职高高二数学试题(含答案)
2014-2015年度第二学期 高二(数学)期末试题
总分100分 考试时间90分钟 命题人：XXX
第I 卷（选择题 共40分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。） 1、下列命题中正确命题的个数是 （ ）
①两条直线分别与一个平面平行，则这两条直线平行； ②两个平面分别与一个平面平行，则这两个平面平行； ③一条直线分别与两个平面平行，则这两个平面互相平行； ④一条直线与平面平行，平面与平面平行，则这条直线与平面平行。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
2、若直线L 上有两点到平面α的距离相等且L ⊄α，则直线L 与α的位置关系为 （ ）
A 、平行
B 、相交
C 、平行与相交
D 、不能确定
3、空间四面体A-BCD, AC=BD, E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形EFGH 是 （ ）
A 、平行四边形
B 、矩形
C 、菱形
D 、正方形
4、已知1sin()63πα+=，则cos()
3π
α-的值为（ ）
A 、 12
B 、12-
C 、 13
D 、 1
3-
5、sin163sin 223sin 253sin313+=（ ）
A ．12-
B ．12 C
． D
．
6、已知
3sin(),
45x π-=则sin 2x 的值为（ ） A. 1925 B.1625 C.1425 D.7
25
班级 考号 姓名 . …………………………………….装…………订…………线……………………………………………………….
7、椭圆1
16252
2=+y x 上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为３,则P 到另一焦点距离为
( )
A ．２
B ．３
C ．５
D ．７
8、椭圆
22
55x ky -=的一个焦点是(0,2)，那么k 等于 （ ）
A. 1-
B. 1
C.
5
D.
9、方程11122=-++k y k x 表示双曲线，则k 的取值范围是（ ） A ．11<<-k
B ．0>k
C ．0≥k
D ．1>k 或1- 10、抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线01243=--y x 上，则抛物线的方程为 （ ） A ．x y 162= B. y x 122 -= C ． y x x y 12162 2-==或 D ．以上均不对 第Ⅱ卷（非选择题 共60分） 二、填空题（本大题共5小题， 每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上）。 11 、 已知 ,sin sin a =-βα0 ,cos cos ≠=-ab b βα, 则 () cos αβ-=_______________。 12、共点的三条线段OA ，OB ，OC 两两垂直，则OA 与BC 的位置关系是 13、方程22 1||12 x y m +=-表示焦点在y 轴的椭圆时，实数m 的取值范围是_________. 14、直线1+=x y 与双曲线13 22 2=-y x 相交于B A ,两点，则AB =____ 15、顶点在原点，焦点在x 轴上且通径（过焦点且垂直于对称轴的弦）长为6的抛物线方程 是 . 三、解答题：（本大题共5小题，每题8分，共40分） 16、已知,,,E F G H 为空间四边形ABCD 的边,,,AB BC CD DA 上的点， 且//EH FG 。求证：//EH BD 。 17、已知函数x x y 2 1 cos 321sin +=，求： （1）函数y 的最大值，最小值及最小正周期； （2）函数y 的单调递增区间。 18、已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率3 2 =e ，短轴长为58，求椭圆的方程。 H G F E D B A C 19、求与椭圆20542 2 =+y x 有相同的焦点，且顶点在原点的抛物线方程。 20、已知双曲线与椭圆 125922=+y x 共焦点，它们的离心率之和为5 14，求双曲线方程。 高二数学期中试题答案 一、选择题 1---5 ACCCB 6---10 DDADC 二、填空题 11、 ()22cos 2 2b a --= -βα 12、垂直 13、(1,3)(3,1)m ∈-- 14、64 15、x y 62±= 三、解答题 16、//,////EH BCD FG BCD EH BCD BD BCD EH BD EH FG ⊄⎫ ⎪ ⊂⇒⊂⇒⎬⎪⎭ 17、【解】∵ )3 2 1 sin(2π + =x y （1）∴ 函数y 的最大值为2，最小值为－2，最小正周期πω π 42==T （2）由Z k k x k ∈+≤+≤ - ,2 23212 2π πππ π，得 函数y 的单调递增区间为：Z k k k ∈⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ +- ,34,354ππππ 18、 22 114480x y += 或 1144 802 2 =+y x 19、x y 42±= 20、解:由于椭圆焦点为F(0,±4),离心率为e=4 5 ,所以双曲线的焦点为F(0,±4),离心率为2, 从而 所以求双曲线方程为: 22 1412 y x -=。 