第二章水准测量.doc
测量学第2章水准仪及水准测量
1、水准测量原理 2、水准测量的仪器及设备 3、水准仪的使用 4、水准测量的一般方法和要求 5、高差闭合差的调整与高程计算 6、水准仪的检验与校正 7、水准测量中产生误差的原因及其消减方法 8、自动安平水准仪 9、电子水准仪的基本原理
a
A
HA
前进方向 HI
水平视线
大地水准面
电子水准仪的使用特点： 读数客观 精度高 速度快 效率高
图2-1 水准测量原理
后视点A—后视尺—后视读数a 前视点B—前视尺—前视读数b
b
B
hAB
HB
hAB=a－b
由图2-1可知， HB=HA+hAB=HA+(a－b)
DS3型水准仪 水准尺 尺垫
图２-２ 水准仪外型图
1-微倾螺旋； 2-分划板护罩； 3-目镜； 4-物镜对光螺旋； 5-制动螺旋；6-微动螺旋； 7-底版； 8-三角压板； 9-脚螺 旋； 10-弹簧帽； 11-望远镜；12-物镜； 13-管水准器； 14-圆水准器；15-连接小螺丝； 16-轴座
式中：ρ″=206265″
(2-16)
削减方法：每次读数前必须使符合气泡严格居中。
读数误差
原因：①十字丝视差影响， ②估读毫米的误差。
削减方法：为保证读数精度，在观测中除应仔细对 光以消除视差外，还规定普通水准测量，望远镜放 大率不小于20倍，视线长度不超过100米。
扶尺不直的误差
原因：如图所示，由于水准尺未垂直立于地面，无论是前 倾或后仰，其读数都比水准尺扶正时的读数b增大。
HBM2=22.032m,HBM1=19.479m
1
3
BM 1
2
BM 2
图1 附合水准路线
工程测量2-水准
2-1、普通水准测量方法
1、测站检核：变仪器高法和双面尺法 2、计算检核： ∑a-∑b=∑h=2∑h平均=2（H终-H起） 3、成果检核： 附合水准路线： ∑h理=H终-H始 闭合水准路线： ∑h理=0 支水准路线： ∑h往理+ ∑h返理=0
f h h测 h理
式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm； L——水准路线长度，单位：km ； n——测站数 。
2 分配原则
按与距离L或测站数n成正比原则，将 高差闭合差反号分配到各段高差上。
3 计算各待定点高程
用改正后的高差和已知点的高程，来 计算各待定点的高程。
(一) 闭合水准路线成果计算
h1＝＋1.575m n1 ＝ 8 L1＝1.0km
10
2-2、水准测量成果整理
目的：求各点高程
关键步骤： 高差闭合差的计算：fh= ∑h观 －∑h理
高差改正数：
fh vi ni n
fh vi Li L
11
2-2-1分配高差闭合差
1计算高差闭合差的容许值
f h容 40 L 适用于平原区 对于普通水准测量： f h容 12 n 适用于山区
f h h 68 mm
f hp 40 L 40 5.8 km 96 mm
f h f hp
成果合格
15
(二)附合水准路线的计算
已知HA＝ 65.376m， HB＝68.623m，1、2、3为 待定高程的水准点。
3 h4＝＋1.446m n4＝16 BMB L4＝2.2km
1
h2＝－2.036m n2＝12 L2＝1.2km
HA＝65.376m BMA
水准测量
2.5影响水准测量的因素及注意事项
2-1水准测量的概述
一、高程测量概念 测定地面点高程的工作，称为高程测量(height measurement)。 B
H’B
A
h
H’A H’A
HB
O
二、高程测量方法
高程测量按所使用的仪器和施测方法的不同，可 以分为 水准测量(leveling)、 三角高程测量(trigonometric leveling)、 GPS高程测量(GPS leveling) 和气压高程测量(air pressure leveling)。 水准测量是目前精度较高的一种高程测量方法。
4、领取仪器的地点： 建工楼二楼227对面测绘工程实验室。领取仪器时间1 点30分，由薛树强全面负责仪器领取，次序123456班 （123456组），其他组在实验室外等待， 每组领取水准仪一台，脚架一个，水准尺两根，记录 本两页，铅笔自备。所测数据不能用象皮檫，测量不 允许涂改数据。测错划掉，从新测。 5、每个组5-6人，组长全面负责实习任务，并在实习 结束后给出本组每个人的实习成绩按10%给定。 6、实习中爱护仪器，损坏要赔偿。 7、指导教师郝玉亭，程景东，曹俊茹。
h2=+0.118
大地水准面
HB=?
