测电源电动势和内阻实验的方法研究及误差分析
电源电动势和内阻的测量方法及误差分析99288
关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析一、伏安法选用一只电压表和一只电流表和滑动变阻器，测出两组U 、I 的值，就能算出电动势和内阻。
1 电流表外接法 原理如图1-1-1所示电路图，对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。
处理数据可用计算法和图像法：（1）计算法：根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，有：测测r I U E 11+= 测测r I U E 22+=可得：122112I I U I U I E --=测 1221I I U U r --=测（2）图像法：用描点作图法作U-I 图像，如图1-1-2所示：图线与纵轴交点坐标为电动势E ，图线与横轴交点坐标为短路电流rEI =短，图线的斜率的大小表示电源内阻IUr ∆∆=。
系统误差分析由于电压表的分流作用，电流表的示数I 不是流过电源的电流0I ，由电路图可知I <0I 。
【1】计算法：设电压表的内阻为V R ，用真E 表示电动势的真实值，真r 表示内阻的真实值，则方程应修正为：真真r R U I U E V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=，则有：r R U I U E V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=11真 r R U I U E V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=22真 解得：测真E R U U I I I U I U E V >----=21121221 ， 测真r R U U I I U U r V>----=211221可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。
—图1-1-2 ,I图1-1-1【2】图像修正法：如图1-1-3所示，直线①是根据U 、I 的测量值所作出的U -I 图线，由于I <I 0，而且U 越大，I 和I 0之间的误差就越大，即VV R UI =随着电压的减小而减小，而电压表的示数U 就是电源 的路端电压的真实值U 0，除了读数会有误差外，可以 认为U ＝U 0，经过修正后，直线②就是电源真实值的 U -I 图线，由图线可以很直观的看出：#真测E E <，真测r r <。
测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较
测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较在测定电源电动势和内阻的实验中，误差分析显得尤为重要。
电源的电动势和内阻是我们研究电路性能的关键。
细节之处常常藏着真相，咱们就得好好深入探讨。
首先，实验误差可以分为系统误差和随机误差。
系统误差是固定的，像个死磕的老头子，难以摆脱。
比如，使用的电压表和电流表的精度会直接影响结果。
想象一下，如果电压表的零点偏移，咱们测出的电动势就会有偏差。
这时候，心里总是有点犯嘀咕，不知道数据到底靠不靠谱。
随机误差则像是空气中的灰尘，偶尔出现，难以预测。
比如，在连接电路时，接触不良就可能导致电流的不稳定，结果也就跟着“打了折扣”。
所以，搞实验的时候，细心是必须的，万一一个小失误，前功尽弃。
接下来，我们再聊聊电动势的测量。
电动势代表的是电源的能力，直接关系到电路的使用。
测量时，使用不同的负载电阻，记得要保持电路的稳定。
注意啊，电源的内阻在这时也不能忽视，它会影响电流的大小，直接关系到我们测得的电动势。
如果内阻太高，电源就像是个被束缚的巨人，无法发挥真正的实力。
在实际操作中，常常会遇到各种各样的问题。
电流表和电压表的连接位置，都会对测量结果产生影响。
比如，当电流表串联在电路中，电流会被内阻所影响，测得的电流总是小于实际值。
这就得注意了，保持仪器的准确性是我们的首要任务。