高二期末数学试题 一：选择题：本大题共有30个小题，请把选项填在第二卷的答题栏内 1、过点（1，-3）且与向量=（-4,3）垂直的直线方程是（） A、4x-3y-13=0 B、-4x+3y-13=0 C、3x-4y-15=0 D、-3x+4y-13=0 2、过点B（3，-2）且平行于直线x+3y+7=0的直线方程是（） A、x+3y+3=0 B、3x-y-11=0 C、3x-2y+3=0 D、3x-2y-11=0 3、直线3x+y+6=0的一个法向量是（） A、（3,1） B、（3,-1） C、（-3,1） D、（-1,3） 4、已知点A（-3,1）B、（1,-1）C、（x,0）是共线的三点，则x的值为（） A、-3 B、3 C、1 D、-1 5、直线3x-4y-12=0与两坐标轴围成的三角形的面积等于（） A、（3,1） B、（3,-1） C、（-3,1） D、（-1,3） 6、斜率的积等于-1是两条直线互相垂直的（）条件 A、充分 B、必要 C、充要 D、既不充分也不必要 7、点P（2，4）到直线3x-4y+m=0的距离是2，则m的值是（） A、0 B、20 C、0或20 D、-8或12 8、圆(x-1)2+y2=1的圆心和半径分别是（） A、（1,0）,1 B、（-1,0）,1 C、（0,1）,1 D、（0，-1）,1 9、圆x2+y2-6x=0的圆心到直线3x-4y+1=0的距离是（） A、１ B、２ C、４ D、５ 10、若直线ｘ－ｙ＋ｍ＝０与圆x2+y2=２相切，则ｍ的值等于（） A、１ B、２ C、－２ D、±２ 11、圆x2+y2-2x+4y+4=0上的点到直线3x-4y+9=0的最大距离是（） A、3 B、4 C、5 D、6 12、经过一条直线和一个点的平面（） A、１个 B、２个 C、４个 D、1个或无数个 13、三条直线互相平行，则这三条直线确定平面的个数是（） A、１个 B、２个 C、3个 D、1个或3个 14、直线在平面外，指的是（）A、直线与平面没有公共点B、直线与平面不相交C、直线与平面至多有1个交点D、直线与平面垂直 15、在一个平面内，和这个平面的斜线垂直的直线（） A、只有一条 B、有无数条 C、不存在 D、有相交的两条 16、正方体ABCD-A1B1C1D1中，O1为A1C1的中点，则CO1垂直于 A、AC B、B1D1 C、A1D D、A1A 职业高中下学期期末考试 高二《数学》试题 一。选择题 1. 5,4,3,2,1中任取一个数，得到奇数的概率为（ ） A . 21B . 51C . 52D . 5 3 2. 从4,3,2,1四个数字中任取3个数字，要组成没有重复数字，且不超过300的三位数共有个（ ） A . 12B . 18C . 24D . 72 3. 已知1sin()6 3 π α-=，且02 π α＜＜，则cos α等于（ ） 4. 已知3 sin 5 α=，且(,)2π απ∈，则 2 sin 2cos α α 的值等于（ ） A.32 B.32- C.34 D.34 - 5. 对称中心在原点，焦点坐标为（-2，0），（2，0），长轴长为6的椭圆的标准方程为（ ） A. 15922=+y x B. 19 52 2=+y x C. 132 362 2=+y x D. 136 322 2=+y x 6. 已知椭圆方程是204522=+y x ，则它的离心率为 （ ） A. 2 1 B. 2 C. 2 5 D. 5 5 7. 有4名男生5名女生排成一排照相，其中女生必须排在两端的排法有（ ）种 A 、99P B 、22P 77P C 、25C 77P D 、25P 77P 8. 把4本不同的书分给两人，每人至少一本，不同分法有（ ）种 A 、6 B 、12 C 、14 D 、16 9. 椭圆的短轴长为8，焦距为6，弦AB 过1F ，则2ABF ?的周长是（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 10. 已知5 3 sin =α,?? ? ??∈ππ α,2 ,则 αα 2cos 2sin 的值等于（ ） A 、23 B 、－2 3 C 、4 3 D 、－43 二。填空题 11. 椭圆13 42 2=+y x 的长轴长为 ，短轴长为 ， 焦距为 。 12. 双曲线的两个焦点坐标为)5,0(),5,0(21F F -，且2a =8，则双曲线的标准方程为 。 13.从1,2,3,4,5这五个数字中任取2个，至多有一个偶数的取法 有 种。 14. 20件产品，其中3件次品，从中任取3件，恰有一件次品的取法有 种。 高二第一学期期中考试 数学试卷 满分：120分 分数： 一、选择题（每题3分，共45分） 1．在投掷骰子的试验中，可以定义许多事件，例如： 1C ={出现1点} 2C ={出现的点数小于1} 3C ={出现的点数小于7} 4C ={出现的点数大于6} 5C ={出现的点数是偶数} 以上5个事件中的随机事件个数为（ ） ． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．在一次抛硬币的试验中，同学甲用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了45次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（ ） A ．0.45，0.45 B ．0.5，0.5 C ．0.5，0.45 D ．0.45，0.5 3．已知数列{}n a 中，12a = 则8a 等于（ ） A ．-12 B ．12 C ．-16 D ．16 4．已知数列{}n a 为等比数列，若2102,8a a ==，则6a =（ ） A ．4± B ．4- C ．4 D ．5 5．sin 70cos 40cos70sin 40-=（ ） A ．12- B ．12 C ．32- D ．32 6．在ABC 中，内角A B C 的对边分别为a b c 已知2b = 5c = 3 A π=，则a =（ ） A ．19 B ．19 C ．39 D ．39 7．若tan α，tan β为方程23520x x +-=的两根，则()tan αβ+=（ ） A ．1- B ．13 C ．1 D ．13- 8．已知3cos 5 α=-，且0απ<<，则sin 2α=（ ） A ．2425 B ．2425- C ．1516 D ．1516- 9．已知中，a ＝4，b ＝4，∠A ＝30°，则∠B 等于 A ．60°或120 B ．30°或150° C ．60° D ．30° 10．在等差数列{}n a 中，若252,5a a ==，则数列{}n a 的通项公式为 A ．