七年级上册一元一次方程

一元一次方程 一、选择题

1、下列方程是一元一次方程的是（ ）

A.732=+x

B.x x 75243=+-

C.322-=+y y

D.1383=-y x 2、在解方程133

221=+--x x 时，去分母正确的是（ ）

A.6)32(2)1(3=+--x x

B.1)32(2)1(3=+--x x

C.6)32(2)1(2=+--x x

D.3)32(2)1(3=+--x x 3、若1-+=x x m ，则m 的最小值为（ ） A.0 B.1 C.1- D.2

4、把方程

103

.02.017.07.0=--x x 中的分母化为整数，正确的是（ ） A.132177=--x x B.13217710=--x x C.1032017710=--x x D.132017710=--x x

5、下列运用等式性质进行变形正确的是（ ） A.若y x =，则55-=+y x B.若b a =，则

c

b

c a = C.若y x =，则y x 22-= D.若24+=-y x ，则104+=+y x 6、已知6)2()2(2+---x k x k 是关于x 的一元一次方程，则k 的值为（ ） A.1 B.1- C.2 D.2-

7、下列变形中，根据等式的性质变形正确的是（ ）

A.由32

31=-x ，得2=x B.由2223+=-x x ，得4=x

C.由x x 332=-，得3=x

D.由753=-x ，得573-=x

8、小明在某月的日历上圈出了相邻的三个数c b a 、、，并求出了它们的和为33，这三个数在日历中的排布不可能是（ ）

A B C D

9、下列方程的解是3=x 的是（ ）

A.093=+x

B.21121=-x

C.0223=+x

D.21

1=-x

10、下列方程中，解为2=x 的是（）

A.063=+x

B.02141=+-x

C.12=-x

D.123=-x

11、下列运用等式性质进行的变形，不正确的是（）

A.如果b a =，那么c b c a -=-

B.如果b a =，那么c b c a +=+

C.如果b a =，那么bc ac =

D.如果bc ac =，那么b a =

12、甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数x 人，可列出方程（ ）

A.388-=-x x

B.388-=+x x

C.33)88(-=+-x x

D.x x =+-3)88(

13、已知3=x 是方程23

63--=-x

a ax 的解，则a 的值为（ ）

A.1

B.1-

C.2

D.2-

14、我市举行的青年歌手大奖赛今年共有a 人参加，比赛的人数比去年增加%20还多3人，设去年参赛的人数为x 人，则x 为（ ） A.

%2013++a B.3%)201(++a C.%

2013

+-a D.3%)201(-+a

15、如图，宽为cm 50的长方形图案由10个大小相等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积是（ ）

A.24000cm

B.2600cm

C.2500cm

D.2400cm 二、填空题

16、已知：2=x 是关于x 的方程0)1(3=+-m x 的解，那么______=m . 17、若方程1132=-x 与关于x 的方程k x 354=+有相同的解，则k 的值是

______.

18、已知方程03)2(1=+--m x m 是关于x 的一元一次方程，则方程的解为______. 19、已知方程x x 233=-的解为2+=a x ，则关于x 的方程a a x x 3)(23=--的解为______. 20、若代数式

23+x 与5

1

-x 的差是1-，那么______=x . 21、甲乙两地相距x 千米，某人原计划t 小时到达，后因故提前1小时到达，则他每小时应比原计划多走______千米. 22、已知关于x 的一元一次方程2

4

3-=

-bx x a 的解是6=x ，其中0≠a 且0≠b ，则

_____=a

b

. 23、已知1)2()2(2=++-x a x a 是一元一次方程，则______)2()2(2=--++x a x a . 24、B A 、两地相距780千米，甲、乙两车分别从B A 、两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为80千米/小时，乙车速度为70千米/小时，则经过______小时后，两车相距30千米.

25、右图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a ，则六边形的周长是______.

26、B A 、两地相距560千米，甲、乙两车分别从B A 、两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为100千米/小时，乙车速度为60千米/小时，则经过______小时，两车相距80千米．

27、一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接，那么需要多少张餐桌拼在一起可坐90人用餐？若设需要这样的餐桌

x 张，则可列方程为______.

