多源不确定性结构可靠性分析及优化设计

摘要 ................................................................................................................................... I Abstract ........................................................................................................................... III 目录 .................................................................................................................................. V 第一章绪论 .. (1)

1.1 引言 (1)

1.2 研究背景、意义 (1)

1.3 研究现状、文献综述 (2)

1.3.1 基于概率模型的可靠性分析方法研究 (4)

1.3.2 基于模糊模型的可靠性分析方法研究 (7)

1.3.3 基于凸集模型的非概率可靠性分析方法研究 (8)

1.3.4 结构可靠性优化设计及稳健优化设计方法研究 (8)

1.4 本文的研究内容 (10)

第二章概率模型下结构可靠性分析及其工程应用研究 (13)

2.1 引言 (13)

2.2 基于概率模型的结构可靠性分析方法 (14)

2.2.1 Monte Carlo法 (14)

2.2.2 重要抽样法 (15)

2.2.3 改进一次二阶矩法 (16)

2.2.4 四阶矩可靠性分析法 (19)

2.2.5 加权二次响应面法 (20)

2.2.6 Kriging方法 (22)

2.3 可靠性分析方法的精度与效率比较研究 (24)

2.4 基于MSC/Patran的结构有限元参数化分析方法 (27)

2.5 基于PFEA的导弹吊挂疲劳寿命可靠性分析 (29)

2.6 导弹吊挂疲劳寿命可靠性分析软件开发 (36)

2.7 本章小结 (41)

第三章模糊模型下的结构可靠性分析方法 (43)

3.1 引言 (43)

3.2 基于模糊集合理论的不确定性变量描述 (43)

3.2.1 模糊集合的截集 (44)

3.2.2 模糊集合的常用隶属函数 (45)

3.2.3 模糊集合的分解定理 (49)

3.3 模糊失效状态下导弹吊挂疲劳寿命广义可靠性分析 (50)

3.3.1 基于二次响应面法的导弹吊挂结构功能函数拟合 (50)

西北工业大学博士学位论文

3.3.2 疲劳寿命失效的隶属函数确定 (52)

3.3.3 导弹吊挂结构疲劳寿命广义可靠性分析 (53)

3.3.4 吊挂结构疲劳寿命广义可靠性分析结果及讨论 (54)

3.4 模糊失效状态下笛形管结构广义共振可靠性分析 (55)

3.4.1 考虑状态模糊性时的抗共振设计方法 (55)

3.4.2 飞机气热防冰笛形管结构模态分析 (58)

3.4.3 随机结构的广义共振可靠性分析 (59)

3.5 本章小结 (61)

第四章凸集模型下基于EOLHS的非概率可靠性分析方法 (63)

4.1 引言 (63)

4.2 不确定信息的区间描述方法 (63)

4.3 不确定信息下的非概率可靠性指标定义 (64)

4.4 基于EOLHS的结构系统非概率可靠性指标的求解方法 (66)

4.4.1 改进最优拉丁超立方抽样方法 (67)

4.4.2 基于EOLHSD的结构非概率可靠性分析方法 (69)

4.4.3 基于EOLHSD的系统非概率可靠性分析方法 (70)

4.5 算例分析 (71)

4.6 本章小结 (74)

第五章结构非概率可靠性分析的自适应重要抽样方法 (75)

5.1 引言 (75)

5.2 不确定信息的描述方法 (75)

5.3 非概率可靠性指标的定义及其物理意义 (75)

5.4 基于空间填充设计的非概率可靠性指标求解方法 (78)

5.4.1 重要抽样方法的基本原理-全局搜索和局部搜索策略 (78)

5.4.2 空间填充设计方法-均匀设计 (79)

5.4.3 非概率可靠性指标求解方法的基本步骤 (82)

5.5 算例分析 (83)

5.6 本章小结 (87)

第六章结构非概率可靠性及参数全局灵敏度分析方法 (89)

6.1 引言 (89)

6.2 不确定信息的三种凸模型描述 (89)

6.3 基于面积法的非概率可靠性分析方法 (91)

6.4 基于均匀设计的结构非概率可靠性及参数全局灵敏度分析方法 (92)

