江苏省南通市崇川区港闸2019~2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)
2019-2020学年江苏省南通市崇川区、港闸区七年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省南通市崇川区、港闸区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）9的平方根是( )A ．3±B ．3±C ．3D ．32．（3分）将点(2,1)A 向左平移2个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是( )A ．(0,1)B ．(2,1)-C ．(4,1)D ．(2,3)3．（3分）下列调查方式，你认为最合适的是( )A ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B ．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C ．了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式D ．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式4．（3分）下列x ，y 的各对数值中，是方程组223x y x y +=⎧⎨+=⎩的解的是( ) A ．31x y =⎧⎨=-⎩ B ．30x y =⎧⎨=⎩ C ．11x y =⎧⎨=⎩ D ．35x y =-⎧⎨=⎩5．（3分）若x y >，则下列式子中正确的是( )A ．22x y +<+B ．22x y ->-C ．22x y ->-D ．22x y < 6．（3分）ABC ∆中，3AB =，2AC =，BC a =，下列数轴中表示的a 的取值范围，正确的是( )A ．B ．C ．D ．7．（3分）有一个数值转换器，流程如下：当输入x 的值为64时，输出y 的值是( )A ．2B ．22C ．2D ．328．（3分）如图，在ABC ∆和DEC ∆中，已知AB DE =，还需添加两个条件才能使ABC DEC ∆≅∆，不能添加的一组条件是( )A ．BC EC =，B E ∠=∠ B ．BC EC =，AC DC = C ．B E ∠=∠，AD ∠=∠ D ．BC DC =，A D ∠=∠9．（3分）如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 平分BAD ∠，AB AD >，下列结论中正确的是( )A ．AB AD CB CD ->-B ．AB AD CB CD -=-C ．AB AD CB CD -<-D ．AB AD -与CB CD -的大小关系不确定10．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点(1,0)P ．点P 第1次向上跳动1个单位至点1(1,1)P ，紧接着第2次向左跳动2个单位至点2(1,1)P -，第3次向上跳动1个单位至点3P ，第4次向右跳动3个单位至点4P ，第5次又向上跳动1个单位至点5P ，第6次向左跳动4个单位至点6P ，⋯．照此规律，点P 第100次跳动至点100P 的坐标是( )A ．(26,50)-B ．(25,50)-C ．(26,50)D ．(25,50)二、填空题（本大题共8小题，第11～13每小题3分，第14-18每小题3分，共29分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．（3分）如果21x -在实数范围内有意义， 那么x 的取值范围是 ．12．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ．13．（3分）如图，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，若5BC cm =，3BD cm =，则D 到AB 的距离为 ．14．（4分）在平面直角坐标系中，若点(2,3)M -与点(,3)N x 之间的距离是5，则x 的值是 ．15．（4分）《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x 斗，行酒为y 斗，则可列二元一次方程组为 ．16．（4分）如图，AD 是ABC ∆的角分平线，CE 是ABC ∆的高，60BAC ∠=︒，50BCE ∠=︒，点F 为边AB 上一点，当BDF ∆为直角三角形时，则ADF ∠的度数为 ．17．（4分）如图，在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，AD 是高，BE 是中线，CF 是角平分线，CF交AD 于点G ，交BE 于点H，下面说法中正确的序号是．①ABE ∆的面积等于BCE ∆的面积；②AFG AGF ∠=∠；③2FAG ACF ∠=∠；④BH CH =．18．（4分）若关于x 的不等式组0321x a x -⎧⎨->-⎩的整数解共有3个，则a 的取值范围为 ． 三、觶答题（本大题共8小题，共91分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出解题过程或演算步骤）19．（11分）（1）解方程组32123x y x y +=⎧⎨-=⎩； （2）解不等式组4(1)713843x x x x ++⎧⎪-⎨>-⎪⎩ 把其解集在数轴上表示出来，并写出它的所有负整数解．20．（9分）已知：2x -的平方根是2±，27x y ++的立方根是3，求22x y +的算术平方根．21．（9分）已知：如图，在ABC ∆中，100BAC ∠=︒，AD BC ⊥于D 点，AE 平分BAC ∠交BC 于点E ．若28C ∠=︒，求DAE ∠的度数．22．（12分）2020年新冠肺炎疫情发生以来，我市广大在职党员积极参与社区防疫工作，助力社区坚决打赢疫情防控阻击战，其中，A 社区有500名在职党员，为了解本社区2月3-月期间在职党员参加应急执勤的情况，A社区针对执勤的次数随机抽取50名在职党员进行调查，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．应急执勤次数的频数分布表次数/x次频数x<8010x<101020x<162030x<a3040x440x<这一组的数据是：其中，应急执勤次数在203020 20 21 22 23 23 23 23 25 26 26 26 27 28 28 29请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=；（2）请补全频数分布直方图；（3）将随机抽取的50名在职党员参加应急执勤次数按由小到大顺序排列，处于最中间位置的次数（或最中间位置的次数的平均数）等于；（4）请估计2月3-月期间A社区在职党员参加应急执勤的次数不低于30次的约有人．23．（12分）证明：如果两个三角形有两个角及它们的夹边上的高分别相等，那么这两个三角形全等．24．（12分）先阅读下列一段文字，再回答问题．已知平面内两点11(P x ，1)y ，22(P x ，2)y ，这两点的距离12PP =同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为21||x x -或21||y y -．（1）已知点(2,4)A ，(3,8)B --，试求A ，B 两点间的距离；（2）已知点A ，B 所在的直线平行于y 轴，点B 的纵坐标为1-，A ，B 两点间的距离等于6．试求点A 的纵坐标；（3）已知一个三角形各顶点的坐标分别为(3,2)A --，(3,6)B ，(7,2)C -，你能判断三角形ABC 的形状吗？说明理由．25．（14分）某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有甲、乙两种型号的设备可供选择，其中每台的价格与月处理污水量如下表：经调查：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买3台甲型设备比购买4台乙型设备少2万元．（1）求x ，y 的值；（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过91万元，求该治污公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2750吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．26．（12分）如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相关方程．例如：方程260x -=的解为3x =，不等式组205x x ->⎧⎨<⎩的解集为25x <<，因为235<<，所以称方程260x -=为不等式组205x x ->⎧⎨<⎩的相关方程． （1）在方程①520x -=，②5303x -+=，③(31)5x x -+=-中，不等式组2538434x x x x ->-⎧⎨-+<-⎩的相关方程是 ；（填序号）（2）若不等式组1144237x x x ⎧->⎪⎨⎪-+<-+⎩的一个相关方程的解是整数，则这个相关方程可以是 ；（写出一个即可）（3）若方程2 1.52x x -=+，162()2x x +=+都是关于x 的不等式组23x x m x m <-⎧⎨-⎩的相关方程，求m 的取值范围．2019-2020学年江苏省南通市崇川区、港闸区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）9的平方根是()A．3±B．C．3D【分析】根据平方根的定义即可得到答案．【解答】解：9的平方根为3±．故选：A．【点评】本题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根，记作0)a．2．（3分）将点(2,1)A向左平移2个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是() A．(0,1)B．(2,1)-C．(4,1)D．(2,3)【分析】让点A的横坐标减2，纵坐标不变，可得A'的坐标．【解答】解：点A'的横坐标为220-=，纵坐标为1，∴'的坐标为(0,1)．A故选：A．【点评】考查坐标的平移变化；用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加．3．（3分）下列调查方式，你认为最合适的是()A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式D．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此作答．【解答】解：A 、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应用抽样调查，故A 错误； B 、旅客上飞机前的安检，采用普查方式，故B 错误；C 、了解深圳市居民日平均用水量，采用抽样调查方式，故C 错误；D 、了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式，故D 正确．故选：D ．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．（3分）下列x ，y 的各对数值中，是方程组223x y x y +=⎧⎨+=⎩的解的是( ) A ．31x y =⎧⎨=-⎩ B ．30x y =⎧⎨=⎩ C ．11x y =⎧⎨=⎩ D ．35x y =-⎧⎨=⎩【分析】求出方程组的解，即可做出判断．【解答】解：223x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ②-①得：1y =，把1y =代入①得：1x =，则方程组的解为11x y =⎧⎨=⎩． 故选：C ．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．5．（3分）若x y >，则下列式子中正确的是( )A ．22x y +<+B ．22x y ->-C ．22x y ->-D ．22x y < 【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【解答】解：A 、由x y >可得：22x y +>+，原变形错误，故此选项不符合题意； B 、由x y >可得：22x y ->-，原变形正确，故此选项符合题意；C 、由x y >可得：22x y -<-，原变形错误，故此选项不符合题意；D 、由x y >可得：22x y >，原变形错误，故此选项不符合题意；故选：B．【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．6．（3分）ABCAC=，BC a=，下列数轴中表示的a的取值范围，正确AB=，2∆中，3的是()A．B．C．D．【分析】首先根据三角形的三边关系确定a的取值范围，然后在数轴上表示即可．【解答】解：ABC∆中，3AC=，BC a=，AB=，2∴<<，a15∴符合，A故选：A．【点评】考查了三角形的三边关系及在数轴上表示不等式的解集的知识，解题的关键是正确的利用三边关系列出不等式，难度不大．7．（3分）有一个数值转换器，流程如下：当输入x的值为64时，输出y的值是()A．2B．22C2D32【分析】根据输入x的值为64按照流程逐一计算、判断可得．【解答】解：当输入x 的值为64时， 648=，是有理数，382=，是有理数，2是无理数，输出，即2y =，故选：C ．