19-20 第2章 11 简单的逻辑电路
19-20版 第1章 1.2 1.2.1 “且”与“或”
1．2基本逻辑联结词1．2.1“且”与“或”学习目标核心素养1.了解联结词“且”与“或”的含义．(重点)．2．会用联结词“且”“或”联结或改写某些数学命题．(难点、易混点)．3．能够判断命题“p且q”“p或q”的真假．(重点)1.通过学习基本逻辑联结词“且”与“或”，培养学生的数学抽象素养．2．通过判断用“且”“或”联结而成的复合命题的真假，提升学生的逻辑推理素养.1．用逻辑联结词构成新命题构成新命题记作读作用联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题p∧q p且q用联结词“或”把命题p，q联结起来，就得到一个新命题p∨q p或q约数且是15的约数，它们之间有什么关系？从集合的角度如何理解“且”的含义？[提示]命题③是将命题①，②用“且”联结得到的新命题，“且”与集合运算中交集的定义A∩B＝{x|x∈A且x∈B}中“且”的意义相同，表示“并且”“同时”的意思．“且”作为逻辑联结词，与生活用语中“既…，又…”相同，表示两者都要满足的意思，在日常生活中经常用“和”“与”代替．思考2：观察三个命题：①3>2；②3＝2；③3≥2，它们之间有什么关系？从集合的角度如何理解“或”的含义？[提示]命题③是将命题①，②用逻辑联结词“或”联结得到的新命题．“或”从集合的角度看，可设A＝{x|x满足命题p}，B＝{x|x满足命题q}，则“p∨q”对应于集合中的并集A∪B＝{x|x∈A或x∈B}．“或”作为逻辑联结词，与日常用语中的“或”意义有所不同，而逻辑联结词中的“或”含有“同时兼有”的意思．“p或q”有三层意思：要么只是p，要么只是q，要么是p 和q，即两者中至少要有一个．2．含逻辑联结词的命题真假的判断p q p∧q p∨q真真真真真假假真假真假真假假假假[提示]p且q为真命题，说明p真、q真，故p或q一定是真命题．反之不一定成立，即若p或q为真命题，p且q不一定为真命题，比如p真q假时，p或q真，但p且q假．1．已知命题p：对顶角相等，命题q：27是3的倍数，则p∧q表示() A．对顶角相等或27是3的倍数B．对顶角相等C．27是3的倍数D．对顶角相等且27是3的倍数D[p∧q表示对顶角相等且27是3的倍数．]2．下列命题中既是“p∧q”形式的命题，又是真命题的是()A．10或15是5的倍数B．方程x2－3x－4＝0的两根和是1C．方程x2＋1＝0没有实数根D．有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形D[有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形，既是“p∧q”形式的命题，又是真命题．]3．下列命题是“p∨q”形式的是()A．6≥6B．3是奇数且3是质数C.2是无理数D．3是6和9的约数A[6≥6⇔6＞6或6＝6，所以A是“p∨q”形式的命题；B和D是“p∧q”形式的命题；C不包含任何逻辑联结词，所以B，C，D不正确，故选A.]含有“且”“或”命题的构成(1)p：2是无理数，q：2大于1；(2)p：N⊆Z，q：{0}⊆N；(3)p：35是15的倍数，q：35是7的倍数；(4)p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等．[解](1)p∧q：2是无理数且大于1，p∨q：2是无理数或大于1.(2)p∧q：N⊆Z且{0}⊆N，p∨q：N⊆Z或{0}⊆N.(3)p∧q：35是15的倍数且是7的倍数，p∨q：35是15的倍数或是7的倍数．(4)p∧q：梯形有一组对边平行且有一组对边相等．p∨q：梯形有一组对边平行或有一组对边相等．用逻辑联结词“且”“或”联结两个命题时，关键是正确理解这些词语的意义及在日常生活中的同义词，选择合适的联结词，有时为了语法的要求及语句的通顺也可进行适当的省略和变形.1．指出下列命题的形式及构成它的简单命题：(1)24既是8的倍数，也是6的倍数；(2)菱形是圆的内接四边形或是圆的外切四边形．[解](1)这个命题是“p∧q”的形式，其中p：24是8的倍数，q：24是6的倍数．(2)这个命题是“p∨q”的形式，其中p：菱形是圆的内接四边形，q：菱形是圆的外切四边形．含有逻辑联结词的命题的真假判断假．(1)p：6<6，q：6＝6.(2)p：梯形的对角线相等，q：梯形的对角线互相平分．(3)p：函数y＝x2＋x＋2的图象与x轴没有公共点，q：不等式x2＋x＋2＜0无解．(4)p：函数y＝cos x是周期函数，q：函数y＝cos x是奇函数．[解](1)∵p为假命题，q为真命题，∴p∧q为假命题，p∨q为真命题．(2)∵p为假命题，q为假命题，∴p∧q为假命题，p∨q为假命题．(3)∵p为真命题，q为真命题，∴p∧q为真命题，p∨q为真命题．(4)∵p为真命题，q为假命题，∴p∧q为假命题，p∨q为真命题．判断含逻辑联结词的命题的真假的步骤(1)逐一判断命题p，q的真假.(2)根据“且”和“或”的含义判断“p∧q”“p∨q”的真假.,p∧q为真⇔p和q同时为真，,p∨q为真⇔p和q中至少一个为真.2．