儒略日名词解释
儒略日名词解释
儒略日名词解释儒略日是一种闰周不等的日历的计算方法。
使用该种方法的多为教皇，君主，贵族和神职人员等。
每个星期的天数在整个儒略历中都是相同的。
但有一种历法，它被称为公历(ecclesiastical calendar)，这种历法定义每星期七天，而星期天则在下一个星期的周三。
这样就能够根据二十四节气的不同排列出十二个月，四季，纪念日，假日和宗教节日。
根据公历，星期的确定由其太阳历的日数来决定：每年的天数(天)等于该年的平年的公历日数(天)、对应的是平年或者闰年。
因此，两个平年相比，天数少的那个才是闰年。
这样每年的总天数就是平年的数加上一天，总天数与历年天数的差额，再除以365就是儒略历的历年。
所以在公历中所谓的“闰年”只不过是“闰周”不同而已，并非真正的闰年。
闰年并非年份除以2的余数是4的倍数的才算闰年。
日历的平年年份为365日或366日;而平年的日数比较多。
而这些多出来的日子放在下一个星期里面。
按照公历，星期天在哪个星期的周三，就是周三个儒略日的那一周的周三。
一个星期天不能被分成两天，当然也不可能闰月。
如果一年12个月正好是366天，那么第一个月是31天，第二个月是30天，余下的七个月依次类推。
但由于地球绕太阳运转的轨道是椭圆形的，因此太阳在一年内不是直射于赤道，就是斜射于赤道，所以一年内的农历月份并不完全是30天。
最多时一年是354天(每四年一闰，故有闰年之称)，最少时只有354天(每五年一闰，故有闰月之称)。
在欧洲历史上，大约在12世纪中叶以后，日耳曼民族大量迁入罗马帝国境内，罗马历法遂逐渐被日耳曼民族的风俗习惯所改变。
大约在8世纪，又经查理曼大帝加以改革，把旧的儒略历改为“查理曼历”，并从9世纪起正式采用。
但是到11世纪初，罗马教皇格里高利一世(Gregory I)根据阿拉伯历法改革了历法，恢复了使用旧的儒略历，即当今仍在使用的格里历，只是对天数进行了改革，将周天增加了23小时，增加了5天。
儒略日 纪日体系
儒略日纪日体系第一节儒略日纪日体系《儒略历》是现行《公历》的前身，是古罗马执政官儒略凯撒于公元前46年颁布实行的，故以"儒略"命名。
儒略日则与《儒略历》不同，儒略日是一种连续递增的纪日体系。
儒略日取《儒略历》公元前4713年1月1日12时为起点顺数而下，每过1日加1，连续不断。
儒略日由十六世纪意大利学者斯卡里杰(1540年-1609年)于1582年创制。
目的是用来确定不同历法、纪元或纪年法所记录的各种历史事件之间所经过的时间。
目前已为世界各国普遍采用，认为用其记事、考证、历算等都有极高的准确性。
斯卡里杰是意大利语言学家兼历史学家、医师斯卡里杰的儿子。
他比较各文明古国创造的计时方法，研究校正各种历法的时间，于1582年提出了连续递增的计日体系，并以其父儒略的名字命名，称"儒略日"。
斯卡里杰取儒略日这种长期计数的周期为7980年。
算式为:7980=28×19×15。
其中数字"28"是儒略历所谓太阳周的年数。
经过一太阳周期，星期的日期便又回到了同一天。
数字"19"是太阳周的年数，即月相在太阳年中的某一日重复出现的周期。
数字"15"是一种指示周期，它起源于古罗马定期课程或政府征用的日程表。
斯卡里杰选择公元前4713年作为儒略日的纪元，是因为它在过去年代中是上述三个周期一同开始的最近一年。
取12时为一天的起点是1925年以前国际的通例。
从那年起才改为由子夜作为一天之始。
儒略日的纪日体系，虽号称从公元前4713年1月1日12时为起点顺数而下，每过1日加1，实际上于1582年前并没有做到。
虽称只计数自然天，不受年、月、季节的影响，但由上可知，儒略日的纪日体系仍与《儒略历》有着内在联系，这就是年的岁实是相同的。
《儒略历》历年长度为365.25日，大于回归年365.2422日，大约每128年多出一天。
俄罗斯东正教的12大节日
俄罗斯东正教的12大节日东正教会一般采用儒略历，它是现在各国通过的公历的前身，因罗马统帅儒略·恺撒于公元前46年决定采用，故名，比公历大约早12、13天。
东正教节日日前有固定和不固定两种，共有12大节日：（一）主领洗节（亦称主显节、显现节，儒略历1月日，公历1月18日或19日）。
据《新约》，耶稣三次显灵，第一次是诞生时，东方三博士（占星家）来朝拜，第二次是开始传道受洗时，圣灵化为鸽子降在他头上，第三是参加迦拿城婚筵时将水变酒。
东正教重视第二次，故定领洗节。
（二）主进堂（或殿）节（亦称献主节、圣母行洁净礼节，儒略历2月2日，公历2月14日或15日）据《新约》，圣母马利亚在生育耶稣洁净期满后，带婴儿耶稣进圣殿，为自己行洁净礼，将婴儿耶稣献给上帝。
（三）圣母领报节(亦称天使报喜节，儒略历3月25日，公历4月6日或7日)据《新约》，圣母马利亚在这一天从天使处领知上帝的旨意，她将由圣灵感孕而生耶稣。
（四）圣三主日（亦称三位一体节、三一主日，在圣灵降临节后的第一个主日即星期日）以后二十余周皆为“三一后”，直到圣灵降临节为止。
（五）主显圣容节（亦称耶稣显圣容日、仪容显光日，儒略日8月6日，公历8月18日、19日）据《新约》，这天耶稣带领彼得等人到高山祈祷时变了容貌，“脸面亮如旭日，衣服洁白如光”。