【点评】本题主要考查算术平方根、立方根及实数的定义，看懂流程图且熟练计算算术平方根、立方根是解题的关键．8．（3分）如图，在ABC ∆和DEC ∆中，已知AB DE =，还需添加两个条件才能使ABC DEC ∆≅∆，不能添加的一组条件是( )A ．BC EC =，B E ∠=∠B ．BC EC =，AC DC = C ．B E ∠=∠，A D ∠=∠ D ．BC DC =，A D ∠=∠【分析】根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可．【解答】解：A 、已知AB DE =，再加上条件BC EC =，B E ∠=∠可利用SAS 证明ABC DEC ∆≅∆，故此选项不合题意；B 、已知AB DE =，再加上条件BC EC =，AC DC =可利用SSS 证明ABC DEC ∆≅∆，故此选项不合题意；C 、已知AB DE =，再加上条件B E ∠=∠，AD ∠=∠可利用ASA 证明ABC DEC ∆≅∆，故此选项不合题意；D 、已知AB DE =，再加上条件BC DC =，A D ∠=∠不能证明ABC DEC ∆≅∆，故此选项符合题意； 故选：D ．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．（3分）如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 平分BAD ∠，AB AD >，下列结论中正确的是( )A ．AB AD CB CD ->- B ．AB AD CB CD -=-C ．AB AD CB CD -<-D ．AB AD -与CB CD -的大小关系不确定【分析】在AB 上截取AE AD =，则易得AEC ADC ∆≅∆，则AE AD =，CE CD =，则AB AD BE -=，放在BCE ∆中，根据三边之间的关系解答即可．【解答】解：如图，在AB 上截取AE AD =，连接CE ． AC 平分BAD ∠， BAC DAC ∴∠=∠，又AC 是公共边， ()AEC ADC SAS ∴∆≅∆，AE AD ∴=，CE CD =，AB AD AB AE BE ∴-=-=，BC CD BC CE -=-，在BCE ∆中，BE BC CE >-， AB AD CB CD ∴->-．故选：A ．【点评】此题主要考查全等三角形的判定和性质以及三角形三边之间的关系，作辅助线是关键．10．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点(1,0)P ．点P 第1次向上跳动1个单位至点1(1,1)P ，紧接着第2次向左跳动2个单位至点2(1,1)P -，第3次向上跳动1个单位至点3P ，第4次向右跳动3个单位至点4P ，第5次又向上跳动1个单位至点5P ，第6次向左跳动4个单位至点6P ，⋯．照此规律，点P 第100次跳动至点100P 的坐标是( )A ．(26,50)-B ．(25,50)-C ．(26,50)D ．(25,50)【分析】解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵坐标为100250÷=；其中4的倍数的跳动都在y 轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y 轴右侧．1P 横坐标为1，4P 横坐标为2，8P 横坐标为3，依此类推可得到100P 的横坐标．【解答】解：经过观察可得：1P 和2P 的纵坐标均为1，3P 和4P 的纵坐标均为2，5P 和6P 的纵坐标均为3，因此可以推知99P 和100P 的纵坐标均为100250÷=；其中4的倍数的跳动都在y 轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y 轴右侧．1P 横坐标为1，4P 横坐标为2，8P 横坐标为3，依此类推可得到：n P 的横坐标为41(n n ÷+是4的倍数）．故点100P 的横坐标为：1004126÷+=，纵坐标为：100250÷=，点P 第100次跳动至点100P 的坐标是(26,50)． 故选：C ．【点评】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，属于中考常考题型．二、填空题（本大题共8小题，第11～13每小题3分，第14-18每小题3分，共29分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．（3分）如果21x -在实数范围内有意义， 那么x 的取值范围是 12x ． 【分析】根据二次根式有意义的条件可得210x -，再解不等式即可 ． 【解答】解： 由题意得：210x -， 解得：12x， 故答案为：12x． 【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件， 关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数 ．12．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 6 ． 【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题． 【解答】解：多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍， 则内角和是720度， 72018026÷+=，∴这个多边形的边数为6．故答案为：6．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键． 13．（3分）如图，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，若5BC cm =，3BD cm =，则D 到AB 的距离为 2cm ．【分析】过D 作DE AB ⊥于E ，根据角平分线的性质得出CD DE =，求出CD 即可． 【解答】解：过D 作DE AB ⊥于E ，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，DE AB ⊥， CD DE ∴=，5BC cm =，3BD cm =， 2CD BC BD cm ∴=-=， 2DE cm ∴=，即D 到AB 的距离为2cm ， 故答案为：2cm ．【点评】本题考查了角平分线的性质，能根据角平分线的性质得出CD DE =是解此题的关键．14．（4分）在平面直角坐标系中，若点(2,3)M -与点(,3)N x 之间的距离是5，则x 的值是 7-或3 ．【分析】点M 、N 的纵坐标相等，则直线MN 在平行于x 轴的直线上，根据两点间的距离，可列出等式|2|5x +=，从而解得x 的值．【解答】解：点(2,3)M -与点(,3)N x 之间的距离是5， |2|5x ∴+=，解得7x =-或3． 故答案为：7-或3．【点评】本题是基础题，考查了坐标与图形的性质，当两点的纵坐标相等时，则这两点在平行于x 轴的直线上．15．（4分）《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x 斗，行酒为y 斗，则可列二元一次方程组为 2501030x y x y +=⎧⎨+=⎩．【分析】设买美酒x 斗，买普通酒y 斗，根据“美酒一斗的价格是50钱、买两种酒2斗共付30钱”列出方程组．【解答】解：依题意得：2501030x y x y +=⎧⎨+=⎩，故答案是：2501030x y x y +=⎧⎨+=⎩．【点评】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．16．（4分）如图，AD是ABC∠=︒，50BCE∠=︒，BAC∆的角分平线，CE是ABC∆的高，60点F为边AB上一点，当BDF∠的度数为20︒或60︒．∆为直角三角形时，则ADF【分析】分两种情况进行讨论：当90∠=︒时，分别依据三角形内角BDF∠=︒时，当90BFD和定理以及角平分线的定义，即可得到ADF∠的度数为20︒或60︒．【解答】解：如图所示，当90∠=︒时，BFDAD是ABCBAC∠=︒，∆的角分平线，60∴∠=︒，BAD30∠=︒；ADF∴∆中，60Rt ADF如图，当90∠=︒时，BDF同理可得30∠=︒，BAD∠=︒，BCE∆的高，50CE是ABCBFD BCE∴∠=∠=︒，50ADF BFD BAD∴∠=∠-∠=︒，20综上所述，ADF∠的度数为20︒或60︒．故答案为：20︒或60︒．【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180︒．17．（4分）如图，在ABC∠=︒，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CFBAC∆中，90交AD于点G，交BE于点H，下面说法中正确的序号是①②③．①ABE∆的面积等于BCE=．∆的面积；②AFG AGF∠=∠；④BH CHFAG ACF∠=∠；③2【分析】根据等底等高的三角形的面积相等即可判断①；根据三角形内角和定理求出∠=∠，根据三角形的外角性质即可推出②；根据三角形内角和定理求出ABC CAD∠=∠，根据角平分线定义即可判断③；根据等腰三角形的判定判断④即可．FAG ACD【解答】解：BE是中线，AE CE∴=，∴∆的面积BCEABE=∆的面积（等底等高的三角形的面积相等），故①正确；CF是角平分线，∴∠=∠，ACF BCFAD为高，∴∠=︒，ADC90∠=︒，90BAC∠+∠=︒，ACB CADABC ACB90∴∠+∠=︒，90∴∠=∠，ABC CAD∠=∠+∠，AGF CAD ACF∠=∠+∠，AFG ABC BCF∴∠=∠，故②正确；AFG AGFAD为高，∴∠=︒，ADB90∠=︒，BAC90∠+∠=︒，∴∠+∠=︒，90ABC BADABC ACB90∴∠=∠，ACB BAD∠的平分线，CF是ACB∴∠=∠，ACB ACF22BAD ACF ∴∠=∠，即2FAG ACF ∠=∠，故③正确；根据已知条件不能推出HBC HCB ∠=∠，即不能推出BH CH =，故④错误； 故答案为：①②③．【点评】本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质，三角形的角平分线、中线、高，等腰三角形的判定等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．18．（4分）若关于x 的不等式组0321x a x -⎧⎨->-⎩的整数解共有3个，则a 的取值范围为21a -<- ．【分析】先把a 当作已知表示出不等式组的解集，再根据不等式组有3个整数解即可求出a 的取值范围．【解答】解：0321x a x -⎧⎨->-⎩①②，由①得，x a ；由②得，2x <，∴不等式组的解集为：2a x <，不等式组有3个整数解，∴这三个整数解是：1-，0，1，21a ∴-<-．故答案为：21a -<-．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，先根据题意题用a 表示出不等式组的解集是解答此题的关键．三、觶答题（本大题共8小题，共91分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出解题过程或演算步骤）19．（11分）（1）解方程组32123x y x y +=⎧⎨-=⎩；（2）解不等式组4(1)713843x x x x ++⎧⎪-⎨>-⎪⎩把其解集在数轴上表示出来，并写出它的所有负整数解．【分析】（1）先用加减消元法求出x 的值，再用代入消元法求出y 的值即可； （2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【解答】解：（1）32123x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①+②，得44x =，即1x = 把1x =代入①，得321y +=， 解得1y =-所以这个方程组的解是11x y =⎧⎨=-⎩；（2）()41713843x x x x ⎧++⎪⎨->-⎪⎩①②，解不等式①得：3x -， 解不等式②得：2x <，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：所以不等式组的解集为32x -<．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．（9分）已知：2x -的平方根是2±，27x y ++的立方根是3，求22x y +的算术平方根． 【分析】根据平方根、立方根的定义和已知条件可知24x -=，2727x y ++=，列方程解出x 、y ，最后代入代数式求解即可． 【解答】解：2x -的平方根是2±， 24x ∴-=， 6x ∴=，27x y ++的立方根是3 2727x y ∴++=把x 的值代入解得：8y =，22x y ∴+的算术平方根为10．【点评】本题主要考查了平方根、立方根的概念，难易程度适中．21．（9分）已知：如图，在ABC ∆中，100BAC ∠=︒，AD BC ⊥于D 点，AE 平分BAC ∠交BC 于点E ．若28C ∠=︒，求DAE ∠的度数．【分析】先根据角平分线的定义求得EAC ∠的度数，再由外角的性质得AED ∠，最后由直角三角形的性质可得结论． 【解答】解：AE 平分BAC ∠，111005022EAC BAC ∴∠=∠=⨯︒=︒，28C ∠=︒，285078AED C EAC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒， AD BC ⊥， 90ADE ∴∠=︒，907812DAE ∴∠=︒-︒=︒．