两次仪器高法水准测量
观测程序: 后视尺黑面-前视尺黑面-前视尺 红面-后视尺红面 即: 黑 -黑 -红 -红 .
4、水准测量成果整理
1、计算高差闭合差和允许闭合差
附合路线
fh= ∑h 测－（H终 － H始）
闭合路线 fh= ∑h 测 支水准路线 fh= h 往+h 返
a
b
Hab
B
Ha
a
Hb
高程计算
已知A点的高程HA，求算B点高程HB。 第一种方法（利用高差直接计算B点高程HB）。 1、HB=HA+hab 此法适用于仪器在两点中间一次便测得高差。
水准测量的原理.
§2－1 水准测量的原理一、几种常见的水准测量方法1．几何水准测量（简称水准测量）；2．三角高程测量；3．气压高程测量（物理高程测量）。
二、水准测量原理水准测量是利用水平视线来求得两点的高差。
例如图2－1中，为了求出A 、B 两点的高差AB h ，在A 、B 两个点上竖立带有分划的标尺——水准尺，在A 、B 两点之间安置可提供水平视线的仪器——水准仪。
当视线水平时，在A 、B 两个点的标尺上分别读得读数a 和b ，则A 、B 两点的高差等于两个标尺读数之差。
即：b a h AB -= (2－1)如果A 为已知高程的点，B 为待求高程的点，则B 点的高程为：AB A B h H H += （高差法） (2－2)读数a 是在已知高程点上的水准尺读数，称为“后视读数”；b 是在待求高程点上的水准尺读数，称为“前视读数”。
高差必须是后视读数减去前视读数。
高差AB h 的值可能是正，也可能是负，正值表示待求点B 高于已知点A ，负值表示待求点B 低于已知点A 。
此外，高差的正负号又与测量进行的方向有关，例如图2－2中测量由A 向B 进行，高差用AB h 表示，其值为正；反之由B 向A 进行，则高差用BA h 表示，其值为负。
所以说明高差时必须标明高差的正负号，同时要说明测量进行的方向。
图 2－1 由图2－1可以看出，B 点高程还可以通过仪器的视线高程H i 来计算，即H i ＝H A ＋a (2－3)H B ＝H i －b （仪高法） (2－4)三、转点、测站当两点相距较远或高差太大时，则可分段连续进行，从图2－2中可得：b a h h b a h b a h b a h ABnn n ∑-∑=∑=-=-=-=222111 (2－5)图 2－2从公式2－5就可以看出来：1．每一站的高差等于此站的后视读数减去前视读数；2．起点到闭点的高差等于各段高差的代数和，也等于后视读数之和减去前视读数之和。
通常要同时用h ∑和()b a ∑-∑进行计算，用来检核计算是否有误。
水准测量
第一节水准测量的基本原理[主选单] [上一节] [下一节]【主要内容】一、水准测量基本原理二、连续中间水准测量【本节作业】简述水准测量基本原理。
一、水准测量基本原理基本原理:利用水准仪(level)提供的水平视线(horizontal sight)，读取竖立于两个点上的水准尺(leveling staff)上的读数，来测定两点间的高差，再根据已知点高程计算待定点高程。
设水准测量的前进方向为A点到B点，则称A点为后视点，其水准尺读书a为后视读数：称B点为前视点，其水准尺读数b为前视读数；两点间的高差等于“后视读数a”-“前视读数b”。
如果后视读数大于前视读数,则高差为正,表示B点比A点高,如果后视读数小于前视读数,则高差为负,表示B点比A点低。
