易错点02 匀变速直线运动规律(原卷版) -备战2023年高考物理易错题

易错点02 匀变速直线运动例题1. 若飞机着陆后以6 m/s 2的加速度做匀减速直线运动，其着陆时的速度为60 m/s ，则它着陆后12 s 内滑行的距离是( ) A ．288 m B ．300 m C ．150 mD ．144 m例题2. 假设一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg 的物体从一定的高度自由下落，测得在第5 s 内的位移是18 m(未落地)，则( )A ．物体在2 s 末的速度大小是20 m/sB ．物体在第5 s 内的平均速度大小是3.6 m/sC ．物体在前2 s 内的位移大小是20 mD ．物体在5 s 内的位移大小是50 m例题3. 一辆小汽车以30 m/s 的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m 处有一辆大卡车以10 m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图所示，图线a 、b 分别为小汽车和大卡车的v －t 图像(忽略刹车反应时间)，以下说法正确的是( )A ．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故B ．在t ＝3 s 时发生追尾事故C ．在t ＝5 s 时发生追尾事故D ．若紧急刹车时两车相距40 m ，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10 m一、对于运动学公式的选用可参考下表所列方法题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用的公式 v 0、v 、a 、t x 速度公式v ＝v 0＋at v 0、a 、t 、xv位移公式x ＝v 0t ＋12at 2v 0、v 、a 、x t 速度位移关系式v 2－v 20＝2ax v 0、v 、t 、xa平均速度公式x ＝v ＋v 02t二、处理匀变速直线运动的常用方法1．基本思路2．常用“六法”易混点：一、两种匀减速直线运动的比较 1．刹车类问题(1)其特点为匀减速到速度为零后停止运动，加速度a 突然消失． (2)求解时要注意确定实际运动时间．(3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动． 2．双向可逆类问题(1)示例：如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变．(2)注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正负号及物理意义． 二、追及相遇问题1．追及相遇问题的实质就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置． 2.追及相遇问题的基本物理模型：以甲车追乙车为例．(1)无论v 甲增大、减小或不变，只要v 甲<v 乙，甲、乙的距离不断增大．(2)若v甲＝v乙，甲、乙的距离保持不变．(3)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲>v乙，甲、乙的距离不断减小．3．分析思路可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”．(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析、判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系．通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口．4．常用分析方法(1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题目中的隐含条件，建立物体运动关系的情境图．能否追上的判断方法(临界条件法)物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0，当v B＝v A时，若x B>x A＋x0，则能追上；若x B＝x A＋x0，则恰好追上；若x B<x A＋x0，则不能追上．(2)二次函数法：设运动时间为t，根据条件列方程，得到关于二者之间的距离Δx与时间t的二次函数关系，Δx＝0时，表示两者相遇．①若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；②若Δ＝0，一个解，说明刚好追上或相遇；③若Δ<0，无解，说明追不上或不能相遇．当t＝－b2a时，函数有极值，代表两者距离的最大或最小值．(3)图像法：在同一坐标系中画出两物体的运动图像．位移－时间图像的交点表示相遇，分析速度－时间图像时，应抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系．5．常见追及情景(1)速度小者追速度大者情景图像说明匀加速追匀速①t＝t0以前，后面物体与前面物体间距离增大②t＝t0时，两物体相距最远，为x0＋Δx(x0为两物体初始距离)③t＝t0以后，后面物体与前面物体间距离减小④能追上且只能相遇一次匀速追匀减速匀加速追匀减速特别提醒：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动.(2)速度大者追速度小者情景图像说明匀减速追匀速开始追赶时，两物体间距离为x0，之后两物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻：①若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件②若Δx<x0，则不能追上，此时两物体最小距离为x0－Δx③若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻Δx＝x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇(t2－t0＝t0－t1)匀速追匀加速匀减速追匀加速1. (多选)在足够长的光滑固定斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5 m/s2、方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是()A．物体运动时间可能为1 sB．物体运动时间可能为3 sC．物体运动时间可能为(2＋7) sD．物体此时的速度大小一定为5 m/s2. （2021·湖北高考真题）2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。

