导行 电磁波 的 特性
引 言：导波是在含有不同媒质边界的空间中传播的电磁波。而构成这种边界的
装置称为导波系统。它的作用是束缚并引导电磁波传播。波导是工程上常用的传输电磁波的设备，通过研究导行电磁波的传输特性，有利于提高对波导传输特性的认识，促进理论联系实际，提高处理电磁波传输实际问题的能力；本文通过查阅文献，进行图象模拟与数值计算，综述电磁波在不同波导（矩形波导、圆柱形波导、同轴波导）中的传播特性，进而了解常用的传输电磁波的方式，掌握导行电磁波的传输特性；因此研究导行电磁波传输特性具有十分重要的意义。
一、矩形波导
矩形波导是截面形状为矩形的金属波导管，如图，a ，b 分别表示波导管内壁宽边和窄边尺寸，管壁材料通常用铜制成，矩形波导是微波系统中最常用的传输线之一。
矩 形 波 导
1.1矩形波导中波的传输特性
1、截至波长
截至波长是表征波导中传输模式的一个重要参数，在矩形波导中，TM 波和TE 波的截至波长具有相同的形式。根据截至波数的定义式
2
2?
?
? ??+??? ??=b n a m k c ππ， 1.1.1
又由于T
c c k k ππλ22==，所以TM 波和TE 波的截至波长可以表示为：
2
2
2
2
22??
? ??+??? ??=
??
?
??+??? ??=
b n a m b n a m
c πππλ 1.1.2
由此可见，矩形波导中TM 波和TE 波的截至波长不仅与模有关，而且
与波导尺寸有关。 2、截至频率
波导的截至特性除了可以利用截至波长来描述，也可以用截至频率来描述。定义矩形波导中TM 波和TE 波的截至频率为
2
2212??
? ??+??? ??=
=
b n a m k f
c c μεμε
π，1.1.3
很明显，截至频率不仅与模式及波导尺寸有关，还与波导中所填充介质的电磁参数有关。
3、简并现象
根据导行波在波导中的传输条件可以知道，当电磁波的波长或频率满足一定的条件时，波导才可以在其中传播。因此，不同的模式具有不同的传输条件。根据
2
2
2
2
22??
?
??+??? ??=
??
? ??+??? ??=
b n a m b n a m
c πππλ 可以知道，当m 和n 不为零时，TMmn
模和TEmn 模具有相同的截至波长和截至频率，这种具有相同截至波长但模式不同的现象称为简并现象。在矩形波导中因为分别与TEm0模和TE0n 模相对应的TMm0模和TM0n 模并不存在，所以，TEm0模和TE0n 模是非简并模式，而其余的TMmn 模和TEmn 模都存在简并模式。由于简并模式具有相同的传播常数，所以当波导中出现不均用性或金属壁的电阻率较大时，相互之间易发生能量交换，从而造成能量损耗和相互干扰。因此，一般情况下需要避免简并模式出现，但是某些情况下简并模式也可以得到利用。
４、主模和高次模
由式2
2
2
2
22??
?
??+??? ??=
??
? ??+??? ??=
b n a m b n a m
c πππλ可以知道，当矩形波形
的a 和b 一定时，m 和n 的值越大，截至波长越短。当a>b 时,在矩形波导中可能存在的全部模式中,TE10模的截至波长最长,那么TE10模称为主模,其他模式称为高次模.当把矩形波导作为传输系统时,通常采用主模作为工作模式,即单模传输,而抑制高次模。
下图给出了矩形波导中各种模式的临界波长分布图，在给定工作频率的条件下，可以利用此图判断有哪些模式可以在此波导中传输。
矩形波导中各模式的临界波长分布
1.2 参数分析
这些参数的意义：截止波长、截止频率和截止传播常数都与电磁波的工作频率f 无关，它们反映了波导本身的特性。一个具体电磁波在波导中的传播特性，取决于改电磁波的工作频率、波导的截止频率等波导结构参数。可分为以下几种情况：
⑴：工作频率大于截止频率：c f f >，这时波导中可以传播相应mn TM 模和mn TE 模式的电磁波。
⑵：工作频率小于截止频率：c f f <，这时波导中不能传播相应mn TM 模和mn TE 模式的电磁波。
⑶：工作频率等于截止频率：c f f =。这时波导中不能传播相应mn TM 模和模式
mn TE 的电磁波
二、圆柱形波导
横截面为圆形的空心金属波导，称为圆波导。如图，
圆 波 导
2.1圆柱形波导中波的传输特性
与矩形波导相同，圆柱形波导中mn TM 模和mn TE 模的传播特性有相应的传播常数z k 确定，而传播常数z k ，波数k 与截止波数c k 三者满足关系 222c k k γ=+ 。对于给定尺寸的圆柱形波导，mn TM 模和mn TE 模的截止波数c k 分别由式
()mn c mn p k a =
（mn p 为m 阶贝塞尔函数的第n 个零点）与/
()mn c mn p k a
=式确定。 截至频率：με
πλ2c c
c k v
f =
=
2.1.1
截止波长： T
c c k k π
πλ22==
2.1.2 当电磁波的工作频率f 大于相应模式的截止频率c f 时，波导中就可以传播该模式的电磁波。相应的传播特性参数如下：
相位常数
nm β= 2.1.3
相速度p υυ=
2.1.4
波导波长
g λ=
2.1.5
与矩形波导一样，我们也可以根据模式截止波长的大小，绘出圆柱形波导中截止波长的分布图，如图所示：
圆柱形波导中的模式分布图
2.2 参数分析
从以上的分析可知：
①圆柱形波导中存在无穷多个可能的传输模式----mn TM 模和mn TE 模； ②圆柱形波导中最低截止频率模式是TE11模，其截止波长为3.41a ，它是圆柱形波导中的主模。
③圆柱形波导中存在模式的双重简并： 其一：不同模式具有相同的截止波长。 其二：从TE 波和TM 波的场分量表示式可知，圆柱形波导中存在特有的简并----极化简并。
三、同轴波导
同轴波导是一种由内、外导体构成的双导体导播系统，也称为同轴线，其形状如图所示，同轴线中主要传播TEM 波，一定尺寸的同轴线，在频率增高时除传
播TEM 波外还可以传播TE 波和TM 波，但它们均属于要避免的波形。
同轴波导
3.1同轴波导中TEM 波的传播特性常数
传播常数 j jk γβ== TEM 波的相速
pTEM ωυβ=
=01
1Z C υ= 特性阻抗；由于同轴线上存在单值的电压波和电流波，定义同轴线的电压和电流
之比为
0U
Z I
=
并将Z0称为同轴线的特性阻抗。 同轴线单位长度的分布电容定义为
容易证明分布电容与特性阻抗的关系为 011Z C υ
= 式中v 为电磁波的相速。
3.2参数分析
从以上分析可知：EM 波是无色散，其截止波数c k =0，因此，同轴波导中的主模
是TEM 模。
四、以矩形波导为例进行数值计算，模拟其传播图像
4.1. 矩形波导中的主模与单模传播
一般情况下矩形波导中的 a>b ，所以10TE 波的截止频率要比01TE 波的截止频率低。具有最低截止频率的模式称为主模，所以10TE 波是矩形波导的主模。 由前面介绍知道，工作波长小于截止波长的模式都可以在矩形波导中传播。因此，对于给定的工作波长，波导中可以存在多种传播模式。
下图为矩形波导中各种模式的截止波长分布图，分为三个区域：
I 区：工作波长2a λ≥，波导中不能传播任何模式的波，称为截止区； II 区：2a a λ<<，波导中只能传播10TE 波，称为单模工作区； III 区：0a λ<< ，波导中可以传播多个模式的波，称为多模工作区。
矩形波导截止波长分布
大多数情况下，要求矩形波导工作在单模工作区，即要求以10TE 波传播。因此，为了保证矩形波导中仅仅传播10TE 波，2a a λ<<, 2b λ<。给定工作波长，波导宽壁尺寸应满足 2
a λ
λ<< 4.1.1
而窄壁尺寸应满足 2
b λ
< 4.1.2
工程上常取 0.7a λ=,(0.4~0.5)b a = 4.1.3 矩形波导中 10TE 波的电磁场分布如下图所示。
02a λc
10TE 波的电磁场分布
矩形波导中TE10、TE11、TE21模的场分布图
4.2主模的管壁电流
当电磁波在波导中传播时，在波导内壁表面上将产生感应电流，称之为管壁电流。在微波频率下，由于趋肤效应使管壁电流集中在波导内壁很薄的表面上流动，所以这种管壁电流可视为表面电流,其面电流密度由下式的理想导体边界条件确定：
s n =?J e H 4.1.5 式中n e 为波导内壁上的单位法向矢量，由波导壁指向波导内,H 为波导内壁处的磁场。
在波导下底面 y=0 ,n y =e e ，则有
j 002c ()
)πππcos j sin e
z s
y x x z z z x x z y y y k z z x z H H (H H k H H x x a k a a ===-=?+=-????
