电工学第五版6.7.8.9.11章 习题解答

6章 暂态电路习题

6.1.2 电路如图6.02所示。求在开关S 闭合瞬间（t=0+）各元件中的电流及其两端电压；当电路到达稳态时又各等于多少？设在t=0-时，电路中的储能元件均为储能。 解：t=0+时：此时等效电路如图解6.10所示。 ()()()()()()()()()()()()()()V

200

0000A 1000A

18

2

10

000000

0012121121212121R 2R R L L R C C 21R R c c L L ==?=======+=+=

=====++++++++++++++u R i u u u i i i R R U i i u u i i

当电路达到稳定（t=∞）：此时等效电路如图解6.11所示。

()()()()()()()()A

18

210

21L R L R L L C C 22112121=+=+=

∞=∞=∞=∞=∞=∞=∞=∞R R U i i i i u u i i

注意 ()()的方向相反的方向和+∞022R R i i ()()()()8V 2R C R C 2221=?∞=∞=∞=∞R i u u u

注意 ()()()2V 0122R R R =∞∞+u u u 方向相反。与

6.2.7电路如图6.10所示，换路钱已处于稳态，试求换路后(t ≥0)的u C 。

F

图解6.11

解： 换路前（t=0-）时 ()V 101020101033=???=--C u

换路后 ()()V 1000C ==-+C u u 到达稳定（t =∞）时

()V 510102020

101010

10133

C -=-??++?=∞-u

时间常数 ()s

1.010101020

101020101063=???++?+=-τ

于是

()()()[]()[]V

155********

.0C C C C t

t t

e

e

e u u u u --

-++-=--+-=∞-+∞=τ

6.5.2电路如图6.16所示，在换路前已处于稳态。当将开关从1的位置合到2的位置后，试求i L 和i ，并作出它们的变化曲线。 解：当开关S 处于1位置时的稳态值为

()A

2.10A 2.11

22

A 8.1121213

L L -=-=+=-=+?+

-=

-i i i i 所以

开关S 合到2时，()()()+-+-==02A .100L L L i i i ，将当作恒流源代替电感L ，并与2Ω电阻组成电流源，再将其变成-2.4V ，2Ω的电压源，其参考方向为下“+”上“-”。由此可求得i （0+）为

()()()()()()()()[][]()()()[][]所示。

的变化曲线如图解和结果到达稳态时

当时间常数17.6A

4.22.12.12.12.10A

6.18.18.12.08.10A 2.18.1321

22

8.11

21213

18.132131

21

21V 2.02

14.230L 8.18

.1L L L L 8.18

.1L i i e

e

e i i i i e

e

e

i i i i i i s i t s L

i t t t

t

t t

--

-+--

-++-=--+=∞-+∞=-=-+=∞-+∞==?=∞?+=

∞=+?+

+

=∞∞==+=+?+

=

=+-+=

τ

τ

τ

6.5.4电路如图6.18所示，试用三要素法求t ≥0时的i 1,i 2及i L 换路前电路处于稳态。 解：开关S 闭合前电感L 中的电流为

()()()()()()()

()()()1A

3

6

901A

66

120V

631612

39

61200000L A 200A 26

12

021L L 21L L L L =-==-==+-+=====

+++++++-+-i i u u i i i i i S i 用节点电压法求。

和代替，求用恒流源将电感。：闭合后各电流初始值为开关

开关闭合后各电流的稳态值为

()()()()()5A

323A 3

9

2A 612

21L 21=+=∞+∞=∞==∞==

∞i i i i i

求电路时间常数τ

图解 6.17

()()()[]()()()A

35525A

23313A 221205.06

36

3122L 25

.0225

.01111t t t t t t t

e e i e e

i e e

e i i i i s R L ------

-+-=-+=-=-+=-=-+=∞-+∞==+?==

τ

τ于是

第7章 习题解答

7.5.1 有一单相照明变压器，容量为10k V ·A,电压为3300V/220V 。今欲在副绕组接上60W ，220V

的白炽灯，如果要变压器在额定情况下运行，这种电灯可接多少个？并求原副绕组的额定电流。

解：因为白炽灯cos φ＝1，故有

A

5.45220

1010A 03.33300

101016660W

A

10kV 3

2N N 2N 3

1N N 1N ＝＝　＝＝只

≈?≈?≈?=

U S I U S I n

7.5.2 SJL 型三相变压器的铭牌数据如下：kV ,10A,kV 180N 1N =?=U S U 2N =400V ，f =50Hz,

联接Y/Y 0。已知每匝线圈感应电动势为5.133V ，铁心截面积为160㎝2

。试求：（1）原、副绕组每相匝数（2）变压比；（3）原、副绕组的额定电流；（4）铁心中的磁感应强度m B 。

解：（1）原、副绕组额定相电压为

V

2313

4003V

57743

10103

N 22P

3

N

11P ====?=

=

U U U U

所以

匝

匝45133

.5231133.51125133

.55774133.5P 22P 11======

U N U N

（2） 25400

10103

2N 1N =?==U U K

（3）A 4.10101031018033

3N 1N N 1=???=

=

U S I

A 260400

31018033N

2N N 2=??==U S I

（4）T 45.1101605044.4133

.54

m ≈???=

-B

7.5.3 在图7.5.6中，将R L =8Ω的扬声器接在输出变压器的副绕组，已知N 1=300，N 2=100，信

号源电动势E =6V ，内阻R 0=100Ω，试求信号源输出的功率。

解：根据阻抗变换原理，变压器原边等效负载阻抗为

Ω=???? ??=???

? ??=7281003002

L 2

2

1

'L R N

N R 信号源输出功率为

7.5.4 在图7.01中输出变压器的副绕组有中间抽头，以便接8Ω或3.5Ω的扬声器，两者都能达

到阻抗匹配。试求副绕组两部分匝数之比

3

2

N N 。 解

()5.015

.38

5

.385.38322

322

32

2

12

211

1≈-=?+=????

?

??=????? ??+=N N N N N N N N

N N Z

7.5.7 有三个线圈如图7.04所示，试定出线圈1和2，2和3，3和1的同极性端，用三种记号

标出。

解：假定1和2的同极性端用·表示，2和3的同极性端用*表示，3和1的同极性端用

Δ表示。根据右螺判定如图解7.11所示。

图7.5.4习题7.5.3的图 图7.01习题7.5.4的图 图7.04题7.5.7图 图解7.11