2017年北京中考数学试卷及标准答案

2017年北京市高级中等学校招生考试

数学试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是

A.线段P A 的长度

B. A 线段PB 的长度

C.线段PC 的长度

D.线段PD 的长度 2.若代数式

x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠

D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是

A.三棱柱

B.圆锥

C.四棱柱

D.圆柱

实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是

A.4a >-

B. 0ab >

C. a d >

D. 0a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．．

对称图形的是

6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是

A.6

B. 12

C. 16

D.18

7.如果2

210a a +-=，那么代数式242a a a a ?

?-? ?-?

?的值是

A.-3

B. -1

C. 1

D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况.

根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．

的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长

C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元

D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多

9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y (单位：m )与跑步时间t （单位：s ）的对应关系如下图所示。下列叙述正确的是

A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点

B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C.小苏前15s 跑过的路程大于小林15s 跑过的路程

D.小林在跑最后100m 的过程中，与小苏相遇2次

10.下图显示了用计算器模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果

下面有三个推断：

①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0616； ②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0618；

③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1 000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620. 其中合理的是

A. ①

B. ②

C. ①②

D.①③

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11.写出一个比3大且比4小的无理数 .

12.某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，依题意，可列方程组为 .

13.如图，在△ABC 中，M,N 分别是AC,BC 的中点，若1CMN S =，则ABMN S =四边形 . 14.如图,AB 为

O 的直径，C,D 为O 上的点，。若∠CAB=40°，则∠CAD = °

15.如图，在平面直角坐标系xOy 中，△AOB 可以看成是△OCD 经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△OCD 得到△AOB 的过程： .

第15题图

16.下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图的过程

请回答：该尺规作图的依据是 .

三、解答题（本题共72分，第17～19题，每小题5分，第20题3分，第21-24题，每小题5分，第25,26题，每小题6分，

第27、28题，每小题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17

计算：0

4cos30+(1-2-

18.解不等式组：271023

x x x x ??

+?>??（

+1）>3-

19.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD 平分∠ABC 交AC 点D 。求证：AD=BC .

20.数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出大“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两领边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）

”这一结论，他从这一结论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证.

（以上材料来源于《古证复原的原则》、《吴文俊与中国》和《古代世界数学泰斗刘徽》）

请根据上图完成这个推论的证明过程。

证明：ADC ANF FGC EBMF ABC S S S S S S =-

+=-△△△△矩形NFGD （）,( + ) . 易知， =ADC ABC S S △△， = ， = . 可得：EBMF S S =矩形NFGD 矩形.

21.关于x 的一元二次方程2

(3)220x k x k -+++=. （1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一个根小于1，求k 的取值范围.

22.如图在四边形ABCD 中，BD 为一条射线，AD ∥BC ，AD=2BC ，∠ABD=90°，E 为AD 的中点，

连接BE 。

（1）求证：四边形BCDE 为菱形；

（2）连接AC ，若AC 平分∠BAD ，BC =1，求AC 的长.

23.如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数k

y x

=（x >0）图像与直线y=x-2交于点A （3，m ）。

（1）求k ，m 的值

（2）已知点P （m ，n ）（n >0），经过P 作平行于x 轴的直线，交直线y=x -2于点M ，过P 点做平行于y 轴的直线，交函数k

y x

（x >0）的图像于点N. ①当n =1时，判断线段PM 与PN 的数量关系，并述明理由； ②若PN PM ≥，结合函数的图像的函数，直接写出n 的取值范围.

24.如图，AB 是

O 的一条弦，E 是AB 的中点，过点E 作EC ⊥OA 于点C ，过点B 作O 的切线交CE

的延长线与点D .

（1）求证：DB=DE 。（2）若AB =12，BD =5，求O 的半径。

25.某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，

过程如下，请补充完整。

收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：甲78 86 74 81 75 76 87 70 75 90

75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙93 73 88 81 72 81 94 83 77 83

80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70-79分为生产技能良好，60-69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）

分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

得出结论a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为；

b.可以推断出部门员工的生产技能水平较高，理由为

.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）.