（六）圣母安息节（又称圣母升天节、圣母升天瞻礼日，儒略日8月15日，公历8月27或28日）传统这天“圣母荣召升天”。
（七）圣母圣诞节（儒略日9月8日，公历9月20或21日），传说是圣母马利亚诞辰。
《圣经》中无记载，仅见于古代旁经。
（八）举荣圣驾节（儒略日9月14日儒略·凯撒简介儒略·凯撒简介，公历9月26或27日），纪念罗马皇帝君上坦丁一世（306——337年在位）及其母皈依基督教后前往耶稣撒冷寻得耶稣被钉死与其上的十字架，见其显现。
（九）圣母进堂（或殿）节（亦称圣母献堂瞻礼节，儒略日11月21日，公历12月3日或4日），源于旁经《雅各第一福音》，马利亚三岁时在此日由父母送到耶路撒冷圣殿献于上帝，每日除祈祷诵经外，还缝纫刺绣为圣殿服务，并矢志终身守贞。
GPS名词解释
静态相对定位:用两台接收机分别安置在基线的两端点，其位置静止不动，同步观测相同的4颗以上GPS卫星，确定基线两端点的相对位置
整周未知数：时刻载波在空间传输上的整周期数，它是一个无法通过观测获得的未知因数。
周跳：由于仪器线路的瞬时故障，卫星信号被障碍物暂时阻断，载波锁相环路的短暂失锁等因素的影响，引起计数器在某一时间无法连续计数
LADGPS：在一个较大区域布设多个基准站以及构成基准站网，其中常包括一个或数个监控站，位于该区域中的用户根据多个基准站所提供的改正信息，经平差计算后球的用户站定位改正数，这种差分GPS定位系统称为具有多个基准站的局部区域差分GPS系统
WADGPS：在一个相当大的区域中相对较少的基准站组成差分GPS网，各基准站将求得距离改正数发送给数据处理中心，由数据处理中心统一处理，将各种GPS观测误差源加以区分，然后再传递给用户，这样一种系统称为广域差分GPS系统
世界时：以平子午夜为零时起算的格林尼治沿平太阳时，称为世界时UT
原子时：以物质内部原子运动特征为基础，由于物质内部原子跃迁，所辐射和吸收的电磁波频率具有很高的稳定性和复现性，由此建立的原子时
协调世界时：1972年起采用的一种一原子时秒长为基础在使时刻尽量接近于世界时的一种折中的时间系统
3.轨道椭圆定向参数：ω为近升角距；
4.时间参数：τ为卫星通过近地点的时刻；
（历元）天球坐标系：它的远点为地球质心M，Z轴指向为（历元）平北天极Po,X 轴指向（历元）平春分点Ro，Y轴垂直于XMZ平面且与X轴和Z轴构成右手系
（观测）平天球坐标系原点为地球质心M，Z轴指向观测时刻t的平北天极n为相应春分点，Xt指向Rt，Yt轴垂直于XtMZt平面且与Xt轴和Zt轴构成右手系
GPS原理与应用复习重点
一、 填空题1.GPS系统由GPS卫星星座（空间部分）、地面监控系统（地面控制部分）和GPS信号接收机（用户设备部分）等三部分组成。
2.GPS工作卫星的地面系统，目前主要由分布在全球的5个地面站组成，其中包括一个主控站、三个信息注入站和五个卫星监测站。
3.主控站一个，设在美国本土科罗拉多.斯平士(Colorado Springs)的联合空间执行中心。
注入站现有3个，分别设在印度洋的狄哥•伽西亚(Diego Garcia)、南大西洋的阿松森岛(Ascension)和南太平洋的卡瓦加兰(Kwajalein)。
五个监测站除主控站和注入站外，还在夏威夷设立了一个监测站。
4.在GPS信号接收机的分类中，按接收机的载波频率分类：单频接收机(SingleFrequency Receiver) 、双频接收机(Double Frequency Receiver)、双系统接收机 (GPS+GLONASS)；按接收机的用途分类：导航(Navigation)型接收机、测地(Survey)型接收机、授时(Time)型接收机；按接收机的通道数分类：多通道接收机、序贯通道接收机、多路复用通道接收机；按接收机的工作原理分类：码相关型接收机、平方型接收机、混合型接收机。
5.坐标系统与时间系统是描述卫星运动，处理观测数据和表达观测站位置的数学与物理基础。
6.坐标系统是由原点(origin)位置、坐标轴(Coordinate Axis)的指向和尺度(Scale)所定义的。
在GPS测量中,坐标系的原点一般取地球的质心（the mass center of the earth)，而坐标轴的指向具有一定的选择性。
为了使用上的方便，国际上都通过协议来确定某些全球性坐标系统的坐标轴指向，这种共同确认的坐标系，通常称为协议坐标系(Conventional Coordinate System)。
7.测量时间，同样必须建立一个测量的基准，即时间的单位(尺度)和原点(起始历元)。
《GPS原理及其应用》习题
《GPS原理及其应用》习题集第一章思考题［1］名词解释：天球；赤经；赤纬；黄道；春分点；岁差；章动；极移；世界时；原子时；协调世界时；儒略日。
［2］简述卫星大地测量的发展历史，并指出其各个发展阶段的特点。
［3］试说明GPS全球定位系统的组成。
［4］为什么说GPS卫星定位测量技术问世是测绘技术发展史上的一场革命?［5］简述GPS、GLONASS与NA VSAT三种卫星导航定位系统工作卫星星座的主要参数。
［6］简述(历元)平天球坐标系、(观测)平天球坐标系以及瞬时极(真)天球坐标系之间的差别。
