全国“创新杯”说课大赛数学类优秀作品：数列的概念教学设计
数列的概念公开课教学设计比赛一等奖
数列的概念与简单表示法一、教材与教学分析本节为人教版必修5第2章第1节内容.根据新课程的标准，“数列”这一章首先通过GDP排列、人口数量等大量的实例引入数列的概念，然后将数列作为一种特殊函数，介绍数列的几种简单表示法，等差数列和等比数列.这样就把生活实际与数学有机地联系在一起,这是符合人们的认识规律,让学生体会到数学就在我们身边.作为数列的起始课，为达到新课标的要求，从一开始就培养学生的研究意识、创新意识、合作意识和应用意识，打造数列教与学的良好开端.教学中从日常生活中大量实际问题入手，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受数列模型的广泛应用(如存款利息、购房贷款等与人们生活联系密切的现实问题)．二、教学目标分析知识与技能：（1）理解数列的概念，了解数列是一种特殊函数，体会数列中项an 与序号n之间的函数关系．（2）能区分项和项数（序号）这两个不同的概念，理解通项公式是数列第n项an与项数n之间的关系式，能根据通项公式写出数列的任意一项.（3）对比较简单的数列，能根据数列前几项，用不完全归纳法写出一个通项公式.过程与方法：通过对一个数列的观察归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生观察、归纳、类比、联想等分析问题的能力.情感态度与价值观：通过引例，体会数学来自生活，并渗透爱国、平等、友善等社会主义核心价值观，进行人文思想教育。
进一步体会数列、函数与生活的关系.通过课外的学习延伸，激发学生学习积极性.教学重点：理解数列的概念，数列的通项公式，思想情操教育.教学难点：数列的特殊特征，根据数列前几项，能写出数列的一个通项公式.三、教学方法与学习方法启发式教学法：以设问和疑问层层引导，激发学生，启发学生积极思考.探究教学法：引导学生去疑；鼓励学生去探；激励学生去思，培养学生的创造性思维和批判精神.学习方法：小组合作交流，组间竞赛制.(提前分好4个学习小组，按回答问题的次数、正确与否计分.)四、多媒体辅助教学五、教学过程设计(3)1,1,1,1,...六、教学反思本课依照新课程标准设计，力求使学生明确：（1）概念的发生、发展及背景；（2）4916,,,, (3459)2,,8, (2)概念中关键词及与已有知识有联系；（3）概念的应用. 课初，通过丰富的实例展开，让学生直观感知、观察发现、抽象概括置身于知识的发生、发展、形成过程，，这有助于提高学生分析问题和解决问题的能力.自己中意的几点：一、在情境引入时通过奥运金牌数，渲染爱国情感、积极进取精神，弘扬了中华传统美德，并激励学生从自身做起，好好学习，天天向上.为了国家，为了社会绽放光彩！二、通过砸金蛋这种新颖的形式展开巩固练习，这种形式增强了学生学习数列的兴趣，使学生产生学习数学的积极情感。
3.1 等比数列的概念 一等奖创新教学设计
3.1 等比数列的概念一等奖创新教学设计4.3.1 等比数列的概念一、内容与内容解析1.内容：等比数列的定义、等比数列的通项公式、等比中项，等比数列与函数的关系，学习等比数列的必要性2.内容解析：研究等比数列的必要性：数列是高中数学的重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承上启下的作用。
一方面数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面学习数列也为大学内容学习数列的极限做好铺垫。
《等比数列》是两类特殊数列中的一种，对于等比数列的研究源于现实生产，生活的需要。
探索它的取值规律，建立它的通项公式和前n项和公式，并应用它们解决实际问题。
例如：生物学上的细胞分裂个数问题、生物体死亡后碳14的衰退问题、日常生活中的银行存款、贷款问题等。
通过数学抽象将实际问题转化为等比数列的知识，并运用等比数列的相关知识进行数学运算、逻辑推理等，最终达到解决实际问题的目的，从中感受数学模型的现实意义与应用。
