转子动力学计算分析与优化
高速永磁同步电机电磁分析与转子动力学研究
高速永磁同步电机电磁分析与转子动力学研究1. 本文概述本文旨在深入研究高速永磁同步电机（PMSM）的电磁分析与转子动力学特性。
随着现代工业技术的发展，高速永磁同步电机以其高效率、高功率密度和良好的调速性能，在航空航天、机床工具、新能源发电等领域得到了广泛应用。
对高速永磁同步电机进行深入的电磁分析和转子动力学研究，对于优化电机设计、提高电机性能、拓宽应用领域具有重要意义。
本文将首先介绍高速永磁同步电机的基本结构和工作原理，为后续分析提供理论基础。
随后，文章将重点围绕电磁分析展开，包括电机绕组设计、磁路分析、电磁场计算等方面，以揭示电机内部电磁过程的本质规律。
在此基础上，本文将进一步探讨高速永磁同步电机的转子动力学特性，包括转子动力学模型建立、模态分析、振动噪声控制等内容，以揭示电机在高速运行过程中的动态响应和稳定性问题。
本文将对高速永磁同步电机的电磁分析与转子动力学研究进行总结，归纳出电机设计优化的关键因素，为未来的电机研发和应用提供有益的参考。
通过本文的研究，期望能为高速永磁同步电机的技术进步和产业发展做出一定的贡献。
2. 高速永磁同步电机的基本理论高速永磁同步电机（HighSpeed Permanent Magnet Synchronous Machine, HSPMSM）是一种广泛应用于航空航天、高速列车、风力发电等领域的电机。
其基本工作原理基于电磁感应定律和洛伦兹力定律。
在电机中，通过在转子上安装永磁体和在定子上布置三相绕组，当三相交流电通过绕组时，产生旋转磁场。
这个旋转磁场与永磁体的磁场相互作用，产生转矩，驱动转子旋转。
电磁场的分析是理解HSPMSM运行特性的关键。
主要分析内容包括磁场的分布、磁通量的路径以及电磁力的大小和方向。
这些分析通常基于麦克斯韦方程组，通过有限元分析（Finite Element Analysis, FEA）等数值方法进行。
通过电磁场分析，可以准确预测电机的电磁性能，如转矩、反电动势和效率。
转子动力学
转子动力学是固体力学的一个分支。
本文主要研究转子支承系统在旋转状态下的振动，平衡和稳定性，特别是在接近或超过临界转速的情况下转子的横向振动。
转子是涡轮机，电动机和其他旋转机械的主要旋转部件。
200多年来，工程和科学界一直关注转子振动。
w.j.m. 1869年英格兰的兰金（Rankin）和1889年法国的拉瓦尔（c.g.p.de Laval）对挠性轴的测试是研究此问题的先驱。
随着现代工业的发展，高速细长转子逐渐出现。
由于它们通常在柔性状态下工作，因此它们的振动和稳定性变得越来越重要。
转子动力学的主要研究内容如下：①临界速度由于制造误差，转子每个微小部分的质心与旋转轴略有偏离。
当转子旋转时，由上述偏差引起的离心力将使转子产生横向振动。
在某些速度（称为临界速度）下，这种振动似乎非常强烈。
为了确保机器不会在工作速度范围内产生共振，临界速度应适当偏离工作速度，例如大于10％。
临界速度与转子的弹性和质量分布有关。
对于具有有限集总质量的离散旋转系统，临界速度的数量等于集总质量的数量；对于具有连续质量分布的弹性旋转系统，临界速度是无限的。
传递矩阵法是计算大型转子支撑系统临界转速的最常用数值方法。
要点是：首先，将转子分成几个部分，每个部分左右两端的四个部分参数（挠度，挠度角，弯矩和剪切力）之间的关系可以通过传递来描述。
该部分的矩阵。
以此方式，可以获得系统的左端和右端的横截面参数之间的总传递矩阵。
然后，根据边界条件和自然振动中非零解的条件，通过试错法求出各阶的临界速度，得到相应的振动模式。
②通过临界速度的状态通常，转子以可变速度通过临界速度，因此通过临界速度的状态是不稳定的。
与以临界速度旋转时的静止状态不同，有两个方面：一是振幅的最大值小于静止状态的振幅，速度越大，振幅的最大值越小。
另一个是振幅的最大值不会在像静止状态那样的临界速度下出现。
在不稳定状态下，频率转换干扰力作用在转子上，这使分析变得困难。
为了解决这种问题，在数值计算或非线性振动理论中必须使用渐近法或级数展开法。
workbench转子动力学计算
workbench转子动力学计算Workbench是一种常用的工程仿真软件，特别是在转子动力学计算中的应用较为广泛。
