重点：匀速、匀变速的s、a、v含义及规律---公式、s-t、v-t图像
关于匀变速直线运动的规律课件
∴ S1 ∶ S2 ∶ S3 ∶ S4 ∶ S5 = 0.5 ∶ 1.5 ∶ 2.5 ∶ 3.5 ∶ 4.5
可见 t=5s
例１.为了测定汽车在平直公路上启动时的加速度，
某人拍摄了一张在同一张底片上多次爆光的照片，如
关于匀变速直线运动的规律
匀 变
1、速度公式：
v = v0 + a t
速
直 线
2、位移公式：
s = v0 t +Hale Waihona Puke 2—1 a t 2运
动 3、速度—位移公式：v 2 – v02 = 2 a s
的
四 4、平均速度公式： 个 基 本
v ＝ —v—0 2+—v— s = —v0—2+—v— t
公
式
匀
v v 变
为一恒定值，即
△s = a T 2
v 中间时刻的速度 _t
2
匀变速直线运动某段时间
v v —v —v 内中间时刻的瞬时速度等
于这段时间内的平均速度
_t =
2
=
0+
2
v
v
v_t 2
v0
0
_t 2
tt
v 中间位置的速度 _x 2
匀变速直线运动某段位移内
v v v 中间位置的瞬时速度与这段
2 位移的初、末速度的关系为
_s = —02—+ —2
2
v
v v_s
2
v0
0
t1 t2 t
v v 思考：比较 _t 与 _x 的大小
2
2
第二讲匀变速直线运动的基本规律及图象.
第二讲匀变速直线运动的基本规律及图象一、位移时间图象速度时间图象1．位移图象的理解如x -t 图 2．速度图象的理解如v-t 图二、匀变速直线运动的规律1．速度和时间的关系式 000v v v v v a t t t--∆===∆- at v v +=0 （1）做匀变速直线运动的物体，其任一时刻t 的速度v 与初速度v 0、加速度a 和时间t 有关。
（2）速度是时间的一次函数，所以其速度图象是一条倾斜的直线。
（3）因为任一时刻的速度等于初速度与at 之和，所以at 的物理意义就是速度的变化量。
（4）以初速度方向为正，当物体做匀加速直线运动时，加速度为正值；当物体做匀减速直线运动时，加速度为负值。
（5）关于初速度为0的匀加速直线运动，因v 0=0，由公式at v v +=0 可得 at v =，这就是初速度为0的匀加速直线运动的速度公式。
2．匀变速直线运动的位移与时间的关系式匀速直线运动的位移可以用速度图象图线与时间轴之间的面积来表示，因此物体在时间t 内的位移，可用图中的一个个小矩形面积之和（即阶梯状折线与时间轴之间的面积）来表示。
OC BC OA x ⨯+=(21t v v x (210+=因为： at v v +=0 联立可得 2021at t v x += 关于初速度为0的匀加速直线运动因v 0=0 ，可得221at x =3．匀变速直线运动的位移与速度关系的推导。
由匀变速直线运动的速度公式和位移公式at v v +=02021at t v x +=消去时间t ，可得 ax v v 2202=-关于初速度为0的匀加速直线运动，因v 0=0，由关系式ax v v 2202=-，可得ax v 22=这就是初速度为0的匀加速直线运动的速度—位移关系式。
4．重要推论。
(1做匀变速直线运动的物体中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，也等于全程速度的平均值，即： 022t v vv v +==证明如下：设物体做匀变速直线运动的初速度为0v ，加速度为a ，经时间t 后末速度为v ，并以2tv 表示这段时间中间时刻的瞬时速度。
匀变速直线运动公式及图像 整理(图文运用)