【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，关键是掌握三角形内角和为180︒，直角三角形两锐角互余．22．（12分）2020年新冠肺炎疫情发生以来，我市广大在职党员积极参与社区防疫工作，助力社区坚决打赢疫情防控阻击战，其中，A 社区有500名在职党员，为了解本社区2月3-月期间在职党员参加应急执勤的情况，A 社区针对执勤的次数随机抽取50名在职党员进行调查，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 应急执勤次数的频数分布表次数/x 次频数 010x < 8 1020x < 10 2030x <163040x<ax440x<这一组的数据是：其中，应急执勤次数在203020 20 21 22 23 23 23 23 25 26 26 26 27 28 28 29请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=12；（2）请补全频数分布直方图；（3）将随机抽取的50名在职党员参加应急执勤次数按由小到大顺序排列，处于最中间位置的次数（或最中间位置的次数的平均数）等于；（4）请估计2月3-月期间A社区在职党员参加应急执勤的次数不低于30次的约有人．【分析】（1）根据题意和频数分布表中的数据，可以得到a的值；（2）根据（1）中a的值，可以将直方图补充完整；x<这一组的数据，可以得到处于最中间位置（3）根据题目中给出的应急执勤次数在2030的次数；（4）根据频数分布表中的数据，可以得到．【解答】解：（1）5081016412a=----=，故答案为：12；（2）由（1）知，12a=，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）处于最中间位置的次数（或最中间位置的次数的平均数）为：(2323)223+÷=，故答案为：23；（4）12450016050+⨯=（人)， 即2月3-月期间A 社区在职党员参加应急执勤的次数不低于30次的约有160人， 故答案为：160．【点评】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．23．（12分）证明：如果两个三角形有两个角及它们的夹边上的高分别相等，那么这两个三角形全等．【分析】先利用几何语言写出已知、求证，然后证明这两个三角形中有条边对应相等，从而判断这两个三角形全等．【解答】已知：如图，在ABC ∆和△A B C '''中，B B ∠=∠'，C C ∠=∠'，AD 、A D ''分别是BC ，B C ''边上的高，AD A D =''．求证：ABC ∆≅△A B C '''．证明：AD BC ⊥，A D B C ''⊥''，90ADB A D B ∴∠=∠'''=︒．B B ∠=∠'，AD A D =''，ABD ∴∆≅△()A B D AAS '''，AB A B ∴=''，B B ∠=∠'，C C ∠=∠'ABC ∴∆≅△()A B C AAS '''，即如果两个三角形有两个角及它们的夹边上的高分别相等，那么这两个三角形全等．【点评】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．24．（12分）先阅读下列一段文字，再回答问题．已知平面内两点11(P x ，1)y ，22(P x ，2)y ，这两点的距离22122121()()PP x x y y =-+-同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为21||x x -或21||y y -．（1）已知点(2,4)A ，(3,8)B --，试求A ，B 两点间的距离；（2）已知点A ，B 所在的直线平行于y 轴，点B 的纵坐标为1-，A ，B 两点间的距离等于6．试求点A 的纵坐标；（3）已知一个三角形各顶点的坐标分别为(3,2)A --，(3,6)B ，(7,2)C -，你能判断三角形ABC 的形状吗？说明理由．【分析】（1）根据两点间距离公式计算；（2）根据两点间距离公式计算；（3）根据两点间距离公式分别求出AB ，AC ，BC ，根据勾股定理的逆定理解答．【解答】解：（1）点(2,4)A ，(3,8)B --，22(23)(48)13AB ∴+++=；（2）点A ，B 所在的直线平行于y 轴，点B 的纵坐标为1-，A ，B 两点间的距离等于6， ∴点A 的纵坐标为167--=-或165-+=；（3）(10AB ==，22(37)(22)10AC --+-+，22(37)(62)45BC -++ABC ∴∆为等腰三角形．【点评】本题考查的是勾股定理，两点间的距离公式，等腰直角三角形的概念，掌握勾股定理和两点间的距离公式是解题的关键．25．（14分）某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有甲、乙两种型号的设备可供选择，其中每台的价格与月处理污水量如下表：经调查：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买3台甲型设备比购买4台乙型设备少2万元．（1）求x，y的值；（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过91万元，求该治污公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2750吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．【分析】（1）根据“购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买3台甲型设备比购买4台乙型设备少2万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设该治污公司购进m台甲型设备，则购进(10)m-台乙型设备，根据总价=单价⨯数量结合治污公司购买污水处理设备的资金不超过91万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再结合m为非负整数即可得出各购买方案；（3）由月处理污水量不低于2750吨，即可得出关于m的一元一次不等式，结合（2）即可得出m的值，再利用总价=单价⨯数量可求出各方案的总费用，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）依题意，得：2432x yy x-=⎧⎨-=⎩，解得：108xy=⎧⎨=⎩．（2）设该治污公司购进m台甲型设备，则购进(10)m-台乙型设备，依题意，得：108(10)91m m+-，解得：152 m．又m为非负整数，m∴可以为0，1，2，3，4，5，∴该公司有6种购买方案，方案1：购买10台乙型设备；方案2：购买1台甲型设备，9台乙型设备；方案3：购买2台甲型设备，8台乙型设备；方案4：购买3台甲型设备，7台乙型设备；方案5：购买4台甲型设备，6台乙型设备；方案6：购买5台甲型设备，5台乙型设备．（3）依题意，得：300260(10)2750m m +-， 解得：334m ， m ∴可以为4，5．当4m =时，总费用为1048688⨯+⨯=（万元）；当5m =时，总费用为1058590⨯+⨯=（万元）．8890<，∴最省钱的购买方案为：购买4台甲型设备，6台乙型设备．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）（3）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．26．（12分）如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相关方程．例如：方程260x -=的解为3x =，不等式组205x x ->⎧⎨<⎩的解集为25x <<，因为235<<，所以称方程260x -=为不等式组205x x ->⎧⎨<⎩的相关方程． （1）在方程①520x -=，②5303x -+=，③(31)5x x -+=-中，不等式组2538434x x x x ->-⎧⎨-+<-⎩的相关方程是 ②③ ；（填序号）（2）若不等式组1144237x x x ⎧->⎪⎨⎪-+<-+⎩的一个相关方程的解是整数，则这个相关方程可以是 ；（写出一个即可）（3）若方程2 1.52x x -=+，162()2x x +=+都是关于x 的不等式组23x x m x m <-⎧⎨-⎩的相关方程，求m 的取值范围．。
江苏省南通市2020年七年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
江苏省南通市2020年七年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·广元) ﹣8的相反数是（）A .B . ﹣8C . 8D .2. （2分） (2018七下·太原期中) 如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，∠DOE＝90°，则∠AOD的余角是（）A . ∠CODB . ∠COEC . ∠COE和∠CODD . ∠COD和∠BOE3. （2分）据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET”域名注册量约为560 000个，居全球第三位．将560 000用科学记数法表示应为（）A . 560×103B . 56×104C . 5.6×105D . 0.56×1064. （2分） (2018九上·龙岗期中) 下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A . 3(x＋1)2＝2(x＋1)B . ＋－2＝0C . ax2＋bx＋c＝0D . x2＋2x＝x2－15. （2分）(2018·铜仁模拟) 下列语句中错误的是（）A . 数字0也是单项式B . 单项式﹣a的系数与次数都是1C . xy是二次单项式D . ﹣的系数是﹣6. （2分） (2015七上·宝安期末) 已知2x3y2m和﹣xny是同类项，则mn的值是（）A . 1B .C .D .7. （2分）如图是一个正方体被截去一个正三棱锥得到的几何体，该几何体的俯视图为（）A .B .C .D .8. （2分）如图，已知AD平分∠BAE，若∠BAD=62°，则∠CAE的度数是（）A . 55°B . 56°C . 58°D . 62°9. （2分） (2017七上·东城月考) 数轴上到原点的距离是个单位长度的点表示的数（）．A .B .C . 或D . 不能确定10. （2分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为A . （1，4）B . （5，0）C . （6，4）D . （8，3）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则 ________．12. （1分） (2019七上·长兴月考) 在银行存款中，如果-100表示支取100元，那么+50表示________ 。
江苏省南通市海门市2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷含解析
2019-2020学年江苏省南通市海门市七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．﹣5的相反数是（）A．B．±5C．5D．﹣2．单项式的次数是（）A．1B．2C．3D．3．下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A．ab2B．2a2b C．a2b2D．3ab4．若x＝3是方程3x﹣a＝0的解，则a的值是（）A．9B．6C．﹣9D．﹣65．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若a＝b，则ac＝bcC．若x＝y，则D．若（c≠0），则a＝b6．据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP总量为6172.89亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为（）A．6.17289×103亿元B．61.7289×102亿元C．6.17289×105亿元D．6.17289×104亿元7．一船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h．若设甲、乙两码头的距离为xkm，则下列方程正确的是（）A．（20+4）x+（20﹣4）x＝15B．20x+4x＝5C．D．8．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（）A．B．C．D．9．如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（）A．核B．心C．素D．养10．如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝24°，则图2中∠AEF的度数为（）A．120°B．108°C．112°D．114°二、解答题（共8小题，满分0分）11．计算：3﹣|﹣5|＝．12．有下列三个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上；②把弯曲的公路改直能缩短路程；③植树时只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（填序号）．13．一个角的的余角为30°15′，则这个角的补角的度数为．14．