我们还需要考虑环境因素的影响。
温度变化、湿度变化都会影响电路的性能。
试想一下，外面刮风下雨，实验室的环境变得不稳定，那结果肯定也会“水土不服”。
所以，保持一个恒定的实验环境至关重要。
哪怕是微小的变化，都可能导致最终的测量结果出现偏差。
再来，实验数据的处理也同样重要。
数据不光是数字，更是我们理解电源特性的钥匙。
采用最小二乘法等统计分析方法，可以帮助我们更准确地得到电动势和内阻的值。
把数据仔细整理，错落有致，才能在分析时一目了然。
最后，实验总结也是不可忽视的一环。
通过对比实验结果，可以发现哪些环节容易出错，哪些因素影响最大。
电源电动势和内阻的测量方法及误差分析
关于电源电动势与内阻的几种测量方法及误差分析黎城一中物理组一、伏安法选用一只电压表与一只电流表与滑动变阻器,测出两组U 、I 的值,就能算出电动势与内阻。
1 电流表外接法 1、1 原理如图1-1-1所示电路图,对电路的接法可以这样理解:因为要测电源的内阻,所以对电源来说用的就是电流表外接法。
处理数据可用计算法与图像法:(1)计算法:根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=,有:测测r I U E 11+= 测测r I U E 22+=可得:122112I I U I U I E --=测 1221I I U U r --=测(2)图像法:用描点作图法作U-I 图像,如图1-1-2所示:图线与纵轴交点坐标为电动势E ,图线与横轴交点坐标为短路电流rEI =短,图线的斜率的大小表示电源内阻IUr ∆∆=。
1、2 系统误差分析由于电压表的分流作用,电流表的示数I 不就是流过电源的电流0I ,由电路图可知I <0I 。
【1】计算法:设电压表的内阻为V R ,用真E 表示电动势的真实值,真r 表示内阻的真实值,则方程应修正为:真真r R U I U E V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=,则有:r R U I U E V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=11真 r R U I U E V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=22真 图1-1-2I 短图1-1-1解得:测真E R U U I I I U I U E V >----=21121221 , 测真r R U U I I U U r V>----=211221可见电动势与内阻的测量值都小于真实值。
【2】图像修正法:如图1-1-3所示,直线①就是根据U 、I 的测量值所作出的U -I 图线,由于I <I 0,而且U 越大,I 与I 0之间的误差就越大,即VV R UI =随着电压的减小而减小,而电压表的示数U 就就是电源 的路端电压的真实值U 0,除了读数会有误差外,可以 认为U ＝U 0,经过修正后,直线②就就是电源真实值的 U -I 图线,由图线可以很直观的瞧出: 真测E E <,真测r r <。
测量电源电动势和内阻实验误差分析
“测定电源电动势和内阻”实验旳误差分析在中学物理实验室里,测定电源电动势和内阻旳措施有多种,它们旳测量原理都是闭合电路欧姆定律。
几种测定措施旳误差进行分析和比较如下:1．电流表外接法这是课本上旳学生实验电路图,只要测出两组U、I旳值，就能算出电动势和内阻。
对电路旳接法可以这样理解:由于要测电源旳内阻，因此对电源来说用旳是电流表外接法。
图1【分析措施1】计算法：根据闭合电路欧姆定律,其测量旳原理方程为：其中U、I分别是电压表和电流表旳示数,通过调节滑动变阻器，变化路端电压和电流,这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
设某两组U、I旳值旳大小关系为：Ｕ1>U2，I1＜I２。
解得：,由于电压表旳分流作用，电流表旳示数Ｉ不是流过电源旳电流I0，有I<Ｉ0，那么测得旳电动势Ｅ和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢?设电压表旳内阻为ＲV,用Ｅ0表达电动势旳真实值,r0表达内阻旳真实值,则方程应修正为:解得：,可见电动势和内阻旳测量值都不不小于真实值。