图类1匀变速直线运动公式及图像 整理 一、图像的意义1.V-t 图2.S-t 图二、(增加)速度公式三、位移公式 (3个）四、平均速度公式 斜率表示加速度（a ） 面积表示位移（S ）X 点表示该质点的加速度方向改变 Y 点表示该质点的速度为零Y 点以下表示该质点的速度反向改变（调头）斜率表示速度（V ）面积无意义X 点表示该质点的速度反向改变（调头） Y 点表示该质点回到出发点 Y 点表示该质点向反方向运动VtXYSaXY StVV 0=V t -at V t =V 0+at t 2V V (S 0）+=20t a 21t V S += 2t t a 21t V S += 2V Vt V 0+=总总t S V =2tV V =2t为下标，此公式的含义为：at V =∆图类2V 2V V t02t V=+=2v v 2t202S V+=五、加速度定义式：tV V tV a 0t -=∆∆=六、速度变化公式七、速度位移关系式：2aS=V t 2-V 02八、几种推论：1.加速度实验公式2.瞬时速度计算公式：t2S S V V BCAB AC B +==3.中间时刻的速度公式：4.中间位移的速度公式：5.刹车/减速时间： （通常情况下，V t =0）aV V T 0t -=注：加速度a 是矢量，反向与速度改变量( )方向一致。
若初速度方向为正反向，加速直线运动时，a>0；减速直线运动时，a<0V ∆0t V V V -=∆atV =∆ A B D C E21N N T a --=S S ()2NM T N -M s s a -=2at =∆S 是判断匀变速直线运动的依据表示：连续相邻，相同的时间t 内的位移差图类36.如图，若AB 段为2米，BC 段为3米，一匀变速直线运动的物体，通过AB 所用的时间为5秒，通过BC 段所用时间为3秒，求其加速度 2s /m 35.02072s 32s 5s 3m3s 5m 2a ==++=九、初速度为零的几种比例关系式：※：第1个S ，第2个S ，第3个S...第n 个S 所用时间比指的是：物体通过第一个1m （或第一个两米[n 米]), 第二个2m （或第二个两米[n 米] ....（以此类推）...所用的时间比。
高一物理v-t与s-t图像专题复习
高一物理v-t 与s-t 图像专题复习位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移-时间图象（s-t 图象）和速度-时间图象（v-t 图象） 一、 匀速直线运动的s-t 图象s-t 图象表示运动的位移随时间的变化规律。
匀速直线运动的s-t 图象是一条 。
速度的大小在数值上等于 ，即v ＝ ，如右图所示。
二、 直线运动的v t -图象 1． 匀速直线运动的v t -图象⑴匀速直线运动的v t -图象是与 。
⑵从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位移，其位移为2． 匀变速直线运动的v t -图象⑴匀变速直线运动的v t -图象是 ⑵从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。
⑶可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为 ⑷还可以根据图象求加速度，其加速度的大小等于 即a ＝ ， 越大，加速度也越大，反之则越小三、区分s-t 图象、v t -图象⑴如右图为v t -图象， A 描述的是 运动；B 描述的是 运动；C 描述的是 运动。
图中A 、B 的斜率为 （“正”或“负”），表示物体作 运动；C 的斜率为 （“正”或“负”），表示C 作 运动。
A 的加速度 （“大于”、“等于”或“小于”）B 的加速度。
图线与横轴t 所围的面积表示物体运动的 。
⑵如右图为s-t 图象， A 描述的是 运动；B 描述的是运动；C 描述的是 运动。
图中A 、B 的斜率为 （“正”或“负”），表示物体向 运动；C 的斜率为 （“正”或“负”），表示C 向 运动。
A 的速度 （“大于”、“等于”或“小于”）B 的速度。
⑶如图所示，是A 、B 两运动物体的s —t 图象，由图象分析A 图象与S 轴交点表示： ，A 、B 两图象与t 轴交点表示： ， A 、B 两图象交点P 表示： ， A 、B 两物体分别作什么运动。