若关于x的方程5x﹣1＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解互为相反数，则a＝．15．如图，线段AB＝a，CD＝b，则AD+BC＝．（用含a，b的式子表示）16．如图，已知AB∥DE，∠BAC＝m°，∠CDE＝n°，则∠ACD＝．17．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为．18．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，F（n）＝（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝13，则：若n＝24，则第100次“F”运算的结果是．三、解答题19．计算（1）﹣1+2﹣6.5﹣；（2）﹣14﹣|0.5﹣1|÷3×[2﹣（﹣3）2]．20．化简：（1）2a﹣7a+3a；（2）（7mn﹣3m2）﹣2（﹣mn+2m2）．21．解下列方程：（1）7x+6＝16﹣3x；（2）．22．先化简，再求值：若x＝2，y＝﹣1，求2（x2y﹣xy2﹣1）﹣（2x2y﹣3xy2﹣3）的值．23．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠AOC＝50°．求∠BOE的度数．24．某工厂车间有22名工人，每人每天可以生产12个甲种零部件或15个乙种零部件，已知2个甲种零部件需要配3个乙种零部件，为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套，车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名？25．已知，A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2﹣xy+1，且3A+6B的值与x的取值无关，求y的值．26．如图，已知在三角形ABC中，BD⊥AC于点D，点E是BC上一点，EF⊥AC于点F，点M，G在AB上，且∠AMD＝∠AGF，当∠1，∠2满足怎样的数量关系时，DM∥BC？并说明理由．27．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p ≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n 的完美分解．并规定：F（n）＝．例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，因为18﹣1＞9﹣2＞6﹣3，所以3×6是18的完美分解，所以F（18）＝．（1）F（13）＝，F（24）＝；（2）如果一个两位正整数t，其个位数字是a，十位数字为b﹣1，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数为“和谐数”，求所有“和谐数”；（3）在（2）所得“和谐数”中，求F（t）的最大值．28．将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC＝90°，∠BOC＝45°，∠MON＝90°，∠MNO＝30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒8°的速度顺时针方向旋转t秒（0＜t＜）．（1）如图2，∠NOD＝度（用含t的式子表示）；（2）在旋转的过程中，是否存在t的值，使∠NOD＝4∠COM？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）直线AD的位置不变，若在三角板MON开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC 也绕点O以每秒2°的速度顺时针旋转．①当t＝秒时，∠COM＝15°；②请直接写出在旋转过程中，∠NOD与∠BOM的数量关系（关系式中不能含t）．2019-2020学年江苏省南通市海门市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：﹣5的相反数是：5．故选：C．2．【解答】解：单项式的次数是3．故选：C．3．【解答】解：A、ab2和a2b中字母a、b的指数不同，故A错误；B、2a2b和a2b是同类项，故B正确；C、a2b2和a2b中字母b的指数不同，故C错误；D、3ab和a2b中字母a的指数不同，故D错误．故选：B．4．【解答】把x＝3代入方程3x﹣a﹣0得：9﹣a＝0，解得：a＝9，故选：A．5．【解答】解：A、若x＝y，则x+5＝y+5，此选项正确；B、若a＝b，则ac＝bc，此选项正确；C、若x＝y，当a≠0时，此选项错误；D、若（c≠0），则a＝b，此选项正确；故选：C．6．【解答】解：6172.89亿＝6.17289×103亿，故选：A．7．【解答】解：若设甲、乙两码头的距离为xkm，由题意得：+＝5，故选：D．8．【解答】解：A、∠1+∠2＞90°，∠1和∠2不是互为余角，故本选项错误；B、∠1和∠2互为邻补角，故本选项错误；C、∠1和∠2是对顶角，不是互为余角，故本选项错误；D、∠1+∠2＝180°﹣90°＝90°，∠1和∠2互为余角，故本选项正确．故选：D．9．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“数”字的对面的字是养．故选：D．10．【解答】解：∵2∠BFE+∠BFC＝180°，∠BFE﹣∠BFC＝∠CFE＝24°，∴∠BFE＝（180°+24°）＝68°．∵AE∥BF，∴∠AEF＝180°﹣∠BFE＝112°．故选：C．二、解答题（共8小题，满分0分）11．【解答】解：3﹣|﹣5|＝3﹣5＝3+（﹣5）＝﹣2，故答案为﹣2．12．【解答】解：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上，根据两点确定一条直线；②把弯曲的公路改直能缩短路程，根据两点之间，线段最短；③植树时只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线根据两点确定一条直线；故答案为：②．13．【解答】解：∵一个角的余角的度数是30°15′，∴这个角的补角的度数是90°+30°15′＝120°15′，故答案为：120°15′．14．【解答】解：方程4x+3＝7，移项合并得：4x＝4，解得：x＝1，把x＝﹣1代入5x﹣1＝2x+a得：﹣6＝﹣2+a，解得：a＝﹣4，故答案为：﹣415．【解答】解：∵AB＝a，CD＝b，∴AD+BC＝AC+CD+BC+CD＝AB+CD＝a+b．故答案为：a+b．16．【解答】解：延长ED交AC于F，∵AB∥DE，∴∠3＝∠BAC＝m°，∠1＝180°﹣∠3＝180°﹣m°，∠2＝180°﹣∠CDE＝180°﹣n°，故∠C＝∠3﹣∠2＝m°﹣180°+n°＝m°+n°﹣180°．故答案是：m°+n°﹣180°．17．【解答】解：如图，AP∥BC，∴∠2＝∠1＝50°．∠3＝∠4﹣∠2＝80°﹣50°＝30°，此时的航行方向为北偏东30°或东偏北60°，故答案为：北偏东30°或东偏北60°18．【解答】解：当n＝24，则第1次“F”运算的结果是：＝3，第2次“F”运算的结果是：3n+1＝10，第3次“F”运算的结果是：＝5，第4次“F”运算的结果是：3n+1＝16，第5次“F”运算的结果是：＝4，第6次“F”运算的结果是：＝1，第7次“F”运算的结果是：3n+1＝4，…观察以上结果，从第5次开始，结果就只有4、1两个数循环出现，且当次数为奇数时，结果是4，次数为偶数时，结果是1，而100次是偶数，所以最后结果是1．故答案为1．三、解答题19．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣6.5+2＝﹣5.5；（2）原式＝﹣1﹣××（﹣7）＝﹣1+＝．20．【解答】解：（1）2a﹣7a+3a＝（2﹣7+3）a＝﹣2a；（2）（7mn﹣3m2）﹣2（﹣mn+2m2）＝7mn﹣3m2+2mn﹣4m2＝9mn﹣7m2．21．【解答】解：（1）移项合并得：10x＝10，解得：x＝1；（2）去分母得：12﹣2（2y﹣5）＝3（3﹣y），去括号得：12﹣4y+10＝9﹣3y，移项合并得：﹣y＝﹣13，解得：y＝13．22．【解答】解：原式＝2x2y﹣2xy2﹣2﹣2x2y+3xy2+3＝xy2+1当x＝2，y＝﹣1时，原式＝323．【解答】解：∵∠BOD＝∠AOC＝50°，∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°，∴∠BOE＝90°﹣50°＝40°，24．【解答】解：设分配x人生产甲种零部件，根据题意，得3×12x＝2×15（22﹣x），解得：x＝10，22﹣x＝12，答：分配10人生产甲种零部件，12人乙种零部件．25．【解答】解：∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2﹣xy+1，∴3A+6B＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2﹣xy+1）＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2﹣6xy+6＝3xy ﹣6x+3＝（3y﹣6）x+3，由结果与x取值无关，得到3y﹣6＝0，解得：y＝2．26．【解答】解：当∠1＝∠2时，DM∥BC，理由：∵BD∥EF，∴∠2＝∠CBD，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠CBD，∴GF∥BC，∵∠AMD＝∠AGF，∴MD∥GF，∴DM∥BC．27．【解答】解：（1）∵13＝1×13，∴F（13）＝∵24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×624﹣1＞12﹣2＞8﹣3＞6﹣4∴F（24）＝＝故答案为：；．（2）原两位数可表示为10（b﹣1）+a，新两位数可表示为10a+b﹣1∴10a+b﹣1﹣10（b﹣1）﹣a＝36∴10a+b﹣1﹣10b+10﹣a＝36∴9a﹣9b＝27∴a﹣b＝3∴a＝b+3（1＜b＜6且b为正整数）∴b＝2，a＝5；b＝3，a＝6，b＝4，a＝7，b＝5，a＝8b＝6，a＝9∴和谐数为15，26，37，48，59（3）∵F（15）＝，F（26）＝，F（37）＝，F（48）＝，F（59）＝．∵，∴所有“和谐数”中，F（t）的最大值是．28．【解答】解：（1）∠NOD一开始为90°，然后每秒减少8°，因此∠NOD＝90﹣8t，故答案为90﹣8t（2）当MO在∠BOC内部时，即t＜时90﹣8t＝4（45﹣8t）解得t＝当MO在∠BOC外部时，即t＞时90﹣8t＝4（8t﹣45）解得t＝（3）①当MO在∠BOC内部时，即t＜时8t﹣2t＝30解得t＝5当MO在∠BOC外部时，即t＞时8t﹣2t＝60解得t＝10，故答案为5或10②∠NOD＝90﹣8t，∠BOM＝6t∴3∠NOD+4∠BOM＝3（90﹣8t）+4×6t＝270°即3∠NOD+4∠BOM＝270°。
每日一学：江苏省南通市港闸区统考2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
每日一学：江苏省南通市港闸区统考2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答答案江苏省南通市港闸区统考2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题~~ 第1题 ~~(2019港闸.七上期末) 已知数轴上两点A ，B 对应的数分别为﹣4，8．（1） 如图1，如果点P 和点Q 分别从点A ，B 同时出发，沿数轴负方向运动，点P 的运动速度为每秒2个单位，点Q 的运动速度为每秒6个单位．①A ，B 两点之间的距离为．②当P ，Q 两点相遇时，点P 在数轴上对应的数是．③求点P 出发多少秒后，与点Q 之间相距4个单位长度？（2） 如图2，如果点P 从点A 出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q 从点B 出发沿数轴的负方向以每秒6个单位的速度运动，点M 从数轴原点O 出发沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，若三个点同时出发，经过多少秒后有MP ＝MQ ？考点： 数轴及有理数在数轴上的表示;一元一次方程的实际应用-几何问题;~~ 第2题 ~~(2019港闸.七上期末) 如图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是12，则最初输入的数是 ________.~~ 第3题 ~~(2019港闸.七上期末) 某公司员工分别住在A ，B ，C 三个住宅区，A 区有25人，B 区有15人，C 区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应设在（ ）A . A 区B . B 区C . A 区或B 区D . C 区江苏省南通市港闸区统考2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答~~ 第1题 ~~答案：解析：~~ 第2题 ~~答案：解析：~~ 第3题 ~~答案：C解析：。
2020-2021学年南通市崇川区七年级上期末数学试卷