n a n = B ．2n a n = C ．1n a n =- D ．21n a n =- 11．ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且1a = 3c = 6 B π=，则AB C 的面积为（ ） A ．32 B ．34 C ．32 D ．34 12．把函数sin 2)6y x π=+（的图象沿x 轴向右平移4 π个单位，再把所得图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的12 ，可得函数()y g x = 的图象，则()g x 的解析式为（ ） A ．()sin(4)12 g x x π=- B ．()sin(4)6g x x π=- C ．()sin(4)3g x x π =- D ．2()sin(4)3 g x x π=- 13．下列函数中最小正周期为π的偶函数是（ ） A ．sin 2x y = B ．cos 2 x y = C ．cos y x = D ．cos 2y x = 14．sin15sin30sin75︒︒︒=（ ） A ．12 B ．14 C ．18 D ．116 15．对于锐角α，若tan 2α=，则2cos sin 2αα+等于（ ）. A ．35 B ．53 C ．1 D ．35 ± 四川省绵阳市北川职高高二数学文下学期期末试题含解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的（） A．充分条件B．必要条件 C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件 参考答案： A 2. 已知函数f(x)=log 2 (x 2 -ax+3a)在［2,+∞］上是增函数,则实数a的取值范围是( ) a.(-∞,4) b.(-4,4) c.(-∞,-4)∪［2,+∞］ d.［-4,4) 参考答案： B 解决复合函数问题的通法是把复合函数化归为基本初等函数. 令u(x)=x 2 -ax+3a,其对称轴x= . 由题意有解得-4＜a≤4. 3. 如图，在圆心角为的扇形中以圆心Ｏ为起点作射线OC, 则使得与都不大于的概率是 (A)3/4/ (B)2/3 (C)1/2 (D)1/3 参考答案： D 4. 不等式的解集是（）A. B. C. D. 参考答案： A 略 5. 如果直线l, m与平面α, β, γ满足: β∩γ=l, l∥α, mα且m⊥γ, 那么必有( ) A.α⊥γ且l⊥m B.α∥β且α⊥γ C.α⊥γ且m∥β D.m∥β且l∥m 参考答案： A 略 6. 若方程有两个不相等的实根，则的取值范围为（） A． B． C． D． 参考答案： B 7. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四个命题： ①②③ ④其中为真命题的是（） A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 参考答案： C 略 8. 下列各组函数中，表示同一函数的是（） 与 高二数学试题四 一、选择题 1、一枚硬币连续抛掷3次，至少两次正面向上的概率（） A、1/2 B、2/3 C、3/8 D、3/4 2、某小组共有10名学生，其中女生3名，现选两名代表，至少有1名女生当选的不同选法有（） A、27 B、48 C、21 D、24 3、以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有（）个 A、70 B、64 C、58 D、52 4、在（x-3）10展开式中，x6的系( ) A、-27C610 B、27C410 C、-9C610 D、9C410 5、商场有四个大门，若从一个门进去，购买商品后再从另一个门出去，不同的走法共有（）种。 A、3 B、7 C、12 D、16 6、从4个蔬菜品种中选出3个，分别种在不同的土地上进行试验，不同的种植方法共有（）种。 A、4 B、12 C、24 D、72 7、如果K∈N，且K〉15，则表示（K-3）（K-4）、、、、、、（K-15）的排列数符号是（） A、A12 15 - K B、A 13 15 - K C、A12 3- K D、A13 3- K 8、有十名中职学生前往某宾馆实习，7人担任客房服务工作，其余3人担任前厅接待工作，分工方案共有（）种。 A、C3 10+C7 10 B、C7 10 C3 10 C、A7 10 A3 10 D、C7 10 9、已知A3 n =210，则n = 等于（） A、5 B、6 C、7 D、8 10、把6本不同得书，分给2个学生，每人得3本，共有（）种不同的分法。 A、C3 6B、A3 6 C、2C3 6 D、 2 1 A3 6 11、四名学生分别编入两个班，不同的编法共有（）种。 A、12 B、14 C、16 D、25 12、6名学生排成一排，其中甲、乙两人必须相邻的不同排法有（）。 A、720 B、360 C、240 D、120 13、假设在200件产品中有3件次品，现在从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法有（）种， 职业高中高二上学期期末考试 数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的） 1.已知B(-2,5),且()3,3=,则点A 的坐标为 ( ) A.(-5,2) B.(5,2-) C.(1,8) D.(1,2) 2.已知||=5，()3,-=k ，则k 的值是 ( ) A.4- B.4 C. 4± D.2- 3.已知BC AD 3 1 =,则四边形是 ( ) A.平行四边形 B.矩形 C.梯形 D.对边不平行的四边形 4.在边长为2的等边△ABC 中,?= ( ) A.4 B.-4 C.2 D.2- 5.已知+=0 的 ( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 6.