自动控制原理第六章讲解
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《自动控制原理》第6章_自动控制系统的校正
频率法校正的基本原理： 利用校正网络的特性来增大系统的相位裕度，
改善系统瞬态响应。
校正装置分类
校正装置按 控制规律分
超前校正（PD） 滞后校正（PI）
滞后超前校正（PID)
校正装置按 实现方式分
有源校正装置（网络） 无源校正装置（网络）
有源超前校正装置
R2
u r (t)
i 2 (t)
R1
i1(t)
(aTa s
1)(Tb a
s
1)
滞后--超前网络
L'()
20db / dec
20 lg K c
1 1/ T1 2 1/ T2
设相角为零时的角频率
1
()
a)
20db / dec
5
1 T1T2
90
5 校正网络具有相
5
位滞后特性。
90
b)
5 校正网络具有相位
超前特性。
G( j)
Kc
( jT1
G1 (s)
N (s) C(s)
G2 (s)
性能指标
时域：
超调量 σ%
调节时间 ts
上升时间 tr 稳态误差 ess
开环增益 K
常用频域指标:
开环频域 指标
截止频率: 相角裕度:
c
幅值裕度:
h
闭环频域 指标
峰值 : M p
峰值频率: r
带宽: B
复数域指标 是以系统的闭环极点在复平面
上的分布区域来定义的。
解：由稳态速度误差系数 k v 1应00 有
G( j)
100
j( j0.1 1)( j0.01 1)
100 A()
1 0.012 1 0.00012
改善系统瞬态响应。
校正装置分类
校正装置按 控制规律分
超前校正（PD） 滞后校正（PI）
滞后超前校正（PID)
校正装置按 实现方式分
有源校正装置（网络） 无源校正装置（网络）
有源超前校正装置
R2
u r (t)
i 2 (t)
R1
i1(t)
(aTa s
1)(Tb a
s
1)
滞后--超前网络
L'()
20db / dec
20 lg K c
1 1/ T1 2 1/ T2
设相角为零时的角频率
1
()
a)
20db / dec
5
1 T1T2
90
5 校正网络具有相
5
位滞后特性。
90
b)
5 校正网络具有相位
超前特性。
G( j)
Kc
( jT1
G1 (s)
N (s) C(s)
G2 (s)
性能指标
时域：
超调量 σ%
调节时间 ts
上升时间 tr 稳态误差 ess
开环增益 K
常用频域指标:
开环频域 指标
截止频率: 相角裕度:
c
幅值裕度:
h
闭环频域 指标
峰值 : M p
峰值频率: r
带宽: B
复数域指标 是以系统的闭环极点在复平面
上的分布区域来定义的。
解：由稳态速度误差系数 k v 1应00 有
G( j)
100
j( j0.1 1)( j0.01 1)
100 A()
1 0.012 1 0.00012
《自动控制原理》第六章：控制系统误差分析
X i (s)
e(t)=μ(p)xi(t) εxo(t) x (t) - y(t) (t) =
i
X oi (s)
E (s )
(s)
Y (s)
N (s )
拉氏变换： E(s)=μ(s)Xi(s) -Xo(s)
G1 ( s )
＋
G2 (s)
X o (s)
H (s )
ε(s) =Xi(s) - Y(s)
K1
＋
K 2 xo (t ) s
解：（1）由于系统是一阶系统，故只要参数K1K2大于零，则 系统就稳定。
1 1 ]0 （2）输入引起的误差： ess1 lim[s K2 s 0 1 K1 S s
（3）干扰引起的误差：
ess 2 lim sE 2 ( s ) lim[ s
以单位反馈为例，输入引起的误差分析：
X i (s)
E (s )
G (s )
X o (s)
X o ( s) G ( s) 1 E (s) (s) [ X i ( s )] G ( s) 1 G (s) G (s) ess lim sE ( s )
s 0
1 lim[ s X i ( s )] s 0 1 G (s)
ess 1 1 Kv
1 K
( 0) ( 1)
