曲线曲面投影方法
工程制图_05平面立体的投影与曲面立体的投影(含截交线和螺旋面)
截平面定位尺寸 60°
应标注立体的原形尺寸
和切口截平面的定位尺
寸，不注切口截交线的
Ø
定形尺寸。
JK系列
切 口 立 体 尺 寸 注 法
截平面定位尺 寸
截平面定位尺寸 SR
平面立体的截交线
截平面：截切立体的平面称为截平面。
JK系列
平 面 立 体 的 截 交 线
截交线：截平面与立体表面的交线称为截交线。
圆球的三个投影均为等径圆，并且是圆球上平行于相应 投影面的最大轮廓圆。H面投影的轮廓圆是上、下两半球的可 见性分界线，V面投影的轮廓圆是前、后两半球的可见性分界 线,W面投影的轮廓圆是左、右两半球的可见性分界线.
JK系列
圆球面上取点
A点在右前上方 B、C点在球面
的球面上
的赤道圆上
VW
a
(a")
a
( a)"
面 的 圆
dc
d"(c")
D
C
例 1 0
R2
a"(b")
B
ab
A
JK系列
[例11] 补绘四分之一圆球被切割后的H、W投影。
例
1
1
圆球的截交线
都是圆
JK系列
圆柱螺旋线 形成：一动点沿一直线等速移动，而该直线同时绕 螺旋面
螺 线旋
与它平行的一轴线等速旋转时动点的轨迹。
投影：H面投影为圆周，V面投影为正曲线。注意后半圆柱的 螺旋线不可见，
圆
截平面与柱轴平行 截平面与柱轴斜交
矩形
椭圆
投 影 图 与 立 体 图
截平面
截平面
截平面
[例1] 带凸截口圆柱的画法.
solidworks投影曲线原理
solidworks投影曲线原理
在SolidWorks中，投影曲线是通过将一个实体或曲面的轮廓投影到一个平面上来创建的。
投影曲线在SolidWorks中有两种类型：平面投影和曲面投影。
平面投影是将一个实体或曲面的轮廓投影到一个平面上。
要创建平面投影，首先选择投影曲线命令，在对话框中选择要投影的实体或曲面。
然后，在图形窗口中选择一个平面作为投影平面，点击确定即可创建平面投影。
该曲线将与平面上的轮廓重叠。
曲面投影是将一个实体或曲面的轮廓投影到另一个曲面上。
要创建曲面投影，首先选择投影曲线命令，在对话框中选择要投影的实体或曲面。
然后，在图形窗口中选择一个曲面作为投影曲面，点击确定即可创建曲面投影。
该曲线将沿着曲面的形状进行投影。
投影曲线原理基于相似三角形的原理。
当一个实体或曲面投影到平面或曲面上时，投影曲线的形状保持与原始曲线相似。
根据相似三角形的原理，投影曲线的长度、角度和形状与原始曲线的相应部分相同。
总结起来，SolidWorks中的投影曲线原理是通过将一个实体或曲面的轮廓投影到一个平面或曲面上来创建曲线。
这是基于相似三角形的原理，保持投影曲线与原始曲线的长度、角度和形状相同。
曲面立体的投影
线上，如图4-13(b)所示。因圆柱水平投影具有积聚性，
所以这三点的水平投影一定都在圆上，根据其位置判断
可见性即可，再根据三等关系即可求出侧面投影。
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单击此处编基辑母本版体标的题样投式影
曲面立体的投影
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作图步骤如下：点a′为可见点，根据点a′的位置分析，其侧面投影 位于前轮廓线素线上，可过点a′作水平线交前轮廓素线于一点(即a″点)， 根据三等关系可求出水平投影a。同理，c′点位于右轮廓素线上，根据 水平投影的积聚性，从c′点向圆柱水平投影作垂线交于一点即为c点， 根据三等关系可求出点c″的位置，其侧面投影为不可见点，需要用小 括号括起来。b′点位于后左平面上，根据水平投影的积聚性，从b′点向 圆柱水平投影作垂线交于一点即为b点，再根据三等关系可求出点b″的 位置。
单击此处编基辑母本版体标的题样投式影
曲面立体的投影
1.素线法 圆锥面由许多素线组成，圆锥面上任一点必在经过该点的素线 上，因此只要求出过该点素线的投影，即可求出该点的投影。 2.纬圆法 由回转面的形成可知，母线上任一点的运动轨迹为圆，且该圆 垂直于旋转轴线，这样的圆称为纬圆。圆锥体上任一点一定在与其 等高的纬圆上，因此可借助该点的纬圆求出该点的投影。
曲面立体的投影
2.投影分析 （1）俯视图。俯视图为一个圆，其投影的轮廓线是球的 最大水平面①的投影。球被分为上、下两部分，上部分可见， 下部分不可见。 （2）主视图。主视图为一个圆，其投影的轮廓线是球的 最大正平面②的投影。球被分为前、后两部分，前部分可见， 后部分不可见。 （3）左视图。左视图为一个圆，其投影的轮廓线是球的 最大侧平面③的投影。球被分为左、右两部分，左部分可见， 右部分不可见。
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机械制图(同济版) 孙丹路课件04第四章 曲线与曲面
