方程的根与函数的零点说课稿
高中数学《方程的根与函数的零点》说课稿
高中数学《方程的根与函数的零点》说课稿：老师聘请考试《说课》学问点|考点汇总恭敬的各位考官，大家好，我是今日的X号考生，今日我说课的题目是《方程的根与函数的零点》。
教学理论认为，同学是学习的主体，老师是学习的组织者和引导者。
依据这一教学理念，本节课我将从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面来加以解释。
一、说教材首先说说我对教材的理解。
本节课选自人教A版高中数学必修1第三章第1节。
结合同学之前所学基本初等函数的图象及性质，引入本节课的学习，不仅能让同学感触到学问之间的联系，同时也为后面学习"用二分法求方程的近似解'奠定基础。
二、说学情下面谈谈同学的状况。
之前函数与方程的大量学习为本节课打下了良好的基础，但同学并未考虑过如何推断随意一个方程是否有解。
因此在教学过程中，我会注重对同学的启发引导，引导同学从详细到抽象，从特别到普通，一步步得出结果。
三、说教学目标按照以上对教材和学情的分析，我设计了如下教学目标：(一)学问与技能理解方程的根与函数零点之间的关系，控制函数零点存在的判定办法，会推断函数零点的个数。
(二)过程与办法经受观看、思量、分析、猜测、验证的过程，提升抽象和概括能力;体验从特别到普通的认知过程，进展函数与方程思想。
(三)情感、看法与价值观感触数学学问前后间的联系，并逐步养成擅长探究的思维品质。
四、说教学重难点结合教学目标确实立，我设置本节课教学重点为：函数零点与方程的根之间的联系，利用函数性质判定零点存在。
教学难点为：利用函数性质判定零点存在的探究及应用。
五、说教法和学法为了实现教学目标，突破教学重难点，本节课我采纳启发式、探究式教学办法，意在帮忙同学通过观看，自己动手，从实践中获得学问。
六、说教学过程下面我将重点谈谈我的教学过程。
(一)引入新课首先是导入环节。
我会带领同学复习到目前为止所学过的函数都有哪些。
按照同学的举例我会提问：若将函数改写成方程，是否都可以求解?如若不能，能否推断出该方程是否有解?同学很容易发觉，对于复杂方程或未接触过的方程，是没有方法求解的，由此引发认知矛盾，进而进入本节课的学习。
方程的根与函数的零点说课稿
必修一《3.1.1方程的根与函数的零点》说课稿一、教材分析《方程的根与函数的零点》是人教版《普通高中课程标准实验教科书》A版必修1第三章《函数的应用》第一节的第一课时，主要内容是函数零点的概念、函数零点与相应方程根的关系，函数零点存在性定理，是一节概念课．本节课是在学生学习了基本初等函数及其相关性质，具备初步的数形结合的能力基础之上，利用函数图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法，为下节“用二分法求方程的近似解”和后续学习奠定基础．因此本节内容具有承前启后的作用，地位至关重要．二、教学目标1、知识与技能（1）通过观察二次函数的图像，准确判断一元二次方程根的存在性及根的个数，描述函数的零点与方程的根的关系．（2）理解并会用函数在某个区间上存在零点的判定方法．2、情感、态度与价值观在函数与方程的联系中体验数形结合思想与转化思想的意义与价值，发展学生对变量数学的认识，体会函数知识的核心作用．3、重点、难点重点：了解函数零点的概念，体会方程的根与函数零点之间的联系，掌握函数零点存在性的判断．难点：准确认识零点的概念，在合情推理中让学生体会到判定定理的充分非必要性，能利用适当的方法判断零点的存在或确定零点．三、学情分析高一学生已经学习了函数的概念，对初等函数的性质、图象已经有了一个比较系统的认识与理解．特别是对一元二次方程和二次函数在初中的学习中已是一个重点，对这块内容已经有了很深的理解，所以对本节内容刚开始的引入有了很好的铺垫作用，但针对高一学生，刚进人高中不久，学生的动手，动脑能力，以及观察，归纳能力都还没有很全面的基础上，在本节课的学习上还是会遇到较多的困难，所以我在本节课的教学过程中，从学生已有的经验出发，环环紧扣提出问题引起学生对结论追求的愿望，将学生置于主动参与的地位．四、教法与学法在教法上，本次课采用以导学案教学，体现以学生为主体的教学方法。
在教学手段上，我一是采取多媒体课件、几何画板相结合，它既便于学生直观，节约时间，又能利用情境营造课堂氛围，引发学生的兴趣。
5号选手 说课比赛 方程的根与函数的零点 说课稿
四 学情分析
