()02.0≤>a X P ．
而 ()()()()5
100
4100100
10011001201??? ??
-=??? ??-?=+==
>???
?+∞+∞
a dx x dx x f dx x f dx x f a X P a
a
a
．
所以，应当有， 02.010015
≤??
? ??
-a ．
所以，得 502.01001≤-
a ，即 100
02.015a
≤
-， 因此有 ()
26949481.5402.011005=-?≥a ．因此可取55=a （千升），即可使一周内断油的概率控制在%5以下．
5. 设k X 表示该射手射击的第k 发时所得的环数()100,,2,
1Λ=k ，则k X 的分布律
为
所以，()15.905.0605.071.083.095.010=?+?+?+?+?=k X E ，
()
95.8405.0605.071.083.095.0102
22222=?+?+?+?+?=k X E ，
所以，()()
()[]2275.115.995.842
2
2
=-=-=k k k X E X E X D ．
因此，10021,,,X X X Λ是独立同分布的随机变量，故
()()()()()()??????
?
??
-≤-≤
-=??? ??≤≤∑∑∑∑∑∑∑∑========100
1100
1
1001100
1100
1100
11001
100
1930900930900k k k k k k k k k k k k k k k k X D X E X D X E X X D X E P X P ?????
?
????-≤??-≤??-=∑=2275.110015.91009302275.110015.91002275.110015.9100900100
1k k
X P ????
?
?
?
?≤??-≤
-=∑=35388.12275
.110015
.910035388.1100
1
k k X P
()()()82289.0191149.02135.1235.135.1=-?=-Φ=-Φ-Φ≈．
6. X 的密度函数为()??
?≤>=-0
55x x e x f x
X ，
Y 的密度函数为()??
?≤>=-0
55y y e y f y
Y 由题意，知 Y X T +=，设T 的密度函数为()t f T ，则 ()()()()??
+∞
-+∞
∞
--=-=
55dx x t f e dx x t f x f t f Y x Y X T
作变换 x t u -=，则 dx du -=，
当0=x 时，t u = ；当+∞→x 时，-∞→u ．代入上式，得 ()()
()()??
∞
---∞
--=-=t
Y u t
t
Y u t T du u f e e
du u f e
t f 55555
当0≤t 时，由()0=y f Y ，知()0=t f T ； 当0>t 时，
()t t
u u t T te du e e e t f 55552555-∞---=?=?
综上所述，可知随机变量T 的密度函数为
()??
?≤>=-0
0255t t te t f t
T ．
7. 1/3，9/25，21/55 8. 0.12，0.5 9. 买
10. 解：设321A ,A ,A 分别表示产品取自甲、乙、丙厂，
有： %5)P(A 80%,)A (P %,15)p(A 321=== 2’
B 表示取到次品，3.0)A B P(0.1,)A B (P ,2.0)A p(B 321===， 2’
由贝叶斯公式：)B A (p 1=24.0)()(/)()(3
1
11=??∑=k k k A B P A p A B P A p （
4’ 11. 解:设X 为该保险公司一年内的投保人死亡人数,则X ∽B(10000,0.0064)。
该保险公司的利润函数为：X L ?-=1000120000。 2‘
所以}72{}480001000120000{}48000{≤=≥?-=≥X P X P L P }996
.764
729936
.00064.01000064
{
-≤
??-=X P 用中心极限定理 8413.0)1(=?φ 3‘ 答：该保险公司一年内的利润不少于48000元的概率为0。8413. 12. 解: 按题意学生成绩~X 22,),,(σσu u N 未知,现取05.0=α检验假设:
70 ,70:0100=≠==u u H u u H ： 2’ 用t 检验,现有，
，05.016==αn 1315.2)15(025.0=t ,拒绝域为: 2’ 1315.216/70
>?
??-=
s x t , 2’ 由:3,68==s x , 67.216
/70-≈-=
s x t , 1’
t 值在拒绝域内,故拒绝0H ,认为该校长的断言不正确. 1’
13. 解 总体X 服从p 为参数的0-1分布，
9.0: ,9.0:0100=<=≥p p H p p H 2’ 1001,...,X X 为总体X 的样本，在0H 成立条件下，选择统计量
n
p p p X Z )1(000--=
，由 中心极限定理，z 近似服从标准正态分布，则拒绝域为05.0z z -<
经计算该体05.02z z -<-=，即得 Z 在拒绝域内,故拒绝0H ， 认为这个供应商提供的元件的一级品率没有达到该厂方的的要求
14. 解：设事件C B A ,,分别表示甲、乙、丙三门炮击中目标，D 表示目标被击毁，i H 表
示有i 门炮同时击中目标（3,2,1=i ），由题设知事件C B A ,,相互独立，故
2.0)(=A P ，
3.0)(=B P ，5.0)(=C P ；
2.0)|(1=H D P ，6.0)|(2=H D P ，9.0)|(3=H D P
)()(1C B A C B A C B A P H P ??=
)()()(C B A P C B A P C B A P ++=
)()()()()()()()()(C P B P A P C P B P A P C P B P A P ++= 47.0=
22.0)(2=H P ， 03.0)(3=H P
（1）由全概率公式，得
)|()()(3
1
i i i H D P H P D P ∑==
253.09.003.06.022.02.047.0=?+?+?= （2）由贝叶斯公式，得
)
()
|()()()()|(D P C B A D P C B A P D P D C B A P D C B A P =
=
0554.0253
.02
.05.07.02.0=???=
15. 解：记一箱中36瓶药液的灌装量为
36
21,,,X X X K ，它们是来自均值为μ，方差2
σ
＝1的总体的样本。本题要求的是事件
|X －μ|≤0.3
的概率。根据定理的结果，
P {}{
}
??
?