????=-?? ? ? ????????
?J e e e e e e e
4.1.6 TE10
TE11
TE21
在波导上底面 y=b ，n y =-e e ，则有
j 002c ()
)πππcos j sin e
z s
y x x z z z x x z y b
y b
y b
k z z x z H H (-H H k H H x x a k a a ===-=-?+=+????
????=-+?? ? ? ????????
?J e e e e e e e 4.1.7 在波导左侧壁x=0，n x =e e ，则有
j 00
e z k z s
x z z
z y
y x x x H H H -====?=-=-J e e e e 4.1.8
在波导右侧壁 x=a ，n x =-e e ，则有
j 0e z k z s
x z z
z y
y x a
x a
x a
H H H -====-?==-J e e e e 4.1.9
根据式(4.1.6—4.1.9)可以绘出波导的管壁电流分布，如图所示
:
10TE 模的管壁电流分布
由上图可知: 当矩形波导中传播10TE 模时，在左右两侧壁内的管壁电流只有 y 方向分量，且大小相等方向相反；在上下两宽壁内的管壁电流由 x 方向分量和
z 方向分量合成。在波导宽壁中央的面电流只有z 方向分量，如果在波导宽壁中央沿 z 方向开一个纵向窄缝，不会切断高频电流的通路，因此10TE 波的电磁能量不会从该纵向窄缝辐射出来，波导内的电磁场分布也不会改变，在微波技术中正是利用这一特点制成驻波测量线的。
研究波导的管壁电流分布的实际意义在于：在实际应用中，波导与波导之间往往需要进行连接，在连接处应尽可能保证管壁电流畅通，才不至于引起波导内电磁波的反射。而在测量波导的传播特性时，又往往需要在波导壁上开槽，这些槽口应尽可能不破坏壁管电流，否则会引起波导内电磁场的改变，测量失去意义，因而这些槽口的位置应开在不切断壁管电流的地方。
参考文献
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86-104
电磁场与电磁波理论 概念归纳
A．电磁场理论B基本概念 1．什么是等值面？什么是矢量线？ 等值面——所有具有相同数值的点组成的面 ★空间中所有的点均有等值面通过； ★所有的等值面均互不相交； ★同一个常数值可以有多个互不相交的等值面。 矢量线（通量线）---- 一系列有方向的曲线。 线上每一点的切线方向代表该点矢量场方向， 而横向的矢量线密度代表该点矢量场大小。 例如，电场中的电力线、磁场中的磁力线。 2．什么是右手法则或右手螺旋法则？本课程中的应用有哪些？（图） 右手定则是指当食指指向矢量A的方向，中指指向矢量B的方向，则大拇指的指向就是矢量积C=A*B的方向。 右手法则又叫右手螺旋法则，即矢量积C=A*B的方向就是在右手螺旋从矢量A转到矢量B的前进方向。 本课程中的应用： ★无限长直的恒定线电流的方向与其所产生的磁场的方向。 ★平面电磁波的电场方向、磁场方向和传播方向。 3．什么是电偶极子？电偶极矩矢量是如何定义的？电偶极子的电磁场分布是怎样的？ 电偶极子——电介质中的分子在电场的作用下所形成的一对等值异号的点电荷。 电偶极矩矢量——大小等于点电荷的电量和间距的乘积，方向由负电荷指向正电荷。
4.麦克斯韦积分和微分方程组的瞬时形式和复数形式； 积分形式： 微分方式： （1）安培环路定律 （2）电磁感应定律 （3）磁通连续性定律 （4）高斯定律 5.结构方程
6.什么是电磁场边界条件？它们是如何得到的？（图） 边界条件——由麦克斯韦方程组的积分形式出发，得到的到场量在不同媒质交界面上应满足的关系式（近似式）。 边界条件是在无限大平面的情况得到的，但是它们适用于曲率半径足够大的光滑曲面。 7.不同媒质分界面上以及理想导体表面上电磁场边界条件及其物理意义； （1）导电媒质分界面的边界条件 ★ 导电媒质分界面上不存在传导面电流，但可以有面电荷。 在不同媒质分界面上，电场强度的切向分量、磁场强度的切向分量和磁感应强度的法向分量永远是连续的 （2）理想导体表面的边界条件 ★ 理想导体内部，时变电磁场处处为零。导体表面可以存在时变的面电流和面电荷。
电磁场与电磁波理论基础自学指导书
电磁场与电磁波理论基础自学指导书 课程简介：电磁场理论是通信技术的理论基础，是通信专业本科学生必须具备的知识结构的重要组成部分之一。使学生掌握电磁场的有关定理、定律、麦克斯韦方程等的物理意义及数学表达式。使学生熟悉一些重要的电磁场问题的数学模型（如波动方程、拉氏方程等）的建立过程以及分析方法。培养学生正确的思维方法和分析问题的能力，使学生对"场"与"路"这两种既密切相关又相距甚远的理论有深刻的认识，并学会用"场"的观点去观察、分析和计算一些简单、典型的场的问题。为以后的学习和工作打下坚实的理论基础。 第一章矢量分析场论初步 1主要内容 本章从矢量分析入手，介绍了标量场和矢量场的基本概念，学习了矢量的通量、散度以及散度定理，矢量的环流、旋度以及斯托克斯定理，标量的梯度，以及上述的物理量在圆柱和球坐标系下的表达形式，最后介绍了亥姆霍兹定理，该定理说明了研究一个矢量场从它的散度和旋度两方面入手。通过本章的学习，使学生掌握场矢量的散度、旋度和标量的梯度的概念和数学计算为以后的电磁场分析打下基础。 2学习要求 深刻理解标量场和矢量场的概念；深刻理解散度、旋度和梯度的概念、物理意义及相关定理； 熟练使用直角坐标、圆柱坐标和球坐标进行矢量的微积分运算； 了解亥姆霍兹定理的内容。 3重点及难点 重点：在直角坐标、圆柱坐标和球坐标中计算矢量场的散度和旋度、标量场的梯度以及矢量的线积分、面积分和体积分。 难点：正确理解和掌握散度、旋度和梯度的概念及定理，可以借助流体的流量和涡旋等自然界中比较具体而形象的相似问题来理解。 4思考题合作业 1.4, 1.8, 1.9, 1.11, 1.14, 1.16, 1.24 第二章静电场 1主要内容 本章我们从点电荷的库仑定律发，推导出静电场的基本方程（微分表达及积分表达），该基本方程第一组与静电场的散度和通量有关（高斯定律），第二组有关静电场的环量和旋度，推导的过程运用了叠加原理。由静电场的基本方程中的环量和旋度的基本方程，我们引入了电位的概念，并给出了电场强度与电位之间的关系以及电位的计算公式。运用静电场的基本方程及电位可以解决静电场中的场源互求问题（已知源求场或已知场求源）。然后介绍了电偶极子的概念，推导了电偶极子的电场强度与电位的表达式。接着介绍了介质的极化，被极化的分子可等效为电偶极子，所以介质极化产生的电位就可以借用电偶极子的相关结论。由极化介质的电位公式我们推导了介质中的高斯定律，在该定律中引入了一个新的量—