［7］怎样进行岁差旋转与章动旋转?它们有什么作用?［8］为什么要进行极移旋转?怎样进行极移旋转?［9］简述协议地球坐标系的定义。
［10］试写出由大地坐标到地心空间直角坐标的变换过程。
［11］综述由(历元)平天球坐标系到协议地球坐标系的变换过程。
［12］简述恒星时、真太阳时与平太阳时的定义。
［13］什么是GPS定位测量采用的时间系统?它与协调世界时UTC有什么区别?［14］试述描述GPS卫星正常轨道运动的开普勒三大定律。
［15］试画图并用文字说明开普勒轨道6参数。
［16］简述地球人造卫星轨道运动所受到的各种摄动力。
［17］地球引力场摄动力对卫星的轨道运动有什么影响?［18］日、月引力对卫星的轨道运动有什么影响?［19］简述太阳光压产生的摄动力加速度，并说明它对卫星轨道运动有何影响?［20］综述考虑摄动力影响的GPS卫星轨道参数。
［21］试写出计算GPS卫星瞬时位置的步骤。
第二章思考题［1］名词解释：码；码元(比特)；数码率；自相关系数；信号调制；信号解调；SA技术。
［2］试说明什么是随机噪声码?什么是伪随机噪声码?［3］C/A码和P码是怎样产生的?［4］试述C/A码和P码的特点。
［5］试述伪随机噪声码测距原理。
［6］试述导航电文的组成格式。
［7］名词解释：遥测字；交接字；数据龄期；时延差改正；传输参数。
［8］简述导航电文数据块Ⅱ的主要内容。
公历和儒略日
第 1 讲 公历和儒略日1. 时间的计量时间计量是天文计算的第一个基础.时间概念的发生,源于人类生活生产的需要.白 昼和黑夜交替,月圆和月缺轮换,炎夏和寒冬往复,自然界中这些周期发生的现象与人类的 生存息息相关,很自然地成为计时的依据,抽象出日,月和年的概念.把这些基本元素组织 成一个协调实用的计时系统,就产生了历法. 南京东郊风景如画的紫金山第三峰上,座 落着著名的紫金山天文台.台区内陈列着一组 堪称国宝级文物的古代天文仪器.其中一台高 3.56 米的仪器,由一具平卧的圭和一具竖立的 表组成,叫做圭表(图 1) .这是一种起源可以 追溯到远古时代的计时仪器.它依南北子午线 方向水平安置,根据正午时刻落在圭尺上的表 的影子的长度测定时间.表影所反映的太阳在 天球上每天一次经过南北子午圈的视运动,是 "太阳日"概念的来源.地球上每个人时时都 最直接地感受着这个天象.实际上它并不象我 们直观看到的那样单纯,而是稍许有点复杂, 它是地球绕轴自转和绕太阳公转两个运动合成 的反映.以太阳日为基本单位的计时系统,叫图 1 圭表,造于明代(1439 年)做世界时,简记为 UT1.天空中太阳相对于地面上南北子午圈的位置依赖于当地的地理经 度,时间的度量因而也与地理经度有关,不同地理经度的观测地有不同的时间,这就是地方 时.为了统一,规定世界时为本初子午线或零经度线上的地方时,这条经线经过英国伦敦的 格林尼治天文台,因此也叫做格林尼治时间. 比太阳的视运动简单一点的是遥远恒星每 天一次经过南北子午圈的视运动,它只是地球绕 轴自转一种运动的反映,与之相联系的概念是 "恒星日" .恒星日虽然单纯,却远离生活,因 而没有成为计时的基础.随着观测技术的发展和 观测精度的提高,到了 20 世纪,人们终于发现, 无论是地球的自转还是公转,都是不均匀的,都 不宜用作精密计时的尺度.从 1967 年开始,改 用原子振动的周期作为计时的尺度,规定铯原子 基态的两个超精细能级在零磁场下跃迁辐射振 荡 9,192,631,770 周所持续的时间为一个国际制 秒.时间计量从此与地球的运动脱钩,这样的时 间尺度叫做原子时,简记为 TAI.根据爱因斯坦 的广义相对论,时间的快慢与局部引力场有关. 在太阳系内,有两个处所是紧要的:一个是太阳 系质心,所有太阳系天体的运动都与它相联系; 一个是地球质心,包括地面观测者在内所有地球图 2 被天极周围恒星的周日运动1物体的运动都与它相联系. 这样就从原子时派生出两个时间系统: 以太阳系质心为参照的质 心力学时,简记为 TDB;以地球质心为参照的地球力学时,简记为 TT.这两个时间尺度差 别的主要部分的振幅为 1.7 毫秒,周期为一年,对于本书所讨论的问题,可以忽略不计.而 地球力学时与地面原子时的尺度是完全一样的,仅仅因为历史的原因两者的起点有 32.184 秒的差.两者间的转换公式是: TT = TAI + 32 .184 .s以更加稳定的原子时作为基准,世界时的不均匀性就显现了出来,经过积累会盈余或 短缺 1 秒,而且还有长期变慢的趋势.但世界时以地球的自转和公转运动为基础,既反映地 球在空间中的指向和方位,又符合人们千百年来的生活习惯,具有实际应用价值.为了协调 原子时和世界时两种不同的时间尺度,就产生了协调世界时 UTC,并且从 1979 年起成为世 界各国使用的正式时间标准.协调世界时的单位为国际制秒,但时刻保持与 UT1 一致.当 UTC 领先 UT1 0.8 秒时,增加一个闰秒;当 UTC 落后 UT1 0.8 秒时,减少一个闰秒.实施 闰秒的日期为 3 月 31 日,6 月 30 日,9 月 30 日和 12 月 31 日的最后一秒.这样,一日所含 的国际制秒数不再是常数 86400.