第二单元 百分数(二)(单元讲义) -2022-2023学年六年级数学下册帮课堂(人教版)
第2讲折扣-2022-2023学年六年级数学下册易错题精编讲义(人教版)
第2讲折扣（讲义）（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、折扣的意义。
商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”。
几折就表示十分之几，也就是百分之几十；几几折表示十分之几点几，也就是百分之几十几。
2、折扣问题的解题方法。
（1）已知原价和折扣，求现价：现价=原价×折扣。
（2）已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数=原价-原价×折扣或便宜的钱数=原价×（1-折扣）。
（3）已知现价和折扣，求原价：原价=现价÷折扣。
（4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。
1、解决折扣问题时，不要把折扣价和节省的钱数相混淆，折扣价是指按原价打几折后的销售价，节省的钱数是指原价减去折扣价。
2、在解决有关折扣的实际问题时，不要把打折后的价格当作定价。
3、要正确理解折扣的意义，不要误认为打几折就是便宜百分之几十。
【易错一】“五一”假期，甲、乙两个家电卖场都推出了促销活动，甲店九折优惠，乙店满100元减10元，李老师要买的豆浆机在两店的标价均是420元，去（）店更优惠。
A．甲B．乙C．甲、乙任选【解题思路】甲卖场商品的实际价格＝商品的标价×90%，求乙卖场商品的实际价格时，先计算商品标价里面有多少个100元，再用标价减去多少个30元，最后比较两个卖场商品的实际价格，据此解答。
【完整解答】甲店：九折＝90%420×90%＝378（元）乙店：420里面有4个100元。
420－4×10＝420－40＝380（元）因为378元＜380元，所以去甲店更优惠。
故答案为：A【易错点】根据两个店的促销活动计算出相同价格的商品在两个店购买的实际价格是解答题目的关键。
【易错二】某厂准备给130名工人每人发一套工作服，有两个商场的服装款式和价格比较符合厂方要求。
两个商场每套服装的定价都是100元，优惠情况如下：甲商场：一次性购买50套以上，打七五折；乙商场：每买10套送3套，多买多送。
六年级下册数学奥数讲义分数、百分数应用题(二)全国通用
一、 知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？ 方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=. 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=. 二、 怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相知识框架分数、百分数应用题（二）当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
2023-2024学年六年级数学下册 第2单元 百分数(二) 基础达标训练 人教版
2023-2024学年六年级数学下册第2单元百分数（二）基础达标训练人教版一、选择题(共8题；共16分)1．（2分）陈老师驾驶汽车通过“高速不停车电子收费系统”专用车道入高速能打九五折，他出高速时显示收费32.3元，下面能求出“按原价应收费多少元”的算式是（）。
A．32.3×95％B．32.3÷95％C．32.3×(1－95％)D．32.3÷(1－95％)2．（2分）西湖区是龙井春茶的主要产地。
2022年产量为136万吨，比2021年少收24万吨，比2021年减产了（）。
A．二成B．一成五C．八成五D．八成3．（2分）张叔叔和王叔叔在同一家银行分别存了36000元和48000元，都是定期一年，利率相同，一年后，张叔叔领到了540元利息，则下列说法错误的是（）。
A．王叔叔领到的利息是720元B．王叔叔领到的利息比张叔叔多13C．张叔叔领到的利息是王叔叔的34D．张叔叔领到的利息是王叔叔的434．（2分）一种品牌上衣原价500元，先提价20%，后又打八折，现价是（）。
A．480元B．500元C．400元5．（2分）一成五改写成百分数是（）A．150%B．15%C．1.5%D．0.15%6．（2分）一家工厂上个月缴纳税款350万元，实际应纳税所得额为7000万元，由此可知税率为（）A．5%B．4%C．3%7．（2分）一件衣服打八折出售后，比原价便宜了120 元钱，这件衣服的原价是（）元。
A．96B．150C．480D．6008．（2分）赵伯伯把10000元存人银行，存期为二年定期，年利率为2.10%。
到期时，赵伯伯用取出的利息正好买了一件商品（钱没有剩余），他买的是（）。