6.4.1 凸模型描述下多维空间均匀设计样本点的产生 (92)

6.4.2 基于均匀设计的结构非概率可靠性分析 (94)

6.4.3 基于秩相关系数的结构参数全局灵敏度分析 (94)

6.5 基于ANSYS的结构非概率可靠性分析方法 (96)

6.6 算例分析 (99)

6.7 本章小结 (102)

第七章结构可靠性优化及稳健优化设计方法研究 (103)

7.1 引言 (103)

7.2 可靠性优化设计方法 (103)

7.2.1 基于双循环框架的结构可靠性优化设计 (104)

7.2.2 基于单循环方法的结构可靠性优化设计 (105)

7.2.3 基于解耦方法的结构可靠性优化设计 (106)

7.3 结构稳健优化设计方法 (107)

7.3.1 Taguchi稳健设计方法 (109)

7.3.2 基于6σ稳健设计方法 (110)

7.4 基于Matlab的结构可靠性优化设计方法 (113)

7.5 基于Isight的结构稳健优化设计方法 (117)

7.6 基于ANSYS有限元仿真的结构Taguchi稳健优化设计方法 (123)

7.7 基于均匀设计与改进Kriging代理模型的稳健优化设计方法研究 (131)

7.7.1 Kriging代理模型 (131)

7.7.2 试验设计及加点准则 (134)

7.7.3 考虑变量及代理模型双重不确定性稳健优化设计方法研究 (135)

7.7.4 算例验证 (137)

7.8 本章小结 (142)

第八章总结与展望 (143)

8.1 工作总结 (143)

8.2 后续工作展望 (144)

参考文献 (145)

攻读博士学位期间发表的学术论文和参加科研情况 (159)

致谢 (161)

西北工业大学博士学位论文

第一章绪论

1.1 引言

可靠性工程是一门具有广泛应用价值的综合性、边缘性学科。结构可靠性就是研究结构在各种不确定因素作用下的安全问题。可靠性分析的目的，就是对结构可靠性或失效可能性进行定量评估，以保证结构具有足够的安全水平。可靠性工程从诞生开始，一直到近年来的迅速发展，都离不开社会的需求和科学技术的发展。虽然它起源于军事领域，但从它的推广应用和给国民经济及企业所带来的巨大效益的事实中，人们更加认识到提高产品可靠性的重要性。

本章首先阐述了本文研究的背景和意义，其次对结构可靠性分析及优化设计研究的历史、现状进行了综述，最后介绍了本文的主要研究工作。

1.2 研究背景、意义

在结构的设计过程中，人们一方面在寻求尽可能简明、精确的方式从宏观、细观、微观等多个尺度对结构的性能进行分析和描述；另一方面也逐渐意识到在大量的工程实际中，结构的不确定性普遍存在。如：由于结构在设计、加工、装配、测量过程中可能存在的各种误差和不确定性因素。这些不确定因素将使得结构的几何尺寸、物理参数、外部载荷及边界条件甚至计算模型本身(内因)亦具有不确定性，从而导致结构的力学性能亦产生不确定性[1]。

不确定性的产生主要是因果关系不充分所致，表现为因果规律的不完整造成结果的不可预知性。在结构的模型化过程中，可能遇到的不确定的实例有[2]：

(a) 几何尺寸的不确定性：由于加工、制造、安装和调试等的误差（尺寸公差、加工误差、测量误差、装配误差等）使结构的几何尺寸如杆、梁、柱的长度、横截面积、惯性矩、板的厚度的不确定性；

(b) 材料特性的不确定性：由于制造环境、技术条件、材料的多相特征等因素的影响（如铸造过程中的缩孔、缩松，热处理工艺等），使工程材料的弹性模量、泊松比、质量密度、强度和疲劳极限等具有不确定性；

(d) 结构的物理性质的不确定性：由于系统的复杂性而引起系统阻尼特性、摩擦系数、非线性特性等具有不确定性。

目前，根据不确定性因素产生的机理和物理意义不同，在工程领域中人们对结构的不确定信息归纳为三类，即：随机性、模糊性和未确知性。这三类不确定性信息对应着