电磁波在信号中的传输
《电磁场电磁波》课程论文电磁波在信号传输中的应用 姓名段一凡 班级 BG1208 学号 121001260807 2015年 10月 9日 电磁波在信号中的应用 摘要本文主要介绍了电磁波的光谱和特性及作为载波在信号传
输的应用，分别有光纤通信，微波通信和波导通信等，介绍了电磁波的频段，电磁波与介质的相互作用，电磁波在不同介质中的传播特性。 关键词电磁波1；光谱2；光纤3；通信4 Application of electromagnetic wave in signal Abstract the spectrum and characteristics of electromagnetic wave and its application in signal transmission are introduced. The optical fiber communication, microwave communication and waveguide communication are introduced. Keywords electromagnetic wave 1; spectrum 2; optical fiber 3; communication 4 目录 一背景1 二定义1 三电磁波概述1 四电磁波普2 1电磁波普的定义2 2波普分类：2 五电磁波特性5 1电磁波特性5 2划分 :5
六光纤通信5 1光纤通信5 2光波特性6 3光纤原理及应用6 七微波通信6 1微波通信6 2微波波长7 3频带的划分7 4微波特征7 1）穿透性7 2）选择性加热7 3）热惯性小8 5微波原理8 八波导通信8 1波导历史8 2波导定义9 3毫米波9 4调制方式9 九电磁波在信号中传输的应用9 1背景 电磁波首先由詹姆斯·麦克斯韦于1865年预测出来，而后由德国物理学家海因里希·赫兹于1887年至1888年间在实验中证实存在。麦克斯
11.5 电磁波传播特性
实验11.5 电磁波传播特性 Part 1 电磁波参量的测量 一、实验目的 1. 研究电磁波在良导体表面的反射。 2. 利用相干波原理，测定自由空间内电磁波波长λ，确定电磁波的相位常数K 和波速v 。 二、实验仪器 （1）三厘米固态信号发生器1台； （2）电磁波综合测试仪1套； （3）反射板（金属板）2块； （4）半透射板（玻璃板）1块。 三、实验原理和方法 1. 自由空间电磁波参量的测量 当两束等幅，同频率的均匀平面电磁波，在自由空间内沿相同或相反方向传播时，由于相位不同发生干涉现象，在传播路程上可形成驻波场分布。本实验正是利用相干波原理，通过测定驻波场节点的分布，求得自由空间中电磁波波长λ值，再由 2K v f K πλλω=?? ==? 得到电磁波的主要参数K 和v 等。 电磁波参量测试原理如图1所示，P T 和P R 分别表示发射和接收喇叭天线，A 和B 分别表示固定和可移动的金属反射板，C 表示半透射板（有机玻璃板）。由P T 发射平面电磁波，在平面波前进的方向上放置成45°角的半透射板，由于该板的作用，将入射波分成两束波，一束向A 板方向传播，另一束向B 板方向传播。由于A 和B 为金属全反射板，两列波就再次返回到半透射板并达到接收喇叭天线P R 处。于是P R 收到两束同频率，振动方向一致的两个波。如果这两个波的相位差为π的偶数倍，则干涉加强；如果相位差为π的奇数倍，则干涉减弱。
移动反射板B ，当P R 的表头指示从一次极小变到又一次极小时，则反射板B 就移动了λ/2的距离，由这个距离就可以求得平面波的波长。 设入射波为垂直极化波 0j i E E e φ-= 当入射波以入射角θ1向介质板C 斜入射时，在分界面上产生反射波r E 和折射波t E 。设C 板的反射系数为R ，T 0为由空气进入介质板的折射系数，T c 为由介质板进入空气的折射系数。固定板A 和可移动板B 都是金属板，反射系数均为-1。在一次近似的条件下，接收喇叭天线P R 处的相干波分别为 12100200j r c j r c E RT T E e E RT T E e φφ--=-=- 这里 ()()()1131 223132 K l l KL K l l K l l L KL φφ=+==+=++?= 其中，ΔL =|L 2-L 1|为B 板移动距离，而1r E 与2r E 传播的路程差为2ΔL 。 由于1r E 与2r E 的相位差为21=2K L φφφ?-=?，因此，当2ΔL 满足 ()20,1,2, L n n λ?== 1r E 与2r E 同相相加，接收指示为最大。 当2ΔL 时满足 图1 电磁波参量测试原理图
【开题报告】电磁波在左手材料中的传输特性
开题报告 应用物理 电磁波在左手材料中的传输特性 一、选题的背景与意义 近几十年来，物理学在先进材料领域的研究发展取得了巨大的不可思议的令人欢庆鼓舞的成就，如果在几十年前你很难想象哈利波特里才有的隐形衣材料在理论上已经发展成熟并且实验室里已经能初步有了实物雏形。这就是在近十年间横空出世掀起研究狂潮的一种具有不可思议性能的人工复合材料，俗称左手材料。 左手材料的研究要追溯到上世纪60年代前苏联科学家的假想。 物理学中，介电常数ε和磁导率μ是描述均匀媒质中电磁场性质的最基本的两个物理量。在已知的物质世界中，对于电介质而言，介电常数ε和磁导率μ都为正值，电场、磁场和波矢三者构成右手关系,这样的物质被称为右手材料(right-handed materials,RHM)。这种右手规则一直以来被认为是物质世界的常规，但这一常规却在上世纪60年代开始遭遇颠覆性的挑战。1967年，前苏联物理学家Veselago在前苏联一个学术刊物上发表了一篇论文，首次报道了他在理论研究中对物质电磁学性质的新发现，即：当ε和μ都为负值时，电场、磁场和波矢之间构成左手关系。他称这种假想的物质为左手材料(left-handed materials,LHM)，同时指出，电磁波在左手材料中的行为与在右手材料中相反，比如光的负折射、负的切连科夫效应、反多普勒效应等等。 然而左手材料的研究发展并不一帆风顺。在这一具有颠覆性的概念被提出后的三十年里，尽管它有很多新奇的性质，但由于只是停留在理论上，而在自然界中并未发现实际的左手材料，所以，这一怪诞的假设并没有立刻被人接受，而是处于几乎无人理睬的境地，直到时光将近本世纪时才开始出现转机。直至 1998~1999年英国科学家Pendry等人提出了一种巧妙的设计结构可以实现负的介电系数与负的磁导率，从此以后，人们开始对这种材料投入了越来越多的兴趣。2001年的突破，使左手材料的研究在世界上渐渐呈现旋风之势。 2001年，美国加州大学San Diego分校的David Smith等物理学家根据Pendry等人的建议，利用以铜为主的复合材料首次制造出在微波波段具有负介电常数、负磁导率的物质，他们使一束微波射入铜环和铜线构成的人工介质，微波
