初一下学期期末考试试卷
数 学 试 卷
（考试时间100分钟，试卷满分120分）
班级 学号_________ 分数__________ 一．选择题：（每题3分，共30分） 1．2的平方根是（ ） A ．4
B ．2
C ．2-
D ．2±
2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A ．1cm ， 2cm ，4cm
B ．8cm ，6cm ，4cm
C ．12cm ，5cm ，6cm
D ． 2cm ， 3cm ，6cm
3．平面直角坐标系中, 点(1,-2)在（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限 4．若23132a b a b +->+，则a b ，的大小关系为 （ ）
A ．a b <
B ．a b >
C ．a b =
D ．不能确定 5．如图，CA ⊥B
E 于A ，AD ⊥B
F 于D ，下列说确的是（ ） A ．α的余角只有∠B
B ．α的邻补角是∠DAC
C ．∠ACF 是α的余角
D ．α与∠ACF 互补
6．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，E 是∠一点，
已知OE⊥AB，?=∠45BOD ，则COE ∠的度数是（ ） A 、?125 B 、?135 C 、?145 D 、?155
7．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ?=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B .
A.1
B.2
C.3
D.4
8．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为x 只，兔为y 只，则所列方程组正确的是（ ） A ．362100x y x y +=??
+=? B ．3642100x y x y +=??+=? C ．3624100x y x y +=??+=? D ．36
22100x y x y +=??+=?
9．下列四个命题，真命题的个数为（ ）
第5题
A
C B
E
D
O
第6题
第7题
（1) 坐标平面的点与有序实数对一一对应，
（2） 若a ＞0，b 不大于0,则P （－a ，b)在第三象限 （3） 在x 轴上的点，其纵坐标都为0
（4）当m≠0时，点P （m 2
，－m ）在第四象限 A. 1 B. 2 C ．3 D. 4
10． 如果不等式组 ?????1＜x ≤2
x ＞－m
有解，那么m 的取值围是（ ）
A ．m ＞1
B ．m ≤2
C ．1＜m ≤2
D ．m ＞－2
二．填空题（每空2分，共28分）
11．如图，直线a b ，被直线c 所截，若a b ∥，
160∠=°，则2∠
= °． 12. 比较大小：8- 327-.
13. 等腰三角形一边等于4，另一边等于2，则周长是 ． 14. 关于x 的不等式23x a -≤-的解集如图所示， 则a 的值是 ．
15．在长为a m ，宽为b m 的一块草坪上修了一条1m 宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 m 2
；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m 的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积
为 m 2
．
16. 如果点)2,(x x 到x 轴的距离为4，则这点的坐标是 ．
17. 已知a 是10的整数部分，b 是它的小数部分，则23)3b ()a (++-= . 18．已知点M (3a 8, a
1).
(1) 若点M 在第二、四象限角平分线上, 则点M 的坐标为 ______________; (2) 若点M 在第二象限, 并且a 为整数, 则点M 的坐标为 _________________; (3) 若N 点坐标为 (3, 6), 并且直线MN∥x 轴, 则点M 的坐标为 ___________ .
19．如图，已知，AB //CD ，B 是AOC ∠的角平分线OE 的反向延长线与直线AB 的交点，若75,A C ?
∠+∠=
7.5,ABE ?
∠= 则C ∠= °.
1 2
a
b
第11题
第14题
第19题
E
O
C B
20．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标和纵坐标都是整数的点，其顺序排列规律如下：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为__________；第2013个点的坐标为__________． 三、解答题（共10题，共计42分）
21. （4分）计算 ()2
3
72
27
64---+
22.（3分）求不等式的非正整数．．．．
解：3
7
2211+-
≥++x x
23.（4分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：
3(1)7251.3x x x x --??
?--
① ②
24．（4分）完成下面的证明：
已知，如图， AB ∥CD ∥GH ，EG 平分∠BEF， FG 平分∠EFD，求证：∠EGF=90° 证明：∵HG ∥AB ，HG ∥CD (已知) ; ∴∠1=∠3
∴∠2=∠4( ). ∵AB ∥CD(已知);
∴∠BEF+___________=180°( ). 又∵EG 平分∠BEF， FG 平分∠EFD(已知) ∴∠1=
2
1
∠_____________ ∠2=
2
1
∠_____________( ). ∴∠1+∠2=
2
1
(___________+______________). ∴∠1+∠2=90°;
∴∠3+∠4=90°，即∠EGF=90°.
25．（3分）已知实数x 、y 220x y -+=，求y x 5
8
+的平方根.
26．（4分） 已知: 如图, ∠C = ∠1, ∠2和∠D 互余, BE ⊥FD 于G .
求证: CD AB //.
A
F
B
C
E D
G
2
1
D
G A E
B
H C F 1 2
3 4
27．(4分)已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A（1，4），B（1，1），C（3，2）.
（1）将△ABC先向左平移3个单位长度，再
向下平移4个单位长度得到△A1B1C1，请写出A1，
B1，C1三个点的坐标，并在图上画出△A1B1C1；
（2）求△A1B1C1的面积．
28．（5分）如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度数．
，两29．（5分）某地为更好治理湖水水质，治污部门决定购买10台污水处理设备．现有A B
经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比购买3台B型设备少6万元．
，的值．
（1）求a b
（2）经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该部门有哪几种购买方案．
（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污部门设计一种最省钱的购买方案．
30．（6分）对于长方形OABC ，OC AB //, BC AO //, O 为平面直角坐标系的原点，OA ＝5，
OC ＝3，点B 在第三象限． （1）求点B 的坐标； （2）如图1，若过点B 的直线BP 与长方形OABC 的边交于点P ，且将长方形OABC 的面积分为1:4
两部分，求点P 的坐标；
（3）如图2，M 为x 轴负半轴上一点，且∠CBM ＝∠CMB ，N 是x 轴正半轴上一动点，∠MCN 的平
分线CD
交BM 的延长线于点D ，在点N 运动的过程中，D
CNM
∠∠的值是否变化？若不变，求
出其值；若变化，请说明理由.
图1
图2