本课在必修1中的最后一章内容，学生已经学习了函数的概念，对初 等函数的性质，图像已经有了一个比较系统的认识与理解。特别是对一 元二次方程和二次函数在初中的学习中已是一个重点，对这块内容已经 有了很深的理解，所以对本节内容刚开始的引入有了很好的铺垫作用， 但针对高一学生,刚进人高中不久，学生的动手，动脑能力，以及观察， 归纳能力都还没有很全面的基础上，在本节课的学习上还是会遇到较多 的困难，所以我在本节课的教学过程中，从学生已有的经验出发，环环 紧扣提出问题引起学生对结论追求的愿望，将学生置于主动参与的地位。
设计意图：1 培养学生的观察及归纳能力。2.培养学生的数形结合思想。
y
三 探索研究
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
归纳总结
定理辨析：判断正误 （1） f(a)· f(b)<0则函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点。 （2） 函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点f(a)· f(b)<0。 （3） f(a)· f(b)<0 函数y=f(x)在区间(a,b)内只有一个零点。 y
多 媒 体 演 示
（2） ……
设计意图：画龙点睛的作用。
四
课堂小结，布置作业。
课堂小结： 1.知识点小结：一个定义和四个结论。 2.思想方法小结：数形结合（以数解形以形解数）。
设计意图：通过师生共同反思，优化学 生的认知结构，把课堂教学传授的知识 较快转化为学生的知识. 进一步培养学 生的归纳概括能力。
二. 本节课涉及多种思想方法，是数学教学走向本质的一大尝试，也是 在实际教学中需要不断思考的一个课题.
教 材 分 析
目 标 分 析
重 难 点 分 析
学 情 分 析
方程的根与函数零点的说课稿
方程的根与函数零点的说课稿(总5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--方程的根与函数零点的说课稿方程的根与函数零点的说课稿“方程的根与函数的零点”说课稿各位老师，你们好！我说课的课题是“方程的根与函数的零点”说课内容分为六个部分，首先对教材进行简要分析一、教材分析方程的根与函数的零点是普通高中课程标准实验教科书必修数学1数学（A版）第三章第一节第一课时的内容，学生学习了基本初等函数的图象和性质以及一元二次方程根的求解方法为本节奠定了基础，本节课有着承上启下的作用，且承载建立函数与方程数学思想的任务；同时本课的内容将为下一节用二分法求方程的近似解提供了理论依据。
方程的根与函数的零点在高考中一般以选择题或填空题的形式出现，且一般与其他知识点结合起来进行考查，像20xx年全国及各省高考考查函数与导数的题目中大约有5%涉及到函数的零点，所以本节是函数的应用内容中的基础及重点之一。
二、教学目标根据上述教材分析，结合课程标准的要求，本节课的教学目标为以下三个方面：1．知识与技能目标理解函数零点的概念；领会函数零点与相应方程的关系，掌握零点的存在条件；掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法。
2.过程与方法目标让学生经历探究函数零点与方程根的联系和函数在某区间存在零点的判别方法，使学生领悟方程与函数的区别与联系，进一步体会数形结合方法。
3.情感态度与价值观目标通过探究过程逐步形成用函数处理问题的意识。
三、教学重点、难点为了实现上述教学目标，根据上述教材分析，结合内容特点，本节课的教学重点是函数的零点与方程的根之间的联系，函数零点在某区间存在性的判定方法重点函数的零点与方程的根之间的联系，函数零点在某区间存在性的判定方法由于高中生年龄特点及现阶段的认知能力，通过函数图象的直观认识得到其中所蕴含的某种性质具有一定的难度，所以本课的教学难点是函数在某区间存在零点的判别方法。
《方程的根与函数的零点》说课稿
《方程的根与函数的零点》说课稿各位评委老师，各位同仁，下午好！今天我说课的题目是《方程的根与函数的零点》，选自人教版《普通高中课程标准实验教科书》A 版必修1 第三章第一节第一课时。
下面我就教材、教法、学法、教学过程四个方面进行说课。
1 说教材1.1 教材分析。
函数与方程是中学数学的重要内容，它既是初等数学的基础，又是初等数学与高等数学的连接纽带。
