建平中学 建平中学 上海市实验学校 进才中学 建平中学 建平中学 建平中学 进才中学 上海市实验学校 建平中学 建平中学 建平中学 建平中学 建平中学 上海市实验学校 进才中学 进才中学 进才中学 建平中学 进才中学 上海市实验学校 建平中学 进才中学
第十八届ti杯获奖
上海市第十八届
高中基础物理知识竞赛（TI杯）获奖名册
主办单位：上海市教育委员会教学研究室
协办单位：上海市教育学会物理教学专业委员会
承办单位：华东师范大学物理系
赞助单位：德州仪器半导体技术（上海）有限公司
2012年6月
上海市第十八届高中基础物理知识竞赛（TI杯）
团体赛获奖名单
一等奖（2队）
二等奖（4队）
三等奖（21队）
上海市第十八届高中基础物理知识竞赛（TI杯）
——个人获奖名单
市重点中学组一等奖（18人）
区重点中学组二等奖（12人）
普通中学组二等奖（5人）
普通中学组三等奖（12人）。
第18届全国中学生物理竞赛预赛试题（含解析）
第18届全国中学⽣物理竞赛预赛试题（含解析）第⼗⼋届全国中学⽣物理竞赛预赛试题全卷共七题，总分为140分⼀、（15分）如图预18－l所⽰，杆OA长为R，可绕过O点的⽔平轴在竖直平⾯内转动，其端点A系着⼀跨过定滑轮B、C的不可伸长的轻绳，绳的另⼀端系⼀物块M，滑轮的半径可忽略，B在O的正上⽅，OB之间的距离为H。
某⼀时刻，当绳的BA段与OB之间的夹⾓为α时，v。
杆的⾓速度为ω，求此时物块M的速率M⼆、（15分）两块竖直放置的平⾏⾦属⼤平板A、B，相距d，两极间的电压为U。
⼀带正电的质点从两板间的M点开始以竖v运动，当它到达电场中某点N点时，速度变直向上的初速度v，如图预18－2所⽰．求M、N两点为⽔平⽅向，⼤⼩仍为问的电势差．（忽略带电质点对⾦属板上电荷均匀分布的影响）三、（18分）⼀束平⾏光沿薄平凸透镜的主光轴⼊射，经透镜折射后，会聚于透镜48cmn=。
若将此透镜的凸⾯镀银，物置于平⾯前12cm处，求最后所成象处，透镜的折射率 1.5的位置。
四、（1 8分）在⽤铀 235作燃料的核反应堆中，铀 235核吸收⼀个动能约为0.025eV 的热中⼦（慢中⼦）后，可发⽣裂变反应，放出能量和2～3个快中⼦，⽽快中⼦不利于铀235的裂变．为了能使裂变反应继续下去，需要将反应中放出的快中⼦减速。
有⼀种减速的⽅法是使⽤⽯墨（碳12）作减速剂．设中⼦与碳原⼦的碰撞是对⼼弹性碰撞，问⼀个动能为0 1.75MeV E =的快中⼦需要与静⽌的碳原⼦碰撞多少次，才能减速成为0.025eV 的热中⼦？五、（25分）如图预18－5所⽰，⼀质量为M 、长为L 带薄挡板P 的⽊板，静⽌在⽔平的地⾯上，设⽊板与地⾯间的静摩擦系数与滑动摩擦系数相等，皆为µ．质量为m 的⼈从⽊板的⼀端由静⽌开始相对于地⾯匀加速地向前⾛向另⼀端，到达另⼀端时便骤然抓住挡板P ⽽停在⽊板上．已知⼈与⽊板间的静摩擦系数⾜够⼤，⼈在⽊板上不滑动．问：在什么条件下，最后可使⽊板向前⽅移动的距离达到最⼤？其值等于多少？六、（ 24分）物理⼩组的同学在寒冷的冬天做了⼀个这样的实验：他们把⼀个实⼼的⼤铝球加热到某温度t ，然后把它放在结冰的湖⾯上（冰层⾜够厚），铝球便逐渐陷⼊冰内．当铝球不再下陷时，测出球的最低点陷⼊冰中的深度h ．将铝球加热到不同的温度，重复上述实验8次，最终得到如下数据：已知铝的密度约为⽔的密度的3倍，设实验时的环境温度及湖⾯冰的温度均为 0℃．已知此情况下，冰的熔解热53.3410J/kg λ=?．1．试采⽤以上某些数据估算铝的⽐热c ．2．对未被你采⽤的实验数据，试说明不采⽤的原因，并作出解释．七、（ 25分）如图预18－7所⽰，在半径为a 的圆柱空间中（图中圆为其横截⾯）充满磁感应强度⼤⼩为B 的均匀磁场，其⽅向平⾏于轴线远离读者．