分解与组合的口诀
因式分解的16种方法
因式分解的16种方法因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。
而在竞赛上，又有拆项和添减项法，分组分解法和十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式轮换对称多项式法，余数定理法，求根公式法，换元法，长除法，除法等。
注意三原则1分解要彻底2最后结果只有小括号3最后结果中多项式首项系数为正（例如：3x2x x3x1）分解因式技巧1.分解因式与整式乘法是互为逆变形。
2.分解因式技巧掌握：①等式左边必须是多项式；②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示；③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数；④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。
注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
基本方法⑴提公因式法各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。
如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。
如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。
提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
提公因式法基本步骤：（1）找出公因式；（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数在确定字母；②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式；③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。
口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。
例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c)；a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)。
一年级数学方框填数题口诀
一年级数学方框填数题口诀以下是为您生成的十个适用于小学生的一年级数学方框填数题口诀：1. 一要审题仔细看，方框数字藏谜团。
二找数量关系线，前后左右连成片。
三用加减来计算，大数小数摆两边。
好比排队站一站，谁多谁少算一番。
多加少减别混乱，答案轻松就出现。
2. 一瞧方框在眼前，数字伙伴等我填。
二思运算不犯难，加法减法心里念。
三定大小做分辨，大数在前小数殿。
如同水果分堆站，数量多少看得全。
算出结果往里填，快乐解题笑开颜。
3. 一看方框别慌张，数字游戏有妙方。
二析题意细思量，加法减法派用场。
三从个位开始想，满十进一不能忘。
好比走路一步步，顺序不乱有方向。
认真填写不瞎闯，数学成绩响当当。
4. 一遇方框心不烦，冷静思考把题观。
二抓关键信息全，已知未知分两边。
三用凑十法来算，一九二八手相牵。
就像拼图一片片，完整图形在眼前。
准确填数乐无边，老师同学齐夸赞。
5. 一瞅方框莫害怕，数学知识来保驾。
二清思路方法拿，先加后减别出差。
三看数字像娃娃，排队组合有章法。
好比搭积木玩耍，一块一块往上加。
认真填写不会差，聪明宝贝人人夸。
6. 一见方框笑哈哈，解题钥匙手中拿。
二算得数方法佳，进位退位细观察。
三从简单开始抓，逐步推理不抓瞎。
如同爬山一步步，登上顶峰风景飒。
填对数字顶呱呱，快乐学习乐开花。
7. 一瞄方框要清醒，数字秘密待查明。
二定顺序条理清，先左后右分得清。
三用分解来搞定，分解组合头脑灵。
好比开锁找窍门，钥匙一插门就开。
准确填数我能行，数学世界任我游。
8. 一观方框不发懵，开动脑筋思路通。
二找规律方向明，递增递减要看清。
三用试算方法灵，大小调整心不惊。
就像画画慢慢描，色彩搭配效果妙。
填好数字真自豪，学习进步步步高。
9. 一探方框有门道，数学规律要知道。
二看数字像飞鸟，排列组合有技巧。
三用推理方法巧，前前后后思考到。
好比搭房子砌砖，一块一块要放牢。
填准数字哈哈笑，知识海洋任逍遥。
10. 一瞧方框有目标，数字伙伴等协调。
二想办法要动脑，加法减法轮流考。
因式分解的16种方法-凑因式 方法
因式分解的16种方法因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。
而在竞赛上，又有拆项和添减项法，分组分解法和十字相乘法,待定系数法，双十字相乘法,对称多项式轮换对称多项式法，余数定理法，求根公式法,换元法,长除法,除法等。
注意三原则1 分解要彻底2 最后结果只有小括号3 最后结果中多项式首项系数为正（例如：()1332--=+-x x x x ）分解因式技巧1。
分解因式与整式乘法是互为逆变形。
2.分解因式技巧掌握：①等式左边必须是多项式；②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示;③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数；④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。
注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
基本方法⑴提公因式法各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式.如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。
具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。
如果多项式的第一项是负的，一般要提出“—”号，使括号内的第一项的系数成为正数.提出“-”号时,多项式的各项都要变号。
提公因式法基本步骤：（1）找出公因式；(2)提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数在确定字母；②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式,可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式；③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。
口诀:找准公因式，一次要提净；全家都搬走,留1把家守；提负要变号,变形看奇偶。
例如：—am+bm+cm=—m （a —b —c)；a(x-y ）+b （y-x ）=a(x —y)-b(x —y ）=（x —y ）（a-b ）.注意：把22a +21变成2(2a +41）不叫提公因式 ⑵公式法如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。
有理数的化简方法口诀
有理数的化简方法口诀
一、有理数化简的意义和方法
有理数化简是根据数学的基本概念和运算法则，将复杂的有理数表达式简化成更简单、易于理解的形式。
化简后的表达式应保持原有的数学意义，同时尽量减少运算量和复杂程度。
化简有理数的方法主要包括：合并同类项、约分、因式分解等。
二、有理数化简的口诀
1.同类项合并，同类项相加减，字母和指数不变。
2.先乘除后加减，顺序运算很简单。
3.分子分母约，公因数找出并列除。
4.因式分解，拆分组合，提取公因式是关键。
三、化简实例与解析
1.实例1：化简表达式3x + 2x - 1
解析：将表达式中的同类项合并，得到3x + 2x - 1。
这个表达式已经是最简形式，无需再进行化简。
2.实例2：化简表达式12x + 18x - 9x
解析：先将表达式中的同类项合并，得到6x + 9x。
然后提取公因式，得到3x(2x + 3)。
这个表达式已经化简完成。
3.实例3：化简表达式5(2x + 1) - 3(x + 2)
解析：先去括号，得到10x + 5 - 3x - 6。
再将表达式中的同类项合并，得到7x - 1。
这个表达式已经化简完成。
四、总结与建议
有理数化简是数学学习中常见的技巧，掌握化简方法口诀和实例分析，能够帮助我们更好地理解和处理复杂数学表达式。
在化简过程中，要注意保持数学意义不变，并根据具体情况选择合适的方法。
分解因式全部方法
分解因式全部方法因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。