无线电波的传播特性
无线电波的传播特性 1、无线电波的传播特性及信号分析 甚低频VLF 3-30KHz 超长波1KKm-100Km 空间波为主海岸潜艇通信;远距离通信;超远距离导航低频LF 30-300KHz 长波10Km-1Km 地波为主越洋通信;中距离通信;地下岩层通信;远距离导航中频MF 0.3-3MHz 中波1Km-100m 地波与天波船用通信;业余无线电通信;移动通信;中距离导航高频HF 3-30MHz 短波100m-10m 天波与地波远距离短波通信;国际定点通信 甚高频VHF 30-300MHz 米波10m-1m 空间波电离层散射（30-60MHz）;流星余迹通信;人造电离层通信（30-144MHz）;对空间飞行体通信;移动通信 超高频UHF 0.3-3GHz 分米波1m-0.1m 空间波小容量微波中继通信;（352-420MHz）;对流层散射通信（700-10000MHz）;中容量微波通信（1700-2400MHz） 特高频SHF 3-30GHz 厘米波10cm-1cm 空间波大容量微波中继通信（3600-4200MHz）;大容量微波中继通信（5850-8500MHz）;数字通信;卫星通信;国际海事卫星通信（1500-1600MHz） ELF 极低频3~30Hz SLF 超低频30~300Hz ULF 特低频 300~3000Hz VLF 甚低频3~30kHz LF 低频30~300kHz 中波，长波 MF 中频300~3000kHz 100m~1000m 中波 AM广播 HF 高频 3~30MHz 10~100m 短波短波广播 VHF 甚高频 30~300MHz 1~10m 米波FM广播 UHF 特高频 300~3000MHz 0.1~1m 分米波 SHF 超高频3~30GHz 1cm~10cm 厘米波 EHF 极高频30~300GHz 1mm~1cm 毫米波 无线电波按传播途径可分为以下四种：天波—由空间电离层反射而传播；地波—沿地球表面传播；直射波—由发射台到接收台直线传播；地面反射波—经地面反射而传播。无线电波离开天线后，既在媒介质中传播，也沿各种媒介质的交界面（如地面）传播，具有一定的规律性，但对它产生影响的因素却很多。 无线电波在传播中的主要特性如下： （1）直线传播均匀媒介质（如空气）中，电波沿直线传播。 （2）反射与折射电波由一种媒介质传导另一种媒介质时，在两种介质的分界面上，传播方向要发生变化。由第一种介质射向第二中介质，在分界面上出现两种现象。一种是射线返回第一种介质，叫做反射； 另一种现象是射线进入第二种介质，但方向发生了偏折，叫做折射。一般情况下反射和折射是同时发生的。 入射角等于反射角，但不一定等于折射角。反射和折射给测向准确性带来很大的不良影响；反射严重是，测向设备误指反射体，给干扰查找造成极大困难。 （3）绕射电波在传播途中，有力图绕过难以穿透的障碍物的能力。绕射能力的强弱与电波的频率有关，又和障碍物大小有关。频率越低的电波，绕射能力越弱；障碍物越大，绕射越困难。工作于80米（375MHZ）波段的电波，绕射能力是较强的，除陡峭高山（相对高度在200米以上）外，一般丘陵均可逾越。2米波段的电波绕射能力就很差了，一座楼房，或一个小山丘，都可能使信号难以绕过去。 （4）干涉直射波与地面反射波或其它物体的反射波在某处相遇时，测向收到的信号为两个电波合成后的信号，其信号强度有可能增强（两个信号跌叠加）也可能减弱（两个信号相互抵消）。这种现象称为波的干涉。产生干涉的结果，使得测向机在某些接收点收到的信号强，而某些接收点收到的信号弱，甚至收不到信号，给判断干扰信号距离造成错觉。天线发射到空间的电波的能量是一定的，随着传播距离的增大，不仅在传播途中能量要损耗，而且能量的分布也越来越广，单位面积上获得的能量越来越小。反之，
第七章 导行电磁波 北航2系电磁场课件
第七章 导行电磁波 §7.1导行电磁波及其导行系统 1 导行电磁波就是在导行系统（统称传输线，有时指波导）中传输的电磁波，简称导波。 2 在一个实际射频、微波系统里，传输线是最基本的构成，它不仅起连接信号作用，而且传输线本身也可以成为某些元件，如电容、电感、变压器、谐振电路、滤波器、天线等等。 3 传输线的主要指标：1）损耗。损耗来源于导体、介质、辐射、模式转换；2）色散和单模工作频带宽度。取决于传输线的结构；3）制造成本。取决于是否可以集成。 4 几种典型微波传输线，结构演化、特点。1）双线；2）同轴线；3）波导；4）微带线；5）介质波导与光纤；6）空间。 §7.2 导波的一般分析方法 1导波的一般分析方法：先求出场纵向分量，然后由场纵向分量导出其余的场横向分量。 2 导波场横向分量与场纵向分量关系： Step1：设导波的传播方向（纵向）为z 方向，传播无衰减，传输线横截面保持不变，则有 z jk z jk z z e y x H H e y x E E --==),(),(00 （1） 式中z k 是导波沿传播方向（z 方向）的传播常数，有 2 22222 2 z T z y x k k k k k k +=++==μεω（2） 把（1）式代入直角坐标系中的波动方程，简化后可得 2222 =+?=+?H k H E k E T T T T （3） Step2：将（1）式代入Maxwell 方程组的两个旋度方程，直角坐标系中展开后可得场横向分量与场纵向分量关系： ??????? ???????????? ????+ ??-=???? ????- ??=??? ? ????+ ??-=???? ????+ ??-=y H x E k k k j H x H y E k k k j H x H k y E k k j E y H k x E k k j E z z z T z y z z z T z x z z z T z y z z z T z x ωεωεωμωμ2222（4） 在圆柱坐标系里也能导出类似的关系式。 3 由场纵向分量导出场横向分量方法的好处：1）简化计算：六个分量的求解简化为两个分量的求解。场纵向分量相当于位函数。2）便于波型分类 4 导波波型的分类：
导行电磁波
