基于遗传算法的警车分布
基于遗传算法的警车巡逻问题求解
基于遗传算法的警车巡逻问题求解甘若迅;吕睿;江一飞;樊锁海【期刊名称】《计算机应用》【年(卷),期】2011(031)0z1【摘要】The police cars patrolling problem was researched. The restriction which should be satisfied and the object of police cars patrolling were analyzed. Then an optimization model associated with the object and restriction was established. Then genetic algorithm with elite-reservation mechanism was designed based on this model. Finally, the road network of Tianhe district in Guangzhou was analyzed with the utilization of this model and the modified genetic algorithm. The result shows that the model and the algorithm are effective.%针对警车巡逻方案的优化问题,分析了警车巡逻的目标和需要满足的约束条件,并且建立了相应的数学模型.通过引入重插入机制,采用精英保留策略,使用了一种改进的遗传算法.最后以广州市天河区的道路网络为例进行分析,结果表明了模型和算法的有效性.【总页数】4页(P116-118,121)【作者】甘若迅;吕睿;江一飞;樊锁海【作者单位】暨南大学信息科学技术学院，广州510632;暨南大学信息科学技术学院，广州510632;暨南大学信息科学技术学院，广州510632;暨南大学信息科学技术学院，广州510632【正文语种】中文【中图分类】TP301；TP391.99【相关文献】1.基于遗传算法的警车分布 [J], 李路;江开忠;李娜2.基于k阶不可逆邻接矩阵的警车巡逻 [J], 李路;王行愚;江开忠3.基于聚类分析的警车巡逻方案的研究 [J], 周媛;尹乾;陈宁宁;高丽娜4.基于遗传算法的警车巡逻问题求解 [J], 甘若迅;吕睿;江一飞;樊锁海5.基于遗传算法的警车配置问题研究 [J], 李春霞因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于遗传算法的应急疏散中车辆路径规划研究
基于遗传算法的应急疏散中车辆路径规划研究王逊;杜中军;刘孟轲;陈海祥【摘要】对应急疏散中车辆路径规划问题进行建模,目标旨在最大化车辆的安全性,综合考虑时间、资源和通行限制等外部约束;针对车辆路径规划模型求解,提出基于优先权的染色体设计和等长辅助算子的设计,使得遗传算法能更好地适用于本问题,最后通过对10个不同大小规模的路径规划问题进行实验,验证本文提出的模型及遗传算法求解的有效性.【期刊名称】《现代计算机（专业版）》【年(卷),期】2018(000)010【总页数】5页(P21-24,44)【关键词】遗传算法;应急疏散;路径规划【作者】王逊;杜中军;刘孟轲;陈海祥【作者单位】四川大学计算机学院,成都 610065;四川大学计算机学院,成都610065;四川大学计算机学院,成都 610065;四川大学计算机学院,成都 610065【正文语种】中文0 引言随着现代城市发展与建设，人口越来越密集，如何在自然灾害、恐怖袭击等安全事件发生之后，快速有效地进行应急疏散，近年来成为交通规划与管理领域的一个新的研究方向。
