中考模拟试题(四)
2024年河北省邢台市信都区中考模拟语文试题(含解析)
2024年九年级6月模拟（四）语文试卷注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时长120分钟。
2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置。
3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。
答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
4．答题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题。
5．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（1～2题 14分）1．阅读下面文字，回答后面的问题。
（共6分）经过几代航天人的持续奋斗，我国航天事业取得了（huī huáng）成就，走出了一条自力更生、自主创新的发展道路，积淀了深厚博大的航天精神。
同时，我们也要看到实现这一理想背后的牺牲和代价。
太空的环境严酷至极——①人在接近真空的环境中，______无法呼吸，______全身血液会迅速沸腾。
②以目前的技术条件，前往太空的航天员＿＿＿依靠载人航天飞船、空间站、舱外航天服等严格的密封措施，______能拥有一小块可以呼吸和生存下来的空间……尽管如此，人类仍然选择迎难而上、（bù wèi jiān xiǎn），一次次飞向大气层之外，去探索广袤的未知世界。
（1）根据文段中拼音写出相应的词语。
（2分）①（huīhuáng）＿＿＿②（bùwèi iān xiǎn）＿＿＿（2）给文段中加着重号的词语注音。
（2分）①积淀＿＿＿②载人＿＿＿（3）在文段①②两句的横线上填入恰当的关联词语。
（2分）2．阅读下面文字，回答后面的问题。
（共8分）郭守敬应州官之邀，参与了邢州（今邢台的州治所在地）城北三条河流的治理工作。
治水中，民工们根据郭守敬的指点，竟一下子挖出了久被埋没的达活泉旧石桥基，并在此基础上，建造了一座新石桥。
郭守敬治水事迹很快在邢州周围传播开来，人们借用唐代李商隐的诗句，夸奖他是“雏凤清于老凤声”。
当时有一位著名的文学家元好问，他就写了一篇《邢州新石桥记》，生动记述了达活泉上新石桥的建造，其中特别提到“里人郭生立准计工”，记下了郭守敬在水利工程上崭露头角的业绩。
中考数学模拟试卷（4）含答案解析
中考数学模拟试卷（四）一．选择题（共9小题，满分45分，每小题5分）1．（5分）在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（）A．1 B．2 C．4 D．82．（5分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A．6πB．4πC．8πD．43．（5分）若分式的值为0，则x的值等于（）A．0 B．±3 C．3 D．﹣34．（5分）下列事件是随机事件的是（）A．购买一张福利彩票，中奖B．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾C．有一名运动员奔跑的速度是80米/秒D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球5．（5分）下列运算正确的是（）A．3a2+a=3a3B．2a3•（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．（5分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④7．（5分）若α、β是一元二次方程x2+3x﹣6=0的两个不相等的根，则α2﹣3β的值是（）A．3 B．15 C．﹣3 D．﹣158．（5分）在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多；（3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（）A．B．C．×（1+）=D．9．（5分）已知：圆内接四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AB＞CD．若CD=4，则AB的弦心距为（）A．B．2 C．D．二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）10．（5分）分解因式：16m2﹣4=．11．（5分）如果反比例函数y=（k≠0）的图象在每个象限内，y随着x的增大而减小，那么请你写出一个满足条件的反比例函数解析式（只需写一个）．12．（5分）一个扇形统计图，某一部分所对应扇形的圆心角为120°，则该部分在总体中所占有的百分比是%．13．（5分）元旦到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省30元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了元．14．（5分）如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP 为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是．15．（5分）如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=．三．解答题（共4小题，满分30分）16．（6分）计算：．17．（6分）解关于x的不等式组：，其中a为参数．18．（8分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．19．（10分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B 处测得建筑物顶部的仰角是β．已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度．四．解答题（共4小题，满分45分）20．（10分）小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．