16讲第一讲
毛邓 教学要点(第9讲——第16讲)
第九讲社会主义的本质和根本任务一、中国特色社会主义道路的初步探索二、对社会主义本质的新认识三、社会主义的根本任务一、中国特色社会主义道路的初步探索（一）中国特色社会主义建设道路初步探索的理论成果1.在发展道路方面，提出了“以苏为鉴”，探索中国自己的社会主义建设道路的新思想；2.在发展战略方面，提出了中国工业化道路以及“四个现代化”的奋斗目标；提出了既反保守又反冒进，在综合平衡中稳步前进的方针，以及“以农业为基础，以工业为主导”的发展国民经济的总方针；3.在经济体制方面，提出了扩大地方和企业自主权、“三个主体、三个补充”等思想；4.在发展阶段方面，提出了社会主义可以区分为“不发达的社会主义”和“比较发达的社会主义”两个阶段，建设强大的社会主义经济，将要一百年或者更长的时间；5.在分配制度方面，提出了反对平均主义，重视商品生产、商品交换和价值规律的作用；6.在政治建设方面，提出了扩大人民民主、反对个人崇拜，依法办事、加强人民民主法制的重要思想；制定和实施了民族区域自治制度以及同民主党派“长期共存，互相监督”的方针；7.在政治路线方面，提出了基本矛盾和两类矛盾学说以及解决矛盾的一整套方针方法；8.在文化建设方面，提出了“百花齐放，百家争鸣”的方针，确认知识分子是工人阶级的一部分，强调了科学技术在经济、国防和文化发展中的决定性作用；9.在对外关系方面，提出了独立自主的和平外交政策与和平共处五项原则；强调要在自力更生的基础上，加强对外经济文化交流，向世界各国包括西方发达资本主义国家一切好的经验和长处学习。
提出了“三个世界”理论以及永远不称霸的重要思想；10.在党的建设方面，提出了巩固和纯洁党的组织、巩固党同群众的联系、加强民主集中制建设，坚持集体领导，反对个人崇拜等。
（二）中国特色社会主义建设道路初步探索失误的教训1.脱离实际，急于求成；2.以阶级斗争为纲，忽视生产力的发展；3.缺乏民主，权力过分集中；4.把自力更生同对外开放对立起来，关起门来搞建设。
第一讲讲道的重要观念
第一讲：讲道的重要观念本课程分下列几个部分：一、讲道到和讲道的人。
二、讲道和读经。
三、讲道和信息的结构。
首先分享几个讲道的观念：（一）讲道是宣扬那已经完成上帝话语。
一定要讲圣经，以圣经为素材与根基，不可增加或减少甚么。
要忠心的解释神的话语。
（二）讲道是上帝对人讲话。
讲道的职分非常重要，要看重它。
我们代表上帝，把祂的话语告诉祂的百姓。
我们倚靠神而讲道，因为我们是蒙召的人，上帝呼召我们讲道。
我们要先用神的话来造就自己，然后靠圣灵所加的力量，忠心的传讲给别人。
（三）基督教不祇是一个系统的神学思想，而且是一种生活方式。
讲道不可只有神学思想，并且一定要有生活的应用。
听者必须要知道如何将这一篇道运用在他们的生活当中。
只有上帝的话语才能改变人的生命。
没有应用的讲道不是讲道。
（四）讲道是见证过去发生的历史事实。
我们知道所讲的事情是实在的，知道福音改变人心是实在的，就更有确据的传讲。
讲道的人是一个见证人。
（五）每次讲道必需发问以下三个问题。
1）我是否有传讲耶稣？2）我的讲道是否有救赎性成份？3）我是否忠于该段经文？第二讲：讲道为首的生活习惯如果确定要为你一生积存讲道材料，这是传道面临的主要问题，因此传道人需要养成一种生活习惯，使你一生都不缺乏讲道材料。
（一）不断为预备讲道而读经。
三种读经1.灵修的读经，用神的话来洁净我们的生命。
2.熟读全本圣经，逐卷研读，为要讲全备的道。
3.为讲道而读经，看弟兄姊妹的需要挑出经文讲道。
（二）养成祷告的习惯。
1．反省讲道与自己生命关系：求上帝先对我讲话。
2．为听道弟兄姊妹祷告，求上帝借着所讲的道改变他们。
（三）过着一个实践圣经教导的生活。
遇到生活的每一件事，首先想到圣经是如何教导。
（四）学习如何将理想实践化。
将一些奥秘，难懂的事情，深入浅出，教导会众如何实现出来。
（五）养成有系统性，结构性的逻辑生活习惯。
（六）不断的读书，增广见闻。
加深讲道的深度。
第三讲：讲道的重要性讲道是事奉最重要工作，为什么？假如牧者不真实地相信讲道的重要，他的事奉不过是一位从事宗教工作者。
【易错题精析】第16讲 复式条形统计图 小学数学五年级上册易错专项练(知识梳理易错汇总易错精讲易错
第16讲复式条形统计图（讲义）小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.复式条形统计图的意义。
用两种或两种以上的直条表示不同数量的条形统计图，叫复式条形统计图。
2.复式条形统计图的绘制方法。
与单式条形统计图的绘制方法基本相同，只是要用不同颜色或底纹、粗细相同的直条来表示不同的数据，同时要注明图例，图例一般标在统计图名称的右下角。
3.复式条形统计图的特点。
不仅可以直观地表示出同一项目数据的多少，而且便于比较出不同项目数据的多少。
1.绘制复式条形统计图时，一定要标清图例。
2.统计图中各直条的宽度要相同，直条的长度要准确。
【易错一】1．下面是实验小学参加课外兴趣小组的人数统计图。
参加人数最多的兴趣小组是（）。
A．数学组B．音乐组C．英语组D．写作组【解题思路】求出每个兴趣小组总人数，通过比较确定答案。
【完整解答】数学组：24＋18＝42（人）音乐组：18＋35＝53（人）英语组：32＋45＝77（人）写作组：25＋28＝53（人）英语组有77人，人数最多。
故答案为：C【易错点】本题考查了统计图的知识，关键是能准确从统计图中读出信息、分析数据、解决问题。
【易错二】根据统计图回答问题。
(1)四年级男生有( )人参与调查。
(2)由图可知，喜欢( )和( )项目的女生人数比男生多，喜欢( )和( )项目的男生人数比女生多。
(3)你对大家有什么建议？___________________________________________【解题思路】（1）把条形图中各项喜欢的运动的男生人数相加即可解答。
（2）根据条形图中的信息直接填写。
（3）根据条形统计图的信息提出合理的建议即可。
【完整解答】（1）25＋30＋20＋15＝55＋35＝90（人）（2）由图可知，喜欢跳绳和游泳项目的女生人数比男生多，喜欢足球和实心球项目的男生人数比女生多。
（3）喜欢跳绳和足球的人较多，建议学校多组织一些该运动。
16、第16讲认知思维篇：6种不同层次认知,那些厉害的人比你强在哪儿？
第3流人才-战术家
比如：
线下门店生意不好，是因为我的经营模式太陈旧，我需要学习新的方法…比如，可以通过社群经济的方式来降低我 的获客成本，提高客户复购率….