分别指出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”形式的命题的真假．(1)p：3是无理数，q：π不是无理数；(2)p：集合A＝A，q：A∪A＝A；(3)p：函数y＝x2＋3x＋4的图象与x轴有公共点，q：方程x2＋3x－4＝0没有实数根．[解](1)∵p真q假，∴“p或q”为真，“p且q”为假．(2)∵p真q真，∴“p或q”为真，“p且q”为真．(3)∵p假q假，∴“p或q”为假，“p且q”为假．根据命题的真假求参数范围1．逻辑联结词“且”与集合中的哪种运算对应？与电学中的电路又有什么关系？[提示](1)对于逻辑联结词“且”的理解，可联系集合中“交集”的概念，即A∩B＝{x|x∈A且x∈B}，二者含义是一致的，都表示“既……，又……”的意思．(2)对于含有逻辑联结词“且”的命题真假的判断，可以联系电路中两个串联开关的闭合或断开与电路的通或断的对应加以理解(如图所示)．2．逻辑联结词“或”与集合中的哪种运算对应？与电学中的电路又有什么关系？[提示](1)对于逻辑联结词“或”的理解，可联系集合中“并集”的概念，即A∪B＝{x|x∈A或x∈B}，二者含义是一致的，如果p：集合A；q：集合B；则p∨q：集合A∪B.“或”包含三个方面：x∈A且x∉B，x∉A且x∈B，x ∈A ∩B .(2)对于含有逻辑联结词“或”的命题真假的判断，可以联系电路中两个并联开关的闭合或断开与电路的通或断的对应加以理解(如图所示)．【例3】 设有两个命题．命题p ：不等式x 2－(a ＋1)x ＋1≤0的解集是∅；命题q ：函数f (x )＝(a ＋1)x 在定义域内是增函数．如果p ∧q 为假命题，p ∨q 为真命题，求a 的取值范围．[思路探究] 首先求出命题p ，命题q 所满足的条件，根据p ∧q 为假命题，p ∨q 为真命题，可知p ，q 为一真一假，再分类讨论求出a 的范围．[解] 对于p ：因为不等式x 2－(a ＋1)x ＋1≤0的解集是∅，所以Δ＝[－(a ＋1)]2－4＜0.解这个不等式得：－3<a <1.对于q ：f (x )＝(a ＋1)x 在定义域内是增函数， 则有a ＋1>1，所以a >0.又p ∧q 为假命题，p ∨q 为真命题， 所以p ，q 必是一真一假．当p 真q 假时有－3<a ≤0，当p 假q 真时有a ≥1. 综上所述，a 的取值范围是(－3,0]∪[1，＋∞)．1．(变换条件)本例中将“p ∧q ”为假命题改为“p ∧q ”是真命题，求实数a 的取值范围．[解] 由“p ∧q ”为真命题知p ，q 均为真命题． 由⎩⎨⎧－3＜a ＜1，a ＞0，得0＜a ＜1. 故a 的取值范围是(0,1)．2．(变换条件)本例中将“p ：不等式x 2－(a ＋1)x ＋1≤0的解集是∅”改为“p ：方程x 2－(a ＋1)x ＋1＝0有两不相等的实数根”，求a 的取值范围．[解] 由方程x 2－(a ＋1)x ＋1＝0有两不相等的实数根，得Δ＝[－(a ＋1)]2－4＞0，解得a ＜－3或a ＞1.由p ∧q 为假命题，p ∨q 为真命题，所以p，q必是一真一假．当p真q假时a＜－3，当p假q真时，0＜a≤1.综上可知，a的取值范围是(－∞，－3)∪(0,1]．解决此类问题的方法：首先化简所给的两个命题p，q，得到它们为真命题时相应参数的取值范围；然后，结合复合命题的真假情形，确定参数的取值情况，常用分类讨论思想.提醒：求解时要注意区间端点值的检验.1．思考辨析(1)p与q同真，则p∧q为真；p与q有一假，则p∧q为假．()(2)p与q有一真，则p∨q为真；p与q同假，则p∨q为假．()(3)命题：“方程x2－1＝0的解是x＝±1”，使用了逻辑联结词“且”．[提示](1)√(2)√(3)דx＝±1”可以写成“x＝1或x＝－1”．2．已知p：正方形的对角线相等，q：20是3的倍数，则p∨q()A．是真命题B．是假命题C．有可能是真命题D．不一定是假命题A[正方形的对角线相等，所以命题p是真命题，所以p∨q是真命题．] 3．如果命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，那么()A．命题p，q都是真命题B．命题p，q都是假命题C．命题p，q只有一个是真命题D．命题p，q至少有一个是真命题C[p∨q为真命题，则p，q至少有一个为真命题；p∧q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，同时满足，则p，q只有一个为真命题，故选C.] 4．有以下四个命题：(1)直线a平行于直线b；(2)直线a平行于直线b或直线a平行于直线c；(3)直线a平行于直线b且直线a平行于直线c；(4)a2＋1≥1.其中是“p∨q”形式的命题的序号为________，“p∧q”形式的命题的序号为________．(2)(4)(3)[(1)是简单命题；(2)是p∨q形式，其中p：直线a平行于直线b；q：直线a平行于直线c；(3)是p∧q的形式，其中p：直线a平行于直线b；q：直线a平行于直线c；(4)是p∨q形式，其中p：a2＋1＞1，q：a2＋1＝1.]