26.如图，P是所对弦AB上一动点，过点P作PM⊥AB交于点M，连接MB，过点P作PN⊥MB 于点N。已知AB=6cm，设A,P两点间的距离为x cm，P，N两点间的距离为y cm.（当点P与点A或点B重合时，y的值为0）

小东根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行探究. 下面是小东的探究过程，请补充完整：

(1)通过取点、画图、测量，得到了x 与y 的几组值，如下表：

(说明：补全表格时相关数据保留一位小数)

(2)建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图像；

(3)结合画出的函数图像，解决问题: 当△P AN 为等腰三角形时，AP 的长度约为 cm .

27.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2

43y x x =-+与x 轴相交于A,B （点A 在点B 的左边），与y 轴相交于C .

(1)求直线BC 的表达式。

(2)垂直于y 轴的直线l 与抛物线相交于点1122(,),(,),P x y Q x y ，与直线BC 交于点33(,)N x y 。若

123x x x <<，结合函数图像，求123x x x ++的取值范围.

28.在等腰直角△ABC 中，∠ACB =90°，P 是线段BC 上一动点（与点B ，C 不重合），连接AP ，延长BC 至点Q ，使得CQ=CP ，过点Q 作QH ⊥AP 于点H ，交AB 于点M . （1）若∠P AC=α，求∠AMQ 的大小（用含有α的式子表示）；

（2）用等式表示线段MB 与PQ 之间的数量关系，并证明.

29.对于平面直角坐标系xOy 中的点P 和图形M ，给出如下定义：若在图形M 上存在一点Q ，使得P ，Q 两点间的距离小于或等于1，则称P 为图形M 的关联点. （1）当

O 的半径为2时，

①在点11

P （，0），2122P （，，3

502

P （，）中，O 的关联点是；

②点P 在直线y x =-上，若P 为O 的关联点，求点P 的横坐标的取值范围；

（2）

C 的圆心在x 轴上，半径为2，直线1y x =-+与x 轴、y 轴分别交与点A,B .若线段AB 上的

所有点都是

C 的关联点，直接写出圆心C 的横坐标的取值范围.

2018年北京市中考数学真题卷及答案

北京市2018年高级中等学校招生考试数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为（A ）???=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）? ??-==12y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为（A ）2 3 1014.7m ? （B ）2 4 1014.7m ? （C ）2 5 105.2m ? （D ）2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为（A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为（A ）3 （B ）32 （C ）33 （D ）34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系()02 ≠=+=a c bx ax y 。下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（A ）10m （B ）15m （C ）20m （D ）22.5m

2017年中考数学真题试题(含答案)

2017年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．﹣2017的绝对值是（） A．2017 B．﹣2017 C． 1 2017 D．﹣ 1 2017 【答案】A． 2．一组数据1，3，4，2，2的众数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B． 3．单项式3 2xy的次数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D． 4．如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（） A．30°B．60°C．120°D．61° 【答案】B． 5．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（） A．6.7×104B．6.7×105C．6.7×106D．67×104 【答案】B． 6．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）

A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S2【答案】C． 7．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C． 8．把不等式组 231 345 x x x +> ? ? +≥ ? 的解集表示在数轴上如下图，正确的是（） A．B． C．D．【答案】B． 9．如图，已知点A在反比例函数 k y x =上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为（） A． 4 y x =B． 2 y x =C． 8 y x =D． 8 y x =- 【答案】C． 10．观察下列关于自然数的式子： 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律，则第2017个式子的值是（） A．8064 B．8065 C．8066 D．8067 【答案】D．