5000年前，你想要告诉一个人一件事情，你得策马奔腾三天三夜，而现在通过互联网不需要1秒钟，互联网扩 展了你的沟通能力。 什么是能力？就是你能用更简单、更高效的方式解决同样的问题，有选择便是有能力。 理解层次处在「能力」层次的人，当问题发生的时候，首先会把问题归结成是「因为我的能力不足」而产生的。
所以，他们也会在「能力」这个层次里去寻找更好的「方法」来解决问题。
第5流人才-怨妇
而他寻找解决办法的路径，也会从改变环境的角度去思考。
比如： 这家公司不好，导致我没有晋升机会，那我就换个公司呗… 找了一个男朋友，他现在对我越来越差了，又是一个渣男，再换一个呗…
不知道你身边有没有接触过这种人，只要一与他们接触，就会感受到这「满满的负能量」，感觉这人世间的不幸 都被他们碰巧遇上了，命运多舛的不行，分分钟生活就无法继续了... 我们通常称这种行为叫做「抱怨」，但你是不是也曾劝说过这些人不要抱怨？她们似乎好像也知道抱怨不好？但 为什么他们还是在不断抱怨呢？
由于每个人赋予的意义都会有所不同，因此我们的理解也会不一样，理解不一样，解决办法 当然就会不同。
「NLP理解层次」说，对一件事情的理解，我们可以分成6个不同的层次，而这个层次是有高 低之分的。
如果你用低维度的视角去看这个问题的时候，感觉它无法解决。但当你站在更高的一个维度去看它，也许 就变成了一个很简单的问题，甚至连问题本身也消失了。
就像马车的时代，大家都在寻找更快的马，但当汽车被发明出来后，这个问题就不存在了。
你是第几流人才？
第5流人才-怨妇
【16】第16讲 用一元一次方程解决实际问题(和差倍分及行程问题)
类型一 和差倍分问题典例1 为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的14还少5台，则购置的笔记本电脑有多少台？变式1．一方有难，八方支援．新冠肺炎期间，广西共出动八批，共计912位医护人员驰援武汉，他们是新时代最可爱的人．3月19日，第二批和第八批医护人员共130人乘坐飞机返回广西，其中第二批人数是第八批人数的3倍还多10人．（1）第八批广西共出动了多少名医护人员？（2）当第五批医护人员在前往武汉时，若乘坐3架小型飞机，则有15人没有座位；若乘坐4架小型飞机，则有30个空座，求每架小型飞机的载客量以及第五批医护人员的人数．变式2．列一元一次方程解应用题：某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么可比计划多做9个；如果每人做4个，那么将比计划少15个．问：他们计划做多少个“中国结”？类型二 余缺问题典例2（2021秋•勃利县期末）育才中学组织七年级师生去春游，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单租60座的客车，则少租一辆，且余15个座位．（1）求参加春游的师生总人数；（2）已知一辆45座客车的租金每天250元，一辆60座客车的租金每天300元，问单租哪种客车省钱？（3）如果同时租用这两种客车，那么两种客车分别租多少辆最省钱？（只写出租车方案即可）解决实际问题（和差倍分） 第十六讲 专题16ZHUAN TI SHILIU变式3．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，书中记载这样一个问题；今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，恰好剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则乘车人数为多少人？【课后练习】一、精心选一选（每题5分，共20分）1．某牧场，放养的鸵鸟和奶牛一共70只，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，则鸵鸟的头数比奶牛多（ ）A ．20只B ．14只C ．15只D ．13只2．已知甲车间有72人，乙车间有96人．若从乙车间调x 人到甲车间以后，乙车间的人数恰是甲车间人数的15，则x 的值为（ ） A ．42 B ．68 C ．32 D ．403．某班级劳动时，将全班同学分成x 个小组，若每小组8人，则余下1人；若每小组9人，则有一组少5人．按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？（ ）A ．6组B ．7组C ．8组D ．9组4．一个长方形的周长为28cm ，若把它的长减少1cm ，宽增加3cm ，就变成一个正方形，则这个长方形的面积是（ ）A ．48cm 2B ．45cm 2C ．40cm 2D ．33cm 2一、细心填一填（每题5分，共20分）5．已知某快递公司的收费标准为：首重10元/千克，续重6元/千克，即：寄一件物品，不超过1千克，收费10元；超过1千克的部分，每千克加收6元．小明在该快递公司寄一件4千克的物品，需要付费 元．6．一个长方形的长和宽之比为4：3，且它的周长为42厘米，则长方形的长是 厘米，宽是 厘米．7．用一根80cm 的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多10cm ，则围成长方形的面积为 cm 2．8．已知一个三位数，各个位数上的数字和是14，十位上的数字是个位上的数字的2倍，百位上的数字比个位上的数字多2，这个三位数是 ．三、耐心答一答（共60分）9．（8分）世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．10．（8分）如图所示是我们在运动场上踢的足球，而大多的足球是由许多小黑白块的皮缝合而成的．小强和小刚两位同学，一天在玩足球时研究起足球上的黑白块的个数，结果发现黑块都是五边形，白块都是六边形．小强好不容易才数清了黑块共12块，小刚数白块时不是重复，就是遗漏，无法数清白块的个数，你能帮助小刚解决这一问题吗？11．（8分）在防疫政策的指导下，疫情得到了全面控制某医疗器械厂计划在规定时间内完成一批防护服的生产任务，如果每天生产防护服300套，那么就比原计划生产任务少生产100套；如果每天生产350套，那么可提前一天完成任务，并且还超过原计划生产任务50套，求这批防护服原计划生产任务是多少？12．（8分）为了防控疫情，某区抽调党员干部下沉社区支持防疫工作，今年5月份，该区下派的268名党员中，男性党员比女性党员的3倍少12人，求男性党员的人数？13．（8分）《九章算术》中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗．问持米几何？题意是：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的13纳税，过中关时用所余的15纳税，经过内关时用再余的17纳税，最后还剩下5斗米．这个人原来背多少米出关？14．