在圆柱空间中垂直轴线平⾯内固定放置⼀绝缘材料制成的边长为 1.6L a =的刚性等边三⾓形框架DEF ，其中⼼O 位于圆柱的轴线上．DE 边上S 点（1DS L =）处有⼀发射带电粒⼦的源，发射粒⼦的⽅向皆在图预18-7中截⾯内且垂直于DE 边向下．发射粒⼦的电量皆为q （＞0），质量皆为m ，但速度v有各种不同的数值．若这些粒⼦与三⾓形框架的碰撞均为完全弹性碰撞，并要求每⼀次碰撞时速度⽅向垂直于被碰的边．试问：1．带电粒⼦速度v 的⼤⼩取哪些数值时可使S 点发出的粒⼦最终⼜回到S 点？ 2. 这些粒⼦中，回到S 点所⽤的最短时间是多少？第⼗⼋届全国中学⽣物理竞赛预赛试题参考解答、评分标准⼀、参考解答杆的端点A 点绕O 点作圆周运动，其速度A v 的⽅向与杆OA 垂直，在所考察时其⼤⼩为 A v R ω= （1）对速度A v 作如图预解18-1所⽰的正交分解，沿绳BA 的分量就是物块M 是速率M v ，则cos M A v v ?= （2）由正弦定理知 sin sin OAB H Rα∠=（3）由图看出 2OAB π∠=+ （4）由以上各式得sin M v H ωα= （5）评分标准：本题15分其中（1）式3分；（2）式5分；（5）式7分。
第十八届全国高中生物理竞赛复赛试题及答案
第十八届全国中学生物理竞赛复赛试卷、参考答案全卷共六题，总分140分。
一、（22分）有一放在空气中的玻璃棒，折射率ｎ＝ 1.5 ，中心轴线长Ｌ＝ 45cm，一端是半径为Ｒ1＝ 10ｃｍ的凸球面．1．要使玻璃棒的作用相当于一架理想的天文望远镜（使主光轴上无限远处物成像于主光轴上无限远处的望远系统），取中心轴线为主光轴，玻璃棒另一端应磨成什么样的球面？2．对于这个玻璃棒，由无限远物点射来的平行入射光束与玻璃棒的主光轴成小角度φ１时，从棒射出的平行光束与主光轴成小角度φ２，求φ２／φ１（此比值等于此玻璃棒望远系统的视角放大率）．解：1．对于一个望远系统来说，从主光轴上无限远处的物点发出的入射光为平行于光轴的光线，它经过系统后的出射光线也应与主光轴平行，即像点也在主光轴上无限远处，如图18－2－6所示，图中Ｃ1为左端球面的球心．图18－2－6由正弦定理、折射定律和小角度近似得（－Ｒ１）／Ｒ１＝ｓｉｎｒ１／ｓｉｎ（ｉ１－ｒ１）≈ｒ１／（ｉ１－ｒ１）＝1／（（ｉ１／ｒ１）－1）≈1／（ｎ－1），①即（／Ｒ１）－1＝1／（ｎ－1）．②光线ＰＦ１射到另一端面时，其折射光线为平行于主光轴的光线，由此可知该端面的球心Ｃ２一定在端面顶点Ｂ的左方，Ｃ２Ｂ等于球面的半径Ｒ２，如图18－2－6所示．仿照上面对左端球面上折射的关系可得（／Ｒ２）－1＝1／（ｎ－1），③又有＝Ｌ－，④由②、③、④式并代入数值可得Ｒ２＝5ｃｍ．则右端为半径等于5ｃｍ的向外凸的球面．图18－2－7．设从无限远处物点射入的平行光线用①、②表示，令①过Ｃ１，②过Ａ，如图18－2－7所示，则这两条光线经左端球面折射后的相交点Ｍ，即为左端球面对此无限远物点成的像点．现在求Ｍ点的位置，在△ＡＣ１Ｍ中，有／ｓｉｎ（π－φ１）＝／ｓｉｎφ１＝Ｒ１／ｓｉｎ（φ１－φ１′），又ｎｓｉｎφ１′＝ｓｉｎφ１，已知φ１、φ１′均为小角度，则有／φ１＝Ｒ１／φ１（1－（1／ｎ））．与②式比较可知，≈，即Ｍ位于过Ｆ１垂直于主光轴的平面上．上面已知，玻璃棒为天文望远系统，则凡是过Ｍ点的傍轴光线从棒的右端面射出时都将是相互平行的光线．容易看出，从Ｍ射出Ｃ２的光线将沿原方向射出，这也就是过Ｍ点的任意光线（包括光线①、②）从玻璃棒射出的平行光线的方向，此方向与主光轴的夹角即为φ２，由图18－2－7可得／φ１＝／＝（－Ｒ１）／（－Ｒ２），由②、③式可得（－Ｒ１）／（－Ｒ２）＝Ｒ１／Ｒ２，则φ２／φ１＝Ｒ１／Ｒ２＝2．