( 2) 0 0型系统误差无穷大；1型有限2型及以上 系统，Kv为无穷，而稳态误差为零。
加速度输入下稳态精度
定义： 静态加速度误差
2 K ( r s 1) ( k s 2 2 k k s 1) r 1
令系统中xi(t)=0 。
X i (s)
(s)
Y (s)
e(t)=μ(p)xi(t) εxo(t) x (t) - y(t) (t) =
i
X oi (s)
E (s )
(s)
Y (s)
N (s )
拉氏变换： E(s)=μ(s)Xi(s) -Xo(s)
G1 ( s )
＋
G2 (s)
X o (s)
H (s )
ε(s) =Xi(s) - Y(s)
K1
＋
K 2 xo (t ) s
解：（1）由于系统是一阶系统，故只要参数K1K2大于零，则 系统就稳定。
1 1 ]0 （2）输入引起的误差： ess1 lim[s K2 s 0 1 K1 S s
（3）干扰引起的误差：
ess 2 lim sE 2 ( s ) lim[ s
以单位反馈为例，输入引起的误差分析：
X i (s)
E (s )
G (s )
X o (s)
X o ( s) G ( s) 1 E (s) (s) [ X i ( s )] G ( s) 1 G (s) G (s) ess lim sE ( s )
s 0
1 lim[ s X i ( s )] s 0 1 G (s)
ess 1 1 Kv
1 K
( 0) ( 1)
( 2) 0 0型系统误差无穷大；1型有限2型及以上 系统，Kv为无穷，而稳态误差为零。
加速度输入下稳态精度
定义： 静态加速度误差
2 K ( r s 1) ( k s 2 2 k k s 1) r 1
令系统中xi(t)=0 。
X i (s)
(s)
Y (s)
自动控制原理课件第6章
b m
0
1 m
f
(b)图
b
图7 控制信号扰动信号及控制系统的幅频特性
3 基本控制规律分析
一.比例控制器
具有比例控制规律的控制器称为P控制器。
m(t) K p (t)
其 中对K于P 为单比位例反系馈数系或统称0，型P控系制统器响的应增实益际。阶 跃 信号
R01(t)的稳态误差与其开环增益K近似成反比，即： lim e(t) R0
2.反 馈 校 正 如 果 从 系 统 的 某 个 元 件输 出 取 得 反 馈 信 号 ，
构 成 反 馈 回 路 并 在 反 馈回 路 内 设 置 传 递 函 数 为
正 G c。(s)如的图校2正所元示件，则称这种校正形式为反馈校
R(s) + G1(s) +
-
-
G2 (s) Gc (s)
C(s)
1
R( j )e jt d r(t)
2 -M
2 -
(1) (2)
M
控制系统将在其输出端准确复现输入信号。 图3输入信号幅频特性图
对于单位反馈系统，若要求其闭环频率响应C(j )/R(j )满足
（2）式，则其开环频率响应G( j )必须满足下列条件：
G(j ) M,
其 中M为 正 常
数.当(当(3)式成 M立时时),
四.比例加积分控制规律
具有比例加积分控制规律的控制器, 称为PI控制器,
m(t)
KP (t)
KP Ti
t
(t)dt
0
其中K P为比例系数,Ti为积分时间常数,二者都是可调参数。
PI控制器对单位阶跃信号的响应如图所示。
R(s) +-
(t)
自动控制原理第六章ppt课件
180 90 arctg0.2 9.2 arctg0.01 9.2
23.3
由上面分析可见，降低增益，将使系统的稳定性得到改善，
超调量下降，振荡次数减少，从而使穿越频率ωc降低。这意
味着调整时间增加，系统快速性变差，同时系统的稳态精度也 变差。
6.3.2 串联比例微分校正 比例微分校正也称PD校正，其装置的传递函数为
180 90 arctan 0.01 35 70.7
比例微分环节起相位超前的作用，可以抵消惯性环节使 相位滞后的不良影响，使系统的稳定性显著改善，从而使穿 越频率ωc提高，改善了系统的快速性，使调整时间减少。 但 比例微分校正容易引入高频干扰。
比例微分校正对系统性能的影响
6.3.3 串联比例积分校正 比例积分校正也称PI校正，其装置的传递函数为
工程实践中常用的补偿方法： 串联补偿、反馈补偿和前馈补偿。