月均用水量频数百分比（单位：t）2≤x＜324%3≤x＜41224%4≤x＜55≤x＜61020%6≤x＜712%7≤x＜836%8≤x＜924%（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你估计总体小王所居住的小区中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，请用列举法（画树状图或列表）求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．21．（10分）A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系．（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．（4）2小时后，两车相距多少千米？（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？22．（12分）如图，⊙O半径为1，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，⊙O外的一点D 在直线AB上．（1）若AC=，OB=BD．①求证：CD是⊙O的切线．②阴影部分的面积是．（结果保留π）（2）当点C在⊙O上运动时，若CD是⊙O的切线，探究∠CDO与∠OAC的数量关系．23．（13分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M （1，0），且a＜b．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．中考数学模拟试卷（四）参考答案与试题解析一．选择题（共9小题，满分45分，每小题5分）1．【解答】解：逐个代替后这四个数分别为﹣0.3428，﹣0.1328，﹣0.1438，﹣0.1423．﹣0.1328的绝对值最小，只有C符合．故选：C．2．【解答】解：根据题目的描述，可以判断出这个几何体应该是个圆柱，且它的底面圆的半径为1，高为2，那么它的表面积=2π×2+π×1×1×2=6π，故选A．3．【解答】解：∵分式的值为0，∴x2﹣9=0且x﹣3≠0，解得：x=﹣3，故选：D．4．【解答】解：A、购买一张福利彩票，中奖是随机事件；B、在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾是必然事件；C、有一名运动员奔跑的速度是80米/秒是不可能事件；D、在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球是不可能事件；故选：A．5．【解答】解：A.3a2与a不是同类项，不能合并，所以A错误；B.2a3•（﹣a2）=2×（﹣1）a5=﹣2a5，所以B错误；C.4a6与2a2不是同类项，不能合并，所以C错误；D．（﹣3a）2﹣a2=9a2﹣a2=8a2，所以D正确，故选：D．6．【解答】解：点E有4种可能位置．（1）如图，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β﹣α．（2）如图，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．（3）如图，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α﹣β．（4）如图，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°﹣α﹣β．∴∠AEC的度数可能为β﹣α，α+β，α﹣β，360°﹣α﹣β．故选：D．7．【解答】解：∵α、β是一元二次方程x2+3x﹣6=0的两个不相等的根，∴α2+3α=6，由根系数的关系可知：α+β=﹣3，∴α2﹣3β=α2+3α﹣3α﹣3β=α2+3α﹣3（α+β）=6﹣3×（﹣3）=15故选：B．8．【解答】解：甲班每人的捐款额为：，乙班每人的捐款额为：．根据（2）中所给出的信息，方程可列为：×（1+）=．故选：C．9．【解答】解：如图，设AC与BD的交点为O，过点O作GH⊥CD于G，交AB于H；作MN⊥AB于M，交CD于点N．在Rt△COD中，∠COD=90°，O G⊥CD；∴∠DOG=∠DCO；∵∠GOD=∠BOH，∠DCO=∠ABO，∴∠ABO=∠BOH，即BH=OH，同理可证，AH=OH；即H是Rt△AOB斜边AB上的中点．同理可证得，M是Rt△COD斜边CD上的中点．设圆心为O′，连接O′M，O′H；则O′M⊥CD，O′H⊥AB；∵MN⊥AB，GH⊥CD；∴O′H∥MN，OM∥GH；即四边形O′HOM是平行四边形；因此OM=O′H．由于OM是Rt△OCD斜边CD上的中线，所以OM=O′H=CD=2．故选：B．二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）10．【解答】解：原式=4（4m2﹣1）=4（2m+1）（2m﹣1），故答案为：4（2m+1）（2m﹣1）11．【解答】解：∵反比例函数y=（k≠0）的图象在每个象限内，y随着x的增大而减小，∴k＞0，∴满足条件的反比例函数解析式可以是y=．故答案为：y=（答案不唯一）．12．【解答】解：该部分在总体中所占有的百分比=120°÷360°=33.3%．13．【解答】解：设这件运动服的标价为x元，则：妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，∵妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省30元∴可列出关于x的一元一次方程：x﹣0.8x=30解得：x=1500.8x=120故妈妈购买这件衣服实际花费了120元，故答案为120．14．【解答】解：作MG⊥DC于G，如图所示：设MN=y，PC=x，根据题意得：GN=5，MG=|10﹣2x|，在Rt△MNG中，由勾股定理得：MN2=MG2+GN2，即y2=52+（10﹣2x）2．∵0＜x＜10，∴当10﹣2x=0，即x=5时，y2最小值=25，MN的最小值为5；∴y最小值=5．即故答案为：5．15．【解答】解：过点D作DE⊥AB，交AB延长线于点E，DF⊥AC于F，∵AD是∠BOC的平分线，∴DE=DF，∵DP是BC的垂直平分线，∴BD=CD，在Rt△DEB和Rt△DFC中，，∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）．