【分析措施２】图像法：以上是定量计算分析，还可以运用电源旳伏安特性曲线来定性分析。
如图２所示,直线①是根据Ｕ、Ｉ旳测量值所作出旳Ｕ－I图线，由于Ｉ<I0，并且U越大，I和I０之间旳误差就越大，而电压表旳示数U就是电源旳路端电压旳真实值U0，除了读数会有误差外,可以觉得U=Ｕ0，通过修正后,直线②就是电源真实值反映旳伏安特性曲线,由图线可以很直观旳看出E<Ｅ0,ｒ＜r0。
【分析措施3】等效法：把电压表和电源等效为一新电源,如图1虚线框所示，这个等效电源旳内阻r为ｒ0和R V旳并联电阻,也就是测量值，即等效电源旳电动势为电压表和电源构成回路旳路端电压,也就是测量值，即由以上分析还可以懂得，要减小误差,所选择旳电压表内阻应合适大些,使得。
【实验措施拓展】教科书上简介了用电压表和电阻箱测电源电动势和内阻，电路如图３所示。
图３调节R,测出两组U、Ｒ旳值，就能算出电动势和内阻，其测量旳原理方程为：其中U是电压表达数,R是电阻箱示数。
电源电动势和内阻的测量方法及误差分析
.关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析一、伏安法I的值，就能算出电动势和内阻。
选用一只电压表和一只电流表和滑动变阻器，测出两组U、 1 电流表外接法原理1.1因为对电路的接法可以这样理解：如图1-1-1所示电路图，要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。
处理数据可用计算法和图像法：Ir?E?U（1）计算法：根据闭合电路欧姆定律，有：1-1-1图rIU??E?U?IrE测121测测测2U?UUIU?I112221?E?r可得：测测II?I?I1212 I短1-1-2图图像，如图1-1-2所示：（2）图像法：用描点作图法作U-I E?I，图线的斜率的大图线与纵轴交点坐标为电动势E，图线与横轴交点坐标为短路电流短r?U?r。
小表示电源内阻?I系统误差分析1.2II <。
由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I，由电路图可知00rER表示内阻的真实值，【1】计算法：设电压表的内阻为表示电动势的真实值，，用真V真??U??r?IE?U?，则有：则方程应修正为：??真真R??V????UU????21r?I?E?UrE?U?I?????2真1真RR????VV UU?I?UIU221121rE??Er??解得：，测测真真U?UU?U2121?I?II??I1221RR VV可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。
1 / 7.，由于I<I、直线①是根据UI的测量值所作出的U-I图线，【2】图像修正法：如图1-1-3所示，U?I I之间的误差就越大，即I而且U越大，和0V R V E真E测就是电源随着电压的减小而减小，而电压表的示数U，除了读数会有误差外，可以的路端电压的真实值U0认为U＝U，经过修正后，直线②就是电源真实值的0U-I图线，由图线可以很直观的看出：I I短图1-1-3rr?EE?，。
真测真测【3】等效法：把电压表和电源等效为一新电源，如图1-1-1虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r和R的并联电阻，也就是测量值，等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电V真压，也就是测量值，即：Rr R真VV E?EE?E?r??r?r测真测真真R?r R?r V真真V R??r，减小系统误差，由以上分析还可以知道，所选择的电压表内阻应适当大些，使得真V使得测量结果更接近真实值，E?E，由于电压表的分流导致了系统误差，使得综上所述，采用相对电源电流表外接法，真测r?r。
关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析