课时分层作业(三)“且”与“或”(建议用时：40分钟)[基础达标练]一、选择题1．“xy≠0”是指()A．x≠0且y≠0B．x≠0或y≠0C．x，y中至少一个不为0 D．x，y不都是0A[x，y要同时不等于0，才有xy≠0.B中包括x≠0，y＝0；x＝0，y≠0和x≠0，y≠0的情况．而C，D中都包含x或y可能为0的情况．]2．下列命题是真命题的是()A．5＞2且7＞8B．3＞4或3＜4C．9≤7D．方程x2－3x＋4＝0有实根B[虽然p：3>4是假命题，但q：3<4是真命题，所以p∨q是真命题．]3．设命题p：函数y＝sin 2x的最小正周期为π2；命题q：函数y＝cos x的图象关于直线x＝π2对称，则下列判断正确的是()A．p为真B．q为真C．p∧q为假D．p∨q为真C[函数y＝sin 2x的最小正周期为2π2＝π，故p为假命题；x＝π2不是y＝cosx 的对称轴，命题q 为假命题，故p ∧q 为假．故选C.]4．下列命题： ①2>1或1<3；②方程x 2－3x －4＝0的判别式大于或等于0；③周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等； ④集合A ∩B 是集合A 的子集，且是A ∪B 的子集． 其中真命题有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个C [前三个命题是“p ∨q ”形式，第四个是“p ∧q ”形式，根据真值表判断方法知命题③中两个简单命题均为假命题，故命题③是假命题．]5．p ：点P 在直线y ＝2x －3上，q ：点P 在抛物线y ＝－x 2上，下面使“p ∧q ”为真命题的一个点P (x ，y )是( )A ．(0，－3)B ．(1,2)C ．(1，－1)D ．(－1,1)C [使“p ∧q ”为真命题的点即为直线y ＝2x －3与抛物线y ＝－x 2的交点．] 二、填空题6．已知p ：不等式ax ＋b >0的解集为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪ x ＞－ba，q ：关于x 的不等式(x－a )(x －b )<0的解集为{x |a ＜x ＜b }，若“p ∨q ”是假命题，则a ，b 满足的条件是________．b ≤a ≤0 [∵p ∨q 为假命题，∴p ，q 均为假命题．p 假⇔a ≤0，q 假⇔a ≥b ，则b ≤a ≤0.]7．已知命题p ：“一次函数的图象是一条直线”，命题q ：“函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象是一条抛物线”，则下列四种形式的命题：①p ；②q ；③p ∨q ；④p ∧q 中，真命题是________．①③ [∵p 为真命题，q 为假命题，p 或q 为真，p 且q 为假， ∴①、③是真命题．]8．已知命题p ：不等式|x －1|＞m 的解集是R ，命题q ：函数f (x )＝2－mx 在区间(0，＋∞)上是减函数，若命题“p ∨q ”为真，命题“p ∧q ”为假，则实数m 的取值范围是________．{m |0≤m ＜2} [若命题p 为真可得m ＜0，若命题q 为真可得m ＜2，由“p ∨q ”为真，“p ∧q ”为假可知p ，q 只能一真一假．若p 真q 假，可得m 不存在；若p 假q 真，可得0≤m ＜2.]三、解答题9．判断下列复合命题的真假．(1)等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；(2)不等式x 2－2x ＋1>0的解集为R 且不等式x 2－2x ＋2≤1的解集为∅. [解] (1)这个命题是“p 且q ”形式的复合命题，其中p ：等腰三角形顶角的平分线平分底边，q ：等腰三角形顶角的平分线垂直于底边，因为p 真q 真，则“p 且q ”为真，所以该命题是真命题．(2)这个命题是“p 且q ”形式的复合命题，其中p ：不等式x 2－2x ＋1>0的解集为R ，q ：不等式x 2－2x ＋2≤1的解集为∅.因为p 假q 假，所以“p 且q ”为假，故该命题为假命题．10．已知p ：关于x 的不等式x 2＋2ax ＋4>0对一切x ∈R 恒成立；q ：函数f (x )＝－(5－2a )x 是减函数，若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的取值范围．[解] 设g (x )＝x 2＋2ax ＋4.由于关于x 的不等式x 2＋2ax ＋4>0对一切x ∈R 恒成立，所以函数g (x )的图象开口向上且与x 轴没有交点，故Δ＝4a 2－16＜0，∴－2＜a ＜2， ∴p ：－2＜a ＜2.函数f (x )＝－(5－2a )x 是减函数， 则有5－2a >1，即a <2.∴q ：a ＜2.又由于p 或q 为真，p 且q 为假，可知p 和q 一真一假． (1)若p 真q 假，则⎩⎨⎧－2＜a ＜2，a ≥2，此不等式组无解．(2)若p 假q 真，则⎩⎨⎧a ≤－2 或a ≥2，a <2，∴a ≤－2.综上，实数a 的取值范围是(－∞，－2]．[能力提升练]1．下列各组命题中，满足“p ∨q ”为真，“p ∧q ”为假的是( )A ．