???????≤-X ≤-
=≤-X ≤-=≤-X n n n P P σσμσμμ3.03.03.03.03.0
）（
）（
n
n
σ
σ
3
.03
.0-Φ-Φ≈ （6分）
13
.02-Φ=）（
n
σ
=218.1-Φ）（ （4分）
16. 已知5：47到家的前提下，求乘地铁回家的概率，因此应用条件概率公式即
P(A/B)=P(AB)/P(B) 求解。
设事件A 为5：47到家，事件B 为乘地铁回家，则所求概率可表示为P(B/A) 由于P(B/A)*P(A)=P(AB)=P(A/B)*P(B)，所以P(B/A)=P(A/B)*P(B ）/P(A) 带入数据得0.45*0.5/[0.5*(0.45+0.2)]=9/13； 17. 解：检验假设100:0=μH ， 100:1≠μH
检验统计量()1,0~0
N n
X Z σ
μ-=
（3分）
显著性水平05.0=α，查表可得96.12
=αz 拒绝域为96.12
=>αz z （3分）
经计算得样本均值是 27.100=x 检验统计量的值为724.10
=-=
n
X z σ
μ （2分）
所以，在显著性水平05.0=α下，接受原假设，表明这天包装机正常工作。（2分）
概率论与数理统计期末复习资料(学生)
概率论与数理统计期末复习资料 一 填空 1．设A ，B 为两个随机事件，若A 发生必然导致B 发生，且P (A )=0.6，则P (AB ) =______． 2．设随机事件A 与B 相互独立，且P (A )=0.7，P (A -B )=0.3，则P (B ) = ______． 3．己知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于______． 4．已知某地区的人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8，若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于______． 5．设连续型随机变量X 的概率密度为? ??≤≤=,,0; 10,1)(其他x x f 则当10≤≤x 时，X 的分布函数F (x )= ______． 6．设随机变量X ～N (1，32 )，则P{-2≤ X ≤4}=______．(附：)1(Φ=0.8413) 7．设二维随机变量(X ，Y )的分布律为 则P {X <1,Y 2≤}=______． 8．设随机变量X 的期望E (X )=2，方差D (X )=4，随机变量Y 的期望E (Y )=4，方差D (Y )=9，又E (XY )=10，则X ，Y 的相关系数ρ= ______． 9．设随机变量X 服从二项分布)3 1,3(B ，则E (X 2 )= ______． 10．中心极限定理证明了在很一般条件下，无论随机变量Xi 服从什么分布，当n →∞时，∑=n i i X 1 的极限分布是 _________________ 11．设总体X ～N (1，4)，x 1，x 2，…，x 10为来自该总体的样本，∑== 10 110 1 i i x x ，则)(x D = ______.· 12．设总体X ～N (0，1)，x 1，x 2，…，x 5为来自该总体的样本，则 ∑=5 1 2i i x 服从自由度为______ 的2χ分布． 15．对假设检验问题H 0：μ=μ0，H 1：μ≠μ0，若给定显著水平0.05，则该检验犯第一类错误的概率为______． 16．设A ，B 为两个随机事件，且A 与B 相互独立，P （A ）=0.3，P （B ）=0.4，则P （A B ）=__________. 17．盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的 概率为_________. 18．设随机变量X 的概率密度?? ???≤≤=,,0; 10 ,A )(2其他x x x f 则常数A=_________.
六年级上册分数应用题专项练习题
六年级上册分数应用题专项练习题 1、已知一等腰三角形的顶角和一个底角的度数之比是1：2，则这个三角形按角的大小分类是什么三角形? 2、某班男生与女生的人数比为7：5 (1)全班有48人，求男生与女生各有多少人? (2)男生有28人，求女生有多少人? (3)女生有20人，求全班有多少人? (4)若男生比女生多8人，求全班共多少人? 3、要配制一种盐水，盐与水的比为2：5。 (1)要配制140克这种盐水，需要盐多少克? (2)现有盐40克，需要多少克水? (3)现有水100克，可以配制成多少克这种盐水? (4)已知盐比水少60克，求一共有多少克这种盐水? 4、一个长方形的周长是40分米，它的长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少? 5、一个长方形面积是24平方分米，它的长与宽的比是3：2，这个长方形的周长是多少? 6、一个直角三角形的周长为36厘米，三条边的长度比是3：4：5，这个三角形的面积是多少平方厘米? 7、一个三角形的面积是24平方厘米，底和高的比是3：1，这个三角形的底和高分别是多少厘米?