在使用Workbench进行转子动力学计算时，需要注意以下几个方面：1. 转子模型的建立在进行转子动力学计算前，需要建立转子的3D模型。
建模时需要注意几个方面：- 保证模型的几何正确性：模型应该符合转子实际的几何形状和尺寸，否则计算结果可能会出现误差。
- 选取适当的网格：网格应该足够细密，以保证计算精度，但又不能过于细密，否则会增加计算时间。
- 设置适当的边界条件：边界条件包括约束和载荷，需要根据实际情况进行设置。
2. 材料参数的确定在进行转子动力学计算时，需要确定转子材料的参数，如弹性模量、泊松比、密度等。
这些参数可以从材料手册中获取，也可以通过实验测定得到。
在输入这些参数时，需要注意单位的一致性。
3. 转子受力分析转子在运转过程中会受到各种力的作用，如惯性力、浑沌力、受载力和支撑力等。
这些力的大小和方向在不同的运行工况下会发生变化，需要进行受力分析。
在进行受力分析时，需要考虑以下几个方面：- 受力分析的时程范围：需要根据实际工况确定受力分析的时程范围。
- 转子运转状态的确定：需要确定转子的运转速度、加速度和运动方向等参数。
- 支承结构的建立：需要建立转子的支承结构模型，以保证支承结构的刚度和约束条件的正确性。
- 载荷的设置：需要设置转子所受到的各种载荷，如静载荷、动载荷、冲击载荷等。
4. 转子动态响应分析在进行转子动力学计算时，需要进行转子动态响应分析，以得出转子在不同工况下的运动状态。
在进行动态响应分析时，需要注意以下几个方面：- 模型的动力学特性：需要计算模型的自然频率、振型和阻尼等特性参数，并根据这些参数进行模型的计算分析。
- 品质因数的设置：品质因数是衡量旋转机械动态响应能力的重要参数，需要根据实际情况进行设置。
- 动态响应分析方法的选择：常用的动态响应分析方法包括有限元法、有限差分法、边界元法等，需要根据实际情况选择适当的方法。
转子系统动力学
转子系统动力学1. 引言转子系统动力学是研究转子在运动过程中的力学特性和动力学行为的学科。
转子系统广泛应用于各种机械设备中，例如发电机、涡轮机、离心压缩机等。
深入了解转子系统的动力学行为对于设计和优化这些机械设备至关重要。
转子系统动力学的研究内容包括转子的振动特性、转子的稳定性、转子的受力分析等。
在转子系统动力学中，转子被视为一个连续体，其运动受到各种力的作用，包括离心力、重力、惯性力等。
通过对这些力的分析和计算，可以获得转子的运动规律和稳定性。
2. 转子的振动特性转子的振动特性是转子系统动力学研究的重要内容之一。
转子的振动可以分为自由振动和强迫振动两种情况。
2.1 自由振动自由振动是指转子在没有外界力作用下的振动。
自由振动的特点是振幅和频率都是固定的，振动形式可以是简谐振动或复杂振动。
自由振动的频率由转子的刚度和质量分布决定。
2.2 强迫振动强迫振动是指转子在外界激励力作用下的振动。
外界激励力可以是周期性的，也可以是非周期性的。
强迫振动的特点是振幅和频率随外界激励力的变化而变化。
3. 转子的稳定性转子的稳定性是指转子在运动过程中是否保持平衡状态的能力。
稳定性的分析可以通过线性稳定性分析和非线性稳定性分析两种方法进行。
3.1 线性稳定性分析线性稳定性分析是指通过线性化转子系统的运动方程，然后对线性化方程进行分析，判断转子系统的稳定性。
线性稳定性分析的基本思想是将非线性问题近似为线性问题，通过对线性问题的分析来判断转子系统的稳定性。
3.2 非线性稳定性分析非线性稳定性分析是指直接对转子系统的非线性运动方程进行分析，判断转子系统的稳定性。
非线性稳定性分析考虑了转子系统的非线性特性，能够更准确地描述转子系统的稳定性。
4. 转子的受力分析转子的受力分析是研究转子系统动力学的重要内容之一。
转子在运动过程中受到各种力的作用，包括离心力、重力、惯性力等。
4.1 离心力离心力是转子在旋转过程中由于离心力的作用而产生的力。
转子动力学课程总结报告
转子动力学课程总结报告转子动力学课程总结报告随着机械工程行业的不断发展，转子动力学成为了一个热门的研究领域，目的是研究非刚性转子的振动特性、失效机制和控制方法等。
在本次转子动力学课程中，我学习了许多关于转子动力学的知识和理论，本报告将结合我的学习经历，对该课程进行总结。
一、课程背景转子动力学课程是一个涉及到机械工程领域中难度比较高的课程，主要是研究非刚性转子的动力学特性，如振动、稳定性等。
该课程的学习对于理论建设和实际应用有着很大的指导意义，对于掌握机械工程领域的相关知识也有很大的帮助。