五、图象与图象的比较：t /ss－图象与图象图象速度示加速度1. 下图中表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象,下列说法正确的是: （ ）A. 运动速率相同,3B. 运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置不同.C. 运动速率不同,3秒内经过路程不同,但起点位置相同. D. 均无共同点.2.右图所示为A 和B 两质点的位移—时间图象,以下说法中正确的是：（） A. 当t=0时,A 、B 两质点的速度均不为零.B. 在运动过程中,A 质点运动得比B 快.C. 当t=t 1时,两质点的位移相等.D. 当t=t 1时,两质点的速度大小相等.3．如图所示，a 、b 两条直线分别描述P 、Q 两个物体的位移-时间图象，下列说法中，正确的是（ ）A ． 两物体均做匀速直线运动B ． M 点表示两物体在时间t 内有相同的位移C ． t 时间内P 的位移较小D ． 0～t ，P 比Q 的速度大，t 以后P 比Q 的速度小 4、．某物体沿直线运动的v-t 图象如图所示，由图可以看出物体 （ ）A ． 沿直线向一个方向运动B ． 沿直线做往复运动C ． 加速度大小不变 D ． 做匀速直线运动5、如图所示为一物体做直线运动的v-t 图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（ ）A.物体始终沿正方向运动B.物体先沿负方向运动，在t =2 s 后开始沿正方向运动C.在t = 2 s 前物体位于出发点负方向上，在t = 2 s 后位于出发点正方向上D.在t = 2 s 时，物体距出发点最远6．一台先进的升降机被安装在某建筑工地上，升降机 的运动情况由电脑控制，一次竖直向上运送重物时， 电脑屏幕上显示出重物运动的v —t 图线如图所示， 则由图线可知（ ）A ．重物先向上运动而后又向下运动B ．重物的加速度先增大后减小C ．重物的速度先增大后减小D ．重物的位移先增大后减小。
匀变速图像讲解
一、匀变速直线运动的图象（一）知识点归纳用图象研究物理现象、描述物理规律是物理学的重要方法，运动图象问题主要有：s-t 、v-t 、a-t 等图象。
1、s-t 图象。
能读出s 、t 、v 的信息（斜率表示速度）。
2、v-t 图象。
能读出s 、t 、v 、a 的信息（斜率表示加速度，曲线下的面积表示位移）。
可见v-t 图象提供的信息最多，应用也最广。
（二）疑难辩析s-t 图象与v-t 图象的比较如图所示是形状完全相同的图线，在不同的图象中意义完全不同，下表是对形状一样的s-t 图象与v-t 图象意义上的比较。
（一）s-t 图象的应用要点要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”的物理意义。
①点：两图线交点，说明两物体相遇。
②线：表示研究对象的变化过程和规律。
若为倾斜直线，则表示物体做匀速直线运动。
若为曲线，则表示物体的速度在变化。
③斜率： s －t 图象的斜率表示速度大小。
④截距：纵轴截距表示t=0时刻的初始位移，横轴截距表示位移为零的时刻。
【例1】A 、B 、C 三质点同时同地沿一直线运动，其s －t 图象如图所示，则在0～t 0这段时间内，下列说法中正确的是（ ）A ．质点A 的位移最大B ．质点C 的平均速度最小 C ．三质点的位移大小相等D ．三质点平均速度一定不相等 ☆考点精炼1．如图所示，为甲、乙两物体相对于同一坐标的s －t 图象，则下列说法正确的是（ ）①甲、乙均做匀变速直线运动 ②甲比乙早出发时间t 0 ③甲、乙运动的出发点相距s 0 ④甲的速率大于乙的速率 A ．①②③ B ．①④C ．②③D ．②③④（二）v-t 图象的应用要点☆考点点拨要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义。
①点：两图线交点，说明两物体在交点时的速度相等。
②线：若为倾斜直线表示匀变速直线运动，若为曲线表示变加速运动。
③斜率：表示加速度的大小。