4、系统补偿装置的设计方法
▪ 分析法
系统的 分析和经验 一种
选择参数
固有特性
补偿装置
串联补偿和反馈补偿
▪ 综合法
系统的 系统的性能指标 期望开环
固有特性
系统特性
验证 性能指标
确定补偿 装置的结 构和参数
6.1.2 频率响应法串联补偿（校正）
C0
R1 C1
-
R0
+
R0
G1(s) 式中
K
(1s
1)( 1s
2s
1)
K R1 R2
1 R1C1 2 R0C0
L()
1
() / 1
90
90
1 2
6.3 串联校正
串联校正是将校正装置串联在系统的前向通道中，从而 来改变系统的结构，以达到改善系统性能的方法，如图所示。 其中Gc(s)为串联校正装置的传递函数。
23.3
由上面分析可见，降低增益，将使系统的稳定性得到改善，
超调量下降，振荡次数减少，从而使穿越频率ωc降低。这意
味着调整时间增加，系统快速性变差，同时系统的稳态精度也 变差。
6.3.2 串联比例微分校正 比例微分校正也称PD校正，其装置的传递函数为
180 90 arctan 0.01 35 70.7
比例微分环节起相位超前的作用，可以抵消惯性环节使 相位滞后的不良影响，使系统的稳定性显著改善，从而使穿 越频率ωc提高，改善了系统的快速性，使调整时间减少。 但 比例微分校正容易引入高频干扰。
比例微分校正对系统性能的影响
6.3.3 串联比例积分校正 比例积分校正也称PI校正，其装置的传递函数为
工程实践中常用的补偿方法： 串联补偿、反馈补偿和前馈补偿。
4、系统补偿装置的设计方法
▪ 分析法
系统的 分析和经验 一种
选择参数
固有特性
补偿装置
串联补偿和反馈补偿
▪ 综合法
系统的 系统的性能指标 期望开环
固有特性
系统特性
验证 性能指标
确定补偿 装置的结 构和参数
6.1.2 频率响应法串联补偿（校正）
C0
R1 C1
-
R0
+
R0
G1(s) 式中
K
(1s
1)( 1s
2s
1)
K R1 R2
1 R1C1 2 R0C0
L()
1
() / 1
90
90
1 2
6.3 串联校正
串联校正是将校正装置串联在系统的前向通道中，从而 来改变系统的结构，以达到改善系统性能的方法，如图所示。 其中Gc(s)为串联校正装置的传递函数。
自动控制原理胡寿松第六章PI
T 1 t g 1T 2 t g 1 T 2
j
0：
A01，000
：
1 0
1 0
A1， 00
1' T11T2,A1TT 21 T 22 T1
精选PPT课件
28
§6—2 常用校正装置及其特性
滞后—超前网络（续）
此时 tg 1 ttg g 11 'T 1 t g 1 T 21 '， tg 2 t g t g 1 1 ' t g 11 'T 2
3串联综合校正超前滞后滞后超前希望特性法2串联综合校正超前滞后滞后超前希望特性法3并联综合校正校正方法与步骤设计控制系统时首先根据实际生产的要求选择受控对象如温控系统选温箱调速系统选电机等等
第六章 控制系统的校正
§6—1 系统校正的基本概念 §6—2 常用校正装置及其特性 §6—3 串联校正 §6—4 反馈校正 §6—5 复合控制
其中 KpR R1 2， TR2C2， R1C
7、惯性环节：Gc
Kp 1 Ts
其中
Kp
R2 R1
,T R2C 精选PPT课件
34
§6—3 串联校正
将时域指标转化为频域指标后：稳定性为 ，Lg
暂态性能为 c,b,r,Mr；稳态性能为K。串联校正中
常采用超前、滞后、滞后—超前三种方式。
一 、超前校正：
精选PPT课件
9
§6—1 系统校正的基本概念
性能指标（续）
%e 12 10% 0
ts 4n， cts t8g
2、高阶系统频域指标与时域指标的关系： 1
M r sin
% 0.1 60.4M r110% 01M r1.8
精选PPT课件
自动控制原理06 课件
度 45 ，幅值裕度 h 10 dB ，试选择超前校正参数。
控制系统的结构图
【解】 根据给定的稳态指标，确定符合要求的开环增益K。本例要求在单
位斜坡输入信号作用下 ess 0.1 ，说明校正后的系统仍应是Ⅰ型系统，因
为
ess
=
1 K
0.1 ，所以应有 K