8、一个长方体的棱长总和是80厘米，长、宽、高的比是5：3：2。这个长方体的体积是多少立方厘米? 9、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3：2：1。甲、乙、丙三个数各是多少? 10、学校把树按2：3;4分配给四、五、六三个年级。其中五年级植了90棵，四、六年级各应植树多少棵? 11、下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。水泥、黄沙、石子的比是2：3：5。如果这三种材料都有18吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨?石子又增加了多少吨? 12、两地相距60千米，甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，小时后相遇。甲乙两车速度比是4：5。甲乙两车每小时各行多少千米? 13、被减数、减数与差的和是4200，被减数与减数的比是5：4，被减数与减数分别是多少? 14、学校买来树苗725棵，把这些树苗的按3：2发给中高年级，高年级能分得多少棵? 15、一堆煤，第一次运走了它的，第二次运走了21吨，这时余下的煤的吨数与运走的比是2：3，这堆煤原有多少吨? 16、某校原有科技书、文艺书共630本，其中科技书与文艺书的比是1：4。后来又买进一些科技书，这时科技书与文艺书的比是3：7。买进科技书多少本? 17、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2：3，红球个数与白球个数的比是4：5。已知三种颜色的球共175个，红球有多
七年级应用题专项练习
七年级上册应用题专题讲解 一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）． （2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程． （4）解—解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位） 二、各类题型解法分析 一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题），等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题，数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。 （一）和、差、倍、分问题——读题分析法 这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套……”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. 1.倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。 2.多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。 增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量 例1．某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？ 例2．旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？
《概率论与数理统计》期末考试试题及解答
一、填空题（每小题3分，共15分） 1． 设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发 生的概率为__________. 答案：0.3 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2． 设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3． 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故
一年级数学上册应用题大全
1、同学们要做20个灯笼,已做好9个，还要做多少个？ 2、从花上飞走了9只蝴蝶，又飞走了5只，两次飞走了多少只？ 3、飞机场上有17架飞机，飞走了3架，现在机场上有飞机多少架？ 4、小苹种9盆红花，又种了同样多的黄花，两种花共多少盆？ 5、学校原有8瓶胶水，又买回4瓶，现在有多少瓶？ 6、小强家有17个苹果，吃了7个，还有多少个？ 7、汽车总站有20辆汽车，开走了3辆，还有几辆？ 8、小朋友做剪纸，用了8张红纸，又用了同样多的黄纸，他们用了多少张纸？ 9、马场上有9匹马，又来了5匹，现在马场上有多少匹？ 10、商店有15把扇，卖去5把，现在有多少把？ 11、学校有兰花和菊花共16盆，兰花有6盆，菊花有几盆？ 12、小青两次画了9个，第一次画了5个，第二次画了多少个？ 13、小红家有苹果和梨子共18个，苹果有9个，梨子有多少个？ 14、学校要把20箱文具送给山区小学，已送去10箱，还要送几箱？ 15、家有15棵白菜，吃了5棵，还有几棵？ 16、一条马路两旁各种上9棵树，一共种树多少棵？ 17、从车场开走9辆汽车，还剩5辆，车场原来有多少汽车？ 18、从车场开走8辆大汽车，又开走同样多的小汽车，两次开走多少辆汽车？
19、学校体育室有8个足球，又买来7个，现在有多少个？ 20、学雷锋小组上午修了8张椅，下午修了12张，一天修了多少张椅？ 21、明明上午算了8道数学题，下午算了12道，下午比上午多算多少道题？ 22、图书室里有10个女同学，有8个男同学，男同学比女同学少多少个？ 23、动物园里有大猴8只，有小猴10只，小猴比大猴多多少只？ 24、学校有6个足球，10个篮球，足球比篮球少多少个？ 25、花园里有兰花6盆，菊花8盆，兰花再种多少盆就和菊花同样多？ 26、妈妈买红扣子8个，白扣子6个，黑扣子4个。 （1）红扣子比白扣子多多少个？ （2）黑扣子比白扣子少多少个？ 27、小华做了14个信封，小亮比小华多做6个，小亮做了多少个？ 28、有两层书架，第一层有12本书，第二层比第一层多6本，第二层有多少本？ 29、妈妈买苹果10个，买梨子比苹果多4个，买梨子多少个？ 30、饲养组有10只公鸡，母鸡比公鸡多8只，有母鸡多少只？ 31、四年级有16人去郊游，五年级比四年级多去4人，五年级有多少人去郊游？
分数百分数应用题 打折应用题专题训练 (4)
