自动控制原理第六章习题参考答案

6-2 (1)

2222

6

()(46)(2)

n n n G s s s s s s s ωξωω==++++

246 =4 0.8162n n n n

ωωξωξω===

=

=

1K =

所以， 1 20lgK 0c ω==

222

2/2*0.816*1/2.45()90901/11/2.45c n c c n arctg arctg ξωωϕωωω⎛⎫⎛⎫

=-︒-=-︒-

⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭

2

2*0.816*1/2.450.6669090900.799511/2.450.833arctg arctg arctg ⎛⎫⎛⎫

=-︒-=-︒-=-︒- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭9038.64128.64=-︒-︒=-︒

180()180128.6451.36c γϕω=︒+=︒-︒=︒

01020-103040-30-20

50

-40

(2) 12 1, =1/0.2=5ωω=

22122/()901/c n c c c c n arctg arctg arctg ξωωωωϕωωωωω⎛⎫⎛⎫⎛⎫

=-︒-+-

⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝

⎭ 11128.64128.644511.3194.9515arctg arctg ⎛⎫⎛⎫

=-︒+-=-︒+︒-︒=-︒ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

180()18094.9585.05c γϕω=︒+=︒-︒=︒

01020-103040-30-20

50-40

6-5

(1)

10

()(0.51)(0.11)

G s s s s =

++

1, 20lg =20lg10=20K dB ω=

121/0.52, 1/0.110ωω====

12ω= 时，1()2020(lg2lg1)20lg1020lg220lg514L dB ω=--=-==

210ω= 时，2()1440(lg10lg2)13.96L dB ω=--=-

所以，12c ωωω<<

1()40(lg lg2)40(lg /2)14c c L dB ωωω=-==

4.48c ω=

()900.50.190 2.240.448c c c arctg arctg arctg arctg ϕωωω=-︒--=-︒--

9065.9424.13180.07=-︒-︒-︒=-︒

180()180180.070.07c γϕω=︒+=︒-︒=-︒

01020-103040-30-2050-40

(2)

10(0.331)

()()(0.51)(0.11)(0.0331)

c s G s G s s s s s +=

+++

1, 20lg =20lg10=20K dB ω=

12341/0.52, 1/0.333, 1/0.110, 1/0.03330ωωωω========

23ω= 时，12212()()40(lg lg ) 14()40(lg4.35lg2)L L L ωωωωω-=--=-

2()7L dB ω=

3232(10)(3)20(lg lg ) 3.37 L L dB ωωωω=-==--=-

所以223c ωωω<<

2222()20(lg lg )20(lg /3)7c c L dB ωωωω=-==

2 6.72c ω=

2222()900.50.10.330.033c c c c c arctg arctg arctg arctg ϕωωωωω=-︒--+-

90 3.360.672 2.220.222arctg arctg arctg arctg =-︒--+-

9073.4333.9065.7512.52144.1=-︒-︒-︒+︒-︒=-︒

22180()180144.135.9c γϕω=︒+=︒-︒=︒

01020-103040-30-20

50-40

校正环节为相位超前校正，校正后系统的相角裕量增加，系统又不稳定变为稳定，且有一定

的稳定裕度，降低系统响应的超调量；剪切频率增加，系统快速性提高；但是高频段增益提高，系统抑制噪声能力下降。