二、（22分）正确使用压力锅的方法是：将已盖好密封锅盖的压力锅（如图复18-2-1）加热，当锅内水沸腾时再加盖压力阀Ｓ，此时可以认为锅内只有水的饱和蒸气，空气已全部排除．然后继续加热，直到压力阀被锅内的水蒸气顶起时，锅内即已达到预期温度（即设计时希望达到的温度）．现有一压力锅，在海平面处加热能达到的预期温度为120℃，某人在海拔5000ｍ的高山上使用此压力锅，锅内有足量的水．1．若不加盖压力阀，锅内水的温度最高可达多少？2．若按正确方法使用压力锅，锅内水的温度最高可达多少？3．若未按正确方法使用压力锅，即盖好密封锅盖一段时间后，在点火前就加上压力阀，此时水温为27℃，那么加热到压力阀刚被顶起时，锅内水的温度是多少？若继续加热，锅内水的温度最高可达多少？假设空气不溶于水．已知：水的饱和蒸气压ｐＷ（ｔ）与温度ｔ的关系图线如图18-2-2所示．大气压强ｐ（ｚ）与高度ｚ的关系的简化图线如图18-2-3所示．当ｔ＝27℃时，ｐＷ（27°）＝3.6×10３Ｐａ；ｚ＝ 0处，ｐ（0）＝ 1.013×10５Ｐａ．解：1．由图18－2－8知在海平面处，大气压强ｐ（0）＝101．3×10３Ｐａ．在ｚ＝5000ｍ时，大气压强为ｐ（5000）＝53×10３Ｐａ．图18－2－8图18－2－9此处水沸腾时的饱和蒸气压ｐＷ应等于此值．由图18－2－9可知，对应的温度即沸点为ｔ２＝82℃．达到此温度时，锅内水开始沸腾，温度不再升高，故在5000ｍ高山上，若不加盖压力锅，锅内温度最高可达82℃．．由图18－2－9可知，在ｔ＝120℃时，水的饱和蒸气压ｐＷ（120°）＝198×10３Ｐａ，而在海平面处，大气压强ｐ（0）＝101×10３Ｐａ．可见压力阀的附加压强为ｐＳ＝ｐＷ（120°）－ｐ（0）＝（198×10３－101．3×10３）Ｐａ＝96．7×10３Ｐａ．在5000ｍ高山上，大气压强与压力阀的附加压强之和为ｐ′＝ｐＳ＋ｐ（5000）＝（96．7×10３＋53×10３）Ｐａ＝149．7×103Ｐａ．若在ｔ＝ｔ２时阀被顶起，则此时的ｐＷ应等于ｐ′，即ｐＷ＝ｐ′，由图18－2－9可知ｔ２＝112℃．此时锅内水开始沸腾，温度不再升高，故按正确方法使用此压力锅，在5000ｍ高山上锅内水的温度最高可达112℃．．在未按正确方法使用压力锅时，锅内有空气，设加压力阀时，内部水蒸汽已饱和．由图18－2－9可知，在ｔ＝27℃时，题中已给出水的饱和蒸气压ｐＷ（27°）＝3．6×10３Ｐａ，这时锅内空气的压强（用ｐａ表示）为ｐａ（27°）＝ｐ（5000）－ｐＷ（27°）＝（53×10３－3．6×10３）Ｐａ＝49．4×10３Ｐａ．当温度升高时，锅内空气的压强也随之升高，设在温度为ｔ（℃）时，锅内空气压强为ｐａ（ｔ），则有ｐａ（ｔ）／（273＋ｔ）＝ｐａ（27℃）／（273＋27），ｐａ（ｔ）＝（164．7ｔ＋45．0×10３）Ｐａ．若在ｔ＝ｔ′时压力阀刚好开始被顶起，则有ｐＷ（ｔ′）＋ｐａ（ｔ′）＝ｐ′，由此得ｐＷ（ｔ′）＝ｐ′－ｐａ（ｔ′）＝（105×10３－164．7ｔ′）Ｐａ，画出函数ｐ′－ｐａ（ｔ′）的图线，取ｔ＝0℃，有ｐ′－ｐａ（0℃）＝105×10３Ｐａ，取ｔ＝100℃，有ｐ′－ｐａ（100℃）＝88．6×10３Ｐａ．由此二点便可在图18－2－9上画出此直线，此直线与图18－2－9中的ｐＷ（ｔ）－ｔ曲线的交点为Ａ，Ａ即为所求的满足上式的点，由图可看出与Ａ点对应的温度为ｔ′＝97℃．即在压力阀刚开始被顶起时，锅内水的温度是97℃，若继续加热，压力阀被顶起后，锅内空气随水蒸汽一起被排出，最终空气排净，锅内水温仍可达112℃．