第四章曲线与曲面
§4.1 曲线的基本概念
§4.2 空间曲线
§4.3 曲面的形成与分类§4.4 直线面
§4.5 曲线面
§4.1 曲线的基本概念一、曲线的形成和分类
曲线可分为两类：
若曲线上所有的
点都在同一平面内称
为平面曲线，如圆、
椭圆、抛物线、双曲
线等。
若曲线上任意四
个连续点不在同一平
面内称为空间曲线，
如螺旋线等。
曲线可看作是点在连续运动时描绘的轨迹，也可以看作是平面与
曲面或两曲面相交形成。
二、平面曲线投影的一般性质
（1）平面曲线的投影在一般情况下仍为平面曲线，平面曲线上点的投影必定在平面曲线的同面投影上。
（2）平面曲线所在平面垂直投影面时,曲线在该投影面上的投影为一直线。
（3）平面曲线所在平面平行投影时，曲线在该投影面上的投影反映实形。
三、圆的投影
1.铅垂面上圆的投影
圆所在的平面为一铅垂面，因此圆的水平投影重影为一直线，长度即为圆的直经D；它的正面投影为一椭圆，其长轴为圆的铅垂直经CD的投影
c′d′，长度即为圆的直经D；短轴为圆的水平直经AB的投影a′b′，长度等于
ABcosβ=Dcosβ，作图时短轴长度可根据投影关系作出。
求出椭圆长短轴后，即可作出椭圆。
solidworks特征投影曲线
Solidworks是一款常用的三维建模软件，它可以帮助用户进行各种复杂的设计和建模工作。
在Solidworks中，特征投影曲线是一个非常重要的功能，它可以帮助用户快速、准确地创建复杂的曲线形状。
本文将介绍特征投影曲线的基本概念和常见用法，并结合实例进行详细讲解。
一、特征投影曲线的概念特征投影曲线是指在Solidworks中通过已有的曲面或边缘来创建新的曲线的功能。
这些曲线可以用于后续的建模操作，如创建拉伸、扫描等特征。
特征投影曲线可以根据不同的曲面或边缘生成不同类型的曲线，比如直线、圆弧、样条曲线等。
二、特征投影曲线的使用方法1. 选择特征投影曲线工具在Solidworks中，首先需要选择“特征”菜单中的“曲线”选项，然后选择“特征投影曲线”命令。
2. 选择投影曲面或边缘在弹出的“特征投影曲线”对话框中，选择需要投影的曲面或边缘。
可以通过鼠标单击来选择需要的曲面或边缘，也可以使用“选择其他”命令来选择更复杂的几何体。
3. 定义曲线类型在选择了需要投影的曲面或边缘之后，需要定义投影曲线的类型。
用户可以选择直线、圆弧、椭圆、样条曲线等不同的类型，并设置相应的参数。
4. 完成特征投影曲线的生成确认所选择的曲面或边缘和定义的曲线类型和参数，点击“确定”按钮即可完成特征投影曲线的生成。
三、特征投影曲线的实例应用下面我们通过一个实际的案例来演示特征投影曲线的具体应用。
假设我们需要在一个圆柱体表面上创建一个沿着曲面螺旋的凹槽，可以通过特征投影曲线来快速实现。
1. 选择圆柱体的曲面作为投影曲面。
2. 选择“特征投影曲线”工具，并定义投影曲线的类型为样条曲线。
3. 在对话框中设置样条曲线的控制点和曲率，以便生成所需的螺旋线形状。
4. 点击“确定”按钮，即可在圆柱体表面上生成沿着曲面螺旋的凹槽。
通过上面的实例，我们可以看到特征投影曲线的强大功能，它可以帮助用户快速、准确地创建复杂的曲线形状，为后续的建模工作提供了很大的便利。
第四章回转体
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
螺旋输送器
物料进口
物料移动方向
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
3. 回转面的形成及投影 （1）回转面的形成 母线（直线或曲线）绕一固定直线回转所形成的曲面称为 回转面。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
（2）回转面的投影
画回转面的投影主要是画回转面转向线的投影：画回转面 的V面投影，主要是画回转面V面转向线的V面投影；画回转面的 H面投影，主要是画回转面H面转向线的H面投影。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
例
求斩子（一种工具）的三面投影图
例5 画出简化后零件的三面投影图
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
〔例4-7〕完成图4-32a所示切割圆柱的H面投影。
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平面与圆柱相交
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作图步骤如下：
（1）先作出完整基本形体的三面投影图。 （2）然后作出槽口三面投影图。 ( 3) 作出穿孔的三面投影图。
Q
P
平面与圆柱相交