p ：0＝∅；q ：0∈∅B ．p ：在△ABC 中，若cos 2A ＝cos 2B ，则A ＝B ；q ：y ＝sin x 在第一象限是增函数C ．p ：a ＋b ≥2ab (a ，b ∈R)；q ：不等式|x |＞x 的解集为(－∞，0)D ．p ：圆(x －1)2＋(y －2)2＝1的面积被直线x ＝1平分；q ：3≥3C [由已知条件知命题p 与命题q 中应该有一个为真，一个为假． 选项A 中，命题p ，q 均假，排除；选项B 中，命题p ，q 均为真，排除；选项C 中，命题q 为真，p 为假；选项D 中，命题p 和命题q 都为真，排除．]2．已知c >0，且c ≠1，设p ：函数y ＝c x 在R 上递减，q ：函数f (x )＝x 2－2cx －1在⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞上为增函数，若“p 且q ”为假，“p 或q ”为真，则实数c 的取值范围为________．⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫c ⎪⎪⎪ 12＜c ＜1 [若p 为真，则0<c <1；若q 为真，则二次函数的对称轴x ＝c 在区间⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞的左侧，即c ≤12，故0<c ≤12.因为“p 且q ”为假，“p 或q ”为真，所以“p 真q 假”或“p 假q 真”．当“p 真q 假”时，c 的取值范围为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫c ⎪⎪⎪ 12＜c ＜1；当“p 假q 真”时，c 无解．所以实数c 的取值范围为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫c ⎪⎪⎪ 12＜c ＜1.]。
数字电路逻辑基本知识
数字逻辑
主 讲：代 媛 电 话：87092338
数字逻辑
用数字信号完成对数字量进行算术运算和逻辑运 算的电路称为数字电路，或数字系统。由于它具有逻 辑运算和逻辑处理功能，所以又称数字逻辑电路。现 代的数字电路是由半导体工艺制成的若干数字集成器 件构造而成。逻辑门是数字逻辑电路的基本单元。存 储器是用来存储二值数据的数字电路。
17
1.1 进位计数制
可见，数码处于不同的位置，代表的数值是不同的。这 里102、101、100、 10-1、10-2 称为权或位权，即十进制数中 各位的权是基数 10 的幂，各位数码的值等于该数码与权的 乘积。
因此， 435.86 4 102 4 101 5100 8 101 6 102
数字集成器件所用的材料以硅材料为主，在高速电路中 ，也使用化合物半导体材料，例如砷化镓等。
5
数字逻辑
逻辑门是数字电路中一种重要的逻辑单元电路 。 TTL逻辑门电路问世较早，其工艺经过不断改进，至今 仍为主要的基本逻辑器件之一。随着CMOS工艺的发展 ,TTL的主导地位受到了动摇，有被CMOS器件所取代的 趋势。
令小数部分 (a2 21 a3 22 am 2m1) F1
34
则上式可写成
1.2 数制转换
2( N )10 a1 F1
现代计算机通常都是标准的数字系统，数字系统 内部处理的是离散元素，并且采用称为信号的物理量 表示，一般为电压和电流，因而现实社会中的各种信 息在数字系统内部呈现出不同的形式 。
第2章 逻辑代数基础 第3次课
1.“与非”、“或非”、“与或非”运算
• “与非”运算就是“与”运算和“非”运算的组合。用逻辑函 数表示就是： F = A ⋅ B A F “与非”门逻辑符号 B
2014年9月17日 北京理工大学 信息科学学院 7
“与或非”门逻辑符号
F
2014年9月17日
北京理工大学 信息科学学院
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数字电路——分析与设计
2014年9月17日 北京理工大学 信息科学学院 17 2014年9月17日 北京理工大学 信息科学学院 18
数字电路——分析与设计
第2章 逻辑代数基础
数字电路——分析与设计 “同或”运算的两个重要特性
第2章 逻辑代数基础
表 2.13 “异或”和“同或”运算公式 名称 1. A ⊕ 0 = A 基本运 算规律 2. A ⊕ 1 = A 3. A ⊕ A = 0 4. A ⊕ A = 1 交换律 结合律 分配律 5. 公 式 1.＇A⊙1 = A 2.＇A⊙0 = A 3.＇A⊙A = 1 4.＇A⊙ A = 0 5.＇A⊙B = B⊙A 6.＇A⊙(B⊙C ) = (A⊙B)⊙C 7.＇A+(B⊙C ) = (A+B)⊙(A+C ) 类别
第2章 逻辑代数基础
(摩根定理) (摩根定理) (还原律) (分配律) (互补律) (自等律) (添加项定理)
作业2：2-9的(4),(5),(6),(7)；2-10；
= A A + AB + A C + B C
= 0 + AB + A C + B C
= AB + A C + B C
= AB + A C