如果A、B两点相距不远，且高差不大，则安置一次水准仪，就可以测得h ABB点高程计算公式为:1、高差法：H B=H A+h AB2、视线高程法：H I=H A+aH B=H I-b二、连续中间水准测量如果A、B两点相距较远或高差较大，安置一次仪器无法测得其高差时，就需要在两点间增设若干个作为传递高程的临时立尺点称为转点（缩写为TP），如下图中的TP1、TP2…..点，并依次连续设站观测，设测出的各站高差为h1,h2....则A、B两点间的高差的计算公式为：上式表明，A、B两点间的高差等于各测站后视读数之和减去前视读数之和,它可以用来检核高差计算的正确性。
第二节水准测量的仪器和工具及其使用[主选单] [上一节] [下一节]【主要内容】一、DS3型微倾式水准仪二、DSZ3型自动安平水准仪三、水准尺和尺垫四、水准仪的使用【本节作业】简述水准仪在一个测站的使用过程。
一、DS3型微倾式水准仪微倾水准仪:通过调整水准仪使管水准气泡居中获得水平视线的水准仪。
型号主要有：DS05、DS1、DS3、DS10，其中字母D、S分别为“大地测量”和“水准仪”汉语拼音的第一个字母，字母后的数字表示以mm为单位的、表示仪器每公里往返测高差中数的中误差。
水准测量测量方法
水准测量测量方法
水准测量是一种地理测量方法，用于测量地面或建筑物的高程。
以下是一些常用的水准测量方法：
1.简单水准线法：这是最基本的水准测量方法。
在平坦的地面上，通过测量起点点和终点点之间的水平距离，然后用水平仪测量两点之间的高差。
反复测量多个点，得到一条水准线。
2.平面三角测量法：适用于地形较复杂的区域。
在水平基线两端设置两个三角形，然后用测距仪测量基线的长度和倾斜角度。
再通过三角形比例关系计算其他点的高程。
3.测高仪法：使用精确的测高仪，如水准仪或汽车测高仪。
在起点上设置一个已知高程的基准点，然后沿着线路测量各个点的高程。
这种方法适用于大范围的高程测量。
4.南北方法：适用于大范围的水准差测量。
在两个南北方向的点上分别安装两个水准仪，然后通过观测两个仪器上的读数，计算出水准差。
以上是常用的水准测量方法，具体的选择取决于具体的测量需求和地理条件。
测量学B 第二章水准测量
水准仪按其精度共分为四个等级：DS05，DS1， DS3，DS10。05、1、3、10是指各等级水准仪每千 米往返测量高差中数的中误差，以mm计。工程水 准测量一般用DS3型水准仪。
一、微倾水准仪的构造
DS3型水准仪（图2-2）由望远镜、水准器和基 座三部分构成。
1.望远镜
望远镜是提供视线和照准目标的设备，它由物 镜、对光透镜、十字丝分划板及目镜等组成。
调节目镜对光螺旋，使十字丝成像清晰； 放松制动螺旋，旋转望远镜使缺口准星 对准目标，拧紧制动螺旋； 调节物镜对光螺旋，使目标成像清晰； 交替1）、3），直至目标成像稳定； 调节微动螺旋，使竖丝处于水准尺一侧。
3.精平
为了使视线精确地处于水平位置，读数前应 调节微倾螺旋使水准管气泡居中，即符合水准气 泡两端影像对齐。 4.读数
3.高程计算 将起始点BM1高程与沿线各测段改正后 的高差逐一累加即得各未知点的高程。对于 支水准路线，当闭和差fh ≤ fh容时，取往返高 差的平均数作为最后结果。即 h = (h往 － h返)/2 (2-12) 最后将成果填入水准测量高差误差配赋 表。如表2-2。
表2-3 水准测量高差误差配赋表
精确整平后，应立即根据中丝读取尺上的读 数，读数时应估读到mm。精平和读数是两项不同 的操作步骤，但在测量中，这两项操作视为一个 整体，即边看符合气泡边读数，一旦发现气泡偏 离应重新精平后才能读数。
§2-3 水准测量方法
一、水准点
水准点用BM表示。水准点按等级及保存时间 长短分为临时性水准点和永久性水准点两种。 永久性水准点：又混凝土或石料制成，桩顶嵌入 顶面为半球形的金属标志，桩面上标明等级和编 号。 临时水准点：可选用地面上突出的坚硬岩石或固 定建筑物的墙角、阶石、桥墩等处，用红漆画一 标记作为点位。也可用大木桩打入地下，桩顶钉 一铁钉。水准点的高程是指半球顶或红漆标记中心 的高程。