直线0133=-+y x 的倾斜角是 ( ) A.030 B.0150 C.060 D.0 120 7.直线0643=+-y x 与圆()()4322 2 =-+-y x 的位置关系是 ( ) Ａ.过圆心 Ｂ.相切 Ｃ.相离 Ｄ.相交且不过圆心 8.正方体棱长为a ，则其对角线长为 ( ) A.a 3 B.a 3 C.a 2 D.2a 9.空间中垂直于同一直线的两条直线的位置关系是 ( ) A.平行 B.相交 C.异面 D.以上均有可能 10. 如果二面角的一个面上的点到棱的距离是它到另一个面的距离的3倍，那么这个二面角的平面角θ应该满足 （ ） A .030=θ B . 0 60=θ C . 33sin = θ D . 3 3 cos =θ 二、填空题（每小题3分，共24分） 1.已知向量与反向 = =6,则= 2.在菱形ABCD 中,()() =-?+ 3.已知=(2,1),=(3,m ),且∥,则实数m = 4.若直线的斜率为2，且过点()2,1-，则直线的方程为 5.已知点A ()5,2-和B ()5,6-，以AB 为直径的圆的标准方程为 6. 直线4=+y ax 与014=-+ay x 互相垂直，则=a 7.如果直线m ⊥n ,且m ⊥平面α，则n 与平面α的关系为 8.将正方形ABCD 沿AC 折成直二面角后=∠DAB 三、计算题（每小题6分，共24分） 1.已知()m ,5=，()1,3-=，且-3与+互相垂直，求m 的值。 2. 求经过直线082=++y x 与03=++y x 的交点，且平行于直线0 534=-+y x 的直线方程 3.求以点()2,1C 为圆心，且和直线07125=--y x 相切的圆的方程 职业高中下学期期末考试 高二《数学》试题5 一 选择题（3*10=30） 1.某班有男生23人，女生26人，从中选一人担任班长，共有（ ）种选法。 A. 23 B.26 C.49 D.16 2.有5件产品，其中A 型产品3件，B 型产品2件，从中抽两件，他们都是A 型的概率是（ ） A.3 5 B.2 5 C. 3 10 D.3 20 3.sin 15°-cos 15°=( ) A.√6 2 B.- √6 2 C.- √2 2 D.√2 2 4.如果cos α=1 2，则(sin α2)2 =（ ） A.3 4 B.1 4 C.1 2 D. 2?√34 5.在?ABC 中，已知AB=2,AC=√7,BC=3,则 B =( ) A.π 6 B. π 4 C.π 3 D.2π 3 6.函数y=sin 2x +√3cos 2x 的最大值为（ ） A. -2 B.√3 C.2 D.1 7.椭圆x 2 3+ y 24 =1的焦距为（ ） A.4 B.3 C. 1 D.2 8. 已知P n 2 =56，则n=（ ） A. 6 B. 7 C.8 D.9 9.双曲线x 27? y 29 =1的离心率是（ ） A.√7 4 B.7 4 C. 4√77 D.4 3 10.设方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围为（ ） A.（0,1） B.（0,2） C.（0，+∞） D.（1，+∞） 二 .填空题（3*8=24） 11.用1,2,3,4,5,6这六个数字组成无重复数字的四位数，共有 个。 12.cos π 12sin 5π 12+sin π 12cos 5π 12= 13.正弦型曲线y =2sin （3x ?π 6）是 由正弦型曲线y =2sin 3x 向右平移 个单位得到的。 14.若sin α+cos α=√2，则sin 2α= 15.（x ?2 x 2）8 展开式的第四项为 16.在（a +b ）11 的展开式中，与第三项二项式系数相等的项是第 项。 17.顶点在原点，关于x 轴对称，顶点与焦点的距离为3的抛物线的标准方程 是 18.已知定点Q （5,2），动点P 为抛物线y 2=4x 上的点，F 为该抛物线的焦点，则使得︱︱PQ ︱+︱PF ︱︱取得最小值的点P 的坐标为 三.解答题（7*5=32） 19.抛掷一颗骰子，观察掷出的点数，求C=｛点数是奇数或4｝的概率 专业 班级 姓名 学籍号 考场 座号 二年级段考数学试卷（非升学班） 班级：__________姓名：__________计分：__________ 一、单项选择题（每小题3分，共10个小题，计30分） 1、已知数列{}n a 的通项公式为()12=-?n n n a ，那么5=a 〖 〗. A ．32 B ．32- C ．16 D ．16- 2、等差数列1,5,11,17,...-的通项公式是 〖 〗. A ．56=-n a n B ．78=-n a n C ．67=-n a n D ．89=-n a n 3、等差数列1,4,7,10,...的前20项和为 〖 〗. A ．560 B ．570 C ．580 D ．590 4、在等比数列{}n a 中，51=-a ，81 8 =-a ，则1=a 〖 〗. A ．16- B ．16 C ．8- D ．32- 5、在数学中，既有大小又有方向的量，叫做 〖 〗. A ．标量 B ．矢量 C ．数量 D ．向量 6、 a 与 b 的方向相反，且||||= a b ，则称 a 是 b 的（最准确的说法） 〖 〗. A ．平行向量 B ．相等向量 C ．共线向量 D ．负向量 7、下列各等式中，不成立的是 〖 〗. A ．|0|0= B ．||1= i C ．0+= C D DC D ．00-= 8、-+= AB AC BC 〖 〗. A ． AB B ． AC C ．0 D ．2 BC 9、已知5=- a b ，则下列说法错误的是 〖 〗. A ．||5||= a b B ．// a b C ．|||5|= a b D ．0== a b 10、设(1,2)=- a ，(2,3)=- b ，则32-= a b 〖 〗. A ．(7,8)- B ．(7,12)- C ．(1,0)- D ．(1,0) 1 高二年级第一学期期末考试 数 学 试 题 卷面总分：150 分 考试时间：120分钟 一、选择题（每小题5分,共50分） 1. 