分数百分数应用题打折应用题专题训练 1.一台电冰箱的原价是2400元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（）。 A．2400÷70％ B．2400×70％ C．2400×（1－70％） 2.一种桃汁,大瓶装(1L)售价6.5元,小瓶装(400mL)售价3元?两家商店为了促 销这种桃汁,分别推出优惠方案:甲店买一大瓶送1小瓶,乙店一律八五折优惠?购买2.4升这种桃汁,要想省钱到( )购买?A.甲店 B.乙店 C.两个店均可 3.一件羊毛衫标价a元，打八折出售，这件羊毛衫的售价是（）元。 4.天气渐渐热了,购买饮料的人越来越多?因此,甲乙?丙三个商场进了一批相 同的饮料;每大瓶10元,每小瓶2.5元?为了抢占市场,它们分别推出三种优惠措施∶甲商场∶买大瓶送小瓶;乙商场∶一律打九折;丙商场∶满30元打八折?下表是4位顾客的购买情况,请你建议这些顾客去哪家商场买花钱最少,并填在表中? 5.商场搞打折促销，其中服装类打5折，文具类打8折。小明买一件原价320 元的衣服，和原价120元的书包，实际要付多少钱？ 6.王阿姨上午卖出两套时装,每套都是480元?其中一套比进价提高了20%,而另 一套则比进价降低了20%?王阿姨卖出这两套时装后,实际盈利或亏损了多少元? 7.少年服饰专卖店换季促销，每件半袖原价50元，现在八折销售。小林买了 三件，一共花了多少钱？ 8.一支钢笔若卖100元，可赚钱25％，若卖120可赚钱（）A 60％ B 50％ C 27 D 35 9.一件款式和面料相同的上衣,A商店标价:480元,打七折出售;B商店标价:400 元打八折出售?如果妈妈要买这款上衣,你会建议妈妈到哪个商店去买? 10.服装店以360元的相同价格卖出两件不同服装，一件赚了20%，另一件亏了 20%，对这两件服装，服装店（）。A．赚钱 B.亏本 C.不赔也不赚 D. 无法确定 11.某产品的按原价的八折出售后是20元,原价是( )元?如果按八五折出售应 标价( )元? 12.每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”。学校想买180只 水杯，请你算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。（5%） 13.商场开展店庆活动,一台冰箱打八折后是2400元,这台冰箱原价多少元? 14.一种商品打“八三”折出售，比原价便宜了17%。（） 15.一套科幻书原价90元，元旦期间八折优惠，李老师一共买了三套，平均每 套便宜了多少钱？
分数应用题专项训练(经典)
分数应用题专项训练（1） 姓名： 班级： 家长签署： 一、看图列式 5 2“1” ( )米 50米 列式： (2) 5 2“1” ( )米 50 列式： (4) 5 2“1” 20米 ( )米 列式： (3) 5 2“1” 20米 ( )米 列式： (5) 5 2“1” 30米 ( )米 列式： (6) 5 2“1” 30 ( )米 列式： (7) 5 3“1” ( )米 50米 列式： (8) 5 3“1” 20米 ( )米 列式：
二、对比练习： 1、学校图书室原有故事书1400本, 新买故事书840本,新买故事书是原有故事书的几分之几？ 2、学校图书室原有故事1400本,新买的故事书是原有故事书的4 3 ,新买故事书多少本？ 3、学校图书室新买故事书840本,是原有故事书的4 3 。图书室原有故事书多少本? 三、解决问题： 1，一桶油100千克，用去40千克，用去几分之几？ 2，一桶油100千克，用去5 2 ，用去多少千克？ 3，一桶油用去40千克，占这桶油的5 2 ，这桶油原有多少千克？ 4，一份文件3600字，张阿姨打了文件的3 2 ，还剩多少字没打？ 5，小红共120元钱，买图书用去21，买画笔用去3 1 ，小红还剩多少钱？ 6，两辆汽车，第一辆汽车坐36人，第二辆比第一辆少坐6 1 ，两辆车一共坐多少人？ 7，某袜厂上半年生产棉袜54万双，下半年生产的棉袜的121相当于上半年的10 1 ，下半年生产棉袜多少万双？
分数应用题专项训练（2） 姓名： 班级： 家长签署： 一、先画出单位“1”的量，再将“比”的结构改成“是”的结构。 （1）五月份比四月份节约了 72 ，五月份是四月份的（ ）。 （2）八月份比七月份增产了53 ，八月份是七月份的（ ）。 （3）五年级比六年级人数少81 ，五年级人数是六年级的（ ）。 （4）今年产值比去年增加了6 5 ，今年产值是去年的（ ）。 （5）一件西服降价10 3 出售。现价是原价的（ ）。 二、练习提高： 1、学校建一座教学楼投资180万元,比计划节省了10 1 ,计划投资多少万元? 2、养鸡厂今年养鸡2400只,比去年增加了4 1 , 去年养鸡多少只? 3、一个饲养场养鸭1200只，养的鸡比养的鸭多4 1 ，养的鸡有多少只？ 4、一条公路,已经修了全长的4 3 , 还有60千米没修, 这条公路有多少千米? 5，甲数是12。 （1）乙数比甲数多31，求乙数。 （2）乙数比甲数少3 1 ，求乙数。
概率论与数理统计期末总结
第1章 概率论的基本概念 1.1 随机试验 称满足以下三个条件的试验为随机试验： （1）在相同条件下可以重复进行； （2）每次试验的结果不止一个，并且能事先明确所有的可能结果； （3）进行试验之前，不能确定哪个结果出现。 1.2 样本点 样本空间 随机事件 随机试验的每一个可能结果称为一个样本点，也称为基本事件。 样本点的全体所构成的集合称为样本空间，也称为必然事件。必然事件在每次试验中必然发生。 随机试验的样本空间不一定唯一。在同一试验中，试验的目的不同时，样本 空间往往是不同的。所以应从试验的目的出发确定样本空间。 样本空间的子集称为随机事件，简称事件。 在每次试验中必不发生的事件为不可能事件。 1.3 事件的关系及运算 （1）包含关系 B A ?，即事件A 发生，导致事件B 发生； （2）相等关系 B A =，即B A ?且A B ?； （3）和事件（也叫并事件） B A C ?=，即事件A 与事件B 至少有一个发生； （4）积事件（也叫交事件） B A AB C ?==，即事件A 与事件B 同时发生； （5）差事件 AB A B A C -=-=，即事件A 发生，同时，事件B 不发生； （6）互斥事件（也叫互不相容事件） A 、 B 满足φ=AB ，即事件A 与事件B 不同时发生； （7）对立事件（也叫逆事件） A A -Ω=，即φ=Ω=?A A A A ,。