三、（22分）有两个处于基态的氢原子Ａ、Ｂ，Ａ静止，Ｂ以速度ｖ０与之发生碰撞．已知：碰撞后二者的速度ｖＡ和ｖＢ在一条直线上，碰撞过程中部分动能有可能被某一氢原子吸收，从而该原子由基态跃迁到激发态，然后，此原子向低能级态跃迁，并发出光子．如欲碰后发出一个光子，试论证：速度ｖ０至少需要多大（以ｍ／ｓ表示）？已知电子电量ｅ＝ 1．602×10－19Ｃ，质子质量为ｍｐ＝ 1．673×10－27ｋｇ，电子质量为ｍｅ＝ 0．911×10－31ｋｇ，氢原子的基态能量为Ｅ１＝－13．58ｅＶ．解：为使氢原子从基态跃迁到激发态，需要能量最小的激发态是ｎ＝2的第一激发态．已知氢原子的能量与其主量子数的平方成反比．即Ｅｎ＝ｋ１／ｎ２，①又知基态（ｎ＝1）的能量为－13．58ｅＶ，即Ｅ１＝ｋ１／1２＝－13．58ｅＶ，所以ｋ＝－13．58ｅＶ．ｎ＝2的第一激发态的能量为Ｅ２＝ｋ１／2２＝－13．58×（1／4）＝－3．39ｅＶ．②为使基态的氢原子激发到第一激发态所需能量为Ｅ内＝Ｅ２－Ｅ１＝（－3．39＋13．58）ｅＶ＝10．19ｅＶ．③这就是氢原子从第一激发态跃迁到基态时发出的光子的能量，即ｈν＝Ｅ内＝10．19ｅＶ＝10．19×1．602×10－19Ｊ＝1．632×10－18Ｊ．④式中ν为光子的频率，从开始碰到发射出光子，根据动量和能量守恒定律有ｍｖ０＝ｍｖＡ＋ｍｖＢ＋光子的动量，⑤（1／2）ｍｖ０２＝（1／2）ｍ（ｖＡ２＋ｖＢ２）＋ｈν，⑥光子的动量ｐν＝ｈν／ｃ．由⑥式可推得ｍｖ０＞2ｈν／ｖ０，因为ｖ０<<ｃ，所以ｍｖ０>>ｈν／ｃ，故⑤式中光子的动量与ｍｖ０相比较可忽略不计．⑤式变为ｍｖ０＝ｍｖＡ＋ｍｖＢ＝ｍ（ｖＡ＋ｖＢ），⑦符合⑥、⑦两式的ｖ0的最小值可推求如下：由⑥式及⑦式可推得（1／2）ｍｖ０２＝（1／2）ｍ（ｖＡ＋ｖＢ）２－ｍｖＡｖＢ＋ｈν＝（1／2）ｍｖ０２－ｍｖＡ（ｖ０－ｖＡ）＋ｈν，ｍｖＡ２－ｍｖＡｖ０＋ｈν＝0，经配方得ｍ（ｖＡ－（1／2）ｖ０）２－（1／4）ｍｖ０２＋ｈν＝0，（1／4）ｍｖ０２＝ｈν＋ｍ（ｖＡ－（1／2）ｖ０）２，⑧由⑧式可看出，当ｖＡ＝（1／2）ｖ０时，ｖ０达到最小值ｖ０ｍｉｎ，此时ｖＡ＝ｖＢ，ｖ０ｍｉｎ＝2，代入有关数值，得ｖ０ｍｉｎ＝6．25×10４ｍ／ｓ．答：Ｂ原子的速度至少应为6．25×10４ｍ／ｓ．四、（22分）如图18-4所示，均匀磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度Ｂ随时间ｔ变化，Ｂ＝Ｂ０－ｋｔ（ｋ为大于零的常数）．现有两个完全相同的均匀金属圆环相互交叠并固定在图中所示位置，环面处于图中纸面内．圆环的半径为Ｒ，电阻为ｒ，相交点的电接触良好，两个环的接触点Ａ与Ｃ间的劣弧对圆心Ｏ的张角为60°，求ｔ＝ｔ０时，每个环所受的均匀磁场的作用力，不考虑感应电流之间的作用．解：1．求网络各支路的电流．因磁感应强度大小随时间减少，考虑到电路的对称性，可设两环各支路的感应电流Ｉ１、Ｉ２的方向如图18－2－10所示，对左环电路ＡＤＣＦＡ，有图18－2－10Ｅ＝Ｉ１ｒＣＦＡ＋Ｉ２ｒＡＤＣ，因ｒＣＦＡ＝5ｒ／6，ｒＡＤＣ＝ｒ／6，Ｅ＝ｋπＲ２，故ｋπＲ２＝Ｉ１（5ｒ／6）＋Ｉ２（ｒ／6）．①因回路ＡＤＣＥＡ所围的面积为（（2π－3）／12）Ｒ２，故对该回路有ｋ［2（（2π－3）／12）Ｒ２］＝2Ｉ２（ｒ／6），解得Ｉ２＝（（2π－3）Ｒ２／2ｒ）ｋ，代入①式，得Ｉ１＝（（10π＋3）Ｒ２／10ｒ）ｋ．．求每个圆环所受的力．