人教版平行四边形整章测试题含答案
人教版平行四边形整章测试题含答案
一、选择题
1. 已知平行四边形一边长为10,一条对角线长为6,则它的另一条对角线α的取值范围为()
A.4<α<16
B.14<α<26
C.12<α<20
D.以上答案都不正确
2. 已知ABCD是平行四边形,下列结论中,不一定正确的是()
A.AB﹦CD
B.AC﹦BD
C.当AC⊥BD时,它是菱形
D.当∠ABC﹦90°时,它是矩形
3. 菱形的周长等于高的8倍,则此菱形较大内角是()
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
4. 矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3㎝和5㎝,则矩形的周长为()
A.16㎝
B.22㎝或16㎝
C.26㎝
D.以上都不对
5. 在平行四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是()
(A)1:2:3:4 (B) 3:4:4:3 (C) 3:3:4:4 (D) 3:4:3:4
6. 小明用两根同样长的竹棒做对角线,制作四边形的风筝,则该风筝的形状一定是()
(A)矩形(B)正方形(C)等腰梯形(D)无法确定
7. 如图1,宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼
成,其中一个小长方形的面积为
()
(A) 400 cm2(B) 500 cm2
(C) 600 cm2(D) 4000 cm2
8. 将一矩形纸片对折后再对折,如图(1)、(2),然后沿图(3)中的虚线剪下,得到①、②两部分,将①展开后得到的平面图形一定是()
(A)平行四边形(B)矩形(C)菱形(D)正方形
9. 如图,某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的,现在园地上建一个花园(即每个图中的阴影部分),使花坛面积是园地面积的一半,以下图中的设计不合要求的是()
10. 如图,矩形ABCD 的边长AB =6,BC =8,将矩形沿EF 折叠,使C 点
与
A
点
重
合
,
则
折
痕
EF
的
长
是
( )
(A )7.5 (B ) 6 (C ) 10 (D ) 5
二、填空题
11. 如图,把边长为AD=12cm ,AB=8cm 的矩形沿着AE 为折痕对折使点D 落在BC 上点F 处,则DE= cm 。
12. 正方形具有菱形不一定具有的性质是 ( )
A .对角线互相垂直
B .对角线互相平分
C .对角线相等
D .对角线平分一组对角
13. 如图,EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ,且分别交AB 、CD 于 E 、F ,那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面
积的( )
A 、51
B 、41
C 、31
D 、10
3
14. A 、B 、C 、D 在同一平面内,从①AB ∥CD; ②AB=CD; ③BC ∥AD; ④BC=AD 这四
个条件中任选两个,能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
15. 如图:E 是边长为1的正方形ABCD 的对角线BD 上一点,且BE =BC ,
P 为CE 上任意一点,PQ ⊥BC 于点Q ,PR ⊥BE 于点R ,则PQ +PR 的值是( )
(A )22 (B )2
1 (C )3
2 (D )2
3
16. 右图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架.已知其中每个菱形的边长为20cm ,墙上悬挂晾衣架
的两个铁钉A 、B 之间的距离为203cm ,则∠1等于( )
F B
E
D C
A E
D
C
B
A
R Q P
)1
C
B
A
A .90° B.60° C.45° D.30°
17. 某校数学课外活动探究小组,在老师的引导下进一步研究了完全平方公式.结合实数的性质发现以下规律:
对于任意正数a 、b , 都有a+b ≥2ab 成立.某同学在做一个面积为3 600cm 2
,对角线相互垂直的四边形风筝
时,运用上述
规律,求得用来做对角线用的竹条至少需要准备x cm . 则x 的值是( ) (A) 1202 (B) 602 (C) 120 (D) 60
18. 在四边形ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ,从(1)AB CD =;(2)AB CD ∥;
(3)OA OC =;(4)OB OD =;(5)AC BD ⊥;(6)AC 平分BAD ∠这六个条 件中,选取三个推出四边形ABCD 是菱形.如(1)
(2)(5)?ABCD 是菱形,再写 出符合要求的两个: ?ABCD 是菱形; ?ABCD 是菱 形.