（2）等比数列的概念：《等比数列的概念》是《等比数列》在教学中的第一节。
通过类比等差数列的研究思路和方法，从运算学的角度出发引出我们要研究的内容。
通过分析教材中给出的生物、语文、生活、历史等方面的问题，提取出6组数列，让学生从“运算”上发现取值规律，之后类比等差数列的定义得出等比数列的定义。
通过对定义的巩固练习得出等比数列的注意事项。
类比等差数列通项公式的推导方法、等差中项的定义让学生独立推导出等比数列的通项和等比中项。
本节课的难点分析等比数列的通项公式与函数的关系。
为了突出重点突破难点，我将等比数列的通项公式变形为（），不妨设，由此总结得到等比数列的第n项就是指数函数当时的函数值，即。
从等比数列角度，等比数列每一项就是指数函数取相应正整数时的函数值，即等比数列的通项公式就是指数函数时的离散函数。
反之，已知指数函数，，…构成一个等比数列，其首项为,公比为，最终阐明等比数列通项公式与指数函数之间的关系，进一步为等比数列的判断指明了方向。
数列概念优秀教学设计
数列的概念教学设计（一）【三维目标】知识与技能 形成并掌握数列及其有关概念，及数列通项公式的意义；理解数列的表示方法与函数表示方法的关系。
过程与方法 培养学生观察、归纳、类比、联想等分析问题的能力，同时加深理解数学知识之间相互渗透性的思想。
情感、态度、价值观 激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学态度和勇于创新的精神。
【教学重点】数列概念及其通项公式。
【教学难点】根据数列的前几项抽象、归纳出数列的通项公式。
【教学方法】诱思教学法，即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果，引导学生直观感知→观察分析→归纳类比→抽象概括，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力.【教学手段】多媒体课件辅助教学【学情分析】本节课的授课对象是省示范性高中的学生，学生基础扎实，思维灵活，适合进行新课程教学【教学过程设计】一、创设情景 引入课题1、章头故事： Titius 用一列数 3，6，12，24，48，96，192，… 推导从太阳到行星距离的经验定律，并探明一些行星。
2、观察下面几列数：① 4，5，6，7，8，9② ③ 3, 3.1, 3.14, 3.141, 3.1415, ……④ -1，1，-1，1，-1，1, ……⑤ 2，2，2，2，2， ……二、深化定义、巩固基础1.数列的定义:(1) 按一定次序排列的一列数叫做数列.(2) 数列中的每一个数都叫做数列的项,(3) 各项依次叫做这个数列的第1项11111,,,,, (2345)(首项),第2项,…,第n 项,…(n 为序号)（4）数列的一般形式可以写成有时简记为2. 通项公式的探索数列的每一项与这一项的序号对应关系序号 1 2 3 …… n↓ ↓ ↓ ↓项 1 13 15 (121)n - 可以看出项与项的序号之间可用一个公式：a n =121n -表示，该公式叫数列的通项公式。
如果数列的第n 项与n 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式 。
数列的概念教学设计案例
数列的概念教学设计案例教学设计案例：数列的概念教学一、教学目标：1.理解数列的概念，知道数列是一系列有规律的数字按照一定次序排列所组成的集合；2.能够辨别等差数列和等比数列的特征，运用概念解决简单的数列问题；3.能够找到数列的通项公式，并应用通项公式解决数列中的问题；4.发展学生的逻辑思维和推理能力，培养学生解决问题的能力。
二、教学重点和难点：1.教学重点：数列的概念以及等差数列和等比数列的特征；2.教学难点：数列的推理和解决问题的能力。
三、教学准备：1.教学素材：教科书、学生练习册、PPT课件等；2.教学工具：投影仪、电脑。