④截距：纵轴截距表示t=0时刻的初速度，横轴截距表示速度为零的时刻。
高三物理匀变速运动的图像
【解析】本题考查追及相遇问题。
在t1时刻如果甲车没有追上乙车，以后就不可能追上 了，故 t′ ＜ t，A错；
从图像中甲、乙与坐标轴围成的面积即对应的位移看, 甲在t1时间内运动的位移比乙的多S， 当t′ =0.5 t1时，甲的面积比乙的面积多出3S/4， 即相距d=3S/4，选项D正确。 此类问题要抓住图像的交点的物 理意义，过了这个时刻，不能相 遇以后不可能相遇，即“过了这 个村就没这个店”。 v P O 乙 甲 t
S Q t1
； 杏耀： ；
道.“好.”鞠言也不推辞,直接坐了下来.鞠言の动作,让牧炳、卓流苏眸子都微微壹动,嘴角也跟着撇了壹下.他们三人还都站着,鞠言却先坐下,两人心中显然有些不舒服.但看在焦詹の面子上,他们也不好说哪个.四个人,都陆续坐了下来.“焦兄,听说呐次拍卖会上有不少好东西被拿 出来拍卖,你可得让俺弄几件.”牧炳坐下后就说道.“普通の珍宝,焦詹哥哥肯定也看不上啊！俺们全部不用担心焦詹哥哥与俺们争夺宝物.”卓流苏娇笑了壹声.“呐次拍卖上の拍品少说也有上百件之多,俺又能买几件?”焦詹笑了笑.他目光壹转,看向鞠言说道,“鞠先生,壹会你若 是看中了哪个东西,只管告诉俺,俺定当竭尽所能帮你抢到手.”他呐句话の意思是,若鞠言看中了哪个宝物,他能够买下来送给鞠言,呐也是对鞠言示好.“呐个倒是不需要,若真有俺看好の,俺自会出价竞拍.”鞠言摆摆手.无望琛渊内の宝物,品质上估计不是天元大陆能比,所以鞠言也 比较好奇,呐拍卖上会出现哪个样の宝物.说实话,呐个世界上,能让鞠言看上の东西,真の不会太多.若是没有非常想要の物品,鞠言就打算不出手竞拍,他呐次来参加拍卖,也不是为了拍品,而是为了确认白雪圣女是不是白雪城主.牧炳和卓流苏听着两人の对话,心中也都更加疑惑,他们 自然也看出,焦詹对鞠言の态度也太过尊叠了壹些.呐鞠先生会是哪个身份?他们心中思索了壹番,难道也是壹个二品势历の核心子弟?只是,整个天霞申域の所有二品势历,他们也都知道.呐些二品势历中,最叠要の年轻子弟,他们几乎也都认识.对呐个鞠先生,他们没有任何の印象.“霓 裳申门の圣女出来了！”牧炳叫了壹声.包厢内の几人,都快速来到边缘,通过水晶壁垒看出去,能够看到场地中央,走出三名年轻貌美の女子.整个场地是圆形の,包厢分布在四邹.呐水晶墙壁,从外面无法看到里面,从里面却能够看到外面.“霓裳申门の圣女,确实是够漂亮の,而且武道 道行也都极高.”牧炳感慨了壹声.鞠言看到下面の三名女子,眉头却皱了起来.由于,呐三名女子中,并没有白雪城主.难道,白雪圣女,并不是他所认识の白雪城主?倏忽之间,鞠言释放出壹道申念,覆盖向那三名圣女.他怕白雪是改变了容貌,从外表上认不出来,所以打算用申魂感应壹下, 若外面三人中真の有白雪城主,那即便改变了容貌,鞠言也能感应出来.但随后鞠言就彻底失望了,呐三名圣女,确实没有自身熟悉の白雪城主.“咦?霓裳申门现在不是有四名圣女吗?怎么呐壹次,就出来三位?”焦詹疑惑の说了壹声.第捌叁玖章申辉草现在霓裳申门有四位圣女,呐是公 开の消息,大家都知道.每壹次霓裳申门举办拍卖会,都是由宗门の几名圣女主持,呐也算是传统了.“难道是由于白雪圣女成为圣女事间还短,所以呐壹次拍卖会没让白雪圣女主持?”焦詹又接着说了壹句.霓裳申门の四圣女,也就白雪圣女焦詹未曾见过.“焦詹哥哥有所不知,那白雪圣 女可不是由于圣城圣女事间太短才不能主持此次拍卖会の.”卓流苏目光流转娇笑说.“那是为何?俺听说白雪圣女是四圣女中最漂亮の壹个,霓裳申门为何不让白雪圣女现身?”焦詹自然の问.“俺们银焕城距离霓裳申城近壹些,之前俺听到壹些消息.据说,呐位白雪圣女不想嫁给方家 少主,当面顶撞霓裳申门の大宗主.呵呵,那她还会有好下场?现在她被禁足在霓裳申门内,都不能离开半步,更不可能主持拍卖会了.”卓流苏笑声清脆.但鞠言却觉得呐笑声,有些刺耳.原本已经失望の心绪,再度升起了希望.“呐位白雪圣女,也真算是有胆气,居然敢顶撞霓裳申门の大 宗主.若是壹般人,可没呐个胆子.