2019-2020学年重庆实验外国语学校七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年重庆实验外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题，[本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卷上对应题目的正确答案标号涂黑．1. 在−1，−43，0，2这四个数中，最小的数是（ ） A.−1B.−43C.0D.2【答案】B 【考点】有理数大小比较【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出在2，0，−1，−2这四个数中，最小的数是哪个即可．【解答】根据有理数比较大小的方法，可得−43<−1<0<2，故在−1，−43，0，2这四个数中，最小的数是−43．2. 下列计算正确的是（ ）A.−2−1＝−3B.−42＝16C.−3+1＝−4D.−|2|＝2 【答案】A【考点】有理数的混合运算【解析】A 、根据有理数的减法法则即可求解；B 、根据有理数的乘方法则即可求解；C 、根据有理数的加法法则即可求解；D 、根据绝对值的性质即可求解．【解答】B 、−42＝−16，故选项错误（1）C 、−3+1＝−2，故选项错误（2）D 、−|2|＝−2，故选项错误．故选：A ．3. 下列式子正确的是（ ）A.7a −6a ＝1B.2a +3b ＝5abC.x +x 2＝x 3D.x 2y −2x 2y ＝−x 2y【答案】D【考点】合并同类项【解析】根据合并同类项法则解答即可．【解答】A.7a−6a＝a，故本选项不合题意；B.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C．x与x2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D．x2y−2x2y＝−x2y，正确，故本选项符合题意．4. 若单项式−2a m+2b与13a3b n−2是同类项，则m−n的值是（）A.−1B.−2C.3D.4【答案】B【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的概念列式计算求出m、n，根据有理数的减法法则计算，得到答案．【解答】由题意得，m+2＝3，n−2＝1，解得，m＝1，n＝3，则m−n＝1−3＝−2，5. 下列说法正确的是（）A.−4vt5的系数是−4 B.23ab2是6次单项式C.x−y2是多项式 D.x2−2x−1的常数项是1【答案】C【考点】单项式的概念的应用多项式的概念的应用【解析】直接利用多项式的定义以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】A、−4vt5的系数是−45，故此选项错误；B、23ab2是3次单项式，故此选项错误；C、x−y2是多项式，故此选项正确；D、x2−2x−1的常数项是−1，故此选项错误；6. 若多项式3x−y+3的值是4，则多项式6x−2y的值是（）A.0B.1C.2D.8【答案】C【考点】列代数式求值多项式的概念的应用【解析】由3x−y+3＝4得出3x−y＝1，代入计算可得．【解答】∵3x−y+3＝4，∴3x−y＝1，则6x−2y＝2(3x−y)＝2×1＝2，7. 若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，则cd−a−b+m2019的值是（）A.0B.−2C.−2或0D.2【答案】A【考点】有理数的混合运算【解析】由a、b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，可以得到：a+b＝0，cd＝1，m＝−1，代入代数式即可求解．【解答】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∵m是最大的负整数，∴m＝−1，∴cd−a−b+m2019＝1−0+(−1)2019＝1−0−1＝0．8. 若|x|＝2．|y|＝3，x+y<0，则x−y的值是（）A.5或lB.−1或5C.−1或−5D.−5或1【答案】A【考点】有理数的减法有理数的加法绝对值【解析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x−y的值．【解答】∵|x|＝2，|y|＝3，且x+y<0，∴x＝2，y＝−3；x＝−2，y＝−3，则x−y＝5或1．9. 将一半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依此规律，第9个图形的小圆个数是（）A.36B.74C.90D.92【答案】D【考点】规律型：数字的变化类规律型：点的坐标规律型：图形的变化类【解析】根据图形的变化寻找规律即可求解．【解答】观察图形的变化可知：第1个图形有1×2+2＝4个小圆，第2个图形有2×3+2＝8个小圆，第3个图形有3×4+2＝14个小圆，…，发现规律：第n个图形的小圆个数是n(n+1)+2．所以第9个图形的小圆个数是9×10+2＝92．10. 有理数a，b，c的位置如图所示，则下列各式：①ab<0②b−a+c>0③a|a|+|b|b+|c|c=1④|a−b|−|c+a|+|b−c|＝−2a，其中正确的有（）个．A.1B.2C.3D.4【答案】D【考点】有理数的减法有理数的加法绝对值【解析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再对各小题进行分析即可．【解答】由图可知a<0<b<c．①∵a<0<b<c，∴ab<0，故本小题正确；②∵a<0<b<c，∴b−a+c>0，故本小题正确；③∵a<0<b<c，∴a|a|=−1，|b|b=1，|c|c=1，∴a|a|+|b|b+|c|c=1，故本小题正确；④∵a−b<0，c+a>0，b−c<0，∴原式＝b−a−(c+a)+(c−b)＝b−a−c−a+c−b＝−2a，故本小题正确．∴正确的有①②③④共4个．二、填空题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）请将每小思的答案直接填在答题卡中对应的横线上截止2019年10月30日，电影《我和我的祖国》的累计票房达到大约2560000000元，数据2560000000用料学记数法表示为________．【答案】2.56×109【考点】用数字表示事件【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】2560000000＝2.56×109，−5的相反数是________．【答案】5【考点】相反数【解析】根据相反数的定义直接求得结果．【解答】−5的相反数是5．一个数在数轴上表示的点距原点7个单位长度，且在原点的左边，则这个数是________．【答案】−7【考点】数轴【解析】在原点的左边，符号为负，距原点7个单位，绝对值为7，因此表示的数为−7．【解答】在原点的左边，符号为负，距原点7个单位，绝对值为7，因此这个有理数为−7．已知(a−2)2+|b−3|＝0，那么3a−5b的值为________．【答案】−9【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：算术平方根非负数的性质：偶次方【解析】根据非负数的性质列出关系式，解出a、b的值，计算得到答案．【解答】由题意得，a−2＝0，b−3＝0，解得，a＝2，b＝3，则3a−5b＝3×2−5×3＝6−15＝−9，如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，则m2−2019a+5cd−2019b的值是________．【答案】14【考点】有理数的混合运算【解析】直接利用互为相反数以及互为倒数、绝对值的性质分别得出各式的值，进而将原式变形代入即可．【解答】∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±3，则m2−2019a+5cd−2019b＝9−2019(a+b)+5cd＝9−0+5＝14．按如图程序输入一个数x，若输入的数x＝4，则输出结果为________．【答案】78【考点】列代数式求值有理数的混合运算【解析】将x＝4代入2(x 2−1)5计算，判断是否大于16，小于16时，将所得结果代入2(x2−1)5再次计算，直到结果大于16为止即可．【解答】当x＝4时，2(x 2−1)5=2×(42−1)5=6<16，当x＝6时，2(x 2−1)5=2×(62−1)5=14<16，当x＝14时，2(x 2−1)5=2×(142−1)5=78>16，所以输出结果为78，对于任意有理数a，b，定义新运算：a⊗b＝a2−2b+1，则2⊗(−6)＝________．【答案】17【考点】有理数的混合运算【解析】直接利用已知运算公式计算得出答案．【解答】∵a⊗b＝a2−2b+1，∴2⊗(−6)＝22−2×(−6)+1＝4+12+1＝17．若整式(2x2+mx−12)−2(nx2−3x+8)的结果中不含x项，x2项，则m2+n2＝________．【答案】37【考点】整式的加减【解析】原式去括号、合并同类项进行计算，根据结果不含x项，x2项，确定出m与n的值，再代入计算即可求解．【解答】(2x2+mx−12)−2(nx2−3x+8)＝2x2+mx−12−2nx2+6x−16＝(2−2n)x2+(m+6)x−28，∵结果中不含x项，x2项，∴2−2n＝0，m+6＝0，解得n＝1，m＝−6，∴m2+n2＝36+1＝37．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187……．则3+ 32+33+34+...+32019的末位数字是________．【答案】9【考点】尾数特征规律型：数字的变化类规律型：点的坐标规律型：图形的变化类【解析】由已知可知尾数四个一循环，每四个的尾数和是0，因为2019÷4＝504...3，即可求．【解答】∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187……，∴尾数四个一循环，∴每四个的尾数和是0，∵2019÷4＝504...3，∴3+32+33+34+...+32019的末位数字是9，有甲乙丙三堆苹果共432个，第一次从甲堆中拿出乙堆的个数给乙，第二次从乙堆中拿出丙堆的个数放入丙堆，第三次从丙堆中拿出现在的甲堆个数放入甲堆，最后甲乙丙三堆苹果数相等，则甲堆原来有________个苹果．【答案】198【考点】三元一次方程组的应用【解析】可设甲堆原来有x个苹果，乙堆原来有y个苹果，丙堆原来有z个苹果，根据等量关系：甲乙丙三堆苹果共432个，第一次从甲堆中拿出乙堆的个数给乙，第二次从乙堆中拿出丙堆的个数放入丙堆，第三次从丙堆中拿出现在的甲堆个数放入甲堆，最后甲乙丙三堆苹果数相等，列出方程即可求解．【解答】设甲堆原来有x个苹果，乙堆原来有y个苹果，丙堆原来有z个苹果，依题意有{x+y+z=432,x−y+x−y=y+y−z=z+z−(x−y),解得{x=198, y=126, z=108,故甲堆原来有198个苹果．故答案为：198.三、解答题：（本大题3个小题，2题20分，22题10分，23题8分，共38分）解答时每小题必须给出必要的蔺算过程成推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.计算（1）−2+7−(−3)−2（2）(−4)×5+(−120)÷6（3）91112×(−12)+35.5×4−5.5×4（4）−22−[(−3)2−(1−5÷15)]÷|−4|【答案】−2+7−(−3)−2＝−2+7+3−2＝6；(−4)×5+(−120)÷6＝−20−20＝−40；91112×(−12)+35.5×4−5.5×4＝(9+1112)×(−12)+4×(35.5−5.5)＝−108−11+120＝1；−22−[(−3)2−(1−5÷15)]÷|−4|＝−4−(9+24)÷4＝−4−334=−494．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用乘法分配律进而得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】−2+7−(−3)−2＝−2+7+3−2＝6；(−4)×5+(−120)÷6＝−20−20＝−40；91112×(−12)+35.5×4−5.5×4＝(9+1112)×(−12)+4×(35.5−5.5)＝−108−11+120＝1；−22−[(−3)2−(1−5÷15)]÷|−4|＝−4−(9+24)÷4＝−4−334=−494．化简（1）−2a+3b+5a−6b+4b（2）3(x2+2xy−y2)−2(3xy+32x2)【答案】原式＝(−2a+5a)+(3b−6b+4b)＝3a+b；原式＝3x2+6xy−3y2−6xy−3x2＝−3y2．【考点】整式的加减【解析】（1）直接合并同类项进而得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】原式＝(−2a+5a)+(3b−6b+4b)＝3a+b；原式＝3x2+6xy−3y2−6xy−3x2＝−3y2．先化简，再求值13xy2−(2x2y+13xy2+3)+3(x2y+23xy2)，其中x＝2，y＝−1．【答案】原式=13xy2−2x2y−13xy2−3+3x2y+2xy2＝x2y+2xy2−3，当x＝2，y＝−1时，原式＝−4+4−3＝−3．【考点】整式的加减--化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】原式=13xy2−2x2y−13xy2−3+3x2y+2xy2＝x2y+2xy2−3，当x＝2，y＝−1时，原式＝−4+4−3＝−3．四、解答题：（本大题3个小题，24题10分，25题10分，26题12分，共32分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超18立方米时，按1.9元/立方米计费；月用水量超过18立方米时，其中的18立方米仍按1.9元/立方米收费，超过部分按3.4元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．（1）若小明家某月用水量为20立方米，则这个月的水费为________．（2）当x不超过18时，应收水费为________（用含x的整式表示）：当x超过18时，应收水费为________（用含x的整式表示）；（3）小亮家某月应交水费为68.2元，求小亮家本月用水量．【答案】41元1.9x元,(3.4x−27)元小亮家本月用水量为28立方米【考点】列代数式求值一元一次方程的应用——工程进度问题列代数式一元一次方程的应用——其他问题【解析】（1）根据应交水费＝1.9×18+3.4×超出18立方米的部分，即可求出结论；（2）分x≤18及x>18两种情况，利用总价＝单价×数量，即可用含x的代数式表示出应收水费；（3）由68.2>41可得出x>20，由（2）的结论结合应交水费为68.2元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】1.9×18+3.4×(20−18)＝41（元）．故答案为：41元．当x ≤18时，应收水费1.9x 元；当x >18时，应收水费1.9×18+3.4(x −18)＝(3.4x −27)元．故答案为：1.9x 元；(3.4x −27)元．∵ 68.2>41，∴ x >20．依题意，得：3.4x −27＝68.2，解得：x ＝28．答：小亮家本月用水量为28立方米．小明是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，(−2)÷(−2)÷(−2)÷(−2)等，类比有理数的乘方．小明把5÷5÷5记作f(3, 5)，(−2)÷(−2)÷(−2)÷(−2)记作f(4, −2)（1）直接写出计算结果，f(5, 12)＝________，f(6, 3)＝________；（2）关于“有理数的除方”下列说法正确的是________（填序号）①对于任何正整数n ，都有f(n, −1)＝1：②f(6, 3)＝f(3, 6)；③f(2, a)＝1(a ≠0)；①对于任何正整数n ，都有f(2n, a)<0(a <0)．（3）小明深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式．请推导出“除方”的运算公式f(n, a)(n 为正整数，a ≠0，n ≥2)，要求写出推导过程将结果写成幂的形式（结果用含a ，n 的式子表示）（4）请利用（3）问的推导公式计算：f(5,13)×f(4,3)×f(5,12)÷f(5,−14)÷f(6−12)【答案】8,181③公式f(n, a)＝a ÷a ÷a ÷a ÷...÷a ÷a ＝1÷(a n−2)=(1a )n−2(n 为正整数，a ≠0，n ≥2)f(5,13)×f(4,3)×f(5,12)÷f(5,−14)÷f(6−12) ＝33×(13)2×23÷(−4)3÷(−2)4＝27×19×8÷(−64)÷16=−3128【考点】有理数的除法【解析】（1）根据题意计算即可；（2）①要考虑n 为奇数和偶数的两种情况；②分别计算f(6, 3)和f(3, 6)的结果进行比较即可；③正确④2n 为偶数，偶数个a 相除，结果应为正．（3）推导f(n, a)(n 为正整数，a ≠0，n ≥2)，按照题目中的做法推到即可；（4）按照上题的推导式可以将算式中的每一部分表示出来再计算．【解答】f(5, 12)=12÷12÷ 12÷ 12÷12=8，f(6, 3)＝3÷3÷3÷3÷3÷3=181；故答案为8；181．①对于任何正整数n ，都有f(n, −1)＝1，n 为奇数时，f(n, −1)＝−1，①错误； ②∵ f(6, 3)=181；f(3, 6)=16∴ f(6, 3)≠f(3, 6)，②错误；③f(2, a)＝a ÷a ＝1(a ≠0)，③正确；④对于任何正整数n ，都有f(2n, a)>0，而不是f(2n, a)<0(a <0)，④错误； 故答案为③．公式f(n, a)＝a ÷a ÷a ÷a ÷...÷a ÷a ＝1÷(a n−2)=(1a )n−2(n 为正整数，a ≠0，n ≥2)f(5,13)×f(4,3)×f(5,12)÷f(5,−14)÷f(6−12) ＝33×(13)2×23÷(−4)3÷(−2)4＝27×19×8÷(−64)÷16=−3128已知数轴上的A 、B 、C 、D 四点所表示的数分别是a 、b 、c 、d ，且(a +16)2+(d +12)2＝−|b −8|−|c −10|．（1）求a 、b 、c 、d 的值；（2）点A ，B 沿数轴同时出发相向匀速运动，4秒后两点相遇，点B 的速度为每秒2个单位长度，求点A 的运动速度；（3）A ，B 两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，向数轴正方向运动，与此同时，C 点以每秒1个单位长度的速度向数轴正方向开始运动，若t 秒时有2AB ＝CD ，求t 的值；（4）A ，B 两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，相向而行当A 点运动到C 点时，迅速以原来速度的2倍返回，到达出发点后，保持改变后的速度又折返向C 点运动；当B 点运动到A 点的起始位置后停止运动．当B 点停止运动时，A 点也停止运动．求在此过程中，A ，B 两点同时到达的点在数轴上对应的数．【答案】∵ (a +16)2+(d +12)2＝−|b −8|−|c −10|，(a +16)2+(d +12)2+|b −8|+|c −10|＝0，∴ a ＝−16，b ＝8，c ＝10，d ＝−12；设点A 的运动速度为每秒v 个单位长度，4v +4×2＝8＝16，v ＝4，答：点A 的运动速度为每秒4个单位长度；如图1，t 秒时，点A 表示的数为：−16+4t ，点B 表示的数为：8+2t ，点C 表示的数为：10+t ，∵ 2AB ＝CD ，①2[(−16+4t)−(8+2t)]＝10+t +12，2(−24+2t)＝22+t ，−48+4t ＝22+t ，3t ＝70，t =703；②2[(8+2t)−(−16+4t)]＝10+t +12，2(24−2t)＝22+t ，5t ＝26，t =265，综上，t 的值是703秒或265秒；B 点运动至A 点所需的时间为8−(−16)2=12(s)，故t ≤12，①由（2）得，当t ＝4时，A ，B 两点同时到达的点表示的数是−16+4×4＝0；②当点A 从点C 返回出发点时，若与B 相遇，由题意得：10+164=6.5(s)，10+168=3.25，∴ 点A 到C ，从点C 返回到出发点A ，用时6.5+3.25＝9.75，则2×4×(t −6.5)＝10−8+2t ，t ＝9<9.75，此时A，B两点同时到达的点表示的数是8−9×2＝−10；③当点A第二次从出发点返回点C时，若与点B相遇，则8(t−9.75)+2t＝16+8，解得t＝10.2；综上所述，A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数为：0或9或10.2．【考点】数轴非负数的性质：算术平方根一元一次方程的应用——工程进度问题非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方一元一次方程的应用——其他问题【解析】（1）根据非负数的性质可以解答；（2）根据4秒后两点相遇，点A和B两点的路程和为24，列方程可以解答；（3）t秒时，点A表示的数为：−16+4t，点B表示的数为：8+2t，点C表示的数为：10+t，根据2AB＝CD，列方程可得结论；（4）分三种情况讨论：当A、B在两点之间相遇时；当点A从点C返回出发点时与B相遇；当点A又从出发点返回点C时与点B相遇．分别依据线段的和差关系列方程求解即可．【解答】∵(a+16)2+(d+12)2＝−|b−8|−|c−10|，(a+16)2+(d+12)2+|b−8|+|c−10|＝0，∴a＝−16，b＝8，c＝10，d＝−12；设点A的运动速度为每秒v个单位长度，4v+4×2＝8＝16，v＝4，答：点A的运动速度为每秒4个单位长度；如图1，t秒时，点A表示的数为：−16+4t，点B表示的数为：8+2t，点C表示的数为：10+t，∵2AB＝CD，①2[(−16+4t)−(8+2t)]＝10+t+12，2(−24+2t)＝22+t，−48+4t＝22+t，3t＝70，t=70；3②2[(8+2t)−(−16+4t)]＝10+t+12，2(24−2t)＝22+t ，5t ＝26，t =265，综上，t 的值是703秒或265秒；B 点运动至A 点所需的时间为8−(−16)2=12(s)，故t ≤12，①由（2）得，当t ＝4时，A ，B 两点同时到达的点表示的数是−16+4×4＝0； ②当点A 从点C 返回出发点时，若与B 相遇，由题意得：10+164=6.5(s)，10+168=3.25，∴ 点A 到C ，从点C 返回到出发点A ，用时6.5+3.25＝9.75， 则2×4×(t −6.5)＝10−8+2t ，t ＝9<9.75，此时A ，B 两点同时到达的点表示的数是8−9×2＝−10；③当点A 第二次从出发点返回点C 时，若与点B 相遇，则8(t −9.75)+2t ＝16+8，解得t ＝10.2；综上所述，A ，B 两点同时到达的点在数轴上表示的数为：0或9或10.2．。