2014年9月17日 北京理工大学 信息科学学院 14
第2章-组合逻辑电路_5_加法器等
低位片的比较 结果送入高位片的 级联输入端，参与 高位片的比较。
A0 A1 A2 A3
0 1 2 3 0 1 2 3
COMP
P
P<Q
A4 A5 A6 A7 B4 B5 B6 B7
0 1 2 3 0 1 2 3
COMP
P
P<Q FA<B FA=B FA>B
&
& & &
&
≥1
1
1
≥1 ≥1
1 1
1
YA=B YA>B
Y(A<B)、 Y(A＝B)、 和Y(A〉B)、是输出端。
输
入
输
出
A3B3
A2B2
A1B1
A0B0
A>B
A<B
A=B
FA>B
FA=B
FA〈 B
A3>B3
A3<B3
X X
X X
X X
X X X X
X X
X X X X
X
X X
第2章 组合逻辑
2.1 组合逻辑分析 2.2 组合逻辑设计 2.3 组合逻辑电路的等价变换 2.4 编码器 2.5 译码器 2.6 数据选择器 2.7 加法器 2.8 数据比较器 2.9 奇偶校验器
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两个二进制数之间的算术运算无论是加、减、乘、 除，在计算机中都是化做若干步加法运算进行的。因 此，加法器是构成算术运算器的基本单元。
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辑电路设计的一般原则是：使用MSI芯片的个数和品种型 号最少，芯片之间的连线最少
高中物理基本知识及在高考中所占分值分配
人教版高中物理新课标教材目录及各知识点分值分布情况汇总编制：马玉娟职务：教师【必修1】物理学与人类文明第一章运动的描述(基础) （P8）1 质点参考系和坐标系2 时间和位移3运动快慢的描述—速度4 实验：用打点计时器测速度5速度变化快慢的描述—加速度第二章匀变速直线运动的研究（特殊运动）（P30）1 实验：探究小车速度随时间变化的规律2 匀变速直线运动的速度与时间的关系3 匀变速直线运动的位移与时间的关系4 匀变速直线运动的位移与速度的关系5 自由落体运动6伽利略对自由落体运动的研究第三章相互作用力（基础）（P50）1 重力基本相互作用2 弹力3 摩擦力4力的合成5力的分解（受力分析专题、正交分解、平行四边形法则、三角形法则）第四章牛顿运动定律（P67）1 牛顿第一定律2 实验：探究加速度与力、质量的关系3 牛顿第二定律4力学单位制5 牛顿第三定律6用牛顿定律解决问题（一）7 用牛顿定律解决问题（二）（P85）（牛顿三定律是研究力与运动的基础）学生实验课题研究课外读物【必修2】第五章曲线运动(特殊运动) （P1）1 曲线运动2质点在平面内的运动3抛体运动的规律4实验：研究平抛运动5 圆周运动6 向心加速度7 向心力8生活中的圆周运动（会用到力的分解和合成，进而求向心力）第六章万有引力与航天（P28）1 行星的运动2 太阳与行星间的引力3 万有引力定律4万有引力理论成就5宇宙航行6经典力学的局限（一般会考察1个选择题，主要是和同步卫星相比较，大约占分值6分）第七章机械能及其守恒定律（P50）1 追寻守恒量2 功3 功率4 重力势能5 探究弹性势能的表达式6 实验：探究功与物体速度变化的关系7 动能和动能定理8机械能守恒定律9实验：验证机械能守恒定律10能量守恒定律与能源（P75）（力，电，磁中功能关系都会用到，作为工具）【选修3-1】第一章静电场（P1）（出1个选择题，占6分）1 电荷及其守恒定律2 库仑定律3 电场强度4 电势能和电势5 电势差6 电势差与电场强度的关系7 电容器与电容8 带电粒子在电场中的运动（和磁场相结合，出一个综合大题，大约18分）第二章恒定电流（P40）1 电源和电流2 电动势3 欧姆定律4 串联电路和并联电路5 焦耳定律6 电阻定律7 闭合电路欧姆定律8 多用电表9 实验：测定电池的电动势和内阻10简单的逻辑电路（会出实验题，大约占10分）第三章磁场（P79）1磁现象和磁场2磁感应强度3几种常见的磁场4磁场对通电导线的作用5磁场对运动电荷的作用力6带电粒子在匀强磁场中的运动课题研究附录游标卡尺和螺旋测微器课外读物（P108）[选修3-2]第四章，电磁感应（P1）1、划时代的发现2、探究电磁感应产生条件3、楞次定律4法拉第电磁感应定律5、电磁感应规律的应用6、互感和自感7、涡流（一般会有1选择和1大题，主要考察电磁学及产生的运动，大约占24分）第五章交变电流（P33）1 交变电流2 描述交变电流的物理量3 电感和电容对交变电流的影响4 变压器5 电能的输送，（一般会有1个选择题目，大约占6分）第五章传感器（P55）1传感器及其工作原理2传感器应用（一）3传感器应用（二）传感器的应用实例附一些原件的原理和使用要点课题研究怎样把交流变成直流（P77）（一般不单独出题，常与恒定电流结合出选择题）【选修3-3】第七章分子运动理论（P1）1物体是有大量分子组成的2分子的热运动3分子间的作用力4温度和温标5内能第八章气体（P19）1气体的等温变化2气体的等容变化和等压变化3理想气体的状态方程4气体热现象和微观意义第九章物态和物态变化（P37）1固体2液体3饱和气和饱和气压4物态变化中的能力交换第十章（P59）1功和内能2热和内能3热力学第一定律能力守恒定律4热力学第二定律5热力学第二定律的微观解释6能源和可持续发展课题研究（P86）【选修3-4】第十一章机械振动（P1）1 