(完整版)六年级奥数综合训练四

六年级综合训练四

一、选择题

1．三个连续的两位偶数，它们的个位数字之和能被7整除，这三个数的和可能是（ ）。A ．24 B ．48 C ．50 D ．54

2．在20世纪的年份数中，有一个年份数是完全平方数，它是（ ）。

A ．1925

B ．1936

C ．1949

D ．1964

3．在一次数学竞赛中，所有选手的平均分是75分，其中男选手人数比女选手人数多80%，而女选手的平均分比男选手的平均分高20%。那么女选手的平均分是（ ）分。

A ．90

B ．84

C ．77

D ．74

4．918是一个四位数，小强在□内先后填入3个数字，所得到的3个四位数，依次可被7、8、11整除。那么小强所填入的3个数字之和是（ ）。

A ．13

B ．14

C ．15

D ．16

5．有三个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是15千克、23千克、26千克。那么其中最重的箱子重（ ）千克。

A ．9

B ．14

C ．17

D ．18

6．八个数排成一排，从第三个数开始，每个数都等于它前面两数之和，现在用六张纸片盖住了其中的六个数，只露出第五个数是7，第八个数是29，那么这八个数中的第一个数是（ ）。

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

7．有三个杯子都装满了水。已知乙杯中的水量等于甲、丙两杯中水量的平均数。如果往丙杯中再加入15毫升水，那么甲杯中的水量等于乙、丙两杯中水量的平均数。请问甲杯比乙杯的水量多（ ）毫升。

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

8．对任意自然数n ，n!=1×2×3×…×n ，其中n!叫做阶乘，那么100！的末尾有（ ）个0。

A ．20

B ．24

C ．27

D ．

2213

18

9．定义运算“△”，使对任何数a 、b （b ≠0），有a △b=（a ＋b ）－b

a ；那么16△(2△4)=（ ）。

A ．10

B ．2111

C ．16

D ．221318 10．小伟的语文、数学、美术、音乐四科成绩的平均分不低于90分（每科

满分均为100分，并且每科成绩都是整数）。已知他的美术成绩是数学成绩的6

5，语文成绩是美术成绩的10

11，音乐成绩比语文成绩高10分，那么小伟的数学成绩是（ ）分。

A ．98

B ．88

C ．80

D ．96

二、填空题

1．把分数20021949的分子、分母同时减去自然数______，所得到的分数是2

1。 2．计算：

=-⨯⨯+120022001200020022001＿＿＿。 3．在某条铁路线上共有8个车站，那么在这条铁路线上共需要印制______种不同的车票，才能满足客运要求。

4．独立打一份文件，小华要用5小时，小芳要用7小时，现在由小芳先打2小时，小华再接着打，她还需要______小时才能打完。

5．动物园的水池里和池岸上有许多野鸭子。岸上的野鸭子数是水中的

4

3；从水中上岸9只以后，水中的鸭子和岸上的鸭子一样多，那么动物园共有野鸭子______只。 6．如图1所示，把一块半径为10厘米的圆形铁片，去掉4

1圆后，将剩下的部分做成一个圆锥形的烟筒帽，那么这个烟筒帽的底面半径是______。

7．在六只袋中分别装了13、21、23、27、28和34个乒乓球，其中有一袋装了白色乒乓球，其余5袋装的都是黄色乒乓球。小林取了3只袋子，小兵取了另外2只袋子，剩下的那一袋恰好是白色的乒乓球袋。已知小林拿到的乒乓球总数比小兵的多一倍，那么白色乒乓球有______个。

三、解答题

1．图2是由点围成的正方形数列，那么：

a的值是多少？（2）前10项的和是多少？

（1）10

2．在一次晚会上，有100个同学抽到了标签为1到100的奖券。按奖券标签号发奖品的规则如下：（1）标签号是2的倍数，奖2笔记本；（2）标签号是3的倍数，奖3本笔记本；（3）标签号既是2的倍数又是3的倍数的可重复领奖；（4）其他标签号均奖一本笔记本。那么，这个晚会应该准备多少本笔记本？

3．某科学院设计了一只与众不同的怪钟，这只钟每昼夜10小时，每小时100分。当这只钟显示零点时，实际上是午夜零点。那么实际时间下午4点48分，此钟显示什么时间？

4．两个人轮流在3×3的方格中画“√”和“×”。现定每人每次至少画一格，至多画三格，所有格画满后，谁画的符号点数为偶数，谁就获胜。谁有获胜的策略？如何获胜？

参考答案

【综合训练】

一、选择题

1．解：

首先，由这三个连续的两位偶数的个位数字之和能被7整除，可以知道这三个数的个位数应该是6、8、0，从而这三个数的和的个位数是4，排除B 、C ，再由这三个数均是两位数，所以它们的和肯定比30大，排除A ，选D 。

2．解：

设这个年份数是数a 的平方，由20254516004022==，

，所以40

3．解：

我们把女选手的人数看作“1”，由题意，则男选手的人数是（1+80%）。这样，所有选手的得分是75×[1+（1+80%）]=75×2.8=210（分）。

从而男选手的平均分是210÷[（1+20%）+（1+80%）]=210÷3=70（分）。 因此，女选手的平均分是70×（1+20%）=84（分），故选B 。

4．解：

918要能被7整除，由9180÷7=1311…3，所以要在□中填入（7－3）=4；

同理，由9180÷8=1147…4，所以只要在□中填入（8－4）=4，

918就能被8整除；由9180÷11=834…6，所以在□中填入（11－6）=5，

918能被11整除。

因此，符合题意的填法应填入4、4、5，其和为13，选A 。

5．解： 设这三个箱子的重量分别为A 千克，B 千克和C 千克，从而有A+B=15；A+C=23；B+C=26；三式相加有2（A+B+C ）=64，从而A+B+C=32，依次减去上面三式，可得A=6，B=9，C=17，从而最重的箱子的重量是17千克，选C 。

6．解：