2020-2021学年南通市崇川区七年级上期末数学试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列说法：①符号相反的数互为相反数；②﹣a一定是一个负数；③正整数、负整数统称为整数；④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；⑤当a ≠0时，|a|总是大于0，正确的有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【解答】解：+3与﹣2的符号相反，但它们不是相反数，故①的说法不正确；
当a是正数时﹣a是负数，当a是0或负数时，﹣a是0或正数，故②说法不正确；
正整数、0、负整数统称整数，故③说法不正确；
一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故④说法正确；
当a≠0时，|a|总是大于0，故⑤说法正确．
综上，④⑤正确
故选：C．
2．（3分）下列四个数中，最大的数是（）
A．(−1
3
)2B．|﹣0.1|C．﹣12D．﹣（﹣0.5）3
【解答】解：∵(−1
3
)2=19；|﹣0.1|＝0.1；﹣12＝﹣1；﹣（﹣0.5）3＝0.125，
0.125＞19＞0.1＞−1，
∴最大的数是﹣（﹣0.5）3，
故选：D．
3．（3分）下列等式一定成立的有（）
①﹣a+b＝﹣（a﹣b），②﹣a+b＝﹣（b+a），③2﹣3x＝﹣（3x﹣2），④30﹣x＝5（6﹣
x）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：①﹣a+b＝﹣（a﹣b），正确；
②﹣a+b＝﹣（﹣b+a），故②错误；
③2﹣3x＝﹣（3x﹣2），正确；
④30﹣x＝5（6−15x），故④错误；
所以正确的有①③共2个．
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2019-2020学年江苏省南通市崇川区田家炳中学七年级(上)第一次段考数学试卷
2019-2020学年江苏省南通市崇川区田家炳中学七年级（上）第一次段考数学试卷一．选择题（3分×10＝30分） 1．（3分）2-的相反数等于( ) A ．2-B ．2C ．12-D ．122．（3分）在数轴上表示12与3-的点的距离是( ) A ．16B ．15C ．9D ．15-3．（3分）数轴上，如果表示数a 的点在原点的左边，那么a 是( ) A ．正数B ．负数C ．零D ．以上皆有可能4．（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是( ) A ．1B ．1-C ．1±D ．1±和05．（3分）下列有理数大小关系判断正确的是( ) A ．11()||34--<--B ．|6||6|+>-C ．230->D ．0.30.03-<-6．（3分）纽约与北京的时差为14-小时，（正数表示同一时刻比北京时间早的时数）如果北京时间是7月2日15时，那么纽约时间是( ) A ．7月2日01时B ．7月3日05时C ．7月1日23时D ．7月2日23时7．（3分）三个数相乘，积为正数，则其中正因数的个数为( ) A ．1B ．2C ．3D ．1或38．（3分）如果0a >，0b <，0a b +<，那么下列各式中大小关系正确的是( ) A ．b a b a -<-<<B ．a b a b -<<<-C ．b a b a <-<-<D ．b a a b <-<<-9．（3分）给出下列说法：①互为相反数的两个数的同一偶次方相等；②两个数的和一定大于这两个数的差；③不相等的两个数绝对值一定不相等；④1-是最大的负数；⑤互为相反数的两个有理数的积一定是负数．正确的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．（3分）计算100501111122222⋯-⋯个个其结果用幂的形式可表示为( )A ．25033333⋯个B ．26033333⋯个C ．27033333⋯个D ．28033333⋯个二．填空题（3分×8＝24分）11．（3分）濠河的水位比警戒水位高2米，记为2+米，那么比警戒水位低5米，记作 米．12．（3分）化简：|6|--= ． 13．（3分）计算：43--= ．14．（3分）计算：300301(0.125)(8)-⨯-= ．15．（3分）一个数的相反数等于它本身，则这个数是 ．16．（3分）若|||5|x =-，则x = ．17．（3分）日常生活中我们使用的数是十进制数（即数的进位方法是“逢十进一” )，而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用0、1两个数字，如二进制数1101记作(2)1101，(2)1101通过式子3212120211⨯+⨯+⨯+⨯可以转化为十进制数13．仿照上面的转化方法，将二进制数(2)11101转化为十进制数为 ．18．（3分）对任意一个四位数n ，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n 为“幸运数”；如果一个正整数a 是另一个正整数b 的平方，则称正整数a 是完全平方数．若四位数m 为“幸运数”，且m 的三十三分之一是完全平方数，则符合条件的最大一个m 的值为 ． 三、解答题（共8题，96分） 19．（35分）计算 （1）2118|2|(3)3--+-⨯；（2）16(25)24(15)+-++-； （3）74531()()12156460-+-÷-；（4）48[4(2)(4)]÷⨯---； （5）4413(4)()77-+⨯-÷-⨯；（6）699(14)7-⨯+；（7）55511115.45(2) 4.05(2) 6.5224()131313436⨯-+⨯--⨯-⨯--． 20．（8分）请将下列各数：12，7，0.01-，15-，2.95，0，2π填入相应的括号内． （1）整数集合{ }⋯； （2）分数集合{ }⋯； （3）正数集合{ }⋯；（4）负有理数集合{ }⋯．21．（8分）若29x =，||2y =，且x y <，求x y +的值．22．（8分）若a 、b 互为相反数，且0ab ≠，c 、d 互为倒数，||2x =，求2019201920192()()()2a b acd x b++-+-的值． 23．（8分）规定一种新的运算：2a b a b =-⊗．例如：223231=-=⊗． 请用上述规定计算下面各式的值： （1）(2)(3)--⊗； （2）4(29)⊗⊗．24．（9分）（1）当式子27(2)a +-有最小值时，a = ；（直接写答案） （2）已知：4(3)|4|0x y ++-=，求y x 的值．25．（10分）某商家计划平均每天销售滑板车100辆，但实际的销售量与计划量有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负）:（1）根据记录的数据可知该商家前三天共销售滑板车 辆；（直接写答案） （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少辆？ （3）本周实际销售量是多少？（4）该商家实行每周计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少销售一辆扣25元，那么该商家的销售人员这一周的工资总额是多少元？ 26．（10分）数轴上的点A 表示的数是5，点B 表示的数是3-，这两点都以每秒一个单位长度的速度在数轴上各自朝某个方向运动，且两点同时开始运动： （1）若点A 向右运动，则两秒后点A 表示的数是 ；（直接写结果） （2）若点A 向左运动，点B 向右运动，当这两点相遇时点A 表示的数是多少？ （3）运动3秒后，这两点相距多远？2019-2020学年江苏省南通市崇川区田家炳中学七年级（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（3分×10＝30分）1．（3分）2-的相反数等于()A．2-B．2C．12-D．12【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：2-的相反数是(2)2--=．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（3分）在数轴上表示12与3-的点的距离是()A．16B．15C．9D．15-【分析】根据数轴的基本性质以及两点间的距离的具体应用即可求解．【解答】解：数轴上表示12与3-的点的距离是：12(3)15--=．故选：B．【点评】本题考查了数轴的基本性质及两点间的距离的具体应用．3．（3分）数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是()A．正数B．负数C．零D．以上皆有可能【分析】本题根据数轴的基本性质即可求解．【解答】解：数轴上，表示数a的点在原点的左边，a∴是负数，故选：B．【点评】本题考查了数轴的基本性质．4．（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是()A．1B．1-C．1±D．1±和0【分析】根据倒数的定义可知乘积是1的两个数互为倒数．【解答】解：一个数和它的倒数相等，则这个数是1±．故选：C ．【点评】主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．5．（3分）下列有理数大小关系判断正确的是( ) A ．11()||34--<--B ．|6||6|+>-C ．230->D ．0.30.03-<-【分析】分别根据正数与负数、负数与负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：A 、11()033--=>，11||044--=-<，11()||34∴-->--，故本选项错误；B 、|6|6+=，|6|6-=，|6||6|∴+=-，故本选项错误；C 、2390-=-<，故本选项错误；D 、0.30.03-<-，故本选项正确．故选：D ．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数与负数比较大小的法则是解答此题的关键．6．（3分）纽约与北京的时差为14-小时，（正数表示同一时刻比北京时间早的时数）如果北京时间是7月2日15时，那么纽约时间是( ) A ．7月2日01时B ．7月3日05时C ．7月1日23时D ．7月2日23时【分析】根据时差的意义，列式计算即可．【解答】解：纽约与北京的时差为14-小时，就是纽约时间比北京时间晚14小时， 15141-=，即7月2日01时，故选：A ．【点评】本题考查正负数的意义和表示方法，理解“时差”的意义是解决问题的关键． 7．（3分）三个数相乘，积为正数，则其中正因数的个数为( ) A ．1B ．2C ．3D ．1或3【分析】根据几个有理数相乘积的符号由负因式个数来确定即可得到结果． 【解答】解：三个数相乘，积为正数，∴其中正因数的个数有1个或3个．故选：D ．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解本题的关键． 8．（3分）如果0a >，0b <，0a b +<，那么下列各式中大小关系正确的是( )A ．b a b a -<-<<B ．a b a b -<<<-C ．b a b a <-<-<D ．b a a b <-<<-【分析】首先根据题目所跟的条件确定a 、b 的正负，以及绝对值的大小，再根据分析画出数轴标出a 、b 、a -、b -在数轴上的位置，根据数轴上的数左边的总比右边的小即可选出答案．【解答】解：0a >，0b <， a ∴为正数，b 为负数，0a b +<，∴负数b 的绝对值较大，则a 、b 、a -、b -在数轴上的位置如图所示：，由数轴可得：b a a b <-<<-， 故选：D ．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是利用数轴表示出a 、b 、a -、b -在数轴上的位置．9．（3分）给出下列说法：①互为相反数的两个数的同一偶次方相等；②两个数的和一定大于这两个数的差；③不相等的两个数绝对值一定不相等；④1-是最大的负数；⑤互为相反数的两个有理数的积一定是负数．正确的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】根据相反数的定义、有理数的乘方，有理数的加减法，绝对值的定义，负数的有关定义，有理数的乘法来解答．【解答】解：①互为相反数的两个数的同一偶次方相等，原说法正确； ②两个数的和不一定大于这两个数的差，如1(3)1(3)+-<--，原说法错误； ③不相等的两个数绝对值可能相等，如两个相反数的绝对值相等，原说法错误； ④1-是最大的负整数，原说法错误；⑤互为相反数的两个有理数的积不一定是负数，如0，原说法错误． 正确的有1个， 故选：A ．【点评】本题考查了有理数的相关定义和运算．掌握有理数的相关定义和运算法则是解题的关键．10．（3分）计算100501111122222⋯-⋯个个其结果用幂的形式可表示为( )A ．25033333⋯个B ．26033333⋯个C ．27033333⋯个D ．28033333⋯个【分析】观察算式，可发现规律：被减数中1的个数是减数中2的个数的2倍，结果中3的个数与减数中2的个数相同，根据规律，可得答案． 【解答】解：观察下列式子： 21123-=， 211112233-=， 2111111222333-=，⋯21005050111112222233333⋯-⋯=⋯个个个，故选：A ．【点评】本题考查了有理数的乘方，观察式子发现其中的规律是解题的关键． 二．填空题（3分×8＝24分）11．（3分）濠河的水位比警戒水位高2米，记为2+米，那么比警戒水位低5米，记作 5- 米．【分析】根据相反意义的量，其中一个用正数表示，另一个与之相反的量则用负数表示． 【解答】解：根据正数、负数所表示的意义得，水位比警戒水位高2米，记为2+米，那么比警戒水位低5米，记作5-米， 故答案为：5-．