无论是数学条件自身的理论研究，还是在实际生活中的应用，函数与方程都有着不可替代的作用。
从更高层次上来讲，函数的思想贯穿整个高中数学内容的始终，因此本节内容是高中数学教学中的重中之重。
1.2 目标分析。
根据上述我对教材的分析，同时考虑到高一学生现有的认知结构和认知心理特征，制定如下教学目标：1.2.1 知识与技能：①了解方程的根与函数的零点之间的关系；②结合函数图象和性质学会判断方程的根的存在性及根的个数，从而掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法。
1.2.2 过程与方法：①探究方程的根与函数的零点的关系；②发现在某区间上的图象连续的函数存在零点的判定方法。
1.2.3 情感、态度与价值观：①培养学生主动参与、积极探究的主体意识；②体会数形结合的数学思想，由特殊到一般的归纳思想，培养学生用新的数学语言对原有的数学现象加以概括和解决的能力。
③培养学生的辩证思维以及分析问题解决问题的能力。
1.3 重点、难点：重点：是判定函数零点存在及其个数的方法。
难点：是探究发现函数零点的存在性，利用函数单调性判断函数零点的个数。
2 说教法基于本节课内容的设计和高一学生的认知心理特征，坚持“学生主体，教师主导” 的教学原则。
本节课我借助多媒体和几何画板软件，采用“启发———探究———讨论”式教学模式，充分发挥教师的主导作用，让学生真正成为教学活动的主体。
在教学过程中，多次创设问题情境，使学生对问题加以置疑、思索，想办法解决问题，通过教师的启发点拨，在积极的双边互动中，使学生达到了解疑答难的目的。
方程的根与函数零点的说课稿
方程的根与函数零点的说课稿方程的根与函数零点的说课稿“方程的根与函数的零点”说课稿各位老师，你们好！我说课的课题是“方程的根与函数的零点” 说课内容分为六个部分，首先对教材进行简要分析一、教材分析方程的根与函数的零点是普通高中课程标准实验教科书必修数学1 数学（A 版）第三章第一节第一课时的内容，学生学习了基本初等函数的图象和性质以及一元二次方程根的求解方法为本节奠定了基础，本节课有着承上启下的作用，且承载建立函数与方程数学思想的任务；同时本课的内容将为下一节用二分法求方程的近似解提供了理论依据。
方程的根与函数的零点在高考中一般以选择题或填空题的形式出现，且一般与其他知识点结合起来进行考查，像 20xx年全国及各省高考考查函数与导数的题目中大约有5%涉及到函数的零点，所以本节是函数的应用内容中的基础及重点之一。
二、教学目标根据上述教材分析，结合课程标准的要求，本节课的教学目标为以下三个方面：1．知识与技能目标理解函数零点的概念；领会函数零点与相应方程的关系，掌握零点的存在条件；掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法。
2.过程与方法目标让学生经历探究函数零点与方程根的联系和函数在某区间存在零点的判别方法，使学生领悟方程与函数的区别与联系，进一步体会数形结合方法。
3.情感态度与价值观目标通过探究过程逐步形成用函数处理问题的意识。
三、教学重点、难点为了实现上述教学目标，根据上述教材分析，结合内容特点，本节课的教学重点是函数的零点与方程的根之间的联系，函数零点在某区间存在性的判定方法重点函数的零点与方程的根之间的联系，函数零点在某区间存在性的判定方法由于高中生年龄特点及现阶段的认知能力，通过函数图象的直观认识得到其中所蕴含的某种性质具有一定的难度，所以本课的教学难点是函数在某区间存在零点的判别方法。
难点函数在某区间存在零点的判别方法。
四、教法与学法针对教学内容的特点结合高中生具有探究原理心理愿望和有一定逻辑推理能力的特点，我采用探究式的教学模式。
演示版方程的根与函数的零点说课稿.ppt
方法一：借助计算机或计算器画出函数的图象 方法二：借助零点存在定理+函数的单调性
设计意图： 让学生认识到函数的图象及基本性质（特别是 单调性）在确定零点中的重要应用
教材分析 学情分析
目.标精品分课件析.
教法分析
教学过21 程
（四）新知应用，巩固深化
思想方法 数形结系合统的的思认想识，。方程与函数转化的思想 题型 求函数的零点，确定零点的个数，确定零点所
在的区间
教材分析 学情分析
目.标精品分课件析.
教法分析
教学过23 程
（六）布置作业，课下探究
作业 课本P88 练习1,2
课下探究 本节例1，已知函数在（2,3）内有零点， 那么如何求出这一个零点？
教材分析 学情分析
目.精标品分课件析.