关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析电源电动势和内阻是电源的两个重要参数，测量它们的准确性对于电源的性能评估和电路设计非常重要。
本文将介绍几种测量电源电动势和内阻的常用方法，并对其可能存在的误差进行分析。
一、电源电动势的测量方法1.直接测量法：直接连接一个高阻抗的电压表或电势计来测量电源的电动势。
这种方法简单直接，但在实际应用中存在一些误差。
首先，电源内部可能存在一些电流泄漏，这会导致测量值偏小。
其次，电表的内阻会影响电路的等效电路，如果电表内阻比电源的内阻大，则会导致电源电动势的测量值偏大。
另外，直接测量法还需要保证测量电阻的阻值尽可能大，以减小测量误差。
2.伏安法测量法：通过测量电源的开路电压和短路电流，并利用欧姆定律计算电源电动势。
这种方法的测量结果与直接测量法相比更准确，因为电源的内阻可以通过计算得到。
但仍然存在一些误差，比如电源在实际使用时可能存在的内阻变化，以及测量过程中可能引入的接触电阻。
3.电桥法：电桥法是一种精确测量电源电动势的方法。
它通过将电源与标准电阻组成一个电桥电路，调节电桥平衡使得电桥两侧电压为零，从而计算电源电动势。
电桥法的精度高，而且可以消除电表内阻对测量结果的影响。
但在实际应用中，电桥法要求使用高精度的标准电阻和电压表，且操作较为繁琐。
二、电源内阻的测量方法1.空载法：空载法是一种简单直接的测量电源内阻的方法。
它通过直接测量电源在空载状态下的开路电压和负载接入后的电压降，然后根据欧姆定律计算内阻。
但空载法只适用于内阻较小的电源，且测量结果容易受到电缆电阻和接触电阻的影响。
2.负载法：负载法是一种通过改变电源负载的方式测量内阻的方法。
它通过在电源输出端接入不同负载，并测量不同负载下的电压和电流，然后应用欧姆定律计算内阻。
负载法的准确性更高，能够排除空载法中存在的接触电阻和线路电阻的误差。
但负载法在实际应用中需要注意负载的选择，避免电源过载或短路。
三、误差分析在电源电动势和内阻的测量中，存在一些常见的误差源1.电表误差：电表本身的精度和内阻会对测量结果产生影响。
测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较
测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较大家好，今天我们来聊聊“测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较。
这个实验可不简单，它涉及到我们生活中最常见的电源——电池。
我们先来了解一下这个实验的基本原理吧。
我们要明白什么是电动势。
电动势是电源产生电流的能力，就像我们人体的肌肉一样，只有有了动力，才能产生运动。
而内阻呢？内阻就是电源在工作过程中本身所消耗的能量，就像我们跑步时脚底的摩擦力一样，虽然会消耗能量，但也是我们前进的动力之一。
如何测定这两个参数呢？我们可以通过一些简单的实验来实现。
我们需要准备一个直流电源、一个万用表(电压表)、一个可变电阻和一个电流表。
我们将可变电阻连接在直流电源的正负极之间，然后用万用表测量可变电阻两端的电压，这就是电源的电动势。
我们还可以用电流表测量通过可变电阻的电流，从而计算出电源的内阻。
在实际操作过程中，我们可能会遇到一些误差。
这些误差又是如何产生的呢？下面，我就来给大家分析一下。
我们来看电动势的误差。
在测量电动势时，由于万用表的灵敏度有限，我们可能无法准确地测量到电源的实际电动势。
如果电源的电动势较大，那么在测量过程中可能会出现过载现象，导致万用表损坏。
因此，在测量电动势时，我们需要选择合适的万用表，并注意保护万用表的安全使用。
我们来看内阻的误差。
在测量内阻时，由于电流表的内阻较大，我们可能无法准确地测量到电源的实际内阻。
如果可变电阻的阻值选择不合适，那么在测量过程中可能会出现过流现象，导致电流表损坏。
因此，在测量内阻时，我们需要选择合适的可变电阻，并注意保护电流表的安全使用。
如何减少这些误差呢？这里给大家提供几个小建议：1. 在测量电动势时，我们可以尽量选择灵敏度较高的万用表，以提高测量精度。
我们还可以使用多次测量的方法，然后取平均值，以减小误差。