二、课程内容该课程的主要内容包括非刚性转子的振动、稳定性、失效和控制方法等。
在课程中，我学习了非刚性转子的运动方程、振动特性、稳定性分析、失效机制和控制方法等方面的内容，从而对转子动力学领域有了更深入的认识。
三、课程收获通过学习该课程，我收获了很多，其中包括：1.理论知识：我掌握了非刚性转子的运动方程、振动特性、稳定性分析、失效机制和控制方法等方面的知识，对转子动力学领域有了更深入的认识。
2.实践经验：通过课程中的实验项目，我了解了实际运用于转子动力学的软件以及实验过程中的注意事项和解决问题的能力。
3.领域拓展：通过课程的学习，我认识到非刚性转子的研究领域还有很多需要发展的空间，我积极探索、学习、并将来为该领域做出自己的贡献。
四、课程反思该课程的难度较大，需要我花费较多的精力和时间去理解和掌握。
在学习过程中，我发现自己的数学功底有些薄弱，对一些复杂的计算公式不太熟悉，所以要花费更多的时间去学习、理解和掌握相关内容。
除此之外，该课程的实验项目相对较少，我希望在以后的学习过程中有更多的实验和实践内容，以加深自己的理论和实践能力。
五、课程展望在未来的学习中，我将进一步深入研究转子动力学这个领域，不仅仅是求取数学理论解，更重要的是将理论知识与实际应用相结合，创新并发展非刚性转子的振动控制方法，为机械设计行业做出贡献。
六、结论通过学习转子动力学课程，我掌握了非刚性转子运动方程、振动特性、稳定性分析、失效机制和控制方法等知识，对转子动力学领域有了更深入的认识。
转子动力学研究的回顾与展望
转子动力学研究的回顾与展望一、本文概述转子动力学，作为机械工程和航空航天工程领域的一个重要分支，主要研究旋转机械系统中转子的运动特性和稳定性问题。
随着科技的不断进步和工业的快速发展，转子动力学的研究不仅在理论层面取得了显著的突破，更在实际应用中发挥了不可替代的作用。
本文旨在全面回顾转子动力学的发展历程，总结其研究现状，并在此基础上展望未来的研究方向和潜在的应用前景。
文章将首先回顾转子动力学的起源和发展历程，介绍其从早期的线性理论到现代的非线性、多体动力学理论的演变过程。
接着，本文将综述转子动力学的主要研究内容和方法，包括转子系统的建模、稳定性分析、振动控制等方面，并重点分析当前研究的热点和难点。
在此基础上，文章将展望转子动力学未来的发展趋势，探讨新的理论方法和技术手段在转子动力学研究中的应用前景，以期为相关领域的研究人员和工程师提供有益的参考和启示。
二、转子动力学研究的回顾转子动力学，作为机械工程和航空航天领域的重要分支，其研究历史可追溯至19世纪末期。
自那时起，科学家们就开始了对旋转机械中转子行为特性的探索，以优化其性能并减少故障。
在20世纪早期，转子动力学主要关注转子的平衡问题，即如何通过设计和加工消除不平衡引起的振动。
随着工业技术的进步，转子的尺寸和速度不断增加，其动力学行为变得更为复杂。
因此，研究者开始关注转子的临界转速、稳定性以及振动控制等问题。
到了20世纪中后期，随着计算机技术的飞速发展，转子动力学的研究方法发生了革命性的变化。
数值分析、有限元法等计算方法的引入，使得研究者能够更准确地模拟和分析转子的动态行为。
同时，实验技术的进步也为转子动力学研究提供了更多手段。
进入21世纪，转子动力学的研究领域进一步拓宽。
除了传统的旋转机械外，还涉及到了风力发电机、燃气轮机、航空发动机等新型旋转机械。
随着对非线性动力学、混沌理论等的研究深入，转子动力学的理论体系也在不断完善和丰富。
回顾转子动力学的发展历程，我们可以看到其从简单的平衡问题发展到复杂的动力学行为分析，从单一的实验手段发展到多元化的研究方法。
基于Madyn 2000超高压多级离心泵转子动力学分析