图18－2－11先求左环所受的力，如图18－2－11所示，将圆环分割成很多小圆弧，由左手定则可知，每段圆弧所受的力的方向均为径向，根据对称性分析，因圆弧ＰＭＡ与圆弧ＣＮＱ中的电流方向相反，所以在磁场中受的安培力相互抵消，而弧ＰＱ与弧ＡＣ的电流相对ｘ轴上下是对称的，因而每段载流导体所受的安培力在ｙ方向的合力为零，以载流导体弧ＰＱ上的线段Δｌ′为例，安培力ΔＦ为径向，其ｘ分量的大小表示为｜ΔＦｘ｜＝Ｉ１ＢΔｌ′ｃｏｓα，因Δｌ′ｃｏｓα＝Δｌ，故｜ΔＦｘ｜＝Ｉ１ＢΔｌ，｜Ｆｘ｜＝ΣＩ１ＢΔｌ＝Ｉ１Ｂ＝Ｉ１ＢＲ．由于导体弧ＰＱ在ｙ方向的合力为零，所以在ｔ０时刻所受安培力的合力Ｆ１仅有ｘ分量，即Ｆ１＝｜Ｆｘ｜＝Ｉ１ＢＲ＝（（10π＋3）Ｒ２／10ｒ）ｋＢＲ＝（（10π＋3）Ｒ２／10ｒ）ｋ（Ｂ０－ｋｔ０）Ｒ，方向向左．同理，载流导体弧ＡＣ在ｔ０时刻所受的安培力为Ｆ２＝Ｉ２ＢＲ＝（（2π－3）Ｒ２／2ｒ）ｋＢＲ＝（（2π－3）Ｒ２／2ｒ）ｋ（Ｂ０－ｋｔ０）Ｒ，方向向右．左环所受的合力大小为Ｆ＝Ｆ１－Ｆ２＝（9／5ｒ）ｋ（Ｂ０－ｋｔ０）Ｒ３．方向向左．五、（25分）如图18-5所示，一薄壁导体球壳（以下简称为球壳）的球心在Ｏ点．球壳通过一细导线与端电压Ｕ＝ 90Ｖ的电池的正极相连，电池负极接地．在球壳外Ａ点有一电量为ｑ１＝10×10－9Ｃ的点电荷，Ｂ点有一电量为ｑ２＝16×10－9Ｃ的点电荷．点Ｏ、Ａ之间的距离ｄ１＝ 20ｃｍ，点Ｏ、Ｂ之间的距离ｄ２＝ 40ｃｍ．现设想球壳的半径从ａ＝ 10ｃｍ开始缓慢地增大到50ｃｍ，问：在此过程中的不同阶段，大地流向球壳的电量各是多少？已知静电力常量ｋ＝9×10９Ｎ·ｍ２/Ｃ２．假设点电荷能穿过球壳壁进入导体球壳内而不与导体壁接触．解：分以下几个阶段讨论：．由于球壳外空间点电荷ｑ１、ｑ２的存在，球壳外壁的电荷分布不均匀，用σ表示面电荷密度．设球壳半径ａ＝10ｃｍ时球壳外壁带的电量为Ｑ１，因为电荷ｑ１、ｑ２与球壳外壁的电量Ｑ１在球壳内产生的合场强为零，球壳内为电势等于Ｕ的等势区，在导体表面上的面元ΔＳ所带的电量为σΔＳ，它在球壳的球心Ｏ处产生的电势为ΔＵ１＝ｋσΔＳ／ａ，球壳外壁所有电荷在球心Ｏ产生的电势Ｕ１为Ｕ１＝ΣΔＵ１＝ｋΣσΔＳ／α＝ｋＱ１／ａ．点电荷ｑ１、ｑ２在球壳的球心Ｏ处产生的电势分别为ｋｑ１／ｄ１与ｋｑ２／ｄ２，因球心Ｏ处的电势等于球壳的电势，按电势叠加原理，即有（ｋｑ１／ｄ１）＋（ｋｑ２／ｄ２）＋（ｋＱ１／ａ）＝Ｕ，代入数值后可解得球壳外壁的电量Ｑ１为Ｑ１＝（ａＵ／ｋ）－ａ（（ｑ１／ｄ１）＋（ｑ２／ｄ２））＝－8×10－９Ｃ．因球壳内壁无电荷，所以球壳的电量ＱⅠ等于球壳外壁的电量Ｑ１，即ＱⅠ＝Ｑ１＝－8×10－9Ｃ．．当球壳半径趋于ｄ１时（点电荷仍在球壳外），设球壳外壁的电量变为Ｑ２，球壳外的电荷ｑ１、ｑ２与球壳外壁的电量Ｑ２在壳内产生的合场强仍为零，因球壳内仍无电荷，球壳内仍保持电势值为Ｕ的等势区，则有（ｋｑ１／ｄ１）＋（ｋｑ２／ｄ２）＋（ｋＱ２／ｄ１）＝Ｕ，解得球壳外壁的电量Ｑ２＝（ｄ１Ｕ／ｋ）－（ｄ１（ｑ１／ｄ１＋ｑ２／ｄ２））＝－16×10－9Ｃ．因为此时球壳内壁的电量仍为零，所以球壳的电量就等于球壳外壁的电量，即ＱⅡ＝Ｑ２＝－16×10－9Ｃ，在ａ＝10ｃｍ到趋于ｄ１的过程中，大地流向球壳的电量为ΔＱⅠ＝ＱⅡ－Ｑ１＝－8×10－9Ｃ．．当点电荷ｑ１穿过球壳，刚进入球壳内（导体半径仍为ｄ１），点电荷ｑ１在球壳内壁感应出电量－ｑ１，因球壳的静电屏蔽，球壳内电荷ｑ１与球壳内壁电荷－ｑ１在球壳外产生的合电场为零，表明球壳外电场仅由球壳外电荷ｑ２与球壳外壁的电荷Ｑ３所决定．由于球壳的静电屏蔽，球壳外电荷ｑ２与球壳外壁的电荷Ｑ３在球壳内产生的合电场为零，表明对电荷ｑ２与Ｑ３产生的合电场而言，球壳内空间是电势值为Ｕ的等势区．