10 ，故取 K 10 。
原系统的伯德图
在例6-1中，已得到超前校正的参数为 a 4 ，T 0.114 ，则
R1 R1C
3R2 0.456
若选择 R1 10 k ，则 R2 ≈ 3.33 k ， C 45.6 μF 。
2）有源超前校正装置
有源超前校正装置通常由运算放大器、测速发电机等有源校正装置与无源网 络组合而成。常见的由运算放大器与电阻、电容组成的有源超前校正网络如下。
dc () d
1
aT (aT
)2
1
T (T
)2
令 dc () 0，可得 d
m
1 Ta
于是有
m
arctan aT
1 Ta
arctan T
1 Ta
arctan
a arctan 1 a
a 1
arctan 1
a a1
arctan a 1 arcsin a 1
2a
a 1
a
即当
m
T
1 a
时，超前相角最大为
2．校正方案
在固有系统基础上引入校正环节的形式及其在系统中的位置称为系统的校正 方案，它主要有以下几种形式。
（1）串联校正，是指把校正环节安置在前向通道中的校正形式。串联校正 环节一般安置在前向通道中能量较低的部位上，如下图所示。为了避免功率损耗， 应尽量选择小功率的校正元件。
控制系统的结构图
【解】 根据给定的稳态指标，确定符合要求的开环增益K。本例要求在单
位斜坡输入信号作用下 ess 0.1 ，说明校正后的系统仍应是Ⅰ型系统，因
为
ess
=
1 K
0.1 ，所以应有 K
10 ，故取 K 10 。
原系统的伯德图
在例6-1中，已得到超前校正的参数为 a 4 ，T 0.114 ，则
R1 R1C
3R2 0.456
若选择 R1 10 k ，则 R2 ≈ 3.33 k ， C 45.6 μF 。
2）有源超前校正装置
有源超前校正装置通常由运算放大器、测速发电机等有源校正装置与无源网 络组合而成。常见的由运算放大器与电阻、电容组成的有源超前校正网络如下。
dc () d
1
aT (aT
)2
1
T (T
)2
令 dc () 0，可得 d
m
1 Ta
于是有
m
arctan aT
1 Ta
arctan T
1 Ta
arctan
a arctan 1 a
a 1
arctan 1
a a1
arctan a 1 arcsin a 1
2a
a 1
a
即当
m
T
1 a
时，超前相角最大为
2．校正方案
在固有系统基础上引入校正环节的形式及其在系统中的位置称为系统的校正 方案，它主要有以下几种形式。
（1）串联校正，是指把校正环节安置在前向通道中的校正形式。串联校正 环节一般安置在前向通道中能量较低的部位上，如下图所示。为了避免功率损耗， 应尽量选择小功率的校正元件。
自动控制原理第六章控制系统的校正
自动控制原理第六章控制系统的校正控制系统的校正是为了保证系统的输出能够准确地跟随参考信号变化而进行的。
它是控制系统运行稳定、可靠的基础，也是实现系统优化性能的重要步骤。
本章主要讨论控制系统的校正方法和常见的校正技术。
一、校正方法1.引导校正：引导校正是通过给系统输入一系列特定的信号，观察系统的输出响应，从而确定系统的参数。
最常用的引导校正方法是阶跃响应法和频率扫描法。
阶跃响应法：即给系统输入一个阶跃信号，观察系统输出的响应曲线。
通过观察输出曲线的形状和响应时间，可以确定系统的参数，如增益、时间常数等。
频率扫描法：即给系统输入一个频率不断变化的信号，观察系统的频率响应曲线。
通过观察响应曲线的峰值、带宽等参数，可以确定系统的参数，如增益、阻尼比等。
2.通用校正：通用校正是利用已知的校准装置，通过对系统进行全面的测试和调整，使系统能够输出符合要求的信号。
通用校正的步骤通常包括系统的全面测试、参数的调整和校准装置的校准。
二、校正技术1.PID控制器的校正PID控制器是最常用的控制器之一，它由比例、积分和微分三个部分组成。
PID控制器的校正主要包括参数的选择和调整。
参数选择：比例参数决定控制系统的响应速度和稳定性，积分参数决定系统对稳态误差的响应能力，微分参数决定系统对突变干扰的响应能力。
选择合适的参数可以使系统具有较好的稳定性和性能。
参数调整：通过参数调整，可以进一步改善系统的性能。