水准测量
不得搬站（本次实验D视距≈20m为宜）
1. 前、后视距： D视距＝100×（下－上）m
2. 前、后视距差： △D＝D后－ D≤ 3.0 m
3. 前、后视距累积差：∑ △D ≤ 10.0 m 4. 前视中丝红面－前视中丝黑面
＝4687±3mm（或4787±3mm） 5. 后视中丝红面－后视中丝黑面 ＝4687±3mm（或4787±3mm）
二、观测误差
水准管气泡居中误差
视差 水准尺估读
十字丝压线误差
水准尺倾斜误差 尺垫下沉及
三、外界因数的影响
太阳直射、风力、能见度等 地球曲率及大气折光影响 地球曲率的影响：
D2 c 2R
D2 r 14 R
r ：有正负
大气折光的影响：
综合两项的影响：
D2 f c r 0.43 R
注意：水准测量尽量前后视距相等，可消除此项误差
2. 十字丝横丝垂直于竖轴
3. 水准管轴平行于视准轴（ LL‖ CC）
三、水准仪的检验与校正
1、圆水准器轴平行于仪器竖轴的检验和校正
（1）检验： (2) 校正
2. 十字丝横丝垂直于竖轴的检验和校正
(1)检验
(2)校正
3 . 水准管轴平行于视准轴的检验和校正 (1)检验
a1
i
i
b1
B
A
a2 a0
2. 线路检核
附合水准路线
从一个已知水准点出发经过各待测水准点附合
另一个已知水准点上。
BMA
BMB
1
2
闭合水准路线
从一个已知水准点出发经过各待
测水准点后又回到该已知水准点上。
BMA
1 3
2
往返观测
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第二章水准测量 1、 水准测量中，转点TP的作用是传递高程。
3．用水准仪测量地面点高程，在一个测站可以测量多个未知点的高程。 (√ )
4．在水准测量中，后、前视距大致相等的目的是消除十字丝横丝不垂直竖轴的影响。。(×) 7．地形图比例尺越小，其精度就越高。(× ) 1、 水准测量中，设后尺A的读数a=2.713m，前尺B的读数为b=1.401m，已知A点高程为15.000m，则视线高程为( B )m。 A.13.688 B.16.312 C.16.401 D.17.713 4、水准测量时为什么要求前后视距相等？ 水准仪视准轴不平行于管水准器轴之差称为i角，当每站的前后视距相等时，i角对前后视读数的影响大小相等，符号相同，计算高差时可以抵消。 1、 整理下表中附合水准测量成果，计算各点高程，并进行计算检核。（6分）
测点 标尺读数 高差 （m） 高差改正数 （mm） 改正后高差 （m） 高程
（m） 后视 前视
A 1825 20.000 1 1546 1245 20.576 2 1764 1300 20.818 3 1400 1434 21.144 B 1540 21.000
6535 5519 1.016 -16 1.00 计算检核 hf=1.016-（21.00-20.00）=16mm hf容=n12=21mm
Vi=-16/4=-4mm
2．水准仪主要由以下几部分构成（ ） A．望远镜、水准器 B.望远镜、水准器、基座 C.照准部、水平度盘、基座 D.照准部、水准器、基座 7．用水准仪进行水准测量的操作程序为安置仪器、________、瞄准、________和读数。 8．在水准测量中，若两点高差为负值，则说明前视点比后视点________。 1．设水准点A的高程为HA=23.058米，欲测设B点高程为24.670米，将水准仪安置在A、B两点中间，读得A尺上读数为2.152米，试计算B点前视应读数，并说明测设方法。 12．管水准器的作用是______________。 2．闭合水准路线计算。 点名 测站 实测高差（m） 改正数（m） 改正后高差（m） 高程（m）
