九年级(上)第五章 中心对称图形(二) 课时练习 第15课时 弧长及扇形的面积

第15课时 弧长及扇形的面积（附答案）

一、选择题

1．挂钟的分针长10 cm ，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是 ( )

A ．152

πcm B ．15π cm C ．752π cm D ．75π cm 2．如图，在Rt △ABC 中，∠C=900,AC=8，BC=6，两等圆⊙A 、⊙B 外切，那么图中两个

扇形(即阴影部分)的面积之和为 ( )

A ．254π

B ．258π

C ．2516π

D ．2532

π

3．如图，在△ABC 中，BC=4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB

于点E ，交AC 于点F ，点P 是⊙A 上一点，且∠EPF=400，则图中阴影部分的面积是

( )

A ．49π-

B ．849π-

C. 489π- D ．889

π- 4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=900，∠CAB=300，BC=2，O 、H 分别为边AB 、AC 的中点，将△ABC 绕点B 顺时针旋转1200到△A 1B 1C 1的位置，则整个旋转过程中线段OH 所

扫过的部分的面积(即阴影部分面积)为 ( )

A ．7

3π B ．43π+ C ．π D ．433

π+ 二、填空题

5．⊙O 的周长是20π，则长为5π的弧所对的圆周角为________0．

6．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，A 点坐标为(1，2)，分别以A 、

B 为圆心的圆与y 轴相切，则图中两个阴影部分面积的和为________．

7．如图，分别以行边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和

为_________个平方单位．

8．如图，水平地面上有一面积为30πcm 2的扇形AOB ，半径OA=6cm ，且OA 与地面垂直．在

没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止，则O 点移动的距离为

_________．

三、解答题

9．一段铁丝长80πcm，把它弯成半径为160 cm的一段圆弧，求铁丝两端间的距离．

10．扇形的半径是一个圆的半径的3倍，且扇形面积等于这个圆的面积，求这个扇形圆心角的度数．

11．如图，在矩形ABCD中，AD=2，以点B为圆心，BC为半径画弧交AD于点F．

(1)若弧CF的长为2

3

π，求圆心角∠CBF的度数．

(2)求图形中阴影部分面积．(结果保留根号和π的形式)

12．如图，扇形OAB的圆心角为900，以OB为直径的半圆O1与半圆O2外切，且⊙O1，与⊙O

2

都与扇形弧相内切．若OB=4，求图中阴影部分的面积．