重庆实验学校七年级(上)期中考试数学试卷(解析版)
重庆实验学校七年级（上）期中考试数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．相反数是（）A．﹣B．2 C．﹣2 D．2．下面不是同类项的是（）A．﹣2与12 B．2m与2nC．﹣2a2b与a2b D．﹣x2y2与12x2y23．x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是（）A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，34．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3 730 000万元，那么3 730 000万元用科学记数法表示为（）A．37.3×105万元B．3.73×106万元C．0.373×107万元D．373×104万元5．下列各式中，运算正确的是（）A．6m﹣5m＝1 B．n2+n2＝n4C．3a2+2a3＝5a5D．3x2y﹣4yx2＝﹣x2y6．已知a与b互为相反数，c和d互为倒数，|m|＝3，则＝（）A．4 B．﹣2 C．4或2 D．4或﹣27．若多项式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2项，则k的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．不确定8．下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第10个图形中小圆的个数为（）A．37 B．40 C．41 D．429．若a＝﹣2×32，b＝（﹣2×3）2，c＝﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b10．已知|x |＝3，|y |＝7且xy ＜0，则x +y ＝（ ）A ．4B ．10C ．±4D ．±1011．已知代数式x +2y +1的值是3，则代数式2x +4y +1的值是（ ）A ．4B ．5C ．7D ．不能确定12．已知数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a +b |﹣|c ﹣b |的结果是（ ）A ．a +cB ．c ﹣aC ．﹣a ﹣cD ．a +2b ﹣c二、填空题（每小题4分，共24分）13．﹣的倒数是 ．14．甲数x 的与乙数y 的的差可以表示为 ．15．比较大小： ．16．若﹣4x m y 3与2y n x 2是同类项，则m ﹣n ＝ ．17．规定图形表示运算a ﹣b +c ，图形表示运算x +z ﹣y ﹣w ．则+＝ （直接写出答案）．18．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，x n 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．给出下列结论：①x 5＝1；②x 4＝x 10；③x 103＜x 104；④x 2007＜x 2008，⑤x 2009＝401，其中正确的结论有 ．三、计算（每题8分，共16分）19．（1）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）（2）|﹣2|÷（﹣）2+（﹣+）×（﹣48）．20．合并同类项（1）x 3﹣2x 2﹣x 3﹣5+5x 2+4；（2）2（a 2b ﹣3ab 2）﹣3（2ab 2﹣a 2b ）．四、解答题（每小题10分，共40分）21．先化简，再求值：﹣2（x 2﹣3y ）﹣[x 2﹣3（2x 2﹣3y ）]，其中x 和y 满足（x +1）2+|y +2|＝0． 22．已知多项式A ，B ，其中A ＝x 2﹣2x +1，小马在计算A +B 时，由于粗心把A +B 看成了A ﹣B 求得结果为﹣3x2﹣2x﹣1，请你帮小马算出A+B的正确结果．23．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？24．若任意数a、b有这样运算规律：1⊗2＝22﹣1×2，3⊗4＝42﹣3×4．（1）则﹣2⊗3＝；﹣3⊗（﹣5）＝；（2）根据上述题，试用字母a、b表示其规律；（3）若[x]表示不大于x的最大整数，如：[﹣2.2]＝﹣3，[5.8]＝5，则求：[﹣π]⊗[4.1]．五、解答题（25小题10分，26小题12分，共22分）25．“囧”（jiong）是最近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）若|x﹣8|+（y﹣4）2＝0时，求此时“囧”的面积．26．某市区自2014年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：1.6×20+2.4×10+3.2×2＝62.4（元）（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为元；（2）如果乙用户缴交的水费为39.2元，则乙月用水量吨；（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．相反数是（）A．﹣B．2 C．﹣2 D．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．的相反数是﹣．【解答】解：的相反数是﹣，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．下面不是同类项的是（）A．﹣2与12 B．2m与2nC．﹣2a2b与a2b D．﹣x2y2与12x2y2【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项即可得出答案．【解答】解：A、是两个常数项，故是同类项；B、所含字母不同，故不是同类项；C、符合同类项的定义，故是同类项；D、符合同类项的定义，故是同类项．故选：B．【点评】此题考查同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，难度一般．3．x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是（）A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，3【分析】利用多项式的定义求解即可．【解答】解：x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是5，3．故选：A．【点评】本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记多项式的定义．4．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3 730 000万元，那么3 730 000万元用科学记数法表示为（）A．37.3×105万元B．3.73×106万元C．0.373×107万元D．373×104万元【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3 730 000＝3.73×106．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．下列各式中，运算正确的是（）A．6m﹣5m＝1 B．n2+n2＝n4C．3a2+2a3＝5a5D．3x2y﹣4yx2＝﹣x2y【分析】合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．【解答】解：A、6m﹣5m＝m．系数相减，字母和字母的指数不变．故本选项错误；B、n2+n2＝2n2．系数相减，字母和字母的指数不变．故本选项错误；C、3a2与2a3不是同类项，不能合并．故本选项错误；D、3x2y﹣4yx2＝﹣x2y，系数相减，字母和字母的指数不变．故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项．“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．6．已知a与b互为相反数，c和d互为倒数，|m|＝3，则＝（）A．4 B．﹣2 C．4或2 D．4或﹣2【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝3或﹣3，当m＝3时，原式＝0+1+3＝4；当m＝﹣3时，原式＝0+1﹣3＝﹣2，故选：D．【点评】此题考查了代数式求值，绝对值，相反数，倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．若多项式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2项，则k的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．不确定【分析】直接利用多项式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2项，即k+1＝0，进而得出答案．【解答】解：∵多项式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2项，∴k+1＝0，解得：k＝﹣1，则k的值为：﹣1．故选：C．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．8．下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第10个图形中小圆的个数为（）A．37 B．40 C．41 D．42【分析】由图形可知：第①个图形有5个小圆，第②个图形有5+4＝9个小圆，第③个图形有5+4+4＝13个小圆，…，由此得出第n个图形中小圆的个数为5+4（n﹣1）＝4n+1，由此进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵第①个图形有5个小圆，第②个图形有5+4＝9个小圆，第③个图形有5+4+4＝13个小圆，…，∴第n个图形中小圆的个数为5+4（n﹣1）＝4n+1，∴第10个图形中小圆的个数为4×10+1＝41．故选：C．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．9．若a＝﹣2×32，b＝（﹣2×3）2，c＝﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b【分析】分别计算出各数，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵a＝﹣2×32＝﹣2×9＝﹣18，b＝（﹣2×3）2＝36，c＝﹣（2×3）2＝﹣36，又∵36＞﹣18＞﹣36，∴b＞a＞c．故选：C．【点评】本题考查的是有理数的乘方及有理数比较大小的法则，比较简单．10．已知|x|＝3，|y|＝7且xy＜0，则x+y＝（）A．4 B．10 C．±4 D．±10【分析】先根据绝对值的性质可求出x，y的值，再根据xy＜0可判断出x，y只能异号，即可求解．【解答】解：因为|x|＝3，|y|＝7，所以x＝±3，y＝±7，又xy＜0，所以x，y只能异号，当x＝3，y＝﹣7时，x+y＝﹣4；当x＝﹣3，y＝7时，x+y＝4．故选：C．【点评】解答此题的关键是熟知绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．11．已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．4 B．5 C．7 D．不能确定【分析】先根据已知条件易求x+2y的值，再将所求代数式提取公因数2，最后把x+2y的值代入计算即可．【解答】解：根据题意得x+2y+1＝3，∴x+2y＝2，那么2x+4y+1＝2（x+2y）+1＝2×2+1＝5．故选：B．【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是整体代入．12．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A．a+c B．c﹣a C．﹣a﹣c D．a+2b﹣c【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．【解答】解：通过数轴得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0∴|a+b|﹣|c﹣b|＝a+b﹣b+c＝a+c，故答案为：a+c．故选：A．【点评】本题主要考查了实数与数轴的对应关系、整式的加减法则及数形结合的方法，难度适中．二、填空题（每小题4分，共24分）13．﹣的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义即可解答．【解答】解：（﹣）×（﹣）＝1，所以﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．14．甲数x的与乙数y的的差可以表示为x﹣y．【分析】被减式为x的，减式为y的，让它们相减即可．【解答】解：所求的关系式为：x﹣y．【点评】求两个式子的差的关键是找到被减式和减式．15．比较大小：＜．【分析】先比较出两个数的绝对值，再根据两个负数比较，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴＜．故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小的方法即两个负数比较，绝对值大的反而小是本题的关键．16．若﹣4x m y3与2y n x2是同类项，则m﹣n＝﹣1．【分析】根据同类项（所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项）的概念可得：m ＝2，n＝3，再代入m﹣n即可．【解答】解：根据同类项的概念，得m＝2，n＝3．所以m﹣n＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项．17．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+＝0（直接写出答案）．【分析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7＝0．故答案为：0．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．18．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，x n表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．给出下列结论：①x5＝1；②x4＝x10；③x103＜x104；④x2007＜x2008，⑤x2009＝401，其中正确的结论有①②④．【分析】机器人没5秒完成一个循环，每个循环前进一个单位长度，逐个检验求解．【解答】解：x1＝1，x2＝2，x3＝3，x4＝3﹣1＝2，x5＝3﹣2＝1，机器人没5秒完成一个循环，每个循环前进一个单位长度．所以①②正确；③x103＝20+3＝23，x104＝20+2＝22，故③错误；④x2007＝401+2＝403，x2008＝401+3＝404，故④正确；⑤x2009＝401+2＝403，故⑤错误，故答案为：①②④．【点评】此题主要考查了数轴上点对应数字的规律探索，弄清题中的基本循环规律是解本题的关键．三、计算（每题8分，共16分）19．（1）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）（2）|﹣2|÷（﹣）2+（﹣+）×（﹣48）．【分析】（1）根据有理数的乘方和有理数的乘除法可以解答本题；（2）根据乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）＝﹣1÷25×（﹣）＝﹣1××（﹣）＝；（2）|﹣2|÷（﹣）2+（﹣+）×（﹣48）＝2÷+（﹣66）+40+（﹣68）＝2×4+（﹣66）+40+（﹣68）＝8+（﹣66）+40+（﹣68）＝﹣86．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．合并同类项（1）x3﹣2x2﹣x3﹣5+5x2+4；（2）2（a2b﹣3ab2）﹣3（2ab2﹣a2b）．【分析】（1）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案；（2）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：（1）原式＝（1﹣1）x3+（﹣2+5）x2+（﹣5+4）＝3x2﹣1；（2）原式＝2a2b﹣6ab2﹣6ab2+a2b＝a2b﹣12ab2．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．四、解答题（每小题10分，共40分）21．先化简，再求值：﹣2（x2﹣3y）﹣[x2﹣3（2x2﹣3y）]，其中x和y满足（x+1）2+|y+2|＝0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣2x2+6y﹣x2+6x2﹣9y＝3x2﹣3y，∵（x+1）2+|y+2|＝0，∴x＝﹣1，y＝﹣2，则原式＝3+6＝9．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知多项式A，B，其中A＝x2﹣2x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A﹣B求得结果为﹣3x2﹣2x﹣1，请你帮小马算出A+B的正确结果．