1.4 事件的运算律 （1）交换律 BA AB A B B A =?=?,； （2）结合律 ()()()()C AB BC A C B A C B A =??=??,； （3）分配律 ()()()()()()C A B A BC A AC AB C B A ??=??=?,； （4）幂等律 A AA A A A ==?, ； （5）差化积 B A AB A B A =-=-； （6）反演律（也叫德·摩根律）B A AB B A B A B A B A ?==?=?=?,。 1.5 概率的公理化定义 设E 是随机试验，Ω为样本空间，对于Ω中的每一个事件A ，赋予一个实数P （A ），称之为A 的概率，P （A ）满足： （1）1)(0≤≤A P ； （2）1)(=ΩP ； （3）若事件 ，，， ，n A A A 21两两互不相容，则有 () ++++=????)()()(2121n n A P A P A P A A A P 。 1.6 概率的性质 （1）0)(=φP ； （2）若事件n A A A ，， ， 21两两不互相容，则())()()(2121n n A P A P A P A A A P +++=??? ； （3）)(1)(A P A P -=； （4）)()()(AB P B P A B P -=-。 特别地，若B A ?，则)()(),()()(B P A P A P B P A B P ≤-=-； （5）)()()()(AB P B P A P B A P -+=?。
分数应用题专项训练题
班别：姓名： 一、 先找出对应分率，再列式，不用计算。 （1）已读了多少页( ) 1、一本书30页，已读了 5 2，（2）还剩下多少页( ) （3）已读的比剩下的少多少页( ) 全书的分率：（ ）；已读的分率：（ ）剩下的分率：（ ）；已读比剩下少的分率：（ ） （1）白花有多少朵 ( ) 2、红花有60朵，白花是红花的 10 3 ， （2）白花比红花少多少朵( ) （3）两种花一共有多少朵( ) 红花的分率：（ ）；白花的分率：（ ）；白花比红花少的分率：（ ）；两种花一共的分率：（ ） （1）白花多少朵( ) 3、红花有60朵，白花比红花多 6 1 ， （2）白花比红花多多少朵( ) （3）两种花一共有多少朵( ) 红花的分率：（ ）；白花的分率：（ ）；白花比红花多的分率；（ ）；两种花一共的分率：（ ） （1）白花有多少朵( ) 4、红花有60朵，白花比红花少 5 1 ，（2）白花比红花少多少朵( ) （3）两种花一共有多少朵( ) 红花的分率：（ ）；白花的分率：（ ）；白花比红花少的分率：（ ）；两种花一共的分率：（ ） 5、一本书90页，第一天看了全书的 91，第二天看了全书的10 1 ， （1）第一天看了多少页( ) （2）第二天看了多少页( ) （3）两天一共看了多少页( ) （4）还剩下多少页( ) （5）第一天比第二天多看多少页( ) 全书的分率：（ ）；第一天的分率：（ ）；第二天的分率：（ ）；两天一共的分率：（ ）剩下的分率：（ ）第一天比第二天多的分率：（ ） 我发现：这些题（）都是知道的，解决问题的方法也相同，都可以用一个相同的关系式列式，即 （）×（）=（ ）
四年级数学上册应用题分类专项练习题,含答案解析
应用题专项练习题： 一、连除应用题： ①、玩具厂生产了960个电子玩具，每3个装一盒，每5盒装一箱，一共装了多少箱？（连除应用题）（64箱） ②、王辉爸爸买了3大盒茶叶，一共要付810元，平均每个大盒里有6 小盒茶叶，平均每小盒茶叶多少元？（连除应用题）（45元） ③、王老师要把156本图书放在2个书架上（每个书架有三层），平均每层放多少本图书？（此题除了用连除还可以先求出两个书架一共有多少层，再用总图书数量除以层数也可以求出平均每层放多少图书）（26本） 二、运输问题 （1）、有两堆煤，一堆560吨，另一堆286吨，一辆汽车每次能装运9吨。这辆车一共用多少次才能拉完这两堆煤？（除加混合运算应用题）（94次，像这类题目最好先求出总的吨数，然后再平均分，列综合算式时注意加括号）（94次） （2）、有一堆煤120吨，一辆大货车能载重8吨，一辆小货车能载重5吨，请问：①、如果2两小货车来运，多少次能把煤全部运完？（连除应用题）（12次） ②、先用一辆大货车运5次，余下的用一辆小货车来运，还需要多少次才能运完？（数量关系式：一辆大货车载重量×运的次数5次＝一共运走的吨数，再用总的吨数－大货车5次运走的吨数=还剩的吨数，用剩余的吨数÷小货车的载重量5吨＝次数）（16次） （3）有50只小羊要过河，现在只有一条船，且每次现载8只小羊，那么这些小羊至少要几次才能全部渡河？（像这样的有余数的运输问题，记得最后要加一，注意单位）（7次） 三、装箱问题： ①、960节电池，每8节装一盒，6盒装一箱。这些电池一共可以装多少箱？ （连除，列综合算式最后单位是箱，如果列分步算式一定要注意单位的选用）（20箱） ②、中秋节快到了，糕点房将640个月饼，每4个装一盒，每4盒又装一箱，一共可以装多少箱？（连除，列综合算式最后单位是箱，如果列分步算式一定要注意单位的选用）（40箱） 四、分东西问题： 学校买回8箱皮球，每箱20个，平均分给5个班，每个班级分得多少个？（乘除混合运算应用题，先求出皮球总的个数，再进行平均分）（32个） 五、看书问题： ①、一本故事书172页，小红已经看了67页，剩下的打算一周看完，剩下的平均每天看多少页？（除减混合运算应用题，看书问题的数量关系——总页数=看了的页数＋剩下没看的页数。看了的页数=天数×平均每天看的页数；这里用总页数－看了的页数=剩下的页数，剩下的页数÷天数一周7天=剩下的平均每天看的页数。）（15页） ②、小丽看一本329页的书，看了4天，还剩25页没看，平均每天看多少页？（数量关系：用总页数－剩下的页数=看了的页数，看了的页数÷天数4天=平均每天看的页数）（76页）③、小强从图书馆借一本320页的故事书。每天看15页，看了12天，还有多少页没有看？（数量关系：天数×每天看的页数=看了的页数，总页数－看了的页数=没有看的页数）（140页） 六、修路问题
(完整word版)概率论与数理统计期末试卷及答案