教法分析
教学过5程
目标分析
知识与技能目标
了解函数零点的概念 理解函数零点存在性定理 掌握零点存在的判定方法
过程与方法目标 情感与价值观目标
经历“类比—归纳—应用”的过程 感悟由具体到抽象的研究方法 培养学生的归纳概括能力。
体会“形”与“数”、“动”与“静
“整体”与“局部”的内在联系
教材分析 学情分析
目.标精品分课件析.
教法分析
教学过18 程
（三）实例探究，归纳定理
辨析讨论，提高认识
结合零点的存在定理，思考： （1）函数具备了哪些条件，就可确定它有零点存在呢？ （2）若函数在区间 (a,b)内有零点，一定能得出
f (a) • f (b) 0 的结论吗？ （3）如果函数存在零点，零点的个数是唯一的吗？ （4）在什么样的条件下，就可确定零点的个数呢？
方程的根和函数的零点说课稿
方程的根和函数的零点说课稿《方程的根与函数的零点》说课稿博罗县博师高级中学张雪玲尊敬的领导、专家评委、老师你们好！今天我要进行说课的课题是高中数学必修一3.1.1《方程的根和函数的零点》。
我将从教材分析；教学目标分析；教法、学法；教学过程；教学评价五个方面来陈述我对本节课的设计方案。
恳请在座的专家评委批评指正。
一、教材分析1、教材的地位和作用方程的根与函数的零点是新课程中新增的内容，选自人教版《普通高中课程标准实验教科书》A版必修1第三章第一节学生已经比较系统的学习了函数的概念，性质，图像及相关的初等函数模型，本节内容能把函数的图像与方程的根能更好的结合来,使数学中的数与形联系在一起。
为“二分法求方程的近似解”以及之后知识的学习做好一个铺垫作用2、教材重、难点重点：零点的概念及存在性的判定。
难点（1）理解函数的零点就是方程的根。
（2）理解函数零点存在的判定条件疑点：数形结合二、教学目标（一）认知目标：1．理解函数的零点与方程的根的联系.2．理解并会用零点存在定理判断函数的零点．（二）能力目标：体会数形结合思想,转化思想以及函数与方程思想的意义和价值，培养学生自主发现、探究实践的能力．（三）情感目标：培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯。
三、教法、学法分析本节课采用的是问题导学、数学探究的教学方式：通过问题引导、师生互动，并辅以多媒体教学手段，创设问题情景，学生自主探究方程的根和函数的关系，函数零点概念，判断特定区间的零点存在情况。
1、教学方式体现了以学生为主的教学理念2、创设贴近学生生活的情境，激发兴趣，让学生在活动中体会数学思想本节课开始，老师从学生解决实际问题中引出课题，通过这样来创设情境，不仅对学生产生很强的吸引力，学生也在思考的过程中体会方程的根和函数的零点关系的思想。
通过分步提问，启发得出求方程的根和数形结合，分散难点。
四、教学过程分析具体的思路如下:(一)创问题1、求方程0322=--x x 的根。
《方程的根与函数零点》说课稿
《方程的根与函数零点》说课稿大家好，今天我说课的题目是《方程的根与函数零点》，下面我就将从教材、教法学法以及教学过程三个方面来阐述我对本届科的构思。
一、教材分析1、教材简析函数与方程思想是中学数学中的重要思想之一，而本节课选自人教版必《普通高中程标准实验教科书》必修1的第三章第一节的第一课时。
这是在我们学习了前两章函数性质的基础上，利用数形结合的方法来研究函数的零点与方程的根的联系以及函数零点存在性定理。
本节内容为下一节“用二分法求方程的近似解”和后续学习打下基础。
因此本节内容有着承上启下的用。
2、学情分析在此之前，学生对一元二次函数和一元二次方程已经比较熟悉，但对他们之间的联系认识不全面，也没有上升到一般函数与方程的层次。
因此，在讲解本节内容时，从一元二次函数和方程入手，能够使学生更易理解、接受新知识。
3、教学目标根据本节教学内容的特点和新课标对本节课的要求，并基于学生已有的认知结构与心理特征，我制定以下教学目标：（一）知识与技能：了解函数零点的概念，领会函数零点与对应方程的实数根之间的关系；掌握函数零点存在性定理。
（二）过程与方法：数形结合方法、具体到抽象思想及数学转化思想。
（三）情感态度与价值观：在学习过程中学会提出问题、探究实践、合作式学习。
4、教学重难点本着新课程标准的教学理念，针对教学课程的内容，我确立了以下教学重难点：（一）教学重点：体会函数零点与方程的根之间的联系，掌握零点存在性定理。
（二）教学难点：探究发现零点存在性定理，利用数学转化思想求零点。
二、教法学法1、教法：坚持“学生主体，教师引导”的原则，创设问题情境、图形情境，引导学生自主思考，自主探索新知识。