BMA 12 +1.345 15.313
0.580 0.246 -4 0.330 -0.140 -4 -4 -4 0.242 0.576 0.326 -0.144 1 7 +1.57 2 16 -0.234 3 10 -1.340 4 5 -1.378 BMA
总和 fh= fh容=±12n 3.用水准仪进行水准测量的操作步骤为( ) A.安置仪器、精平、读数 B.安置仪器、粗平、读数 C.安置仪器、粗平、瞄准、读数 D.安置仪器、粗平、瞄准、精平、读数 2.水准仪上的管水准器的作用是___________，圆水准器的作用是 ___________ 。
13．三、四等水准测量时，采用后、前、前、后的观测顺序是为了消除______________和______________的影响。 23．在水准测量中，测站检核通常采用______________和______________。 1、 水准测量中，转点TP的作用是传递高程。
32．在四等水准测量中，观测程序如何？每一站应读取哪些读数？
2.测定地面高程的工作称为高程测量，水准测量是高程测量最常用的一种方法，其所用的仪器为____________，工具为____________和尺垫。 3.水准路线是进行水准测量的测量路线，其基本布设形式有____________________、闭合水准路线和支水准路线。 5.水准测量是高程测量最常用的方法之一。它的原理是利用水准仪所提供的一条_________视线来测高差。 2、 1.水准仪应满足的主要条件是（ ） A.横丝应垂直于仪器的竖轴 B.望远镜的视准轴不因调焦而变动位置 C.水准管轴应与望远镜的视准轴平行 D.圆水准器轴应平行于仪器的竖轴
28．闭合水准路线计算。
点名 距离 （km） 实测高差 （m） 改正数(m) 改正后高差（m） 高 程 （m） BMA 1.0 +1.460 21.137
1 2.0 -0.630
2 1.0 +1.501
3 1.0 -1.600 4 2.0 -0.716 BMA
总和 hf Lfh40
容
5.使用红面尺底为4.687m板式双面水准尺进行水准测量时，如果黑面读数为2.580m，则同一视线时红面读数为（ ） A.2.170m B.2.580m C.7.267m D.4.687m 4.支水准路线闭合差的调整是取往测和返测高差绝对值作为两点间的高差值，其符号与返测高差符号相同。……………………………………………………………………………………………（ ） 5.在利用水准仪进行高差测量时，C点为后视点，D点为前视点，若a>b，则高差hCD值为负，表示D点比C点低。………………………………………………………………………………………（ ） 8.在水准测量中，水准点和转点上都应安置尺垫，然后在尺垫上竖立水准尺。……………（ ） 3．视差产生的原因是( )。 A．观测时眼睛位置不正 B．目标成像与十字丝分划板平面不重合 C．前后视距不相等 D．影像没有调清楚 28．闭合水准路线计算。
点名 测站数 实测高差（m） 改正数(m) 改正后高差（m） 高程（m）
BMA 12 -3.411 23.126
1 8 +2.550 2 15 -8.908 3 22 +9.826 BMA