某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。

假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为（）A．0.2 s B．0.4s C．1.0 s D．1.4s3. 假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶．甲车在前，乙车在后，速度均为v0＝30 m/s.甲、乙相距x0＝100 m，t＝0时刻甲车遭遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化分别如图甲、乙所示．取运动方向为正方向．下列说法正确的是()A．t＝3 s时两车相距最近B．t＝6 s时两车速度不相等C．t＝6 s时两车距离最近，且最近距离为10 mD．两车在0～9 s内会相撞1.(2022·重庆市实验外国语学校高三开学考试)物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4 s内与第2 s内的位移之差是8 m，则下列说法错误的是()A．物体运动的加速度为4 m/s2B．第2 s内的位移为6 mC．第2 s末的速度为2 m/sD．物体在0～5 s内的平均速度为10 m/s2.汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，经过2 s与5 s汽车的位移之比为()A．5∶4 B．4∶5C．3∶4 D．4∶33. (2022·广东深圳实验学校月考)做匀加速直线运动的质点，在第5 s内及第6 s内的平均速度之和是56 m/s，平均速度之差是4 m/s，则此质点运动的加速度大小和初速度大小分别为()A．4 m/s2；4 m/s B．4 m/s2；8 m/sC．26 m/s2；30 m/s D．8 m/s2；8 m/s4. 汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停止，已知汽车刹车时第1 s内的位移为13 m，最后1 s内的位移为2 m，则下列说法正确的是()A．汽车在第1 s末的速度可能为10 m/sB．汽车加速度大小可能为3 m/s2C．汽车在第1 s末的速度一定为11 m/sD．汽车的加速度大小一定为4.5 m/s25. (多选) A、B两物体在同一直线上运动的v－t图像如图所示，已知在第4 s末两物体相遇，则下列说法正确的是()A．两物体从同一地点出发B．出发时A在B前方4 m处C．两物体运动过程中，A的加速度小于B的加速度D．第4 s末两物体相遇之后，两物体可能再相遇6. 甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车在某一时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5 m/s，乙的速度为10 m/s，甲车的加速度大小恒为1.2 m/s2.以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示，根据以上条件可知()A．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动B．在前4 s的时间内，甲车的位移为29.6 mC．在t＝4 s时，甲车追上乙车D．在t＝10 s时，乙车又回到起始位置7．（2021·全国·高三专题练习）一物体从某行星表面竖直向上抛出，从抛出瞬间开始计时，得到物体相对于抛出点的位移x与所用时间t的关系如图所示，以下说法中正确的是A．物体上升的最大高度为16mB．8s末物体上升到最高点C．该行星表面的重力加速度大小为4m/s2D．物体抛出时的初速度大小为4m/s8．（多选）（2022·全国·高三课时练习）如图甲所示，让一小球从固定斜面顶端O处静止释放，小球经过A处到达斜面底端B处，通过A、B两处安装传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t。

改变A点及A处传感器的位置，重复多次实验，计算机作出xt-t图像如图乙所示。

下列说法正确的是（）A．小球在斜面上运动的平均速度大小为6m/sB．小球运动到斜面底端时速度大小为6m/sC．小球在斜面上运动的加速度大小为6m/s2D．小球在斜面上运动的时间为2s9．（多选）（2022·河南南阳·高二期末）利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。

如图所示，为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像，x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间。

下列说法中正确的是（）A．根据甲图可求出物体的加速度大小为22m/sB．根据乙图可求出物体的加速度大小为25m/sC．根据丙图可求出物体的加速度大小为22m/sD．根据丁图可求出物体在前2s内的速度变化量大小为6m/s10．（2023·全国·高三专题练习）货车A正在该公路上以20m/s的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有64m。

（1）若此时B车立即以2m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B 车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间；（2）若A车司机发现B车，立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2（两车均视为质点），为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动（不计反应时间），问：B车加速度a2至少多大才能避免事故。