疏散路径规划是应急疏散的关键，车队运动问题（Convoymovement problem）是疏散路径规划中的一个重要子问题，在CMP中，给定一组车辆和一个用于机动的路网，每一辆车都有特定的起点和终点对，且有出发时间和到达时间的约束，如何高效规划每辆车的行驶路径是解决问题的焦点。
许多研究者将车队疏散问题抽象为网络流领域的问题来进行研究，Dunn和Newton提出了使用最大流方法来进行路径选择，Yamada运用最小代价流问题进行疏散交通分配，提出了最短路撤退规划（Shortest Evacuation Plan，SEP）方法。
也有不少学者采用运筹学方法对其进行研究，Chardaire P等基于时间-空间网络的概念建立了针对CMP问题的整数规划模型，并通过拉格朗日松弛的方法对模型进行了求解，Gopalan R等系统研究了CMP问题的计算复杂度，并给出了针对其变式的多项式时间算法。
基于遗传算法的警车巡逻问题求解
若仅以平均覆盖率为标准， 那么就可能出现一辆或数量 警车巡逻的目的不仅 警车在极小范围内做往复运动的情形 。 在于处理突发事件， 还在于对犯罪分子起到威慑作用 。 如果警 车只是控制而并未到达过大部分街区， 就无法起到威慑作用。 为避免这种情况， 需要用到达率来度量一套方案对辖区内道 路网的实际巡查力度以及对潜在犯罪行为的震慑能力 。 其计 算公式为 R = Nr / N （ 7） 其中： Nr 是一套方案所能实际到达的离散点数量， 而 R 为到达率。
1
1． 1
模型的建立
模型假设 1 ） 每辆警车在巡逻过程中始终处于运动状态， 且以平均
巡逻速度行驶； 2 ） 每辆警车只会在道路上行驶， 且只会在节点处改变行
收稿日期： 2010 － 11 － 23 ； 修回日期： 2011 － 01 － 31 。 基金项目： 国家大学生创新性实验计划项目（ 091055912 ） ； 国家自然科学基金资助 项目（ 10671076 ； 11071089 ） ； 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（ 21609602 ） ； 广东省自然科学基金资助项目（ 10151063201000005 ） 。 作者简介： 甘若迅（ 1988 － ） ， 男， 重庆人， 主要研究方向： 网络优化、 智能优化； 吕睿（ 1990 － ） ， 男， 江西兴国人， 主要研究方向： 网络优化、 智能优化； 江一飞（ 1988 － ） ， 男， 重庆人， 主要研究方向： 网络优化、 智能优化； 樊锁海（ 1967 － ） ， 男， 甘肃静宁人， 教授， 博士， 主要研究方向： 网络优化、 智能优化。
t
间极大的容量（ 解空间容量随着离散精度的提高呈指数级别 增加） ， 若采用标准遗传算法， 在变异和选择的过程中， 容易 造成优良个体的丢失， 影响搜索效率。 因此， 我们采用了“重 。 插入机制 ” 其做法为： 在两代种群按 照 固 定 比 例 设 置“代 ， 沟” 使得子代种群的个体数以该比例少于父代； 然后， 将父 代个体按照适应值排序， 再按照这个排序将排名靠前的父代 个体依次重新插入到子代种群， 直到个体数恢复为止。 通过该 保证了父代中的优良个体不被丢失， 从而提高了算法的 策略， 搜索效率。 1 ） 编码方式。 1 二进制串 g = 染 色 体 是 一 个 长 度 为 x 的 0［ 00101 …01010 ］ ， 按照节点编号的顺序， 每一位对应相应节点 的布设警车的情况。 