【分析】根据A﹣B的差，求出B，即可确定出A+B．【解答】解：根据题意得：B＝（x2﹣2x+1）﹣（﹣3x2﹣2x﹣1）＝x2﹣2x+1+3x2+2x+1＝4x2+2，则A+B＝x2﹣2x+1+4x2+2＝5x2﹣2x+3．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重24.5千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？【分析】（1）根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准，可得答案；（2）根据有理数的加法运算，可得答案；（3）根据单价乘以数量等于总价，可得答案．【解答】解：（1）∵|﹣3|＞|﹣2.5|＞|﹣2|＝|2|＞|1.5|＞|1|＞|﹣0.5|，∴﹣0.5的最接近标准，25﹣0.5＝24.5故答案为：24.5千克；（2）由题意，得1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）＝﹣5.5（千克）．答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克；（3）由题意，得（25×8﹣5.5）×2.6＝194.5×2.6＝505.7（元）．答：出售这8筐白菜可卖505.7元．【点评】本题考查了正数和负数，利用了绝对值的意义，有理数的加法运算．24．若任意数a、b有这样运算规律：1⊗2＝22﹣1×2，3⊗4＝42﹣3×4．（1）则﹣2⊗3＝15；﹣3⊗（﹣5）＝10；（2）根据上述题，试用字母a、b表示其规律；（3）若[x]表示不大于x的最大整数，如：[﹣2.2]＝﹣3，[5.8]＝5，则求：[﹣π]⊗[4.1]．【分析】首先审题弄清新定义的运算法则：后一个数的平方减去前后两个数的积，然后根据法则将相应数值代入计算求值即可．第（3）小题要先根据规则求出[﹣π]＝﹣4，[4.1]＝4再代入计算．【解答】解：（1）﹣2⊗3＝32﹣（﹣2）×3＝15，（﹣3）⊗（﹣5）＝（﹣5）2﹣（﹣3）×（﹣5）＝10．故答案为：15，10；（2）a⊗b＝b2﹣ab．（3）由题意得[﹣π]＝﹣4，[4.1]＝4，故[﹣π]⊗[4.1]＝﹣4⊗4＝42﹣4×（﹣4）＝32．【点评】此题主要考察新定义运算，分析得出新运算的运算法则是解题的关键，注意：在计算中要认真特别要注意“﹣”号．五、解答题（25小题10分，26小题12分，共22分）25．“囧”（jiong）是最近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）若|x﹣8|+（y﹣4）2＝0时，求此时“囧”的面积．【分析】（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；（2）利用非负数的性质得出x、y的值，代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）“囧”的面积：20×20﹣xy×2﹣xy＝400﹣xy﹣xy＝400﹣2xy；（2）∵|x﹣8|+（y﹣4）2＝0，∴x＝8，y＝4，当x＝8，y＝4时，“囧”的面积＝400﹣2×8×4＝400﹣64＝336．【点评】本题考查了列代数式和代数式求值，主要利用了正方形的面积，长方形的面积和三角形的面积公式，准确识图是解题的关键．26．某市区自2014年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：1.6×20+2.4×10+3.2×2＝62.4（元）（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为19.2元；（2）如果乙用户缴交的水费为39.2元，则乙月用水量23吨；（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）【分析】（1）根据20吨以下（含20吨）水价为1.6元/吨，得甲需缴交的水费为12×1.6，再进行计算即可；（2）设乙月用水量为x吨，根据20吨以下（含20吨）的水价和20吨﹣30吨（含30吨）的水价列出方程，求出x的值即可；（3）分三种情况当0＜a≤20时、当20＜a≤30时、当a＞30时，分别进行讨论，即可得出答案．【解答】解：（1）甲需缴交的水费为12×1.6＝19.2（元）；故答案为：19.2；（2）设乙月用水量为x吨，根据题意得：1.6×20+（x﹣20）×2.4＝39.2，解得：x＝23，答：乙月用水量23吨；故答案为：23；（3）当0＜a≤20时，丙应缴交水费＝1.6a（元）；当20＜a≤30时，丙应缴交水费＝1.6×20+2.4×（a﹣20）＝2.4a﹣16（元）；当a＞30时，丙应缴交水费＝1.6×20+2.4×10+3.2（a﹣30）＝3.2a﹣40（元）．【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式，注意a的取值范围．。
2022-2023学年重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校七年级上学期期末考试数学试卷含详解
（2）计算 ；
（3）解方程 ；
（4）化简
四、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）
18.如图1，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块， ， ， ， 分别是 ， 的角平分线．
（1）当 绕着点 逆时针旋转至射线 与 重合时（如图2），则 的大小为；
（2）如图3，在（1）的条件下，继续绕着点 逆时针旋转 ，当 时，则 的大小为；
A 与 B. 与
C. 与 D. 与
5.下列说法不正确的是（）
A. 的平方根是 B. 是 的一个平方根
C. 的算术平方根是0.4D. 的立方根是
6.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）
A.若 ，则 B.若 ，则
C.若 ，则 D.若 ，则
7.如果代数式 的值是7，那么代数式 的值等于（）
A.8B.3C.1D.
【答案】D
【分析】先求出x和y的值，再代入求解即可．
详解】解：∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ， ，
∴ 或 ，
故选：D．
【点睛】本题考查了绝对值和平方运算，解题关键是理解绝对值的意义，能利用绝对值的情况判断式子的正负．
12.已知点 在线段 上， ，点 ， 在线段 上，点 在点 的左侧．若 ，线段 在线段 上移动，且满足关系式 ，则 的值为（）
（1）若使得甲、乙两种农作物的总产量之比为 ，则 ， 的长度分别为多少？
（2）已知李伯伯承包这块土地的费用是7500元每公顷，甲农作物的种植成本为6000元每公顷，乙农作物的种植成本为5500元每公顷．在（1）的条件下，若李伯伯以3元每千克售出甲农作物，以3.5元每千克售出乙农作物．请计算李伯伯预计收益多少元．
3.下列说法错误的是（）
重庆实验学校七年级(上)期中考试数学试卷(解析版)
重庆实验学校七年级（上）期中考试数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．相反数是（ ）A．﹣B．2C．﹣2D．2．下面不是同类项的是（ ）A．﹣2与12B．2m与2nC．﹣2a2b与a2b D．﹣x2y2与12x2y23．x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是（ ）A．5，3B．5，2C．2，3D．3，34．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3 730 000万元，那么3 730 000万元用科学记数法表示为（ ）A．37.3×105万元B．3.73×106万元C．0.373×107万元D．373×104万元5．下列各式中，运算正确的是（ ）A．6m﹣5m＝1B．n2+n2＝n4C．3a2+2a3＝5a5D．3x2y﹣4yx2＝﹣x2y6．已知a与b互为相反数，c和d互为倒数，|m|＝3，则＝（ ）A．4B．﹣2C．4或2D．4或﹣27．若多项式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2项，则k的值为（ ）A．0B．1C．﹣1D．不确定8．下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第10个图形中小圆的个数为（ ）A．37B．40C．41D．429．若a＝﹣2×32，b＝（﹣2×3）2，c＝﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（ ）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b10．已知|x|＝3，|y|＝7且xy＜0，则x+y＝（ ）A．4B．10C．±4D．±1011．已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（ ）A．4B．5C．7D．不能确定12．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（ ）A．a+c B．c﹣a C．﹣a﹣c D．a+2b﹣c二、填空题（每小题4分，共24分）13．﹣的倒数是 ．14．甲数x的与乙数y的的差可以表示为 ．15．比较大小： ．16．若﹣4x m y3与2y n x2是同类项，则m﹣n＝ ．17．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+＝ （直接写出答案）．18．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，x n表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．给出下列结论：①x5＝1；②x4＝x10；③x103＜x104；④x2007＜x2008，⑤x2009＝401，其中正确的结论有 ．三、计算（每题8分，共16分）19．（1）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）（2）|﹣2|÷（﹣）2+（﹣+）×（﹣48）．20．合并同类项（1）x3﹣2x2﹣x3﹣5+5x2+4；（2）2（a2b﹣3ab2）﹣3（2ab2﹣a2b）．四、解答题（每小题10分，共40分）21．先化简，再求值：﹣2（x2﹣3y）﹣[x2﹣3（2x2﹣3y）]，其中x和y满足（x+1）2+|y+2|＝0．22．已知多项式A，B，其中A＝x2﹣2x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A﹣B求得结果为﹣3x2﹣2x﹣1，请你帮小马算出A+B的正确结果．23．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？24．若任意数a、b有这样运算规律：1⊗2＝22﹣1×2，3⊗4＝42﹣3×4．（1）则﹣2⊗3＝ ；﹣3⊗（﹣5）＝ ；（2）根据上述题，试用字母a、b表示其规律；（3）若[x]表示不大于x的最大整数，如：[﹣2.2]＝﹣3，[5.8]＝5，则求：[﹣π]⊗[4.1]．五、解答题（25小题10分，26小题12分，共22分）25．“囧”（jiong）是最近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）若|x﹣8|+（y﹣4）2＝0时，求此时“囧”的面积．26．某市区自2014年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：月用水量（吨）水价（元/吨）第一级20吨以下（含20吨） 1.6第二级20吨﹣30吨（含30吨） 2.4第三级30吨以上 3.2例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：1.6×20+2.4×10+3.2×2＝62.4（元）（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为 元；（2）如果乙用户缴交的水费为39.2元，则乙月用水量 吨；（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．相反数是（ ）A．﹣B．2C．﹣2D．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．的相反数是﹣．【解答】解：的相反数是﹣，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．下面不是同类项的是（ ）A．﹣2与12B．2m与2nC．﹣2a2b与a2b D．﹣x2y2与12x2y2【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项即可得出答案．【解答】解：A、是两个常数项，故是同类项；B、所含字母不同，故不是同类项；C、符合同类项的定义，故是同类项；D、符合同类项的定义，故是同类项．故选：B．【点评】此题考查同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，难度一般．3．x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是（ ）A．5，3B．5，2C．2，3D．3，3【分析】利用多项式的定义求解即可．【解答】解：x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是5，3．故选：A．【点评】本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记多项式的定义．4．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3 730 000万元，那么3 730 000万元用科学记数法表示为（ ）A．37.3×105万元B．3.73×106万元C．0.373×107万元D．373×104万元【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3 730 000＝3.73×106．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．下列各式中，运算正确的是（ ）A．6m﹣5m＝1B．n2+n2＝n4C．3a2+2a3＝5a5D．3x2y﹣4yx2＝﹣x2y【分析】合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．【解答】解：A、6m﹣5m＝m．系数相减，字母和字母的指数不变．故本选项错误；B、n2+n2＝2n2．系数相减，字母和字母的指数不变．故本选项错误；C、3a2与2a3不是同类项，不能合并．故本选项错误；D、3x2y﹣4yx2＝﹣x2y，系数相减，字母和字母的指数不变．故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项．“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．6．已知a与b互为相反数，c和d互为倒数，|m|＝3，则＝（ ）A．4B．﹣2C．4或2D．4或﹣2【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝3或﹣3，当m＝3时，原式＝0+1+3＝4；当m＝﹣3时，原式＝0+1﹣3＝﹣2，故选：D．【点评】此题考查了代数式求值，绝对值，相反数，倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．若多项式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2项，则k的值为（ ）A．0B．1C．﹣1D．不确定【分析】直接利用多项式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2项，即k+1＝0，进而得出答案．【解答】解：∵多项式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2项，∴k+1＝0，解得：k＝﹣1，则k的值为：﹣1．故选：C．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．8．下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第10个图形中小圆的个数为（ ）A．37B．40C．41D．42【分析】由图形可知：第①个图形有5个小圆，第②个图形有5+4＝9个小圆，第③个图形有5+4+4＝13个小圆，…，由此得出第n个图形中小圆的个数为5+4（n﹣1）＝4n+1，由此进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵第①个图形有5个小圆，第②个图形有5+4＝9个小圆，第③个图形有5+4+4＝13个小圆，…，∴第n个图形中小圆的个数为5+4（n﹣1）＝4n+1，∴第10个图形中小圆的个数为4×10+1＝41．故选：C．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．9．若a＝﹣2×32，b＝（﹣2×3）2，c＝﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（ ）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b【分析】分别计算出各数，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵a＝﹣2×32＝﹣2×9＝﹣18，b＝（﹣2×3）2＝36，c＝﹣（2×3）2＝﹣36，又∵36＞﹣18＞﹣36，∴b＞a＞c．故选：C．【点评】本题考查的是有理数的乘方及有理数比较大小的法则，比较简单．10．已知|x|＝3，|y|＝7且xy＜0，则x+y＝（ ）A．4B．10C．±4D．±10【分析】先根据绝对值的性质可求出x，y的值，再根据xy＜0可判断出x，y只能异号，即可求解．【解答】解：因为|x|＝3，|y|＝7，所以x＝±3，y＝±7，又xy＜0，所以x，y只能异号，当x＝3，y＝﹣7时，x+y＝﹣4；当x＝﹣3，y＝7时，x+y＝4．故选：C．【点评】解答此题的关键是熟知绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．11．已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（ ）A．4B．5C．7D．不能确定【分析】先根据已知条件易求x+2y的值，再将所求代数式提取公因数2，最后把x+2y的值代入计算即可．【解答】解：根据题意得x+2y+1＝3，∴x+2y＝2，那么2x+4y+1＝2（x+2y）+1＝2×2+1＝5．故选：B．【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是整体代入．12．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（ ）A．a+c B．c﹣a C．﹣a﹣c D．a+2b﹣c【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．【解答】解：通过数轴得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0∴|a+b|﹣|c﹣b|＝a+b﹣b+c＝a+c，故答案为：a+c．故选：A．【点评】本题主要考查了实数与数轴的对应关系、整式的加减法则及数形结合的方法，难度适中．二、填空题（每小题4分，共24分）13．﹣的倒数是 ﹣ ．【分析】根据倒数的定义即可解答．【解答】解：（﹣）×（﹣）＝1，所以﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．14．甲数x的与乙数y的的差可以表示为 x﹣y ．【分析】被减式为x的，减式为y的，让它们相减即可．【解答】解：所求的关系式为：x﹣y．【点评】求两个式子的差的关键是找到被减式和减式．15．比较大小： ＜ ．