（10分）为确保广大群众正常的生产生活，西安市制定了每周一次的全员核酸检测措施，在本周的核酸检测中，某社区有A 、B 两个检测小组，从早上8：00开始工作至12：00结束，共采集核酸样本880个，已知乙组每小时采集的核酸样本是甲组的56倍，求甲、乙两组每小时各采集多少核酸样本？15．（10分）某校组织一部分学生参加艺术展演，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单租60座客车，则少租一辆，且余15个座位．求参加艺术展演学生总人数．类型一 相遇问题典例1甲、乙两人分别从相距2000米的A ，B 两地步行出发相向而行，两人速度保持不变，若两人同时出发，则他们10分钟之后相遇；若乙比甲先出发4分钟，则甲出发8分钟之后，甲乙两人相遇，则甲的速度为（ ）A ．70米/分钟B ．80米/分钟C ．90米/分钟D ．100米/分钟变式1．甲、乙两人在A 地，丙在B 地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A 、B 两地之间的距离．类型二 追击问题典例2敌我相距14千米，得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑，现在我军以每小时7千米的速度追击敌军，在距敌军0.6千米处向敌军开火，48分钟将敌军全部歼灭．问敌军从逃跑到被我军歼灭共花（ ）小时．A ．5.8B ．6.6C ．6.8D ．7.6变式2．元代数学家朱世杰的《算学启蒙》书中记载一道数学问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”题意是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”设慢马和快马从同一地点出发，则快马 天追上慢马．类型三 水流问题典例3列方程解应用题：一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要3小时，逆水航行要5小时．如果轮船在静水中的速度保持不变，水流的速度为每小时8千米，求轮船在静水中的速度是每小时多少千米？变式3．一架飞机在两城之间飞行，顺风时飞行需256小时，逆风时飞行需3小时，已知风速是每小时24千米，求两城之间的距离．解决实际问题（行程问题） 第十六讲专题16 ZHUAN TI SHILIU变式4.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．类型四环形跑道问题典例4. 周末，甲乙两人沿环形生态跑道散步，甲每分钟行80米，乙每分钟行120米，跑道一圈长400米．求：（1）若甲乙两人同时同地同向出发，多少分钟后他们第一次相遇？（2）若两人同时同地反向出发，多少分钟后他们第一次相距100米？变式5．甲、乙、丙三人进行400米赛跑，丙到终点时乙跑了360米，甲距终点还有50米，如果甲乙二人的速度不变，那么乙到达终点时，甲距终点还有多少米？【课后练习】一、精心选一选（每小题6分，共24分）1．甲乙两人骑自行车同时从相距48千米的两地相向而行，1.5小时相遇，若甲比乙每小时多骑2千米，则乙每小时行驶（）A．12.5千米B．15 千米C．17千米D．20千米2．甲、乙两人在400m跑道上练中长跑，甲每分钟跑300m，乙每分钟跑260m，两人同地、同时同向起跑，xmin后第一次相遇，x等于（）A．10 B．15 C．20 D．303．小明和小亮在长为400米的圆形跑道上练习长跑．小亮每分钟跑320米，小明每分钟跑240米，如果两人同时由同一起点出发，同向跑步，经过分钟两人首次相遇．4．一轮船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5h．已知船在静水中的速度为18km/h，水流速度为2km/h，甲、乙两地之间的距离为（）A．90km B．120km C．150km D．160km二、细心填一填（每小题6分，共36分）5．元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”译文是：“快马每天走240里，慢马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”请你回答：良马天可以追上驽马．6．一列火车长110米，现在以30km/h的速度向北缓缓行驶，9：20追上向北行走的路人甲，15秒离开甲，9：26迎面遇上向南行走的路人乙，12秒钟后离开乙．若路人甲、乙行走速度不变，请问路人甲和乙相遇时间是火车迎面遇上路人乙后分钟．7．如图，A、B两地相距90千米，从A到B依次经过60千米平直公路（AC段）、10千米上坡公路（CD 段）和20千米平直公路（DB段）．甲从A地驾驶汽车前往B地，乙从B地骑摩托车前往A地，他们同时出发．已知在平直公路上汽车、摩托车的速度分别是120千米/时、60千米/时，汽车上坡速度为100千米/时，摩托车下坡速度为80千米/时，两人出发小时相遇．8．A，B两地相距的路程为300千米，甲、乙两车沿同一路线从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶．甲车出发30分钟时距离A地30千米，此时乙车出发．乙车出发45分钟时追上了甲车，两车继续行驶，途中乙车发生故障，修车耗时1小时．随后乙车车速比修车前减少40千米/小时，但仍保持匀速前行，两车同时到达B地．乙车修好时，甲车距离B地还有千米．9．在风速度为30千米/小时的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，则飞机在无风情况下的飞行速是千米/小时．10．小杰、小丽在400米环形跑道上练习竞走，小杰120米/分钟，小丽100米/分钟，两人同时由同一起点反向出发，运动一周后（即回到起点）即刻停止，分钟后，小丽与小杰相距20米．三、耐心答一答（共40分）11．（10分）甲、乙两人同时从A地到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车．甲、乙时速之比为5：1，甲先到达B地以后立即返回A地．在返回途中遇见乙，此时，距他们出发时间为2小时15分．若A地、B 地相距67.5千米，求甲、乙两人的速度各是多少．12．（10分）一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行，用了4小时，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了6小时，已知船在静水的平均速度是30千米/小时，求水流速度．13．（20分）A、B两地相距3千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地，两人同时出发，20分钟后两人相遇，又经过10分钟，甲所余路程为乙所余路程的2倍．（1）求甲、乙每小时各行多少千米？（2）在他们出发后几分钟两人相距1.5千米（直接写出结果）？。