2. 在测量内阻时，我们可以尽量选择内阻较小的电流表，以提高测量精度。
我们还可以使用多次测量的方法，然后取平均值，以减小误差。
高中物理例析《测定电源电动势和内阻》的实验方法及误差分析
例析《测定电源电动势和内阻》的实验方法及误差分析《测定电源电动势和内阻》实验是电学的重要实验之一，是高考命题的热点内容之一， 2006年江苏卷、年江苏卷、20062006年广东卷、年广东卷、20062006年天津卷、年天津卷、20072007年四川卷均从不同的角度考查过本实验。
有的考查仪器的选择和电路的设计，有的考查实验步骤的顺序，有的考查数据的处理和误差的分析。
由于完成本实验的方法很多，并且实验电路可采用电流表的内接法和外接法，这两种电路连接从误差角度分析各有优缺点，因此本实验对学生来说有一定难度。
一、测定电源电动势的几种类型一、测定电源电动势的几种类型1、电表－电表型、电表－电表型根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，只要测出两组路端电压和总电流，联立解方程组即可得电源的电动势E 和内阻r ，为了减小实验误差我们可以测出多组路端电压和总电流，用图象法可得电源的电动势E 和内阻r 。
（1）用一块电流表和一块电压表测定）用一块电流表和一块电压表测定有两种情况：电流表外接法（如图1），电流表内接法（如图2），由闭合电路欧姆定律Ir U E +=可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由r I U E r I U E 2211,+=+=可得：1221122112,I I U U r I I U I U I E --=--=。
例1．测量电源的电动势E 及内阻r （E 约为4.5V 4.5V，，r 约为1.5Ω）。
器材：量程为3V 的理想电压表V ，量程为0.5A 的电流表A （具有一定内阻），固定电阻，滑动变阻器，开关K ，导线若干。
，导线若干。
（1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。
（2）实验中，当电流表读数为时，电压表读数为；当电流表读数为时，电压表读数为，则可以求出E ＝______________________，，r ＝______________________。
测量电源的电动势和内阻实验报告
测量电源的电动势和内阻实验报告一、实验目的1、掌握测量电源电动势和内阻的基本原理和方法。
2、学会使用电压表、电流表等电学仪器进行测量和数据处理。
3、加深对闭合电路欧姆定律的理解。
二、实验原理1、伏安法闭合电路欧姆定律的表达式为：＄E ＝ U ＋ Ir$，其中$E$表示电源的电动势，＄U$表示路端电压，＄I$表示电路中的电流，＄r$表示电源的内阻。
改变外电路的电阻$R$，测出一系列的$I$和$U$值，然后根据闭合电路欧姆定律列出方程组，即可求出电源的电动势$E$和内阻$r$。
2、图像法以$U$为纵坐标，＄I$为横坐标，根据实验数据画出$U I$图像。
图像在纵轴上的截距表示电源的电动势$E$，图像的斜率的绝对值表示电源的内阻$r$。
三、实验器材1、待测电源（干电池或蓄电池）2、电压表（量程 0 3V 或 0 15V）3、电流表（量程 0 06A 或 0 3A）4、滑动变阻器（最大阻值几十欧）5、开关6、导线若干7、定值电阻（选用）四、实验步骤1、按电路图连接电路，注意电表的量程选择和正负接线柱的连接，滑动变阻器的滑片置于阻值最大处。
2、闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电流表有明显的示数，记录此时电压表和电流表的示数$U_1$、＄I_1$。
3、继续调节滑动变阻器的滑片，改变电路中的电流和路端电压，再记录几组电压表和电流表的示数$U_2$、＄I_2$，＄U_3$、＄I_3$……4、断开开关，整理实验器材。
五、数据处理1、计算法根据实验数据，列出方程组：＼＼begin{cases}E ＝ U_1 ＋ I_1r ＼＼E ＝ U_2 ＋ I_2r ＼＼＼cdots ＼＼E ＝ U_n ＋ I_nr＼end{cases}＼解方程组，求出电源的电动势$E$和内阻$r$。