19. 如图,已知直线l 把
ABCD 分成两部分,要使这两部分的面积相等,直线l 所在位置需满足的条件是
____________________.(只需填上一个你认为合适的条件)
20. 已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比为3:4,则菱形的面积为________.
三、应用题
21. 阅读下述说明过程,讨论完成下列问题:
已知:如图所示,在
ABCD 中,∠A 的平分线与BC 相交于点E ,∠B 的平分线与AD 相交于点F ,AE 与BF 相交
于点O ,试说明四边形ABEF 是菱形. 证明:(1)∵四边形ABCD 是平行四边形, (2)∴AD ∥BC .
(3)∴∠ABE +∠BAF =180°.
(4)∵AE 、BF 分别平分∠BAF 、∠ABE ,
(5)∴∠1=∠2=12∠BAF ,∠3=∠4=1
2∠ABE . (6)∴∠1+∠3=12 (∠BAF +∠ABE )=1
2
×180°=90°.
(7)∴∠AOB =90°. (8)∴AE ⊥BF .
(9)∴四边形ABEF 是菱形. ……
问:①上述说明过程是否正确? 答: .
②如果错误,指出在第 步到第 步推理错误,应在第 步后添加如下证明过程:.
A
B
C
D
l
22. 在如图的平面直角坐标系中描出下列各点A(2,1),B(0,1),C(-4,-3),D(6,-3),并将各点用线段依次连接构成一个四边形ABCD.
(1)四边形ABCD是什么特殊的四边形?
答:
;
(2
)在四边形ABCD内找一点P,使得△APB,△BPC,△CPD,△APD都是等腰三角形,请写出P点的坐标.
23. 如图,是某城市部分街道示意图,AF∥BC,EC⊥BC,BA∥DE.BD∥AE.甲、乙两人同时从B站乘车到F站.甲乘1路车.路线是B—A—E—F;乙乘2路车,路线是B—D—C—F.假设两车速度相同,途中耽误时间相同,那么谁先到达F站.请说明理由。
24. 如图,在一块长为am、宽为bm的长方形草地上,有如图所示的一处处宽皆1m的小路(即图中阴影部分)则在图Ⅰ中,草地面积为_____,在Ⅱ图中,草地面积为______,在图Ⅲ中画出有两个折点的小路,并用阴影把它表示出来,则在图Ⅲ中草地面积为_____.
如果小路的形状如图Ⅳ所示,且每一处的水平宽度皆为1m,则图中草地的面积为_____,请说明理由.
图11
25. 如图,直角坐标平面中,四边形OABC 为矩形,点A 、B 的坐标分别为(3,0),(3,4). 动点M 、N 分别从
O 、B 同时出发,以每秒1个单位的速度运动. 其中,点M 沿OA 向终点A 运动,点N 沿BC 向终点C 运动. 过点N 作NP ⊥BC ,交AC 于P ,连结MP. 已知动点运动了x 秒.
(1)P 点的坐标为( , );(用含x 的代数式表示) (2)试求△MPA 面积的最大值,并求此时x 的值.
(3)请你探索:当x 为何值时,△MPA 是一个等腰三角形?你发现了几种情况?请写出你的研究成果.
y C
N
B
A
P
O
M
x
一、选择题
1. B
2. B
3. D
4. C
5. D
6. D
7. C
8. C
9. B 10. A
二、填空题
11. (18-6 5 ) 20.⑴ED ⑵等腰,平行四边 ⑶HC,(BC-AD) ⑷AB,CD
12. C
13. B
14. B
15. A
16. B
17. A
18. 略
19. 略
20. 96
三、应用题
21. ①以上证明不正确. ②(8);(9);(8)
22. 图略.
(1)等腰梯形;
(2)P 点坐标为(1
73) ,.
23. 略
24. (1) ab-b, ab-b, ab-b (2) ab-b, 小路两边的草地相吻合,构成新的矩形,长为(a-1)m,宽不变.
25. (3-x, 4/3x), 3/2, 3/2.