苏教版五年级下册。第1单元。简易方程 知识点+重难点提升
五年级数学下册简易方程知识点
五年级数学下册简易方程知识点五年级数学下册简易方程知识点在日常的学习中，是不是经常追着老师要知识点？知识点就是学习的重点。
为了帮助大家掌握重要知识点，以下是店铺为大家收集的五年级数学下册简易方程知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
五年级数学下册简易方程知识点11、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、aa 可以写作 aa 或 a2，a2读作 a 的平方。
2a 表示 a+a3、我们学过的一些典型的数量关系：(用s路程、v速度、t时间)行程问题：路程=速度时间s=vt速度=路程时间v=st时间=路程速度t=sv(用c总价、a单价、x数量)价格问题：总价=单价数量c=ax单价=总价数量a=cx数量=总价单价x=ca(用c工作总量、 a工作效率、 t工作时间)工程问题：工作总量=工作效率工作时间c=at工作效律=工作总量工作时间a=ct工作时间=工作总量工作效率t=ca4、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
5、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0 除外)，等式依然成立。
、6、各个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数因数一个因数=积另一个因数除法：商=被除数除数被除数=商除数除数=被除数商7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
8、方程的检验过程：方程左边=9、方程的解是一个数;解方程式一个计算过程。
=方程右边所以，X=是方程的解。
五年级数学下册简易方程知识点21、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。
等式>方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
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苏教版五年级（下册）数学知识要点归纳第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
含有未知数的等式是方程。
例：x+50=150、2x=200方程一定是等式；等式不一定是方程。
3、等式的性质：①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果任然是等式。
4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程中未知数的过程，叫做解方程。
5、解方程60-4X=20，解4X=60-204X=40X=10检验： 把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20,左边=右边，所以X=10是原方程的解。
方程左边=60-4×10=20=方程右边，所以X=10是方程的解。
6、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。
奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数8、四个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)9、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题，B、理清题目的等量关系，C、设未知数，一般是把所求的数用X表示，D、根据等量关系列出方程，E、解方程，F、检验，G、作答。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
第二单元折线统计图1、复式折线统计图从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺)。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。
苏教版数学五年级下册第一单元方程思维导图知识点以及相应练习
1 苏教版数学五年级下册第一单元简易方程思维导图等式和方程的含义等式和方程的含义等式：表示两个数（量）相等关系的式子。
比如3=3，3+4=7，3a+4a=7a ，4x+5=25，x 2=36方程：含有未知数的的等式叫做方程。
比如4x+5=25，x 2=36。
等式和方程之间的关系：等式不一定是方程，方程一定是等式。