已知 A （－5，2），B （0，－3）则直线AB 斜率为( ) A 、 －1 B 、1 C 、 1 3 D 、0 2. 不等式 02>-x x 的解集是（ ） A. ()1,+∞ B. ()0,1 C. (),0-∞ D. ()(),01,-∞+∞ 3. 数列1，3，8，15，31，…的一个通项公式为 ( ) A ．21n a n =- B ．21n a n =+ C ．21n a n =- D ． 2 1n a n =+ 4. 已知平面向量(1,1),(1,1)a b ==-，则向量1322 a b -= ( ) A ．(2,1)-- B ．(2,1)- C ． (1,2)- D ．(1,2) 5．如图直线1l ，2l ，3l 的斜率分别为1k ，2k ，3k 则 ( ) A 、1k ＞2k ＞3k B 、2k ＞1k ＞3k C 、3k ＞2k ＞1k D 、2k ＞3k ＞1k 6. 已知α，β表示两个不同的平面，m 为平面α内的一条直线，则“αβ⊥” 是“m β⊥”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 7. 若向量a ,b 的长度分别为3和4，夹角为0 120，则a b → → +的值为（ ） A. 5 B. 13 C. 7 D. 37 8. 已知向量(1,2),(3,)=-+=OA m OB m ，若平行于OA OB ，则m 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 9. 某乐队有11名乐师，其中男乐师7人，现该乐队要选出一名指挥，则选出的指挥 为女乐师的概率为（ ）。 A . 711 B . 14 C . 47 D . 4 11 10. 在根据样本估计总体分布的过程中，下列说法正确的是 （ ） A.总体容量越大，估计越精确 B.总体容量越小，估计越精确 C.样本容量越大，估计越精确 D.样本容量越小，估计越精确 二、填空题（每小题5分，共25分） 11、已知：点A(-2,3),M(1,1)，点' A 关于点M 成中心对称，则点' A 的坐标是_________ 12. 已知 3，m ，12组成等比数列，则m 的值为 ________. 13. 点P 为二面角α-l-β内一点，过点P 作PA ⊥α，PB ⊥β，垂足分别 为A 、B ，若∠APB=80°，则二面角α-l-β的度数为___________。 14. 甲、乙两个总体各抽取一个样本，若甲样本均值为15，乙样本均值为17，甲样 本方差为3，乙样本方差为2，则总体______（填写“甲”或“乙”）波动小． 15. 将4个不同的球随机地放入3个盒子中，共有 ____ 种放法。 三、解答题（12+12+12+13+13+13=75分） 16.若直线350ax y +-=过连结()()1224A B --,,,两点线段的中点，求实数a 的值。 17. 求两条平行直线4310x y --=和8610x y -+=之间的距离。 班级＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿＿ —————————————————————————————————————————————————————————————————— -------------------------------------密---------------------------------------------------------封----------------------------------------------------------线-------------------------------------- —————————————————————————————————————————————————————————————————— 2014-2015年度第二学期 高二(数学)期末试题 总分100分 考试时间90分钟 命题人：XXX 第I 卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。） 1、下列命题中正确命题的个数是 （ ） ①两条直线分别与一个平面平行，则这两条直线平行； ②两个平面分别与一个平面平行，则这两个平面平行； ③一条直线分别与两个平面平行，则这两个平面互相平行； ④一条直线与平面平行，平面与平面平行，则这条直线与平面平行。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2、若直线L 上有两点到平面α的距离相等且L ⊄α，则直线L 与α的位置关系为 （ ） A 、平行 B 、相交 C 、平行与相交 D 、不能确定 3、空间四面体A-BCD, AC=BD, E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形EFGH 是 （ ） A 、平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D 、正方形 4、已知1sin()63πα+=，则cos() 3π α-的值为（ ） A 、 12 B 、12- C 、 13 D 、 1 3- 5、sin163sin 223sin 253sin313+=（ ） A ．12- B ．12 C ． D ． 6、已知 3sin(), 45x π-=则sin 2x 的值为（ ） A. 1925 B.1625 C.1425 D.7 25 班级 考号 姓名 . …………………………………….装…………订…………线………………………………………………………. 7、椭圆1 16252 2=+y x 上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为３,则P 到另一焦点距离为 ( ) A ．２ B ．３ C ．５ D ．７ 8、椭圆 22 55x ky -=的一个焦点是(0,2)，那么k 等于 （ ） A. 1- B. 1 C. 5 D. 9、方程11122=-++k y k x 表示双曲线，则k 的取值范围是（ ） A ．