如果该节点布设警车， 则对应的二进制位 记为 1 ， 否则记为 0 。 2 ） 初始种群。 种群的规模为 Pop， 交叉概率 P c ， 变异概率 P m ， 最大遗传 代数为 max_gen。 对于初始种群， 采用随机生成的方法。 具体 做法为： 首先从节点集 Ω1 ， Ω2 ， Ω3 中随机地各取出一个节点， 1 ， 将其对应的二进制位设为 然后在区域的剩余节点中随机 将对应的二进制位设为 1 ， 个体的其余 取出（ N C － 3 ） 个节点， 二进制位置为零。 按照这种选法取出 N 个个体组成种解 G（ 0 ） = ｛ g1 （ 0 ） ， g2 （ 0 ） ， …， gN （ 0） ｝ ， 计算每个个体 g i （ 0 ） 的适应值 C pi 。 3 ） 适应值函数的确定。 在适应度函数中， 对覆盖率在 C0 以下的解构造罚函数， 其具 体做法为将其覆盖率与 C0 的差值的绝对值放大 α 倍， 以保证低 覆盖率但是警车数量较少的解不被选中。 则适应值函数为
基于遗传算法的车辆路径规划问题研究
基于遗传算法的车辆路径规划问题研究摘要：车辆路径规划是一种重要的实际问题，通过合理安排车辆行驶路线，可以大大提高运输效率和降低成本。
然而，车辆路径规划问题本身属于组合优化问题，具有复杂性和困难性。
本文将介绍一种基于遗传算法的方法来解决车辆路径规划问题，并对其有效性进行验证。
1. 引言车辆路径规划问题是一个经典的组合优化问题，旨在寻找一条最佳路径，使得车辆从起点经过多个中间点最终到达终点，同时满足一系列约束条件。
这个问题在物流配送、交通调度等领域中具有重要的应用价值。
然而，由于路径选择的组合数非常庞大，直接求解十分困难。
因此，采用启发式的算法来求解车辆路径规划问题已经成为一种有效的策略。
2. 遗传算法遗传算法是一种模拟生物演化过程中的遗传机制的优化算法。
它通过模拟基因突变和交叉等操作来产生新的解，经过选择操作，逐代优化，最终求得最优解。
遗传算法具有全局搜索能力、强大的优化性能和对问题解空间的各种特征适应性等优势。
3. 车辆路径规划问题建模为了能够应用遗传算法求解车辆路径规划问题，首先需要对问题进行建模。
一般来说，可以将车辆路径规划问题转化为一个图论问题，即在有向图中找到一条最短路径来满足各种约束条件。
图中的节点表示位置点，边表示两个位置点之间的路径。
每个节点上标注有经过该位置点的时间和车辆的数量等信息。
4. 基于遗传算法的车辆路径规划算法基于遗传算法的车辆路径规划算法主要包括三个步骤：初始化种群、遗传操作、适应度评估和选择。
4.1 初始化种群首先，根据问题的约束条件，生成一个初始的种群。
种群中的每个个体表示一条路径，每个个体由一连串的位置点组成。
4.2 遗传操作接下来，进行遗传操作，包括交叉和变异。
交叉操作通过随机选择两个个体，然后将它们的染色体进行交叉，生成新的个体。
变异操作则通过对染色体中的基因进行随机变换，引入新的解。
4.3 适应度评估和选择对于每个生成的个体，需要根据适应度函数对其进行评估。
全局最优警车巡逻区域最大覆盖调度策略