闰秒的设置是由国际时间局(BIH)根据天文观测资料决 定和发布.2. 儒略历和格里历现在通用的公历是意大利医生兼哲学家里利乌斯(Aloysius Lilius,1510-1576)主持制 定,罗马教皇格里高利十三世(Gregory XIII)在 1582 年二月颁布实行的格里历.在此之前 通用的是儒略历, 这个历法是由埃及亚历山大的希腊数学家兼天文学家索西琴尼 (Sosigenes, 公元前一世纪)主持制定,罗马统治者盖厄斯·儒略·恺撒(Gaius Julius Caesar the Great, 约公元前 100—44 年)颁布,从公元前 46 年 1 月 1 日起实行的.这两种历法都是太阳历, 只考虑了太阳的周年视运动,不考虑月亮的视运动. 为了对太阳的视运动有个明确 的概念,我们先复习一下天球上有 关的点与线.当我们站在地球上某 处观测天象时,看到的只是日月星 辰在天空中的方位,它们似乎距离 我们同样遥远,镶嵌在那个叫做天 球的球面上,它们离开我们的远近 差别是无法直觉感受的.由于地球 的自转,整个天球都在自动向西地 转动,只有如图 2 所示的两个点是 不动的,他们就是天球的南北两 极.连接两极的直线就是叫做天轴 的转轴,垂直于天轴中分天球的大 圆是天球赤道,与赤道平行的圆周 是赤纬线.周日运动之外,恒星在 天球上没有容易察觉的其他运动,图 3. 春分点在天球上的位置似乎牢固地镶嵌在天球上.日月行星则不然,短期观测就能断定它们没有固定在天球上,而 是游走于恒星之间.如果用圭表逐日测量正午时刻表影的长度,就能发现它是变化的,这意2味着太阳每天正午在天空中的高度, 因而它的赤纬是变化的. 如果比较太阳和恒星从东方地 平升起或从西方地平落下的先后,就能发现太阳的赤经也是变化的.长期观测就可以确定, 太阳以一年为周期,沿着一个与赤道成 23.5 度倾角的大圆从西向东移动,这叫做太阳的周 年运动,而这个倾斜的大圆就是黄道.由于哥白尼(Nicolas Copernics,(1473-1543))的卓 越贡献,现在我们知道它们是地球绕太阳周年运动的反映.哥白尼之前人们的认识,却与我 们上面的直观大致相同. 黄道和赤道有两个交点, 太阳由天球南半球穿越赤道进入北半球的 那个交点叫做春分点; 另一个相反的交点就是秋分点. 太阳经过春分点的日子, 叫做春分日, 适逢北半球春耕生产的农忙季节, 自古就受到特别的重视, 春分点还被确定为天球上赤经起 算的原点.太阳周年视运动的周期,也就是太阳两次经过春分点的时间间隔叫做回归年,是 制定公历和农历历法的基本参数.现在采用的回归年长度的精确值是 365.24218968 日,即 365 日 5 小时 48 分钟 45.188 秒.此值每年缩短约 5.3 毫秒,换句话说,每一千年缩短约 5.3 秒.儒略历采用的回归年长度为 365.25 日,每世纪含 36525 日.取平年长为 365 日,闰年 长为 366 日.由于每 4 年含 1461 日,故需设一闰年.每世纪 25 个闰年,以公元年序数能被 4 整除的年份为闰年.但要注意公元前年序数的算法:公元前 1 年的年序数为 0,公元前 2 年的年序数为-1,等等.按照规则,公元前 5 年的年序数为-4,可被 4 整除,故为闰年. 儒略历的年长与精确值之差为0.00781日或11分钟14.8秒,因此太阳回到春分点的时刻每 年要提前11分钟14.8秒.公元前46年儒略历开始实行时,春分日在当年的3月23日(世界时, 下同) .公元325年召开第一次基督教主教尼塞(Nicée)会议时,春分日已经提前到了3月20 日.到1582年改历之时,这个差值已经积累到12.6996日,春分日提前到了3月10日.为了消 除这个差数,格里历颁布时规定1582年10月4日之后的那天为1582年10月15日,于是1583年 的春分日就回到了3月21日.按照这个规定,我们今天所说的公历系统,在1582年10月5之前 指的是儒略历,1582年10月14日之后,指的是格里历,而1582年10月5日至10月14日之间的 日期是不存在的.公元前46年之前,尽管儒略历还没有颁布, 格里历的年长为 365.2425 日,与精确值之差为 0.00031032 日或 26.8 秒,2700 年才会 积累起 1 日的误差.400 年含 146097 日,需要设 97 个闰年,比儒略历少 3 个.因此规定凡 年序数能被 100 整除而不能被 400 整除的年份仍为平年. 由于置闰的调节, 按格里历和世界 时计算的春分日,总在 3 月 20 日前后,有时会提前到 3 月 19 日,有时又会落后到 3 月 21 日. 进一步的说明: 下面一段的内容是为感兴趣的读者准备的,没有兴趣的读者可以跳过.回归年的长度 (中国天文年历) 365.24218968 - 0.0000000616(t - 2000) 日,t 为公元年序数.经简单 变 换 , 可 得 365.24231288 - 0.0000000616t , 格 里 历 年 长 与 回 归 年 长 之 差 为 0.00018712 - 0.0000000616t 日 . 