《实数》》教学设计

教学过程设计

㈡例题讲解：

1.把下列各数填入相应的集合内：

13，

2899

，72，38-，0.35， -π，0.3131131113… ①有理数集合}{ ；②无理数集合}{ ； ③正实数集合}{ ；④负实数集合}{ .

分析：带根号的数不一定都是无理数，外边没“-”的也不一定就是正数，应先化简再判断.2899

，72，38-，0.35都是有理数；13，-π，0.3131131113…是无理数；3

8- ，-π是负实数，其余都是正实数.

㈢实数与数轴上的点的关系

问题：每个有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数是否也可以用数轴上的点表示出来？你能在数轴上找到表示π、2的点吗？

分析：在数轴上作表示π、2的点，由数构形，由形找

点.构形：直径为1的圆周长即是π；边长是1的正方形对角线长即为2.找点：如下图所示：

数轴上的点与实数是一一对应的，即数轴上的所有点

都表示实数，每个实数都可用数轴上的点表示. 三、课堂训练 1．下列说法中错误的是（ ）

A ．3.14是无理数

B ．π是无理数

C ．2是无理数

D ．2是实数 2．下列说法中正确的是（ ） A ．小数都是有理数 B ．有理数是实数

C ．无限小数都是无理数

D ．实数是无理数

3． 下列说法中正确的有（ ）

A ．数轴上的每一个点都表示一个有理数

教师出示问题，学生

思考解决，并阐述做题依据和方法，之后

教师总结归纳，师生

达成一致

教师提出问题，学生以小组为单位进

行讨论交流，教师

参与到学生中去，

教师利用课件演示圆滚动的过程，学生观察，直官感受直径为1哥单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周圆上的点由原点到达点o '，点o '所表示

的数就是π

教师布置课堂限时训练，检测教学效

果，之后师生订正答案，并根据解题情况

进行针对性的评析

在教学中学生在解决问题中表现出的不同水平，让学生交流各自解决问题的策略，不断获得解决问题的经验，提高思维水平

从学生已有的知识水平出发，体会无理数也可以用数轴上的点来表示.从形的角度再一次体会无理数，同时感受实数与数轴上的点的一一对应关系.

检测本节课的教学效果，及时反馈

B ．数轴上的每一个点都表示一个无理数

C ．数轴上的每一个点都表示一个整数

D ．数轴上的每一个点都表示一个实数 4．下列说法中正确的有（ ）

①带根号的数是无理数 ②无理数是带根号的数 ③每个实数都有平方根 ④每个实数都有立方根 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．比较它们的大小（用“<”号连接）： -1.4， 3.3， π，2 ，1.5， 3- 1．在数轴上作出线段：“12-=

a ”.

2．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，

请化简：33

2

)(b a b a -++ 四、小结归纳 1.无理数和实数的概念

2.实数的两种分类；

3.实数与数轴上的点是一一对应关系. 五、作业设计

课本86-87页： 1、2、7、8 补充：

1.在数轴上离原点距离是5的点表示的数是

2.数轴上表示1，2的对应点分别是A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则C 点所表示的数为 .

3.已知坐标平面内一点A(-2,3),将点A 先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得到A ′,则A ′的坐标为 .

4.已知x 、y 为实数，且499+---=x x y ，

求y x +

的值

教师组织学生回顾本节知识，学生谈个人收获，师生交流.

学生谈本节课学到的知识以及解题体会

13.3 实数

一、无理数定义、 二、实数分类 三、例题分析

实数定义

教 学 反 思