2017年北京中考数学试卷及解析

2017年北京市高级中等学校招生考试数学试题一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.如图所示,点P 到直线l 的距离是( ) A ．线段PA 的长度 B ．线段PB 的长度 C ．线段PC 的长度 D ．线段PD 的长度 2.若代数式4x x -有意义,则实数x 的取值范围是( ) A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠ 3. 右图是某个几何题的展开图,该几何体是( ) A ．三棱柱 B ．圆锥 C ．四棱柱 D ．圆柱 4. 实数,,,a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) A ．4a >- B ．0bd > C. a b > D ．0b c +> 5.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A ． B ． C. D ． 6.若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是( ) A ． 6 B ． 12 C. 16 D ．18 7. 如果2 210a a +-=,那么代数式242a a a a ??- ?-??的值是( ) A ． -3 B ． -1 C. 1 D ．3

8.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 (以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》) 根据统计图提供的信息,下列推理不合理的是( ) A．与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B．2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是( ) A．两人从起跑线同时出发,同时到达终点 B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C. 小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程 D．小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次

2017年河南省中考数学试卷及答案详解版

2017年河南省中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（）

A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分）

中山市2017年中考数学试题及答案

一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1. 5的相反数是( ) A. B.5 C. D.-5 2. “一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路"囯家投资越来越活跃,据商务部门发布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元,将4 000 000 000用科学记数法表示为( ) A.0.4×109 B.0.4×1010 C.4×109 D.4×1010 3.已知∠A=70°,则∠A的补角为( ) A.110° B.70° C.30° D.20° 4. 如果2是方程的一个根,则的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 5. 在学校进行”阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给小明的评分分别为:90,85,90,80,95,则这组数据的众数是( ) 第7题图 A.95 B.90 C.85 D.80 6. 下列所述图形中,既是轴对称图像又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆 7. 如题7图,在同一个平面直角坐标系中与双曲线相交于A、B两点，已知点A的坐标为（1,2），则第9题图点B的坐标为（） A.（-1，-2） B.（-2，-1） C.（-1，-1） D.（-2，-2） 8.下列运算正确的是（） A. B. C. D. E 9 .如题9图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC,∠CBE=50°，

第10题图则∠DAC的大小为（） A.130° B.100° C.65° D.50° 10. 如图题10图，已知正方形ABCD，点E是BC的中点，DE与AC 相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF=S△ADF; ②S△CDF=4S△CBF ③S△ADF=2S△CEF;④S△ADF=2S△CDF,其中正确的是（） A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）第13题图 11. 分解因式：= 12. 一个n边行的内角和是720°，那么n= 13.已知实数a,b在数轴上的对应点是位置如题13所示，则a+b （填“＞”，“＜”或“=”）. 14. 在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5.随机摸出一个小球，摸出小球标号为偶数的概率是 . 15. 已知4a+3b=1，则整式8a+6b-3的值为 . 16. 如图（1），矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3,.先按图（2）操作，将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB的点E处，折痕为AF；再按（3）操作：沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为HG.则A、H 两点间的距离为 .

2018年北京市中考数学试题含答案(Word版)

2018年北京市高级中等学校招生考试数学试卷姓名准考证号考场号座位号考生须知 1. 本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120 分钟。 2. 在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。 3. 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为（A ）?? ?=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）? ??-==12 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为（A ）2 3 1014.7m ? （B ）2 4 1014.7m ? （C ）2 5 105.2m ? （D ）2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为（A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为

