六年级奥数综合训练(四)
六年级数论综合奥数题
六年级数论综合奥数题一、数论基础知识回顾1. 整除的概念若整数公式除以非零整数公式，商为整数，且余数为零，我们就说公式能被公式整除（或说公式能整除公式），记作公式。
例如公式，余数为公式，则说公式。
2. 因数与倍数如果公式能被公式整除，公式就叫做公式的倍数，公式就叫做公式的因数。
例如在公式中，公式是公式的倍数，公式是公式的因数。
3. 质数与合数质数是指在大于公式的自然数中，除了公式和它本身以外不再有其他因数的自然数。
例如公式、公式、公式、公式等。
合数是指自然数中除了能被公式和本身整除外，还能被其他数（公式除外）整除的数。
例如公式，公式，所以公式、公式是合数。
4. 分解质因数把一个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数。
例如公式。
二、典型数论综合奥数题及解析求公式的因数有多少个？解析：1. 先将公式分解质因数：公式。
2. 根据因数个数定理：对于一个数公式（公式为质数，公式为正整数），它的因数个数为公式。
3. 对于公式，其因数个数为公式个。
题目2：已知两个数的最大公因数是公式，最小公倍数是公式，其中一个数是公式，求另一个数。
解析：1. 根据两个数的积等于这两个数的最大公因数和最小公倍数的积。
设另一个数为公式。
2. 则公式。
3. 先计算公式，那么公式。
题目3：有一个三位数，它是公式的倍数，且它各位数字之和是公式的倍数，百位数字与个位数字之和等于十位数字，这个三位数是多少？1. 设这个三位数为公式（公式为百位数字，公式为十位数字，公式为个位数字）。
2. 已知公式，且公式是公式的倍数。
将公式代入公式可得公式是公式的倍数，因为公式是一位数，所以公式。
3. 又因为这个数是公式的倍数，根据公式的倍数特征：各个数位上的数字之和是公式的倍数，这个数就是公式的倍数。
已知公式。
4. 满足公式的组合有公式、公式、公式、公式等，所以这个三位数可以是公式、公式、公式、公式等。
六年级下册奥数试题-小升初数学专项突破之奥数真题演练(四)人教版
小升初数学专项突破之奥数真题演练（四）1、工厂要对一台已经拆成6个部件的机器进行清洗,并重新组装。
清洗6个部件的时间分别为10分钟、15分钟、21分钟、8分钟、5分钟、26分钟，重新组装需要15分钟，假设清洗每一个部件或重新组装时都需要甲乙两人合作才能完成，报酬标准为每人每小时150元（不足一小时按一小时计），则工厂需要支付给甲乙两人共（）元。
A.300B.600C.900D.12002 、有一条长100厘米的纸带，从一端开始，先涂一段红色，长度为4厘米；再涂一段白色，长度为4厘米。
按此规律重复操作，直到颜色涂满整条纸带。
则涂红色的部分共有（）段。
A.10B.13C.15D.253 、某软件公司对旗下甲、乙、丙、丁四款手机软件进行使用情况调查，在接受调查的1000人中，有68%的人使用过甲软件，有87%的人使用过乙软件，有75%的人使用过丙软件，有82%的人使用过丁软件。
那么，在这1000人中，使用过全部四款手机软件的至少有（）人。
A.120B.250C.380D.4304、某公园有一个周长为1千米的长方形花坛，计划在其周围每隔100米放置一个垃圾桶。
现已将所需垃圾桶全部放在其中一个放置点（如图所示），接下来要用手推车将垃圾桶运到每一个放置点。
假如该手推车每次最多能运3个垃圾桶，则将垃圾桶运到最后一个放置点时手推车行程最少为（）米。
A.1600B.1800C.1900D.22005 、工厂的两个车间共同组装6300辆自行车。
如果先由一号车间组装8天，再由二号车间组装3天，刚好可以完成任务；如果先由二号车间组装6天，再由一号车间组装6天，也刚好可以完成任务。
则一号车间每天比二号车间多组装（）辆自行车。
A.210B.180C.150D.1306 、某条道路一侧共有20盏路灯。
为了节约用电，计划只打开其中的10盏。
但为了不影响行路安全，要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，则共有（）种开灯方案。
A.2B.6C.11D.137 、一项足球比赛共有8支队伍参加，每两支队伍之间需要踢两场比赛，获胜得3分，打平得1分，落败不得分。
小学六年级奥数训练(四)及其答案
小学六年级奥数训练试卷四一、计算题：（每题５分，共１０分）1、()[]3.0016105.15.15.85.82007-÷÷⨯-⨯-２、123452345246938275⨯+⨯=二、填空题:（每题５分，共２５分）１、七个同样的圆如右图放置，它有 条对称轴２、大正方体的棱长是小正方体棱长的4倍，那么它的表面积是小正方体表面积的 倍.３、甲、乙、丙三件商品，甲的价格比乙的价格少20％，甲的价格比丙的价格多20％；那么，乙的价格比丙的价格多 ％。