ｑ２与Ｑ３在球心Ｏ处产生的电势等于球壳的电势，即（ｋｑ２／ｄ２）＋（ｋＱ３／ｄ１）＝Ｕ，解得球壳外壁电量Ｑ３＝（ｄ１Ｕ／ｋ）－（ｄ１ｑ２／ｄ２）＝－6×10－9Ｃ，球壳外壁和内壁带的总电量应为ＱⅢ＝Ｑ３＋（－ｑ１）＝－16×10－9Ｃ，在这过程中，大地流向球壳的电量为ΔＱⅡ＝ＱⅢ－ＱⅡ＝0．这个结果表明：电荷ｑ１由球壳外极近处的位置进入壳内，只是将它在球壳外壁感应的电荷转至球壳内壁，整个球壳与大地没有电荷交换．．当球壳半径趋于ｄ２时（点电荷ｑ２仍在球壳外），令Ｑ４表示此时球壳外壁的电量，类似前面第3阶段中的分析，可得（ｋｑ２／ｄ２）＋（ｋＱ４／ｄ２）＝Ｕ，由此得Ｑ４＝（ｄ２Ｕ／ｋ）－（ｄ２（ｑ２／ｄ２））＝－12×10－9Ｃ，球壳的电量ＱⅣ等于球壳内外壁电量的和，即ＱⅣ＝Ｑ４＋（－ｑ１）＝－22×10－9Ｃ，大地流向球壳的电量为ΔＱⅢ＝ＱⅣ－ＱⅢ＝－6×10－9Ｃ．．当点电荷ｑ２穿过球壳，刚进入球壳内时（球壳半径仍为ｄ２），球壳内壁的感应电荷变为－（ｑ１＋ｑ２），由于球壳的静电屏蔽，类似前面的分析可知，球壳外电场仅由球壳外壁的电量Ｑ５决定，即ｋＱ５／ｄ２＝Ｕ，可得Ｑ５＝ｄ２Ｕ／ｋ＝4×10－9Ｃ，球壳的总电量是ＱⅤ＝Ｑ５－（ｑ１＋ｑ２）＝－22×10－9Ｃ，（15）在这个过程中，大地流向球壳的电量是ΔＱⅣ＝ＱⅤ－ＱⅣ＝0．（16）．当球壳的半径由ｄ２增至ａ１＝50ｃｍ时，令Ｑ６表示此时球壳外壁的电量，有ｋ（Ｑ６／ａ１）＝Ｕ，（17）可得Ｑ６＝ａ１（Ｕ／ｋ）＝5×10－9Ｃ，球壳的总电量为ＱⅥ＝Ｑ６－（ｑ１＋ｑ２）＝－21×10－9Ｃ，大地流向球壳的电量为ΔＱⅤ＝ＱⅥ－ＱⅤ＝1×10－9Ｃ．六、（27分）一玩具“火箭”由上下两部分和一短而硬（即劲度系数很大）的轻质弹簧构成．上部分Ｇ１的质量为ｍ１，下部分Ｇ２的质量为ｍ２，弹簧夹在Ｇ１与Ｇ２之间，与二者接触而不固连．让Ｇ１、Ｇ２压紧弹簧，并将它们锁定，此时弹簧的弹性势能为已知的定值Ｅ０．通过遥控可解除锁定，让弹簧恢复至原长并释放其弹性势能，设这一释放过程的时间极短．第一种方案是让玩具位于一枯井的井口处并处于静止状态时解除锁定，从而使上部分Ｇ１升空．第二种方案是让玩具在井口处从静止开始自由下落，撞击井底（井足够深）后以原速率反弹，反弹后当玩具垂直向上运动到离井口深度为某值ｈ的时刻解除锁定．1．在第一种方案中，玩具的上部分Ｇ１升空到达的最大高度（从井口算起）为多少？其能量是从何种形式的能量转化而来的？2．在第二种方案中，玩具的上部分Ｇ１升空可能达到的最大高度（亦从井口算起）为多少？并定量讨论其能量可能是从何种形式的能量转化而来的．解：1．在弹簧刚伸长至原长的时刻，设Ｇ１的速度的大小为ｖ，方向向上，Ｇ２的速度大小为ｖ１，方向向下，则有ｍ１ｖ１－ｍ２ｖ２＝0，①（1／2）ｍ１ｖ１２＋（1／2）ｍ２ｖ２２＝Ｅ０，②解①、②两式，得ｖ１＝，③ｖ２＝．④设Ｇ１升空到达的最高点到井口的距离为Ｈ１，则Ｈ１＝ｖ１2／2ｇ＝（（ｍ２／ｍ１ｇ（ｍ１＋ｍ２））Ｅ０，⑤Ｇ１上升到最高点的重力势能为Ｅｐ1＝ｍ１ｇＨ１＝（ｍ２／（ｍ１＋ｍ２））Ｅ０．⑥它来自弹簧的弹性势能，且仅为弹性势能的一部分．．在玩具自井底反弹向上运动至离井口的深度为ｈ时，玩具向上的速度为ｕ＝．⑦设解除锁定后，弹簧刚伸长至原长时，Ｇ１的速度大小为ｖ１′，方向向上，Ｇ２的速度大小为ｖ，方向向下，则有ｍ１ｖ１′－ｍ２ｖ２′＝（ｍ1＋ｍ2）ｕ，⑧（1／2）ｍ１ｖ１′＋（1／2）ｍ２ｖ２′＝（1／2）（ｍ１＋ｍ２）ｕ2＋Ｅ０，⑨消去⑧、⑨两式中的ｖ２′，得ｖ１′的方程式为ｍ１（1＋（ｍ１／ｍ２））ｖ１′－2ｍ１（1＋（ｍ１／ｍ２））ｕｖ１′＋ｍ１（1＋ｍ１／ｍ２）ｕ2－2Ｅ０＝0，由此可求得弹簧刚伸长至原长时，Ｇ１和Ｇ２的速度分别为ｖ１′＝ｕ＋，ｖ２′＝－ｕ＋，设Ｇ１从解除锁定处向上运动到达的最大高度为Ｈ２′，则有Ｈ２′＝ｖ１′／2ｇ＝（1／2ｇ）（ｕ＋）2＝ｈ＋（ｍ2Ｅ０／ｍ１ｇ（ｍ１＋ｍ２））＋2，从井口算起，Ｇ1上升的最大高度为Ｈ２＝Ｈ２′－ｈ＝（ｍ２Ｅ０／ｍ１ｇ（ｍ１＋ｍ２））＋2．