四、教学过程：Step 1: 引入与导入（10分钟）1.利用PPT呈现一个数字序列：2，4，6，8，...2.询问学生这些数字按照什么规律排列，引导学生提到这是一个等差数列，规则是每次增加23.引出数列的概念，在黑板上写下数列的定义：“数列是按照一定次序排列的一系列数字的集合。
”Step 2: 例子引入（10分钟）1.给出第二个例子：1，3，5，7，9，...2.询问学生这个数字序列的规律，引导学生发现这是一个奇数的等差数列。
3.引导学生总结等差数列的特征。
Step 3: 理解等差数列（20分钟）1.教师通过示意图展示等差数列的图像，解释等差数列的特点和性质；2.让学生根据等差数列的特征判断是否为等差数列，并找出这些数列的通项公式；3.通过练习来巩固学生的理解。
Step 4: 理解等比数列（20分钟）1.引入等比数列的概念，让学生观察数列2，6，18，54，...并分析规律；2.引导学生总结等比数列的特征和通项公式；3.通过实例练习巩固学生对等比数列的理解。
Step 5: 解决数列问题（20分钟）1.提供一些实际问题，让学生运用等差数列和等比数列的概念和通项公式来解答；2.引导学生思考问题并运用数列的概念进行推理；3.学生独立完成练习题。
Step 6: 拓展与归纳（10分钟）1.教师总结数列的概念、等差数列和等比数列的特点；2.引导学生思考数列在现实生活中的应用；3.鼓励学生提出问题和展示解法。
2024数列概念说课稿范文
2024数列概念说课稿范文今天我说课的内容是《数列概念》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《数列概念》是人教版高中数学2024年级上册第一单元的内容。
数列在数学中具有广泛的应用，是数学中重要的概念之一。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的数学知识，我制定了以下三点教学目标：① 认知目标：掌握数列的概念、性质以及常见的数列形式；② 能力目标：能够判断数列的有界性、单调性，以及求解数列中的未知项；③ 情感目标：培养学生对数列的兴趣，增强学生对数学的自信心。
二、说教法学法在数列概念的教学中，让学生主动参与到数学活动中是非常重要的。
因此，本节课我采用的教法是启发式教学法和探究式学习法。
让学生通过观察、实验、讨论等方式，主动探索数列的概念和性质，培养学生的思维能力和合作能力。
三、说教学准备在教学过程中，我将使用多媒体教学工具，以图表、示意图等形式呈现教学素材。
同时，我还准备了一些实际问题和练习题，用于巩固学生的学习成果。
四、说教学过程新课标强调学生的主体性，因此，我设计了以下教学环节，让学生在参与中探索数列的概念和性质。
环节一、引入新知通过一个实际生活中的例子，让学生思考一下什么是数列，并引出数列的概念。
例如，我可以提问学生：你们能列举一些实际生活中的数列吗？让学生参与讨论，激发他们对数列的兴趣和思考。
环节二、探究数列的性质让学生观察一些数列的图像或数据表格，发现其中的规律，并从中归纳数列的性质。
例如，通过观察等差数列的图像和数据表格，让学生发现等差数列的公差、通项公式等性质。
引导学生进行讨论和总结，进一步加深对数列性质的理解。
环节三、解决实际问题通过一些实际问题的讨论，让学生运用数列的知识解决问题。
例如，我可以提出一个问题：某人每天存钱，第一天存1元，第二天存2元，第三天存3元，以此类推，问第n天他一共存了多少钱？通过讨论和计算，让学生找到解决问题的方法，加深对数列的应用理解。
数列的概念教学设计案例
数列的概念教学设计案例一、教学目标：1.知识与技能目标：了解数列的概念及其基本性质；掌握常见数列的求前n项和、通项公式等基本方法与技巧。
2.过程与方法目标：培养学生的观察、推理和解决实际问题的能力；引导学生积极参与课堂讨论与合作，培养团队合作精神。
3.情感、态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强数学学习的主动性和探究精神；培养学生的数学思维能力和创新意识。
二、教学重点与难点：1.教学重点：数列概念的引入、常见数列的特征和求和公式的掌握。