积 分 这 个 式 子 , 即 可 得 到 格 里 历 的 平 均 误 差 :0.00018712t - 0.0000000308t 2 + C ,假定 1582 年时此差为零,求出常数 C = 0.37311 ,遂得差数为: 0.00018712t - 0.0000000308t 0.37311 日,不考虑日长本身的变化,到24298 年时,才会积累达到 1 日误差. 格里历月的设置继承了儒略历的规则.儒略历创立之时,将全年分为 12 个月,单数月 为大月,长 31 日,双数月为小月,长 30 日.只有 2 月的日数可变以调节平年和闰年,平 年长 29 日,闰年长 30 日.公元前 8 年,儒略·恺撒的继承人奥古斯都又从 2 月减去一日 加到 8 月使之成为大月,又把 9 月,11 月改为小月,10 月,12 月改为大月.这样 2 月的3日数成为平年 28 日,闰年 29 日.3. 儒略日从天文计算的角度,只要以日为单位连续计时就可以了,这就是儒略日.年月的设置更 多地是为了生活生产的需要,对于天文计算并不是必须的. 现在广泛使用的是法国学者史伽利日 (Joseph Justus Scaliger,1540-1609)提出的儒 略日系统.之所以叫做儒略日,与上面讲过的 儒略历并不相干,而是因为史伽利日的父亲, 意大利学者 Julius Caesar Scaliger (1484-1558) 与颁布实施儒略历的罗马统治者儒略·恺撒同 名. 系统以公元前 4713 年 1 月 1 日正午为起点, 向后连续计日,简记为 JD.积累到现在,已经 是一个很大的数字. 例如 2000 年 1 月 1 日地球 力学时 12 时的儒略日记法就是 JD 2451545.0, 这是一个很重要的时刻,特别记为 J2000.0.由 于儒略日数字位数太多,国际天文学联合会于 1973 年采用简化儒略日(MJD) ,其定义为 MJD = JD - 2400000.5. MJD 相应的起点是 1858 年 11 月 17 日世界时 0 时.图 4. 史伽利日读者要问,儒略日系统的历元为何选在公元前 4713 年 1 月 1 日正午?原来史伽利日构 造这个系统时考虑了三种周期:阳历日期与星期会合的 28 年(365.25×4×7 日)周期,阳 历与阴历会合的 19 年(29.53×(12×19+7)≈365.25×19=6939.75 日,这个数字等到我 们后面讲农历的时候再来解释)周期,以及罗马政府为征税登记财产的 15 年周期.取 3 者 的最小公倍数 7,980 年为儒略周期,然后向上推算,得到公元前 4713 年 1 月 1 日为这三个 周期同时开始的历元.换句话说,这一天既是公历元旦,又是农历初一和星期日,还是罗马 政府(假如有的话)登记财产的日子.这就是儒略日起算历元的由来. 儒略日的引入提出了两个需要解决的问题,就是怎样在公历年月日序数和儒略日序数之 间进行互换.下面先讨论如何由公历年月日序数 y, m, d 推算当天的儒略日序数 J ( y, m, d ) . 这个问题稍许有些难度,我们不妨后退一步,先把需要考虑的时间范围限制在一年之内,考 虑如何由月日序数 m, d 推算当天的积日 S ( m, d ) ,从中或许可以找到解决问题的思路.3.1.积日的计算一年里某日积日概念的引入,想法与儒略日的设立是一致的.即忽略月的存在,从年初 第一天起连续计日,直至年末的最后一天.只不过它的作用范围只限于一年之内,到了下一 年再重新开始计算,不像儒略周期那样长达 7,980 年.这样,年,特别是闰年的因素就不必 考虑了.1 月 1 日的积日为 1,12 月 31 日的积日平年时为 365,闰年时为 366. 积日的计算原本并无难处, 却由于 2 月的特殊情形而变得复杂了. 凯撒把闰月设在 2 月, 奥古斯都从 2 月减去一日,都缘于 2 月是古罗马处决死囚的凶月,颇具人道意味.但由于闰4月设在 2 月,2 月的日数变得不唯一,必须按平年和闰年加以调节,这就影响到以后十个月 份的积日也不唯一.设想一下,如果把闰月设在年末的最后一天,那么除了这一天之外,一 年中所有其他日子的积日数都是唯一不变的,包括每月 0 日的积日,问题就变得简单了. 但是,闰月在二月的设置尽管有不便之处,却不是随便可以更改的.我们最好换一个思 路考虑,能否在计算的过程中,把 3 月当作当年的第一个月,而把次年的 2 月当作当年的最 后一个月?只要把次年的 1 月和 2 月称为当年的 13 月和 14 月, 每年由 3—14 共十二个月组 成, 这样一来, 闰月落在了一年的最后一个月, 只要计算完毕后再恢复原来年月的归属关系, 困难就迎刃而解了. 这样安排之下,对于月序数为 m ,日序数为 d 的一天,对应的积日可以表示成:S (m, d ) = S 0 (m) + d(3 ≤ m ≤ 14, d ≤ 31)(1)式中 S 0 ( m) 是这个月 0 日的积日,叫做月首积日.日序数为 0 的日子原本是不存在的,引 入它只是为了计算的方便.由 4 月 1 日前推 1 天,就是 3 月 31 日,也就是 4 月 0 日,3 月 0 日应是上年 14 月的最后一天, 依上年是否闰年而分别是 14 月 29 日和 28 日, 其余依此类推. 