练习一、算一算一、算一算5x+7x 8x+3x+12x 9x-5x 32x-19x-8x4(x+1)+3x 3(2x-3)+5(x+1)6x-(2x-3) 40-(30-5x)小结：化简代数式，也叫做合并同类项，同类的合并，不同类的不能合并。
小结：化简代数式，也叫做合并同类项，同类的合并，不同类的不能合并。
二、填空二、填空1.1. 下面的式子中，是等式的在后面（下面的式子中，是等式的在后面（ ）里画“√”。
）里画“√”。
X+18=36 X+18=36 （（ ）） x+2 x+2﹥﹥10 10 （（ ）） 72-x 72-x （（ ）） x=3 x=3 （（ ）） 3+4=7 3+4=7 （（ ）） 2.2. 下面的式子中，是方程的在后面（下面的式子中，是方程的在后面（ ）里画“√”。
）里画“√”。
X+18=36 X+18=36 （（ ）） x+2 x+2﹥﹥10 10 （（ ）） 72-x 72-x （（ ）） x=3 x=3 （（ ）） 3+4=7 3+4=7 （（ ）） 3.3. 在这一些式子①在这一些式子①5.25.25.2＋＋x=9.8x=9.8，②，②，②4.54.54.5－－4=0.54=0.5，③，③，③5x 5x 5x＜＜9.29.2，④，④，④x x ÷1.61.6，⑤，⑤，⑤4.24.24.2÷÷3=1.43=1.4，⑥，⑥，⑥7x 7x 7x÷÷7＞1.11.1，，⑦5x=1005x=100，，⑧7＋m －n=15中，等式有（ ）），方程有（ ））。
苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》教学分析及教案(共12课时)
苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》教学分析及教案（共12课时）一. 教材分析苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》主要让学生在已经掌握的方程知识的基础上，进一步学习解简易方程。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生掌握解方程的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的方程知识，对于解方程有一定的了解。
但是，学生在解方程时，可能会遇到一些问题，如对等式的性质理解不深，解方程的方法不够灵活等。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的这些问题，进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.让学生掌握解简易方程的方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.让学生能够灵活运用方程知识，解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握解简易方程的方法。
2.难点：让学生能够灵活运用方程知识，解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过生动有趣的例题，引导学生主动思考，合作探讨，从而掌握解方程的方法。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的谜语，引发学生的兴趣，进而引出本节课的主题——简易方程。
2.呈现（15分钟）呈现一个简单的方程，让学生观察和分析，引导学生理解方程的意义。
3.操练（20分钟）让学生分组讨论，尝试解这个方程。
教师在这个过程中，引导学生理解解方程的方法，并对学生的解法进行点评。
4.巩固（15分钟）呈现一些类似的方程，让学生独立解答。
教师在这个过程中，对学生进行个别指导，帮助学生巩固解方程的方法。
5.拓展（15分钟）让学生尝试解决一些实际问题，运用方程知识。
教师在这个过程中，引导学生运用方程知识，培养学生的解决问题的能力。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的知识，教师进行补充和点评。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
苏教版五年级下册 第1单元 简易方程 知识点+重难点提升
第一单元简易方程（知识点+重难点分析）第一单元重难点分类解析类型一：利用等式的性质解方程解方程，并检验4x-31=65 2.7x+1.8x=9 4.8x-0.8×3=1.20.7x÷6=2.1 18-3x=9 0.9×9-9x=6.3类型二：用形如ax+b=c的方程解决实际问题例题：水果店有苹果250千克，比桃的1.2倍多10千克，比橘子的2.7倍少20千克。
桃和橘子各有多少千克？点拨：题目中有两个未知量，设其中一个未知量为x，另一个未知量用y表示。