一、选 择 题 (本大题分5小题, 每小题4分, 共20分) (1)设A 、B 互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则必有( ) (A)0)(>A B P (B))()(A P B A P = (C)0)(=B A P (D))()()(B P A P AB P = (2)将3粒黄豆随机地放入4个杯子，则杯子中盛黄豆最多为一粒的概率为（ ） 3311() () () ()32 8 168 A B C D (3)),4,(~2 μN X ),5,(~2 μN Y }5{},4{21+≥=-≤=μμY P p X P p ，则( ) (A)对任意实数21,p p =μ （B ）对任意实数21,p p <μ (C)只对μ的个别值，才有21p p = （D ）对任意实数μ，都有21p p > (4)设随机变量X 的密度函数为)(x f ，且),()(x f x f =-)(x F 是X 的分布函数，则对任意 实数a 成立的是( ) （A ）? - =-a dx x f a F 0 )(1)( （B ）?-= -a dx x f a F 0 )(21)( （C ）)()(a F a F =- （D ）1)(2)(-=-a F a F (5)已知1250,,,X X X L 为来自总体()2,4X N :的样本，记50 11,50i i X X ==∑ 则 50 21 1()4i i X X =-∑服从分布为( ) （A ）4(2, )50N (B) 2 (,4)50 N （C ）()250χ (D) ()249χ 二、填 空 题 (本大题5小题, 每小题4分, 共20分) (1) 4.0)(=A P ,3.0)(=B P ,4.0)(=?B A P ,则___________)(=B A P (2) 设随机变量X 有密度? ??<<=其它01 0,4)(3x x x f , 则使)()(a X P a X P <=> 的常数a = (3) 设随机变量),2(~2 σN X ，若3.0}40{=<一年级上册应用题100道(新人教版)
一年级数学（上册）应用题大全 1、同学们要做20个灯笼,已做好9个，还要做多少个？ 2、从花上飞走了9只蝴蝶，又飞走了5只，两次飞走了多少只？ 3、飞机场上有17架飞机，飞走了3架，现在机场上有飞机多少架？ 4、小苹种9盆红花，又种了同样多的黄花，两种花共多少盆？ 5、学校原有8瓶胶水，又买回4瓶，现在有多少瓶？ 6、小强家有17个苹果，吃了7个，还有多少个？ 7、汽车总站有20辆汽车，开走了3辆，还有几辆？ 8、小朋友做剪纸，用了8张红纸，又用了同样多的黄纸，他们用了多少张纸？ 9、马场上有9匹马，又来了5匹，现在马场上有多少匹？ 10、商店有15把扇，卖去5把，现在有多少把？ 11、学校有兰花和菊花共16盆，兰花有6盆，菊花有几盆？ 12、小青两次画了9个苹果，第一次画了5个，第二次画了多少个？ 13、小红家有苹果和梨子共18个，苹果有9个，梨子有多少个？ 14、学校要把20箱文具送给山区小学，已送去10箱，还要送几箱？
15、家有15棵白菜，吃了5棵，还有几棵？ 16、一条马路两旁各种上9棵树，一共种树多少棵？ 17、从停车场开走9辆汽车，还剩5辆，停车场原来有多少汽车？ 18、从车场开走8辆大汽车，又开走同样多的小汽车，两次开走多少辆汽车？ 19、学校体育室有8个足球，又买来7个，现在有多少个？ 20、学雷锋小组上午修了8张椅，下午修了12张，一天修了多少张椅？ 21、明明上午算了8道数学题，下午算了12道，下午比上午多算多少道题？ 22、图书室里有10个女同学，有8个男同学，男同学比女同学少多少个？ 23、动物园里有大猴8只，有小猴10只，小猴比大猴多多少只？ 24、学校有6个足球，10个篮球，足球比篮球少多少个？ 25、花园里有兰花6盆，菊花8盆，兰花再种多少盆就和菊花同样多？ 26、妈妈买红扣子8个，白扣子6个，黑扣子4个。 （1）红扣子比白扣子多多少个？ （2）黑扣子比白扣子少多少个？ 27、小华做了14个信封，小亮比小华多做6个，小亮做了多少个？ 28、有两层书架，第一层有12本书，第二层比第一层多6本，第二层有多少本？
应用题专项训练
应用题专项训练 ----统计类、方程，不等式（组）类、函数类、几何类12.13 例1. （2014年江苏镇江2分）一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍．货车离甲地的距离y（千米）关于时间x（小时）的函数图象如图所示．则a= （小时）． 例2．（2014?资阳市，第22题，9分）某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2为整数）． （1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？ （2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润．
课堂训练： 1.李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期．收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量（千克）14 21 27 17 18 20 19 23 19 22 据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元．用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别为【】 A、200千克，3000元 B、1900千克，28500元 C、2000千克，30000元 D、1850千克，27750元 2.某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级的240名同学中任选出20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表： 节水量(单位：吨) 1 1.2 1.5 2 2.5 同学数 4 5 6 3 2 用所学的统计知识估计这240名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是【】 A、240吨 B、300吨 C、360吨 D、600吨 3. 如图，B、C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得∠ABC=450，∠ACB=450， BC=60米，则点A到岸边BC的距离是米。 4. 列方程或方程组解应用题： 在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下： 甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”； 乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”； 丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”。 请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少。