全局最优警车巡逻区域最大覆盖调度策略吴思远【摘要】针对警车的配置和巡逻区域覆盖问题,通过引入k-means聚类算法、最小顶点覆盖和遗传算法等,提出一种警车优化配置和全局最优的巡逻区域最大覆盖调度方案.利用k-means聚类算法生成的N个中心点作为警车初始位置的参考点,完成警车初始化配置.接着采用遗传算法优化选取出全局最优的巡逻参考路线,进而引入Dijkstra算法计算出满足要求的巡逻部署线路,同时给出了任意两个交叉路口间的最短路径和警车在某一时刻所在位置的计算方法,以及警车巡逻的区域覆盖率和行车时间.通过详细的模拟实验验证了其有效性,实验结果表明该方案优化选取得到的巡逻路线具有较好的鲁捧性,可有效提高巡逻效果的显著性,且巡逻路线保持多变,具有较好的隐蔽性.【期刊名称】《广西师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(028)001【总页数】4页(P96-99)【关键词】区域覆盖;k-means聚类;调度;Dijkstra算法;遗传算法【作者】吴思远【作者单位】重庆邮电大学计算机科学与技术学院,重庆,400065【正文语种】中文【中图分类】TP301.6警车部署巡逻［1］可以看作是NP-complete问题中的最小顶点覆盖问题，没有最优解，通常设计出求解NP-complete问题的多项式时间近似算法，以近似解代替最优解。
本文重点考虑特定区域内的警车巡逻部署问题，将具有连通关系的路口间的距离作为权重，提出一种加权的全局最优警车巡逻部署方案，并以巡逻区域覆盖率定量描述其有效性。
以k-means聚类算法［2］生成的中心点作为参考点，完成警车位置的初始化，通过引入遗传算法（genetic algorithms，GA）［3］优化选取出最优的全局巡逻部署路线，进而采用Dijkstra算法［4］计算出任意两个交叉路口或警车之间的最短行车路径和有效的巡逻部署路线，同时给出交叉路口重复遍历的记录方式，以及巡逻过程中某一时刻某一辆警车位置坐标的计算方法。
基于遗传算法的车辆路径规划优化研究
基于遗传算法的车辆路径规划优化研究近年来，城市交通越来越拥堵，车辆的路径规划一直是交通领域研究的重点之一。
在交通规划、物流管理等领域中，通过优化车辆路径规划来提高效率和降低成本也越来越受重视。
而基于遗传算法的车辆路径规划优化研究成为研究焦点之一。
一、什么是遗传算法遗传算法是一种计算机程序，模拟进化过程中的遗传机理进行优化。
“进化”是指通过选择和交叉来产生新一代个体的过程，而“选择”是指筛选出适应度更高的个体，累积其优秀的特性以产生更加优秀的下一代。
遗传算法是通过这种机制来搜索最优解。
二、遗传算法在车辆路径规划中的应用车辆路径规划中，目标是在满足约束条件的情况下，找到一条最短的路径。
而由于地形、道路状况、交通状况等因素的影响，这个问题变得极其复杂。
遗传算法作为一种优化算法，在车辆路径规划中有着广泛的应用。
车辆路径规划可以看作一个优化问题，可以通过遗传算法来求解。
基于遗传算法的车辆路径规划可以大大降低时间和成本，提高规划精度和准确性。
同时还可以针对不同的情况，选择不同的优化算法和评价函数。
三、基于遗传算法的车辆路径规划模型基于遗传算法的车辆路径规划模型主要包括以下步骤：1. 环境建模。
首先需要建立地图模型，包括各条道路、交叉路口及其之间的连接关系，并为每段道路和每个交叉路口设置权值。
2. 基因编码。
将车辆行驶的路径表示为连接各个路口的一条路径，将这条路径视为基因。
将基因编码为二进制码，以便在遗传算法中处理。
3. 初始种群生成。
随机生成若干个初始种群，每个个体代表一条路径。
4. 适应度函数定义。
根据交通规则、路况情况等因素设计适当的适应度函数，通过适应度函数评估每个个体所代表的路径的质量。
5. 选择操作。
选择一定数量的前代个体作为繁殖种群。
6. 交叉操作。
在繁殖种群中相互交叉，生成新的个体，通过基因组合可以获得更优的适应度。
7. 变异操作。
对新的个体进行变异操作，产生新的个体。
8. 种群更新。
将选择、交叉、变异产生的新个体加入到种群中。
基于遗传算法的武警应急处突兵力分配策略