反馈练习国庆节到了，同学们准备布置教室举行庆祝活动。
买了15个花气球，是红气球个数的3倍。
买花气球用去20元，比买红气球多用11.2元。
红气球买了多少个？用了多少元？类型三：用方程解决行程问题例题1.（追及问题---同向而行）两艘轮船同时从A码头出发，开往B码头。
甲船的速度是28千米/时，乙船的速度是22千米/时。
几小时后两船相距18千米？方法一：甲船行驶的路程-乙船行驶的路程=路程差方法二：速度差×时间=路程差点拨：两个物体同时从同一地点出发，同向而行，一段时间后，速度快的会比速度慢的多行驶一些路程，要抓住路程差寻找等量关系。
反馈练习：小明和小华在一个400米的环形跑道上练习跑步，两人同时从同一地点出发，同向而行，小明每秒跑5.5米，小华每秒跑3.5米。
经过多少秒小明第一次追上小华？例题2.（相遇问题---相向而行）甲、乙两车同时分别从A、B两地出发，相向而行，经过3小时在距离中点45千米处相遇。
已知甲车的速度是乙车的1.5倍，相遇时两车各行驶了多少千米？（画线段图理解题意）反馈练习1：小汽车和摩托车同时从两地相向开出，小汽车的速度是50千米/时，经过3小时已经驶过中点30千米，此时小汽车和摩托车还相距6千米（未相遇）。
摩托车每小时行多少千米？反馈练习2：甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，两车同时从A、B两地相向而行，相遇后甲车又用2小时到达B地。
五年级下册数学教学设计-1 简易方程 苏教版
五年级下册数学教学设计-1 简易方程苏教版
一、教学目标
1.掌握简单方程的基本概念及解法；
2.通过练习提高学生的方程式思维能力；
3.激发学生的数学兴趣，促进学生对数学的理解。
二、教学内容
1.认识简单方程；
2.利用图形模型进行方程式思维的培养；
3.利用算式解决简单方程。
三、教学重点与难点
1.教学重点：理解简单方程的概念，掌握方程的解法；
2.教学难点：通过图形模型培养学生的方程式思维能力。
四、教学过程
1. 导入环节
1.导入《方程的认识》；
2.养成学习数学的习惯；
3.提问引导学生，进一步认识简单方程。
2. 课堂讲解
1.教学《简单方程的解法》；
2.引导学生理解方程中的“未知数”；
3.讲解如何利用图形模型进行方程式思维的培养。
3. 练习环节
1.布置练习题目；
2.检查学生练习情况，及时发现问题解决方法；
3.对于表现好的学生进行表扬，激发其学习兴趣。
4. 课堂总结
1.对本节课内容进行总结；
2.鼓励学生继续研究到家中；
3.准备下一节课的教学内容。
五、教学评估
1.学生的平时表现；
2.教学练习的成果；
3.反馈教学效果。
六、教学反思
1.教学流程是否合理；
2.学生的理解情况；
3.是否符合学生的教学要求。
七、教学体会
1.积极引导学生；
2.加强教学效果，提高教学水平；
3.为学生的学习压力缓解做出积极贡献。
以上是五年级下册数学教学设计-1 简易方程苏教版，希望对您有帮助。
苏教版五年级下册数学第一单元简易方程整理与复习课件
甲跑的路程－乙跑的路程=400米
解：设经过 x 分钟甲第一次追上乙。 280 x － 240 x ＝ 400 40 x ＝ 400 x ＝ 10
答：经过10分钟甲第一次追上乙。
甲第一次追上乙 甲比乙多跑一圈 跑道一圈400米
挑战五
四个连续自然数的和是114，最小的一个自然数是多少？
解：设最小的一个自然数为 x。
分总关系
列方程
兰兰栽的树×1.5倍=乐乐载的树
倍数关系
解设
典型例题（3）
乐乐和兰兰两人一共栽了40棵树，其中乐乐栽的树是兰兰的 1.5倍。两人分别栽了多少棵树？
解：设兰兰栽了x 棵，乐乐栽了1.5 x 棵。
x ＋1.5 x ＝ 40 2.5 x ＝ 40
2.5 x ÷2.5 ＝ 40 ÷2.5 x ＝ 16
请同学们准备好笔和草稿本
简易方程
1 知识梳理
知识梳理
等式与方程
简
易
方
程
等式的性质
等式含义 方程定义 等式与方程的关系
用方程解决实际问题
等式与方程
等式
50 50 100 50 2 100
x x 20Leabharlann 2x 200方程50 x 100
等式和方程的关系： 等式方等包程式含的方意程义，：方含表程有示一未相定知等是数关等的系式等的，式等是子式方叫不程作一。等定式是。方程。
解： x +120－120＝200－120 x ＝80
检验：把 x =80代入原方程 左边= x +120=80+120=200，右边=200
使方程左左右求边两方=右边程边相的等解的的未过知程数叫的作值解叫方作程方。程的解。
所以， x =80是原方程 的解。
苏教版五年级下册数学 知识点 第1单元 简易方程
等式与方程的关系:等式包括方程,方程一定是等式,等式不一定是方程。
重点提示:等式两边进行的运算一定要相同。
重点提示:解方程时,等式两边要同时加上或减去同一个数,所得结果才能正确。
解:ax-b+b=c+b
ax=c+b
x=(c+b)÷a