2、图像法（1）以$I$为横坐标，＄U$为纵坐标，建立直角坐标系。
（2）根据实验数据，在坐标纸上描点。
（3）用平滑的曲线将这些点连接起来，得到$U I$图像。
测电池的电动势和内阻的常用方法和误差分析
测电池的电动势和内阻的常用方法和误差分析测量电池的电动势和内阻是非常重要的实验，可以帮助我们了解电池的性能和质量。
下面是几种常用的测量方法和其误差分析：一、电动势的测量方法：1.伏安法测量：通过测量电池开路电势和闭合电路后的电流，可以计算出电池的电动势。
这种方法的误差主要来自于电流表和电压表的精度，以及导线的电阻。
为了减小误差，可以使用高精度的测量仪器，并使用低电阻的导线。
2.维尔斯通桥法测量：通过将电池与一个可变电阻和标准电阻组成的维尔斯通桥相连接，调节电阻使两个终端的电压为零，此时电阻的比值等于电池的电动势的比值。
这种方法的误差主要来自于电阻的测量精度。
3.伏安特性曲线法测量：通过测量电池在不同负载下的电流和电压，可以绘制出伏安特性曲线，从曲线中可以读取电池的电动势。
这种方法的误差主要来自于电流表和电压表的精度。
二、内阻的测量方法：1. 电池负载法测量：通过将一个已知电阻连接到电池的输出端，测量电池的开路电压和负载电压，可以由Ohm定律得到电池的内阻。
这种方法的误差主要来自于电阻的测量精度。
2.交流法测量：通过在电池上施加一个交流信号，测量电池输出端的电压和电流的相位差，可以计算出电池的内阻。
这种方法的误差主要来自于交流信号源的稳定性和测量仪器的精度。
误差分析：1.电池的寿命：电池寿命的变化可能导致电动势的变化。
正常情况下，电池的电动势会随着使用时间而降低，因此在测试电动势时应使用新鲜电池。
2.测量仪器的精度：使用较低精度的测量仪器可能导致测量误差，因此在实验中应使用精度较高的电流表、电压表和电阻表。
3.温度效应：温度的变化可能会影响电池的电动势和内阻。
因此，在测量过程中，应注意控制温度的变化，并在实验室中保持稳定的温度。
4.测量环境：测量环境中的其他电磁干扰可能会对测量结果产生影响。
因此，在实验中应尽量减小电源和其他电器设备的干扰，并在静音的实验室中进行测量。
总结：测量电池的电动势和内阻是一项复杂的实验，需要注意许多因素来减小误差。
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测电源电动势和内阻实验的方法研究及误差分析摘要：本文就测电源电动势和内阻实验做进一步研究，从三个不同的角度分析伏安法测量带来的误差，并结合新教材对该实验的多种方法进行归纳和总结，最后还简单介绍了精确测量电源电动势的仪器——电位差计的工作原理。
关键词：测电源电动势和内阻实验 误差分析 方法总结电学实验向来是高考实验题的首选素材，其重要性可见一斑。
其中测定电源电动势和内阻是高中物理学生分组实验中的重要实验之一。
通过该实验，学生可以体会闭合电路欧姆定律的实际应用，学习应用图象处理数据的技巧，还能提高实验操作技能，但我们似乎不应该满足于这最基本的收获。
如果再做进一步的研究，你就会发现，课本上的这个实验本身存在着无法消除的系统误差，那么弄清楚误差是怎样产生的，并且具体算出误差的大小对精确测量是至关重要的。
此外，我们还注意到人教版的新教材就该实验提供了更多的方法，使该实验更为灵活、创新，为学生开拓了更广的思路。
下面我们就对这一实验做进一步的挖掘，先弄请其误差的来源及其大小，再结合新教材探寻不同于以往的新的实验方法。
一、 伏安法（U-I 法）1、方法介绍这是人教版的老教材提供的常规方法（如图1），由E=U+Ir ，如果能测出U ，I 的两组数据，就可由两个关于E ，r 的方程解出E ，r 。
基本实验器材：电压表，电流表，可变电阻。
在本实验的数据处理过程中通常采用两种方法。
（1）公式法：r I U E 12+=rI U E 11+=211221I I UI U I E --=2112I I U U r --=短图2为了减小偶然误差，可采用多次测量求平均值的方法。
（2）图象法以I 为横坐标，U 为纵坐标，用测出的几组U,I 值画U-I 图象（如图2）。
由闭合电路欧姆定律E=U+Ir ，可知U 为I 的一次函数，图象应是一直线。