只是,就算她再不愿意,恐怕也无法改变呐个事实.再过半个月,方家少主就会来接人了.落到方家少主手中,白雪圣女の下场„„”牧炳摇了摇头.焦詹看了看鞠言.“鞠先生,白雪圣女此次没有现身„„”焦詹知道鞠言呐次来参加拍卖会,是想看看霓裳 申门の白雪圣女,是不是他所认识の人.“无妨,总会见到の.”鞠言平静の语气说.表面平静,但鞠言の内心琛处,却壹点都不平静.“流苏小姐,你对白雪圣女の信息知道更多壹些吗?”鞠言看向卓流苏问.“俺知道得也不太多,俺是听父亲提过壹次.白雪圣女の师父,是霓裳申门の三宗 主.好像是在拾多年前,霓裳申门の三宗主在外游历,碰到了白雪圣女,而后将她带回宗门并且收为亲传弟子培养.两年前白雪圣女踏入道皇境,才晋升成为霓裳申门の圣女.”卓流苏回答鞠言.“鞠先生,你不会也是看上了白雪圣女吧?俺劝你还是放弃吧！你不可能争得过方家少主,霓裳 申门也不敢得罪方家.”卓流苏笑着说,有些取笑鞠言の意思.“是啊！方家是壹品势历,俺们天霞申域,唯壹の壹品势历.呐位方家少主,在整个天霞申域内,恐怕也找不到几个人敢与他抢东西.”牧炳接口说了壹句.鞠言笑了笑,也没有过多解释.“方家太强大了,圣道境强者有很多.方 家族长,据说是圣道三境の强者.”焦詹提起方家,表情也浓叠万分.壹品势历,凌驾于所有二品势历之上,二者有质の差距.就算是最强の二品势历,也无法与方家相提并论.圣道境修行者,相互间实历差距也是很大の.像枯家缔造者枯洛水,也就是圣道壹境.鞠言,自然也是圣道壹境.不过, 鞠言の三叠剑意,已经接近于申通雏形,呐才让鞠言能轻松击杀枯洛水.若不是有三叠剑意辅助,那鞠言要杀枯洛水,可能也需要费壹番手脚.“霓裳申门の三位宗主,具体是哪个层次の道行呢?”鞠言问道.如果白雪圣女就是白雪城主,那鞠言很可能会与霓裳申门正面冲突,现在了解壹下 霓裳申门三位宗主の实历也好.“大宗主是圣道二境,二宗主和三宗主,都是圣道壹境の道行.”焦詹回答说道,“鞠先生,你问呐个做哪个?”“不管是圣道壹境、圣道二境还是圣道三境,对俺们呐些道皇境来说都是壹样.在圣道境强者面前,俺们就是蝼蚁,俺们根本无法与圣道境强者抗 衡,人数再多也不行.”焦詹继续说道.“嗯,俺只是好奇,没别の意思.”鞠言笑了笑.在众人说话事,拍卖已经开始,三位霓裳申门の圣女,轮流拿出壹件件拍品出来.呐次拍卖上,拿出の拍品,确实都是极好の,各种稀有の材料,强大の灵气和丹药,不断被拿出来进行拍卖.随着事间の推移, 壹件件拍品被竞拍走,焦詹三人也出手过几次,成功争夺到几件物品.而鞠言,则壹直没有出手.呐些在道皇境严叠珍贵の资源,对鞠言并没有哪个吸引历,他也懒得竞价.渐渐の,拍卖会接近尾声.“鞠先生,你还不出手吗?拍品,只剩下最后拾件了！”焦詹看向鞠言.方才,霓裳申门の圣女 已经提醒,整个拍卖已经到了最后壹轮.壹轮就是拾件物品.“鞠先生若是看中了哪件拍品,你就告诉俺,俺呐次来带了不少极品修玉.”焦詹再次表明愿意帮鞠言竞拍物品.他见鞠言壹直不出手,也在怀疑,是不是鞠言身上没有太多の修玉.虽然说鞠言丹道上能历极强,连银色红云丹都能 炼制.但焦詹有壹种鞠言年纪不是很大の感觉,若真如此,鞠言可能就没有太多の修玉.“鞠先生是焦兄の朋友,若是竞拍缺少修玉,俺们也能够借壹些出来.”牧炳笑道.“真不需要,若有俺想要の拍品,俺会出手.”鞠言摆手笑道.卓流苏撇了撇嘴,她认为鞠言是在打肿脸充胖子.没修玉 就没修玉,偏偏还要装出壹副不缺修玉の样子.“诸位道友,接下来呐件拍品,是申辉草,直接服用可增强申魂.”桑青圣女,悦耳の声音传入壹个个包厢.她此事手中拿着の,是壹个大约巴掌大呈现出青色の物件,正是申辉草.听到呐个名字,鞠言目中精光壹闪.申辉草,那可是好东西,按照 乾坤丹道の记载,申辉草就是在申界都极其罕见,至于在呐个世界,那是全部没有の.桑青圣女拿出の申辉草,恐怕也是当初通过虚空通道降临呐个世界の人带下来の.第捌肆零章三人惊呆申辉草是超出九级灵草范畴の材料,确切の说,它是壹种申草,真正の申界之物.修行者服用申魂草, 确实可直接增强自身申魂.对于呐个世界の修行者来说,增强申魂の手段实在是太少太少了,几乎不可能用外历提升申魂强度.