４、分别以一个边长为2厘米的等边三角形的三个顶点为圆心，以2厘米为半径画弧，得到右图；那么，阴影图形的周长是 厘米。
（π取3.14）５、已知九位数2007□12□2既是9的倍数，又是11的倍数；那么，这个九位数是三、解答题：（1~７题每题５分，８，９，10题每题10分，共65分）１、2008年奥运会在北京举行。
“奥”、“运”、“会”、“北”、“京”这五个汉字代表五个连续的自然数，将其分别填在五环图案的五个环内，满足“奥”“运”“会”++=+“北”“京”。
这五个自然数的和最大是２、如图，4×4方格被分成了五块。
请你在每格中填入1，2，3，4中的一个，使得每行、每列的四个数各不相同，且每块上所填数的和都相等。
那么，A、B、C、D处所填的四个数的和是________３、一个书架上有数学、语文、英语、历史4种书共35本，且每种书的数量互不相同。
其中数学书和英语书共有16本，语文书和英语书共有17本。
有一种书恰好有9本，这种书是_____ ____书？4、小名、小亮两人玩扑克牌，他们手里各有点数为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的纸牌各一张，两人每轮各出一张牌，点数大的为胜，并将两张牌的点数差（大减小），做为获胜一方的分数，另一方不得分。
10轮牌出完之后，两人总分之和最大是_____５、某篮球运动员参加了10场比赛，他在第6、7、8、9场比赛中分别得到了23、14、11和20分，他在前9场比赛的平均分比前5场比赛的平均分要高，如果他10场比赛的平均分超过18分，那么他在第10场比赛至少得分６、有两盒围棋子。
六年级下册数学试题-小升初奥数母题探秘专项复习训练试题(四)无答案人教版
66小升初奥数母题探秘专项复习训练试题（四）1 、二十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地从1开始连续报数。
如果报2和报200的是同一个人，那么共有多少个小朋友？A.26B.25C.24D.222 、自然数N是一个两位数，它是一个质数，而且N的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有多少个？A.4B.6C.8D.123 、某人有350万元遗产，在临终前，他给怀孕的妻子写下这样的一份遗嘱：如果生下来是个男孩，就把遗产的三分之二给儿子，妻子拿三分之一；如果生下来是个女孩，就把遗产的三分之一给女儿，三分之二给妻子。
结果他的妻子生了双胞胎（一男一女），按遗嘱的要求，妻子可以得到多少万元？A.90B.100C.120D.1504 、小华每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹100个。
肥皂泡吹出后，经过一分钟有一半破了，经过两分钟还有二十分之一没有破，经过两分半钟肥皂泡全破了。
小华在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡有多少个？A.100B.150C.155D.1655 、20×20－19×19＋18×18－17×17＋…＋2×2－1×1的值是：A.210B.240C.273D.2846 、在一杯清水中放入10克盐，然后再加入浓度为5％的盐水200克，这时配成了浓度为2.5％的盐水，问原来杯中有清水多少克?A.460克B.490克C.570克7 、A、B、C、D四人同时去某单位和总经理洽谈业务，A谈完要18分钟，B谈完要12分钟，C谈完要25分钟，D谈完要6分钟。
如果使四人留在这个单位的时间总和最少，那么这个时间是多少分钟?A.91分钟B.108分钟C.111分钟D.121分钟8 、某志愿者小组外出进行志愿服务活动，小组成员排成一列进行报数点名，除小李外，其他志愿者所报数字之和减去小李所报数字，恰好等于100。
问小李是第几位，该志愿者小组共有多少人?A.10位，16人B.10位，15人C.12位，15人D.12位，16人9 、如右图，在直角梯形中，AD＝12厘米，AB＝8厘米，BC＝15厘米，且△ADE、四边形DEBF、△CDF的面积相等，△EDF的面积是多少?A.28平方厘米B.30平方厘米C.32平方厘米D.33平方厘米10 、金放在水里称，重量减轻；银放在水里称，重量减轻。
2019年春小学六年级奥数奖学金班数学综合检测(4)