2017年上海中考数学试卷

2017年上海中考数学试卷一. 选择题 1. 下列实数中，无理数是（） A. 0 B. C. 2- D. 27 2. 下列方程中，没有实数根的是（） A. 220x x -= B. 2210x x --= C. 2210x x -+= D. 2220x x -+= 3. 如果一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，0k ≠）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、 b 应满足的条件是（） A. 0k >且0b > B. 0k <且0b > C. 0k >且0b < D. 0k <且0b < 4. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（） A. 0和6 B. 0和8 C. 5和6 D. 5和8 5. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A. 菱形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 6. 已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（） A. BAC DCA ∠=∠ B. BAC DAC ∠=∠ C. BAC ABD ∠=∠ D. BAC ADB ∠=∠ 二. 填空题 7. 计算：22a a ?= 8. 不等式组2620 x x >??->?的解集是 9. 1=的解是 10. 如果反比例函数k y x = （k 是常数，0k ≠）的图像经过点(2,3)，那么在这个函数图象所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 .（填“增大”或“减小”） 11. 某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5 的年均浓度比去年也下降了10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是微克/立方米 12. 不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，他们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是

中考数学试卷

北京中考数学试卷精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-

2018年北京市高级中等学校招生考试数学试卷姓名准考证号考场号座位号考生须知 1. 本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。 3. 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式? ??=-=-14833 y x y x 的解为（A ）???=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）???-==1 2y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为（A ）2 3 1014.7m ? （B ）2 4 1014.7m ? （C ）2 5 105.2m ? （D ）2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为

2017年北京市中考数学试卷解析版

2017年北京市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．如图所示，点P到直线l的距离是（） A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度【分析】根据点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案．【解答】解：由题意，得点P到直线l的距离是线段PB的长度，故选：B．【点评】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离是解题关键． 2．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（） A．x=0 B．x=4 C．x≠0 D．x≠4 【分析】根据分式有意义的条件即可求出x的范围；【解答】解：由意义可知：x﹣4≠0， ∴x≠4，故选（D）【点评】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件，本题属于基础题型． 3．如图是某个几何题的展开图，该几何体是（）

A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A．【点评】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解． 4．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b|D．b+c＞0 【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．【解答】解：由数轴上点的位置，得 a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d． A、a＜﹣4，故A不符合题意； B、bd＜0，故B不符合题意； C、|a|＞4=|d|，故C符合题意； D、b+c＜0，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得处a，b，c，d的大小是解题关键． 5．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

2017年中考数学试卷分析

2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：

二、逐题分析：难度适中（一）选择题选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。（二）填空题第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。

（三）解答题（一）第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。（四）解答题（二）数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。（五）解答题（三）解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具

山东省青岛市2017年中考数学真题试题(含解析)

山东省青岛市2017年中考数学真题试题（考试时间：120分钟；满分：120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分；第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效．第（Ⅰ）卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．8 1 - 的相反数是（）． A ．8 B ．8- C ． 8 1 D ．8 1- 【答案】C 【解析】试题分析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数，知：81-的相反数是8 1. 故选：C 考点：相反数定义 2．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）．【答案】A 考点：轴对称图形和中心对称图形的定义

3．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（）． A 、众数是6吨 B 、平均数是5吨 C 、中位数是5吨 D 、方差是3 4 【答案】C 考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数 4．计算3 26 )2(6m m -÷的结果为（）． A ．m - B ．1- C ．43 D ．4 3 - 【答案】D 【解析】试题分析：根据幂的混合运算，利用积的乘方性质和同底数幂相除计算为： () 4 3 86)2(666326-=-÷=-÷m m m m 故选：D 考点：1、同底数幂的乘除法运算法则；2、积的乘方运算法则；3、幂的乘方运算 5. 如图，若将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°则顶点B 的对应点B 1的坐标为（）

2017北京海淀区初三数学一模试题及答案(word版)

海淀区九年级第二学期期中练习数学 2017.5 学校班级___________ 姓名成绩考生须知 1．本试卷共 8 页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、画图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项填涂在答题卡相应的位置． 1．2016年10月1日，约110 000名群众观看了天安门广场的升旗仪式．将110 000用科学记数法表示应为 A ．4 1110? B ．5 1.110? C ．4 1.110? D ．6 0.1110? 2．下列四个图形依次是北京、云南、西藏、安徽四个省市的图案字体，其中是轴对称图形的是 A B C D 3．五边形的内角和是 A ．360° B ．540° C ．720° D ．900° 4．用配方法解方程2410x x --=，方程应变形为 A ．2(2)3x += B ．2(2)5x += C ．2(2)3x -= D ．2(2)5x -= 5．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是 A B