八年级数学上册第16讲 轴对称中“将军饮马”模型(核心考点讲与练)-【暑假预习】2022年暑假新八年
第16讲轴对称中“将军饮马”模型【基础知识】如图，将军在图中点A处，现在他要带马去河边喝水，之后返回军营，问：将军怎么走能使得路程最短？B军营河如图，在直线上找一点P使得PA+PB最小？这个问题的难点在于PA+PB是一段折线段，通过观察图形很难得出结果，关于最小值，我们知道“两点之间，线段最短”、“点到直线的连线中，垂线段最短”等，所以此处，需转化问题，将折线段变为直线段．【模型解析】作点A关于直线的对称点A’，连接PA’，则PA’=PA，所以PA+PB=PA’+PB当A’、P、B三点共线的时候，PA’+PB=A’B，此时为最小值（两点之间线段最短）类型一：两定一动之点点在OA、OB上分别取点M、N，使得△PMN周长最小．B B此处M、N均为折点，分别作点P关于OA（折点M所在直线）、OB（折点N所在直线）的对称点，化折线段PM+MN+NP为P’M+MN+NP’’，当P’、M、N、P’’共线时，△PMN周长最小．类型二：两定两动之点点在OA、OB上分别取点M、N使得四边形PMNQ的周长最小。
BB考虑PQ是条定线段，故只需考虑PM+MN+NQ最小值即可，类似，分别作点P、Q关于OA、OB对称，化折线段PM+MN+NQ为P’M+MN+NQ’，当P’、M、N、Q’共线时，四边形PMNQ的周长最小。
类型三：一定两动之点线在OA、OB上分别取M、N使得PM+MN最小。
BB此处M点为折点，作点P关于OA对称的点P’，将折线段PM+MN转化为P’M+MN，即过点P’作OB垂线分别交OA、OB于点M、N，得PM+MN最小值（点到直线的连线中，垂线段最短）【考点剖析】1、如图，在中，，是的两条中线，是上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、如图，∠AOB 的边OB 与x 轴正半轴重合，点P 是OA 上的一动点，点N （3，0）是OB 上的一定点，点M 是ON 的中点，∠AOB =30°，要使PM +PN 最小，则点P 的坐标为______．3、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =6．AB =12，AD 平分∠CAB ，点F 是AC 的中点，点E 是AD 上的动点，则CE +EF 的最小值为( )E AFCDBA ．3B ．4C ．33D ．234、如图，在锐角三角形ABC 中，BC =4，∠ABC =60°， BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，M 、N 分别是BD ，BC 上的动点，则CM +MN 的最小值是( )NMDCBAA 3B ．2C ．23D ．4【过关检测】一．选择题（共6小题）1．（2021秋•天津期末）如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线DE 交BC 于点D ，垂足为E ，M 为DE 上任意一点，BA ＝3，AC ＝4，BC ＝6，则△AMC 周长的最小值为（ ）A ．7B ．6C ．9D ．102．（2021秋•河东区期末）如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，AD ＝BC ，P 为直线BC 上方的一个动点，△PBC 的面积等于△ABC 的面积的12，则当PB +PC 最小时，∠PBC 的度数为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°3．（2021秋•龙口市期末）如图，钝角三角形△ABC 的面积是20，最长边BC ＝10，CD 平分∠ACB ，点P ，Q 分别是CD ，AC 上的动点，则AP +PQ 的最小值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．54．（2021秋•罗庄区期末）如图，△ABC 中，∠A ＝30°，BC ＝3，△ABC 的面积9．点D 、E 、F 分别是三边AB 、BC 、CA 上的动点，则△DEF 周长的最小值为（ ）A ．5B ．6C ．8D ．105．（2021秋•川汇区期末）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，点D 为边AB 的中点，点P 在边AC 上，则△PDB 周长的最小值等于（ ）A．AC+AB B．AB C．AC+BC D．AC6．（2021秋•如皋市期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，D为AB上一动点，DE∥AC，DE＝2，则AE+CE的最小值等于（）A．4B．2√5C．3√2D．√5+2二．填空题（共9小题）7．（2021秋•高邑县期末）如图，等腰三角形ABC的面积为80，底边BC＝10，腰AC的垂直平分线EF 交AC，AB于点E，F，若D为BC边中点，M为线段EF上一动点，则△CDM的周长最小值为．8．（2021秋•同安区期末）为贯彻国家城乡建设一体化和要致富先修路的理念．某市决定修建道路和一座桥，方便张庄A和李厝B的群众出行到河岸a．张庄A和李厝B位于一条河流的同一侧，河的两岸是平行的直线．经测量，张庄A和李厝B到河岸b的距离分别为AC＝p（m）、BD＝q（m），且CD＝（p+q）m，如图所示．现要求：建造的桥长要最短，然后考虑两村庄到河流另一侧桥头的路程之和最短，则这座桥建造的位置是．（河岸边上的点到河对岸的距离都相等）9．（2021秋•蚌埠期末）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，4），点B（4，2），点P为x轴上一动点，当P A+PB的值最小时，此时点P的坐标为．10．（2021秋•武汉期末）如图，P为∠AOB内一定点，M，N分别是射线OA，OB上的点，当△PMN的周长最小时，∠MPN＝100°，则∠AOB＝．11．（2021秋•鼓楼区校级期末）如图，在△ABC中，∠A＝45°，AC＝2，BD平分∠ABC，E，F分别为BC，BD上的动点，则CF+EF的最小值是．12．（2021秋•鲁甸县期末）如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD 上的一个动点，当△PCE的周长最小时，∠ACP的度数为．13．（2021秋•青山区期末）如图，等腰△ABC的底边BC的长为6cm，面积是24cm2，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若D为边BC的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM周长的最小值为cm．