2.教学难点：通过实际问题引导学生掌握数列的概念，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
三、教学内容与教学方法：1.教学内容：（1）数列的概念引入与解释。
（2）常见数列的特征和求和公式。
（3）实际问题引导学生理解和应用数列概念。
2.教学方法：（1）情境教学法：通过实际问题引导学生理解和应用数列概念。
（2）探究式教学法：通过讨论、合作等活动，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
（3）巩固与拓展教学法：通过课堂练习和拓展练习，巩固和拓展学生对数列概念的理解。
四、教学过程：1.导入（10分钟）通过一个简单的问题引入数列的概念：小明每天早晨跑步，他第一天跑了1公里，第二天跑了2公里，第三天跑了3公里，以此类推。
请问小明连续7天一共跑了多少公里？引导学生思考这个问题，激发学生的兴趣。
2.概念引入（20分钟）介绍数列的概念：当数之间存在一定的规律，且按照这个规律依次排列时，我们称这一串数为数列。
通过多个例子引导学生感受数列的特点和规律。
3.特征和求和公式（30分钟）介绍常见数列的特征和求和公式：（1）等差数列：相邻两项的差相等。
（2）等比数列：相邻两项的比相等。
（3）求和公式的推导和应用。
通过多个例题，引导学生掌握不同数列的特征和求和公式。
4.实际问题的应用（30分钟）通过实际问题，引导学生应用所学的数列概念和求和公式。
例如：人每天存钱，第一天存1元，第二天存2元，第三天存3元，以此类推。
数列的概念获奖教案
数列的概念获奖教案教案标题：探索数列的概念教案目标：1. 理解数列的定义和基本概念；2. 能够识别和分类不同类型的数列；3. 掌握数列的常见性质和特征；4. 运用数列的概念解决实际问题。
教学重点：1. 数列的定义和基本概念；2. 数列的分类和性质；3. 数列的应用。
教学难点：1. 数列的分类和性质；2. 数列的应用。
教学准备：1. PowerPoint演示文稿；2. 数列的实例和练习题；3. 学生练习册。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入数列的概念，通过一个生活中的例子，如排队等待上课，引发学生对数列的思考。
2. 提问学生，他们对数列的概念和特点有什么了解。
二、概念讲解（15分钟）1. 使用PowerPoint演示文稿，简明扼要地介绍数列的定义和基本概念。
2. 解释数列的符号表示方法，如an、Sn等。
3. 通过具体的数列实例，帮助学生理解数列的概念，如等差数列、等比数列等。
三、数列分类和性质（20分钟）1. 介绍不同类型的数列，如等差数列、等比数列、斐波那契数列等。
2. 解释每种数列的特点和性质，如等差数列的公差、等比数列的公比等。
3. 引导学生通过观察和分析，总结不同类型数列的通项公式。
四、数列的应用（20分钟）1. 给出一些实际问题，如等差数列的求和问题、等比数列的增长问题等。
2. 引导学生运用数列的概念和性质，解决这些实际问题。
3. 让学生自主思考并解决一些与数列相关的问题，鼓励他们运用创造性思维。
五、巩固练习（15分钟）1. 分发学生练习册，让学生进行数列的分类和性质练习。
2. 监督学生的练习过程，及时解答他们的疑问。
六、小结与反思（5分钟）1. 总结本节课学习的重点内容，强调数列的定义、分类和应用。
2. 鼓励学生对本节课进行反思，提出问题和建议。
教学延伸：1. 鼓励学生自主寻找更多数列的实例，并分析其特点和性质。
2. 提供更多复杂的数列问题，挑战学生的思维能力。
教学评估：1. 教师观察学生的参与度和学习态度；2. 学生完成的练习册和课堂练习的成绩；3. 学生对数列概念和应用的理解程度。
《数列的概念》 说课稿
《数列的概念》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是《数列的概念》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《数列的概念》是高中数学必修 5 第二章数列的第一节内容。