28、已知关于x 的方程x b ax 463-=-有无数多个解，那么______=a ，

______=b .

29、关于x 的方程143+=+x ax 的解为正整数，则整数a 的值为______. 30、将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗，设______，可得方程3

12

28+=

-x x . 三、解答题 31、解下列方程：

)1(43)5(2)1(--=+x x x ；

4

2

3112192)2(--=--x x x ；

16

3

431)3(=---x x ；

14

1

26110312)4(-+=+--x x x ；

7)15()32(4)5(=---x x ；

26

5312)6(-=---x

x ；

12

1

332)7(-+=-x x ；

)1(9)14(3)2(2)8(x x x -=---；

13

.04

.05.03.02)9(=+--x x ；

6

7

51413)10(-=

--x x ；

4

2

311212)11(--

=+-x x x ；

())1(3

2

12121)

12(-=??????--x x x ；

6

323332)

13(+-=--x x x ；

2

35.112.018.018.0103.002.0)14(x

x x --

+-=+；

5

3

210232213)15(+-

-=-+x x x ；

45

.01

9)1(4)16(-=+--x x ；

x x x 432132

342)17(=????????? ??--；

12

.03.027.1)18(-=-+x x ；

6

212)53(332)19(x

x x x --

+=+-；

5

3

21523131)20(+-

-=-+x x x ；

06

.01.116.03.02.044.01.13)21(x

x x -=

---；

16

7

6352212)22(--=+--x x x ；

x x 45321412332)23(=-???

???-??? ?

?-；

146151413121)

24(=?

??

???+????

??-??? ??-x ；

5

3

715252313)25(+-

-=--x x x ；

12

5

5241345)26(--

=-++x x x ；

5

1

24121223)27(+-

-=-+x x x ；

2

2

3354)28(--

+=-+x x x x ；

104

.018.027.02.01.0)29(=+-x x ；

033

5

210352)30(=+--+--x x x ；

31819615)31(x

x x --

+=-；

41

31675)32(-=

+-x x ；

53

6232413)33(+-

-=-+x x x ；

1

.02.12.08.055.05.14)34(x

x x -=---；

0261314131)

35(=+???

???-??? ??-x x ；

32、已知3=x 是方程2363--=-x

a ax 的解，求a 的值.

33、已知：关于x 的方程24=-k x 与k x 2)2(3=+的解相同，求k 的值及相同的解.

34、已知关于x 的方程x a x x 4323=????????? ??

--与1851123=--+x a x 有相同的解，

求方程的解.

35、已知关于x 的方程)(22x m mx -=+的解满足12

1

=-x ，求m 的值.

36、已知关于x 的一元一次方程0)2(2=+++b ax x b a 有唯一解，求b a 、的值及方程的解.

37、已知关于x 的方程b x ax -=+23有无数个解，试求

5)(2017+-=+-+b a x b

a ab

x b a 的解.

38、当m 取什么整数时，关于x 的方程??

?

??-=-34213521x mx 的解是正整数？

39、解关于x 的方程521)(2b

x b x a x +-=--，并判断解得情况.

40、解关于x 的方程)(4

1

)(3m x n x m -=-，并判断解得情况.

41、k 为整数，关于x 的方程x kx 35=+的解为整数，求k 的值.

42、关于x 的方程432+-=-x m x 与x m =-2的解互为相反数。 （1）求m 的值； （2）求这两个方程的解.

43、一本书封面的周长为cm 50，长比宽多cm 5，这本书封面的长和宽分别是多少?（请用一元一次方程解决问题）

44、天虹商场将某种商品按成本价提高50%后标价出售，元旦期间，为答谢新老顾客对商场的光顾，商场打八折销售，售价为336元，试问这种商品的成本是多少元？

45、加工一批零件，张师傅单独加工需要40天完成，李师傅单独加工需要60天完成.现在由于工作需要，张师傅先单独加工了10天，李师傅接着单独加工了30天后，剩下的部分由张、李二位师傅合作完成，这样完成这批零件一共用了多长时间.