14．（2021秋•诸暨市期末）如图，等腰△BAC中，∠BAC＝120°，BC＝6，P为射线BA上的动点，M为BC上一动点，则PM+CP的最小值为．15．（2021秋•承德县期末）如图，点A，B在直线MN的同侧，点A到MN的距离AC＝8，点B到MN的距离BD＝5，已知CD＝4，P是直线MN上的一个动点，记P A+PB的最小值为a，|P A﹣PB|的最大值为b．（1）a＝；（2）a2﹣b2＝．三．解答题（共6小题）16．（2021秋•连云港期末）【问题情境】八上《伴你学》第138页有这样一个问题：如图1，把一块三角板（AB＝BC，∠ABC＝90°）放入一个“U”形槽中，使三角形的三个顶点A、B、C分别在槽的两壁及底边上滑动，已知∠D＝∠E＝90°，在滑动过程中，你发现线段AD与BE有什么关系？试说明你的结论；【变式探究】小明在解决完这个问题后，将其命名为“一线三等角”模型；如图2，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，若∠B＝∠FDE＝∠C，则这三个相等的角之间的联系又会使图形中出现其他的一些等角．请你写出其中的一组，并加以说理；【拓展应用】如图3，在△ABC中，BA＝BC，∠B＝45°，点D、F分别是边BC、AB上的动点，且AF ＝2BD．以DF为腰向右作等腰△DEF，使得DE＝DF，∠EDF＝45°，连接CE．①试判断线段DC、BD、BF之间的数量关系，并说明理由；②如图4，已知AC＝2，点G是AC的中点，连接EA、EG，直接写出EA+EG的最小值．17．（2021秋•硚口区期末）在等腰△ABC中，AB＝AC＝nBC，点D和点E分别为AC和BC边上的点，AD＝CE，AE与BD相交于点F．（1）当n＝1时，①如图1，求证：AE＝BD；②如图1，求∠AFD的度数；③如图2，若AF＝2BF，作AG⊥BD，垂足为G点，连接CG，求证：GF＝GC．（2）当n=32时，如图3，若AE+BD取得最小值，直接写出BEEC的值．18．（2021秋•平山县期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，EF垂直平分AC，交AC于点E，交AB于点F，M是直线EF上的动点．（1）当MD⊥BC时．①若ME＝1，则点M到AB的距离为；②若∠CMD＝30°，CD＝3，求△BCM的周长；（2）若BC＝8，且△ABC的面积为40，则△CDM的周长的最小值为．19．（2021秋•台江区期末）如图，已知∠ABC＝∠ADC＝90°，BC＝CD，CA＝CE．（1）求证：∠ACB＝∠ACD；（2）过点E作ME∥AB，交AC的延长线于点M，过点M作MP⊥DC，交DC的延长线于点P．①连接PE，交AM于点N，证明AM垂直平分PE；②点O是直线AE上的动点，当MO+PO的值最小时，证明点O与点E重合．20．（2021秋•南昌县期末）某班级在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型：直线l同旁有两个定点A、B，在直线l上存在点P，使得P A+PB的值最小．解法：如图1，作点A关于直线l的对称点A'，连接A′B，则A′B与直线l的交点即为P，且P A+PB的最小值为A′B．请利用上述模型解决下列问题；（1）如图2，△ABC中，∠C＝90°，E是AB的中点，P是BC边上的一动点，作出点P，使得P A+PE 的值最小；（2）如图3，∠AOB＝30°，M、N分别为OA、OB上一动点，若OP＝5，求△PMN的周长的最小值．21．（2021秋•海陵区校级期末）将△ABC（AB＞AC）沿AD折叠，使点C刚好落在AB边上的点E处，展开如图1．【操作观察】（1）图1中，AB＝8，AC＝6．①则BE＝；②若S△ACD＝9，则S△ABD＝；【理解应用】（2）如图2，若∠C＝2∠B，试说明：AB＝AC+CD；【拓展延伸】（3）如图3，若∠BAC＝60°，点G为AC的中点，且AG＝5．点P是AD上的一个动点，连接PG、PC，求（PG+PC）2的最小值．11/ 11。
六年级数学竞赛上册奥数高思第16讲复杂行程问题选讲(彩色)
16复杂行程问题选讲115这一讲，是我们最后一次系统地学习行程问题，我们将针对电车问题、扶梯问题、优化配置问题、往返接送问题等几类特殊的行程问题进行详细讲解．它们都是整个行程问题中复杂度较高，难度较大的问题，需要大家对以前学过的各种分析方法有比较好的掌握，并能够将它们综合运用．首先我们一起来学习一下电车问题．严格来讲，电车问题应该称为“等间隔发车”问题，因为通常情况下，题目中的电车不仅行驶速度相同，而且发车间隔也都相同，因此车与车的间距也是一个定值，而这个定值往往就是解决电车问题的关键．例题1电车发车站每隔固定的时间发出一辆电车．小王骑自行车每隔14分钟就被一辆后面开来的电车追上；如果小王把车速提高20%，则每隔15分钟就被一辆后面开来的电车追上．那么相邻两辆电车的发车时间相差多少分钟？分析这是一个间隔发车问题．小王车速提高之前与之后，电车对小王有两个不同的追及过程，这两个追及过程之间有什么相同的地方吗？练习1.电车发车站每隔固定的时间发出一辆电车．小王骑自行车每隔15分钟遇到一辆迎面开来的电车；如果小王把车速提高20%，则每隔14分钟就遇到一辆迎面开来的电车．那么相邻两辆电车的发车时间相差多少分钟？自动扶梯是现代化商场中常见的代步工具，人站在扶梯上无需向前迈步，就会自动从某一楼层到达另一层，十分便捷．如果你顺着扶梯前进的方向走，那在扶梯的帮助下，你可以前进的更快；但如果你非得逆着扶梯前进的方向走，那由于扶梯的运行，你会发现自己前进的很慢，甚至会被扶梯带着往回运动．116例题2自动扶梯由下向上匀速运动，每两秒向上移动1级台阶．卡莉娅沿扶梯向上行走，每秒走两级台阶．已知自动扶梯的可见部分共120级，卡莉娅沿扶梯向上走，从底部走到顶部的过程中，她共走了多少级台阶？分析当卡莉娅顺着扶梯向前进时，她所走过的路程应该小于扶梯可见部分长度，因为除了她自身向前走了一段距离外，扶梯还把她往前带了一段，这两段路程加起来才是扶梯可见部分的总长．练习2.自动扶梯由下向上匀速运动，每两秒向上移动1级台阶．卡莉娅沿扶梯向下行走，每秒走两级台阶．已知自动扶梯的可见部分共120级，卡莉娅沿扶梯向下走，从顶部走到底部的过程中，她共走了多少级台阶？例题3自动扶梯由下向上匀速运动，甲从顶部向下走到底部，共走了150级；乙从底部向上走到顶部，共走了75级．如果甲的速度是乙的速度的3倍，那么扶梯可见部分共有多少级？分析甲逆着扶梯走，他走过的台阶数比扶梯可见部分台阶数多还是少？乙顺着扶梯走，他走过的台阶数比扶梯可见部分台阶数多还是少？117练习3.自动扶梯由上向下匀速运动，甲从顶部向下走到底部，共走了90级；乙从底部向上走到顶部，共走了120级．如果乙的速度是甲的速度的2倍，那么扶梯可见部分共有多少级？?自动扶梯的发明两名美国人分别在十九世纪末研究电动扶梯．