【分析】先比较出两个数的绝对值，再根据两个负数比较，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴＜．故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小的方法即两个负数比较，绝对值大的反而小是本题的关键．16．若﹣4x m y3与2y n x2是同类项，则m﹣n＝ ﹣1 ．【分析】根据同类项（所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项）的概念可得：m ＝2，n＝3，再代入m﹣n即可．【解答】解：根据同类项的概念，得m＝2，n＝3．所以m﹣n＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项．17．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+＝ 0 （直接写出答案）．【分析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7＝0．故答案为：0．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．18．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，x n表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．给出下列结论：①x5＝1；②x4＝x10；③x103＜x104；④x2007＜x2008，⑤x2009＝401，其中正确的结论有 ①②④ ．【分析】机器人没5秒完成一个循环，每个循环前进一个单位长度，逐个检验求解．【解答】解：x1＝1，x2＝2，x3＝3，x4＝3﹣1＝2，x5＝3﹣2＝1，机器人没5秒完成一个循环，每个循环前进一个单位长度．所以①②正确；③x103＝20+3＝23，x104＝20+2＝22，故③错误；④x2007＝401+2＝403，x2008＝401+3＝404，故④正确；⑤x2009＝401+2＝403，故⑤错误，故答案为：①②④．【点评】此题主要考查了数轴上点对应数字的规律探索，弄清题中的基本循环规律是解本题的关键．三、计算（每题8分，共16分）19．（1）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）（2）|﹣2|÷（﹣）2+（﹣+）×（﹣48）．【分析】（1）根据有理数的乘方和有理数的乘除法可以解答本题；（2）根据乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）＝﹣1÷25×（﹣）＝﹣1××（﹣）＝；（2）|﹣2|÷（﹣）2+（﹣+）×（﹣48）＝2÷+（﹣66）+40+（﹣68）＝2×4+（﹣66）+40+（﹣68）＝8+（﹣66）+40+（﹣68）＝﹣86．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．合并同类项（1）x3﹣2x2﹣x3﹣5+5x2+4；（2）2（a2b﹣3ab2）﹣3（2ab2﹣a2b）．【分析】（1）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案；（2）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：（1）原式＝（1﹣1）x3+（﹣2+5）x2+（﹣5+4）＝3x2﹣1；（2）原式＝2a2b﹣6ab2﹣6ab2+a2b＝a2b﹣12ab2．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．四、解答题（每小题10分，共40分）21．先化简，再求值：﹣2（x2﹣3y）﹣[x2﹣3（2x2﹣3y）]，其中x和y满足（x+1）2+|y+2|＝0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣2x2+6y﹣x2+6x2﹣9y＝3x2﹣3y，∵（x+1）2+|y+2|＝0，∴x＝﹣1，y＝﹣2，则原式＝3+6＝9．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知多项式A，B，其中A＝x2﹣2x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A﹣B求得结果为﹣3x2﹣2x﹣1，请你帮小马算出A+B的正确结果．【分析】根据A﹣B的差，求出B，即可确定出A+B．【解答】解：根据题意得：B＝（x2﹣2x+1）﹣（﹣3x2﹣2x﹣1）＝x2﹣2x+1+3x2+2x+1＝4x2+2，则A+B＝x2﹣2x+1+4x2+2＝5x2﹣2x+3．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 24.5 千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？【分析】（1）根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准，可得答案；（2）根据有理数的加法运算，可得答案；（3）根据单价乘以数量等于总价，可得答案．【解答】解：（1）∵|﹣3|＞|﹣2.5|＞|﹣2|＝|2|＞|1.5|＞|1|＞|﹣0.5|，∴﹣0.5的最接近标准，25﹣0.5＝24.5故答案为：24.5千克；（2）由题意，得1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）＝﹣5.5（千克）．答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克；（3）由题意，得（25×8﹣5.5）×2.6＝194.5×2.6＝505.7（元）．答：出售这8筐白菜可卖505.7元．【点评】本题考查了正数和负数，利用了绝对值的意义，有理数的加法运算．24．若任意数a、b有这样运算规律：1⊗2＝22﹣1×2，3⊗4＝42﹣3×4．（1）则﹣2⊗3＝ 15 ；﹣3⊗（﹣5）＝ 10 ；（2）根据上述题，试用字母a、b表示其规律；（3）若[x]表示不大于x的最大整数，如：[﹣2.2]＝﹣3，[5.8]＝5，则求：[﹣π]⊗[4.1]．【分析】首先审题弄清新定义的运算法则：后一个数的平方减去前后两个数的积，然后根据法则将相应数值代入计算求值即可．第（3）小题要先根据规则求出[﹣π]＝﹣4，[4.1]＝4再代入计算．【解答】解：（1）﹣2⊗3＝32﹣（﹣2）×3＝15，（﹣3）⊗（﹣5）＝（﹣5）2﹣（﹣3）×（﹣5）＝10．故答案为：15，10；（2）a⊗b＝b2﹣ab．（3）由题意得[﹣π]＝﹣4，[4.1]＝4，故[﹣π]⊗[4.1]＝﹣4⊗4＝42﹣4×（﹣4）＝32．【点评】此题主要考察新定义运算，分析得出新运算的运算法则是解题的关键，注意：在计算中要认真特别要注意“﹣”号．五、解答题（25小题10分，26小题12分，共22分）25．“囧”（jiong）是最近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）若|x﹣8|+（y﹣4）2＝0时，求此时“囧”的面积．【分析】（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；（2）利用非负数的性质得出x、y的值，代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）“囧”的面积：20×20﹣xy×2﹣xy＝400﹣xy﹣xy＝400﹣2xy；（2）∵|x﹣8|+（y﹣4）2＝0，∴x＝8，y＝4，当x＝8，y＝4时，“囧”的面积＝400﹣2×8×4＝400﹣64＝336．【点评】本题考查了列代数式和代数式求值，主要利用了正方形的面积，长方形的面积和三角形的面积公式，准确识图是解题的关键．26．某市区自2014年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：月用水量（吨）水价（元/吨）第一级20吨以下（含20吨） 1.6第二级20吨﹣30吨（含30吨） 2.4第三级30吨以上 3.2例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：1.6×20+2.4×10+3.2×2＝62.4（元）（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为 19.2 元；（2）如果乙用户缴交的水费为39.2元，则乙月用水量 23 吨；（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）【分析】（1）根据20吨以下（含20吨）水价为1.6元/吨，得甲需缴交的水费为12×1.6，再进行计算即可；（2）设乙月用水量为x吨，根据20吨以下（含20吨）的水价和20吨﹣30吨（含30吨）的水价列出方程，求出x的值即可；（3）分三种情况当0＜a≤20时、当20＜a≤30时、当a＞30时，分别进行讨论，即可得出答案．【解答】解：（1）甲需缴交的水费为12×1.6＝19.2（元）；故答案为：19.2；（2）设乙月用水量为x吨，根据题意得：1.6×20+（x﹣20）×2.4＝39.2，解得：x＝23，答：乙月用水量23吨；故答案为：23；（3）当0＜a≤20时，丙应缴交水费＝1.6a（元）；当20＜a≤30时，丙应缴交水费＝1.6×20+2.4×（a﹣20）＝2.4a﹣16（元）；当a＞30时，丙应缴交水费＝1.6×20+2.4×10+3.2（a﹣30）＝3.2a﹣40（元）．【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式，注意a的取值范围．。
2019-2020学年重庆实验外国语学校七年级(上)期中数学试卷 727(解析版)
2019-2020学年重庆实验外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.给出−2，−1，0，13这四个数，其中最小的是()A. 13B. 0C. −2D. −12.下列计算正确的是()A. −3+3=0B. −4−4=0C. 5÷15=1 D. 62=123.下列计算正确的是()A. 3a+2b=5abB. 2ab−2ba=0C. 5y2−2y2=3D. 3x2y−5xy2=2x2y4.如果3x2m y3与−12x2y n+1是同类项，则m，n的值为()A. m=1，n=2B. m=−1，n=−2C. m=−1，n=3D. m=1，n=−35.下列说法中正确的个数有()①a和0都是单项式；②多项式3a2b+7a2b2−2ab+1的次数是3；③单项式−2xy3的系数为−2．A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个6.若关于x、y的多项式2x2+mx+5y−2nx2−y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n=()A. −4B. −5C. −6D. 67.下列说法：①若ab =−1，则a、b互为相反数；②若a5=−|a|5，则a≤0；③若ba>0，则|a+b|=a+b；④若a、b为整数且a2+b2=1，则(a+b)2019=1，则正确的是()A. ①②③④B. ①②④C. ②D. ①②8.若|m|=7，n2=81，且m−n>0，则m+n的值为()A. 2或16B. −2或−16C. ±2D. ±169.将一些半径相同的小圆按如图所示的方式摆放，图①中有8个小圆，图②中有13个小圆，图③中有19个小圆，图④中有26个小圆，照此规律，图⑨中小圆的个数为()A. 64B. 76C. 89D. 9310.已知|x|=5，|y|=2，且xy>0，则x−y的值等于()A. 7或−7B. 7或3C. 3或−3D. −7或−3二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）11.若一个人的身份证号码是320830************，则他的出生是______年______月______日．12.−4的相反数为______．13. 在数轴上点P 到原点的距离为5，且点P 在原点的左边，则点P 表示的数是______． 14. 若(1−m)2+|n +2|=0，则m +n 的值为______．15. 已知a 与b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，y 不能作除数，则2(a +b)2012−2(cd)2011+1x +y 2010的值等于_________。
重庆市2019-2020学年上学期初中七年级期中联考数学试卷
重庆市开县2019-2020学年上学期初中七年级期中联考数学试卷(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；每题只有一个选项正确）1、下列各数中，比－2小的数是( )A ．－3B ．－1C ．1D ．02、下列各式：-（-3）；-|-3|；-32；-（-3）2，，计算结果为负数的有（ ）. A ．4个 B.3个 C.2个 D.1个3、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )A ．12．05×108B ．0.1205×107C ．1.205×108D ．1.205×1074、绝对值小于2015的所有整数的乘积为（ ）A.2015B.1C.0D.-20155、下列说法正确的是（ ）A ．单项式a 的系数是0B ．单项式－53xy 的系数和次数分别是－3和2 C ．3mn 与4nm 不是同类项 D ．单项式-3πxy²z³的系数和次数分别是-3π和66、下列各式去括号正确的是（ ）A ．a - ( b – c ) = a – b - cB ．a + ( b-c ) = a + b - cC ．22()a a b c a a b c --+=--+D ．2(35)65a a a a +-=+-7、一个多项式加上x 2y-3xy 2得2x 2y-xy 2，则这个多项式是（ ）A ．3x 2y-4xy 2；B ．x 2y-4xy 2；C ．x 2y+2xy 2；D ．-x 2y-2xy 28、若｜a+b|＝-（a+b ）,下列结论正确的是（ ）A.a+b ≤0B.a+b<0C.a+b=0D.a+b>09、若2(2)30x y ++-=，则y x 的值为（ ） A ．6 B ．－6 C ．8 D ．－810、如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）A. b －a>0B. a －b>0C. ab ＞0D. a ＋b>0二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）11、32-的相反数的倒数是 ，近似数1.54×510 精确到 位, 0.19052≈ （精确到0.001）12、若a+b=6，则18－2（a+b ）＝ 。
2019-2020学年重庆实验外国语学校七年级(上)期中数学试卷 解析版
2019-2020学年重庆实验外国语学校七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．在﹣1，﹣，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣1B．﹣C．0D．22．下列计算正确的是（）A．﹣2﹣1＝﹣3B．﹣42＝16C．﹣3+1＝﹣4D．﹣|2|＝23．下列式子正确的是（）A．7a﹣6a＝1B．2a+3b＝5abC．x+x2＝x3D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y4．若单项式﹣2a m+2b与a3b n﹣2是同类项，则m﹣n的值是（）A．﹣1B．﹣2C．3D．45．下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣4B．23ab2是6次单项式C．是多项式D．x2﹣2x﹣1的常数项是16．若多项式3x﹣y+3的值是4，则多项式6x﹣2y的值是（）A．0B．1C．2D．87．若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，则cd﹣a﹣b+m2019的值是（）A．0B．﹣2C．﹣2或0D．28．若|x|＝2．|y|＝3，x+y＜0，则x﹣y的值是（）A．5或l B．﹣1或5C．﹣1或﹣5D．﹣5或19．将一半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依此规律，第9个图形的小圆个数是（）A．36B．74C．90D．9210．有理数a，b，c的位置如图所示，则下列各式：①ab＜0②b﹣a+c＞0③＝1④|a﹣b|﹣|c+a|+|b﹣c|＝﹣2a，其中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4二．填空题（共10小题）11．截止2019年10月30日，电影《我和我的祖国》的累计票房达到大约2560000000元，数据2560000000用料学记数法表示为．12．﹣5的相反数是．13．一个数在数轴上表示的点距原点7个单位长度，且在原点的左边，则这个数是．14．已知（a﹣2）2+|b﹣3|＝0，那么3a﹣5b的值为．15．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，则m2﹣2019a+5cd﹣2019b 的值是．16．按如图程序输入一个数x，若输入的数x＝4，则输出结果为．17．对于任意有理数a，b，定义新运算：a⊗b＝a2﹣2b+1，则2⊗（﹣6）＝．18．若整式（2x2+mx﹣12）﹣2（nx2﹣3x+8）的结果中不含x项，x2项，则m2+n2＝．19．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187……．则3+32+33+34+…+32019的末位数字是．20．有甲乙丙三堆苹果共432个，第一次从甲堆中拿出乙堆的个数给乙，第二次从乙堆中拿出丙堆的个数放入丙堆，第三次从丙堆中拿出现在的甲堆个数放入甲堆，最后甲乙丙三堆苹果数相等，则甲堆原来有个苹果．三．解答题（共3小题）21．计算（1）﹣2+7﹣（﹣3）﹣2（2）（﹣4）×5+（﹣120）÷6（3）9×（﹣12）+35.5×4﹣5.5×4（4）﹣22﹣22．化简（1）﹣2a+3b+5a﹣6b+4b（2）3（x2+2xy﹣y2）﹣2（3xy+x2）23．先化简，再求值xy2﹣（2x2y+xy2+3）+3（x2y+xy2），其中x＝2，y＝﹣1．24.某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超18立方米时，按1.9元/立方米计费；月用水量超过18立方米时，其中的18立方米仍按1.9元/立方米收费，超过部分按3.4元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．（1）若小明家某月用水量为20立方米，则这个月的水费为．（2）当x不超过18时，应收水费为（用含x的整式表示）：当x超过18时，应收水费为（用含x的整式表示）；（3）小亮家某月应交水费为68.2元，求小亮家本月用水量．25.小明是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）等，类比有理数的乘方．小明把5÷5÷5记作f（3，5），（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）记作f（4，﹣2）（1）直接写出计算结果，f（5，）＝，f（6，3）＝；（2）关于“有理数的除方”下列说法正确的是（填序号）①对于任何正整数n，都有f（n，﹣1）＝1：②f（6，3）＝f（3，6）；③f（2，a）＝1（a≠0）；①对于任何正整数n，都有f（2n，a）＜0（a＜0）．（3）小明深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式．请推导出“除方”的运算公式f（n，a）（n为正整数，a≠0，n≥2），要求写出推导过程将结果写成幂的形式（结果用含a，n的式子表示）（4）请利用（3）问的推导公式计算：26.已知数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别是a、b、c、d，且（a+16）2+（d+12）2＝﹣|b﹣8|﹣|c﹣10|．