基于遗传算法的武警应急处突兵力分配策略随着社会的不断发展，各种突发事件的发生频率也在不断增加，武警应急处突兵力分配策略的优化变得越来越重要。
基于遗传算法的兵力分配策略是一种有效的方法，可以帮助武警部队更好地应对各种突发事件。
遗传算法是一种模拟自然界进化过程的算法，通过模拟基因的交叉、变异和选择等过程，不断优化策略，最终得到最优解。
在武警应急处突兵力分配策略中，可以将不同的兵力分配方案看作不同的个体，通过遗传算法不断优化，得到最优的兵力分配方案。
具体来说，基于遗传算法的兵力分配策略包括以下几个步骤：1. 确定适应度函数：适应度函数是用来评价每个个体的优劣程度的函数。
在武警应急处突兵力分配策略中，适应度函数可以根据不同的突发事件类型和地点进行设定，以评价不同兵力分配方案的优劣。
2. 初始化种群：种群是指所有可能的兵力分配方案的集合。
在遗传算法中，需要随机生成一定数量的初始种群。
3. 选择：选择是指从当前种群中选择一部分个体作为下一代种群的父代。
在选择过程中，适应度较高的个体有更大的概率被选中。
4. 交叉：交叉是指将两个父代个体的某些基因进行交换，生成新的子代个体。
交叉可以增加种群的多样性，有助于避免陷入局部最优解。
5. 变异：变异是指在某些个体中随机改变某些基因的值，以增加种群的多样性。
6. 重复执行选择、交叉和变异等操作，直到达到停止条件。
通过以上步骤，基于遗传算法的兵力分配策略可以不断优化，得到最优的兵力分配方案。
这种方法具有以下优点：1. 可以快速得到最优解：遗传算法可以在较短的时间内搜索到全局最优解，可以快速得到最优的兵力分配方案。
2. 可以适应不同的突发事件：适应度函数可以根据不同的突发事件类型和地点进行设定，可以适应不同的突发事件。
3. 可以避免陷入局部最优解：交叉和变异等操作可以增加种群的多样性，有助于避免陷入局部最优解。
总之，基于遗传算法的兵力分配策略是一种有效的方法，可以帮助武警部队更好地应对各种突发事件。
遗传算法在多目标车辆路径规划中的应用实践
遗传算法在多目标车辆路径规划中的应用实践引言：车辆路径规划是一个复杂的问题，在现实生活中有着广泛的应用。
而多目标车辆路径规划则更加具有挑战性，因为需要同时考虑多个目标，如最短路径、最少拥堵、最低能耗等。
传统的优化算法在解决这类问题上存在一定的局限性，而遗传算法作为一种模拟生物进化过程的优化算法，被广泛应用于多目标车辆路径规划中，并取得了良好的效果。
一、遗传算法的基本原理遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，其基本原理是通过模拟自然选择、交叉和变异等过程，逐步搜索最优解。
首先，通过随机生成一组初始解，即种群，然后根据每个个体的适应度评估，选择出一部分优秀的个体作为父代，进行交叉和变异操作，生成新的个体，形成新的种群。
不断重复这一过程，直到满足停止准则，得到最优解。
二、多目标车辆路径规划中的问题在多目标车辆路径规划中，需要考虑多个目标，如最短路径、最少拥堵、最低能耗等。
这些目标往往存在冲突，即优化其中一个目标可能会导致其他目标的变差。
传统的优化算法往往只能得到单一的最优解，无法同时考虑多个目标。
因此，如何在多目标车辆路径规划中找到一组最优解，成为一个重要的挑战。
三、遗传算法在多目标车辆路径规划中的应用遗传算法在多目标车辆路径规划中得到了广泛的应用。
通过将路径规划问题转化为一个多目标优化问题，遗传算法能够搜索到一组最优解，即Pareto最优解集。
具体而言，可以将车辆路径规划问题表示为一个多维优化问题，其中每个维度对应一个目标。
然后，根据遗传算法的原理，通过不断进化种群，逐步搜索到一组最优解。