导行电磁波 1. TEM波的特点：传播方向上不存在（）分量。 2．TEM波参数相速度：（） 3．相速度仅与媒质参数有关，而与导波装置的（）无关 4．可传输TEM波的导波装置：任何能确立静态场的均匀导波装置，也能维持TEM 波。例如，双线传输线、同轴线系统，而（）则不可能存在TEM波 5．TE波的特点：传播方向上不存在（）分量 6．可传输TE波的导波装置：（）波导、平行板介质波导、光纤等 7．TM波的特点：传播方向上不存在（）分量 8．可传输TM波的导波装置：空心金属波导、（）波导、光纤等 9．在微波波段，为了减小传输损耗并防止电磁波向外泄漏，采用空芯的金属管作为传输电磁波能量的导波装置，这种空芯金属导波装置通常称为（） 10．常用的波导是（）波导和圆柱形波导 11．波导存在的模式：（）波和（）波 12．波导呈现高通滤波器的特性，只有工作频率高于截止频率时电磁波才能通过。这一点和（）波不同，（）波是没有截止频率的。 13．波的优点：采用这种模式，可以由设计波导尺寸实现（）传输 14．在同一截止波长下，传输波所要求的a边尺寸（）
15．从波到次一高阶模波之间的间距比其他高阶模之间的间距大，因 此可以使波在大于（）的波段上传播 16．波在波导中可以获得（）方向极化. 17．对于一定的比值a/b，在给定的工作频率下波具有最小的（） 18．同轴线也可看作圆形波导，其可传输的模式有（）。 19．对矩形波导，在（）附近，衰减骤增。对同一b/a，波的衰减最小。对同一模式，b/a增大，则衰减降低 20．对圆柱形波导，模和模各有一最小衰减点，而模则没有衰减点，而且其损耗随频率增加而（） 21．在一般情况下，圆柱形波导的衰减比矩形波导（） 22．（）是一个完全用金属面封闭的空腔，只要空腔的尺寸设计合理，就可维持电磁震荡 23．谐振腔的型式很多，有同轴线形、（）形、（）形和环形等 24．谐振腔的主要参数有：谐振波长和（）Q 25．（）形谐振腔是由一段长度为d，半径为a的圆柱形波导两端短路构成 26．电路参数沿线均匀分布的传输线称为（）线。 27．传输线上任一点的电压和电流的比值定义为该点朝负载端看去的（）。 28．传输线上某点的反射波电压与入射波电压之比定义为该点处的（）。
各波段电波传播方式和特点
一．电磁场基本性质： 1．电场和磁场： 静止电荷产生的场表现为对于带电体有力的作用，这种场称为电场。不随时间变化的电场称为静电场。运动电荷或电流产生的场表现为对于磁铁和载流导体有力的作用，这种物质称为磁场。不随时间变化的磁场称为恒定磁场。 2. 电磁波及麦克斯韦方程： 如果电荷及电流均随时间改变，它们产生的电场及磁场也是随时变化的，时变的电场与时变的磁场可以相互转化，两者不可分割，它们构成统一的时变电磁场。时变电场与时变磁场之间的相互转化作用，在空间形成了电磁波。静电场与恒定磁场相互无关、彼此独立，可以分别进行研究。 0c D B B E t D H J t ρ?=???=??????=-??????=+??? c D E B H J E εμσ=??=??=? 3. 物质属性 电磁场与电磁波虽然不能亲眼所见，但是客观存在的一种物质，因为它具有物质的 两种重要属性：能量和质量。但电磁场与电磁波的质量极其微小，因此，通常仅研究电磁场与电磁波的能量特性。电磁场与电磁波既
然是一种物质，它的存在和传播无需依赖于任何媒质。在没有物质存在的真空环境中，电磁场与电磁波的存在和传播会感到更加“自由”。因此对于电磁场与电磁波来说，真空环境通常被称为“自由空间”。 当空间存在媒质时，在电磁场的作用下媒质中会发生极化与磁化现象，结果在媒质中又产生二次电场及磁场，从而改变了媒质中原先的场分布，这就是场与媒质的相互作用现象。 4. 历史的回顾与电磁场与波的应用 公元前600年希腊人发现了摩擦后的琥珀能够吸引微小物体；公元前300年我国发现了磁石吸铁的现象；后来人们发现了地球磁场的存在。1785年法国科学家库仑（1736－1806）通过实验创建了著名的库仑定律。1820年丹麦人奥斯特（1777－1851）发现了电流产生的磁场。同年法国科学家安培（1775－1836）计算了两个电流之间的作用力。1831年英国科学家法拉第（1791－1867）发现电磁感应现象，创建了电磁感应定律，说明时变磁场可以产生时变电场。1873年英国科学家麦克斯韦（1831－1879）提出了位移电流的假设，认为时变电场可以产生时变磁场，并以严格数学方程描述了电磁场与波应该遵循的统一规律，这就是著名的麦克斯韦方程。该方程说明了时变电场可以产生时变磁场，同时又表明时变磁场可以产生时变电场，因此麦克斯韦预言电磁波的存在，后来在1887年被德国物理学家赫兹（1857－1894）的实验证实。在这个基础上俄国的波波夫及意大利的马可尼于19世纪末先后发明了用电磁波作为媒体传输信息的技术。 静电复印、静电除尘以及静电喷漆等技术都是基于静电场对于带电粒子具有力的作用。电磁铁、磁悬浮轴承以及磁悬浮列车等，都是利用磁场力的作用。当今的无线通信、广播、雷达、遥控遥测、微波遥感、无线因
§2—1电磁辐射理论一、电磁波的产生.doc
§2—1 电磁辐射理论 一、电磁波的产生 物质是由无数分子组成的。分子是由原子组成的，原子是由原子核和迥绕它旋转的电子所组成。各种物质都是由各种不同的原子或者由它所组成的分子所构成。这些原子或分子当受到光和热等作用时，原子内部的原子核和电子的状态就会发生变化，进而产生可使构成分子的原子发生振动的各种运动方式。物质的这种内部状态的变化就产生了电磁波(electromagnetic wave)。 图2—1 如图2—1，电子向外层真空能级逸出时称为离子化；外层电子跃迁到更外层的轨道上称为激励；紫外线就是外层电子离子化产生的电磁波；可见光则是外层电子的激励而产生的电磁波。近红外线是由于构成分子的原子发生振动或分子振动而产生的；远红外线是由于分子构成的晶格发生振动而辐射出来的电磁波；毫米波和厘米波的微波是由于分子的旋转和反转而产生的。 二、电磁辐射的基本特性： 根据麦克斯韦电磁理论，任何变化的点场都会在它周围产生变化的磁场，而变化的磁场又会在其周围感应出变化的电场。电场与磁场相互激发，并以辐射方式向外传播，这就是电磁辐射。 现代物理学认为，电磁辐射的基本特性是波粒二象性。它表现为宏观的波动性与微观的粒子性(量子性)二者的对立统一。 宏观上，特别是在电磁辐射传播过程中，它的确是一种电磁能量的波动，具有时空周期性，因此通常又将它称为电磁波。电磁波在传播过程中，电场强度矢量E，磁感应强度矢量H 和传播方向V 三者始终保持相互垂直