C D 6．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，点A ，点C 分别在直线a ，b 上，且a ∥b ．若∠1=60°，则∠2的度数为 A ．75° B ．105° C ．135° D ．155° 7．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠ACO =50°，则∠B 的度数为 A ．60° B ．50° C ．40° D ．30° 8．如图，数轴上A ，B 两点所表示的数互为倒数．．．．，则关于原点的说法正确的是 A ．一定在点A 的左侧 B ．一定与线段AB 的中点重合 C ．可能在点B 的右侧 D ．一定与点A 或点B 重合 9．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长．下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过13小时的节气是 A ．惊蛰 B ．小满 C ．秋分 D ．大寒 10．下图为2009年到2015年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图．下面四个推断： ①2009年到2015年技术收入持续增长； ②2009年到2015年技术收入的中位数是4032亿； ③2009年到2015年技术收入增幅最大的是2015年； ④2009年到2011年的技术收入增长的平均数比2013年到2015年技术收入增长的平均数大．其中，正确的是 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．③④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） C A C B A O A B A B C a b 2 1

2017年北京中考数学——尺规作图

尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线；题目一：作一条线段等于已知线段。已知：如图，线段a . 求作：线段AB，使AB = a . 作法： ①作射线AP； ②在射线AP上截取AB=a . 则线段AB就是所求作的图形。题目二：作已知线段的中点。已知：如图，线段MN. 求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）. 作法： ①分别以M、N为圆心，大于1/2MN的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q； ②连接PQ交MN于O．则点O就是所求作的ＭＮ的中点。（试问：PQ与ＭＮ有何关系？）题目三：作已知角的角平分线。已知：如图，∠AOB，求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。作法： ①以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB于M，N； ②分别以M、Ｎ为圆心，大于1/2MN 的相同线段为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ； ③作射线OP。则射线OP就是∠AOB的角平分线。题目四：作一个角等于已知角。（请自己写出“已知”“求作”并作出图形，不写作法）题目五：已知三边作三角形。已知：如图，线段a，b，c. 求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a. 作法： ①作线段AB = c； ②以A为圆心b为半径作弧，以B为圆心 a为半径作弧与前弧相交于C； ③连接AC，BC。则△ABC就是所求作的三角形。题目六：已知两边及夹角作三角形。已知：如图，线段m，n, ∠α. 求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=m，AC=n. 作法： ①作∠A=∠α；

2017年重庆市中考数学试卷(b卷)(含答案)

2017年重庆市中考数学试卷（B卷）一、选择题（每小题4分，共48分） 1．5的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．﹣ D． 2．下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．计算a5÷a3结果正确的是（） A．a B．a2C．a3D．a4 4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（） A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C．对某校九年级三班学生视力情况的调查 D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 5．估计+1的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 6．若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（） A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10 7．若分式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3 8．已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1

9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（） A．4﹣2πB．8﹣C．8﹣2πD．8﹣4π 10．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（） A．116 B．144 C．145 D．150 11．如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（） A．29.1米B．31.9米C．45.9米D．95.9米