（1）求a、b、c、d的值；（2）点A，B沿数轴同时出发相向匀速运动，4秒后两点相遇，点B的速度为每秒2个单位长度，求点A的运动速度；（3）A，B两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，向数轴正方向运动，与此同时，C点以每秒1个单位长度的速度向数轴正方向开始运动，若t秒时有2AB＝CD，求t的值；（4）A，B两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，相向而行当A点运动到C点时，迅速以原来速度的2倍返回，到达出发点后，保持改变后的速度又折返向C点运动；当B点运动到A点的起始位置后停止运动．当B点停止运动时，A点也停止运动．求在此过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上对应的数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在﹣1，﹣，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣1B．﹣C．0D．2【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出在2，0，﹣1，﹣2这四个数中，最小的数是哪个即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得＜﹣1＜0＜2，故在﹣1，﹣，0，2这四个数中，最小的数是．故选：B．2．下列计算正确的是（）A．﹣2﹣1＝﹣3B．﹣42＝16C．﹣3+1＝﹣4D．﹣|2|＝2【分析】A、根据有理数的减法法则即可求解；B、根据有理数的乘方法则即可求解；C、根据有理数的加法法则即可求解；D、根据绝对值的性质即可求解．【解答】解：A、﹣2﹣1＝﹣3，故选项正确；B、﹣42＝﹣16，故选项错误；C、﹣3+1＝﹣2，故选项错误；D、﹣|2|＝﹣2，故选项错误．故选：A．3．下列式子正确的是（）A．7a﹣6a＝1B．2a+3b＝5abC．x+x2＝x3D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y【分析】根据合并同类项法则解答即可．【解答】解：A.7a﹣6a＝a，故本选项不合题意；B.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C．x与x2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y，正确，故本选项符合题意．故选：D．4．若单项式﹣2a m+2b与a3b n﹣2是同类项，则m﹣n的值是（）A．﹣1B．﹣2C．3D．4【分析】根据同类项的概念列式计算求出m、n，根据有理数的减法法则计算，得到答案．【解答】解：由题意得，m+2＝3，n﹣2＝1，解得，m＝1，n＝3，则m﹣n＝1﹣3＝﹣2，故选：B．5．下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣4B．23ab2是6次单项式C．是多项式D．x2﹣2x﹣1的常数项是1【分析】直接利用多项式的定义以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：A、﹣的系数是﹣，故此选项错误；B、23ab2是3次单项式，故此选项错误；C、是多项式，故此选项正确；D、x2﹣2x﹣1的常数项是﹣1，故此选项错误；故选：C．6．若多项式3x﹣y+3的值是4，则多项式6x﹣2y的值是（）A．0B．1C．2D．8【分析】由3x﹣y+3＝4得出3x﹣y＝1，代入计算可得．【解答】解：∵3x﹣y+3＝4，∴3x﹣y＝1，则6x﹣2y＝2（3x﹣y）＝2×1＝2，故选：C．7．若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，则cd﹣a﹣b+m2019的值是（）A．0B．﹣2C．﹣2或0D．2【分析】由a、b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，可以得到：a+b＝0，cd＝1，m＝﹣1，代入代数式即可求解．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∵m是最大的负整数，∴m＝﹣1，∴cd﹣a﹣b+m2019＝1﹣0+（﹣1）2019＝1﹣0﹣1＝0．故选：A．8．若|x|＝2．|y|＝3，x+y＜0，则x﹣y的值是（）A．5或l B．﹣1或5C．﹣1或﹣5D．﹣5或1【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x﹣y的值．【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝3，且x+y＜0，∴x＝2，y＝﹣3；x＝﹣2，y＝﹣3，则x﹣y＝5或1．故选：A．9．将一半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依此规律，第9个图形的小圆个数是（）A．36B．74C．90D．92【分析】根据图形的变化寻找规律即可求解．【解答】解：观察图形的变化可知：第1个图形有1×2+2＝4个小圆，第2个图形有2×3+2＝8个小圆，第3个图形有3×4+2＝14个小圆，…，发现规律：第n个图形的小圆个数是n（n+1）+2．所以第9个图形的小圆个数是9×10+2＝92．故选：D．10．有理数a，b，c的位置如图所示，则下列各式：①ab＜0②b﹣a+c＞0③＝1④|a﹣b|﹣|c+a|+|b﹣c|＝﹣2a，其中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再对各小题进行分析即可．【解答】解：由图可知a＜0＜b＜c．①∵a＜0＜b＜c，∴ab＜0，故本小题正确；②∵a＜0＜b＜c，∴b﹣a+c＞0，故本小题正确；③∵a＜0＜b＜c，∴，，，∴＝1，故本小题正确；④∵a﹣b＜0，c+a＞0，b﹣c＜0，∴原式＝b﹣a﹣（c+a）+（c﹣b）＝b﹣a﹣c﹣a+c﹣b＝﹣2a，故本小题正确．∴正确的有①②③④共4个．故选：D．二．填空题（共10小题）11．截止2019年10月30日，电影《我和我的祖国》的累计票房达到大约2560000000元，数据2560000000用料学记数法表示为 2.56×109．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2560000000＝2.56×109，故答案为：2.56×109．12．﹣5的相反数是5．【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【解答】解：﹣5的相反数是5．故答案为：5．13．一个数在数轴上表示的点距原点7个单位长度，且在原点的左边，则这个数是﹣7．【分析】在原点的左边，符号为负，距原点7个单位，绝对值为7，因此表示的数为﹣7．【解答】解：在原点的左边，符号为负，距原点7个单位，绝对值为7，因此这个有理数为﹣7．故答案为：﹣7．14．已知（a﹣2）2+|b﹣3|＝0，那么3a﹣5b的值为﹣9．【分析】根据非负数的性质列出关系式，解出a、b的值，计算得到答案．【解答】解：由题意得，a﹣2＝0，b﹣3＝0，解得，a＝2，b＝3，则3a﹣5b＝3×2﹣5×3＝6﹣15＝﹣9，故答案为：﹣9．15．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，则m2﹣2019a+5cd﹣2019b 的值是14．【分析】直接利用互为相反数以及互为倒数、绝对值的性质分别得出各式的值，进而将原式变形代入即可．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±3，则m2﹣2019a+5cd﹣2019b＝9﹣2019（a+b）+5cd＝9﹣0+5＝14．故答案为：14．16．按如图程序输入一个数x，若输入的数x＝4，则输出结果为78．【分析】将x＝4代入计算，判断是否大于16，小于16时，将所得结果代入再次计算，直到结果大于16为止即可．【解答】解：当x＝4时，＝＝6＜16，当x＝6时，＝＝14＜16，当x＝14时，＝＝78＞16，所以输出结果为78，故答案为：78．17．对于任意有理数a，b，定义新运算：a⊗b＝a2﹣2b+1，则2⊗（﹣6）＝17．【分析】直接利用已知运算公式计算得出答案．【解答】解：∵a⊗b＝a2﹣2b+1，∴2⊗（﹣6）＝22﹣2×（﹣6）+1＝4+12+1＝17．故答案为：17．18．若整式（2x2+mx﹣12）﹣2（nx2﹣3x+8）的结果中不含x项，x2项，则m2+n2＝37．【分析】原式去括号、合并同类项进行计算，根据结果不含x项，x2项，确定出m与n 的值，再代入计算即可求解．【解答】解：（2x2+mx﹣12）﹣2（nx2﹣3x+8）＝2x2+mx﹣12﹣2nx2+6x﹣16＝（2﹣2n）x2+（m+6）x﹣28，∵结果中不含x项，x2项，∴2﹣2n＝0，m+6＝0，解得n＝1，m＝﹣6，∴m2+n2＝36+1＝37．故答案为：37．19．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187……．则3+32+33+34+…+32019的末位数字是9．【分析】由已知可知尾数四个一循环，每四个的尾数和是0，因为2019÷4＝504…3，即可求．【解答】解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187……，∴尾数四个一循环，∴每四个的尾数和是0，∵2019÷4＝504…3，∴3+32+33+34+…+32019的末位数字是9，故答案为9．20．有甲乙丙三堆苹果共432个，第一次从甲堆中拿出乙堆的个数给乙，第二次从乙堆中拿出丙堆的个数放入丙堆，第三次从丙堆中拿出现在的甲堆个数放入甲堆，最后甲乙丙三堆苹果数相等，则甲堆原来有198个苹果．【分析】可设甲堆原来有x个苹果，乙堆原来有y个苹果，丙堆原来有z个苹果，根据等量关系：甲乙丙三堆苹果共432个，第一次从甲堆中拿出乙堆的个数给乙，第二次从乙堆中拿出丙堆的个数放入丙堆，第三次从丙堆中拿出现在的甲堆个数放入甲堆，最后甲乙丙三堆苹果数相等，列出方程即可求解．【解答】解：设甲堆原来有x个苹果，乙堆原来有y个苹果，丙堆原来有z个苹果，依题意有，解得．故甲堆原来有198个苹果．故答案为：198．三．解答题（共3小题）21．计算（1）﹣2+7﹣（﹣3）﹣2（2）（﹣4）×5+（﹣120）÷6（3）9×（﹣12）+35.5×4﹣5.5×4（4）﹣22﹣【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用乘法分配律进而得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）﹣2+7﹣（﹣3）﹣2＝﹣2+7+3﹣2＝6；（2）（﹣4）×5+（﹣120）÷6＝﹣20﹣20＝﹣40；（3）9×（﹣12）+35.5×4﹣5.5×4＝（9+）×（﹣12）+4×（35.5﹣5.5）＝﹣108﹣11+120＝1；（4）﹣22﹣＝﹣4﹣（9+24）÷4＝﹣4﹣＝﹣．22．化简（1）﹣2a+3b+5a﹣6b+4b（2）3（x2+2xy﹣y2）﹣2（3xy+x2）【分析】（1）直接合并同类项进而得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）原式＝（﹣2a+5a）+（3b﹣6b+4b）＝3a+b；（2）原式＝3x2+6xy﹣3y2﹣6xy﹣3x2＝﹣3y2．23．先化简，再求值xy2﹣（2x2y+xy2+3）+3（x2y+xy2），其中x＝2，y＝﹣1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝xy2﹣2x2y﹣xy2﹣3+3x2y+2xy2＝x2y+2xy2﹣3，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣4+4﹣3＝﹣3．24.某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超18立方米时，按1.9元/立方米计费；月用水量超过18立方米时，其中的18立方米仍按1.9元/立方米收费，超过部分按3.4元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．（1）若小明家某月用水量为20立方米，则这个月的水费为41元．（2）当x不超过18时，应收水费为 1.9x元（用含x的整式表示）：当x超过18时，应收水费为（3.4x﹣27）元（用含x的整式表示）；（3）小亮家某月应交水费为68.2元，求小亮家本月用水量．【考点】32：列代数式；33：代数式求值；8A：一元一次方程的应用．【专题】34：方程思想；521：一次方程（组）及应用；69：应用意识．【分析】（1）根据应交水费＝1.9×18+3.4×超出18立方米的部分，即可求出结论；（2）分x≤18及x＞18两种情况，利用总价＝单价×数量，即可用含x的代数式表示出应收水费；（3）由68.2＞41可得出x＞20，由（2）的结论结合应交水费为68.2元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）1.9×18+3.4×（20﹣18）＝41（元）．故答案为：41元．（2）当x≤18时，应收水费1.9x元；当x＞18时，应收水费1.9×18+3.4（x﹣18）＝（3.4x﹣27）元．故答案为：1.9x元；（3.4x﹣27）元．（3）∵68.2＞41，∴x＞20．依题意，得：3.4x﹣27＝68.2，解得：x＝28．答：小亮家本月用水量为28立方米．25.小明是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）等，类比有理数的乘方．小明把5÷5÷5记作f（3，5），（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）记作f（4，﹣2）（1）直接写出计算结果，f（5，）＝8，f（6，3）＝；（2）关于“有理数的除方”下列说法正确的是③（填序号）①对于任何正整数n，都有f（n，﹣1）＝1：②f（6，3）＝f（3，6）；③f（2，a）＝1（a≠0）；①对于任何正整数n，都有f（2n，a）＜0（a＜0）．（3）小明深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式．请推导出“除方”的运算公式f（n，a）（n为正整数，a≠0，n≥2），要求写出推导过程将结果写成幂的形式（结果用含a，n的式子表示）（4）请利用（3）问的推导公式计算：【考点】1D：有理数的除法．【专题】11：计算题；23：新定义；66：运算能力．【分析】（1）根据题意计算即可；（2）①要考虑n为奇数和偶数的两种情况；②分别计算f（6，3）和f（3，6）的结果进行比较即可；③正确④2n为偶数，偶数个a相除，结果应为正．（3）推导f（n，a）（n为正整数，a≠0，n≥2），按照题目中的做法推到即可；（4）按照上题的推导式可以将算式中的每一部分表示出来再计算．【解答】解：（1）f（5，）＝＝8，f（6，3）＝3÷3÷3÷3÷3÷3＝；故答案为8；．（2）①对于任何正整数n，都有f（n，﹣1）＝1，n为奇数时，f（n，﹣1）＝﹣1，①错误；②∵f（6，3）＝；f（3，6）＝∴f（6，3）≠f（3，6），②错误；③f（2，a）＝a÷a＝1（a≠0），③正确；④对于任何正整数n，都有f（2n，a）＞0，而不是f（2n，a）＜0（a＜0），④错误；故答案为③．（3）公式f（n，a）＝a÷a÷a÷a÷…÷a÷a＝1÷（a n﹣2）＝（n为正整数，a ≠0，n≥2）（4）＝33×（）2×23÷（﹣4）3÷（﹣2）4＝27×÷（﹣64）÷16＝﹣26.已知数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别是a、b、c、d，且（a+16）2+（d+12）2＝﹣|b﹣8|﹣|c﹣10|．（1）求a、b、c、d的值；（2）点A，B沿数轴同时出发相向匀速运动，4秒后两点相遇，点B的速度为每秒2个单位长度，求点A的运动速度；（3）A，B两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，向数轴正方向运动，与此同时，C点以每秒1个单位长度的速度向数轴正方向开始运动，若t秒时有2AB＝CD，求t的值；（4）A，B两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，相向而行当A点运动到C点时，迅速以原来速度的2倍返回，到达出发点后，保持改变后的速度又折返向C点运动；当B点运动到A点的起始位置后停止运动．当B点停止运动时，A点也停止运动．求在此过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上对应的数．【考点】13：数轴；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方；8A：一元一次方程的应用．【专题】122：几何动点问题；511：实数；69：应用意识．【分析】（1）根据非负数的性质可以解答；（2）根据4秒后两点相遇，点A和B两点的路程和为24，列方程可以解答；（3）t秒时，点A表示的数为：﹣16+4t，点B表示的数为：8+2t，点C表示的数为：10+t，根据2AB＝CD，列方程可得结论；（4）分三种情况讨论：当A、B在两点之间相遇时；当点A从点C返回出发点时与B相遇；当点A又从出发点返回点C时与点B相遇．分别依据线段的和差关系列方程求解即可．【解答】解：（1）∵（a+16）2+（d+12）2＝﹣|b﹣8|﹣|c﹣10|，（a+16）2+（d+12）2+|b﹣8|+|c﹣10|＝0，∴a＝﹣16，b＝8，c＝10，d＝﹣12；（2）设点A的运动速度为每秒v个单位长度，4v+4×2＝8＝16，v＝4，答：点A的运动速度为每秒4个单位长度；（3）如图1，t秒时，点A表示的数为：﹣16+4t，点B表示的数为：8+2t，点C表示的数为：10+t，∵2AB＝CD，①2[（﹣16+4t）﹣（8+2t）]＝10+t+12，2（﹣24+2t）＝22+t，﹣48+4t＝22+t，3t＝70，t＝；②2[（8+2t）﹣（﹣16+4t）]＝10+t+12，2（24﹣2t）＝22+t，5t＝26，t＝，综上，t的值是秒或秒；（4）B点运动至A点所需的时间为＝12（s），故t≤12，①由（2）得，当t＝4时，A，B两点同时到达的点表示的数是﹣16+4×4＝0；②当点A从点C返回出发点时，若与B相遇，由题意得：＝6.5（s），＝3.25，∴点A到C，从点C返回到出发点A，用时6.5+3.25＝9.75，则2×4×（t﹣6.5）＝10﹣8+2t，t＝9＜9.75，此时A，B两点同时到达的点表示的数是8﹣9×2＝﹣10；③当点A第二次从出发点返回点C时，若与点B相遇，则8（t﹣9.75）+2t＝16+8，解得t＝10.2；综上所述，A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数为：0或9或10.2．。