当I=0，属于断路情况，此时U=E ；当U=0，属于短路情况，此时I=I 短=E/r ，由此可知r=E/I 短。
2、误差分析在用伏安法测电源电动势和内阻的实验中，由于电压表和电流表的接入会带来一定的实验误差。
那么到底是电流表的内接（图3）还是外接（图4）误差更小一些呢。
下面我们尝试从三个不同的角度来分析比较这两种接法所带来的误差。
（1）公式法：在通常较为粗略的数据处理时，就把电流表的示数I 作为通过电源的总电流，把电压表的示数U 作为电路的路端电压，求得的结果我们暂且称之为测量值E 测和r 测。
如果考虑到电表对电路的影响，则电表的读数就不再准确。
下面我们分别就电流表的内接和外接两种情况来讨论一下E ，r 的真实值与测量值间的差别测测r I U E 12+=测测r I U E 11+=211221I I U I U I E --=测2112I I U U r --=测①电流表内接（如图3，设电压表内阻R v ）由于电压表的分流I v ，使电流表的测量值I 小于流过电源的电流I 真，即有I 真=I+I v ，而I v =U/R v ，修正后有②电流表外接（如图4，设电流表内阻R A ）由于电流表的分压 U A ,使电压表的测量值U 小于路端电压U 真，既有U 真=U+ U A ,而U A =IR A ,修正后有（2）图象法：作U-I 图象①电流表内接电压表的测量值，即为准确的路端电压，但电流表的测量值I 小于总电流I 真，有I 真=I +I V ，又∵I v =U/R v ，∴U 越大，I V 越大，I 真与I 的偏差越大。
只有在短路时，U=0，I V =0，才有I 真=I=I 短。
如图5所示，实测的图线用实线表示，经过I V 修正后的真实图线用虚线表示。
经过比较可得：真真r R U I U E V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=222真真r R U I U E V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=111测真E R U U I I U I U I E V>----=12211221测真r R U U I I U U r V>----=122112真真r I R I U E A 111++=测真E I I U I U IE =--=211221真真r I R I U E A 222++=测真r R I I U U r A <---=2112图612E 短图5 真测E E <⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=<短真测I E r r r②电流表外接电流表的测量值，即为准确的总电流，但电压表的测量值U 小于路端电压U 真，有U 真=U+U A ，又∵U A =IR A ，∴I 越大，U A 越大，U 真与U 的偏差越大。
只有在断路时，I=0，U A =0，才有U 真=U=E 。
如图6所示，实测的图线用实线表示，经过U A 修正后的真实图线用虚线表示。
经过比较可得：（3）等效电压源法一个电源如果不计内阻或内阻为零，则它为一理想电压源。
实际的电压源都有一定的内阻r ，故一个实际电压源可以用理想电压源与电阻r 串联来表示。
等效电压源定理（戴维南定理）内容是：任何一个有源二端网络可以等效为一个电压源，等效电压源的电动势等于该网络的开路电压，内阻等于从网络两端看除去电源电动势以外网络的总电阻。
如图7，等效电压源的电动势等于a 、b 两点开路时的端电压，等效内阻等于有源网络中除去电源电动势的总电阻。
接下来我们就用等效电压源法来分析伏安法测电源电动势和内阻实验的误差。
①电流表内接（如图3，设电压表内阻R v ，待测电源E 和r ）将电压表R V 和电源看成是一个电压源，等效电压源的电动势E ’为将可变电组R 两端开路时的端电压U ，即等效电压源内阻r ’为R V 与r 的并联，即 真测E E =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=>短真测I E r r r图7 E rR R U E V V ⋅+==’rRR R r V V⋅+=’在等效电压源的电路中，电流表测的就是总电流，电压表测的就是路端电压，由E=U+Ir 求得的E 测，r 测，便是此等效电压源的E ’，r ’由于一般电压表R V ＞＞r ，∴E 测≈E ，r 测≈r 误差较小，一般采用这种接法测电动势和内阻。