11<<-k B ．0>k C ．0≥k D ．1>k 或1- 职高高二数学练习题及答案 题一：已知函数 f(x) = x^2 + 2x - 3，求解以下问题： 1. 求函数的定义域； 2. 求函数的值域； 3. 求函数的图像在坐标平面上的顶点坐标。 解答： 1. 函数的定义域表示 x 可取的值的范围。对于 f(x) = x^2 + 2x - 3， 由于二次函数对于任意实数值的 x 都有定义，所以函数的定义域为全 体实数集（即 R）。 2. 函数的值域表示函数所有可能取到的值的范围。由于函数 f(x) 是 一个二次函数，开口向上，所以它的值域是大于等于它的最低点的纵 坐标值。为了确定最低点的纵坐标，可以求函数的导数，令导数为零，即求函数的极小值点。对 f(x) 求导得 f'(x) = 2x + 2。令 f'(x) = 0，解得 x = -1。将 x = -1 代入 f(x) 得到 f(-1) = (-1)^2 + 2(-1) - 3 = -4。因此，函数 的最低点为 (-1, -4)。因此，函数的值域为大于等于 -4 的所有实数，即 值域为 (-4, +∞)。 3. 为了求函数的顶点坐标，可以利用二次函数的顶点公式。顶点公 式为 x = -b / (2a)。对于 f(x) = x^2 + 2x - 3，a = 1，b = 2，所以顶点坐标为 x = -2 / (2* 1) = -1。将 x = -1 代入 f(x) 得到 f(-1) = (-1)^2 + 2(-1) - 3 = -4。因此，函数图像在坐标平面上的顶点坐标为 (-1, -4)。 题二：一辆汽车以每小时 60 公里的速度行驶，求解以下问题： 1. 该车在 5 小时内行驶的距离； 2. 该车以每小时 60 英里的速度行驶时，5 小时内行驶的距离。 解答： 1. 该车以每小时 60 公里的速度行驶，则它每小时行驶 60 公里。在 5 小时内，它行驶的总距离为 60 公里/小时 × 5 小时 = 300 公里。 2. 如果该车以每小时 60 英里的速度行驶，则它每小时行驶 60 英里。由于 1 英里约等于 1.60934 公里，所以它每小时行驶 60 英里≈ 60 × 1.60934 = 96.5604 公里。在 5 小时内，它行驶的总距离为 96.5604 公里/小时 × 5 小时≈ 48 2.802 公里。 题三：解方程 3x + 4 = 7x - 2。 解答： 要解方程 3x + 4 = 7x - 2，首先将含有 x 的项移到一边，得到 3x - 7x = -2 - 4。计算得 -4x = -6。然后将方程两边同时除以 -4，得到 x = (-6) / (-4) = 1.5。因此，方程的解为 x = 1.5。 题四：已知等差数列的公差 d = 3，首项 a = 2。求解以下问题： 1. 求该等差数列的前 5 项； 2. 求该等差数列的第 10 项； 3. 求该等差数列的第 n 项。 庄浪县职教中心2010——2011学年第二学 期期中考试题（卷） 10职高 数学 说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150 分，考试时间为120分钟. 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一、选择题：本题共有12个小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四 个选项中，只有一个是正确的.请将正确结论的代号填入括号内. 1.若直线方程 x=2,则该直线的倾斜角是 ( ) A. 600 B. 450 C. 900 D. 1800 2.x 2＋y 2＝9与圆x 2＋y 2＝4的位置关系是 ( ) A. 相离 B. 相外切 C. 内含 D. 相内切 3.在直角坐标系中,已知A (－1,2),B (3,0)，那么线段AB 中点的坐标为( ) A.(2, 2) B.(1, 1) C.(－2, －2) D.(－1, －1) 4. 对直线3x-2y+6=0的描述，正确的是 ( ) A. 横纵截距分别为-2和3 B. 原点到直线的距离为 13 13 3 C. 与直线4x+6y-7=0互相平行 D. 倾斜角为锐角，斜率为3 2 5.下列不能表示平行于x 轴的直线方程形式是( ) A. 截距式 B. 斜截式 C.点斜式 D.一般式 6.若点P （x ，y ）在直线04=-+y x 上，O 为原点，则|OP|最小值为( ) A .10 B .2 C .6 D .22 7.若直线l 1：ax +(1－a )y =3，与l 2：（a －1）x +(2a +3)y =2互相垂直，则a 的值 为（ ） A ．－3 B ．1 C ．0或－ 2 3 D ．1或－3 8.如果直线x ＋2y －1＝0和y ＝kx 互相平行，则实数k 的值为( )． A ．2 B ．2 1 C ．－2 D ．－2 1 9.过定点P （2，1），且倾斜角600 直线方程为 （ ） A . 01323=+--y x B . 012=--y x C . )2(3 3 1-= -x y D . 2=x 10.两条平行线0486:,0143:21=++=++y x l y x l 之间的距离是 （ ） A . 51=d B . 101=d C . 5 3 =d D . 以上都不对 11.若点P （x 0，y 0）不在直线l ：A x+B y+C=0上,则过P 且与l 平行的直线方 程为 ( ) 学校： 班级： 姓名： 考号： -----------------------------------------------------装----------------------------------订----------------------------线-------------------------------------------------------- 2 高二职高数学练习题目 1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 4，求解f(x) = 0的解集。 