常见的参数调整方法有经验法、试错法和优化算法等。
2.校正装置的使用校正装置是进行控制系统校正的重要工具，常见的校正装置有标准电压源、标准电阻箱、标准电流源等。
标准电压源：用于产生已知精度的参考电压，可以用来校正控制系统的电压测量装置。
标准电阻箱：用于产生已知精度的电阻，可以用来校正控制系统的电流测量装置。
标准电流源：用于产生已知精度的电流，可以用来校正控制系统的电流测量装置。
校正装置的使用可以提高系统的测量精度和控制精度，保证系统的稳定性和可靠性。
自动控制原理第六章
G(s)
K0 K p (Ti s 1) Ti s2 (Ts 1)
表明：PI控制器提高系统的型号，可消除控制系统对斜 坡输入信号的稳态误差，改善准确性。
校正前系统闭环特征方程：Ts2+s+K0=0 系统总是稳定的
校正后系统闭环特征方程：TiTs3 Ti s2 K p K0Ti s K p K0 0
调节时间 谐振峰值
ts
3.5
n
Mr
2
1 ,
1 2
0.707
谐振频率 r n 1 2 2 , 0.707
带宽频率 b n 1 2 2 2 4 2 4 4 截止频率 c n 1 4 4 2 2
相角裕度
arctan
低频段：
开环增益充分大， 满足闭环系统的 稳态性能的要求。
中频段：
中频段幅频特性斜 率为 -20dB/dec， 而且有足够的频带 宽度，保证适当的 相角裕度。
高频段：
高频段增益尽 快减小，尽可 能地削弱噪声 的影响。
常用的校正装置设计方法 -均仅适用最小相位系统
1.分析法(试探法)
特点：直观，物理上易于实 现，但要求设计者有一定的 设计经验，设计过程带有试 探性，目前工程上多采用的 方法。
列劳思表：
s3 TiT
K p K0Ti
s2 Ti
K pK0
s1 K p K0 (Ti T )
s0 K p K0
若想使系统稳定，需要Ti>T。如果 Ti 太小，可能造成系 统的不稳定。
5.比例-积分-微分(PID)控制规律
R( s )
E(s)
C(s)
K
p (1
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又称期望特性法，是根据性
验确定校正方案，然后根据要求， 能指标的要求，构造出期望的系
选择某一种类型的校正装置，通 统特性，然后再根据原系统固有
过系统分析和计算求出校装置的 特性和期望特性去选择校正装置
参数，最后进行验算、调整参数， 的特性及参数，使得系统校正后
直 至 校 正 后 全 的特性与期望特性
要求系统的kv≥1000，相位稳定裕度γ′＞45°，试设计超前校正装置的参数。
1 根据要求，取k=kv=1000，系统的开环传递函数为
G(s)
1000
s(0.1s 1)(0.001s 1)
2
3 m 45 0 5 50
m
21
-8.75
7
Gc ()
4
1 Sinm 1 Sinm
1 1
60
2 m 2 164 .5 7.5 450
1 s
Gc
()
1
1 s
1 s
1
60 s
1 0.0167 s 1 0.0022 s
2
450
45
6.3 串联滞后校正
6.3.1 串联滞后校正装置的特点
传递函数
Gc
1 Ts
1 Ts
(β<1)
1
1 T
相角
(
)
arctan
T T 1 T 2 2
2
部满足性能指标为止。
完全一致。
6.2.1 串联超前校正装置的特点
6.2 串联超前校正
传递函数
Gc
1 Ts
1 Ts
(α＞1)
相角 () arctan1TT2T2
最大超前角对应的频率ωm只取 决于参数α。
当α=5~20时，ωm =42°~65°；当α ＞20时， ωm增加不多，但校正网络 的工程实现较困难，所以一般取α＜
校正装置接入系统的方法称为校正方式，基本的校正方式有以下三种
串联校正
反馈校正
复合校正
前馈
校正装置Gc(s)串 接在系统误差测 量之后的前向通 道中
校正装置Gc(s) 接在系统的局
部反馈通道中
干扰补偿
在反馈控制回路中， 加入前馈校正通路
频率法校正系统设计
6.1 系统校正概述
分析法
综合法
又称试探法，是首先根据经
1 T