四、多目标遗传算法的改进为了进一步提高遗传算法在多目标车辆路径规划中的性能，研究者们提出了许多改进方法。
例如，引入非支配排序算法，通过将个体划分为不同的等级，保留每个等级中的优秀个体，从而增加种群的多样性。
此外，还可以采用多样性保持机制，如精英保留策略和多样性保持算子，以防止种群过早陷入局部最优解。
五、实例分析以城市交通路径规划为例，假设要规划一辆货车的路径，目标是在最短时间内送达目的地，并尽量避开拥堵路段。
一种基于遗传算法的车辆行驶安排问题的解法
2.车辆路径问题的遗传算法设计 2.车辆路径问题的遗传算法设计
第 4步，计算个体关于商店的起止路径中，去掉开始位 及最后一位基因后，将剩余基因的奇数位与其相临偶数 位之间的运输成本累加。 第 5 步，用第三步计算结果减去第四步计算结果，即为 value(i)的值。 2.4停止进化条件 停止进化条件 一般事先选取一个最大迭代次数，当迭代次数大于设定 的最大迭代次数时，终止遗传算法。
∑ ∑x
ipk
ijk
= 1, i ∈ N
i∈N 0
∑x
∑ x pjk = 0, p ∈ N 0 , k ∈ V
j∈N 0
i∈N
∑d (∑ x
i j∈N 0
ijk
) ≤ Q, k ∈ V
1.车辆路径问题的数学模型 1.车辆路径问题的数学模型
j∈ N
∑
x 0 jk ≤ 1, k ∈ V
x i 0 k ≤ 1, k ∈ V
（1.6） （1.7） （1.8） （1.9）
i∈ N
∑
X ∈ S , X = ( xij ) = (∑ xijk )
k∈V
xijk = 0,1, i ∈ N 0 , j ∈ N 0 , k ∈ V
约束(1.2)和(1.3)确保每个配送需求点恰好被车辆访问一 次。 约束(1.4)是流守恒条件，即车辆到达某点后，必须离开 该点。 约束(1.5)是车辆容量限制。 约束(1.6)和(1.7)限制车辆最多只能有一条回路。 约束(1.8 )限制在车辆路线中不含子回路。
一种基于遗传算法的车辆行驶安排 问题的解法
制作：许景飞 李繁春 2007年 2007年7月29日 29日
案例
美国网路先锋公司有4辆载重均为200单位的卡车，某 日客户经理接到订单要给13个顾客送货。客户经理认 为运输成本与卡车的总行程(即两点间距离)高度相关。 因此，客户经理决定将不同客户的送货分配到每辆卡 车上，并为每辆卡车设计行驶路线，以达到减少总运 输距离的目标。以配送中心的位置为坐标原点，13个 顾客的位置和需求量分别如下表1所示。
研究生数学建模--110警车巡逻方案讲解
2
…… End 例如：假设有警车 4 辆，评价指标值为 m1，m2， …，在 0s 时都位 于 各 自 起 点 (xi,yi) ， 1 分 钟 时 ， 位 置 分 别 为 (a1,b1),(a2,b2),(a3,b3),(a4,b4), 2 分 钟 时 ， 位 置 分 别 为 (c1,d1),(c2,d2),(c3,d3),(c4,d4), 则此时文件记录为： 4，m1，m2， … 0, (x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4) 1,(a1,b1),(a2,b2),(a3,b3), (a4,b4) 2,(c1,d1),(c2,d2),(c3,d3),(c4,d4) …… End
关键词：巡逻方案；P-中心问题；遗传算法；贪婪策略
参赛队号 1190319 队员姓名 龚云路、周立刚、张家健
参赛密码 （由组委会填写）
4
警车配置及巡逻方案 110 110警车配置及巡逻方案
一、 问题重述