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
例
画全三面投影
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
2.圆锥的截交线
根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
[例题]
求圆锥截交线
解题步骤 1．分析 截平面为正垂面，截 交线为椭圆；截交线的水平投 影和侧面投影均为椭圆； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ 、 Ⅲ、 Ⅳ ； 3．求出一般点Ⅴ； 4．光滑且顺次地连接各点，作 出截交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。
solidwork投影曲线的意思
Solidworks投影曲线的意思1. 引言Solidworks是一款广泛应用于机械制图和设计的三维建模软件。
在Solidworks中，投影曲线是一项重要的功能，它允许用户在三维模型的平面上生成二维曲线。
本文将深入探讨Solidworks中投影曲线的含义、用途以及使用方法。
2. 投影曲线的定义投影曲线是通过将三维物体的曲面或边缘在一个平面上投影而得到的曲线。
在Solidworks中，投影曲线就是将三维模型中的特定曲面或边缘投影到一个平面上，以生成一个二维曲线。
这些投影曲线可以用于二维绘图、剖面、截面分析等应用。
3. 投影曲线的使用投影曲线在Solidworks中有多种使用方式，下面将介绍其中几种常见用法。
3.1 二维绘图投影曲线最常见的应用场景之一是生成二维绘图。
在Solidworks中，用户可以选择一个面或边缘进行投影，然后在图纸上生成相应的二维曲线。
这些二维曲线可以方便地进行尺寸标注、剖视图、剖面分析等操作，以便于后续的生产制造。
3.2 剖面分析在进行产品设计和分析时，我们经常需要对三维模型进行剖面分析，以了解内部结构和特征。
Solidworks中的投影曲线功能可以帮助我们快速生成剖面曲线，以便于进行材料分析、模拟运动等。
通过投影曲线，用户可以更准确地了解并分析复杂零件的内部结构和组成。
3.3 模具设计投影曲线在模具设计中也起着重要的作用。
设计师可以利用投影曲线功能，根据三维模型生成模具的轮廓曲线，以便于后续的加工和制造。
通过投影曲线，设计师可以快速准确地生成模具的核心线、分型线等关键曲线，提高模具设计的效率和准确性。
4. 投影曲线的使用方法接下来，我们将介绍Solidworks中使用投影曲线功能的具体步骤。
4.1 选择投影平面首先，在进行投影曲线之前，我们需要选择一个投影平面。
这个平面可以是零件的一个面、一个平面特征或者一个剖视图面。
通过选择不同的投影平面，可以在不同的方向上生成不同的投影曲线。
参数曲面上投影曲线的直接插补算法
摘
要： 用传 统方 法加 工复 杂 曲面 时 ， 由于计 算机数 控 系统 的轨迹 控 制 能 力不 强 ， 分依 过
赖数 控 编程 ， 因而带 来很 多 问题 ． 对这 种情 况 ， 中针 对参 数 曲面 上 以投 影 方 式 形成 的 针 文
空间 曲线轨迹 ， 出 了一种 直接 插补 算法． 用该 算 法 ， 以 实现 对 参数 曲 面局 部加 ． 区 提 应 可 ３ － － － 域 内生 成的 刀轨 的直接 插补 运 算． 算 法的 实现提 高 了数控 系统 的轨 迹控 制 能 力． 中最 该 文
插 补计 算 ， 效地 提 高数 控 系统 的轨迹 控制 能力 ． 有 该
收 稿 日期 ： ０ ５０ —５ ２０ －３２
算 法也 可 以推广 到 整体 曲面 的加 工 ．
｝ 基金项 目：国家 自然科学基 金资助项 目（０ ７ ０７ ； ５ ２５ ７ ） 江苏
省 自然 科 学 基 金 资 助项 目 （ Ｋ ０ ３ ０ ） 中 国 高 等 学 校 博 Ｂ ２０ ０ ５ ； 士 点 基 金 资 助项 目（ ０ ２７ ０ ） ２０ ８ ０４
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第３ ４卷 第 ２期 ２０ ０ ６年 ２月
Ｊ ｕ ａ ｏ ｈ Ｃｈ ｎ ｉ ｅ ｓｔ ｆＴｅ ｈｎ ｌ ｇ ｏ ｒ ｌｏｆＳ ｕｔ ｉ ａ Ｕｎ ｖ ｒｉｙ ｏ ｃ ｏ ｏ ｙ ｎ
华 南 理 工 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ） （ ａ ｒ ｃ ｎ ｅＥ ｉｏ ） Ｎ ｔ ａ Ｓ ｉ ｃ ｄｔ ｎ ｕｌ ｅ ｉ
Ｖ １ ４ Ｏ２ ｏ ３ Ｎ ． ．
Ｆ ｂｒ ａ ｙ ２ ６ ｅ ｕ ｒ ００
文章编号 ：１０ ．６ Ｘ ２ ０ ） ２０ ８ －４ ００５ ５ （０ ６ ０ － ８０ ０