46、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：

若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

47、如图，将连续的偶数2，4，6，8，10，…，排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右平移的T字架，它可以框出数阵中的五个数，试判断这五个数的和能否为426，若能，请求出这五个数，若不能，请说明理由.

48、如图，几块大小不等的正方形纸片无重叠地铺满了一块长方形，已知正方形纸片A的边长为7，求最小的正方形纸片的边长.

49、一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，已知1立方米木料可以制作方桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，多少木料做桌腿才能使桌面与桌腿恰好配套？配套成功的方桌是多少张？

50、一个两位数，十位数字与个位数字的和是8，这个两位数除以十位数字与个位数字的差，所得的商是11，余数是5，求这个两位数.

51、一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x元.

填写下表：（用含x的代数式表示）

__________.

根据相等关系列出方程：__

52、桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15厘米，各装有10厘米高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积，小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3:4:5，若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少厘米.

A、两种商品，销售完成后共获利6000元，其

53、某商场用36000元购进B

进价和销售价如下表：（获利=售价-进价）

设商场购进x件A商品，请用x的代数式表示购进B商品的件数；

A、两种商品各多少件？

求商场购进B

A、两种商品，购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数该商场购进B

是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B商品要打折销售，若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利8160元，B种商品应该打几折出售？

54、某超市用6800元购进B A 、两种计算器共120个，这两种计算器的进价、标价如下表：

（1）这两种计算器各购进多少个？

（2）若A 型计算器按标价的9折出售，B 型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？

55、B A 、两地相距380千米，一天上午8时，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从B A 、两地同时出发，分别以各自的速度匀速行驶，甲车从A 地开往B 地，乙车从B 地开往A 地.两车行驶2小时时甲车先到达服务区C 地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C 地休息了20分钟，然后按原速度开往B 地；乙车行驶2小时10分钟也经过C 地，未停留继续开往A 地.

（1）乙车的速度是______千米/小时，C B 、两地的距离是______千米，C A 、两地的距离是______千米； （2）求甲车的速度；

（3）这一天，当两车相距200千米时，时间是几点？

56、甲、乙两地之间的距离为km

900，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发.已知快车的速度是慢车的2倍，慢车12小时到达甲地.

（1）慢车速度为每小时km

______；

______；快车的速度为每小时km

（2）当两车相距300km时，两车行驶了______小时；

（3）若慢车出发3小时后，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同，当第二列快车和慢车相距km

150时，求两列快车之间的距离.

A、两地，用大、小两种货车共20辆，恰

57、某公司要把240吨白砂糖运往B

好一次可以运完，已知大、小货车载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为大货车630元/辆，小货车420元/辆，运往B地的运费为大货车750元/辆，小货车550元/辆.

（1）求两种货车各用多少辆？

（2）如果安排10辆车前往A地，剩下的货车前往B地，那么当前往A地的大货车有多少辆时，总运费为11350元.

58、甲、乙两地相距km

900一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，行驶h4时，两车在途中相遇．已知快车的速度大于慢车的速度，但不超过h

150，若不计快车、慢车的长度，设慢车行驶的时

km/

间为x小时；

（1）当4 x时，请用含x的代数式表示快车与慢车之间的距离；

（2）当快车与慢车之间的距离为km

225时，求x的值；

（3）若第二列快车也从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇，当两列快车都在行驶时，求这两列快车之间的距离．

A、两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路

69、甲、乙两人从B

线相向匀速行驶，出发后经3时两人相遇，已知在相遇时乙比甲多行驶了84千

5小时乙到达A地，问甲、乙行驶的速度分别是多少？

米，相遇后经

4

60、我市东西湖区某牛奶加工厂现有鲜奶10吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润600元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元；该工厂的生产能力是：如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨，受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在6天内全部销售或加工完毕.

（1）直接销售鲜奶，所获利润是多少？

（2）尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶，所获利润是多少？

（3）若将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好6 天完成．应该怎样安排加工时间才能达到要求？此时能获得多少利润？