110 警车在街道上巡弋，既能够对违法犯罪分子起到震慑作用，降低犯罪率， 又能够增加市民的安全感，同时也加快了接处警（接受报警并赶往现场处理事件） 时间，提高了反应时效，为社会和谐提供了有力的保障。 考虑某城市内一区域，为简化问题，假定所有事发现场均在下图的道路上。 该 区域内三个重点部位的坐标分别为：（ 5112 ，4806 ），（9126， 4266），（7434 ， 1332）。 某城市拟增加一批配备有 GPS 卫星定位系统及先进通讯设备的 110 警车。设 110 警车的平均巡逻速度为 20km/h ，接警后的平均行驶速度为 40km/h。警车配置 及巡逻方案要尽量满足以下要求： D1. 警车在接警后三分钟内赶到现场的比例不低于 90％；而赶到重点部位的时间必 须在两分钟之内。 D2. 使巡逻效果更显著； D3. 警车巡逻规律应有一定的隐蔽性。 请回答以下问题： 一. 若要求满足 D1,该区最少需要配置多少辆警车巡逻？ 二. 请给出评价巡逻效果显著程度的有关指标。 三．请给出满足 D1 且尽量满足 D2 条件的警车巡逻方案及其评价指标值。 四. 在第三问的基础上， 再考虑 D3 条件， 给出你们的警车巡逻方案及其评价指标值。 五． 如果该区域仅配置 10 辆警车，应如何制定巡逻方案，使 D1、D2 尽量得到满 足？ 六. 若警车接警后的平均行驶速度提高到 50km/h，回答问题三。 七. 你们认为还有哪些因素、哪些情况需要考虑？给出你们相应的解决方案。
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算 子 ： 择 、 叉 和变异 ． 选 交 适应 度 函数 （ 目标 函数 ） 被用 来评 价个 体解 的优 劣程 度 ， 而对 个体 进行选 从
择操 作 ． 控制 ＧＡ 处理 效 果 的 主要 参 数 ， 括 群体 包
条件 下 ， 所安 排 的每辆 警车 在 ３ ｍｉ 使 ｎ内到达 的覆
机 的全局 多 点搜 索 算 法 ＿ ． 传 空 间 的 解 ， 称个 ３遗 ］ 又
体 或染 色体 ， 多个 个 体 组 成 一个 群 体 ． 化 过 程 中 进 的优 胜 劣汰处 理称 为遗 传算 子 ， ＧＡ 包 括 ３种 遗传
文 章 编 号 ： ０ ９—４ ４ ２ １ ）２一Ｏ ３ １０ ４ Ｘ（０ Ｏ ０ １４—０ ３
基 于遗 传 算 法 的警 车 分 布
李 路 ，江 开忠 ，李 娜
（ 海 工 程 技 术 大 学 基 础 教 学 学 院 ，上 海 ２ １ ２ ） 上 ０ ６ ０
摘 要 ：对 警 车 最 优 执 勤 地 点 的 分 布 问 题 进 行 了研 究 ． 析 了 总 体 空 间 的 适 应 度 函数 的 分 布 ， 出 分 提
ｍ ｅ ｈｏ ３ ｅ ｅ ｔ ｄ ｔ ｄｓ Ｗ Ｓｐｒ ｓ ｎ ｅ ．Ｔｈｅ ｈｅ ｏ ｄｅ ｒ ｓ ｖ ｒｏ ｒ ｔ ａ ｏｐ ｓ ｄ， ｈｉｈ ｃ ｎ ｉ ｐｒ ｖ ｈｅ ｃ ｎｖ ｒ ｎ ｔ ｒ ｒ ｃ ｏｓ ｏ ｅ ｐｅ ａ ｏｒｗ ｓｐｒ ｏ ｅ ｗ ｃ ａ ｍ ｏ ｅｔ ｏ ｅ — ｇ ｎ ｅ ｓ ｅ ｄ ｏｆｔ ｎｅ ｉ ｌ ｒｔ ｍ ． ｅ ｃ ｐ ｅ ｈｅ ｇｅ ｔｃ ａ ｇｏ ｉｈ Ｋｅ ｒ ：ｏ ｄｅ ｒ ｓ ｖ ｒｏ ｒ ｔ ｒ；ｆｔ ｓ ｕ ｔｏ ｙ ｗｏ ｄｓ ｒ ｒｃ ｏｓ ｏ ｅ ｐｅ ａ ｏ ｉｎｅ ｓｆ ｎｃ ｉ ｎ；ｄｉｔ ｎｃ ａ ｒｘ；Ｗ ｅ ｂｕ ｌｄｉｔ ｉ ｕｔｏｎ；ｐ ｌｃ ａ ｓ ｓ ａ ｅｍ ｔｉ ｌ ｌ ｓ ｒｂ ｉ ｏ ｉ ｅｃ ｒ ｏｎ ｐ ｔ ｏｌ ａｒ ｉ ｎｇ；ｇｅ ｔｃ ａ ｇ ｉｈ ｎｅ ｉ ｌ ｏｒｔ ｍ