简谐运动2 简谐运动的描述3 简谐运动的回复力和能量4 单摆5 外力作用下的振动第十二章机械波（P23）1 波的形成和传播2 波的图象3 波长、频率和波速4 波的反射和折射5 波的衍射6 波的干涉7 多普勒效应（简谐运动、机械波一般会考一个选择题或选修中的一问，大约占4分，和交变电流相联系）第十三章光（P49）1光的折射2光的干涉3实验：用双缝干涉测量光的波长4光的颜色色散5 光的衍射6 光的偏振7全反射8激光第十四章电磁波（P82）1电磁波的发现2电磁振荡3电磁波的发射和接收4电磁波与信息化社会5电磁波谱第十五章相对论简介（P104）1相对论的诞生2时间和空间的相对性3狭义相对论的其他结论4广义相对论简介课题研究社会生活中的电磁波（P117）【选修3-5】第十六章动量守恒定律（P1）1 实验：探究碰撞中的不变量2动量守恒定律（一）3动量守恒定律（二）4碰撞5反冲运动火箭6用动量概念表示牛顿第二定律第十七章波粒二象性（P27）1能力量子化：物理学的新纪元2科学的转折：光的粒子性3崭新的一页：例子的波动性4概率波5不确定关系第十八章原子结构（P51）1电子的发现2原子的核模式结构模型3氢原子光谱4玻尔的原子模型第十九章原子核（P73）1原子核的组成2放射性元素的衰变3探测射线的方法4放射性的应用和防护5核力与结合能6重核的裂变7核聚变8粒子和宇宙课题研究（P108）力学占物理高考总分值的 38%电磁学占38%能量约占4%选修3-4占15分，约20%课标卷中物理总分110分，占理综卷总分的36.667%（考试时间分配约55分钟）。
第2章+组合逻辑电路-解玉凤
输出逻辑函数表达式：
Y=
∑ EN ⋅ m ⋅ I
i i =0
MUX En S0 S1 S2 EN 0 2 0 1 2 3 4 5 6 7
7
i
}
G
0 7
Y Y
I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7
Y Y
2011-3-14
数字逻辑基础
23
复旦大学信息科学与工程学院
2.2 组合逻辑电路的设计
基于门电路的设计 基本的设计方法。 基于组合逻辑模块的设计 利用组合电路模块实现主要功能，辅以门电 路，结构比较简单。 运算电路设计 需要熟悉二进制运算的特点，采用迭代设计。
2011-3-14
数字逻辑基础
24
复旦大学信息科学与工程学院
一、基于门电路的设计方法
逻辑抽象 确定输入 输出关系 定义输入 输出变量
真 值 表
逻辑函数 表达式
化简 与 变换
逻辑图 （电路图）
2011-3-14
数字逻辑基础
25
复旦大学信息科学与工程学院
例1: 完成以下设计
带控制端的 3 位输入代码检测电路 当控制端 P 为 0 时，输入 >3 并且 <6 时输出为 1 当控制端 P 为 1 时，输入 <6 时输出为 1 要求完成最简设计
数字逻辑基础
Y 1 1 1 1 1 1 0 0
27
复旦大学信息科学与工程学院
步骤2、卡诺图以及化简
PA BC
00 01 11 10
0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1
00 01 11 10
Y = AB + P A
2011-3-14
数字逻辑基础
数字逻辑-第二章第6节-743
布尔函数和逻辑电路之间存在一一对应关系。布尔函数 表达式的基本运算是与、或、非。因而,任何布尔函数都可 以用与门、或门、非门所构成的逻辑电路来实现。但是,随 着半导体集成电路的产生和发展,实际的逻辑电路已不只是 用与门、或门、非门作为基本逻辑单元,而是用所谓复合门 作为基本逻辑门。其中常用的复合门电路有与非门、或非 门和与或非门等。
这是因为,与非门、或非门、与或非门中的任何一种门 都可实现与、或、非三种运算,构成任何复杂的逻辑电路 。并且,这些门还具有功率放大能力,可以解决信号在传输 过程中的衰减问题。因此,在掌握布尔函数化简的基础上, 进一步掌握用与非门、或非门、与或非门来实现布尔函 数的一般方法,对后面的组合网络的分析和设计具有重要 意义。
F = A⊙ B = AB + AB
其逻辑关系可用表2-11 所示的真值表来描述。
表2 - 11 同或运算真值表
从表2-11,可得到下列几个等式: 0⊙0 = 1 0⊙1 = 0 1⊙0 = 0 1⊙1 = 1
不难看出,同或函数和异或函数是互补的,即 A ⊕ B = A⊙ B A⊙ B = A ⊕ B
F = A ⊕ B = AB + AB 这种逻辑关系也可用表2-10 所示的真值表来描述。 从表2-10 所示的真值表,可得出下列几个等式:
0⊕ 0=0 0⊕1=1 1⊕ 0=1 1⊕1=0
上述逻辑关系可用异或门来实现,其逻辑符号如图2-25所示
表2 - 10 异或运算真值表
图2 - 25 异或门逻辑符号
F(A ,B,C,D)= (A + B)(C + D)= A + B + C + D 用或非门来实现该表达式,其逻辑电路如图2-22(b)所 示。