2019年春小学六年级奥数奖学金班数学综合检测（四）学校 姓名一、精心选一选（每题3分，共36分）1、修一条公路，第一天修了54千米，第二天修了全长的54，这两天修的相比（ ） A. 第一天多 B. 第二天多 C. 同样多 D. 无法确定2、从A 城到B 城甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（ ）。
A 、慢25%B 、快25%C 、慢20%D 、快20% 3、将甲组人数的51拨给乙组，则甲、乙两组人数相等。
原来甲、乙两组人数的比是（ ） A 、 5︰1 B 、 5︰3C 、 5︰4D 、无法确定 4、甲数的31和乙数的41的比是3：0.75，乙数和甲数的最简整数比是（ ）. A. 4：1 B. 3：1 C. 1：3 D. 1：45、如图，把三角形ABC 的一条边延长一倍到D ，把它的另一条边延长2倍到E,得到一个较大的三角形，那么，三角形ABC 的面积是三角形ADE的面积的（ ）.A . 41 B. 51 C. 61 D. 81 6、在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别； 用一架无砝码的天平至少称（ ）次就可保证找出假银元.A. 16B. 3C. 8D.57、电影门票30元一张，降价后观众增加了1倍，收入增加了31，则一张门票降价（ ）元.A.25B.20C.15D.108、有一个分数，若加上它的三个分数单位后是1，若减去它的一个分数单位后为21，则这个分数为（ ）.A. 21B. 41C. 85D. 52 9、一个圆柱和一个圆锥，底面周长比为2：3，体积比是5：6，那么圆柱和圆锥的高的最简整数比是（ ）.A. 8：5B. 5：8C. 12：5D. 5：1210、下列式子中，a 和b （a 、b 均不为0）成反比例的是（ ）.A. 9×a=2×bB. a ×32－4÷b=0C. a=513 b D. a ×7=2b 11、有甲、乙两根绳子，从甲绳上先剪去全长的43，再剪去43米；从乙绳上先剪去43米，再剪去余下的43，这时两根绳子所剩下的长度相等。
六年级奥数集训班测试题
六年级奥数强化训练测试题（1）1．一列数，前两个数都为1，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，即1，1，2，3，5，8…… 到第2000个数为止，共排出列出（ ）个奇数2．将一个底面周长为20厘米的圆柱形木块沿底面直径竖着剖分成相同的两块，表面积增加了100平方厘米，这个圆柱形木块的体积是（ ）立方厘米3.在下面的乘法竖式中，每个汉字代表0～9中的不同数字，当竖式成立时，“我爱中华”四个汉字组成的四位数是（ ）我 爱 中 华 D× 我 爱 中 华4.右上图正方形ABCD 的边长是4cm,DE 长4.5cm,AF 垂直DE ，则AF 的长度是( )cm5．一个八位数，它除以3余1，除以4余2，除以11恰好整除，已知这个八位数的前6位是257633，那么它的后两位数字是（ ）6．把一个长方形的游泳池用1：500的比例尺画在纸上，量得这个游泳池的周长是34厘米，并且长是宽的522倍，这个游泳池的实际面积是（ ）2cm7．小明的图书馆有58本不是故事书，有42本不是科技书。
已知小明的故事书和科技书共有60本，小明的科技书共有( )本。
8.甲，乙二人分别从A ，B 两地同时相对出发，相遇后，甲继续向B 地走，乙马上返回B 地走。
甲从A 地到过B 地，比乙返回B 地迟0.5小时。
已知甲的速度是乙的0.75倍，甲从A 地到达B 地用了共用（ ） 小时。
9.青竹湖一中购进一批小免和小狗玩具，共80只，已销售出小免只数的51与小狗只数的32共30只，购进的小免的只数与小狗只数之比（ ）１０．南海中学学生运动会上，前入前三名的有１０人次，已知获得第一名可得９分，获得第二名可得５分，获得第三名可得２分，其它名次不计分，该班共计得６１分，其中获得第一名至多有（ ）人次。
１１．一项工程，若单独干，甲比乙提前５天完成。
如果两人合干，那么６天就能定成。
甲单独干，要（ ）天完成。
１２．六年二班用１２０元钱买了笔记本，圆珠笔，铅笔共计５５件，作为班级联欢会的记念品。
六年级奥数题 (4)