基于Madyn 2000超高压多级离心泵转子动力学分析雪增红;李方忠;陈燕;张永祥【摘要】针对35 MPa超高压多级离心泵转子系统,采用有限元法计算和实验法测试在不考虑密封且刚性支承下的临界转速和静弯曲挠度,得到Madyn2000二维轴对称转子计算模型;通过计算叶轮前后密封口环、螺旋密封轴套在0.25mm和0.5 mm两种密封间隙下的压差、刚度、阻尼以及质量动力特性系数,得出了两种密封间隙作用下转子的坎贝尔图和前两阶临界转速;通过计算转子不平衡阻尼位移响应,得出了其共振放大系数为2.02,小于隔离裕度临界共振放大系数2.5,额定工作转速下的转子最大位移响应为7.22μm,小于密封间隙0.25 mm,满足API工况设计要求.分析表明,离心泵转子系统的密封结构和密封间隙直接影响其临界转速、模态振型以及频率响应.【期刊名称】《淮阴工学院学报》【年(卷),期】2018(027)005【总页数】5页(P15-19)【关键词】多级离心泵;密封动力系数;临界转速;频率响应【作者】雪增红;李方忠;陈燕;张永祥【作者单位】重庆水泵厂有限责任公司国家企业技术中心,重庆400033;重庆水泵厂有限责任公司国家企业技术中心,重庆400033;重庆水泵厂有限责任公司国家企业技术中心,重庆400033;重庆水泵厂有限责任公司国家企业技术中心,重庆400033【正文语种】中文【中图分类】TH3110 引言离心泵被广泛应用于石化、电力、冶金等行业，随着生产装置的单机容量不断提升，离心泵正趋于大型化、高速化、柔性转子方向发展，转子系统不可避免地跨越临界转速，长期处于临界区产生的剧烈振动会加速密封口环、轴承、节流衬套等部件的磨损，甚至转子破损、断裂引起被迫停机事故，严重威胁机组的稳定运行[1]。
因此，在高速多级离心泵的设计阶段，对转子系统进行临界转速、模态振型以及频率响应等转子动力学特性分析显得尤为关键。
离心泵转子工作时处于浸液状态，转子受口环密封、级间密封、平衡轴套密封等密封间隙内的流-固耦合力、叶轮前后侧壁内摩擦的迟滞力等作用，会严重影响转子的稳定性、模态频率以及安全可靠性等[2-3]，“干态”临界转速通常是考虑密封间隙力的“湿态”临界转速的30%～50%[4]。
optisturct 转子动力学 临界转速
optisturct 转子动力学临界转速OptiStruct是一款功能强大的CAE软件，可以进行结构优化、拓扑优化、疲劳分析等多种任务。
在这些分析任务中，转子动力学分析是非常重要的一种，可以分析转子在运转过程中的振动情况及临界转速等参数。
下面将从OptiStruct中进行转子动力学分析的步骤入手，详细介绍转子临界转速的分析方法。
第一步：建立模型在进行动力学分析之前，需要首先建立转子的几何模型，并将其导入OptiStruct软件中。
在建立模型过程中，需要注意模型的尺寸和材料等参数的准确性，以保证后续分析结果的可信度。
第二步：定义约束和自由度在动力学分析中，需要为模型定义合适的约束和自由度。
例如，可以将模型的某些部位设置为固定支点，防止其在运转过程中发生滑动、旋转等位移。
同时，需要为模型定义合适的自由度，以便进行振动分析等操作。
第三步：设置质量特性在进行动力学分析之前，需要设置转子的质量特性。
例如，可以将转子的每个部件的质量、质心等参数设置为合适的值，以便更加准确地计算振动和临界转速等参数。
第四步：进行模态分析在进行动力学分析之前，需要进行模态分析，以确定模型的自然振动频率和模态形态。
模态分析可以帮助确定转子的振动模式，有助于后续的振动分析和临界转速计算。
第五步：设置负载条件在进行动力学分析之前，需要设置合适的负载条件，以模拟转子在运转过程中所受到的各种载荷。
例如，可以设置转子的转速、转矩等参数，以模拟其在运转过程中的实际工况。
第六步：进行振动分析在进行动力学分析之前，需要进行振动分析，以计算转子在运转过程中的振动情况。
振动分析可以帮助确定转子在不同转速下的振动幅值和振动频率等参数，有助于后续的临界转速计算和振动控制。
第七步：计算临界转速在进行动力学分析之前，需要通过振动分析等步骤，计算出转子的临界转速。
临界转速是指转子在运转过程中能承受的最大转速，超过该转速则可能导致转子的振动幅值和频率等参数超过允许范围，从而影响转子的性能和寿命。
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工程仿真与宇航计算技术联合实验室
Engineering Simulation and Aerospace Computing
20/11/2013
数值算例
4阶振动模态70000r/min时的3D旋转（f=1547.1330 Hz）
工程仿真与宇航计算技术联合实验室
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20/11/2013
数值算例
第1阶 第2阶 第3阶 第4阶
不同单元计算的转子临界转速