7.形如ax÷b=c的方程的解法。
ax÷b=c
解:ax÷b×b=c×b
ax=bc
x=bc÷a
8.形如ax+bx=c、ax-bx=c的方程的解法。
ax+bx=c
解:(a+b)x=c
(a+b)x÷(a+b)=c÷(a+b)x=c÷(Fra bibliotek+b)
ax-bx=c
一
一、等式与方程
1.等式。
表示相等关系的式子叫作等式。形式上看,含有“=”的式子就是等式。
2.方程。
含有未知数的等式是方程。
二、等式的性质
等式的性质:(1)等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
(2)等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式。
三、不同形式的方程的解法
1.方程的解。
解:(a-b)x=c
(a-b)x÷(a-b)=c÷(a-b)
x=c÷(a-b)
9.形如a(x+b)=c、a(x-b)=c的方程的解法。
a(x+b)=c
解:a(x+b)÷a=c÷a
x+b=c÷a
x=c÷a-b
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苏教版五年级下册。
第1单元。
简易方程
知识点+重难点提升
第一单元简易方程（知识点+重难点分析）
1.等式表示相等关系，含有未知数的等式称为方程。
2.方程是一种等式，但等式不一定是方程。
3.等式有两个重要的性质：加减同一个数和乘除同一个非零数不改变等式的结果。
4.解方程是求使方程左右两边相等的未知数的值，解方程时常用的四则运算关系式包括加减乘除运算。
5.解方程的步骤包括写解、上下对齐、利用等式的性质解方程、检验和写答句。
6.列方程解应用题的思路包括审题、找等量关系、设未知数、列方程、解方程、检验和写答句。
7.找等量关系的方法可以根据条件想数量间的相等关系、根据计算公式确定等量关系或者画出线段图找等量关系。
重难点分类解析：
类型一：利用等式的性质解方程
这种类型的方程解法是利用等式的性质，通过加减乘除同一个数来解方程。
需要注意的是，解完方程后要进行检验，确保所得结果正确。
类型二：用形如ax+b=c的方程解决实际问题
这种类型的方程需要根据实际问题设定未知量，并根据已知条件列出方程，然后解方程求解未知量。
需要注意的是，这种类型的方程可能会有多个未知量，需要设定不同的未知量来求解。
反馈练：一个水池分为深、浅两部分，深部分的水是浅部分水的3倍。
如果从深部分
取出20升水放到浅部分，这时两部分水的水量正好相等。
原来深、浅两部分各有多少升
水？
例题2：甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，
中途相遇后，甲车行驶的路程
是乙车行驶路程的1.5倍。
如果两车相遇后，甲车再行驶10千米，乙车再行驶20千米。
这时两车行驶的路程相等。
A、B两地相距多少千米？
点拨：这是一道稍复杂的差倍问题，需要先求出两车相遇时的路程差，再根据题意列
方程求解。
反馈练：XXX和XXX同时从A、B两地出发，相向而行，中途相遇后，XXX行驶的路
程是XXX行驶路程的2倍。
如果两人相遇后，XXX再行驶30千米，XXX再行驶20千米。
这时两人行驶的路程相等。
A、B两地相距多少千米？
1.两袋面粉，原来甲袋的质量是乙袋的3倍，现从甲袋中
取出34千克，则两袋面粉同样重。
原来两袋面粉的质量各为
多少千克？
设乙袋面粉的质量为x千克，则甲袋面粉的质量为3x千克。
根据题意，去除甲袋34千克后，两袋面粉质量相等，得到方程：
3x-34 = x+34
化XXX：x = 34
因此，原来甲袋的面粉质量为3x = 102千克，乙袋的面粉质量为x = 34千克。
2.两袋面粉，原来甲袋的质量是乙袋的3倍，现从甲袋中取出34千克放入乙袋，则两袋面粉同样重。
原来两袋面粉的质量各为多少千克？
设乙袋面粉的质量为x千克，则甲袋面粉的质量为3x千克。
根据题意，从甲袋中取出34千克放入乙袋后，两袋面粉质量相等，得到方程：
3x-34 = x+34-34
化简得：2x = 68
因此，原来甲袋的面粉质量为3x = 204千克，乙袋的面粉质量为x+34 = 102千克。
例题2.有两堆棋子，第一堆87枚，第二堆有69枚，那么从第一堆中拿4枚放入第二堆，经过多少次后，第二堆的棋子数是第一堆的3倍？
设经过x次操作后，第二堆的棋子数是第一堆的3倍。
每次操作后，第一堆的棋子数减少4枚，第二堆的棋子数增加4枚。
因此，经过x次操作后，第一堆的棋子数为87-4x，第二
堆的棋子数为69+4x。
根据题意，得到方程：
3(87-4x) = 69+4x
化XXX：x = 9
因此，经过9次操作后，第二堆的棋子数是第一堆的3倍。
反馈练：6个连续双数的和是90，第4个双数是多少？
设这6个连续双数中最小的那个数为x，则它们依次为x。
x+2.x+4.x+6.x+8.x+10.