数列是高中数学的重要内容之一，它不仅在数学领域有着广泛的应用，而且在实际生活中也经常出现。
通过对数列概念的学习，学生能够为后续学习等差数列、等比数列等内容奠定基础，同时也有助于培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。
本节课主要介绍了数列的定义、通项公式、数列的分类等基础知识。
教材通过列举一些实际生活中的数列例子，如细胞分裂个数、银行存款利息等，引导学生观察、分析、归纳出数列的概念和特点，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了函数的基本概念和性质，具备了一定的观察、分析和抽象概括能力。
但是，数列对于学生来说是一个全新的概念，他们可能会在理解数列的定义、通项公式等方面存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过实例进行观察和分析，帮助他们逐步理解和掌握数列的相关知识。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解数列的概念，掌握数列的通项公式。
（2）能够根据数列的通项公式求出数列的任意一项。
（3）了解数列的分类，会判断数列的类型。
2、过程与方法目标（1）通过观察、分析、归纳等方法，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。
（2）通过对数列通项公式的推导和应用，提高学生的数学运算能力和数学建模能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
（2）培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
四、教学重难点1、教学重点（1）数列的概念和通项公式。
（2）根据数列的通项公式求出数列的任意一项。
2、教学难点（1）数列通项公式的推导。
（2）理解数列与函数的关系。
五、教法与学法1、教法为了实现教学目标，突出重点，突破难点，我将采用以下教学方法：（1）讲授法：通过讲解数列的概念、通项公式等基础知识，让学生对数列有初步的认识。
数列的概念教学设计一等奖
数列的概念教学设计一等奖导言：数列是高中数学中的基础内容之一，涉及到了数学的许多概念和方法，如数列的概念、公式、通项公式、数列求和公式、递推公式等等。
对于学生来说，数列也是他们认识和探索数学世界的入门、链接和抽象。
本次教学设计旨在通过生动有趣的教学方法、合理有效的教学安排、清晰明了的教学目标，引导学生透彻理解数列的相关概念，掌握数列的常用方法，提高数学能力并培养数学思维。
一、教学目标1. 知识目标：（1）了解数列的定义和性质，并能够正确运用数列的概念、符号等基本知识，分析数列的特征及其发展规律；（2）掌握数列求通项公式、公差、首项等相关方法，能够运用这些方法进行数列的计算与分析；（3）掌握数列求和公式及其应用，能够运用求和公式计算数列的和；（4）培养学生从问题中提取信息、建立模型等数学思维，将数学知识应用于实际问题的能力。
2. 能力目标：（1）能够灵活运用数学语言、符号等掌握解决问题的核心方法，通过构建数学模型解决实际问题；（2）能够动手操作、观察、实验，利用数列的开发规律等思维方式巩固数学知识。
3. 情感目标：（1）培养学生正确认识数学学科及数学教育的价值，激发学生对数学学科的兴趣和热爱；（2）培养学生团结合作、积极参与、勤奋刻苦、自主思考、开拓创新的品质。
二、教学重难点教学重点：数列的概念及应用。
教学难点：数列求通项公式，数列求和公式，将数列应用于实际问题。
三、教学内容与过程安排1. 复习通过问题的形式呈现，回顾数列的概念、符号、公式及特征，引导学生温习所学内容。