梁单元+集中质量单元 16152.41r/min 48439.02r/min 75167.13r/min 119220.1r/min
实体单元 16393r/min 48708.33r/min 76366.88r/min 120937.6r/min
实体单元在大型计算时效率较差
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Engineering Simulation and Aerospace Computing
20/11/2013
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20/11/2013
转子动力学概述
研究的主要任务： • 临界转速计算 • 不平衡响应计算 • 失稳的门坎转速计算 • 瞬态响应计算
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转子动力学计算分析与优化设计
汇报人：周斌
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关键字
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20/11/2013
转子动力学中，固有频率是随转速的变化而变化的。由离散点 构成的线就是固有频率随转速变化的曲线，其中斜率为正的表 示正进动频率随转速变化的曲线，斜率为负的表示反进动频率 随转速变化的曲线。
工程仿真与宇航计算技术联合实验室
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20/11/2013
转子动力学概述
Campbell Diagram 坎贝尔图（临界转速特性图）
在许多情况下需要监测转子速度变化时频谱的几个分量的动态 变化过程，以确定转子在整个转速范围内的工作特性。达到这 一目的的分析方法之一就是坎贝尔图。所谓的坎贝尔图就是监 测点的振动幅值作为转速和频率的函数，将整个转速范围内转 子振动的全部分量的变化特征表示出来。在坎贝尔图中横坐标 表示转速，纵坐标表示频率，其中强迫振动部分，即与转速有 关的频率成分，呈现在以原点引出的射线上（等转速线）。
实际情况中，转子的直径尺寸、质量分布、长度一般受到总 体方案、气动设计的制约，只能在有限的范围内作调整。这 样往往达不到转子动力学优化设计的目的。支承刚度对转自 系统的临界转速有显著影响，改变支承刚度可以明显地改变 转子系统的临界转速。
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20/11/2013
转子动力学概述
临界转速：转子不平衡引起的振动为极大值时的转速 （转子同步正进动的固有频率）
陀螺效应
自转运动+进动=涡动
正向进动（进动转向与自转方向一致） 反向进动（进动转向与自转方向一致）
同步进动（Ω=ω） 异步进动（ Ω≠ω ）
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转子动力学概述
转子动力学
研究旋转机械“转子-支承”系统在高速旋转情况下的稳定性、 振动和平衡问题。
工程仿真与宇航计算技术联合实验室
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20/11/2013
转子动力学概述
机械系统的运动方程
Mz+ Cz + Kz = F
20/11/2013
转子动力学优化设计
追求转子系统的应变能较小是转子动力学设计准则之一。应 变能综合反映了系统的变形能分布。 如以转子系统的整体应变能密度最小作为优化目标函数，并 以位移振幅为约束条件，可建立优化模型：
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梁单元+集中质量单元模型无法考虑离心载荷效应，且陀 螺效应增强，计算高阶临界转速时误差较大
实体单元在大型计算时效率较差
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20/11/2013
数值算例
第1阶 第2阶 第3阶 第4阶
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20/11/2013