解： 要求解f(x) = 0的解集，即求解2x^2 - 3x + 4 = 0。 使用求根公式，设ax^2 + bx + c = 0，则x = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / 2a。 将2x^2 - 3x + 4 = 0的系数代入公式中，得到： x = [3 ± √((-3)^2 - 4(2)(4))] / (2(2)) = [3 ± √(9 - 32)] / 4 = [3 ± √(-23)] / 4 由于√(-23)是虚数，所以方程没有实数解。因此，f(x) = 0的解集为空集。 2. 已知集合A = {-2, 0, 2, 4, 6}，集合B = {2, 4, 6, 8, 10}，求解以下问题： (1) 求A与B的并集。 (2) 求A与B的交集。 (3) 求A与B的差集。 (4) 判断A是否是B的子集。 解： (1) A与B的并集为A∪B = {-2, 0, 2, 4, 6, 8, 10}。 (2) A与B的交集为A∩B = {2, 4, 6}。 (3) A与B的差集为A - B = {-2, 0}，B - A = {8, 10}。 (4) 判断A是否为B的子集，只需要判断A中的元素是否都在B中 出现。由于A中的元素{-2, 0, 2, 4, 6}都在B中出现，所以A是B的子集。 3. 若已知三边长分别为a = 3，b = 4，c = 5的三角形ABC，求解以 下问题： (1) 判断三角形ABC的形状。 (2) 求解三角形ABC的面积。 (3) 求解三角形ABC的周长。 解： (1) 根据三边长分别为3，4，5，可以判定三角形ABC为直角三角形，因为3^2 + 4^2 = 5^2。 (2) 使用海伦公式可以求解三角形ABC的面积，公式为：面积 = √(p(p-a)(p-b)(p-c))，其中p为半周长。代入a = 3，b = 4，c = 5，得到：p = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 面积= √(6(6-3)(6-4)(6-5)) = √(6×3×2×1) 职高高二数学练习题 1. 解方程：求解以下方程组 a + b = 9 a - b = 1 解析： 首先将方程组中的第一个方程乘以2，得到2a + 2b = 18 将第二个方程与乘以2后的第一个方程相减，得到2a + 2b - (a - b) = 18 - 1 化简得 a + 3b = 17 将得到的等式与原方程组中的第一个方程相减，消去a，得到 3b - b = 17 - 9 化简得 2b = 8 解得 b = 4，代入第一个方程 a + 4 = 9，解得 a = 5 因此，方程组的解为 a = 5，b = 4。 2. 函数求值：已知函数 f(x) = 2x^2 - 5x + 3，求 f(2) 的值。 解析： 将 x = 2 代入函数 f(x) 中，得到 f(2) = 2*(2^2) - 5*2 + 3 化简计算得 f(2) = 2*4 - 10 + 3 = 8 - 10 + 3 = 1 因此，f(2) 的值为 1。 3. 求导数：求函数 y = x^3 + 2x^2 - 3x + 1 的导数。 解析： 对函数 y = x^3 + 2x^2 - 3x + 1 中的每一项分别求导，得到： dy/dx = 3x^2 + 4x - 3 因此，函数 y = x^3 + 2x^2 - 3x + 1 的导数为 dy/dx = 3x^2 + 4x - 3。 4. 极值点：已知函数 y = x^2 - 4x + 3，求函数的极值点。 解析： 首先，求函数的导数，并令导数为零，求得极值点对应的 x 值。 对函数 y = x^2 - 4x + 3 求导，得到 dy/dx = 2x - 4 令 dy/dx = 0，解得 2x - 4 = 0，即 x = 2 将求得的 x 值代入函数中，求得对应的 y 值。 将 x = 2 代入函数 y = x^2 - 4x + 3，得到 y = 2^2 - 4*2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1 因此，函数的极值点为 (2, -1)。 5. 等差数列：已知一个等差数列的公差为 3，前五项的和为 50，求 这个等差数列的首项。 解析： 职高升学班二年级上期半期测试 班级： 姓名： 一．选择题（本大题有15小题，每小题4分,共60分） 1、下列物理量中，不能称为向量的有( )个. ①质量 ②速度 ③位移 ④力 ⑤加速度 ⑥路程 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2、下列命题中正确的是( ) A.单位向量都相等 B.长度相等且方向相反的两个向量不一定是共线向量 C.若a ，b 满足|a |>|b |且a 与b 同向，则a >b D.对于任意向量a 、b ,必有a 小于b |或者a 大于b 3、如果a ，b 是两个单位向量，则下列结论中正确的是 （ ） A a =b B 1⋅a b = C 22 ≠a b D =a b 4. 设向量a 、b 的坐标分别为(2,-1)和(-3,2)，则它们的夹角是( ) A 、零角或平角 B 、锐角 C 、钝角 D 、直角 5. 下列直线与直线123=-y x 垂直的是（ ）. A 、0364=--y x B 、0364=++y x C 、0346=++y x D 、0346=--y x 6、过)2,1(P 且与直线013=-+y x 平行的直线方程是（ ）。 A. 053=-+y x B.073=-+y x C.053=+-y x D.053=--y x 7、直线()12+-=x a y 与1-=ax y 垂直，则=a （ ） A.-1 B.1 C. 21 D. 2 1- 8、过点()2,A m -和(),4B m 的直线与直线210x y +-=垂直，则m 的值为（ ）。 A . 0 B. 8- C . 2 D . 10 9．