2019学年重庆市片区七年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年重庆市片区七年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 在-3，0，1，-2这四个数中，是负数的有（）个A．1 B．2 C．3 D．02. 4的相反数是（）A．4 B． C． D．3. 下列四组数中，相等一组是（）A．＋（＋3）和＋（-3）B．＋（-5）和-5C．D．＋（-1）和4. 计算-a2+3a2的结果为（）A． B． C． D．5. 光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000㎞，这个数据用科学记数法表示是（）A．km B．kmC．km D．km6. 下列各组代数式中，是同类项的是（）A．5x2y与xy B．-5x2y与yx2 C．5ax2与yx2 D．7. 下列各方程中，不是一元一次方程的是（）A． B． C． D．8. 若|x+1|+（y-2）2=0，则xy的值是（）A．-2 B．2 C．-1 D．19. 下列方程中，变形正确的是（）A．B．C．D．10. 已知：x-2y=3．则5（x-2y）2-3（x-2y）+40的值是（）A．5 B．94 C．45 D．11. 由点组成的正方形，每条边上的点数n与总点数之间的关系如图所示，则当n=60时，计算 s的值为（）A．220 B．236 C．240 D．216二、填空题12. 物体向右运动4m记作＋4m，那么物体向左运动3m，应记作__________m．13. 单项式的系数是__________．14. -2．5的倒数是__________．15. 若x=2是方程2x+m-1=5的解，则m=__________．16. 如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为_____．三、解答题17. 画出一条数轴，在数轴上表示数，2，－（－3），，0，并把这些数用“＜”连接起来．18. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，=2，求的值．19. 计算题（1）（2）（3）（4）20. 先化简，再求值：，其中a=，b=1．21. 已知：，，求．22. 已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和．23. 某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加辆数为正数，减少辆数为负数）24. 星期一二三四五六日增减－5＋7－3＋4＋10－9－25td25. 观察下列等式：，，；将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：．（2）直接写出下列各式的计算结果：①；②．（3）探究并计算式子：的值．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第21题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。
重庆市实验学校2019-2020学年七年级下学期期中数学试题
重庆市实验学校2019——2020学年度七年级下半期数学试题（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项:1．做题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2．作答前认真阅绪答题卡上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A B C D 、、、的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.49的平方根是( )A. 7B. ﹣7C. ±7D. 492.使得2x +有意义的x 的取值范围是 （ ）A. 2x >B. 2x >-C. 2x ≥-D. 2x ≤3.如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）A. (6，-4)B. (5，2)C. (-3，-6)D. (-3，4) 4.下列实数：2π、 3-4、227、 38-1.010010001…中，无理数有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 5.已知x y 、是二元一次方程组225x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，那么x y +的值是（ ） A. 5 B. 4C. 3D. 2 6.若点()53a a --，在一、三象限的角平分线上，则a 的值是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 47.点A （3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B ，则点B 坐标为（ ）A. （1，﹣8）B. （1，﹣2）C. （﹣7，﹣1）D. （0，﹣1） 8.为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，若购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得（ ）A. 506()320x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 50610320x y x y +=⎧⎨+=⎩C. 506320x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 50106320x y x y +=⎧⎨+=⎩9.若点P ()31m m ，+-在x 轴上，则点P 的坐标为( )A. (0，-2)B. (4，0)C. (2，0)D. (0，-4)10.已知21x y =⎧⎨=⎩是方程组315ax y x by -=-⎧⎨+=⎩的解，则a 、b 的值为（ ） A . a=-1；b=3 B. a=1；b=3 C. a=3；b=1 D. a=3；b=-1 11.若一个正数的两个不同平方根是21a -和2a -+，则这个正数是（ ）A. 1B. 3C. 4D. 912.坐标平面内有一点(,)A x y ，且点A 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离恰为到x 轴距离的2倍．若0xy <，则点A 的坐标为（ ）A. （6，-3）B. （-6，3）C. （3，-6）或（-3，6）D. （6，-3）或（-6，3）二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.8-的立方根是__________．14.已知x+2y=1，则2x+4y-3值为________． 15.已知a 、b为两个连续的整数，且a b <<，则+a b =________．16.若()3,2P -，PA ∥y 轴，PA =3，则点A 的坐标为___________________．17.在平面直角坐标系中，已知点A （1，1），B （-1，1），C （-1，-2），D （1，-2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A 处，并按A →B →C →D →A →…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上．则细线的另一端所在位置的点的坐标是______．18.某奶茶店开业大酬宾推出,,,A B C D 四款饮料．1千克A 饮料的原料是2千克苹果，3千克梨，1千克西瓜；1千克B 饮料的原料是2千克苹果，3千克梨，1千克西瓜；1千克C 饮料的原料是3千克苹果，9千克梨，6千克西瓜；1千克D 饮料的原料是2千克苹果，6千克梨，4千克西瓜；如果每千克苹果的成本价为2元，每千克梨的成本价为1.2元，每千克西瓜的成本价为3.5元．开业当天全部售罄，销售后，共计苹果的总成本为100元，并且梨的总成本为126元，那么西瓜的总成本为_____元．三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，20—26题每题10分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19.计算：（1）()2327664---+ （2）12233+2-+--20.解下列方程：()()242614x += ()()3110242x -+= 21.解下列方程组：（1）224x y x y -=-⎧⎨+=⎩ （2）0322(34)3(1)43x y x y ⎧+=⎪⎨⎪---=⎩ 22.如图，将ABC ∆向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到A B C '''∆．（1）请画出ABC ∆平移后得到A B C '''的图形；（2）求ABC 的面积．23.已知关于x 、y 的方程组547ax y x by +=⎧⎨-=⎩①②，甲由于看错了方程①中的a ，得到方程组的解为35x y =⎧⎨=⎩；乙由于看错了方程②中的b ，得到方程组的解为17x y =-⎧⎨=⎩．(1) 求,a b 的值 （2）求出原方程组的解． 24.已知：用3辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A 型车和3辆B 型车载满货物一次可运货l8吨，某物流公刊现有35吨货物，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：(1)l 辆A 型车和l 辆B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；25.据说，我国著名数学家华罗庚在一次访问途中，看到飞机邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数32768，它是一个正数的立方，希望求它的立方根，华罗庚不假思索给出了答案，邻座乘客非常惊奇，很想得知其中的奥秘，你知道华罗庚是怎样准确计算出的吗？请按照下面的问题试一试：（1）由33101000,1001000000==，因为1000327681000000<<，请确定332768是______位数； （2）由32768的个位上的数是8，请确定332768的个位上的数是________，划去32768后面的三位数768得到32，因为333=27,4=64，请确定332768的十位上的数是_____________； (3)已知13824和110592-分别是两个数的立方，仿照上面的计算过程，请计算：313824；3110592-． 26.在平面直角坐标系中，有三点()()(),0,,3,,0A a B b C c ，且满足：()2640a b a b c ++-++-= （1）求A 、B 、C 三点坐标；（2）已知，在y 轴上有一点30,2D ⎛⎫ ⎪⎝⎭，在坐标轴上是否存在一点P ，使△ABP 和△ABC 的面积相等？若存在，求出P 点坐标．若不存在，请说明理由．（C 点除外）。
重庆市2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
重庆市2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2018七上·天门期末) 下列各数与-6相等的（）A . |-6|B . -|-6|C . -32D . -(-6)2. （1分）(2017·正定模拟) 据统计，2016年石家庄外环线内新栽植树木6120000株，将6120000用科学记数法表示为（）A . 0.612×107B . 6.12×106C . 61.2×105D . 612×1063. （1分） (2017七上·信阳期中) 关于0,下列几种说法不正确的是（）A . 0既不是正数,也不是负数B . 0的相反数是0C . 0的绝对值是0D . 0是最小的数4. （1分）下列各组数中，互为相反数的是（）A . 和B . ﹣（+3）和+|﹣3|C . ﹣（﹣3）和+（+3）D . ﹣4和﹣（+4）5. （1分） (2019九上·海曙期末) 若，则（）A .B .C .D .6. （1分） (2019七上·扬中期末) 下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A . 3x3y与3xy3B . 2ab2与-3a2bC . a2与b2D . 2xy与3 yx7. （1分）(2018·云南) 已知x+ =6，则x2+ =（）A . 38B . 36C . 34D . 328. （1分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|＞b；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④+ ＞0；⑤a＞b，其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （1分）（-1）2000的绝对值是（）A . -1B . 1C . ±1D . 010. （1分）(2017·宁津模拟) 观察下列运算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，则：81+82+83+84+…+82017 的个位数字是（）A . 2B . 4C . 6D . 8二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018七上·营口期末) 单项式﹣的次数是________.12. （1分）(2018·龙港模拟) 早春二月的某一天，大连市南部地区的平均气温为﹣3℃，北部地区的平均气温为﹣6℃，则当天南部地区比北部地区的平均气温高________℃．13. （1分） (2018七上·桥东期中) 比较大小：－ ________－（填“>、<或=”）．14. （1分） (2019七上·大东期末) 若则 ________.15. （1分） (2017七上·黄冈期中) 若x2－2x+1=2，则代数式2x2－4x－2的值为________．16. （1分）(2018·永定模拟) 当a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣2的值为________．17. （1分） (2017七上·北京期中) 若a2mb3和﹣7a2b3是同类项，则m值为________．18. （1分）(2018七上·平顶山期末) 设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图，则|b-a|+|a+c|+|c-b|=________.三、解答题 (共10题；共21分)19. （4分） (2019七上·南关期末) 计算：（1）（）×（﹣48）（2）（﹣5）3×（﹣）+32÷（﹣2）2×（-1 ）20. （1分）若n为正整数，且x2n=5，求（3x3n）2﹣34（x2）3n的值．21. （1分） (2019七上·普宁期末) 先化简，再求值，其中，．22. （1分） (2019七上·萝北期末) 解方程：（1）（2）（3）（4）23. （2分） (2019八上·锦州期末) 某校组织八年级师生共420人参观纪念馆，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有A，B两种座位数不同的车型，如果租用A种车3辆，B种车5辆，则空余15个座位：如果租用A种车5辆，B种车3辆，则有15个人没座位（1）求该公司A，B两种车型各有多少个座位？（2）若A种车型的日租金为260元辆，B种车型的日租金为350元辆，怎样租车能使得座位恰好坐满且租金最少？最少租金是多少？（请直接写出答案）24. （2分） (2019七上·温岭期中) 定义：如果10b＝n ，那么称b为n的劳格数，记为b＝d（n）．（1）根据劳格数的定义，可知：d（10）＝1，d（102）＝2,那么：d（103）＝________．（2）劳格数有如下运算性质：若m，n为正数，则d（mn）＝d（m）+d（n）； d（）＝d（m）﹣d（n）．若d（3）＝0.48，d（2）＝0.3，根据运算性质，填空：d（6）＝________，则d（）＝________，d（）＝________．25. （3分） (2017七上·重庆期中) 某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：＋15，－2，－6，＋7，－18，＋12，－4，－5，＋24，－3．（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？（2）若出租车每千米耗油量为0.08升，每升油7.5元，则这辆出租车这天下午耗油费用多少元？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米2.4元，问这天下午这辆出租车司机的营业额是多少元？26. （2分） (2016七下·翔安期末) 计算：（1） 12a+5b﹣8a﹣7b（2） 5a2b﹣[2ab2﹣3（ab2﹣a2b）]．27. （2分） (2019八上·武汉月考)（1）填空： =________； ________; ________;（2）猜想等于多少（n为大于3的正整数），并证明你的结论；（3）运用（2）的结论计算 .28. （3分） (2019七上·江津月考) 阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|当A、B两点中有一点在原点时，设点A在原点，如图①|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|当A、B两点都不在原点时，（ 1 ）如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|（ 2 ）如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|（ 3 ）如图④，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|综上所述，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|请用上面的知识解答下面的问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是________，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是________. （2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|=2，那么x为________.（3）当|x+1|+|x﹣2|=5时的整数x的值________.（4）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是________.参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共21分) 19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、28-4、第11 页共11 页。
重庆市部分学校七年级上学期期中考试数学试题及答案解析(共5套)