月首积日的计算有下面的公式可用:S 0 (m) = Floor (30.6 * (m + 1)) 122(3 ≤ m ≤ 14)(2)公式中的符号 Floor 是实数向下取整运算, Floor (x) 代表不大于括号中实数 x 的最大整数, 数学书中常用 [ x] 表示. 我们这里由于接着要讲编程, 故直接借用了程序语言的表达式. (2) 式的正确性,读者可以自行验证.结合(1)(2)两式,就得到了计算积日的公式: ,S (m, d ) = Floor (30.6 * (m + 1)) + d 122(3 ≤ m ≤ 14, d ≤ 31)(3)以上的思考过程带给我们如下的启发:类似于求取积日的做法,如果我们能求出当年 3 月 0 日的儒略日 J 0 ( y ) ,那么当天的儒略日 J ( y, m, d ) 就可以表示成J ( y, m, d ) = J 0 ( y ) + S (m, d )问题归结为如何求取年首儒略日.(4)3. 2. 儒略日的计算从公元 1582 年 10 月 4 日往前,都按儒略历计算,从闰年后一年开始,到下一个闰年为 止,每 4 年一个周期,总日数是 1461.儒略日历元原本是公元前 4713 年 1 月 1 日正午,按 我们在上一小节中对于年月序数的约定,应改为公元前 4714 年 13 月 1 日世界时 12 时,但 这年是周期的第 4 年,这个周期应开始于公元前 4717(或-4716)年 3 月 1 日,这天 1.0 日 的儒略日是-1401.5.因此年首儒略日为 J 0 ( y ) = Floor (365.25 * ( y + 4716.0)) 1402.5 , 稍作简化得到:J 0 ( y ) = Floor (365.25 * y ) + 1721116.5( y ≤ 1582)(5)5此式中 Floor 函数的自变量可能是负值,因此不能用另一个类似的函数 Int 代替. Floor 是 向下取整, Int 是向零取整,两者对正实数的作用相同,对负实数的作用不同. 从公元 1582 年 10 月 15 日往后,要按格里历计算,这天的儒略日是 2299160.5.假定从 公元元年 3 月 1 日起都按格里历的规则置闰,则到公元 y 年时要比儒略历少置Floor ( y / 100.0) Floor ( y / 400.0) 个闰.但这个规则直到 1600 年才被实行,此前的 12个闰并没有设置,不应该减去;而实行格里历时跳过的 10 天又应该减去,由此得到格里历 年首儒略日:J 0 ( y ) = Floor (365.25 * y ) Floor ( y / 100.0) + Floor ( y / 400.0) + 1721118.5( y ≥ 1582)(5)(6)两式可以统一写成如下形式: ,(6)J 0 ( y ) = Floor (365.25 * y ) + w + 1721116.5其中(7)0 w= Floor ( y / 100.0) + Floor ( y / 400.0) + 2( y ≤ 1582) ( y ≥ 1582)(8)当 y = 1582 时, w 的具体取值尚需根据月日序数判断.以(3)(7)两式代入(4)式,得: ,J ( y, m, d ) = Floor (365.25 * y ) + Floor (30.6 * (m + 1)) + d + w + 1720994.5由给定的年月日序数求对应儒略日的问题至此完全解决.(9)3.3.儒略日计算的计算机语言实现上述算法可以用一个 Pascal 语言写成的函数实现. 为了便于今后应用, 我们把表示一个 特定时刻的年月日及日小数的数据组织成如下记录类型: type TYmd=record year,month,day:integer; fday:extended; end; 分量 year,month 和 day 是整型变量,表示年月日序数,fday 为十字节浮点数,表 示日的小数部分,通过适当的换算可以得到时分秒数据. 程序文本如下,为便于阅读增加了适当的注释. function DateToJd(t:TYmd):extended; var u, w:extended; begin// with 语句表明语句括号 begin…end 之间的 year,month,day 和 fday 等分量的 // 公共变量名为 t6with t do begin// u 为表示日期的变量,整数部分为年序数,十分位和百分位为月序数,千分位及以后各位 // 日数u:=year+(month+day/100.0)/100.0;// 变换年月序数,见 3.1 节if month<2.5then begin month:=month+12; year:=year-1; end; w:=0; if u>1582.1014 then begin// 按格里历计算 ww:=year/100.0; w:=-int(w)+int(w/4.0)+2;// 检查并处理不存在的日期end else if u>1582.1004 then showmessage('Error Date');// 计算儒略日u:=floor(365.25*year) +floor(30.6*(month+1)) + day +w +1720994.5;// 返回儒略日,包括日的小数Result:=u+fday; end; end; 函数带有一个刚刚说明的 TYmd 类型的入口参数 t,其分量就是待转换的年月日及日小 数.