1897年，杰斯·雷诺（Jesse.W.Reno）在美国纽约康尼岛的游乐场建成了一条使用斜板行走、类似电动扶梯的机动游戏．而查理斯·西伯格（Charles Seeberger）则在1898年购下一项关于电动扶梯的发明专利，并且与奥的斯电梯公司合作，1899年在纽约州制造出第一条有水平的梯级、扶手和梳齿板的电动扶梯．1900年举行的巴黎博览会上，西伯格成功展出了他们以“电动扶梯”（escalator）为名的产品，并且获得了一项头奖．1910年奥的斯收购了西柏格的专利，次年再购下雷诺的公司．1920年，奥的斯把两者的设计结合，成为今天电动扶梯的基本设计．中国首个安装电动扶梯的城市是上海．1935年，上海的大新百货公司安装了两台奥的斯单人电动扶梯，连接地面至二楼及二楼到三楼．上述行程问题虽然有些复杂，但都有确定的行程过程，没有需要自行调配或者优化的东西．有的行程问题就不同，它们没有给出过程的全部细节，很多细节必须根据题意自行判断和设计，如果判断或设计不当甚至会得到错误的结论．下面我们就来看几道这样的例题．例题4四辆汽车分别停在一个十字路口的四条岔路上，它们与路口的距离都是18千米，四辆车的最大时速分别为40千米、50千米、60千米和70千米．现在四辆汽车同时出发沿着公路行驶，那么最少要经过多少分钟，它们才能设法相聚在同一地点？分析4辆车要能够相聚在同一地点，一个前提要求是在相应的时间内，任意两辆车必须能够相聚到同一地点．118练习4.一个边长为4千米的正方形环路，它的四个顶点处各有一辆汽车，最大时速分别为10千米、10千米、40千米、40千米．允许调整四辆车的初始位置，但必须保证环路四个顶点处各有一辆车．如果4辆车同时出发，开到环路上的某个地方集合，最少需要多少分钟？例题5某种小型飞机满油最多能飞行1500千米，但不够从A地飞到B地．如果从A地派3架这样的飞机，通过实现空中供给油料，可以使其中一架飞机飞到B地，另两架安全返回A地，那么A、B两地最远相距多少千米？分析只需让一架飞机飞到B地即可，其余两架安全返回．返回的两架飞机其实就是给飞往B地的飞机供油的．练习5.一支轻骑摩托小分队奉命把一份重要文件送到距驻地很远的指挥部．每辆摩托车装满油最多能行120千米，且途中没有加油站．由于一辆摩托车无法完成任务，队长决定派四辆摩托车执行任务，其中一辆摩托车负责把文件送到指挥部，另三辆则在中途供给油料后安全返回驻地．请问：指挥部距小分队驻地最远可能是多少千米？人数太多，交通工具的数量太少，为了节省时间，我们就有了往返接送的想法．那么每个人搭多长时间的交通工具、怎样使用交通工具才能最有效率，这是我们接下来要解决的问题．119例题6现有两支球队同时从某地到9千米外的体育馆进行比赛，但只有一辆汽车接送，且每次只能乘坐一支球队．已知队员步行速度均为6千米/时，汽车满载的速度为27千米/时，空载的速度为36千米/时．请问：比赛最早会在两队出发后多少分钟开始？（两队均到场即可开始）分析两队只有都到达目的地才能开始比赛，所以要想尽可能早的比赛，汽车送一个队走的时候，另外一个队也要步行往前走，这样显然会更快一点．另外，汽车把第一拨人到底送到哪里放下呢？如果送到终点，那么汽车回去接另一拨人时，第一拨人就在体育场干等着，这显然不合理；若是放下的较早，则汽车回头把第二拨人接到终点时第一拨人还没到，还得再回去接第一拨人，这显然也不合理．因此，放下第一拨人的时间应该恰到好处：汽车把第一拨人送到某个地方放下，回去接第二拨人，将第二拨人送到体育馆时第一拨人恰好也到体育馆．练习6.甲、乙两班学生到离校29千米的飞机场参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生．甲班学生的步行速度是6千米/时，乙班学生的步行速度是3千米/时，汽车速度是42千米/时．为了尽快到达飞机场，那么甲班学生需要步行多少千米？?同时性的妙用——苏步青的狗苏步青是我国著名的数学家．他小时候，有人曾给他出了这样一道数学题：甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是50千米，甲小时走6千米，乙每小时走4千米．甲有一条狗，每小时跑8千米．这只狗和甲一起出发朝乙跑去，碰到乙的时候它又掉转头跑回甲，碰到甲又掉头跑向乙……就这样来回跑，直到两人碰头为止．那么这条狗一共跑了多少千米？120思考题甲、乙两地是电车发车站，每隔一定时间两地同时发出一辆电车，每辆电车都是每隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车．小张和小王分别骑车从甲、乙两地同时出发，相向而行．小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车，小王每隔6分钟遇到一辆迎面开来的电车．如果电车行驶完全程需要56分钟，那么小王与小张在途中相遇时，他们已经出发了多少分钟？本讲知识点汇总一、间隔发车问题．二、扶梯问题．三、优化配置问题．四、往返接送问题．作业1.甲、乙两地是电车发车站，每隔一定时间两地同时发出一辆电车开向对方车站．小王骑自行车每隔8分钟就被一辆后面开来的电车追上；每隔6分钟就与一辆迎面开来的电车相遇．那么相邻两辆电车的发车时间相差多少分钟？2.自动扶梯由下向上匀速运动，每秒向上移动1级台阶．阿呆在扶梯顶部开始往下行走，每秒走3级台阶．已知自动扶梯的可见部分共100级，那么阿呆从顶部走到底部的过程中，自动扶梯移动了多少级台阶？1213.一个边长为36千米的正方形环路，它的四个顶点处各有一辆汽车，最大时速分别为32千米、36千米、40千米、50千米．允许调整四辆车的初始位置，但必须保证环路四个顶点处各有一辆车．如果4辆车同时出发，开到环路上的某个地方集合，最少需要多少分钟？4.在一个沙漠地带，汽车每天行驶250千米，每辆汽车最多可装载行驶24天的汽油．现有甲、乙两辆汽车同时从某地出发，并在完成探测任务后沿原路返回．那么通过合理安排，其中一辆车能探测的最远距离为多少千米？（两车均要回到出发点）5.甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，甲班步行速度是每小时4千米，乙班步行速度是每小时3千米，学校有一辆汽车，速度是每小时36千米．这辆汽车恰好能坐一个班的学生，为了使两班学生能在最短时间内到达公园，那么甲、乙两班学生需要步行的路程之比是多少？122。
第16讲 第3课时 焦耳定律
如图甲所示，当开关S1闭合、S2断开时，R1与R2串联；当开关S1、S2 同时闭合时，R1单独接入电路．由于R串 ＞ R1，由Q＝UR2t可知，R1与R2串 联时为低温 挡，R1单独接入时为高温 挡．
模型二：并联型
如图乙所示，当开关S1、S2同时闭合时，R1与R2并联；当开关S1闭 合、S2断开时，R2单独接入电路．由于R并＜ R2，由Q＝UR2t可知，R1与R2 并联时为高温 挡，R2单独接入时为低温 挡.