【点评】本题考查正数、负数的意义和表示方法，理解用正数和负数可以表示相反意义的量． 12．（3分）化简：|6|--= 6- ．【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义，可得答案． 【解答】解：|6|6--=-． 故答案为：6-．【点评】本题考查了绝对值和相反数．掌握绝对值的性质和相反数的定义是解题的关键．注意，当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a -；当a 是零时，a 的绝对值是零．在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 13．（3分）计算：43--= 7- ．【分析】根据有理数的减法法则，减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此计算即可． 【解答】解：434(3)7--=-+-=-．故答案为：7-．【点评】本题主要考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 14．（3分）计算：300301(0.125)(8)-⨯-= 8- ．【分析】积的乘方，等于每个因式乘方的积，据此计算即可． 【解答】解：300301(0.125)(8)-⨯-3003000.1258(8)=⨯⨯- 300(0.1258)(8)=⨯⨯- 1(8)=⨯- 8=-．故答案为：8-．【点评】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 15．（3分）一个数的相反数等于它本身，则这个数是 0 ． 【分析】根据相反数的定义解答．【解答】解：0的相反数是0，等于它本身，∴相反数等于它本身的数是0．故答案为：0．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，比较简单．16．（3分）若|||5|x =-，则x = 5± ．【分析】依据绝对值的意义，得出5x =±．注意结果有两个． 【解答】解：因为|||5|5x =-=， 所以5x =±． 故答案为：5±．【点评】考查了绝对值的性质，绝对值都是非负数，互为相反数的两数绝对值相等．17．（3分）日常生活中我们使用的数是十进制数（即数的进位方法是“逢十进一” )，而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用0、1两个数字，如二进制数1101记作(2)1101，(2)1101通过式子3212120211⨯+⨯+⨯+⨯可以转化为十进制数13．仿照上面的转化方法，将二进制数(2)11101转化为十进制数为 29 ．【分析】由题意知，(2)11101可表示为432121212021⨯+⨯+⨯+⨯+，然后通过计算，所得结果即为十进制的数．【解答】解：(2)4321111011212120211=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 16841=+++29=，故答案为：29．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，读懂题意，寻找二进制与十进制的关系式是解决此类问题的关键．18．（3分）对任意一个四位数n ，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n 为“幸运数”；如果一个正整数a 是另一个正整数b 的平方，则称正整数a 是完全平方数．若四位数m 为“幸运数”，且m 的三十三分之一是完全平方数，则符合条件的最大一个m 的值为 7425 ．【分析】先确定出四位数m ，进而得出()D m ，再根据完全平方数的意义即可得出结论． 【解答】解：设四位数m 为“幸运数”的个位数字为x ，十位数字为y ，(x 是0到9的整数，y 是0到8的整数） 99(10010)m y x ∴=--，m 是四位数，99(10010)m y x ∴=--是四位数，即100099(10010)10000y x --<， 3(10010)33my x =--， 10303(10010)30333y x ∴--， 33m是完全平方数， 3(10010)y x ∴--既是3的倍数也是完全平方数， 3(10010)y x ∴--只有36，81，144，225这四种可能，∴33m是完全平方数的所有m 为1188或2673或4752或7425，符合条件的最大一个m 的值为7425． 故答案为：7425．【点评】此题主要考查了完全平方数，新定义的理解和掌握，掌握新定义和熟记300以内的完全平方数是解本题的关键．三、解答题（共8题，96分）19．（35分）计算（1）2118|2|(3)3--+-⨯；（2）16(25)24(15)+-++-；（3）74531 ()() 12156460-+-÷-；（4）48[4(2)(4)]÷⨯---；（5）4413(4)()77-+⨯-÷-⨯；（6）699(14)7-⨯+；（7）555111 15.45(2) 4.05(2) 6.5224()131313436⨯-+⨯--⨯-⨯--．【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加法可以解答本题；（3）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（5）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题；（6）根据乘法分配律可以解答本题；（7）根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（1）2118|2|(3)3--+-⨯118293=-+⨯1823=-+19=；（2）16(25)24(15)+-++-(1624)[(25)(15)]=++-+-40(40)=+-=；（3）74531 ()() 12156460 -+-÷-7453()(60)121564=-+-⨯-3516(50)45=-++-+24=-；（4）48[4(2)(4)]÷⨯---48[(8)4]=÷-+48(4)=÷-12=-；（5）4413(4)()77-+⨯-÷-⨯713474=-+⨯⨯⨯1147=-+146=；（6）699(14)7-⨯+1(100)147=-+⨯14002=-+1398=-；（7）555111 15.45(2) 4.05(2) 6.5224()131313436⨯-+⨯--⨯-⨯--55515.452 4.052 6.52(684)131313=-⨯-⨯-⨯---5(15.45 4.05 6.5)2(6)13=---⨯--31(26)613=-⨯+626=-+56=-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．（8分）请将下列各数：12，7，0.01-，15-，2.95，0，2π填入相应的括号内．（1）整数集合{7，15-，0}⋯；（2）分数集合{}⋯；（3）正数集合{}⋯；（4）负有理数集合{ }⋯．【分析】根据整数、分数、正数和负有理数的定义即可判断．【解答】解：（1）整数集合{7，15-，0}⋯；（2）分数集合1{2，0.01-，2.95}⋯； （3）正数集合1{2，7，2.95，}2π⋯； （4）负有理数集合{0.01-，15}-⋯．故答案为：7，15-，0；12，0.01-，2.95；12，7，2.95，2π；0.01-，15-． 【点评】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．21．（8分）若29x =，||2y =，且x y <，求x y +的值．【分析】由已知可得3x =-，2y =或3x =-，2y =-，代入即可求解．【解答】解：29x =，||2y =，3x ∴=±，2y =±，x y <，3x ∴=-，2y =或3x =-，2y =-，1x y ∴+=-或5-．【点评】本题考查有理数的加法，绝对值的性质；熟练掌握绝对值和平方的意义是解题的关键．22．（8分）若a 、b 互为相反数，且0ab ≠，c 、d 互为倒数，||2x =，求2019201920192()()()2a b a cd x b++-+-的值． 【分析】根据a 、b 互为相反数，且0ab ≠，c 、d 互为倒数，||2x =，可以得到0a b +=，1cd =，24x =，1a b=-，然后代入所求的式子，即可求得所求式子的值． 【解答】解：a 、b 互为相反数，且0ab ≠，c 、d 互为倒数，||2x =，0a b ∴+=，1cd =，24x =，1a b =-， ∴2019201920192()()()2a b a cd x b++-+- 2019201920190()(1)(1)42=+-+--0(1)(1)4=+-+--6=-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23．（8分）规定一种新的运算：2a b a b =-⊗．例如：223231=-=⊗．请用上述规定计算下面各式的值：（1）(2)(3)--⊗；（2）4(29)⊗⊗．【分析】（1）根据2a b a b =-⊗，可以求得所求式子的值；（2）根据2a b a b =-⊗，可以求得所求式子的值．【解答】解：（1）2a b a b =-⊗，(2)(3)∴--⊗2(2)(3)=---43=+7=；（2）4(29)⊗⊗24(29)=-⊗4(49)=-⊗4(5)=-⊗24(5)=--165=+21=．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24．（9分）（1）当式子27(2)a +-有最小值时，a = 2 ；（直接写答案）（2）已知：4(3)|4|0x y ++-=，求y x 的值．【分析】（1）根据非负数的性质可得2a =时，式子27(2)a +-有最小值；（2）先根据非负数的性质求出x 、y 值，再计算出y x 的值即可．【解答】解：（1）2(2)0a -，∴当式子27(2)a +-有最小值时，2a =；（2）4(3)|4|0x y ++-=，30x ∴+=，40y -=，解得3x =-，4y =，4(3)81y x ∴=-=．故答案为：2．【点评】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．25．（10分）某商家计划平均每天销售滑板车100辆，但实际的销售量与计划量有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负）:（1）根据记录的数据可知该商家前三天共销售滑板车 294 辆；（直接写答案）（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少辆？（3）本周实际销售量是多少？（4）该商家实行每周计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少销售一辆扣25元，那么该商家的销售人员这一周的工资总额是多少元？【分析】（1）根据正负数的意义，列式计算即可；（2）求出每天的手机销售量，比较得出答案；（3）求出这7天的实际销售量的和即可；（4）根据题意，列式计算．【解答】解：（1）1003437294⨯+--=（辆)，故答案为：294；（2）每天的实际销售量如下表：因此最多的一天是周六，最少的一天是周日，1189127-=（辆)，答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售27辆；（3）1007437106189707⨯+--+-+-=（辆)，答：本周实际销售量是707辆；（4）(7071007)(4020)1007404202800028420-⨯⨯++⨯⨯=+=（元)，答：该商家的销售人员这一周的工资总额是28420元．【点评】本题考查正数、负数的意义和表示方法，理解正负数的意义是正确计算的前提．26．（10分）数轴上的点A 表示的数是5，点B 表示的数是3-，这两点都以每秒一个单位长度的速度在数轴上各自朝某个方向运动，且两点同时开始运动：（1）若点A 向右运动，则两秒后点A 表示的数是 7 ；（直接写结果）（2）若点A 向左运动，点B 向右运动，当这两点相遇时点A 表示的数是多少？（3）运动3秒后，这两点相距多远？【分析】（1）根据点A 的出发点、运动方向及运动速度，可求出2秒后点A 表示的数；（2）设运动x 秒后，两点相遇，根据两点相遇，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出x 的值，再将其代入(5)x -即可求出结论；（3）分两点相向运动、同向运动和反向运动三种情况考虑，根据两点间的距离以及两点的运动方向及速度，即可求出运动3秒后，两点的距离．【解答】解：（1）5217+⨯=．故答案为：7．（2）设运动x 秒后，两点相遇，依题意，得：53x x -=-+，解得：4x =，51x ∴-=．答：当这两点相遇时点A 表示的数是1．（3）当两点相向运动时，运动3秒后两点间的距离为5(3)232---⨯=；当两点同向运动时，运动3秒后两点间的距离为5(3)8--=；当两点反向运动时，运动3秒后两点间的距离为5(3)2314--+⨯=．答：运动3秒后，这两点相距2个单位长度或8个单位长度或14个单位长度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：（1）根据点A的出发点、运动方向及运动速度，找出2秒后点A表示的数；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）分两点相向运动、同向运动和反向运动三种情况，找出运动3秒后两点间的距离．。