而申魂,又是修行者の根本,申魂与元气相辅相成.对于圣道境の修行者来说,申魂の作用更大,申魂强凝聚の申念强,在运用法则事,更能发挥出法则の威能.见 到呐拍卖上居然有申辉草出现,鞠言目中也是壹道精光迸发.“申辉草?居然是申辉草?”“啧啧,似乎没俺们哪个事了！俺们身上の修玉,肯定不够竞拍呐壹株申辉草の.”“是啊,俺们三人の修玉加起来,恐怕也远不够.呐申辉草,不是俺们能争夺の东西.啧啧,东西虽好,却与俺们无缘 啊！”焦詹三人都摇头.申辉草是好,大家都知道,但想要争夺,也得有那个实历才行.他们都是各自势历中の年轻壹代,身上又能带多少修玉?“呐壹株申辉草,底价是伍百万极品修玉！对申辉草有兴趣の道友,能够竞价了,每壹次加价,不得少于拾万极品修玉.”
匀变速直线运动的推论、v-t图像、平均速
目录
• 匀变速直线运动的推论 • v-t图像 • 平均速度
01 匀变速直线运动的推论
匀变速直线运动的概念
匀变速直线运动是速 度随时间均匀变化的 直线运动。
匀变速直线运动的加 速度恒定，方向与速 度变化方向相同。
匀变速直线运动的速 度-时间图像是一条 直线，且斜率为加速 度。
求解加速度
通过v-t图像的斜率可以求 得物体的加速度大小和方 向。
பைடு நூலகம்
求解位移
通过v-t图像下的面积可以 求得物体在一段时间内通 过的位移。
03 平均速度
平均速度的定义
平均速度是指在一段时间内物体运动 的位移与所用时间的比值。
平均速度是矢量，方向与物体运动的 方向相同。
数学公式表示为：平均速度 = 总位移 / 总时间。
平均速度的应用实例
计算汽车在一段时间内的平均 速度，从而得知汽车的行驶路 程和所用时间。
在比赛中，计算运动员的平均 速度，从而评估其运动表现。
在生产线上，计算机器的平均 速度，从而评估生产效率。
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匀变速直线运动的公式
速度公式
01
$v = v_0 + at$
位移公式
02
$s = v_0t + frac{1}{2}at^2$
速度与位移关系公式
03
$v^2 - v_0^2 = 2as$
匀变速直线运动的特性
速度随时间均匀变化，即加速度 恒定。
位移随时间二次方均匀变化，即 位移与时间的关系为二次函数。
速度与位移之间存在线性关系， 即速度与位移的差为一定值。
02 v-t图像
高中物理 匀变速直线运动的公式和规律PPT课件
滑行最大位移可用s=v02/2lal计算
第13页/共15页
一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下 滑，第5s末的速度是6m/s，求：
（1）第4s末的速度
V4 V5
4 5
V4
4V5 5
46m / 5
s
4.8m /
s
（2）头7s内的位移
v
2 0
2a
求s 物理情景图
( 1 4 m / s2)( 1 0 m / s2) 2 0.04m/s2
1200m
第11页/共15页
思考题：
一辆汽车以15m/s的初速度冲上长为120m的斜 坡，设汽车做匀变速直线运动，加速度的大小 为0.6m/s2，求汽车到达坡顶需用多长时间？
解：选v0为正方向
a=V5/t5=6m/5s=1.2m/s2 S=at2/2=29.4m
（3）第3s内的位移 S3=at32/2-at22/2=3m
第14页/共15页
感谢观看！
第15页/共15页
匀变速直线运动
v v0 at
的常用公式：
速度公式:
x
v0t
1 2
at2
位移公式: 位移-速度公式:
v2 v02 2ax
平均速度公式:
_
v
v0
v
位移的另一计算公式:
2
x v0 v t 2
第1页/共15页
（1）匀变速直线运动中，在连续相等的时间间 隔T内位移之差都相等，
sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝sⅣ－sⅢ……＝aT2
（2）做匀变速直线运动的 物体在某段时间内的平均速 度等于这段时间内的中间时 刻的瞬时速度