A．B．C．二、判断题(共5题；共10分)9．（2分）一种商品先打九折，再提价10%，仍是原价。
（）10．（2分）一件商品进行“买三送一”促销，相当于打七五折出售。
（）11．（2分）“增加二成”与“打二折”表示的意义相同。
2022-2023学年人教版六年级数学下册第二单元《百分数(二)》测试题含答案
人教版六年级第二学期第二单元测试卷测试内容：百分数二时间：90分钟满分：100分+10分一、用心思考，我会选。
（15分）1.一种电吹风原来要80元，现在打七折出售，现在买可以节约（）元。
A.30B.24C.56D.102.妈妈买来一瓶化妆品，售价100元，其中消费税占售价的25%，妈妈支付消费税（）元。
A.2.5B.75C.25D.7.53.陈叔叔是网络写手，今年9月份的收入是15000元，按规定扣除5000元个税免征额后的部分需按25%缴纳个人所得税。
陈叔的税后收入是（）元。
A.11500B.12500C.11250D.121004.某服装实行薄利多销的原则，一般在进价的基础上提高两成后作为销售价，照这样计算，一件进价320元的衣服应标价多少元？正确列式是（）。
A.320×20%B.320×(1＋20%)C.320×(1-20%)D.320÷(1-20%)5.某商店实行"买四斤送一斤"的促销活动，某人买了四斤送了一斤，这相当于打（）折销售。
A.二B.二五C.八D.七五二、仔细推敲，我会判。
（10分）1.商场搞促销，买四送一，这是打四折销售。
（）2.一件商品先涨价20%，又打九折出售，价格增高。
（）3.一块地的产量增加两成，就是比原来产量增加20%。
（）4.妈妈把两万元存入银行，年利率是2.25%，也就是一年后一共可取出450元。
（）5.利率一定，存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多。
（）三、认真思考，我会填。
（22分）1.一台取暖器的标价是280元，商场搞促销时售价为210元，商场的促销活动是打（）折。
2.“十一”黄金周，来泰山旅游的人数比平常增加了30%。
30%用成数表示就是（）。
3.“八五折”是指现价是原价的（ ）%，“七五折”出售，就是优惠了（ ）%。
4.一家汽车 4S 店今年三月份汽车销量比去年同期增加一成五。
利率(同步重难点讲义)-2022-2023学年六年级数学下册学霸课堂笔记(人教版)
利率（同步重难点讲义）-2022-2023学年六年级数学下册学霸课堂笔记（人教版）一、教学目标1. 理解利率和利息的概念。
2. 能够运用利率的公式计算利息，明确算法的步骤。
3. 能够通过实际问题解决问题，形成综合的数学思维。
二、教学内容1. 利率的概念：利率是指一定时间内，资金利息与资金本金的比率。
可表示为百分数、小数或分数形式。
常见的利率包括年利率、月利率和日利率。
2. 利息的概念：利息是指资金所获得的利润。
通常表示为货币单位。
利息的计算需要根据资金的本金、利率和时间进行。
3. 利率的公式：年利率=利息/本金×100%月利率=利息/本金×100%/12日利率=利息/本金×100%/365利息=本金×利率×时间三、教学过程1. 导入新知识引导学生回忆定价的概念，说明利率与价格有什么相似之处，能否将它们联系起来。
2. 知识讲解（1）利率和利息的概念。
（2）利率的计算公式及算法。
（3）利率与实际问题的联系。
3. 基础练习（1）计算：1. 某银行年利率为3.5％，10000元本金存入该银行一年，请问能获得多少利息？2. 某公司需要贷款80000元，银行月利率为0.8％，该公司贷款3个月，需要偿还多少利息？3. 某商户需要贷款20000元，银行日利率为0.2‰，该商户贷款30天，请问能获得多少利息？（2）应用实践1. 某人存入银行本金8000元，年利率5％，存款期为3年。
每个月月初按3‰的汇率将人民币兑换成美元，计算3年后能够获得多少美元？2. 某人贷款5万元，月利率为1.2％，借款期为一年，还款方式为每月等额本息。
请用计算器计算每月应还多少钱，总共要还多少利息。
4. 拓展实践1. 请孩子们到银行或保险公司等金融机构了解利率的情况，并尝试计算自己的利息收益。
2. 让孩子们在日常生活中发挥想象力，运用利率的概念解决实际问题。
如商场打折、信用卡分期付款等。
四、教学总结1. 通过本次课程，学生应了解利率和利息的概念，了解利率的计算公式，能够将所学知识与实际问题相结合，解决实际问题。
六年级下册数学试卷2022-2023学年第二学期第二单元试卷百分数(二)人教版(含答案)
27．一家饭店这个月的营业额为100万元，按规定应该交5%的营业税，那么，缴税后饭店营业额还剩多少？
28．张平有500元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是2.43%;一种是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多一些?
