2014届高考数学——不等式(有答案)

高考数学快速提升成绩题型训练——不等式

1. 已知f (x )是定义在［－1，1］上的奇函数，且f (1)=1，若m 、n ∈［－1，1］，m +n ≠0时n

m n f m f ++)()(＞0 (1)用定义证明f (x )在［－1，1］上是增函数；

(2)解不等式 f (x +21

)＜f (1

1-x )； (3)若f (x )≤t 2－2at +1对所有x ∈［－1，1］，a ∈［－1，1］恒成立，求实数t 的取值范围

2 设不等式x 2－2ax +a +2≤0的解集为M ，如果M ?［1，4］，求实数a 的取值范围

3. 解关于x 的不等式

2

)1(--x x a ＞1(a ≠1)

4. 设函数f (x )=a x 满足条件 当x ∈(－∞，0)时，f (x )＞1；当x ∈(0，1]时，不等式f (3mx －1)＞f (1+mx －x 2)＞f (m +2)恒成立，求实数m 的取值范围

5. ）

，的解集是的不等式，关于且已知0(110-∞>≠>x a x a a ，求关于的x 不等式0)1(lo g >-x

x a 的解集。

6. 解关于)0(1

1)1(2>>+-+a x ax x a x 的不等式。

7.已知。

，，11222=++=++>>c b a c b a c b a 求证：（1）341<+

822<+

8.某种商品原来定价每件p 元，每月将卖出n 件。假若定价上涨

)10010

≤

（1） 若来表示当售货金额最大的常数，用是满足，其中a a a ax y 13

1<≤=时的x 值；

（2） 若x y 3

2= ，求使售货金额比原来有所增加的x 的取值范围。

9.已知函数)(x f 在R 上是增函数，R b a ∈，。

（1） 求证：如果)()()()(0b f a f b f a f b a -+-≥+≥+，那么；

（2） 判断（1）中的命题的逆命题是否成立？并证明你的结论；

（3） 解不等式)2()11(lg )2()11(lg -+-+≥++-f x

x f f x x f 。

10.奇函数)0[)(∞+，，且在的定义域为R x f 上是增函数，当20π

θ≤≤时，是否存

在实数m ，使)0()cos 24()32(cos f m m f f >-+-θθ对所有的]20[π

θ，∈均成立？若存在，求出适合条件的所有实数m ；若不存在，说明理由。

11. 设数列{}n a 满足),3,2,1(1,211 =+==+n a a a a n n n （Ⅰ） 证明：12+>n a n 对一切正整数n 成立； （Ⅱ）令),3,2,1( ==

n n a b n n 判断n b 与1+n b 的大小，并说明理由.