重庆市七年级上学期期中考试数学试卷（一）一、选择题：（每小题2分，共20分）1．2019年10月1日，重庆四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（）A．0.518×104B．5.18×105C．51.8×106D．518×1032．已知下列方程：①x﹣2=；②0.2x=1；③=x﹣3；④x2﹣4﹣3x；⑤x=0；⑥x ﹣y=6．其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣74．在代数式，2πx2y，，﹣5，a，0中，单项式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，36．设a是实数，则|a|﹣a的值（）A．可以是负数 B．不可能是负数C．必是正数D．可以是正数也可以是负数7．下列各组式子中是同类项的是（）A．﹣a与a2B．0.5ab2与﹣3a2bC．﹣2ab2与b2a D．a2与2a8．某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成．设两队合作需x天完成，则可得方程（）A． +=x B．（+）x=1 C． +=x D．（+）x=19．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=310．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178二、填空题：（每空2分，共30分）11．1.50万精确到位．12．按a的降幂排列多项式a4﹣7a+6﹣4a3为．13．若2x3y n与﹣5x m y2的和是单项式，则m+n= ．14．一个多项式加上﹣2+x﹣x2得x2﹣1，则这个多项式是．15．若|a+2|+（b﹣2）2=0，则a b= ．16．若a=1.9×105，b=9.1×104，则a b（填“＜”或“＞”）．17．单项式﹣的系数是．18．若关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，那么k= ．19．如果x2﹣2y=1，那么4x2﹣8y+5= ．20．观察：1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42…按此规律，猜想1+3+5+7+…+2017的结果是．三、计算题（每小题15分，共15分）21．（1）﹣21+3﹣﹣0.25（2）﹣22+3×（﹣1）3﹣（﹣4）×5（3）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]．四、解方程（每小题15分，共15分）22．（1）7x﹣8=5x+4（2）+=7（3）x﹣3x﹣1.2=4.8﹣5x．五、解答题：（每小题5分，共20分）23．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．24．已知 A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，求2A﹣B．25．几个人共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数和树苗的总数．26．如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．（1）第5个图形中，火柴棒的根数是；（2）第8个图形中，火柴棒的根数是；（3）第20个图形中，火柴棒的根数是；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是．参考答案与试题解析一、选择题：（每小题2分，共20分）1．2019年10月1日，重庆四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（）A．0.518×104B．5.18×105C．51.8×106D．518×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：518 000=5.18×105，故选：B．2．已知下列方程：①x﹣2=；②0.2x=1；③=x﹣3；④x2﹣4﹣3x；⑤x=0；⑥x ﹣y=6．其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】一元一次方程的定义．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．【解答】解：由题意得根据分析可得：①x﹣2=不是整式方程；④x2﹣4﹣3x不是方程；⑥x﹣y=6含有两个未知数．都不是一元一次方程．②0.2x=1；③=x﹣3；⑤x=0均符合一元一次方程的条件．故选：B．3．已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣7【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=3代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：将x=3代入方程2x﹣a=1得：6﹣a=1，解得：a=5．故选B．4．在代数式，2πx2y，，﹣5，a，0中，单项式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】单项式．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．【解答】解：根据单项式的定义，式子有减法运算，式子分母中含字母，都不是单项式，另外四个都是单项式．故选D．5．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3【考点】多项式．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．6．设a是实数，则|a|﹣a的值（）A．可以是负数 B．不可能是负数C．必是正数D．可以是正数也可以是负数【考点】绝对值；有理数的减法．【分析】因为a是实数，所以应根据a≥0或a＜0两种情况去掉绝对值符号，再进行计算．【解答】解：（1）a≥0时，|a|﹣a=a﹣a=0；（2）a＜0时，|a|﹣a=﹣a﹣a=﹣2a＞0．故选B．7．下列各组式子中是同类项的是（）A．﹣a与a2B．0.5ab2与﹣3a2bC．﹣2ab2与b2a D．a2与2a【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解答】解：A、﹣a与a2所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误；B、0.5ab2与﹣3a2b所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误；C、﹣2ab2与b2a所含字母相同，且相同字母的指数相同，故本选项正确；D、a2与2a所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误；故选C．8．某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成．设两队合作需x天完成，则可得方程（）A． +=x B．（+）x=1 C． +=x D．（+）x=1【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设两队合作只需x天完成，分别表示出甲乙的工作效率，然后根据两队合作只需x天完成任务，列方程即可．【解答】解：设两队合作只需x天完成，由题意得， +=1，即（+）x=1．故选：B．9．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=3【考点】等式的性质．【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误；故选：B．10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解．【解答】解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4﹣0，22=4×6﹣2，44=6×8﹣4，∴m=12×14﹣10=158．故选B．二、填空题：（每空2分，共30分）11．1.50万精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：1.50万精确到百位．故答案为百．12．按a的降幂排列多项式a4﹣7a+6﹣4a3为a4﹣4a3﹣7a+6 ．【考点】多项式．【分析】根据降幂的定义解答即可．【解答】解：按a的降幂排列为：a4﹣4a3﹣7a+6．故答案为：a4﹣4a3﹣7a+6．13．若2x3y n与﹣5x m y2的和是单项式，则m+n= 5 ．【考点】合并同类项．【分析】直接利用利用合并同类项法则得出m，n的值进而得出答案．【解答】解：∵2x3y n与﹣5x m y2的和是单项式，∴m=3，n=2，故m+n=5．故答案为：5．14．一个多项式加上﹣2+x﹣x2得x2﹣1，则这个多项式是2x2﹣x+1 ．【考点】整式的加减．【分析】根据已知条件可设此多项式为M建立等式解得即可．【解答】解：设这个多项式为M，则M=（x2﹣1）﹣（﹣x2+x﹣2）=x2﹣1+x2﹣x+2=2x2﹣x+1．故答案为：2x2﹣x+1．15．若|a+2|+（b﹣2）2=0，则a b= 4 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质进行计算即可．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣2）2=0，∴a+2=0，b﹣2=0，∴a=﹣2，b=2，∴a b=（﹣2）2=4，故答案为4．16．若a=1.9×105，b=9.1×104，则a ＞b（填“＜”或“＞”）．【考点】有理数大小比较；科学记数法—表示较大的数．【分析】还原成原数，再比较即可．【解答】解：a=1.9×105=190000，b=9.1×104=91000，∵190000＞91000，∴a＞b，故答案为：＞．17．单项式﹣的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】依据单项式的系数的定义解答即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．18．若关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，那么k= 0 ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．【解答】解：由关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，得|k﹣1|=1且k﹣2≠0．解得k=0．故答案为：0．19．如果x2﹣2y=1，那么4x2﹣8y+5= 9 ．【考点】代数式求值．【分析】应用代入法，把x2﹣2y=1代入化简后的算式4x2﹣8y+5，求出它的值是多少即可．【解答】解：∵x2﹣2y=1，∴4x2﹣8y+5=4（x2﹣2y）+5=4×1+5=9故答案为：9．20．观察：1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42…按此规律，猜想1+3+5+7+…+2017的结果是1018081 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据给定等式的变化找出变化规律“1+3+5+…+（2n+1）==（n+1）2（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：观察，发现：1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42，…，∴1+3+5+…+（2n+1）==（n+1）2（n为自然数），∴1+3+5+7+…+2017==10092=1018081．故答案为：1018081．三、计算题（每小题15分，共15分）21．（1）﹣21+3﹣﹣0.25（2）﹣22+3×（﹣1）3﹣（﹣4）×5（3）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]．【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】（1）直接利用有理数加减运算法则求出答案；（2）首先利用乘方运算法则化简各数，进而求出答案；（3）首先去括号，进而合并同类项，进而得出答案．【解答】解：（1）﹣21+3﹣﹣0.25=﹣21﹣+（3﹣0.25）=﹣22+3.5=﹣18.5；（2）﹣22+3×（﹣1）3﹣（﹣4）×5=﹣4﹣3+20=13；（3）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]=5a2﹣a2﹣（5a2﹣2a）+2（a2﹣3a）=5a2﹣a2﹣5a2+2a+2a2﹣6a=a2﹣4a．四、解方程（每小题15分，共15分）22．（1）7x﹣8=5x+4（2）+=7（3）x﹣3x﹣1.2=4.8﹣5x．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案；（3）根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．【解答】解：（1）7x﹣8=5x+4移项，得7x﹣5x=4+8，合并同类项，得2x=12，系数化为1，得x=6；（2）+=7，去分母，得x+3x=14，合并同类项，得4x=14，系数化为1，得x=；（3）x﹣3x﹣1.2=4.8﹣5x，移项、得x﹣3x+5x=4.8+1.2，合并同类项，得3x=6，系数化为1，得x=2．五、解答题：（每小题5分，共20分）23．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．24．已知 A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，求2A﹣B．【考点】整式的加减．【分析】将已知多项式代入，进而去括号，合并同类项，得出答案．【解答】解：∵A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，∴2A﹣B=2（3a2﹣2a+1）﹣（5a2﹣3a+2）=6a2﹣4a+2﹣5a2+3a﹣2=a2﹣a．25．几个人共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数和树苗的总数．【考点】一元一次方程的应用．【分析】由参与种树的人数为x人，分别用“每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可．【解答】解：设参与种树的人数为x人．则12x+6=15x﹣6，x=4，这批树苗共12x+6=54．答：4人参与种树，这批树苗有54棵．26．如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．（1）第5个图形中，火柴棒的根数是16 ；（2）第8个图形中，火柴棒的根数是25 ；（3）第20个图形中，火柴棒的根数是61 ；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是3n+1 ．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）根据图形列出算式，求出即可；（2）根据图形列出算式，求出即可；（3）根据图形列出算式，求出即可；（4）根据图形列出算式，求出即可．【解答】解：（1）第5个图形中，火柴棒的根数是2×5+6=16，故答案为：16；（2）第8个图形中，火柴棒的根数是2×8+9=25，故答案为：25；（3）第20个图形中，火柴棒的根数是2×20+21=61，故答案为：61；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是2n+n+1=3n+1，故答案为：3n+1．重庆市七年级上学期期中考试数学试卷（二）一、选择题1、在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3，﹣24这四个数中，负数共有（）A、4个B、3个C、2个D、1个2、如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A、+5B、+20C、﹣5D、﹣203、如图，数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，则点B表示的数是（）A、﹣5B、0C、1D、34、﹣2016的绝对值是（）A、﹣2016B、2016C、﹣D、5、下列各对数中，互为相反数的是（）A、﹣（+3）与+（﹣3）B、﹣（﹣4）与|﹣4|C、﹣32与（﹣3）2D、﹣23与（﹣2）36、已知|x|=4，|y|= ，且x＜y，则的值等于（）A、8B、±8C、﹣8D、﹣7、有理数﹣22，（﹣2）2， |﹣23|，﹣按从小到大的顺序排列是（）A、|﹣23|＜﹣22＜﹣＜（﹣2）2B、﹣22＜﹣＜（﹣2）2＜|﹣23|C、﹣＜﹣22＜（﹣2）2＜|﹣23|D、﹣＜﹣22＜|﹣23|＜（﹣2）28、已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0，，其中单项式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个9、下列计算正确的是（）A、3a+2a=5a2B、3a﹣a=3C、2a3+3a2=5a5D、﹣a2b+2a2b=a2b10、2014年，地铁2号线的开通运营，极大地缓解了城市中心的交通压力，为我市再次获评“中国最具幸福感城市”提供了有力支撑，据统计，地铁2号线每天承动力约为185000人次，则数据185000用科学记数法表示为（）A、1.85×105B、1.85×104C、1.8×105D、18.5×10411、已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式1﹣x+2y的值是（）A、﹣2B、2C、4D、﹣412、下列说法正确的是（）A、x+y是一次单项式B、多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4C、x的系数和次数都是1D、单项式4×104x2的系数是413、下列各组单项式中，是同类项的是（）A、32与43B、3c2b与﹣8b2cC、xy与4xyzD、4mn2与2m2n14、下列去括号中，正确的是（）A、a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cB、c+2（a﹣b）=c+2a﹣bC、a﹣（b﹣c）=a+b﹣cD、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c15、化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A、0B、2xC、﹣2yD、2x﹣2y16、一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积（）A、x（15﹣x）B、x（30﹣x）C、x（30﹣2x）D、x（15+x）17、计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）A、a2﹣3a+4B、a2﹣3a+2C、a2﹣7a+2D、a2﹣7a+418、要使多项式6x+2y﹣3+2ky+4k不含y的项，则k的值是（）A、0B、1C、﹣1D、219、已知多项式A=x2+2y2﹣z2， B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为（）A、5x2﹣y2﹣z2B、3x2﹣5y2﹣z2C、3x2﹣y2﹣3z2D、3x2﹣5y2+z220、观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2， 5x3， 7x4， 9x5， 11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A、2015x2015B、4029x2014C、4029x2015D、4031x2015二、填空题21、5的相反数的平方是________，﹣1的倒数是________．22、已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高________ m．23、在数轴上，与表示﹣2的点距离为5个单位的点表示的数是________．24、有理数5.615精确到百分位的近似数为________．25、若﹣7x m+2y与﹣3x3y n是同类项，则m=________，n=________．26、按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为________．27、比较大小：﹣（﹣5）2________﹣|﹣62|．28、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式|2a﹣b|+3|a+b|﹣|4c﹣a|=________．29、单项式﹣3πxyz2的系数是________，次数为________．30、若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2016=________．31、2xy2+x2y2﹣7x3y+7按x的降幂排列：________．32、老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式如下：﹣（x2﹣2x+1）=﹣x2+5x﹣3，则所捂的多项式为________．33、如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则2014a﹣2015xy+2014b的值是________．34、定义a★b=a2﹣b，则（0★1）★2016=________．35、如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=________．三、解答题36、把下列各数填在相应的括号里：﹣5，+ ，0.62，4，0，﹣1.1，，﹣6.4，﹣7，﹣7 ，7．(1)正整数：{________…}；(2)负整数：{________…}；(3)分数：{________…}；(4)整数：{________…}．37、计算：(1)16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）；(2)|﹣1 |×（0.5﹣）÷1 ；(3)[1﹣（1﹣0.5× ）]×[2﹣（﹣3）2](4)﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．