2．B
3．C
4．B
5．B
6．B
7．C
8．C
9．7860
10．6000
11．115
12．85 10
13．11623
14．784 96
15．甲乙
16．90
17．×
18．√
19．错误
20．×
21．×
22．√
23．×
24பைடு நூலகம்错误
25．3.6÷（1＋20%）
26．200元
27．95万元
28．选择办法1得到的税后利息多
19．育红小学在植树节那一天种了100棵树苗，死了3棵，后来又补种了3棵，共成活了100棵，成活率是100%．（_____）
20．张叔叔要买汽车需要向银行贷款50000元贷款期限为3年，年利率为4.54%。到期时张叔叔应付利息56810。（________）
21．丁叔叔购买福利彩票获得奖金15800元，缴纳20%的个人所得税后，还剩多少元？正确的列式是15800×20%。（______）
六年级下册数学试卷2022-2023学年第二学期第二单元试卷
一、选择题
1．水产超市10月份的营业额是13500元，要缴纳5%的营业税，水产超市10月份缴纳营业税（）元．
第05讲 百分数的应用—税率(解析版)2022-2023学年六年级数学寒假自学精编预习讲义(人教版)
知识目标1.知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，可以根据具体的税率计算税款。
绿色圃中小学教2.在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生解决问题的能力。
3.感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。
增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。
税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一第05讲百分数的应用—税率部分缴纳给国家。
（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
（5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率题型：百分数的应用--税率【例1】（2022六下·英山期末）下面是我国个人收入所得税征收标准。
个人月收入不超过5000元不征税。
月收入超过5000元，超过部分按下面的标准征税：不超过3000元的部分按3%征收；超过3000元一12000元的部分按10%征收；超过12000元一25000元的部分按20%征收……（1）小明的妈妈月收入是5900元，每月应缴纳个人所得税多少元？（2）小明的爸爸月收入是8800元，每月应缴纳个人所得税多少元？【答案】（1）解：（5900-5000）×3%=900×3%=27（元）答：每月应缴纳个人所得税27元。
（2）解：（8800-5000-3000）×10%+3000×3%=800×10%+90=80+90=170（元）答：每月应缴纳个人所得税170元。
【思路引导】（1）求出妈妈需要交税部分的金额，再乘税率即可；（2）爸爸需要缴税的部分大于3000元，要分两部分缴税。
【变式训练01】（2022六下·期末）李阿姨得到一笔5000元的劳务费，按国家税法规定，其中1000元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。
第一单元 负数(单元讲义) -2022-2023学年六年级数学下册帮课堂(人教版)
第一单元负数（单元讲义） -2022-2023学年六年级数学下册帮课堂（人教版）第一单元负数一、教材解读1.本单元的学习重点是：学习了解正数、负数及其大小对比，并学会在数轴上表示。
2.本单元难点：正负数的大小比较及数轴的应用。
二、教学目标：1.能够正确读写正数、负数。
2.会在数轴上表示正数、负数。
3.理解正数、负数的大小比较。
4.解决实际问题，会合理运用正数、负数。
三、教学内容及步骤：【课前导学】1.歌曲《静态数轴》。
2.预习课本P2-P5，回答问题。
【新知呈现】1.导入新知：教师在黑板上画一个数轴，提问同学们谁能告诉我这是什么？2.学习正数：依次在数轴上画出3、5、8、13这几个正数，要求同学们数出它们的个数，理解正数的含义和大小比较。
3.学习负数：让同学们将正数8、9、10、11、12等数倒过来，称这些数为负数，并在数轴上画出-8、-9、-10、-11、-12。
引导学生思考负数的含义和大小比较。
【新知探究】1.数轴上的加减：教师随机选择一组正、负数，让同学们在数轴上求出它们的和或差。
2.数轴上的乘除：让同学们用数轴比较两个正、负数的大小，并计算它们的乘积和商。
【实践应用】1.班级竞赛：让同学们在数轴上求出两个正、负数的和/差/积/商，先完成者得分。