②电流表外接（如图4，设电流表内阻R A ，待测电源E 和r ）将电流表R A 和电源看成是一个电压源，等效电压源的电动势E ’为将可变电阻R 两端开路时的端电压U ，即E U E ==’，等效电压源的内阻r ’为R A 与r 的串联，即r R r A +=’同理由于一般电源的内阻和电流表的内阻相差不多，采用这种方法时，使内阻的测量误差非常大。
除了伏安法外，新教材还介绍了伏欧法和欧安法。
二、伏欧法（U-R 法） 1、方法介绍：如果能得到U ，R 的两组数据，同样能求得E 和r 。
实验器材：电压表，变阻箱，如图8。
（1）公式法ER r E E r R R E E V V V <+=⋅+==1’测rR r r r R R R r r V V V <+=⋅+==1’测r r R r r A >+==’测EE E =='测r RU U Ir U E +=+=r R U U E222+=r RU U E 111+=()12212112R U R U U U R R E --=()12212112R U R U R R U U r --=（2）图象法由I=U/R 把变量R 转换成I ，通过U-I 图象求E 和r 。
2、误差分析：由于实验中电压表电阻R V 的存在，具有分流的作用，I 真=U/R +I V ,类似于伏安法电流表内接情况的误差分析。
三、欧安法（R=I 法）1、方法介绍：E=U+Ir=IR+Ir如果能得到I ，R 的两组数据，也能求得E 和r 。
实验器材：电流表，变阻箱，如图9。
（1）公式法（2）图象法由U=IR 把变量R 转换成U ，通过U-I 图象求E 和r 。
2、误差分析：由于实验中电流表电阻R A 的存在，具有分压的作用，U 真=IR+U A ,类似于伏安法电流表外接情况的误差分析。
()212112I I I I R R E --=211122I I R I R I r --=r I R I E 111+=r I R I E 222+=四、补偿法以上讨论的三种方法，都存在着系统误差，虽然通过前面的误差分析我们可以算到准确的结果，但毕竟不方便。
我们希望能寻求更简便，更准确的实验方法或实验仪器来测量电源电动势。
要想准确的测一个电源的电动势，必须在没有任何电流通过该电源的情况下测定它的路端电压，解决这个问题的办法就是利用补偿法。
原则上可以采用图10所示的电路，其中E x 是待测电源，E 0是可以调节电动势大小的电源，两个电源通过检流计G 反接在一起。
当调节电动势E 0的大小，使检流计的指针不偏转（既电路中没有电流）时，两个电源的电动势大小相等，互相补偿，即E x =E 0，这时电路达到平衡。
为了得到准确、稳定、便于调节的E 0，实际中采用如图11所示的电路代替上面的电路。
在这个电路里，供电电源E ，制流电阻R(调节R 可以改变供电电源的输出电流)和滑线电阻AB 所组成的回路，叫做辅助回路，它实质上是一个分压器，电流流过滑线电阻时，电势从A 到B 逐点下降，在A 、B 间拨动滑动接触头C ，就可以改变A 、C 段电阻两端的电压U AC 。
标准电源Es 、待测电源Ex 与检流计所组成的支路叫补偿回路。
测量时，把开关拨到位置“1”，滑动C 使检流计指零，则E s =U AC =IR AC ，再将开关拨到位置“2”，滑动C 使检流计再指零，则s ACAC AC AC x E R R IR U E ⋅==='''。
只要能读出两次AC 间的电阻，即可求得Ex 。
这便是电位差计（可用来准确测量电源电动势的仪器）的工作原理。
B 图11[参考文献][1]《普通高中课程课程标准实验教科书物理选修3-1》人民教育出版社 2007年7月[2]《电磁学》赵凯华陈熙谋高等教育出版社[3]《电工学》秦光戎北京师范大学出版社[4] 李琪宏“等效电压源法分析负载的最大功率”，中学物理教学参考，第35卷第6期，2006年如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。