根据题意，得到方程：
6x+30 = 90
化XXX：x = 10
因此，第4个双数为x+6 = 16.
例题：已知三个连续整数的和是48，求这三个连续的整
数各是多少？
设这三个连续整数中最小的那个数为x，则它们依次为x。
x+1.x+2.
根据题意，得到方程：
x+(x+1)+(x+2) = 48
化简得：3x+3 = 48
解得：x = 15
因此，这三个连续整数分别为15.16.17.
反馈练：XXX每天早晨8：00从家出发去上学，若每分
钟走50米，则迟到5分钟；若每分钟走75米，则可以提前4
分钟到校。
XXX家离学校有多少米？
设XXX家离学校的距离为x米，上学所需时间为t分钟，则有：
x = 50(t+5)。
（迟到5分钟）
x = 75(t-4)。
（提前4分钟）
将两个方程联立，得到：
50(t+5) = 75(t-4)
化XXX：t = 40
将t=40代入任意一个方程，得到：
x = 2250
因此，XXX家离学校的距离为2250米。
1.两人相遇问题
如果两人同时从跑道的同一地点出发，反向而行，那么多少秒后两人第一次相遇？
如果两人同时从跑道的同一地点出发，反向而行，那么两人的速度之和就是两人相遇时的速度。
假设小虎的速度为x米/秒，小军的速度为y米/秒。
则有x+y=20（米/秒），因为两人的速度和为20米/秒。
假设两人相遇时的时间为t秒，则小虎跑了xt米，小军跑了yt米。
因为两人相遇时，他们跑的路程之和等于整个跑道的长度，所以有xt+yt=1000（米）。
通过解这个方程组，可以得到t=1000/20=50秒。
如果他们同时从跑道的同一地点出发，同向而行，那么多少秒后小军第一次追上小虎？
如果两人同时从跑道的同一地点出发，同向而行，那么小军追上XXX的速度就是两人的速度之差。
假设小虎的速度为x米/秒，小军的速度为y米/秒。
则有y-x=4（米/秒），因为小军比小虎快4米/秒。
假设小军追上XXX的时间为t秒，则小虎跑了xt米，小军跑了yt米。
因为小军在追小虎，所以有yt-xt=1000（米）。
通过解这个方程组，可以得到
t=500/3≈166.67秒。
2.书架问题
一个书架有上、下两层，上层书的本数是下层书的3倍。
如果从上层拿走40本，则两层的本数就相同。
原来上、下两层各有多少本书？
设下层书的数量为x，则上层书的数量为3x。
因为从上层拿走40本后，两层书的数量相同，所以有3x-40=x，解得
x=20.因此，下层书有20本，上层书有60本。
如果从上层拿出40本放入下层，则两层的本数就相同。
原来上、下两层各有多少本书？
设上层书的数量为y，则下层书的数量为y/3.因为从上层
拿出40本后，两层书的数量相同，所以有y-40=y/3+40，解得
y=120.因此，上层书有120本，下层书有40本。
3.调班问题
五年级有甲、乙两个班，甲班有46人，乙班有53人，从甲班调几人到乙班，乙班人数刚好是甲班人数的2倍？
设从甲班调走x个人，则乙班人数为46-x，因为乙班人
数是甲班人数的2倍，所以有46-x=2(53+x)，解得x=15.因此，从甲班调走15个人到乙班，乙班人数就是甲班人数的2倍。
4.连续自然数问题
五个连续自然数的和是105，其中最小的自然数是多少？
设最小的自然数为x，则五个连续自然数分别为x、x+1、x+2、x+3、x+4.因为它们的和是105，所以有
x+x+1+x+2+x+3+x+4=105，解得x=17.因此，最小的自然数是17.
5.栽树问题
XXX五（1班）同学去植树。
如果每人栽5棵，还有3棵没人栽；如果其中2人各栽4棵，其余人各栽6棵，这些树苗
刚好栽完。
你知道有多少名同学栽树吗？一共栽多少棵树苗？
设同学的总数为x，则栽树的总数为5x+3，因为有3棵
树没人栽。
又因为其中2人各栽了4棵，所以栽树的总数为
5x+3=4+4+(x-2)×6，解得x=17.因此，有17名同学栽树，一共
栽了85棵树苗。