SAMCEF Rotor 软件包
基于有限元方法的旋转结构动力 学的解决方案，对含有转子、定 子和动静连接装置的力学结构， 能计算其临界转速、稳定性、谐 振和瞬时响应。
工程仿真与宇航计算技术联合实验室
Engineering Simulation and Aerospace Computing
20/11/2013
转子动力学优化设计
优化设计一般考虑的途径是改变转子的结构参数：直径、跨 度、质量分布、材料性能等。如果能随意改变这些参数，总 是能使转子的临界转速高于其工作转速，实现在整个工作转 速范围内无临界转速的目标。再通过良好的动平衡，使转子 系统的振动水平限制在允许的范围内。
其中，M,C,K相应为系统的质量、阻尼和刚度矩阵；z为系统 的广义坐标矢量；F是作用在系统上的广义外力。
转子-支承系统的运动方程
Mz+ (C + G)z + (K + S)z = F
其中，C是阻尼矩阵，非对称阵；G是陀螺矩阵，反对称阵； K是刚度矩阵的对称部分，S是它的不对称部分。
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不同单元计算的转子临界转速
梁单元+集中质量单元 16152.41r/min 48439.02r/min 75167.13r/min 119220.1r/min
实体单元 16393r/min 48708.33r/min 76366.88r/min 120937.6r/min
梁单元+集中质量单元模型无法考虑离心载荷效应，且陀 螺效应增强，计算高阶临界转速时误差较大
20/11/2013
数值算例
3阶振动模态20000r/min时的应变能分布（f=990.6678 Hz）
工程仿真与宇航计算技术联合实验室
Engineering Simulation and Aerospace Computing
20/11/2013
数值算例
4阶振动模态65000r/min时的应变能分布（f=1272.7811 Hz）
Engineering Simulation and Aerospace Computing
20/11/2013
数值算例
2阶振动模态5000r/min时的应变能分布（f=811.8057 Hz）
工程仿真与宇航计算技术联合实验室
Engineering Simulation and Aerospace Computing
20/11/2013
数值算例
转子临界转速特性图
工程仿真与宇航计算技术联合实验室
Engineering Simulation and Aerospace Computing
20/11/2013
数值算例
不同单元计算转子临界转速的对比
v.s.
工程仿真与宇航计算技术联合实验室
Engineering Simulation and Aerospace Computing
20/11/2013
转子动力学概述
Campbell Diagram 坎贝尔图（临界转速特性图）
在许多情况下需要监测转子速度变化时频谱的几个分量的动态 变化过程，以确定转子在整个转速范围内的工作特性。达到这 一目的的分析方法之一就是坎贝尔图。所谓的坎贝尔图就是监 测点的振动幅值作为转速和频率的函数，将整个转速范围内转 子振动的全部分量的变化特征表示出来。在坎贝尔图中横坐标 表示转速，纵坐标表示频率，其中强迫振动部分，即与转速有 关的频率成分，呈现在以原点引出的射线上（等转速线）。
20/11/2013
数值算例
三维转子动力学特性分析
轴对称→ “二维半”问题
工程仿真与宇航计算技术联合实验室
Engineering Simulation and Aerospace Computing
20/11/2013
数值算例
三维转子动力学特性分析
SAMCEF有限元模型
工程仿真与宇航计算技术联合实验室
20/11/2013
转子动力学分析计算
转子系统动力特性分析过程
建模（Modeling） 前处理（Pre-processing） 定义材料属性、载荷和边界条件（Definition） 有限元分析（Analysis） 后处理（Post-processing）
工程仿真与宇航计算技术联合实验室
转子动力学中，固有频率是随转速的变化而变化的。由离散点 构成的线就是固有频率随转速变化的曲线，其中斜率为正的表 示正进动频率随转速变化的曲线，斜率为负的表示反进动频率 随转速变