2、学法：旧知识回顾，新知识探究，新旧知识结合进行学习。
三、教学过程本节课的教学过程分为5个环节。
第一环节：回顾方程和函数的相关内容，让学生将二者联系起来。
第二环节：通过对具体方程x2－2x－3＝0和函数y＝x2－2x－3的观察引出函数零点的定义，并探究出方程的根与函数零点的联系（等价关系）。
方程的根与函数的零点说课稿
方程的根与函数的零点一、教材结构与内容简析方程的根与函数的零点是全日制普通高中《数学》（必修1）第一册（人民教育出版社），第三册第一节第一课时的内容。
函数与方程是中学数学的重要内容．本节是在学习了前两章函数的性质的基础上，结合函数的图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的关系以及掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法；为下节“二分法求方程的近似解”和后续学习的算法提供了基础．因此本节内容具有承前启后的作用，地位重要．二．教学重点、难点从新课程标准的教学理念出发，针对教学内容的特点，我确立了如下的教学重点、难点：教学重点：体会函数的零点与方程的根之间的联系，掌握零点存在的判定条件．教学难点：探究发现函数零点的存在性。
三、教学目标根据本课教学内容的特点以及新课标对本节课的教学要求，考虑学生已有的认知结构与心理特征，我制定以下教学目标：（一）认知目标：1．通过本节课的教学让学生能够结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的联系.2．理解并掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法．3 . 能够运用方程的根与函数零点的关系进行简单的运算。
（二）能力目标：培养学生自主发现、探究实践的能力．（三）情感目标：在函数与方程的联系中体验数学转化思想的意义和价值.四、教法分析教学模式：“启发—探究—讨论”式教学模式.【设计意图】坚持新课标中的“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据高一学生的心理特点，采用“启发—探究—讨论”式教学模式.教学手段：多媒体教学【设计意图】在探究函数零点与方程的根之间存在的关系以及零点存在性的过程需要用到的大量的例子，因而采用多媒体教学。
五、教学过程0 >∆0 =∆0 <∆养学生的归纳能力（二）启发引导，形成概函数零点的概念：对于函数))((Dxxfy∈=，把使0)(=xf成立的实数x叫做函数))((Dxxfy∈=的零点．2.函数的零点与方程根的关系方程f (x) = 0有实数根⇔函数y = f (x)的图象与x轴有交点⇔函数y = f (x)的零点。
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方程的根与函数的零点教案说明
本节内容：普通高中课程标准实验教科书（人教A版）《数学必修1》第三章《函数的应
用》的第一节“函数与方程”的第一课时---方程的根与函数的零点.
下面，我从教材分析、教学诊断分析、教学过程设计分析及预期效果分析四个方面对本
节课的教案加以说明.
一、 教材分析
1、教材的地位与作用
本节对“方程的根与函数零点”的认识，是从初中一次、二次函数与其相应的方程关系
的具体学习，过渡到了高中一般方程与其相应函数关系的抽象研究,其学习平台是学生已经掌
握了函数的概念、函数的性质以及基本初等函数等相关知识.对本节课的研究，不仅为“用二
分法求方程的近似解” 这一“函数的应用”做好准备，而且揭示了方程与函数之间的本质联
系，这种联系正是中学数学重要的思想方法之一——“函数与方程思想”的理论基础，起到了
承前起后的作用.
2、内容分析
“方程的根与函数的零点”一课的主要教学内容有函数的零点的定义和函数零点存在的
判定方法(即零点存在定理)，不仅为后继学习做铺垫,而且从中学数学内容结构来看,本课的
内容也可以看作是函数概念的一个子概念，是函数概念外延的一次扩充。给出函数零点概念
的目的是把函数与方程联系起来，用函数的观点统领中学代数知识，把所有的中学代数问题
都统一到函数的思想之下，从这个角度看本节课还应承载建立函数与方程数学思想的任务.
“函数的零点”这个概念体现了联系的观点、整体地看问题，通过转化解决问题，蕴涵
了数形结合、化归的数学思想。因此在概念的教学中不但要注重知识的学习，而且要把它作
为一个载体，通过概念的获得培养学生的抽象概括等能力，领会数形结合、化归等数学思想.