函数内使用了两个局部工作变量:w 用于存放(8)式定义的同名参数;u 在开始时存 放一个以实数表示的年月日量,用于判别使用那种历法,以及入口的日期是否存在.当入口 日期不存在时,弹出一个消息框发出警告,并且按儒略历计算.然后用于存放儒略日的主要 部分,计算完毕后返回儒略日.注意日小数分量 fday 不参加儒略日的计算,直到最后才加 上去.4. 由儒略日求年月日现在来解决 3.1 节问题的逆问题,由儒略日求年月序数和日数.仿照前面的做法,先退 一步, 解决较简单的问题: 如何由积日求月序数和日数?这个问题可以归结为: 已知方程 (3) 左边的量 S ,求变量 m 和 d 的解.把未知量移到左边,已知量移到右边,方程整理成:Floor (30.6 * (m + 1)) + d = S + 122(3 ≤ m ≤ 14, d ≤ 31)(10)在数学上可以证明,方程(10)有如下形式的解:S + 122 ) 1 m = Floor ( 30.6 d = S + 122 Floor (30.6 * (m + 1)) (11)解得的 d 有可能为零,这时该日是上月的最后一日,将 m 的值减 1,代入第二式重新计算 d7即可. 现在回到由儒略日求年月序数和日数的问题.它是方程(9)问题的逆问题.这个方程 可以写成:Flooar (365.25 * y ) + S = J w 1721116.5(1 ≤ S ≤ 365)(12)问题归结为:已知方程(12)右边各量,求未知变量 y 和 S .按照求解方程(10)的同样 方法可得:J w 1721116.5 ) y = Flooar ( 365.25 S = J w + 1721116.5 Floor (365.25 * y ) (13)与方程(10)的情况相同,解得的 S 有可能为零,这时该日是上年的最后一日,将 y 的值 减 1,代入第二式重新计算 S 即可. 需要由儒略日 J 预先算出. 最后剩下的一个问题是, 方程 (12) 右边的 w 现在还不知道, 由于 w 通过(8)式与 y 联系,而 y 通过(13)式与 w 联系,因此 w 可以和 y 一道迭代解出. 用迭代方法求解方程是算法设计的重要技巧,我们将一再使用.请读者给予足够的关注.算 法如下面的 Wannier 图所示:s := J 1721116.5; w := 0; y := 1500; 迭代计算 y和w y1 := y; 迭代计算 y := Floor (( s w) / 365.25); (1, N ) until y = y1 {w:=-Floor(year/ 100 )+Floor(year/ 400 )+2; (重新计算w5 0,1) if J ≥ 2299160. 先取 w = 0 , y = 1500 作为初值,然后开始迭代计算,这是一个循环结构,表示为:迭代计算 {循环体(1, N ) until y = y1记号 (1, N ) 表示循环, until y = y1 是结束循环的条件.循环体的内容见上图,先保存 y 的 当前值到 y1 以备后用,再计算 y .如果在格里历的适用范围内,就要按 y 的新值重新计算w ,然后重新计算 y ,如此反复,直到 y 的值不再改变. "重新计算 w "是一个选择结构,表示为:( 0 ,1) if J ≥ 2299160.5可选操作 重新计算w {记号 (0,1) 表示选择, if J ≥ 2299160.5 是选择条件,儒略日 2299160.5 对应于 1582 年 10 月 15 日,这个条件给出了格里历的适用范围.8至此可以把儒略日求年月日的算法表示如图 5:分离日的小数部分送入分量fday 迭代计算年序数y和参数w 计算积日数S { S := S w; y := y 1; 重新计算y和S ( 0 ,1) if S = 0 按y的新值计算S 按(11)式计算月序数m和日数d m := m 1; 重新计算m和d ( 0 ,1) if d = 0 按m的新值计算d 图 5. 由儒略日求年月日算法的 Wanier 图 第一个操作是分离日的小数部分.目的是先分离出日小数送入分量 fday ,而把待处理 的儒略日规格化为小数部分是 0.5 的格式,这样它对应的日期就是世界时零时,而 fday 则 是一个小于 1 的正数.随后的两个选择结构,分别对应于积日 S = 0 和日期 d = 0 的情形, 也就是年首和月首的情形,这时需分别修改年序数和月序数,并重新计算积日和日期. 