38、化简：(1)3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；(2)3a2+4（a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1）．39、先化简，再求值：已知x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x=﹣1，y= ．40、某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10．(1)守门员最后是否回到了守门员位置？(2)守门员离开离开守门员位置最远是多少米？(3)守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？41、有一道题目是一个多项式加上多项式xy﹣3yz﹣2xz，某同学以为是减去这个多项式，因此计算得到的结果为2xy﹣3yz+4xz．请你改正他的错误，求出正确的答案．42、十一黄金周期间，重庆动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．(1)若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少？(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】C【考点】正数和负数，绝对值，有理数的乘方【解析】【解答】解：∵﹣（﹣8）=8，|﹣1|=1，﹣|0|=0，（﹣2）3=﹣8，﹣24=﹣16，数中负数有2，（﹣2）3=﹣8，﹣24=﹣16，故选C．【分析】先把这一组数进行计算，再根据正数和负数的定义解答即可．2、【答案】D【考点】正数和负数【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．故选D．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3、【答案】C【考点】数轴【解析】【解答】解：∵数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，∴点B表示的数是：﹣2+3=1．故选C．【分析】根据数轴从左到右表示的数越来越大，可知向右平移则原数就加上平移的单位长度就得平移后的数，从而可以解答本题．4、【答案】B【考点】绝对值【解析】【解答】解：﹣2016的绝对值是：2016．故选：B．【分析】直接利用绝对值的性质求出答案．5、【答案】C【考点】相反数，绝对值，有理数的乘方【解析】【解答】解：A、﹣（+3）=﹣3，+（﹣3）=﹣，则﹣（+3）=+（﹣3），故选项错误；B、﹣（﹣4）=4，|﹣4|=4，则﹣（﹣4）=|﹣4|，故选项错误；C．﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，互为相反数，故选项正确；D、（﹣2）3=﹣23=﹣8，故选项错误．故选：C．【分析】先根据绝对值的性质，化简符号的方法，乘方的意义化简各数，再根据相反数的定义判断．6、【答案】B【考点】绝对值，有理数的除法【解析】【解答】解：∵|x|=4，|y|= ，∴x=±4，y=± ，∵x＜y，∴x=﹣4，y=± ，当y= 时，=﹣8，当y=﹣时，=8，故选B．【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方求出x、y，再判断出x、y的对应情况，然后计算即可得解．7、【答案】B【考点】绝对值，有理数大小比较，有理数的乘方【解析】【解答】解：∵﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，|﹣23|=8，∴﹣4＜﹣＜4＜8，∴﹣22＜﹣＜（﹣2）2＜|﹣23|．故选B．【分析】求出﹣23、（﹣2）2、|﹣23|的值，再根据有理数的大小比较法则比较即可．8、【答案】B【考点】单项式【解析】【解答】解：在abc，2πR，x+3y，0，中，其中单项式有abc，2πR，0，共3个；故选B．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．9、【答案】D【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．10、【答案】A【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将185000用科学记数法表示为1.85×105．故选A．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．11、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵x﹣2y=3，∴1﹣x+2y=1﹣（x﹣2y）=﹣2，故选：A．【分析】将x﹣2y=3代入1﹣x+2y=1﹣（x﹣2y）可得．12、【答案】C【考点】单项式，多项式【解析】【解答】解：A、x+y是一次多项式，故本选项错误；B、多项式3πa3+4a2﹣8的次数是3，故本选项错误；C、x的系数和次数都是1，故本选项正确；D、单项式4×104x2的系数是4×104，故本选项错误．故选C．【分析】分别根据单项式与多项式的定义对各选项进行逐一分析即可．13、【答案】A【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、符合同类项的定义，故本选项正确；B、相同字母的指数不同，故本选项错误；C、所含字母不完全相同，故本选项错误；D、所相同字母的指数不同，故本选项错误；故选A．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此进行判断即可．14、【答案】D【考点】合并同类项法则和去括号法则【解析】【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故不对；B、c+2（a﹣b）=c+2a﹣2b，故不对；C、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故不对；D、正确．故选D．【分析】利用去括号法则即可选择．注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．15、【答案】C【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=x﹣y﹣x﹣y=﹣2y．故选C．【分析】原式去括号合并即可得到结果．16、【答案】A【考点】列代数式【解析】【解答】解：周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x．则面积是：x（15﹣x）．故选A．【分析】周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x，根据长方形的面积公式即可求解．17、【答案】D【考点】整式的加减【解析】【解答】解：（6a2﹣5a+3 ）﹣（5a2+2a﹣1）=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4．故选D．【分析】每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简．18、【答案】C【考点】多项式【解析】【解答】解：原式=6x+（2+2k）y+4k﹣3，令2+2k=0，∴k=﹣1，故选C【分析】将含y的项进行合并，然后令系数为0即可．19、【答案】B【考点】整式的加减【解析】【解答】解：由于多项式A=x2+2y2﹣z2， B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C=﹣A﹣B=﹣（x2+2y2﹣z2）﹣（﹣4x2+3y2+2z2）=﹣x2﹣2y2+z2+4x2﹣3y2﹣2z2=3x2﹣5y2﹣z2．故选B．【分析】由于A+B+C=0，则C=﹣A﹣B，代入A和B的多项式即可求得C．20、【答案】C【考点】单项式【解析】【解答】解：根据分析的规律，得第2015个单项式是4029x2015．故选：C．【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n﹣1．指数的规律：第n个对应的指数是n．二、<b >填空题</b>21、【答案】25，①﹣1【考点】相反数，倒数【解析】【解答】解：5的相反数的平方是25，﹣1的倒数是﹣1，故答案为：25，﹣1．【分析】根据互为相反数的平方，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．22、【答案】350【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：依题意得：300﹣（﹣50）=350m．【分析】认真阅读列出正确的算式，用甲地高度减去乙地高度，列式计算．23、【答案】﹣7或3【考点】数轴【解析】【解答】解：与点A相距5个单位长度的点有两个：①﹣2+5=3；②﹣2﹣5=﹣7．【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在﹣2的左侧或右侧．24、【答案】5.62【考点】近似数【解析】【解答】解：5.615≈5.62（精确到百分位）．故答案为5.62．【分析】根据近似数的精确度求解．25、【答案】1①1【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：由﹣7x m+2y与﹣3x3y n是同类项，得m+2=1，n=1．解得m=1，n=1，故答案为：1，1．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+2=3，n=21求出n，m的值，再代入代数式计算即可．26、【答案】55【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故答案为：55．【分析】根据运算程序列式计算即可得解．27、【答案】＞【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：因为（﹣5）2=25，|﹣62|，=|﹣36|=36，25＜36所以|（﹣5）2|＜|﹣62|，所以﹣（﹣5）2＞﹣|﹣62|．故答案为：＞【分析】先计算（﹣5）2、|﹣62|，再比较它们相反数的大小28、【答案】﹣4a﹣2b﹣4c【考点】数轴，绝对值，整式的加减【解析】【解答】解：由数轴可知：a＜b＜0＜c，∴2a﹣b＜0，a+b＜0，4c﹣a＞0，∴原式=﹣（2a﹣b）﹣3（a+b）﹣（4c﹣a）=﹣2a+b﹣3a﹣3b﹣4c+a=﹣4a﹣2b ﹣4c故答案为：﹣4a﹣2b﹣4c【分析】根据数轴即可化简绝对值29、【答案】﹣3π①4【考点】单项式【解析】【解答】解：单项式﹣3πxyz2的系数是﹣3π，次数为4，故答案为：﹣3π，4．【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．30、【答案】1【考点】绝对值【解析】【解答】解：由题意得，a+5=0，b﹣4=0，解得，a=﹣5，b=4，则（a+b）2016=1，故答案为：1．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可．31、【答案】﹣7x3y+x2y2+2xy2+7【考点】多项式【解析】【解答】解：2xy2+x2y2﹣7x3y+7按x的降幂排列为：﹣7x3y+x2y2+2xy2+7；故答案为：﹣7x3y+x2y2+2xy2+7【分析】根据多项式的项的概念和降幂排列的概念解答即可．32、【答案】3x﹣2【考点】整式的加减【解析】【解答】解：（x2﹣2x+1）+（﹣x2+5x﹣3）=x2﹣2x+1﹣x2+5x﹣3=3x﹣2．故答案为：3x﹣2．【分析】根据整式的加减法则进行计算即可．33、【答案】﹣2015【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由题意可知：a+b=0，xy=1，原式=2014（a+b）﹣2015xy=﹣2015【分析】由题意可知：a+b=0，xy=1，代入原式即可求出答案．34、【答案】﹣2015【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：原式=（﹣1）★2016=1﹣2016=﹣2015，故答案为：﹣2015【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．35、【答案】a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4【考点】整式的混合运算【解析】【解答】解：根据题意得：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．故答案为：．【分析】由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n﹣1的相邻两个系数的和，由此可得（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1．三、<b >解答题</b>36、【答案】（1）{+ ，0.62，4，0，，7…}（2）{﹣5，1.1，﹣6.4，﹣7，﹣7 …}（3）{+ ，0.62，﹣1.1，，﹣6.4，﹣7 ，…}（4）{﹣5，4，0，﹣7，7…}【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：（1）正整数：{+ ，0.62，4，0，，7…}；（2）负整数：{﹣5，1.1，﹣6.4，﹣7，﹣7 …}；（3）分数：{+ ，0.62，﹣1.1，，﹣6.4，﹣7 ，…}；（4）整数：{﹣5，4，0，﹣7，7…}．故答案为：{+ ，0.62，4，0，，7…}；{﹣5，1.1，﹣6.4，﹣7，﹣7 …}；{+ ，0.62，﹣1.1，，﹣6.4，﹣7 ，…}；{﹣5，4，0，﹣7，7…}．【分析】根据小于零的数是负数，可得负数集合；根据大于零的整数是正整数，可得正整数集合；根据小于零的分数是负分数，可得负分数集合；根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得有理数集合．37、【答案】（1）解：16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）=16÷（﹣8）﹣0.5=﹣2﹣0.5=﹣2.5（2）解：|﹣1 |×（0.5﹣）÷1= ×（﹣）÷1=（﹣）÷1=﹣（3）解：[1﹣（1﹣0.5× ）]×[2﹣（﹣3）2]=[1﹣]×[2﹣9]= ×[﹣7]=﹣1（4）解：﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3=﹣1﹣×[10﹣4]+1=﹣1﹣1+1=﹣1【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．38、【答案】（1）解：式=3x2﹣x2+6x﹣3+4=2x2+6x+1（2）解：原式=3a2+4a2﹣8a﹣4﹣6a2+2a﹣2=a2﹣6a﹣6【考点】整式的加减【解析】【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可．39、【答案】解：原式=x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y=x2+2y，当x=﹣1，y= 时，原式=（﹣1）2+2× =2【考点】整式的加减【解析】【分析】先去括号得到原式=x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y，再合并同类项得x2+2y，然后把x=﹣1，y= 代入计算．40、【答案】（1）解：（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10）=（5+10+13）﹣（3+8+6+10）=28﹣27=1，即守门员最后没有回到球门线的位置（2）解：第一次离开5米，第二次离开2米，第三次离开12米，第四次离开4米，第五次离开2米，第六次离开11米，第七次离开1米，则守门员离开守门的位置最远是12米（3）解：守门员离开守门员位置达10米以上（包括10米）有+10，+11，共2次【考点】正数和负数【解析】【分析】（1）只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）找出绝对值大于或等于10的数即可41、【答案】解：设这个多项式为A，∴A﹣（xy﹣3yz﹣2xz）=2xy﹣3yz+4xz，∴A=（xy﹣3yz﹣2xz）+（2xy﹣3yz+4xz）=3xy﹣6yz+2xz∴正确答案为：（3xy﹣6yz+2xz）﹣（xy﹣3yz﹣2xz）=2xy﹣3yz+4xz【考点】整式的加减【解析】【分析】先求出该多项式，然后再求出正确答案．42、【答案】（1）解：a+2.4（万人）（2）解：七天内游客人数分别是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.6，所以3日人最多（3）解：（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2=7×2+13.2=27.2（万人），∴黄金周期间该公园门票收入是27.2×10000×10=2.72×106（元）【考点】正数和负数，列代数式【解析】【分析】（1）10月2日的游客人数=a+1.6+0.8．（2）分别用a的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可．（3）先把七天内游客人数分别用a的代数式表示，再求和，把a=2代入化简后的式子，乘以10即可得黄金周期间该公园门票的收入．重庆市七年级上学期期中考试数学试卷（三）一、选择题1、四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（）A、﹣3B、0C、1D、22、在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A、﹣3B、﹣1C、1D、33、相反数是（）A、﹣B、2C、﹣2D、4、四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A、B、C、D、5、下列各组是同类项的一组是（）A、xy2与﹣2yB、﹣2a3b与ba3C、a3与b3D、3x2y与﹣4x2yz6、重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3 730 000万元，那么3 730 000万元用科学记数法表示为（）A、37.3×105万元B、3.73×106万元C、0.373×107万元D、373×104万元7、多项式2﹣3xy+4xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A、2，﹣3B、﹣3，4C、3，4D、3，﹣38、﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（）A、﹣a+b+cB、﹣a+b﹣cC、﹣a﹣b+cD、﹣a﹣b﹣c9、已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为（）A、0B、1C、2D、310、若﹣2xy m和x n y3是同类项，则m和n的值分别为（）A、m=1，n=1B、m=1，n=3C、m=3，n=1D、m=3，n=311、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是（）A、56B、58C、63D、7212、如图，数轴上的两点A、B分别表示有理数a和b，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果是（）A、﹣2aB、﹣2bC、2aD、2b二、填空题13、﹣2倒数是________，﹣2绝对值是________．14、﹣πa2b的系数是________，次数是________．15、如果把向西走2米记为﹣2米，则向东走3米表示为________米．16、若有理数a、b满足|a+6|+（b﹣4）2=0，则a+b的值为________．17、在数轴上与2距离为3个单位的点所表示的数是________．18、观察下列等式：第1个等式：x1= ；第2个等式：x2= ；第3个等式：x3= ；第4个等式：x4= ；则xl +x2+x3+…+x10=________．三、计算题19、计算：。