宁夏2017年中考数学试题及答案

x x x x y y y y O O O O 天价格/元每斤售价每斤进价 1 2345O 第一天第二天第三天第四天宁夏回族自治区2017年初中学业水平暨高中阶段招生考试数学试题一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，下列每小题所给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 1.下列各式计算正确的是 A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点是 A ．（-3，2） B ．（-3，-2） C ．（3，- 2） D ．（3， 2） 3.学校国旗护卫队成员的身高分布如下表: 身高/cm 159 160 161 162 人数（频数） 7 10 9 9 则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是 A ．160和160 B. 160和160.5 C . 160和161 D.161和161 4.某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是 A.第一天 B.第二天 C.第三天 D.第四天 5.关于x 的一元二次方程有实数根，则a 的取值范围是 A. B. C. D. 6.已知点A （-1，1），B （1，1），C （2，4）在同一个函数图像上，这个函数图像可能是 A B C D

a a b b 7.如图,从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（第7题图）（第8题图） A B. C. D. 8. 如图，圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是 A ． 12π B ． 15π C ．24π D ．30π 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9.分解因式 . 10.实数a 在数轴上的位置如图所示，则 . 11.如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 . （第11题图）（第13题图）（第14题图） 12. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打7折销售，则该商品每件销售利润为元. 13.如图，将平行四边形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点A ’处.若∠1=∠2=500，则∠A ’为 . 14.在△ABC 中，AB=6，点D 是AB 的中点，过点D 作DE ∥BC ，交AC 于点E ，点M 在DE 上，且ME=DM,当AM ⊥BM 时，则BC 的长为 . 2 1 G A C D 1 a h r E D B C M

2017年北京中考数学试卷及答案

2017年北京市高级中等学校招生考试数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4. 实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．．对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18

7.如果2 210a a +-=，那么代数式242a a a a ? ?-? ?-? ?的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y (单位：m )与跑步时间t （单位：s ）的对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s 跑过的路程大于小林15s 跑过的路程 D.小林在跑最后100m 的过程中，与小苏相遇2次

2017年北京市中考数学一模分类27题二次函数及答案

北京中考数学一模 26题“二次函数综合题” 西城. 在平面直角坐标系xOy 中，二次函数5)12(2-++-=m x m mx y 的图象与x 轴有两个公共点. （1）求m 的取值范围；（2）若m 取满足条件的最小的整数， ①写出这个二次函数的解析式； ②当n ≤x ≤1时，函数值y 的取值范围是-6≤y ≤4-n ，求n 的值； ③将此二次函数图象平移，使平移后的图象经过原点O . 设平移后的图象对应的函数表达式为k h x a y +-=2)(，当x ＜2时，y 随x 的增大而减小，求k 的取值范围东城．二次函数2 (2)2(2)5y m x m x m =+-+-+，其中20m +>．（1）求该二次函数的对称轴方程；（2）过动点C (0, n )作直线l ⊥y 轴. ① 当直线l 与抛物线只有一个公共点时, 求n 与m 的函数关系； ② 若抛物线与x 轴有两个交点，将抛物线在x 轴下方的部分沿x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象. 当n =7时，直线l 与新的图象恰好有三个公共点，求此时m 的值；（3）若对于每一个给定的x 的值，它所对应的函数值都不小于1，求m 的取值范围． O y x –1–2–3–4–5–6123456–1–2–3–4–5–6 1 23456

x y 直线l C B A –1 –21234 –1 –2 –31234O 朝阳．在平面直角坐标系中xOy 中，抛物线 2211 222 y x mx m m = -++-的顶点在x 轴上．（1）求抛物线的表达式；（2）点Q 是x 轴上一点， ①若在抛物线上存在点P ，使得∠POQ =45°，求点P 的坐标； ②抛物线与直线y =2交于点E ，F （点E 在点F 的左侧），将此抛物线在点E ，F （包含点E 和点F ）之间的部分沿x 轴平移n 个单位后得到的图象记为G ，若在图象G 上存在点P ，使得∠POQ =45°，求n 的取值范围．房山. 在平面直角坐标系xOy 中，直线32-=x y 与y 轴交于点A ，点A 与点B 关于x 轴对称，过点 B 作y 轴的垂线l ，直线l 与直线32-=x y 交于点C. （1）求点 C 的坐标；（2）如果抛物线n nx nx y 542+-= (n ＞0)与线段BC 有唯一公共点，求n 的取值范围．