讨论：可以看出，在第二方案中，Ｇ１上升的最大高度Ｈ２大于第一方案中的最大高度Ｈ１，超出的高度与解除锁定处到井口的深度ｈ有关．到达Ｈ２时，其重力势能为Ｅｐ2＝ｍ１ｇＨ２＝（ｍ２Ｅ０／（ｍ１＋ｍ２））＋2，（ｉ）若Ｅｐ2＜Ｅ0，即2＜ｍ１Ｅ０／（ｍ１＋ｍ２），这要求ｈ＜Ｅ０ｍ１／4ｍ２ｇ（ｍ１＋ｍ２）．这时，Ｇ１升至最高处的重力势能来自压紧的弹性势能，但仅是弹性势能的一部分．在这一条件下上升的最大高度为Ｈ２＜Ｅ０／ｍ１ｇ．（ｉｉ）若Ｅｐ2＝Ｅ０，2＝ｍ１Ｅ０／（ｍ１＋ｍ２），这要求ｈ＝Ｅ０ｍ１／4ｍ２ｇ（ｍ１＋ｍ２）．此时Ｇ１升至最高处的重力势能来自压紧的弹簧的弹性势能，且等于全部弹性势能．在这一条件下，Ｇ１上升的高度为Ｈ２＝Ｅ０／ｍ１ｇ．（ｉｉｉ）若Ｅｐ2＞Ｅ０，2＞ｍ１Ｅ０／（ｍ１＋ｍ２），这要求ｈ＞Ｅ０ｍ１／4ｍ２ｇ（ｍ１＋ｍ２）．此时Ｇ１升至最高处的重力势能大于压紧的弹簧的弹性势能，超出部分的能量只能来自Ｇ２的机械能．在这个条件下，Ｇ１上升的最大高度为Ｈ２＞Ｅ０／ｍ１ｇ．。
上海市第一至十八届高二物理基础知识竞赛(TI杯)试题及答案
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上海市第十八届高二物理竞赛（市实验杯）
获奖名册
主办单位：上海市教育委员会教学研究室
协办单位：上海教育学会物理教学专业委员会
承办单位：上海市浦东教育发展研究院
赞助单位：上海市实验学校
2012年6月上海市第十八届高二物理竞赛获奖名册
第 1 页共 8 页
上海市第十八届高二物理竞赛获奖名单（市实验杯）（一）团体奖
市重点中学组
第一名华师大二附中第一名格致中学
第三名复旦大学附属中学
区重点中学组
第一名闵行中学
第二名崇明中学
第三名南汇中学
普通完中组
第一名西南位育中学
第二名浦东外国语学校
第三名陆行中学上海市第十八届高二物理竞赛获奖名册
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上海市第十八届高二物理竞赛（市实验杯）——个人获奖名单
指导教师学校区（县）上海市一等
奖（17人）姓
名
曹核威张伟平华师大二附中浦东新区
孙天成李耀华格致中学黄浦区
包佳立张伟平华师大二附中浦东新区
丁思凡张兵荣曹杨二中普陀区
许晟明李耀华格致中学黄浦区
邵枝淳李耀华格致中学黄浦区
王志凌李耀华格致中学黄浦区
王抒阳张伟平华师大二附中浦东新区
梁致源赵伟华师大二附中浦东新区
沈运张兵荣曹杨二中普陀区
郭懿赵伟华师大二附中浦东新区
宋博文李耀华格致中学黄浦区
蔡开源张伟平华师大二附中浦东新区
杨浦区
张泽轩万谦上海交通大学附
属中学
丁孜伟张伟平华师大二附中浦东新区
杨浦区
董炳佑王美芳复旦大学附属中
学
董知寰王美芳复旦大学附属中
杨浦区
学
上海市第十八届高二物理竞赛获奖名册
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指导教师学校区（县）市重点中学
组二等奖
（35人）姓
名
陆天桓阚黎霞市北中学闸北区
周百会李耀华格致中学黄浦区
王海闻张伟平华师大二附中浦东新区孙雨辉李耀华格致中学黄浦区
金梁程张兵荣曹杨二中普陀区
宓金泓张忠义复旦大学附属中
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俞延李耀华格致中学黄浦区