而在竞赛上，又有拆项和添减项法，分组分解法和十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式轮换对称多项式法，余数定理法，求根公式法，换元法，长除法，除法等。
注意三原则1 分解要彻底2 最后结果只有小括号3 最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x^2+x=-x(3x-1)）[编辑本段]基本方法⑴提公因式法各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。
如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。
如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。
提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。
例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c)；a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)。
注意：把2a^2+1/2变成2(a^2+1/4)不叫提公因式⑵公式法如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。
平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2；注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。
立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3．公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)例如：a^2 +4ab+4b^2 =(a+2b)^2。
英语读音规则 含字母表音标表字母与字母组合发音规律记忆口诀
英语拼读规则包括：英语字母表、国际音标表、字母、字母组合发音规律及记忆口诀等）一、如何发音与书写？英语发音有其最佳方式：尝试用胸腔辅助送力口腔后部发声法背诵个英文字母，感觉学习标准发音，直到感觉音准，流利，升降调式自如为止。
印刷体：大写 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R ST U V W X Y Z 小写a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z手写体倾斜：（注意四线格占格要求）大写A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 小写 a b c d e f g h i j k l m no p q r s t u v w x yz字母发音：先观察以上字母的读音，然后，把含有共同元音因素的字母进行分类（自己完成！）二、英语中元音和辅音母音和子音的分类表英语音标（采用口腔后部发声法发音）发音特征元单声前元音：发气流音元带中元音：音通畅音振清后元音：母动晰音双响振元亮动音哑不发辅辅振音音音动含气流浊糊受阻子振辅晦音动音涩辅音连缀三、英语拼音怎么来拼读也就是单词的音标怎么读。
这与我们汉语拼音很相似：拼读规则：以元音为中心划分音节，按音节来拼读。
拼读口诀：元音为中心，划分音节、按音节拼读；多音节加重音：多音节一重多轻发音，轻音节怎么轻怎么发音。
重开音节读长音指：，长元音和双元音）轻闭音节读短音。
例子：详细内容见后面五、音节划分小测试：音标拼读练习。
四、英文字母和常见字母组合的发音规则（或一般规律）：为什么要掌握字母和常见字母组合的一般发音规律？目的只有一个，让我们能够做到见字读音、听音识字、音义结合，并最终形成形、音、义结合。
a第一步是见字（形）读音，听音判形，形音结合，为拼写服务，帮助记住字形（以音记形）。
第二步就是要反过来，学会语音识字（义）（类似汉语的拼音认字），通过多加练习，逐步达到听音会义、音义结合的水平（以音识义）。
因式分解的14种方法
所以 7 x 2 -19x-6=(7x+2)(x-3)． 十字相乘法口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中 ⑸裂项法 这种方法指把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项 （或几项） ， 使原式适合 于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解。这钟方法的实质是分组分解法。要注 意，必须在与原多项式相等的原则下进行变形。 例如：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b)． ⑹配方法 对于某些不能利用公式法的多项式，可以将其配成一个完全平方式，然后再利用平方 差公式，就能将其因式分解，这种方法叫配方法。属于拆项、补项法的一种特殊情况。也 要注意必须在与原多项式相等的原则下进行变形。 例如： x 2 +3x-40 = x 2 +3x+2.25-42.25 = x 1.5 6.5
2 2
=(x+8)(x-5)．
⑺应用因式定理 对于多项式 f(x)=0，如果 f(a)=0，那么 f(x)必含有因式 x-a． 例如：f(x)= x 2 +5x+6，f(-2)=0，则可确定 x+2 是 x 2 +5x+6 的一个因式。(事实上，
x 2 +5x+6=(x+2)(x+3)．)
注意：1、对于系数全部是整数的多项式，若 X=q/p（p,q 为互质整数时）该多项式值 为零，则 q 为常数项约数，p 最高次项系数约数； 2、对于多项式 f(a)=0,b 为最高次项系数，c 为常数项，则有 a 为 c/b 约数 ⑻换元法 有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因 式分解，最后再转换回来，这种方法叫做换元法。 注意:换元后勿忘还元. 例如在分解( x 2 +x+1)( x 2 +x+2)-12 时，可以令 y= x 2 +x,则 原式=(y+1)(y+2)-12 =y 2 +3y+2-12=y 2 +3y-10 =(y+5)(y-2)
因式分解16种方法
因式分解的16种方法因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。
而在竞赛上，又有拆项和添减项法，分组分解法和十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式轮换对称多项式法，余数定理法，求根公式法，换元法，长除法，除法等。
注意三原则1分解要彻底2最后结果只有小括号3最后结果中多项式首项系数为正(例如：—3x2• x=-x3x —1)分解因式技巧1•分解因式与整式乘法是互为逆变形。
2. 分解因式技巧掌握：①等式左边必须是多项式；②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示；③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数；④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。
注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
基本方法⑴提公因式法各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。
如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。
如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。
提出“ ”号时，多项式的各项都要变号。
提公因式法基本步骤：(1)找出公因式；(2)提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数在确定字母；②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式；③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。
口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。
例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c)；a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)。