北京市2018年中考数学试卷解析

北京市2018年中考数学试卷解析考生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟． 2．在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下列几何体中，是圆柱的为 A ． B ． C ． D ．【答案】A 【解析】A 选项为圆柱，B 选项为圆锥，C 选项为四棱柱，D 选项为四棱锥．【考点】立体图形的认识 2．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 c b a 10 3 2 1 4 2 3 4 A ．||4a > B ．0c b -> C ．0ac > D ．0a c +> 【答案】B 【解析】∵43a -<<-，∴34a <<，故A 选项错误；数轴上表示b 的点在表示c 的点的左侧，故B 选项正确； ∵0a <，0c >，∴0ac <，故Ｃ选项错误； ∵0a <，0c >，a c >，∴0a c +<，故D 选项错误．【考点】实数与数轴 3．方程组3 3814x y x y -=??-=? 的解为 A ．1 2x y =-??=? B ．1 2x y =??=-? C ．2 1x y =-??=? D ．2 1x y =??=-? 【答案】D 【解析】将4组解分别代入原方程组，只有D 选项同时满足两个方程，故选D ．【考点】二元一次方程组的解 4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为27140m ，则FAST 的反射面积总面积约为

2017年北京中考数学试卷参考答案与评分标准

2017年凉山州高中阶段招生统一考试数学试卷本试卷共10页，分为A 卷（120分）、B 卷（30分），全卷150分，考试时间120分钟。A 卷又分为第Ι卷和第II 卷。注意事项 1．第卷答在题卡上，不能答在试卷上，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用2B 或3B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。 A 卷（共120分）第I 卷（选择题共48分）注意事项： 1．第I 卷答在答题卡上，不能答在试卷上。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试题科目涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用2B 或3B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确的字母填涂在答题卡上相应的位置。 1． 0.5-的倒数是（） A ．2- B ．0.5 C ．2 D ．0.5- 2．下列不等式变形正确的是（） A ．由a b >，得ac bc > B ．由a b >，得22a b ->- C ．由a b >，得a b ->- D ．由a b >，得22a b -<- 3．下列方程组中是二元一次方程组的是（） A ．12xy x y =??+=? B ． 523 13x y y x -=???+=?? C ． 20 135x z x y +=?? ?-=?? D ．5723 z x y =???+=?? 4．下列说法正确的是（） A ．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上。 B ．从1，2，3，4，5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大。 C ．某彩票中奖率为36%，说明买100张彩票，有36张中奖。 D ．打开电视，中央一套正在播放新闻联播。 5．已知y = 2xy 的值为（） A ．15- B ．15 C ．152- D ． 15 2 6．某品牌服装原价173元，连续两次降价00x 后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（） A ．()2 1731%127x += B ．()17312%127x -=

2017年宁夏中考数学试卷解析

2017年宁夏中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列各式计算正确的是（） A．4a﹣a=3 B．a6÷a2=a3C．（﹣a3）2=a6D．a3a2=a6 【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：A、系数相加子母机指数不变，故A不符合题意； B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B不符合题意； C、积的乘方等于乘方的积，故C符合题意； D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 2．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于原点对称的点是（） A． C．【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答．【解答】解：点P（3，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（﹣3，2），故选：A．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键． 3．学校国旗护卫队成员的身高分布如下表：则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是（） A．160和160 B．160和160.5 C．160和161 D．161和161

【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解答】解：数据160出现了10次，次数最多，众数是：160cm；排序后位于中间位置的是161cm，中位数是：161cm．故选C．【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 4．某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（） A．第一天B．第二天C．第三天D．第四天【分析】根据图象中的信息即可得到结论．【解答】解：由图象中的信息可知，利润=售价﹣进价，利润最大的天数是第二天，故选B．【点评】本题考查了象形统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润=售价﹣进价是解题的关键． 5．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是（） A．B．C．且a≠1 D．且a≠1