总和 fh= fh容=±12n 45.使用红面尺底为4.687m板式双面水准尺进行水准测量时，如果黑面读数为2.580m，则同一视线时红面读数为（ ） A.2.170m B.2.580m C.7.267m D.4.687m 7.在水准仪圆水准器检验过程中，转动脚螺旋使圆水准器气泡居中，然后将仪器绕竖轴旋转180°，气泡偏离零点（不居中），说明（ ） A.圆水准器轴不平行于竖轴； B.仪器竖轴不垂直于横轴； C.十字丝竖丝不垂直于横轴； D.水准管轴不垂直于竖轴； 4.支水准路线闭合差的调整是取往测和返测高差绝对值作为两点间的高差值，其符号与返测高差符号相同。……………………………………………………………………………………………（ ） 5.在利用水准仪进行高差测量时，C点为后视点，D点为前视点，若a>b，则高差hCD值为负，表示D点比C点低。………………………………………………………………………………………（ ） 8.在水准测量中，水准点和转点上都应安置尺垫，然后在尺垫上竖立水准尺。……………（ ） 12．水准测量时，地面点之间的高差等于后视读数____________前视读数。 2.在水准仪上( ) A.没有圆水准器 B.水准管精度低于圆水准器 C.水准管用于精确整平 D.每次读数时必须整平圆水准器 2.水准仪应满足哪些条件？ 3．水准仪的脚螺旋的作用是用来( ) A．精确整平仪器 B.整平管水准器 C．整平圆水准器 D.既可整平管水准器，又可整平圆水准器 3．水准测量中，要消除地球曲率和大气折光的影响，所采用的方法是_______________。 4．水准器的分划值越小，说明其灵敏度就越_______________。 1.附合水准路线计算。
点名 距离 （km） 实测高差 （m） 改正数 （m） 改正后高差 （m） 高 程 （m）
BMA 0.48 +1.377 20.032 1 0.62 +1.102 2 0.34 -0.348
3 0.43 -1.073 BMB 21.105
总和 fh= fh容=±40L= （ ）2、闭合差等于零，说明没有观测误差。 1、下图为一等外附合水准路线观测成果，HA=36.205，HB=31.100，试计算1、2两点高程。
1、什么叫视差？产生视差的原因是什么？如何消除视差？ 2．水准仪的使用包括 、 、 、
154.21h150.02h085.3.3h51n72n43nAB
12× × 和读数等步骤。 12.水准测量所使用的仪器和工具有： 、 和 。 3．水准测量 7. 什么是水准测量？简述其测量原理。 1. 将图中数据填入表内并进行计算
4． 3.
2. 已知A、B点高程，从A出发测至B点。将图中数据填入表内并进行计算 3.如图为一附合水准路线测量观测成果略图，A和B为已知水准点，各测段的测站数和高差分别标注在路线的下方和上方，试将图中数据填入表格，并进行计算。
1. 后视点A的尺上读数为1.312m, 前视点B的尺上读数为1.581m,A点高程为4.800m，则视线的高程为( )m。 A.6.112 B.6.381 C.5.069 D.4.531 4. 水准仪的操作步骤正确的是( )。 A.安置、瞄准、粗平、精平、读数 B.安置、粗平、精平、瞄准、读数 C.安置、瞄准、精平、粗平、读数 D.安置、粗平、瞄准、精平、读数 13. 普通水准测量中，在水准尺上每个读数应读（ ）位数。 A.5 B.3 C.2 D.4 3水准路线的布设形式主要有 、 和支水准路线三种。 （ ）1、水准测量检核有计算检核、成果检核和测站检核。 （ ）8、水准仪的主要轴线条件是视准轴平行于水准管轴。 （ ）11、水准管的灵敏度比圆水准器的灵敏度要高。 （ ）18、四等水准测量的观测程序为“前、前、后、后”。
4、水准测量当后视读数为1.224米,前视读数为1.974米,则两点的高差为（ ） A、0.750米 B、-0.750米 C、3.198米 D、-3.198米 4、一般来说，水准管分划值越小，水准管的（ ）度越高。
2、水准点