教学的重点是理解函数零点与相应方程根的关系，初步形成用函数观点处理问题的意识.
教学的难点是连续函数在某个区间上存在零点的判定方法的深入理解与初步应用.
3、教学目标分析
课程标准要求“结合二次函数图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了
解函数的零点与方程根的联系”.
第三章“函数的应用”的课程目标之一是“通过本章的学习，使学生学会用二分法求方
程近似解的方法，从中体会函数与方程之间的联系.“
因此,本节课具体目标如下：
1．能够结合具体方程（如二次方程），说明方程的根、相应函数图象与x轴的交点横坐
标以及相应函数零点的关系.
2．正确理解函数零点存在的结论,了解图象连续不断的意义及作用；知道结论只是函数
存在零点的一个充分条件；了解函数零点可能不止一个.
3．能利用函数图象和性质判断某些函数的零点个数.
4．能顺利将一个方程求解问题转化为一个函数零点问题，写出与方程对应的函数,并会
判断存在零点的区间（可使用计算器）．
4、教学方法分析
用成语串联堂课，激发学生的学习兴趣,按照MM教学方式“学习、教学、研究同步协调
原则“和二主方针”。运用问题性，给学生创造一种思维情境，一种动脑、动手、动口的机
给，提高能力，增长才干，采用学导式、启发式和观察探索法相结合的方法。
二．教学诊断分析
以一次函数的具体应用为例，辅以二次方程及相应的二次函数、加上三个具有代表性的
函数的验证，进而引入函数零点的概念，说明方程的根与函数零点的关系，学生并不会觉得
困难．学生学习的难点是准确理解连续函数在某个区间上存在零点的判定方法，并针对具体
函数（或方程），求出零点（或根）所在的区间．
三．教学过程设计分析
数学学习过程是学生在原有认知基础上的主动建构，学生是认知的主体，设计教学过程
必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程，为了更好地使不
同层次的学生形成自己对课题知识的理解，结合本教材的特点，我设计了如下的教学过程，
启发学生逐步发现和认识方程的根和函数零点的关系, 掌握连续函数在某个区间上存在零点
的判定方法, 初步形成用函数观点处理问题的意识.
（一）、抛转引玉
用一个生活实例，引出问题，当温度均匀变化时，温度随时间的变化图是一条直线，学
生能够根据已知条件发现直线一定与x轴相交，求出相应函数的解析式，最终得出一次函数
图象与x轴的交点和相应方程的根的关系.
仔细分析这个生活实例，它就是本节所研究问题的雏形和全貌，包括了知识、技能、研
究方法，体现了方程、不等式与函数的必然统一，体现了整体看待问题、在系统中解决问题
的优越性和灵活性，蕴涵了数形结合、化归思想等.
（二）溯本逐源
先根据初中所学,概括二次函数与其相应方程的关系,接着在《几何画板》下展示如下函
数的图象： 21226yxxx、28xy、2ylnx，比较函数图象与x轴的交
点和相应方程的根的关系.
不局限于一次、二次函数，有助于学生通过比较认识研究问题的本质，最后专门研究一
般函数与其相应的方程之间的关系，并由学生给出证明，充分体现数学的严谨性、从特殊到
一般的认知规律，使得定义的得出水到渠成.同时让学生领会“数形结合思想”及“化归思
想”.
（三）、顺藤摸瓜
将引课的实例实际化，“在这段时间内，温度是不均匀变化的”，问：是否仍存在某
时刻的温度为0℃？此刻体现变式教学.
（四）、牛刀小试
通过两个问题分析，领会方程函数的转化思想,学会用零点存在定理确定零点存在的区
间，并且掌握结合函数性质，判断零点个数的方法．
（五）、抽丝剥茧
函数零点存在的判定结论，是函数在某区间上存在零点的充分不必要条件，但零点的个
数需结合函数的单调性等性质进行判断．结论的逆命题不成立，通过四个问题使学生准确理
解零点存在性定理．
（六）、再接再厉
所给题目比较灵活，既可以用零点存在定理，又可以转化为方程、因式分解后求根。目
的有二：一是通过确定零点的大小，体会一分为二的思想，为下一节二分法做铺垫；二是再
次体会方程函数的转化思想.
四、预期效果分析:
学生能够理解领会方程函数的转化思想，学会用零点存在的判定方法确定零点存在区间，
并且掌握结合函数性质，判断零点个数的方法．初步理解一分为二缩小区间的方法，为下节
以及后继学习做好铺垫.