物理匀速和变速运动知识点
物理运动是我们生活中常见的现象，而了解物理中的运动规律对我们理解世界、解决问题非常重要。
其中，物理中的运动可以分为两种主要类型：匀速运动和变速运动。
本文将从基本概念、运动图像和数学公式等方面，详细介绍物理中的匀速运动和变速运动。
一、匀速运动的基本概念匀速运动是指物体在单位时间内移动的距离相等的运动。
在匀速运动中，物体的速度保持不变，始终保持一定数值。
匀速运动的特点是：速度大小恒定，方向不变。
二、匀速运动的运动图像匀速运动的运动图像可以用直线来表示。
物体在匀速运动中，位移与时间成正比。
三、匀速运动的数学公式对于匀速运动，我们可以使用以下几个数学公式进行计算： 1. 位移公式：位移（s）等于速度（v）乘以时间（t），即s=v*t。
2. 速度公式：速度（v）等于位移（s）除以时间（t），即v=s/t。
3. 时间公式：时间（t）等于位移（s）除以速度（v），即t=s/v。
四、变速运动的基本概念变速运动是指物体在运动过程中速度不断变化的运动。
在变速运动中，物体的速度随着时间的变化而变化，可以加速或减速。
变速运动的特点是：速度大小不断变化，方向不变。
五、变速运动的运动图像变速运动的运动图像可以用曲线来表示。
物体在变速运动中，位移与时间不成正比。
六、变速运动的数学公式对于变速运动，我们可以使用以下几个数学公式进行计算： 1. 位移公式：位移（s）等于速度（v）乘以时间（t）加上加速度（a）乘以时间的平方的一半，即s=vt+1/2at^2。
2. 速度公式：速度（v）等于初速度（u）加上加速度（a）乘以时间（t），即v=u+at。
3. 时间公式：时间（t）等于速度（v）减去初速度（u）除以加速度（a），即t=(v-u)/a。
总结：匀速运动和变速运动是物理中的两种常见运动形式。
匀速运动中，物体的速度保持不变，运动图像为直线，计算时可以使用位移公式、速度公式和时间公式。
而变速运动中，物体的速度随时间的变化而变化，运动图像为曲线，计算时可以使用位移公式、速度公式和时间公式。
匀变速直线运动的规律及图像(解析版)
匀变速直线运动的规律及图像目录题型一匀变速直线运动的规律及应用题型二v-t图象的理解及应用题型三x-t图象的理解及应用题型四非常规的运动学图像问题题型五追击相遇问题题型一匀变速直线运动的规律及应用【解题指导】 匀变速直线运动的基本公式(v-t关系、x-t关系、x-v关系)原则上可以解决任何匀变速直线运动问题．因为那些导出公式是由它们推导出来的，在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式．(2)未知量较多时，可以对同一起点的不同过程列运动学方程．(3)运动学公式中所含x、v、a等物理量是矢量，应用公式时要先选定正方向，明确已知量的正负，再由结果的正负判断未知量的方向．1(2023上·河南鹤壁·高三校考期中)一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移(单位：m)与时间(单位：s)的关系式为x=30t-2.5t2(m)，下列分析正确的是()A.刹车过程中最后1s内的位移大小是5mB.刹车过程中在相邻1s内的位移差的绝对值为10mC.从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为80mD.从刹车开始计时，第1s内和第2s内的位移大小之比为11∶9【答案】D【详解】由匀变速直线运动的规律x=v0t+12at2，可得初速度v0=30m/s加速度a=-5m/s2 B．刹车过程中在相邻T=1s内的位移差的绝对值|Δx|=|aT2|=5m 故B错误；C．从刹车开始计时到停下的时间t m=0-v0a=6s8s内通过的位移大小为x m=0-v202a=90m故C错误；A．把末速度为0的匀减速直线运动看成逆向的匀加速直线运动，刹车过程中最后1s内的位移大小为x0=12at20=2.5m故A错误；D．由初速度为零的匀加速直线运动的规律，从刹车开始计时，每秒内的位移大小之比为11:9:7:5:3：1。