规模 、 色体 编码 、 染 适应 度 函数 的定义 、 交叉 概率 和
变异 概率 ． 基 于马尔 科夫 链 的定量 数学 证 明认 为 ， 简单 遗
１ ０警 车在城 市街 道上 执 勤 ， 能够 对 违 法犯 １ 既
警 车分 布在 哪些顶 点 ， 所 有的顶 点保 持较 高 的覆 对 盖率 是一 个非 线性 的优 化 问题．
遗传 算法 （ ｎｔ ｇｒ ｈ Ｇ Ｇｅ ｅｉ Ａｌｏｉ ｍ， Ａ）是 一 种 随 ｃ ｔ
罪分 子起 到震 慑作 用 ， 加 市 民 的安 全 感 ， 能够 增 又 加快 接警 （ 接受 报警 并赶 往现 场处 理事 件） 间 ， 时 提 高反 应 时效 ， 为社 会 和谐 提 供 了有 力 的 保 障． 但是 城市 交通 道路 错综 复杂 ， 必须在 有 限的警 车资 源 而
改进 适应 度 函数 的线性 与非 线性 方 法 ， 以及排 序 交 叉算子 ， 高 了遗 传 算法 的收敛 速度 ． 提 关键 词 ： 排序 交叉算 子 ；适应 度 函数 ；距 离矩 阵 ； 布 尔分 布 ；巡逻 警 车 ；遗传 算法 威
中 图 分 类 号 ： ９ ＴＰ３ １ 文 献标 志码 ： Ａ
盖范 围最 大． 设 １ ０警 车接 警后 的平 均行 驶速 度 假 １ 为 ４ ｍ／ ＿ ， 市交 通道 路节 点 和道路 视 为 图论 ０ｋ ｈ１ 城 ］ 中的无 向网络 ， ］ 道路 节 点 作 为 网络 的 顶 点 ， 路 道 作 为 网 络 的边 ． 顶 点 的 总数 为 Ｑ， 排 执 勤 的警 设 安 车数 为 Ｍ ， 所 有 可 能 的 警 车 安 排 方 案 共 有 Ｑ 则 Ｍ
Ｐｏ ｉ ｅ Ｃａ ｓ Ｄｉ ｔ ｉ ｕ ｉ ｎ Ｂａ ｅ ｎ Ｇｅ ｔｃ Ａｌ ｏ ｉｈｍ ｌｃ ｒ ｓ ｒ ｂ ｔｏ ｓ ｄ ｏ ｎｅ ｉ ｇ ｒ ｔ
Ｌ ＩＬｕ。ＪＡＮＧ ｉ ｈ ｎ Ｉ Ｋａ— ｏ ｇ．Ｌ ａ ｚ ＩＮ
（ ｌｅ ｅ ｏ ｎ ａ ｅ ｔ ｌＳ ｕ ｉ ｓ Ｃｏ ｌｇ ｆ Ｆｕ ｄ ｍ ｎ ａ ｔ ｄ ｅ ，Ｓｈ ｎ ａ ａ ｇｈ ｉＵｎｉ ｒ ｉｙ ｏ ｇ ｎ ｅ ｉ ｉ ｅ ｅ ｈａ ｇ ｉ２ １ ２ ｖｅ ｓｔ ｆＥｎ ｉ ｅ ｒｎｇ Ｓｃｎ ｃ ，Ｓ ｎ ｈａ ０ ６ ０，Ｃｈｉ ａ ｎ）
第 ２ ４卷 第 ２期 ２１ ０ ０年 ６月
上
海
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程
技
术
大
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ＮＡＬ ＯＦ Ｓ ＨＡＮ ＧＨＡＩ ＵＮＩ ＥＲ Ｉ ＮＧＩ ＥＥ Ｉ ＣＩ Ｖ Ｓ ＴＹ ＯＦ Ｅ Ｎ Ｒ ＮＧ Ｓ ＥＮＣ Ｅ
Ｊ ｎ ２ １ ｕ． ００
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ｔｈ ｒ ｂｌ ｍ ｆｔ ｐｔｍ ａ ｉｅ ｏ ｏ ｉ ｅ ｃ ｒ ｎ ｄｕ ｙ ｗａ ｔ ｉｄ， ｖｅ ａ ｌｓ ａ ｉｌｄ ｓ ｒｂｕｔｏ ｅ ｐ ｏ ｅ ｏ ｈｅ ｏ ｉ ｌｓｔ ｆ ｐ ｌｃ ａ ｓ ｏ ｔ ｓ ｓ ｕｄ ｅ ｏ ｒ ｌ ｐ ｔａ ｉ ｔ ｉ ｉ ｎ ｏｆｔ ｉｎｅ ｓｆ ｎｃ ｉ ｓａ ａ ｙｚ ｄ ａ ｄ ｔ ｍ ｐ ｏ ｅ ｅ ｔｏ ｈｅ ｆｔ ｓ ｕ ｔｏ ｔ ｉ ｅ ｒａ ｄ ｎｏ ｉ ｅ ｒ ｈｅ ｆｔ ｓ ｕ ｔｏｎ ｗａ ｎ ｌ ｅ ｎ ｈｅ ｉ ｒ ｖ ｍ ｎ ｆｔ ｉｎｅ ｓｆ ｎｃ ｉ ｎ ｗｉｈ ｌｎ ａ ｎ ｎｌｎ ａ