基本逻辑关系和门电路
常用 BCD 码
8421 码 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 8421
余 3码 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100
2421 码 0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111 2421
16.2.3 数制转换
将N进制数按权展开，即可以转换为十进制数。
1、二进制数与八进制数的相互转换
（1）二进制数转换为八进制数： 将二进制数由小数点开始，整 数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补零， 则每组二进制数便是一位八进制数。
0 0 1 1 0 1 0 1 0 . 0 1 0 ＝ (152.2)8
脉冲信号的部分参数：
0.9A
0.5A
0.1A
tp
tr
A tf
T
实际的矩形波
脉冲幅度 A
脉冲宽度 tp
脉冲上升沿 tr
脉冲周期 T
脉冲下降沿 tf
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16.2.2 数制
1、十进制
数码为：0～9；基数（数码个数）是10。
运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。
所谓门就是一种开关，它能按照一定的条件去控制 信号的通过或不通过。
门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系(因果关系)，
所以门电路又称为逻辑门电路。 基本逻辑关系为“与”、“或”、“非”三种。 采用二极管和三极管实现，目前广泛应用集成 电路。
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16.3.1 二极管和三极管的开关特性
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11 简单的逻辑电路
[学习目标] 1.知道数字电路和模拟电路的概念，了解数字电路的优点。2.
知道“与”门、“或”门、“非”门电路的特征、逻辑关系及表示法。(重点)3.
初步了解“与”门、“或”门、“非”门电路在实际问题中的应用。(难点)
一、门电路
1．数字信号变化的两个状态：“有”或者“没有”。
2．数字电路：处理数字信号的电路。
3．逻辑电路：具有逻辑功能的数字电路叫作逻辑电路。门电路是最基本的
逻辑电路。
二、“与”门
1．“与”逻辑关系：一个事件的几个条件都满足后，该事件才能发生。
2．“与”门电路：具有“与”逻辑关系的电路称为“与”
门电路，简称“与”门。符号如图所示。
3．真值表
输入
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
输出
Y 0 0 0 1
三、“或”门
1．“或”逻辑关系：某事件发生有几个条件，但只要有一个条件得到满足事
件就能发生。
2．“或”门电路：具有“或”逻辑关系的电路叫作“或”门
电路，简称“或”门，符号如图所示。
3．真值表
输入
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
输出
Y 0 1 1 1
四、“非”门
1．“非”逻辑关系：输出状态与输入状态相反的逻辑关系。
2．“非”门电路：具有“非”逻辑关系的电路叫作“非”门
电路，简称“非”门。“非”门的表示符号如图所示。
3．真值表
输入
A 0 1
输出
Y 1 0
五、集成电路
1．构成：将组成电路的各种元器件和连线集成在同一基片上。
2．优点：可靠性高、运算速度快、成本低廉等。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)“与”门电路中，只有A、B两个输入端都是“0”时，输出端才是“1”。
(×)
(2)“与”门电路中，A、B两个输入端中只要有其中一个为“1”，输出端就
为“1”。 (×)
(3)输入端为“1”时，输出端是“0”的门电路就是“或”门。 (×)
(4)两个输入端都为“1”时，输出端为“1”的门电路就是“与”门。
2．(多选)在基本逻辑电路中，当所有输入均为0时，输出不是1的逻辑电
路是( )
A．“与”门电路 B．“或”门电路
C．“非”门电路 D．以上三项都不可能
AB [根据“与”门电路、“或”门电路和“非”门电路的真值表可知选项
A、B正确。]
3．为了保障行驶安全，一种新型双门电动公交车安装了如下控制装置：
只要有一扇门没有关紧，公交车就不能启动。如果规定：车门关紧时为“1”，
未关紧时为“0”；当输出信号为“1”时，公交车可以正常启动行驶，当输出信号为
“0”时，公交车不能启动。能正确表示该控制装置工作原理的逻辑门是( )
A．“与”门 B．“或”门
C．“非”门 D．“与非”门
A [由题意知只要有一扇门没有关紧，公交车就不能启动，也就是说只有两
扇门都关紧，公交车才能正常启动，所以表示该控制装置工作原理的逻辑门是