滞后网络对低频有用信号不 产生衰减，而对高频噪声有 一定的衰减作用，最大的幅 值衰减为20lgβ，β值越大， 抑制高频噪声的能力越强。
m
T
1
12
最大超前相角
m
arctan 1 2
arcsin 1 1
ωm是 ω1和 ω2的几何中心点， 在对数频率特性上 ωm位于 ω1和 ω2的中间位置。
控制系统的校正
第6章
6.1系统校正概述 6.2串联超前校正 6.3串联滞后校正 6.4串联滞后－超前校正 6.5串联校正的期望特性法 6.6PID校正装置及PID串联校正 6.7反馈校正
6.1 系统校正概述
在系统原结构上增加新的装置是改善系统性能的主要措施， 这一措施称为系统校正。为改善系统性能增加的装置叫做校 正装置或校正环节。
根据20lgβ+L(ωc′)=0 ，确定参数β值。 4 一般选取ω2=(0.1~0.05)ωc′则ω1=βω2，并画出校正装置的对数频率特性Lc(ω)。 5 画出校正后系统对数频率特性曲线L′(ω)，并校验系统的相位裕度γ′。如果不满足 要求，需适当放大参数裕量，重新选择参数，重复以上步骤。
6
6.3 串联滞后校正
180 '(c ') 41.3 40
6.4.1 串联滞后－超前校正装置的特点
传递函数
Gc
1 T1s 1 T1s
1 T2 s 1 T2s
Sin500 Sin500
7.5
5 Lc () 10 lg 10 lg 7.5 8.75dB
L()
c ()
()
G(s)
1000 (1 0.0167 s)
s(1 0.1s)(1 0.0022 s)(1 0.001s)
-8.75dB处的频率是 m 164 .5
Hale Waihona Puke 61m2
164 .5 7.5
5 根据选定的ωm确定校正装置的转折频率
、
，并画出校正装
置6 的对数频率特性Lc(ω)。
2
1 T
m
1
1 T
m
画出校正后系统对数频率特性曲线L′(ω)，并校验系统的相位裕度γ′。如果不满足
要7 求，则增大△，从步骤3开始重新计算。
6.2 串联超前校正
设一单位反馈系统开环传递函数为
G(s)
K
s(0.1s 1)(0.001s 1)
设一单位反馈系统开环传递函数为
G(s)
K
s(0.2s 1)(0.1s 1)
要求系统的kv＝30，相位稳定裕度γ′≥40°，试设计滞后校正装置的参数。
1 根据要求，取k=kv=30，系统的开环传递函数为
G(s)
30
s(0.2s 1)(0.1s 1)
2 (c ') 180 180 40 7 133
c ' 2.7rad / s
3 20lg 20lg 30 0 2.7
0.09
4 2 0.1c 0.27 rad / s
1 2 0.024 rad / s
5
1 s
Gc
()
1
2 s
1 s
1
0.27 s
1 3.7s 1 41s
1
0.024
6 G(s)
30(1 3.7s)
s(1 0.1s)(1 0.2s)(1 41s)
2 绘制待校正系统的对数频率特性L(ω)和φ(ω)曲线，并确定其穿越频率ωc和相位稳 定裕度γ。
3 根据性能指标要求的相位裕度γ′和实际系统的相位裕度γ，确定最大超前相角 φm(ω)= γ′- γ+△。 (△取5°～12°)
1 1
SS4iinn根在mm 据L(φωm)上按找照到幅频值为计-算10出lgαα的值点。处的频率作为超前校正装置的ωm。
20。
ωm是 ω1和 ω2的几何中心点，在对数频率 特性上 ωm位于 ω1和 ω2的中间位置。
1
1 T
2
1 T
最大超前相角
m
arctan
2
1
arcsin
1 1
ωm对应的幅值
m
1 T
1 2
6.2.2 串联超前校正方法
用分析法设计串联超前校正装置的步骤如下：
6.2 串联超前校正
1 根据系统误差要求确定其开环放大倍数K。
6.3 串联滞后校正
6.3.2 串联滞后校正方法
用分析法设计串联滞后校正装置的步骤如下：
1 根据系统误差要求确定其开环放大倍数K。 2 绘制待校正系统的对数频率特性L(ω)和φ(ω)曲线，并确定其穿越频率ωc和相位稳 定裕度γ。 3 根据性能指标要求的相位裕度γ′和实际系统的相位裕度γ，根据算式φ (ωc′)= －180 ＋γ′+△计算校正后系统的穿越频率ωc′ 。 (△取5°～15°)