六年级奥数题1.甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等?2.个骗子到商店买了5元的东西，他付给店员50元钱，然后店员把剩下的钱找给了他;这时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元，请问：这个骗子一共骗了多少钱?3.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟?4.轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天.从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天?5.甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等?6.学校组织军训，甲、乙、丙三人步行从学校到军训驻地.甲、乙两人早晨7点一起从学校出发，甲每小时走6千米，乙每小时走5千米，丙上午9点才从学校出发，下午5点甲、丙同时到达军训驻地.问：丙在何时追上乙?7.某游乐场在开门前已经有100个人排队等待，开门后每分钟来的游人数是相同的，一个入口处每分钟可以放入10名游客，如果开放2个入口20分钟后就没有人排队，现在开放8个入口处，每分钟关闭一个门，那么开门后几分钟就没人排队了?8.沿着河岸长着8丛植物，相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个.问：8丛植物上能否一共结有225个浆果?说明理由。
9.放满一个水池，如果同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成;如果同时打开2，3，4阀门，则21分钟可以完成;如果同时打开1，3，4号阀门，则28分钟可以完成;如果同时打开1，2，4号阀门，则30分钟可以完成.问：如果同时打开1，2，3，4号阀门，那么多少分钟可以完成?10.一个运输队运送一批货，第一天，运了全部的30%，第一天和第二天运量的比是3：2，还剩520吨没运走，这批货原有多少吨?11.小李开车从甲地去乙地，出发后2小时，车在丙地出了故障，修车用了40分钟，修好后，速度只为正常速度的75%，结果比计划时间晚2小时到乙地.若车在行过丙地72千米的丁地才出故障，修车时间与修车后的速度分别还是40分钟与正常速度的75%，则比计划时间只晚1.5小时.那么，甲乙两地全程______千米。
六年级下册数学试题-奥数专题训练：第四讲 最大公约数和最小公倍数(无答案)全国通用
第四讲最大公约数和最小公倍数【知识要点】①几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
我们可以把自然数a、b的最公约数记作（a、b），如果（a、b）=1，则a和b互质。
求几个数的最大公约数可以用分解质因数和短除法等方法。
②几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
自然数a、b的最小公倍数可以记作[a、b]，当（a、b）=1时，[a、b]=a×b。
两个数的最大公约数和最小公倍数有着下列关系：最大公约数×最小公倍数=两数的乘积即（a、b）×[a、b]= a×b要解答求最小公倍数的问题，关键要根据题目中的已知条件，对问题作全面的分析，若要求的数对已知条件来说，是处于被除数的地位，通过就是求最小公倍数，解题时要避免和最大公约数问题混淆。
【经典例题】【例1】一个长方体木块，长2.7米，宽1.8分米，高1.5分米。
要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，正方体的棱长最大是多少分米？【基础巩固】一个长方体木块的长是4分米5厘米、宽3分米6厘米、高2分米4厘米。
要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，求所切正方体木块的棱长最长是多少厘米？【例2】有三根钢管，它们的长度分别是240厘米、200厘米和480厘米，如果把它们截成同样长的小段，每小段最长可以是多少厘米？【基础巩固】工人加工了三批零件，每加工一批零件，除了王师傅比其他工人多加工若干个外，其他工人加工的都同样多。
已知他们第一批共加工2100个，其中王师傅比每个工人多加工7个；第二批加工1800个，其中王师傅比每个工人多加工6个；第三批加工1600个，其中王师傅比每个工人多加工13个。
这批工人最多有多少人？【例3】用一张长1072毫米、宽469毫米的长方形纸，剪成面积相等的正方形，并且最后没有剩余，这些正方形的边长最长是多少？【基础巩固】用辗转相除法求568和1065的最大公约数。
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六年级奥数 综合训练(四)
一、填空
1.用1、2、0三个数字能组成( )个不同的三位数。
2.大于0.01小于0.3的两位小数有( )个。
3.把112化成小数，它的小数部分第十九位上的数字是( )。