江苏省南通市2020版七年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
江苏省南通市2020版七年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·咸阳月考) 下列说法不正确的是（）A . 最小的整数是0B . 最小的非负整数是0C . 相反数是它本身的数是0D . 任何数的绝对值都不小于02. （2分） (2019七下·仁寿期中) 若x=1是ax+2x=3方程的解，则a的值是（）A . -3B . -1C . 1D . 33. （2分） (2018七上·泸西期中) 下列各组式子中，是同类项的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与4. （2分）据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（）A . 0.82×1011B . 8.2×1010C . 8.2×109D . 82×1085. （2分） (2019七上·西安月考) 下列说法中，错误的是（）A . 经过一点可以作无数条直线B . 经过两点只能作一条直线C . 射线AB和射线BA是同一条射段D . 两点之间，线段最短6. （2分） (2017九上·云南月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七上·大庆期末) 下列说法中正确的是（）．A . a是单项式B . 的系数是2C . 的次数是1D . 多项式的次数是48. （2分）(2011·内江) 如图．在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·大同模拟) 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝27°，则∠2的度数是（）A . 53°B . 63°C . 73°D . 27°10. （2分） (2018七上·瑶海期末) 找出以下图形变化的规律，则第2016个图形中黑色正方形的数量是（）A . 3021B . 3022C . 3023D . 3024二、填空题 (共6题；共9分)11. （1分） (2018七上·孝义期中) 如果收入100元表示为+100元，那么支出150元可表示为________元．12. （4分）在多项式5m2n3﹣ m2n3中，5m2n3与﹣ m2n3都含有字母________，并且________都是二次，________都是三次．因此5m2n3与﹣ m2n3是________．13. （1分） (2019·丹阳模拟) 化简﹣（﹣）的结果是________.14. （1分） (2018七上·崆峒期末) 已知，则的补角为________.15. （1分）王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是________度．16. （1分） (2019八上·恩施期中) 如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC 上F处，若∠B=50°，则∠BDF=________度.三、解答题 (共9题；共87分)17. （10分） (2019七上·南关期末) 计算：（1）（）×（﹣48）（2）（﹣5）3×（﹣）+32÷（﹣2）2×（-1 ）18. （15分）解一元一次方程（1） 5﹣3（y﹣）=3（2） = ﹣1（3）﹣ = ．19. （5分） (2018七上·梁子湖期末) 某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷，玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？20. （5分） (2018七上·定安期末) 当a ，时，求多项式3（a2－2ab）－[3a2－2b+2（ab+b）]的值．21. （10分） (2016七上·重庆期中) 列方程解应用题：白沙华联超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？22. （15分）如图，a、b、c对应的数如图所示，|a|=|c|．（1）确定符号：a________0；b________0；c________0；a+c________0；a-c________0；（2）化简：|b|+|c|-|a|；（3）化简：|a|+|a+c|-|a-c|．23. （10分） (2016七上·孝义期末) 如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）写出以C为顶点的相等的锐角，并说明理由；（2）若射线CB平分∠DCE，求∠ACE的度数．24. （10分） (2015八上·中山期末) 某市计划进行一项城市美化工程，已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程多用10天，且甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同．（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8000元，乙队每天的施工费用为6000元，为了缩短工期，指挥部决定该工程由甲、乙两队一起来完成，则该工程施工费用是多少元？25. （7分） (2017八下·宁城期末) 先观察下列的计算，再完成习题：；请你直接写出下面的结果：（1）=________； =________；（2）根据你的猜想、归纳，运用规律计算：．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共87分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。
2019-2020学年江苏省南通一中七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省南通一中七年级（上）期末数学试卷名，将这个数据用科学记数法表示为（ ）2B . 61.7289 10 亿元5C . 6.17289 10 亿元D . 6.17289 1 03 4 亿元3A . 6.17289 10 亿元5的相反数是（)A . 1B . 5C. 5D .-554 2 单项式 -x y 的次数是（）34 A .-B . 1C . 2D . 33下列单项式中，与； 2a b 是同类项的是 ( )A . ab 2B . 2a 2bC . a 2b 2D . 3ab若x 3是方程3x a 0的解，贝U a的值是（)A . 9B . 6C . 9D .下列运用等式的性质,变形不正确的是( )A .若x y ，则x 5 y 5B .右ab ，贝U ac bcx C .若x y ，则―a yaa D .若— cb (c 0), c 则a b、选择题2. 3. 4.5. GDP 总量为6172.89亿元,据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市 6.位于江苏省第 4一船在静水中的速度为 20km/h ，水流速度为4km/h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再9.如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（ ）第1页（共16页）7.返回甲码头共用 5h .若设甲、乙两码头的距离为 xkm ，则下列方程正确的是 （）A . (204)x(20 4)x1520x 4x 5 2互为余角的&C . 20 x 511. 计算：3 | 5|12. 有下列三个生活、生产现象: ① 用两个钉子就可以把木条固定在干墙上; ②把弯曲的公路改直能缩短路程;③ 植树时只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线.13. __________________________________________________ 一个角的的余角为 30 15，则这个角的补角的度数为 ________________________________________ . 14. 若关于x 的方程5x 1 2x a 的解与方程4x 3 7的解互为相反数，则 a _______________15. 如图，线段 AB a , CD b ，则AD BC ____________ .（用含a , b 的式子表示）1 ___11 1ACDBB .心C .素D .养其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（填序号）.CDE n ，贝U ACD10.如图1是AD//BC 的一张纸条，按图1 图2 图3,把这一纸条先沿 EF 折叠并压平,二、填空题17.如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50航行到B处，再向右转80继续航第2页（共16页）18•定义一种对正整数 n 的“ F ”运算：①当n 为奇数时，F(n) 3n 1 ;②当n 为偶数时，F(n)少(其中k 是使F(n)为奇数的正 整数) ，两种运算交替重复进行，例如，取n 13,则：nri —~—尸②——~►pTi —1—1第一次1— 第二次 一1第三次1—1若n 24，则第100次“ F ”运算的结果是 ________ • 三、解答题 19. 计算 /八2 2 (1) 12- 6.5 3 342(2) 1 |0.5 1| 3 [2( 3)].20. 化简:(1) 2a 7a 3a ;2 2(2) (7mn 3m ) 2( mn 2m ). 21. 解下列方程： (1) 7x 6 16 3x ; (2) 1 心3 4 y.3 2 2 222. 先化简，再求值：若 x 2 , y 1，求2(x y xy 1) (2x y 3xy 3)的值.CD ,AOC 50 .求 BOE 的度数.O , OE6 424.某工厂车间有22名工人，每人每天可以生产12个甲种零部件或15个乙种零部件，已第3页(共16页)。
2019—2020年新苏教版七年级上学期数学期末考试综合模拟试题及答案解析(试题).doc
苏教版七年级第一学期期末模拟考试数学试题本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分130分，考试时间120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上;2.考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上)1. 用分数表示24-的结果是A. 12B. 14C. 18D. 1162. 计算23x y xy2÷(),结果是A. xyB. yC. xD. 2xy3. 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学计数法表示为A. 0.7-3⨯10 B. 7-3⨯10 C. 7-4⨯10 D. 7-5⨯104. 已知21xy=⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my+=的一个解，则m的值为A. 3B. 5-C. 3-D. 55. 不等式214x-≤的最大整数解是A. 0B. 1C. 52D. 2 6. 下列命题是假命题．．．的是 A.同旁内角互补 B. 垂直于同一条直线的两条直线平行 C.对顶角相等 D.同角的余角相等 7. 把22x y xy y -8+8分解因式，正确的是A. 22()x y xy y -4+4 B. 22(44)y x x -+ C. 22(2)y x - D. 22(2)y x + 8. 如图，不能判断12//l l 的条件是A. 13∠=∠B. 24180∠+∠=︒C. 45∠=∠D. 23∠=∠9. 如图，//,90,,AB CD CED EF CD F ∠=︒⊥为垂足，则图中与EDF ∠互余的角有 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个10. 如图，两个正方形边长分别为a 、b ，如果6a b ab +==，则阴影部分的面积为A. 6B. 9C. 12D. 18二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上) 11. 计算: (31)(2)x x --= .12. 若2,4a b a b +=--=，则22a b -= .13. 已知: 4,2abx x ==，则a bx + = .14. 一个n 边形的内角和是1260°，那么n =.15. 若正有理数m 使得219x mx ++是一个完全平方式，则m = . 16. 如图，直线//a b ，把三角板的直角顶点放在直线b 上，若160∠=︒，则2∠的度数为 °.17. 如图，把ABC ∆沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，//BC DE ，若105A B ∠+∠=︒，则FEC ∠= °.18. 在ABC ∆中，已知点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点，且4ABC S ∆=cm 2，则BEF S ∆的值为 cm 2.三、解答题(本大题共10小题，共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上) 19. (本题满分5分) 解方程组32218x y x y -=⎧⎨+=⎩.