型号 XD－121
B．通过甲电热水壶的电流较大
容量
1.2 L
C．乙电热水壶消耗的电能较多
额定电压 220 V
乙 KS－12
1.2 L 220 V
D．电流通过乙电热水壶做功较快
额定功率 额定频率
1 500 W 50 Hz
1 000 W 50 Hz
2．(2019·南宁)如图所示，两个透明容器中密闭着等量的空气，A、 B两U形管内的液面相平，电阻丝的电阻R1＝R2＝R3.小明用图示装置进行 实验，探究电流通过导体时产生的热量Q跟什么因素有关，下列说法正 确的是( D )
实验 探究电流产生的热量与哪些因素有关 【命题点】 1．实验装置图
2．实验器材：电源、U形管、电阻丝、密封容器、秒表等． 3．实验方法 (1)转换法的应用：利用U形管中①液面高度变化来反映电阻丝产生热 量的多少．
(2)控制变量法的应用 a．探究电流产生的热量与电阻的关系(控制通过电阻丝的电流和通 电时间相同，选择两个电阻②不同 的电阻丝)． b．探究电流产生的热量与电流大小的关系(控制电阻丝阻值和通电 时间相同，改变通过两电阻丝的③电流 大小)． c．探究电流产生的热量与通电时间的关系(控制电阻丝的阻值和通 过电阻丝的电流相同，改变通电时间的长短)．
第一讲《15-16世纪西欧社会的演变》
米开朗基罗
米开朗基罗——《创世纪》位 于西斯廷大教堂顶部的壁画
马基雅弗利 为奠定了君主立宪制度的基础
四、文艺复兴
1、背景： （1）经济：资本主义生产关系的萌芽是文艺复兴的根本原因。 （2）文化：中世纪西欧文化自身的传承和发展，也奠定了文艺 复兴的基础。 （3）宗教：教会控制人们的思想，引起资产阶级和平民的不满。 （4）导火索：黑死病在欧洲流行。 2、简况：
1、历史背景： （1）经济根源：15世纪，西欧商品货币关系进一步发展。黄金 是主要货币。 （2）社会原因：《马可·波罗行纪》流传，刺激了西欧人追求 财富欲望，期望到东方去实现黄金梦。 （3）交通阻塞：奥斯曼帝国崛起后，传统东西方贸易秩序和环 境遭破坏，交易量锐减，商品价格飞涨。各国不得不将目光投 向大西洋，试图通过海上探险，开辟直达东方的新航路。
基督教会
教会贵族 归顺的罗 马贵族 隶农
罗马因素 （隶农制）
封建贵族 (大土地 所有者) 自由农民 农奴化 采邑分封 有偿化 权利与义 务的原则
采邑改革 法兰克征 服者上层
西 欧 封 建 制 度
政封 治建 上等 ：级 制
日耳曼因素 （瓦解中的 氏族制）
经庄 济园 上经 ：济
自由农民
农奴
一、民族国家的形成
（1）在“复兴古典文化”旗帜下，以人文主义为武器， 抨击天主教会及神学理论。 （2）但丁、达·芬奇、米开朗琪罗、马基雅弗利等。 （3）实质是反封建、反教会的思想文化运动。
以神为中心
人文主义
代表人物
文坛三杰
但丁 彼得拉特 薄伽丘
但 丁 —— 《 神 曲 》
意大利是文艺复兴的发 达·芬奇 源地和中心 艺术三杰 拉斐尔
第1讲 客观题——找准小说设误类型
-10-
尼克用滑雪板把铁丝栅栏最高一股铁丝压下,乔治 纵身越过去。他们沿路屈膝滑行,进入一片松林。路 面结着光亮的冰层,被拖运原木的马儿拉的犁弄脏了, 染得一搭橙红,一搭烟黄。两人一直沿着路边那片雪 地滑行。大路陡然往下倾斜通往小河,然后笔直上坡。 他们透过林子,看得见一座饱经风吹雨打、屋檐较低 的长形房子。走近了,看出窗框漆成绿色。油漆在剥 落。
-20-
第二步,对应判断选项正误 D项,“来塑造海明威式的‘硬汉’形象”错误,过度解 读主旨,应该是表现了他们想通过滑雪摆脱现实生活 的牵绊,《老人与海》是通过桑地亚哥与鲨鱼的斗争, 表现“硬汉”精神。
-21-
[2020·江苏卷]阅读下面的作品,完成下面小题。 少男 刘庆邦
春节刚刚过去,地上还到处能看到破碎的炮屑。人 们见面互相说的是“年又跑远了”之类的话,散布的是 失落的空气。
-18-
C.小说插入了对喝
酒的瑞士人、客栈
女招待、伐木工人
环 境
等人物的描写,这 符合主人公在客 栈小憩时的观察,
也为小说增添了
更真切的故事背
景。
两个瑞士人坐在炉边,喝着小杯混 浊的新酒。
一个围着蓝围裙的姑娘走过来。 姑娘拿进酒来又出去了,他们听见 她在隔壁房里唱歌。 门开了,一帮子从大路那头来的伐 木工人走进来,在屋里把靴子上的 雪跺掉,身上直冒水汽。女招待给这 帮人送来了三公升新酒,他们分坐 两桌,光抽烟,不作声,脱了帽,有的 背靠着墙,有的趴在桌上。屋外,拉 运木雪橇的马儿偶尔一仰脖子,铃 铛就清脆地叮当作响。
-13-
“今晚,”乔治回答,“我得赶十点四十的车。” “真希望你能留下,我们明天上百合花峰去滑雪。” “我得上学啊,”乔治说,“哎呀,尼克,难道你不希望我 们能就这么在一起闲逛吗?带上滑雪板,乘上火车,到 一个地方滑个痛快,滑好上路,找客栈投宿,再一直越 过奥伯兰山脉,直奔瓦莱州,穿过恩加丁谷地。” “对,就这样穿过黑森林区,哎呀,都是好地方啊。” “就是你今年夏天钓鱼的地方吧?” “是啊。” 他们喝干了剩酒。 尼克双肘撑在桌上,乔治往墙上颓然一靠。
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[作文课堂]初中生起步作文十六讲1：主题
起步作文十六讲1：主题 文章的灵魂
知识点透视
主题，就是我们通常所说的中心思想。主题在文章中的作用，就好
比是人的灵魂，军队的统帅，主宰着全篇，是写好文章十分重要的因素。
生活中如果某些人或事引起了我们的兴趣，使我们触动，让我们得
到启发，引起了我们的联想，这时，我们就会产生一种想反映事物、表
达感受的念头。在这个基础上进一步思考“我想要告诉别人什么”，先
前朦胧的感觉就会明确、突出起来，于是一篇文章的主题就这样诞生了。
因此，生活是主题的基础，思考是主题的关键。
如果用一个句子来表达主题的话，这个句子应该是一个很明确的肯
定句，而且是一个概括性的句子。如《走一步，再走一步》的主题就表
达为：只要把大困难分解为小困难，一个一个地解决它们，最后就会战
胜巨大的困难，取得胜利。
主题应该是鲜明正确的、单纯集中的、深刻新颖的。对于我们初一
同学来说，最应该做到的就是主题鲜明、集中。
名家美文
人和书的亲情
梁晓声
大约在三十年前，一个上海女孩儿成了云南插队知青。她可算是知青
中年龄最小的一个了，才十四五岁。她是个秀丽的上海女孩儿，曾被上
海电影制片厂的导演邀去试过镜头。女孩儿的父母作为大学里的领导，
“文革”中在劫难逃，自然是被首批打入另册的了。女孩儿的家自然也是