2.实际问题解决：假设现在学校里有1200个人，影剧院可容纳2500人，班级一共有60个人，其中30个人在家学习，问：还能容纳多少人观看电影？（解题步骤：先将两个正数相减求得空座数，再将空座数和班级人数相减并在数轴上表示）【课后拓展】1.回家后自己动手画一条数轴，标注出正、负数并求出它们的和、差、积、商。
2.课堂讨论负数的应用场景。
例如：温度、海拔、人口、资产变化等。
3.背诵负数的口诀：相同数负数也，异号和减取左。
四、教学方法及策略1.启发式教学：通过发散性思维，启发学生主动参与思考，将知识点联系到生活中去，提高其学习质量和兴趣。
2.归纳法教学：在学习过程中，运用归纳法将已知的正数知识点应用到负数知识点中，进而推导出负数的相关知识点。
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第二单元 百分数（二）（单元讲义） -2022-2023学年六年级
数学下册帮课堂（人教版）
【教学目标】
1. 了解百分数的定义及其意义；
2. 掌握将分数转化为百分数、将百分数转化为分数的方法；
3. 掌握百分数的计算方法以及在实际生活中的应用。
【教学重难点】
1. 手绘百分数（百分数小学知识点非常薄弱，所以要多加训
练）；
2. 百分数与分数的转化；
3. 百分数的计算。
【教学准备】
教学PPT、百分数练习册、彩色笔、黑板、百分数计算器等。
【教学过程】
1. 导入
1.1 课前准备：提前在黑板或PPT上画好百分数的图形。
1.2 让学生观察黑板或PPT上的图形，询问学生这是什么，并
引导学生想到百分数的概念。
1.3 引导学生回忆上节课的安排，确定这节课的学习目标是什
么。
2. 新授百分数概念
2.1 概念引入
在黑板上画一个长矩形，然后将其分成100个小正方形，每个
小正方形代表1%，那么1个正方形就代表0.01或者1/100。
问学生100个正方形表示怎样的数。
2.2 概念定义
将画好的图形清理掉，说明百分数的定义：百分数是指每百个
中有几个的表达方式，以%为单位。
3. 百分数与分数的转换
3.1 分数转百分数
（1）将分子除以分母得到分数小数；
（2）将分数小数移动两位，加上“%”符号。
3.2 百分数转分数
（1）去掉百分号；
（2）将百分数小数点左移两位，即除以100，得到分数。
4. 百分数的计算
4.1 百分数的加减乘除
将百分数转化为原数，进行加减乘除操作，最后再将结果转换
为百分数。
4.2 百分数的应用
（1）百分比意义的应用
说明百分点的含义，比如说：63.5%是59.0%的几倍；
（2）计算平均数
举例讲解，如按100%扣除20%后的数值应该是多少。
（3）购物打折
举例说明，在购物过程中如何打折计算价格。
（4）银行储蓄利息
举例说明银行存储蓄存款日利率如何计算。
5. 练习及总结
让学生进行小组练习，完成回顾与前瞻，学习成果整理，对于
学生疑问力求答疑释惑。在讲解身份中对于学生的答疑需要进
行及时纠正，保证学生对于该章节的学习成果。
【教学反思】
在百分数概念部分，可以适当引入一些有趣的图形或实例，以
便更好的引导学生理解百分数的含义。在转换部分，可以让学
生结合实际情况，自己找到一些例子进行转换操作，并对比答
案，加深记忆。在计算与应用部分，需要注意与学生共同探讨，
让学生在实际问题中发挥积极性，把数学知识运用到生活中去。
百分数是数学中的一个重要概念，我们在生活中经常会遇到各
种各样的百分数问题，因此学习百分数是非常必要的。除了掌
握概念和转换方法，还需要学习如何进行百分数的计算和应用。
在进行百分数的计算时，我们需要先将百分数转换为原数，然
后再进行加减乘除等运算。例如，10%加上15%等于多少？我
们可以先将10%和15%分别转换为 0.1 和 0.15，然后进行加法
运算，最后将结果转换为百分数形式，即 25%。
在百分数的应用方面，它可以帮助我们更好地理解各种复杂的
比例和增长率，例如在比较两个数值大小时，我们可以将它们
转换为百分数，这样更容易进行比较和理解。此外，百分数还
可以应用于购物打折、银行储蓄利息等实际问题中，使我们更
加便捷地进行计算和决策。
在教学中，我们应该注重引导学生如何将百分数应用于实际问
题，并且培养学生解决问题的能力。在解答问题时，学生需要
先理解问题的意义，然后找到正确的计算方法，最后把结果转
换为有意义的形式。例如，在购物打折问题中，学生需要先明
确原价和折扣比例，然后计算出折扣后的价格，并表示为百分
数形式。
此外，我们还可以通过举例、分组讨论等方式激发学生的兴趣
和探究欲望，让他们更加主动地学习和思考。同时，我们要注
意帮助学生树立正确的数学观念，强调数学是为了解决实际问
题而存在的，让学生明白数学知识和技能的重要性和意义。
总之，百分数是数学教育中的重要知识点，它不仅在学术领域
有广泛应用，更深入到每个人的日常生活中，对人们生活质量
和财务状况等方面都有着重要的影响。因此，我们应该加强对
百分数的教学和应用，培养学生数学思维和解决问题的能力，
让他们能够在未来的生活和工作中获得成功。