下面是用 Pascal 语言写成的实现由儒略日求年月日算法的函数: function JdToDate(jd:extended):TYmd; var w,s,d:extended; y1:integer; t:TYmd; begin with t do begin// 分离出日的小数部分,儒略日的小数部分为 0.5w:=Floor(jd)+0.5;// 调整日小数非负fday:=jd-w; if fday<0.0 then begin fday:=fday+1.0; w:=w-1.0; end;// 迭代计算 y 和 ws:=w-1721116.5; w:=0; year:=Floor(s/365.25); repeat y1:=year;9if jd>=2299160.5 then w:=-Floor(year/100)+Floor(year/400)+2; year:=Floor((s-w)/365.25); until year=y1; s:=s-w;// 暂时保存 sw:=s;// 积日s:=s-Floor(365.25*year); if s=0 then begin year:=year-1; s:=w-Floor(365.25*year); end; s:=s+122; month:=Floor(s/30.6)-1; d:=s-Floor(30.6*(month+1)); if d=0 then begin month:=month-1; d:=s-Floor(30.6*(month+1)); end;// 分离日和日的小数部分w:=d+fday; day:=Floor(w); fday:=w-day;// 化为自然年月序数if month>12 then begin month:=month-12;year:=year+1; end; end; Result:=t;end; 进一步的说明: 我们在第 4 小节中未加证明地给出了方程(10)的解(11) ,对数学有兴趣的读者可能 会有不足之感.为免此缺憾,特以引理的形式给出简短证明.对数学推导没有兴趣的读者尽 可跳过不看. 引理:如果Floor ( pN ) + M = K方程中 N , M , K 是整数, p 是实数,且满足 p > M ≥ 1 ,则有:(14)N = Floor ( K / p )(15)证明:根据 Floor 函数的定义,由(14)式,存在实数 0 ≤ δ < 1 使pN = K M + δ ,10即 p M p K N δ−−=， 另一方面，由所给条件有：110<≤<≤p M p p δ，即10<−<pM δ，引理由此得证。
第7章儒略日
第7章儒略日第7章儒略日[本章牧夫会员liya翻译，本人仅对文中的少量错误修正]本章中我们将给出一种方法，将儒略历或格里高利历中的日期转换成相应的儒略日数（JD），以及反向转换。
概述儒略日数（简称儒略日），是指从公元-4712 年开始连续计算日数得出的天数及不满一日的小数，通常记为JD (**)。
传统上儒略日的计数是从格林尼治平午，即世界时12点开始的。
若以力学时（或历书时）为标尺，这种计数通常表达为“儒略历书日”，即JDE (**)，其中E只是一种表征，即按每天86400个标准秒长严格地计日。
例如：1977年4月26.4日 UT = JD 2443 259.91977年4月26.4日 TD = JDE 2443 259.9在下面将要描述的方法中，我们得考虑将其它历日换算为格里高利历日期。
因而，1582年10月4日（儒略历）的下一日为1582年10月15日（格里高利历）。
格里高利历并非在所有国家迅速得到一致采用，这一点在历史研究中要引起注意。
例如在大不列颠，晚至公元1752年才变更历法，而土耳其则要等到1927年。
儒略历由尤里乌斯·恺撒于公元前45年在罗马帝国创立，而其最终形式确立于公元8年前后，尽管如此，我们仍可以借助天文学家的演算无止境地向前推算儒略历。
比如在这一系统中，我们可以说某次日食发生在公元前1203年8月28日，虽然在那个遥远的年代，罗马帝国根本还未被创建，而8月这个月份更有待设立。
对于公元1年之前的年份如何计数，天文学家同历史学家并不一致。
在本书中，“公元前”的年份以天文方法计数。
这样，+1年的前一年为0年，再之前才是-1年。
所以历史学家所说的公元前585年实际上是-584年。
天文上以负数计数年份只是为算术目的起见。
比如，在历史学计数中的，可被4整除的年份为儒略历闰年这个规则不再有效了。
虽然像公元前1，5，9，13，…这些年份的确也在天文学上的闰年序列中，然而它们却被记为0，-4，-8，-12 …，它们都能被4整除。
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儒略日名词解释：
儒略日是在儒略周期内以连续的日数计算时间的计时法，主要是天文学家在使用。
儒略日数的计算是从格林威治标准时间的中午开始，包含一个整天的时间，起点的时间（0日）回溯至儒略历的公元前4713年1月1日中午12点（在格里历是公元前4714年11月24日），这个日期是三种多年周期的共同起点，且是历史上最接近现代的一个起点。
儒略日期是以格林威治标准时中午12:00的儒略日加上那一天的瞬时时间的分数。
儒略日期是儒略日添加小数部分所表示的儒略日数。
儒略周期（是开始于公元前4713年，长达7980年的纪年法，被用于历史上各种不同历法的日期转换。
公元2018年是儒略周期的6731年，下一个儒略周期将开始于公元3268年。