4.用12个边长是1厘米的正方形，可以摆出( )种面积是12平方厘米的长方形。
5.如图，已知正方形BFGH 与长方形AEGH 的面积比是5:4，则正方形BFGH 的面积是正方形ABCD 的面积的()()。
6.甲、乙两辆汽车从A 、B 两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距360千米；出发后5小时，两车相遇。
A 、B 两地相距( )千米。
7.小英看书，第一天看了全书的20%，第二天看了剩下的
16
5，第二天比第一天多看15页。
这本书共( )页。
8.将一张长32厘米，宽16厘米的长方形纸裁去一半，再将剩下的长方形纸裁去一半，这样重复裁下去，直到裁出一张长2厘米、宽1厘米的纸为止，一共裁了( )次。
9.数学老师家的钟表比准确的钟表每小时快4分钟。
如果他家的钟表走了2小时，那么准确的钟表走了( )小时。
10.一位农民到农贸市场卖鸡蛋，第一次卖出他的全部鸡蛋的一半零8个，第二次卖出余下的鸡蛋的一半零9个，第三次卖出再余下的一半零20个，恰好卖完。
这位农民带来鸡蛋( )个。
11.如图，两个同样的铁环连在一起长28厘米，每个铁环长16厘米，8个这样的铁环依次连在一起长( )厘米。
12.有一个一位小数，把它的小数部分变为原来的2倍，这个数变成8.6；把它的小数部分变为原来的5倍，这个数变为11，这个数原来是( )。
13.M1，M2，M3，M4这四位同学购买编号分别为1–10的10种不同的书，为了节约经费和互相传阅方便，他们约定每人只买其中5种不同的书各一本，且任2位同学不能买全这10种书；任3位同学必须买全这10种书。
若M1买的书编号为1，2，3，4，5；M2买的书编号为5，6，7，8，9；M3买的书编号为1，2，3，9，10，M4购买的书的编号是( )。
14.现在4点5分，再过( )分钟，分针和时针第一次重合。
15.老师开车去成都用时5小时，如果回来速度提高20%，那么时间节省( )小时。
二、判断
1.圆的面积和它的半径成正比例。
( )
2.从2，3，5，7，11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子 与分母，这样的真分数有10个。
( )
3.如果一个正方形的边长是4厘米，则它的周长与面积相等。
( )
4.在若干个连续奇数中，第一个数与最后一个数之和是150，则这些连续奇数的平均数是75。
( )
5.袋里有若干个球，其中红球占
125，后来又往袋里放了6个红球，这时红球占总数的2
1，现在袋里有36个球。
( ) 6.一个圆的周长是189厘米，在圆周上任意一点沿顺时针每隔15厘米取一点，直至与起点重合，则整个圆周将被分成63份。
( )
三、选择题
1.一个三角形的底边与高的长度都增加10%，那么新的三角形面积比原来的三角形面积增加( )%。
A 、100
B 、21
C 、20
D 、1
2.不等式95<()
9<1如果成立，那么( )可填的正整数有( )个。
A 、5 B 、6 C 、7 D 、8
3.在任意的37个人中，至少有( )人的属相相同。
A 、2
B 、4
C 、6
D 、9
4.从123到456的整数中，十位数字与个位数字相同的数有( )个。
A 、23
B 、33
C 、40
D 、43
5.甲、乙二人比赛爬楼梯，甲跑到第四层时，乙恰好跑到第三层。
以这样的速度，甲跑到第28层时，乙跑到第( )层。
A 、17
B 、18
C 、19
D 、21
四、计算(能简算的要简算)
3333×3333+9999x8889 20.05×39+200.5×4.1+40×10.025
2017×
20162015
(1+3+5+.....+1001)-(2+4+6+ (1000)
五、求阴影部分的面积。
（单位：厘米）
六、解答题
1.一件商品按成本价提高50%后标价，再打八折销售，售价为240元，则这件商品的成本价是多少元？
2.有两根绳子，长的是短的3倍，两根各剪掉10厘米，长的是短的5倍。
问短绳子原来长多少厘米？
3.甲、乙两辆卡车运煤，乙车运了8次，甲车运了5次，甲车每次比乙车多运1.6吨，结算时，甲车比乙车少运10吨，求乙车每次运多少吨？
4.10000米越野赛跑，当第一名到达终点时，第二名距离终点还有2000米，第三名距离第二名也是2000米，问当第二名到达终点时，第三名距离终点还有多少米？
5.有一辆卡车,装载重量不超过2000千克，装载体积在24立方米以下，每一个A物体重100千克，体积为0.8立方米；每一个B物体重50千克，体积为3立方米，若将A、B货物合起来装上车，最多能装货物多少个？。