“与”门，A正确。]
对三种门电路的进一步理解
门电路种类 类比电路图 逻辑关系
“与”门
两个电键都闭合是灯亮的充分必要条
件，逻辑关系可示意为 AB＝C
“或”门
两个电键都闭合是灯亮的充分但不必要
条件，逻辑关系可示意为
“非”门
逻辑关系表示为A⇒－C，C表示结果成
立，－C表示结果不成立
(1)上述类比中都是电键闭合作为满足条件，灯泡亮作为结果成立进行类比
的。
(2)条件成立或结果成立对应逻辑门电路中的“1”，相反时对应“0”，“1”“0”
是逻辑关系中的两种取值，不表示具体数字。
【例1】 在车门报警电路中，两个按钮开关分别装在汽车的两扇门上，只
要有开关处于断开状态，报警灯就发光，能实现此功能的电路是( )
A B
C D
D [实现车门报警的电路应当是“或”门电路，而A、B是“与”门电路，
A、B错误；选项C、D图是“或”门电路，但C中，S1、S2均断开时，灯泡不
亮，不能起到报警作用，D正确。]
简单的复合门电路
1.“与非”门
一个“与”门电路和一个“非”门电路组合在一起，组成一个复合门电路，
称为“与非”门，如图所示。
其真值表为
输入 输出 输入 输出
A1 B1 Y1 A2 Y2
0 0 0 0 1
0 1 0 0 1
1 0 0 0 1
1 1 1 1 0
2.“或非”门
一个“或”门电路和一个“非”门电路组合在一起，组成一个“或非”门，
如图所示。
其真值表为
输入 输出 输入 输出
A1 B1 Y1 A2 Y2
0 0 0 0 1
0 1 1 1 0
1 0 1 1 0
1 1 1 1 0
【例2】 在如图所示的逻辑电路中，当A端输入电信号1、B端输入电信
号0时，则在C和D端输出的电信号分别为( )
A．1和0 B．0和1
C．1和1 D．0和0
思路点拨：首先明确是“与”门电路和“非”门电路的组合，然后根据它们
的逻辑关系结合真值表进行确定。
C [首先从“非”门电路入手，当B端输入电信号“0”时，D端输出电信
号为“1”，所以“与”门电路的两输入均为“1”，因此C端输出电信号为“1”，C
正确。]
复合门电路的分析思路
分析复合门电路一般是按照从前向后的顺序进行，即先分析第一个门电路及
输出结果，再分析第二个门电路及输出结果，依次类推。
6/8
逻辑电路的应用
逻辑电路在实际中有着广泛的应用，有些试题往往要求通过设计一些简单的
门电路完成相关的逻辑功能，要对门电路的种类进行准确的选取，这就要求：
(1)准确地对一些实例分析条件与结果之间的逻辑关系。
(2)熟记“与”“或”“非”三种门电路的逻辑关系意义。
(3)理解条件与结果之间的关系。
门电路的问题分析中，门电路往往要和一些常用的电学元件(如电阻、电键、
热敏电阻、光敏电阻、二极管等)一起构成电路，通过电路中某一部分的变化(电
键的通断、电阻的变化等)实现门电路输入端的电压变化，即电势的高低变化，
从而通过门电路的输出端达到控制电路的目的，因此在分析这类问题时，除熟练
掌握各种门电路的作用外，还要熟练地掌握电路的动态变化规律的分析，准确判
断出电路中，尤其是门电路部分的电势高低的变化，从而达到正确解决问题的目
的。
【例3】 如在铁路与公路的交叉路口安装有自动控制的信号灯，当火车来
的时候信号灯亮，火车过去时信号灯灭。图是这种信号灯的控制电路图。S1、S
2
为两个光控开关，光照到时接通，没照到时断开。只有两个开关都接通时，信号
灯才是灭的。请在虚线框内画出符合要求的门电路符号。
[解析] 开关闭合时输入为高电势，灯亮时输出为高电势，所以开关闭合为
“1”，断开为“0”，灯亮为“1”，灯灭为“0”，则此门电路的真值表应为：
输入 输出
A B Y
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
这是“与非”门真值表，电路符号如图所示。
[答案] 见解析
课 堂 小 结 知 识 脉 络
1.对三种门电路的理解。
2.三种门电路的应用。
1．在逻辑门电路中，若输入信号中至少有一个为“1”，则输出为“1”的逻辑
门电路是( )
A．“与”门电路 B．“或”门电路
C．“非”门电路 D．都不可能
B [要求输入信号中至少有一个为“1”，输出为“1”，则就要求为“1＋1＝1”
或是“1＋0＝1”，所以满足要求的是“或”门电路。]
2．现代数字电路的基本单元是逻辑电路，逻辑电路中最基本的电路是门电
路。如图所示，两个开关A、B串联起来控制同一灯泡L。在这个事件中，A、
B闭合是条件，电灯亮是结果。实现这种逻辑关系的门电路应该称为( )
A．“或”门电路 B．“与”门电路
C．“非”门电路 D．以上判断均不正确
B [只有A与B同时闭合时，灯L才会亮，像这样一个事件的几个条件都
满足后，该事件才能发生，这种关系叫作“与”逻辑关系，实现这种逻辑关系的
门电路是“与”门电路，B正确。]
3．如图所示是逻辑电路图及其真值表，此逻辑电路为
________门电路，在真值表中X处的逻辑值为________。
输入 输出
A B Y
0 0 0
0 1 1
1 0 X
1 1 1
[解析] 逻辑电路分为“或”门电路、“与”门电路和“非”门电路，本题
为“或”门电路。由题图表中输入和输出的关系，得出X值应为1。
[答案] “或” 1