直线x+6y+2=0在x 轴和y 轴上的截距分别是（ ） A .213 , B.31,2 C.3,21 D.－2，－3 10．直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（ ） A.重合 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直 11．点（2，1）到直线3x -4y + 2 = 0的距离是（ ） （A ）54 （B ）45 （C ）254 （D ）4 25 12、已知 A （－5，2）B （0，－3）则直线AB 斜率为（ ） A 、 －1 B 、1 C 、 3 1 D 、0 13、直线062=+-y x 与两坐标轴围成的三角形面积为（ ） A 、12 B 、18 C 、 9 D 、6 14、 直线06=+-y x 与直线0=+y x 的交点坐标为（ ） A 、 （－3，3） B 、 （3，－3） C 、（4，2） D 、（3，3） 15、直线013=--y x 的倾斜角为（ ） A 、300 B 、 1500 C 、 60 0 D 、1200 二、填空题（本大题有5小题，每小题4分,共20分） 16、如图，AM 是△ABC 的中线，设向量AB a = ，BC b = ，那么向量AM = ________ （结果用a 、b 表示）． 17.在平行四边形ABCD 中，AC + BD + DA=___________ 18、若直线l 过两点（-2,0），（0,1），则直线l 的一般式方程是_______________. 19．已知点A(－1,2)，B(－4,6)，则|AB|等于________．. 20、过点A （1，－1）且与x 轴平行的直线方程为 三、解答题（本大题有6小题，共70分） 湖北省武汉市新洲高级职业中学高二数学理联考试题含解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 下列结论中不正确的是（） A. 若y=x4，则y'|x=2=32 B. 若，则 C. 若，则 D. 若y=x﹣5，则y'|x=﹣1=﹣5 参考答案： C 略 2. 某中学高一年级有540人，高二年级有440人，高三年级有420人。用分层抽样的方法抽取样本容量为70的样本，则，高一、高二、高三，三个年级分别抽取（） A.28人，24人，18人 B 25人，24人，21人 C 26人，24人，20人 D 27人，22人，21人 参考答案： D 3. 已知点F为双曲线的右焦点，点P是双曲线右支上的一点，O为坐标原 点，若，则双曲线C的离心率为（） A. B. C. D. 2 参考答案： C 【分析】 记双曲线左焦点为，由，求出，根据双曲线的定义，即可得出结果. 【详解】记双曲线左焦点为 因为，又，，所以在中，由余弦定理可得， 所以， 因为点是双曲线右支上的一点， 由双曲线的定义可得， 所以，双曲线C的离心率为. 故选C 4. 已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（） A．α∥βB．α与β相交 C．α与β重合D．α∥β或α与β相交 参考答案： D 【考点】平面与平面之间的位置关系． 【专题】综合题． 【分析】由题意平面α内有无数条直线都与平面β平行，利用空间两平面的位置关系的定义即可判断． 【解答】解：由题意当两个平面平行时符合平面α内有无数条直线都与平面β平行， 当两平面相交时，在α平面内作与交线平行的直线，也有平面α内有无数条直线都与平面β平行． 故为D 【点评】此题重点考查了两平面空间的位置及学生的空间想象能力． 5. 点（ 1，2）关于直线的对称点的坐标是（） A． B． C． D． 参考答案： D 略 6. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ). 四川省绵阳市职高2020-2021学年高二数学理测试题含解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 某地区高中分三类，类学校共有学生2000人，类学校共有学生3000人，类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则类学校中的学生甲被抽到的概率为（） A ． B ． C ． D ． 参考答案： A 2. 本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（） A ． B ． C ． D ． 参考答案： A 解析：甲得本有，乙从余下的本中取本有，余下的，共计 3. 抛物线x2=2y的焦点坐标为（） A．B．C．（0，1）D．（1，0） 参考答案： A 【考点】抛物线的简单性质． 【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】先根据标准方程求出p值，判断抛物线x2=2y的开口方向及焦点所在的坐标轴，从而写出焦点坐标． 【解答】解：∵抛物线x2=2y中，p=1，∴ =， ∵焦点在y轴上，开口向上， ∴焦点坐标为（0，）． 故选：A．【点评】本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用，抛物线 x2=2py 的焦点坐标为（0，），属基础题． 4. 曲线上的点到直线的最短距离是（） A．B．C．D．0 参考答案： B 略 5. （圆锥曲线）抛物线的焦点坐标 为（） A ． B ． C ． D． 参考答案： B 略 6. 在△ABC中，若A=30°，a=2，b=2，则此三角形解的个数为（） A．0个B．1个C．2个D．不能确定 参考答案： C 【考点】正弦定理． 【专题】数形结合；综合法；解三角形． 【分析】计算bsinA的值，比较其和a、b的大小关系可得． 【解答】解：∵在△ABC中A=30°，a=2，b=2， ∴bsinA=2×=， 而＜a=2＜b=2， ∴三角形解的个数为2，职高高二期末数学试题
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