的关系，故电磁波是一种横波。如图2—2： 图2—2 电磁波的波动性，通常是以波长（λ），波速（C），周长（T）或频率（v）来描述。它们之间满足如下关系式： 即：C=λ*v=λ/T; 这种表现在电磁波可以产生干涉，衍射，偏振及色散等物理现象。 可是电磁辐射（光）的波动学说却无法解释光化学作用和光电效应等现象。光电效应实验证明，对某种而言，入射光的频率只要大于某一阈值，即使光照强度较弱，也有光电效应发生；低于此频率，任你增加光照强度和时间，均不能产生光电效应。 爱因斯坦 1965 年首先提出光子理论，指出电磁辐射不仅在发射或被吸收时以能量为 hv 的微粒形式出现，而且以这种形式在空间传播，这种微粒叫“水子”(photon)或光量子。当频率为 v 的光照射到某种金属表面时，光子整份能量 hv 被自由电子吸收；电子将能量一部分用来克服金属表面的束缚力（既化为脱出功W），余下部分作为电子离开金属后的动能（mv2/2）。即：hv=W+mv2/2 对于各种金属，均可按上述方程式求出其产生光电效应的最低频率或最大波长。 光电效应有力地证明了电磁辐射实质上是光子微粒流的有规律的运动。“波”是微粒流的宏观统计平均状态。“粒子”是波的微观量子化，这便是“波粒二象性”。电磁辐射在传播过程中，主要表现为波动性，当其与物质相互作用时，则主要表现为粒子性；波长越短的辐射粒子性越明显，波长较长的辐射波动性更明显。
无线电波的传播特性
无线电波的传播特性 传播特性（一） 移动通信的一个重要基础是无线电波的传播，无线电波通过多种方式从发射天线传播到接收天线，我们按照无线电波的波长人为地把电波分为长波（波长1000米以上），中波（波长100-1000米），短波（波长10-100米），超短波和微波（波长为10米以下）等等.为了更好地说明移动通信的问题，我们先介绍一下电波的各种传播方式： 1．表面波传播 表面波传播是指电波沿着地球表面传播情况.这时电波是紧靠着地面传播的，地面的性质，地貌，地物等的情况都会影响着电波的传播. 当电波紧靠着实际地面--起伏不平的地面传播时，由于地表面是半导体，因此一方面使电波发生变化和引起电波的吸收.另一方面由于地球表面是球型，使沿它传播的电波发生绕射. 从物理课程中我们已经知道，只有当波长与障碍物高度可以比较的时候，才能有绕射功能.由此可知，在实际情况中只有长波，中波以及短波的部分波段能绕过地球表面的大部分障碍到达较远的地方.在短波的部分波段和超短波，微波波段，由于障碍高度比波长大，因而电波在地面上不绕射，而是按直线传播. 2．天波传播 短波能传至地球上较远的地方，这种现象并不能用绕射或其他的现象做解释.直到1925年，利用在地面上垂直向上发射一个脉冲，并收到其反射回波，才直接证明了高层大气中存在电离层.籍此电离层的反射作用，电波在地面与电离层之间来回反射传播至较远的地方.我们把经过电离层反射到地面的电波叫天波. 电离层是指分布在地球周围的大气层中，60km以上的电离区域.在这个区域中，存在有大量的自由电子与正离子，还可能有大量的负离子，以及未被电离的中性离子.发现电离层后，尤其近三四十年来，随着火箭与卫星技术的发展，利用这些工具对电离层进行了深入的试验和研究.当前电离层的研究已经成为空间物理的一个重要的组成部分，其研究的空间范围和频段也日益宽广. 在电离层中，当被调制的无线电波信号在电离层内传播时，组成信号的不同频率成分有着不同的传播速度.所以波形会发生失真.这就是电离层的色散性.同时，由于自由电子受电波电场作用而发生运动，所以当电波经过电离层，其能量会被吸收一部分.而且，从电离层吸收电波的规律看，若使用电波的工作频率太低，则电离层对电波的吸收作用很强.所以天波传播中有一个最低可用频率，低于这个频率，就会因为电离层对电波的吸收作用太大而无法工作. 传播特性（二） 1．空间波传播 当发射以及接收天线架设得较高的时候，在视线范围内，电磁波直接从发射天线传播到接收天线，另外还可以经地面反射而到达接收天线.所以接收天线处的场强是直接波和反射波的合成场强，直接波不受地面影响，地面反射波要经过地面的反射，因此要受到反射点地质地形的影响. 空间波在大气的底层传播，传播的距离受到地球曲率的影响.收，发天线之间的最大距离被限制在视线范围内，要扩大通信距离，就必须增加天线高度.一般地说，视线距离可以达到50km左右. 空间波除了受地面的影响以外，还受到低空大气层即对流层的影响. 移动通信中，电波主要以空间波的形式传播.类似的还有微波传播.
导行电磁波的传输特性1
引 言：电磁波可以分为自由空间的传播波和有界区域中的被导波或简称导波。 自由空间波是指在无界空间传播的电磁波。导波是在含有不同媒质边界的空间中传播的电磁波。而构成这种边界的装置称为导波系统。它的作用是束缚并引导电磁波传播。波导是工程上常用的传输电磁波的设备，通过研究导行电磁波的传输特性，有利于提高对波导传输特性的认识，促进理论联系实际，提高处理电磁波传输实际问题的能力；本文通过查阅文献，进行图象模拟与数值计算，综述电磁波在不同波导（矩形波导、圆柱形波导、同轴波导）中的传播特性，进而了解常用的传输电磁波的方式，掌握导行电磁波的传输特性；因此研究导行电磁波传输特性具有十分重要的意义。 一、矩形波导 矩形波导是截面形状为矩形的金属波导管，如图，a ，b 分别表示波导管内壁宽边和窄边尺寸，管壁材料通常用铜制成，矩形波导是微波系统中最常用的传输线之一。 矩 形 波 导 1.1矩形波导中波的传输特性 1、截至波长 截至波长是表征波导中传输模式的一个重要参数，在矩形波导中，TM 波和TE 波的截至波长具有相同的形式。根据截至波数的定义式 2 2? ? ? ??+??? ??=b n a m k c ππ， 1.1.1 又由于T c c k k ππλ22== ，所以TM 波和TE 波的截至波长可以表示为：
2 2 2 2 22?? ? ??+??? ??= ?? ? ??+??? ??= b n a m b n a m c πππλ 1.1.2 由此可见，矩形波导中TM 波和TE 波的截至波长不仅与模有关，而且 与波导尺寸有关。 2、截至频率 波导的截至特性除了可以利用截至波长来描述，也可以用截至频率来描述。定义矩形波导中TM 波和TE 波的截至频率为 2 2212?? ? ??+??? ??= = b n a m k f c c μεμε π，1.1.3 很明显，截至频率不仅与模式及波导尺寸有关，还与波导中所填充介质的电磁参数有关。 3、简并现象 根据导行波在波导中的传输条件可以知道，当电磁波的波长或频率满足一定的条件时，波导才可以在其中传播。因此，不同的模式具有不同的传输条件。根据 2 2 2 2 22?? ? ??+??? ??= ?? ? ??+??? ??= b n a m b n a m c πππλ 可以知道，当m 和n 不为零时，TMmn 模和TEmn 模具有相同的截至波长和截至频率，这种具有相同截至波长但模式不同的现象称为简并现象。在矩形波导中因为分别与TEm0模和TE0n 模相对应的TMm0模和TM0n 模并不存在，所以，TEm0模和TE0n 模是非简并模式，而其余的TMmn 模和TEmn 模都存在简并模式。由于简并模式具有相同的传播常数，所以当波导中出现不均用性或金属壁的电阻率较大时，相互之间易发生能量交换，从而造成能量损耗和相互干扰。因此，一般情况下需要避免简并模式出现，但是某些情况下简并模式也可以得到利用。 ４、主模和高次模 由式2 2 2 2 22?? ? ??+??? ??= ?? ? ??+??? ??= b n a m b n a m c πππλ可以知道，当矩形波形 的a 和b 一定时，m 和n 的值越大，截至波长越短。当a>b 时,在矩形波导中可