问题：（1）有一个数列：1，3，5，7，…，其中第10项是几？（2）有一个数列：6，10，14，18，…，如果第n项是70，那么n是几？2. 新知讲授（1）数列的定义用数来描述一系列有规律的数字，称为数列，表示为：{a_1},{a_2},{a_3},\cdots ,{a_n}, \cdots 。
（2）数列的公差和通项公式数列中相邻两项之差称为公差，表示为：d={a_{n+1}}-{a_n}。
2024高中数学优质说课稿数列说课稿范文
2024高中数学优质说课稿数列说课稿范文首先，需要注意的是，这个说课稿模板是基于小学数学课程设计的，不适用于高中数学的数列内容。
因此，需要重新构思和编写符合高中数学数列内容的说课稿。
下面是一个简单的范文：说课稿标题：2024高中数学优质说课稿——数列一、说教材1、《数列》是高中数学课程中的一个重要知识点，它是在学生已经学习了数学基础知识并掌握了变量、函数等概念的基础上进行教学的，是高中数学领域中的重要知识点，而且数列在实际应用中有着广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解数列的定义和性质，掌握数列的常见表示方法和求解方法。
②能力目标：培养学生分析和处理数列问题的能力，提高学生的逻辑思维和创新意识。
③情感目标：培养学生对数列的兴趣和热爱，激发学生学习数学的积极性。
3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解数列的概念和性质，掌握数列的常见表示方法和求解方法。
难点是：能够灵活应用数列的概念和性质解决实际问题。
二、说教法学法针对数列的特点和教学目标，本节课我将采用以下教法和学法：教法：启发式教学法，示范引导法；学法：探究学习法，合作交流法。
三、说教学准备在教学过程中，我将充分准备以下教学资源：1、多媒体教学辅助工具，以直观呈现教学素材，提高学生的学习兴趣和理解力。
2、综合练习题和实际应用题，用于帮助学生巩固和应用所学知识。
四、说教学过程本节课的教学过程主要分为五个环节：环节一、导入引入我将通过提问或展示一个数列的图形来引起学生的兴趣，并与学生一起讨论数列的特点和应用。
环节二、概念讲解我将通过多媒体辅助教学的方式，对数列的概念、性质和表示方法进行详细讲解，并通过具体例子帮助学生理解。
环节三、示范演示我将通过示范演示一些数列求和或求通项的方法，引导学生进行思考和解题，然后让学生互相交流和讨论解题过程和思路。
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《数列的概念》第一课时教学设计增城市职业技术学校冯桂玲
，26，…
教学后记
本节课的教学是通过丰富的实例展开的，红楼梦中的贾氏四姐妹、国际象棋的传说、古语、童谣等等书上或学生上网查阅到的例子，不仅可以让学生体会数列与现实世界的联系，同时增强了学生学习数列的兴趣，产生学好数学的积极情感，使他们感受到数列离自己很近，数列有用。
本节课的教学设计充分体现出学生的主体地位,以学生活动、学生探究为主,把数列问题与生活实际联系起来,展示了一个完整的数学探究过程。
通过提出问题、计算观察、发现规律、给出定义，让学生经历了知识再发现的过程，促进了个性化学习。
在引导学生自主学习和小组学习中我以问题驱动，层层铺垫，帮助学生实现从被动接受知识变为主动获取知识；采用了灵活融合，引导启发、数形结合、激励评价、多媒体辅助等教学方式，从而使学生逐步改进学习方法，在合作中相互配合，更好地完成了学习任务。
整个教学过程运用了“低入——多做——深思——高出”的教学模式。
这节课基本上达到教学的预想目的,由于小组合作学习对教师驾驭课堂的能力要求很高，这在今后的教学中还有待于进一步的改善；在生生互动过程中，讨论还不够热烈；在调动学生的积极性和主动性上还要继续下功夫。
通过这节课，使我更深刻的认识到应加强自身的学习，不断反思，不断改进，超越自我，不断创新出更好、更有效的课堂教学模式。
数学学习不应该是枯燥乏味的，我们应该让学生感受数学学习是一种乐趣，一种享受，一种对知识的渴求和探索，让我们的学生在快乐中学习！
活动评价表评价主体：（教师、同学、自己）。