刘致君李耀华格致中学黄浦区
徐安冉张伟平华师大二附中浦东新区胡恺元万谦上海交通大学附
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属中学
吕泓江张兵荣曹杨二中普陀区
程则王懿上海市延安中学长宁区
陈偲涵顾世文上海市延安中学长宁区
时子晏李克昌七宝中学闵行区
董知宇王美芳复旦大学附属中
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刘圣鹏朱臻上海中学徐汇区
梁舸李耀华格致中学黄浦区
陆栋梁杨西利行知中学宝山区
张濛万谦上海交通大学附
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杨浩然李耀华格致中学黄浦区
俞敏浩江凌云大同中学黄浦区
张琪姜炜星金山中学金山区
桥本优张伟平华师大二附中浦东新区周丰原罗向东上海中学徐汇区
杜嘉豪李耀华格致中学黄浦区
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黄清昊万谦上海交通大学附
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赵一霖张伟平华师大二附中浦东新区陈奕帆高凌复旦大学附属中
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宫澄光王美芳复旦大学附属中杨浦区
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夏天翊罗向东上海中学徐汇区
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指导教师学校区（县）市重点中学
组三等奖
（37人）姓
名
袁韬文姜万明建平中学浦东新区李昊洵刘长君华师大二附中浦东新区管成孙鸿坤上海交通大学附
杨浦区
属中学
朱文豪张兵荣曹杨二中普陀区
俞广庭姜万明建平中学浦东新区王敬淳李克昌七宝中学闵行区
李天择江凌云大同中学黄浦区
王心昊张伟平华师大二附中浦东新区赵常盛罗向东上海中学徐汇区
王诗圣朱臻上海中学徐汇区
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吴驿尘赖佳颖复旦大学附属中
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黄葭劼王美芳复旦大学附属中
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罗晴李耀华格致中学黄浦区
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李大为王美芳复旦大学附属中
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徐晟万谦上海交通大学附
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张旋孙鸿坤上海交通大学附
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吴魏蜀李耀华格致中学黄浦区
郑海凡李耀华格致中学黄浦区
林圣杰朱臻上海中学徐汇区
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陈玉竹龚进上海交通大学附
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