导行电磁波
导行电磁波 本章讨论导行电磁波的传播特性。主要内容包括：导行电磁波的一般特性、矩形波导、圆柱形波导、波导中的能量传输与损耗、谐振腔以及传输线上波的传输特性。 一．教学基本要求 波导中的纵向场分析法是求解波导中场分布的重要方法，要理解该方法的思路。对于该方法中涉及到有关物理量如传播常数Γ、截止波数h 等是讨论波导中波传播特性的关键。必须牢固掌握其物理意义和计算公式。 波导中三种模式的传播条件和传播特性是这一章的重点，应掌握三种模式的分类方法和传播特性参数如截止频率c f （截止波长c λ）、相位常数β、波导波长g λ、相速度p v 、波阻抗Z 的计算公式。并应用它们分析具体给定波导中不同模式的传播特性。 对于矩形波导的主模10TE 是实现单模传输的模式，要求对其场分布、场图及管壁电流分布有所了解，并掌握波导尺寸设计的原理。 掌握TEM 波传输线的分布参数的概念，建立传输线方程，理解传输线上电压波、电流波的特点。 传输线的特性参数、波的传播特点及工作状态分析也是这一章的重点，要求掌握特性阻抗0Z 、输入阻抗()in Z z 、反射系数()z ρ、终端反射系数2ρ、驻波系数S 的定义、计算公式和物理意义。掌握传输线三种不同工作状态的条件和特点。 关于谐振腔，要求了解振荡模式的特点，掌握谐振频率的计算公式，理解品质因数的物理意义，了解其计算方法。 二．知识脉络 三．基本内容概述 电磁波在导波系统中的传输问题，可归结为求解满足特定边界条件的波动方程。根据其解的性质，可了解在各种导波装置中各种模式电磁波的传播特性。
8.1 沿均匀导波系统传播的波的一般特性 所谓均匀导波系统是指在任何垂直于电磁波传播方向的横截面上，导波装置具有相同的截面形状和截面面积。 1．纵向场分析法 设均匀导波系统的轴向为z 轴方向，则电场和磁场可分别表示为 (,,)(,)z x y z x y e Γ-=E E （8.1.1） (,,)(,)z x y z x y e Γ-=H H （8.1.2） 式中Γ为传播常数。 根据麦克斯韦方程，可得到横向场分量与纵向场分量的关系 221()z z x E H E j k x y ΓωμΓ??=- ++?? （8.1.3） 22 1 ()z z y E H E j k y x ΓωμΓ??=--+?? （8.1.4） 221 ()z z x H E H j k x y ΓωεΓ??=--+?? （8.1.5） 22 1 ()z z y H E H j k y x ΓωεΓ??=-++?? （8.1.6） 式中k = 由以上式可知，在波导中的电磁场的6个分量中，独立的只有2个，即z E 和z H 。只要知道z E 和z H ，则可求出全部场分量。而纵向场分量z E 和z H 满足的标量波动方程为 222222 ()0z z z E E k E x y Γ??+++=?? （8.1.7） 2222 22 ()0z z z H H k H x y Γ??+++=?? （8.1.8） 2．导行电磁波的三种模式 根据纵向场分量z E 和z H 存在与否，可将导波系统中电磁波分为三种模式。 （1）横电磁波（TEM 波）：0,0z z E H == 由式（8.1.3）～（8.1.6）可知，导波系统中传播TEM 波的条件是 220k Γ+= （8.1.9） 由此得到 TEM jk j Γ== （8.1.10） 相速
电磁波的性质有多种
电磁波的性质有多种，对这些不同的性质衡量有不同的单位 比如，频率的单位是HZ，对人体影响比较大的300MHZ-30GHZ 电场强度的单位是V/m，人体的安全值是4000V/m 磁场强度的高斯，人体的安全值国家规定是833.3毫高斯 相关知识如下 1．电磁波在真空中传播的速度是一定的，每秒传播30万公里即3×108米2．电场和磁场交互变化一次所占时间为该电磁波的周期，在一个周期内传播的距离便是它的波长，它以米为单位。3．一秒钟内交互变化的次数，便是该电磁波的频率，频率的单位为赫兹（Hz）。4．电磁波的波长与频率为倒数比例关系，它们的比例常数是电磁波的传播速度。可写成波长（米）=3×10 8米/频率（赫兹）=300/频率（兆赫）。5．电磁波传播时具有方向性，当遇到物体阻挡时，将产生反射，绕射和折射，并有一部分能量被物体吸收而转变为热量等形式。最后还有一部分辐射穿透阻挡物。6．电磁辐射的能量大小，称为辐射强度。通常以功率密度表示，单位为：瓦（毫瓦）/每平方厘米。也有时以电场强度表示，单位为：伏/米和磁场强度安/米为单位表示。实际测量中，也有以磁感应强度：高斯（Gs）表示。7．电磁辐射能量通常以辐射源为中心，以传播距离为半径的球面形分布。所以辐射强度与距离平方值成反比。不同性质材料对射频电磁波的作用不同。导电性强的材料，作用以反射为主。导磁性强的材料，作用以吸收为主，绝缘体则为穿透性好。了解它的特性，对我们研究和掌握它，利用和防护电磁辐射将有帮助。 音箱：20MG 电冰箱：20MG 电视机：20MG 空调：20MG 洗衣机：30MG VCD：30MG 复印机：40MG 电脑：150MG 吸尘器：200MG 微波炉：200MG 手机：200MG 电磁波一般的单位有mG(毫高斯)跟uT(微特斯拉，那个u其实应该念miu的音)，而1uT=10mG。mG是美国习惯使用的单位，而T esla则是科学单位一般电器的电磁波强度一般的电视冰箱冷气等电磁波强度约为20-40mG不等，吹风机约为70mG，吸尘器电胡刀电毯微波卢等约为200mG左右，电磁炉10公分内约为800mG，而GSM手机接通的第一秒则高达2000mG，之后会降到低于100mG。根据一些文章叙述，人体只要长期接受2-10mG的电磁波强度照射.