概率论与数理统计期末考试卷答案
《概率论与数理统计》 试卷A （考试时间：90分钟； 考试形式：闭卷） （注意：请将答案填写在答题专用纸上，并注明题号。答案填写在试卷和草稿纸上无效） 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分) 1、A ，B 为二事件，则A B = U () A 、A B B 、A B C 、A B D 、A B U 2、设A ，B ，C 表示三个事件，则A B C 表示( ) A 、A ， B ， C 中有一个发生 B 、A ，B ，C 中恰有两个发生 C 、A ，B ，C 中不多于一个发生 D 、A ，B ，C 都不发生 3、A 、B 为两事件，若()0.8P A B =U ，()0.2P A =，()0.4P B =， 则( )成立 A 、()0.32P A B = B 、()0.2P A B = C 、()0.4P B A -= D 、()0.48P B A = 4、设A ，B 为任二事件，则( ) A 、()()()P A B P A P B -=- B 、()()()P A B P A P B =+U C 、()()()P AB P A P B = D 、()()()P A P AB P AB =+ 5、设事件A 与B 相互独立，则下列说法错误的是() A 、A 与 B 独立 B 、A 与B 独立 C 、()()()P AB P A P B = D 、A 与B 一定互斥 6、设离散型随机变量X 的分布列为 其分布函数为()F x ，则(3)F =() A 、0 B 、0.3 C 、0.8 D 、1 7、设离散型随机变量X 的密度函数为4,[0,1] ()0, cx x f x ?∈=??其它 ，则常数c = () A 、 15 B 、1 4 C 、4 D 、5
(完整版)一年级数学应用题(上册)50题
一年级上学期数学（应用题50道）(20以内加减法) 1、同学们要做10个灯笼,已做好8个，还要做多少个？ 2、从花上飞走了6只蝴蝶，又飞走了5只，两次飞走了多少只？ 3、飞机场上有15架飞机，飞走了3架，现在机场上有飞机多少架？ 4、小梅种了7盆红花，又种了同样多的黄花，两种花共多少盆？ 5、学校原有5瓶胶水，又买回9瓶，现在有多少瓶？ 6、小强家有10个苹果，吃了7个，还有多少个？ 7、汽车总站有13辆汽车，开走了3辆，还有几辆？ 8、小朋友做剪纸，用了8张红纸，又用了同样多的黄纸，他们用了多少张纸？ 9、马场上有9匹马，又来了5匹，现在马场上有多少匹？ 10、商店有15把扇，卖去5把，现在有多少把？ 11、学校有兰花和菊花共15盆，兰花有6盆，菊花有几盆？
12、小娟两次画了17个小花，第一次画了9个小花，第二次画了多少个？ 13、小红家有苹果和梨子共13个，苹果有4个，梨子有多少个？ 14、学校要把12箱文具送给山区小学，已送去7箱，还要送几箱？ 15、家有11棵白菜，吃了5棵，还有几棵？ 16、从车场开走8辆大汽车，又开走同样多的小汽车，两次开走多少辆汽车？ 17、学雷锋小组上午修了8张椅，下午修了9张，一天修了多少张椅？ 18、有两层书架，第一层有10本书，第二层比第一层多8 本，第二层有多少本？ 19、妈妈买苹果6个，买梨子比苹果多4个，买梨子多少个？ 20、小华做了11个信封，小亮比小华多做6个，小亮做了多少个？ 21、小军吃了5个苹果,还剩下3个,小军原来有多少个苹果？ 22、一（4）班第一小队做了9朵小红花，送给幼儿园7朵，还剩下多少朵？ 23、原来有10个小朋友在做游戏，有5个小朋友回家了，现在有几个小朋友？
六年级分数应用题专项练习题
六年级分数应用题专项练习题 1、某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的 4 倍少8 人，比女生人数的 3 倍多24人，这个学校参加数学竞赛的男生有多少人？女生有多少人？ 2、修一条长200 米的水渠，已经修了80米，再修多少米刚好修了这条水渠的3/5 ？ 3、一本书600页，第一天看了它的1/4 ，第二天看了它的2/5 ，两天一共看了多少页？ 4、爱达花园小学向希望工程捐款，六（1）班捐的占六年级的 1/3 ，六年级捐的占全校捐款的1/4 ，全校共捐款2400元，六（1）班捐了多少元？（用两种方法解答） 5、甲乙两地相距60 千米，汽车从甲地开往乙地，当汽车超过全程中 点10 千米时，还剩下全程的几分之几？ 6、学校去年植树120棵，今年植树的棵树比去年的3/4 多5棵，
今年植树多少棵？ 7、学校今年植树120棵，比去年的3/5 多5棵，去年植树多少棵？ 8、一筐苹果，第一次卖出它的一半，第二次卖出的是第一次的 4/5 ，还剩下这筐苹果的几分之几没有卖？ 9、一个乒乓球从25 米的高空下落，每次弹起的高度是下落高度的2/5 ，它第四次下落后又能弹起多少米？ 10、一批加工服装的任务按4：5 分配给甲、乙两个车间，实际甲车间生产了450 套，超过分配任务的1/4 。这批服装共有多少套？ 11、某年七月份雨天是晴天的2/3 ，阴天是晴天的2/5 ，这个月晴天有几天？ 12、商场有白、蓝、花布一共1380米，白、花布米数的比是5 :
6, 花布的米数是蓝布的3/2 倍，三种布各有多少米？ 13、三组同学采集树种，甲组、乙组、丙组的工作效率的比是5: 3: 4。甲组采集了15 千克，乙组比丙组少采集多少千克？ 14、甲数是乙数的3/5 ，丙数是甲数的2/3 ，丙数是乙数的几分之几？ 15、每台拖拉机每小时耕地5/7 公顷，8台拖拉机45 分钟耕多少 公顷？ 16、一根绳子，第一次剪去它的1/2 ，第二次剪去剩下的1/3 ，第 三次剪去又剩下的1/4 ，剩下的绳子是原来的几分之几？ 17、含盐量为1/10 的盐水300 克，要把它变成含盐量为1/4 的盐水，需要加盐多少克? 18. 一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做8 天完成，甲每天 比乙少做（）%
应用题专项练习