被抄过的了。在“文革”中，知识分子的家一旦被抄，那么再也找不到一
本书了。
女孩儿特伤心，为那些无辜的书哭过。
然而这女孩儿天生是乐观的，因为她已经读过不少名著。书中某些
优秀人物那时就安慰她，开导她，告诉她人逢乱世，襟怀开阔乐观是多
么重要。
艰苦劳动女孩儿只当是体魄锤炼，村荒地远女孩儿只当是人生的考
验。女孩儿用歌声和笑容，以青春的本能向那个时代强调和证明着她的
乐观。
但女孩儿也有独自忧郁的时候。对于一个爱看书的女孩儿，到哪儿
都发现不了一本书的时代，是一个多么可怕的时代啊！
有次女孩儿被指派去开什么会，傍晚在一家小饭馆讨水喝，非常偶
然地，她一眼看到一本书，那本书在一张竹榻下面。人不爬到竹榻下面
去，是拿不到那本书的。女孩儿的眼睛一旦发现了那本书，目光就再也
不能离开它了。
女孩儿的心激动得怦怦跳，女孩儿的眼睛都发亮了！
女孩儿声音颤抖地问：“那……是谁的书？……喏，竹榻下面那本
书……”大口大口地吃着饭的男人们放下了碗，男人们擎着酒杯的手僵住
了，热闹的划拳行令之声停止了……
小饭馆里那时一片肃静，每一个人的目光都注视在女孩儿身上——
人们似乎已经好几个世纪没听到过“书”这个字了，似乎早已忘了书是什
么……“书……竹榻下那一本书……谁的？……”
一个男人终于回答她：“别管谁的，你若爬到竹榻下拿到手，就归你
了！”
女孩儿喜上眉梢，乐了。
还有什么可犹豫的呢？
于是，十四五岁的，秀丽的，已是云南插队知青的这一个女孩儿，
在众目睽睽之下，当即往土地上一趴，就朝竹榻下面那一本书爬去——
云南的竹榻才离地面多高哇，女孩儿根本不顾一身干干净净的衣服了，
全身匍匐着朝那本书爬去……
当女孩儿拿着那本书从竹榻下爬出来，站起来，不仅衣服裤子弄脏
了，连脸儿也弄脏了，头发上满是灰……
但是女孩儿的眼睛是亮晶晶的了，因为她已经将那本书拿在自己手
里了啊！
“你们男人可要说话算话！现在，这本书属于我了……”
小饭馆里又是一阵肃静。
女孩儿疑惑了，双手紧紧将书按在胸前，唯恐被人夺去似的……
大男人们脸上的表情，那一时刻，也变得肃然了……
那一本书是《青年近卫军》。
如今，当年的女孩儿已经当妈妈了，她的女儿比当年的她还大两岁
呢！
她叫林哲，是“文革”结束后中国为数不多的几位法学博士中的首位
女博士。
人之爱书，也是足以爱得可爱的啊……
（选自新华出版社《沉默的墙》一书）
【阅读手记】
本文的主题非常鲜明：人，要热爱读书。作者在文中多次强调了这
个主题：
①当家被抄后，女孩儿“为那些无辜的书哭过”——为书而“哭”，就
是一种爱啊。
②当女孩儿由上海来到云南，“女孩儿也有独自忧郁的时候”，因为
找不到一本书——为书而“忧郁”，也是爱呀。
③当女孩儿偶然发现一本书时，“心激动得怦怦跳”、“眼睛都发亮
了”——为书而“激动”、“喜悦”，这就是爱。
④当听说拿到书就可以归自己时，女孩儿不顾自己干干净净的衣
服，在众目睽睽之下就向书“爬”去——为书而愿意付出任何代价，这不
正是爱吗？
⑤当把书终于拿到手时，女孩儿“双手紧紧将书按在胸前”——担心
书被夺走，正是爱的表现。
⑥文章开头写女孩儿从上海到云南，遭遇人生的重大变故但依然乐
观；文章结尾写女孩儿成为“中国为数不多的几位法学博士中的首位女博
士”——正因为爱书，女孩儿才能如此幸运。
由此可见，如果能够用主题贯穿全篇，并在具体的叙述和描写之中
体现主题，那么主题就一定会鲜明突出，给读者留下深刻的印象，进而
深深地打动读者。
我和书的故事
刘 雄
今天闲着没事，从书架上取下《水浒传》随意翻看。书中夹着一个
书签，翻到那页一看，是“智取生辰纲”这节，我的思绪不由得又飘到了
那个星期天……
那已是上学期的事儿了。星期天我做完作业，就随手取了本妈妈书
架上的《水浒传》来看。没想到不看不知道，一看就离不了，于是我干
脆拿着书回到了自己的房间。
真没想到，书中还有这么奇妙的世界，以前我单知道动画城里的节
目好看罢了。“王教头私走延安府……”我轻声念叨着，禁不住为作者的
文字而暗暗叫好。“啪”！书突然被合上了。我转头一看，原来是俺老娘
来了。“不看了，写作业！”母命难违，写了一会儿作业，我挂记着吴用
的妙计成功与否，又不由自主地拿起了《水浒传》。可我担心妈妈再来
突袭，于是把作业本当“羊头”挂在了《水浒传》的上面，又用一只“顺风
耳”隔着“三重门”时刻探听**的动静。这恐怕是“三心二意”的最高境界
吧，只要有点儿风吹草动，我就立刻“改头换面”。
“好！真是好！”看到宋公明三打祝家庄一节，那种酣畅，实在是令
人拍手称快。岂料“随风潜入室，进屋静无声”，不知什么时候，妈妈已
经站在我身后了。这下好，被抓了个“书赃俱获”——我的《水浒传》，就
这样被妈妈收缴了。
后来，我又趁爸妈不在家之机将书盗回我处，在作业时间享受“水浒
大餐”，再次被妈妈逮个正着，饱餐了顿“竹笋炒肉”。摸着自己可能已经
红肿的屁股，我跌跌撞撞回到了自己的房间，口中还念念有词：“宋公明
三打祝家庄，熊瞎子三抓水浒迷。”（我可亲的母亲大人尊姓“熊”）
再后来，我们语文课上学习《鲁提辖拳打镇关西》一课，老师要我
们比赛说水浒人物、水浒故事，我大显身手的时候到了。老师的赞赏、
同学的钦佩普降我身，那个开心啊！
（作者系湖北省荆州市沙市六中学生）
【评析】
如果要概括这篇文章的主题，可以这样说：我爱书。小作者把“我爱
书”这个主题贯穿在情节发展的各个环节之中。
开端：只看了几眼，就被《水浒传》迷住——这是“爱不释手”；
发展：被妈妈抓住后，用作业本掩护继续看书——这是“爱书”不顾
一切；
高潮：看到精彩处，“得意忘形”再次被妈妈抓获——这是“爱书”忘
记了一切；
结局：虽因看书而挨打，但比起课堂上看书带来的喜悦，就不值一
提了——这是“爱书无悔”。
用主题来统帅全篇，又在文章的各个部分紧扣主题，文章自然重点
突出、主题鲜明、夺人眼球。
写作百宝箱
在确立主题时，时代的要求有时也会起到至关重要的作用。比如历
代以昭君为题材的历史剧，它的主题都与作者所处的历史时代密切相
连，表现出鲜明的时代印记。
元代马致远的《汉宫秋》，通过汉元帝与王昭君生离死别的爱情悲
剧，抒发了作者的亡国之痛和对异族压迫的愤懑；郭沫若笔下的王昭君
则是不畏强权、反抗强暴的叛逆者形象，颂扬了反封建的精神——这正
是“五四”时期的时代呼声和时代精神；剧作家曹禺遵照周总理嘱托创
作的《王昭君》塑造的是一个自愿出塞和亲、有胆有识、功绩卓著的巾
帼英雄，表达了十年动乱刚刚结束后人们向往美好生活的愿望。