电磁波的传播
实验二电磁波的传播 实验目的： 1、掌握时变电磁场电磁波的传播特性； 2、熟悉入射波、反射波和合成波在不同时刻的波形特点； 3、理解电磁波的极化概念，熟悉三种极化形式的空间特点。 实验原理： 平面电磁波的极化是指电磁波传播时，空间某点电场强度矢量E随时间变化的规律。若 E的末端总在一条直线上周期性变化，称为线极化波；若E末端的轨迹是圆（或椭圆），称为圆（或椭圆）极化波。若圆运动轨迹与波的传播方向符合右手（或左手）螺旋规则时，则称为右旋（或左旋）圆极化波。线极化波、圆极化波和椭圆极化波都可由两个同频率的正交线极化波组合而成。 实验步骤： 1、电磁波的传播 （1）建立电磁波传播的数学模型 （2）利用matlab软件进行仿真 （3）观察并分析仿真图中电磁波随时间的传播规律 2、入射波、反射波和合成波 （1）建立入射波、反射波和合成波的数学模型 （2）利用matlab软件进行仿真 （3）观察并分析仿真图中三种波形在不同时刻的特点和关系 3、电磁波的极化 （1）建立线极化、圆极化和椭圆极化的数学模型 （2）利用matlab软件进行仿真 （3）观察并分析仿真图中三种极化形式的空间特性 实验报告要求： （1）抓仿真程序结果图 （2）理论分析与讨论
1、电磁波的传播 clear all w=6*pi*10^9; z=0:0.001:0.12; c=3*10^8; k=w/c; n=5; rand('state',3) for t=0:pi/(w*4):(n*pi/(w*4)) d=t/(pi/(w*4)); x=cos(w*t-k*z); plot(z,x,'color',[rand,rand,rand]) hold on end title(‘电磁波在不同时刻的波形’) 由图形可得出该图形为无耗煤质中传播的均匀电磁波，它具有以下特点：（1）在无耗煤质中电磁波传播的速度仅取决于煤质参数本身，而与其他因素无关。 （2）均匀平面电磁波在无耗煤质中以恒定的速度无衰减的传播，在自由空间中其行进速度等于光速。 2、入射波、反射波、合成波 （1）axis equal; n=0;%改变n值得到不同时刻的电磁波状态 z=0:0.01*pi:10*pi; t=n*pi; B=cos(z-t/4); FB=cos(z+t/4); h=B+FB; plot(z,B,'r',z,FB,'b',z,h,'d'); legend('入射波','反射波','合成波'); axis([0 10 -2.5 2.5]); （2）axis equal; n=1/4；;%改变n值得到不同时刻的电磁波状态 z=0:0.01*pi:10*pi; t=n*pi; B=cos(z-t/4); FB=cos(z+t/4); h=B+FB; plot(z,B,'r',z,FB,'b',z,h,'d'); legend('入射波','反射波','合成波'); 电磁波在不同时刻的波形
电磁场与电磁波理论基础第四章作业题解答
第四章 恒定电流的磁场 作业题解答 4-1．求如图所示各种形状的线电流I 在P 点产生的磁通密度矢量（假设介质为真空）。 解 （1）首先计算半径为a 的通电圆形电流回路在轴线上任一点的磁通密度矢量。选取柱坐标系，电流回路放置于XY 平面，轴线与Z 轴重合，如图4—1（a ）所示。根据比奥—莎伐尔定律，线电流分布圆环轴线上任一点的磁通密度矢量为 ()() 002344R l l I Id d R R μμπ π''??= =??l a l R B 由图可知 代入积分式，有 又 则积分 所以 当z =0时，圆环电流中心处P 点的磁通密度矢量为 （2）对于如图4—1（b ）所示的电流回路，可分三个部分进行计算：左边半无限长电流线、半圆环电流线和右半无限长电流线。对于两半无限长电流线，有 x Id dx '''=l e 由比奥—莎伐尔定律 可知，两半无限长电流线在P 点产生的磁通密度矢量B 为零。 对于半圆环电流线，由（1）有 得到第一项积分为 而第二项积分为 () 20 032 2 20 44z z /z I I a d a a z π μμ?π ='= +? e e 所以，当z =0时，圆环中心处P 点的磁通密度矢量为 （3）对于如图4—1（c ）所示的电流回路，也可分三个部分进行计算，左边两半无限长电流线和右半圆环电流线。对于两半无限长电流线，有 由比奥—莎伐尔定律 可知，两半无限长电流线在P 点产生的磁通密度矢量B 为 可见上、下两半无限长电流线在P 点产生的磁通密度矢量大小相等、方向相同。由积分公式 可得 半圆环电流的磁场与（2）相同，即 则整个电流回路在P 点产生的磁通密度矢量为 4-2．真空中载流长直导线旁有一等边三角形回路，如 图所示，求通过三角形回路的磁通量。 解 则通过三角形回路的磁通量为
实验一 电磁波参量的研究
实验一 电磁波参量的研究 1． 实验目的： （1）在学习均匀平面电磁波特性的基础上，观察电磁波传播特性如E 、H 和S 互 相垂直。 （2）熟悉并利用相干波原理，测定自由空间内电磁波波长λ，并确定电磁波的相位常数β和波速υ。 （3）了解电磁波的其他参量，如波阻抗η等。 2.实验仪器： （1） DH1211型3cm 固态源1台 （2） DH926A 型电磁 波综合测试仪1套 （3） XF-01选频放大器1台 （4） PX-16型频率计 3.实验原理 两束等幅、同频率的均匀平面电磁波，在自由空间内以相同（或相反）方向传播时，由于初始相位不同，它们相互干涉的结果，在传播路径上，形成驻波分布。我们正是利用相干波原理，通过测定驻波场节点的分布，求得自由空间电磁波波长λ的值，再由 2π βλ = （1-3-1） f υλ== 2π β
得到电磁波的主要参数：β、υ等 我们用图 1.1来说明自由空间内电磁波波长λ值的测试原理。设入射波为:0j i i E E e βγ-= 当入射波以入射角1θ向介质板斜投射时，在分界面上产生反射波r E 和折射波i E 。设入射波为垂直极化波，用R ⊥表示介质板的反射系数，用0T ⊥和T ε⊥表示由空气进入介质板和由介质板进入空气的折射系数。另外，可动板2r P 和固定板1r P 都是金属板，其电场反射系数为-1，在一次近似的条件下，接受喇叭3r P 处的相干波分别为： 1 10j r i E R T T E e φε-⊥⊥⊥=- 1131()r r L L L φββ=+= 2 20j r i E R T T E e φε-⊥⊥⊥=- 22331 ()()r r r r L L L L L φββ=+=++ 其中，21L L L ?=- 又因1L 是固定值，2L 则随可动板位移L 而变化。当2r P 移动L 值时，使3r P 具有最大输出指示时，则有1r E 和2r E 为同相叠加；当2r P 移动L 值，使3r P 具有零值输出指示时，必有1r E 和2r E 反相。故可采用改变2r P 的位置，使3r P 输出最大或零指示重复出现。从而测出电磁波的波长λ和相位常数β。下面用数学式来表达测定波长的关系式。 在3r P 处的相干波合成 1 2 1210()i i r r r i E E E R T T E e e φφε--⊥⊥=+=-+ 或写成 12 ( ) 12 2 102cos()2 j r i E R T T E e φφεφφ+-⊥⊥-=- 式中12L φφφβ=-= （1-3-2） 为测准入值，一般采用 3r P 零指示办法 ，即 cos()0 2 φ =或 (21) 2 2 n φπ =+ n=0.1.2….. 这里n 表示相干波合成 驻波场的波节点（0r E =）处。同时，除n=0以外的n 值，又表示相干波合成驻波的半波长数。将n=0时0r E =的驻波节点作为参考位置0l