高考冲刺——应用题专项练习 1．在某海滨城市附近海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市O （如图）的东偏南 )10 2 (cos = θθ方向300km 的海面P 处,并以20km/h 的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km ，并以10km/h 的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？ 解：设经过t 小时台风中心移动到Q 点时，台风边沿恰经过O 城， 由题意可得：OP=300，PQ=20t ，OQ=r(t)=60+10t 因为102cos =θ，α=θ-45°,所以1027sin =θ，5 4cos =α 由余弦定理可得：OQ 2=OP 2+PQ 2-2·OP ·PQ ·αcos 即 (60+10t)2=3002+(20t)2-2·300·20t ·5 4 即0288362=+-t t ， 解得121=t ,242=t -2t 121=t 答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭，受到台风的侵袭的时间有12小时。 2．某唱片公司要发行一张名为《春风再美也比不上你的笑》的唱片，该公司计划用x （万元）请我校李老师进行创作，经调研知：该唱片的总利润y （万元）与2 )3(x x -成正比的关系，当2=x 时32=y .又有 (]t x x ,0) 3(2∈-，其中t 是常数，且(]2,0∈t . （Ⅰ）设()y f x =，求其表达式，定义域（用t 表示）； （Ⅱ）求总利润y 的最大值及相应的x 的值. 解：（Ⅰ）()2 3,y k x x =- 当2x =时，32.8y k =∴= 23248y x x =-定义域：()(]0,23x t x ∈-Q 6021 t x t ∴<≤+ （Ⅱ）()-24-20y x x '== 02x x ∴==或 讨论：若6221t t ≤ +，即12t ≤≤时，()f x 在02)（，单调递增，在6(2,)21 t t +上单调递减. 所以()322max ==f y 若6221t t >+，即01t <<时0)(/ >x f ，所以()f x 在60)21 t t +（，上为增函数。 ()3 2 max 12864126+=?? ? ??+=t t t t f y 综上述：当21≤≤t 时，()322max ==f y ；当10<应用题专项练习
分数练习题 1）五一班有男生20 人，比女生少5 人，男、女生人数各占全班人数的几分之几？ （2）五二班上学期体育达标的有52 人，其中男生有28 人，男、女生达标人数各占达标总人数的几分之几？ （3）一本科技书，小磊看过50 页，还剩下31 页没有看，看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分之几？ （4）张师傅6分钟做7个零件，王师傅7分钟做8 个零件，他们两人每分钟各做多少个零件？谁做得快些？ （5）解放军实行军事训练，第一天 4 小时行了58 千米，第二天 5 小时走了73 千米，哪一 天走得快些? （6）学校植树，每行栽12 棵、16 棵或20 棵三种栽法，都刚好排成整行而无剩余。问至少有多少棵树？ 长方体和正方体的练习题 1把一块棱长8cm的正方体钢坯，锻造成长16cm,宽5cm的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计） 2、一个正方体的水箱，每边长4dm把一箱水倒入另一只长8dm宽2.5dm的长方体水箱中, 水深是多少？
3、一个底面是正方形的长方体，底面周长是24cm,高是10cm,求它的体积。 4、一个长方体机油桶，长8dm宽2dm高6dm如果每升机油重0.72千克，可装机油多 少千克？ 5、一个长方体玻璃鱼缸，长12dm,宽5dm高6dm=①制作这个玻璃鱼缸至少需要多少平 方分米的玻璃？②在里面放水，使水面离鱼缸口1dm,需放水多少千克？（1立方分米的重1 千克） 6、有一种长方体形状的落水管，长10cm,宽8cm,高2m,做一节这样的落水管至少需要多 少平方厘米的铁皮？做20 节呢？ 7、一个长方体的游泳池，从里面量长50m,宽25m平均水深1. 5m。（1）这个游泳池占 地面积是多少平方米？（2）游泳池的体积是多少？（3）粉刷它的四壁和地面，粉刷面积是多少？（4）每块瓷砖的边长 5 分米，需要多少块瓷砖？ 8、有一间房屋（平顶），长6m,宽3m高3m门窗面积是8平方米，要粉刷它的四壁和顶面粉刷的面积有多少平方米？如果每平方米需要水泥5千克需要水泥多少千克？ 9、学校要砌一道长20m,宽0.24m、高2m的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？ 10、把一个体积为80 立方厘米的铁块浸在底面积为20 平方厘米的长方体容器中，水面高度为10 厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？
一年级上册应用题
一年级上册数学应用题 1、 一共有多少人？ = 2． 原来有多少个？ = 3、圆圆带了15元钱，要买下面的两样文具，可以怎么买？ 可以买（ ）号和（ ）号，共需要（ ）元，算式 可以买（ ）号和（ ）号，共需要（ ）元，算式
4、 一共有20个小朋友，每人分一个够吗？选择正确的答案打“√”，并列算式。 够□ 不够 □ □○□=□个 □＜□ 5．请你算一算 9元 4元 5元 2元 6元 （1） 如果小林想买一袋和一条需要（ ）元钱。 □○□=□元 （2）如果小林想买一瓶和一一袋需要（ ）元。 □○□=□元 （3）小林打算只花10元，买一条 ，能找回（ ）元， □○□=□元 如果还想买一瓶 ，够不够？如果不够还差（ ）元。 □○□=□元 6．大家玩累了吧，到餐厅吃午饭，先瞧一瞧： 给你10元钱，你可能买哪几种食品？
（填序号）⑴ 我可能买 ， 列式： ⑵ 可 能 买 ， 列式： ⑶ 也可能买 ， 列式： 7、有一些苹果，吃了8个后，还剩4个。一共有几个苹果？ □○□=□（个） 8、公共汽车上有3人下车，现在车上还有8人，车上原来有几人？ □○□=□（人） 9．树上有15只小鸟，第一次飞走了5只，第二次飞走7只。树上一共少了几只小鸟？ □○□=□（只） 10、10个小朋友在玩捉迷藏游戏，已经捉到了4个，还有几个小朋友没捉到？ □○□=□（个） 11、小丽今年6岁，小明今年16岁。两年后，小明比小丽大几岁? 1元 4元 2元 5元 10元 8元 3元
12、妈妈卖了一些柑子，吃了9个，还剩下7个，妈妈卖了多少个柑子？ □○□=□（个） 13、小红看一本书，第一天看了9页，还剩下7页没看，这 本书一共有多少页？ （页）14 ①买其中两种玩具，最少要______元。列式：__________________ ②买其中两种玩具，最多要______元。列式：__________________ ③买共要_____元。列式：__________________ ④圈一圈你最喜欢的玩具，算一算要_______元。