先化简，再求值: 22(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中1x =-.21. (本题满分6分)解不等式组2(1)0123x x x x -+≤⎧⎪+⎨>-1⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来.22. (本题满分6分)若3x y +=，且(2)(2)12x y ++=. (1)求xy 的值;(2)求223x xy y ++的值.如图，在ABC ∆中，点E 在BC 上，,CD AB EF AB ⊥⊥，垂足分别为D 、F . (1) CD 与EF 平行吗?为什么?(2)若12∠=∠，且3105∠=︒，求ACB ∠的度数.24. (本题满分8分)如图，ABC ∆的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将ABC ∆向右平移3格，再向上平移2格. (1)请在图中画出平移后的A B C '''∆ ; (2) ABC ∆的面积为 ;(3)若AB 的长约为5. 4，求出AB 边上的高.25. (本题满分8分) 已知326x y -=.(1)把方程写成用含x 的代数式表示y 的形式; (2)若13y -<≤，求x 的取值范围. (3)若13x -<≤，求y 的最大值.26. (本题满分10分)如图，在ABC ∆中，BAC ∠的平分线交BC 于点D .(1)如图1，若62,38,B C AE BC ∠=︒∠=︒⊥于点E ，求EAD ∠的度数;(2)如图2，若点F 是AD 延长线上的一点，BAF ∠、BDF ∠的平分线交于点,,()G B x C y x y ∠=︒∠=︒>，求G ∠的度数.27. (本题满分10分)若关于x 、y 的二元一次方程组325233x y a x y a -=-⎧⎨+=+⎩的解都为正数.(1)求a 的取值范围; (2)化简11a a +--;(3)若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a 的值.28. (本题满分10分)根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年5月1日起对居民生活用电试行新的“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表:2016年5月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费170元;居民乙用电400千瓦时，交费400元.(1)求上表中a、b的值:(2)试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0. 85元?。
江苏省南通市2020年(春秋版)七年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
江苏省南通市2020年（春秋版）七年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果a的相反数是，那么a的值是A .B . 3C .D .2. （2分） (2020七上·龙岗期末) 2019年天猫“双11”总成交额再破纪录约为268400000000元！在24小时的交易中，广东人“剁手”指数最高，再度蝉联第一名.区县方面，深圳龙岗区居全省第三，其中268400000000元用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·乌拉特前旗期中) 下列说法中正确的是（）A . 的系数是B . 是三次三项式C . -3π2 的次数是5D . - 的常数项是14. （2分） (2020七下·秀洲期中) 下列各式计算正确的是（）A . (-6)5×62=-67B . x2+x2=x4C . (-a3)4=a7D . (-2a)4=8a45. （2分） (2020七上·丹江口期末) 若x=1是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值为（）A .B . 1C . 3D .6. （2分） (2018七上·瑶海期末) 如图，C、D是线段AB上两点，若CD=4cm，DB=7cm，且B是AC的中点，则AC的长等于（）A . 3cmB . 6cmC . 11cmD . 14cm7. （2分）(2019·南充) 如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）A .B .C .D .8. （2分） (2015七上·曲阜期中) 数轴上表示整数的点称为整点．某数轴上的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2014cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（）A . 2015个或2016个B . 2014个或2015个C . 2013个或2014个D . 2012个或2013个9. （2分）在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A . 南偏西40度方向B . 南偏西50度方向C . 北偏东50度方向D . 北偏东40度方向10. （2分）练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是（）A . 5（x-2）+3x=14B . 5（x+2）+3x=14C . 5x+3（x+2）=14D . 5x+3（x-2）=14二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020七下·和平期中) 比较下列各数的大小关系：① 2________ ，② ________2，③ ________12. （1分） (2019七上·乐昌期中) ①-5+6=________②-7×（-5）=________③（-8）+17=________④2÷（）=________⑤-3.45×9.98×0=________⑥-2b+(+3b)=________⑦-13×3=________⑧4ab-(-4ab)=________⑨5+5÷(-5)=________⑩3-(-1)2=________13. （1分）(2020·章丘模拟) 等于________数时，代数式的值比的值的倍小 .14. （1分）一个角是52度，那么这个角的补角是________度．15. （1分）在二元一次方程中，当x=4时，y=________；当y=－1时，x=________．16. （1分） (2019七下·长兴期中) 如图，两条长度均为2的线段AB和线段CD互相重合，将AB沿直线l 向左平移m个单位长度，将CD沿直线l向右也平移m个单位长度，当C、B是线段AD的三等分点时，则m的值为________ ．三、解答题 (共9题；共59分)17. （5分） (2018七上·满城期末) 化简求值；5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]，其中a=﹣．18. （5分） (2019七上·吉林期末)19. （6分） (2019七上·通州期中) 小华间学早晨跑步，他从自己家出发.先向东跑了2km则达小盛家，又继续向东跑了1.5km到这小昌家，然后又向西跑到学校.如果小华跑步的速度是均匀的，且到达小盛家用了8分钟，整个跑步过程共用时32分钟，以小华家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，建立数轴.（1）依题意画出数轴，分别用点A表示出小盛家、用点B表示出小昌家；（2）在数轴上，用点C表示出学校的位置；（3）求小盛家与学校之间的距离.20. （2分） (2017八上·弥勒期末) 如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．21. （5分） (2019七上·西安期中) 计算：（1）（2）（3）（4）22. （5分） (2020七下·金华期中) 先化简，再求值：(2x-1)²-(2x+1)(2x-1)+(x+1)(3-x)，其中x= 。
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江苏省南通市崇川区港闸2019~2020学年七年级上学期期末数学试
题(word无答案)
一、单选题
(★) 1 . 2020的绝对值等于（）
A．2020B．-2020C．D．
(★) 2 . 我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
(★★) 3 . 一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的( )
A．B．C．D．
(★) 4 . 下列图形，不是柱体的是（）
A．B．C．D．
(★★) 5 . 下列语句错误的是（）
A．两点确定一条直线
B．同角的余角相等
C．两点之间线段最短
D．两点之间的距离是指连接这两点的线段
(★★) 6 . A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是( )
A．2(x1)+3x=13B．2(x+1)+3x=13
C．2x+3(x+1)=13D．2x+3(x1)=13
(★) 7 . 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )
A．B．C．D．
(★) 8 . 如图，学校（记作）在蕾蕾家（记作）南偏西的方向上.若，则超市（记作）在蕾蕾家的（）
A．北偏东的方向上B．北偏东的方向上
C．南偏东的方向上D．南偏东的方向上
(★★) 9 . 若，，则多项式与的值分别为( ) A．6，26B．－6，26C．-6，－26D．6，－26
(★★) 10 . 观察下列图形：若图形（1）中阴影部分的面积为1，图形（2）中阴影部分的面积为，图形（3）中阴影部分的面积为，图形（4）中阴影部分的面积为，……，则第
个图形中阴影部分的面积用含的式子表示为（）
A．B．C．D．
二、填空题
(★) 11 . 计算___________.
(★) 12 . 如图，点是线段上的点，点是线段的中点，若，，则___________ .
(★★) 13 . 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2020次输出的结果为___________.
(★★) 14 . 当 x=3时，代数式 px 3+ qx+1的值为2019，则当 x=-3时，代数式 px 3+ qx+1的
值是_____.
(★★) 15 . 如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度
数为 ______ 度．
(★★) 16 . 某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为
_________元.(用含a，b的代数式表示).
(★) 17 . 已知射线，从点再引射线，，使，，则的度数为___________.
(★★) 18 . 观察一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…，将这列数排成如图所示形式.记对
应的数为第行第列的数，如，那么对应的数为___________.
三、解答题
(★) 19 . 计算：
（1）；
（2）.
(★★) 20 . 先化简，再求值：
，其中满足.
(★) 21 . 解方程：
（1）；
（2）.
(★★)22 . 学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有23人，
在乙处参加社会实践的有17人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，问应派往甲、乙两处各多少人？
(★) 23 . 如图，已知直线相交于点，，.
（1）求的度数；
（2）若是的平分线，那么是的平分线吗？说明你的理由.
(★★★★★) 24 . 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x（）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．(★★) 25 . 如图1，MN∥EF，C为两直线之间一点．
（1）如图1，若∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，若∠ACB=100°，求∠ADB的度数．（2）如图2，若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？并证明你的结论．
（3）如图3，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请直接写出∠ACB 与∠ADB之间的数量关系：．
(★★★★) 26 . 已知数轴上有两点、，点对应的数为-12，点在点的右边，且距离点16个单位，点为数轴上一动点，其对应的数为.
（1）若点到点，的距离相等，求点对应的数；
（2）是否存在这样的点，使点到点，的距离之和为20？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由？
（3）点是数轴上另一个动点，动点，分别从，同时出发，点以每秒6个单位
长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点为的中点，点在线段上，且，设运动时间为秒.
①分别求数轴上点，表示的数（用含的式子表示）；
② 为何值时，，之间的距离为10？。