《圆》单元检测题(1)

第二十四章 《圆》单元检测题

一、 选择题（每小题4分，共36分）

1. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）

2.如图所示，如果为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（ ） A. B. C. D.

3.在同圆中，下列四个命题:①圆心角是顶点在圆心的角；②两个圆心角相等， 它们所对 的弦也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④等弧所对的圆心角相等.其中真 命题有（ ）

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

4.如图所示，点都在圆上，若34C ∠，则AOB ∠的度数为（ ）

A.34

B.56

C.60

D.68

5. 如图，已知△ABC 是等边三角形，则∠BDC ＝( )

A ．30°

B ．60°

C ．90°

D ．120°

6. 如图，在平面直角坐标系中，⊙A 经过原点O ，并且分别与x 轴、y 轴交于B ，C 两点，已知B (8,0)，C (0,6)，则⊙A 的半径为( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．8

7. 圆内接四边形ABCD ，∠A ，∠B ，∠C 的度数之比为3∶4∶6，则∠D 的度数为( )

A ．60° B．80° C．100° D．120°

8. 如图，DC 是⊙O 直径，弦AB⊥CD 于F ，连接BC ，DB ，则下列结论错误的是（ ）

A ．

B ． AF=BF

C ． OF=CF ． D.∠DBC=90°

9如图，点A ，B ，C ，在⊙O 上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC 等于（ ）

A ．60°

B ．70°

C ．120°

D ．140°

二、 填空题（每小题4分，共24分）

10. 圆被弦所分成的两条弧长之比为2∶7，这条弦所对的圆周角的度数为__________．

Ａ Ｂ Ｃ Ｄ

B

第2题

第4题图

11.如图所示，在⊙中，直径垂直弦于点，连接，已知⊙的半径为2，

32,则∠________度．

12. 如图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O 是这段弧的圆心，C 是

弧

上一点，

，垂足为，

则这段弯路的半径是_________．

13.如图所示，已知⊙的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3，则⊙上到弦所在直线的距离为2的点有______个.

14. 如图，某公园的一石拱桥是圆弧形(劣弧)，其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为________米．

15. 过圆内的一点(非圆心)有________条弦，有________条直径．

三、 解答题（每小题8分，共40分）

16. 如图，已知AB ＝AC ，∠APC ＝60°.求证：△ABC 是等边三角形；

17. 两个同心圆，作一直线交大圆于A 、B ，交小圆于C 、D ，AC 与BD 有何关系？请说明理由.

18. 如图，⊙O 的半径OB ＝5 cm ，AB 是⊙O 的弦，点C 是AB 延长线上一点，且∠OCA ＝30°，OC ＝8 cm ，求AB 的长．

第11题图 第12题图

A

O C

B D

19. 如图，已知⊙O 的直径 AB 为15 cm ，点D 是弦AC 的中点，且 OD ＝4.5 cm ，求AC 的长．

20.如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到C ，使AC=AB ，求证：BD=CD

附加题（20分）：

1. 如图所示，ABC △是的内接三角形，AC BC ，D 为中上一点，延长DA