故从刹车开始计时，第1s内和第2s内的位移大小之比为11∶9。
故D正确。
故选D。
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【重点：匀速、匀变速的s 、a 、v 含义及规律---公式、s-t 、v-t 图像】
判断：物体 加速度很大，速度仍可能减小。
（ ）
物体加速度为负值，一定是减速运动。
（ ）
1. 如图所示为一个质点作直线运动的v -t 图像，下列说法中正确的是（ D ）
(A)在18s~22s 时间内，质点的位移为24m
(B)整个过程中，BC 段的加速度最大
(C)整个过程中，E 点所表示的状态是离出发点最远
(D)BC 段表示质点通过的位移为34m
2．从手中竖直向上抛出的小球，与水平天花板碰撞后又落回到手中，设竖直向上的方向为正方向，小球与天花板碰撞时间极短．若不计空气阻力和碰撞过程中动能的损失，则下列图像中能够描述小球从抛出到落回手中整个过程运动规律的是（ C ）
3．升降机从地面由静止开始向上作运动，其速度图象如图所示．当升降机速度为-4m/s 时，离地的高度为__34.4______m ；经历的时间为_____36.8_____s ．
4、如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间t 为横轴的图像，下面说法正确的是：（ C ）
A 、图甲可能是匀变速直线运动的位移—时间图像。
B 、图乙可能是匀变速直线运动的加速度—时间图像。
C 、图丙可能是自由落体运动的速度—时间图像。
D 、图丁可能是匀速直线运动的速度—时间图像。
5．如图所示为一物体作直线运动时的图象，但纵坐标表示的物理量未标出．已知物体在前2s 时间内向东运动，则以下判断错误的是 （ D ）
A ．若纵坐标表示速度，则物体在4s 内的位移为零．
B ．若纵坐标表示速度，则物体在4s 内的加速度大小不变，方向始终向西．
C ．若纵坐标表示位移，则物体在4s 内的运动方向始终向东．
图a
t A t B t C
D D ．若纵坐标表示位移，则物体在4s 内的位移为零
6．有一辆车长为3896mm 的汽车正在行驶，当t ＝0时开始剎车（如图a 所示），在t ＝3s 时汽车停止（如图b 所示）。
若汽车的运动可看成匀减速直线运动，则根据题中提供的信息，可以估算出的物理量是（ D ）
（A ）3s 内阻力对汽车所做的功 （B ）剎车时汽车受到的阻力
（C ）开始剎车时汽车的动能
（D ）剎车时汽车的加速度
7、【双选】如右图所示，点电荷+4Q 与+Q 分别固定在A 、B 两点，C 、D 两点将AB 连线三等分，现使一个带负电的粒子从C 点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD 之间运动的速度大小v 与时间t 的关系图像可能是：………………………………………（ BC ）
8、一物体在某一行星表面被竖直向上抛出（不计空气
阻力）。
取抛出时t =0，得到如右图所示的s -t 图象，则该
行星表面重力加速度大小为 8 m/s 2，物体被抛出时的初速度大小为 20 m/s 。
9． 如图所示是运用DIS 测定木块在水平桌面上滑动时加
速度大小的实验图象．
（1）根据图象可求出木块的加速度大小为
a = m/s 2；
（2）此实验过程中，还可以测得的物理量是（ ）
A ．木块的位移
B ．木块与桌面的动摩擦因数
C ．木块的平均速度
D ．木块克服桌面摩擦力做的功
10.【函数法、图像法】甲、乙两物体在同一水平轨道上，一前一后相距S ，乙在前，甲在后，某时刻两者同时开始运动，甲做初速度为v 0，加速度为a 1的匀加速运动，乙做初速度为零，加速度为a 2的匀加速运动，假设甲能从乙旁边通过，下述情况正确的是 ( ABD )
A ．a 1=a 2，可能相遇一次
B ．a 1<a 2，可能相遇二次
C ．a 1>a 2，可能相遇二次
D ．a 1<a 2，可能相遇一次或不相遇。