∴∠BDE=∠CDF，∴∠BDC=∠EDF，∵∠DEB=∠DFC=90°，∴∠EAF+∠EDF=180゜，∵∠BAC=84°，∴∠BDC=∠EDF=96°，故答案为：96°．三．解答题（共4小题，满分30分）16．【解答】解：原式=1﹣2+4+﹣1=4﹣．17．【解答】解：，解不等式①得：﹣3a＜5x≤1﹣3a，﹣a＜x≤，解不等式②得：3a＜5x≤1+3a，a＜x≤，∵当﹣a=a时，a=0，当=时，a=0，当﹣a=时，a=﹣，当a=时，a=，∴当或时，原不等式组无解；当时，原不等式组的解集为：；当时，原不等式组的解集为：．18．【解答】证明：（1）∵DF∥BE，∴∠DFA=∠BEC，在△ADF和△CBE中，∴△AFD≌△CEB（SAS）；（2）∵△AFD≌△CEB，∴AD=BC，∠DAF=∠BCE，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．19．【解答】解：由题意得：BE=，AE=，∵AE﹣BE=AB=m米，∴﹣=m（米），∴CE=（米），∵DE=n米，∴CD=+n（米）．∴该建筑物的高度为：（+n）米．四．解答题（共4小题，满分45分）20．【解答】解：（1）调查的总数是：2÷4%=50（户），则6≤x＜7部分调查的户数是：50×12%=6（户），则4≤x＜5的户数是：50﹣2﹣12﹣10﹣6﹣3﹣2=15（户），所占的百分比是：×100%=30%．故答案为：15，30%，6；补全频数分布表和频数分布直方图，如图所示：（2）中等用水量家庭大约有450×（30%+20%+12%）=279（户）；（3）在2≤x＜3范围的两户用a、b表示，8≤x＜9这两个范围内的两户用1，2表示．画树状图：则抽取出的2个家庭来自不同范围的概率是：=．21．【解答】解：（1）由函数图形可知汽车B是由乙地开往甲地，故L1表示汽车B 到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）（330﹣240）÷60=1.5（千米/分）；（3）设L1为s1=kt+b，把点（0，330），（60，240）代入得k=﹣1.5，b=330所以s1=﹣1.5t+330；设L2为s2=k′t，把点（60，60）代入得k′=1所以s2=t；（4）当t=120时，s1=150，s2=120 150﹣120=30（千米）；所以2小时后，两车相距30千米；（5）当s1=s2时，﹣1.5t+330=t解得t=132即行驶132分钟，A、B两车相遇．22．【解答】（1）①证明：连接BC，OC，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，在Rt△ANC中：BC==1，∴BC=OC=OB，∴△BOC为等边三角形，∴∠BOC=∠OBC=60°，∵OB=BD，OB=BC，∴BC=BD，∴∠ODC=∠BCD=∠OBC=30°，∴∠BOC+∠ODC=90°，∴∠OCD=180°﹣∠BOC﹣∠ODC=90°，∴CD是⊙O切线．②过C作CE⊥AB于E，∵S△ABC=•AC•BC=•AB•CE，∴CE=，∴S阴=S扇形OAC﹣S△A OC，=﹣•1•，=﹣．故答案为﹣．（2）①当AC＞BC时，∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD=90°，即∠1+∠2=90°，∵AB是O直径，∴∠ACB=90°即∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，∵OC=OA，∴∠OAC=∠3，∴∠OAC=∠1，∵∠4=∠1+∠ODC，∴∠4=∠DAC+∠ODC，∵OB=OC，∴∠2=∠4，∴∠2=∠OAC+∠ODC，∵∠1+∠2=90°，∴∠OAC+∠OAC+∠ODC=90°，即∠ODC+2∠OAC=90°．②当AC＜BC时，同①∠OCD=90°，∴∠COD=90°﹣∠ODC，∵DA=OC，∴∠OCA=∠OAC，∵∠OAC+∠OCA+∠COD=180°，∴∠OAC+∠OAC+90°﹣∠ODC=180°，∴2∠OAC﹣∠ODC=90°，综上：2∠OAC﹣∠ODC=90°或∠ODC+2∠OAC=90°．23．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M（1，0），∴a+a+b=0，即b=﹣2a，∴y=ax2+ax+b=ax2+ax﹣2a=a（x+）2﹣，∴抛物线顶点D的坐标为（﹣，﹣）；（2）∵直线y=2x+m经过点M（1，0），∴0=2×1+m，解得m=﹣2，∴y=2x﹣2，则，得ax2+（a﹣2）x﹣2a+2=0，∴（x﹣1）（ax+2a﹣2）=0，解得x=1或x=﹣2，∴N点坐标为（﹣2，﹣6），∵a＜b，即a＜﹣2a，∴a＜0，如图1，设抛物线对称轴交直线于点E ，∵抛物线对称轴为x=﹣=﹣，∴E （﹣，﹣3），∵M （1，0），N （﹣2，﹣6），设△DMN 的面积为S ，∴S=S △DEN +S △DEM =|（﹣2）﹣1|•|﹣﹣（﹣3）|=， （3）当a=﹣1时，抛物线的解析式为：y=﹣x 2﹣x +2=﹣（x ﹣）2+， 有， ﹣x 2﹣x +2=﹣2x ，解得：x 1=2，x 2=﹣1，∴G （﹣1，2），∵点G 、H 关于原点对称，∴H （1，﹣2），设直线GH 平移后的解析式为：y=﹣2x +t ，﹣x 2﹣x +2=﹣2x +t ，x 2﹣x ﹣2+t=0，△=1﹣4（t ﹣2）=0， t=，当点H 平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0），把（1，0）代入y=﹣2x +t ，t=2，∴当线段GH 与抛物线有两个不同的公共点，t 的取值范围是2≤t ＜．。
2021年蚌埠市五河县中考数学模拟试卷(四)(有答案)
2021年安徽省蚌埠市五河县中考数学模拟试卷（四）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣2．（4分）新亚商城春节期间，开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，用科学记数法表示为（）A．2×10﹣5 B．5×10﹣6 C．5×10﹣5 D．2×10﹣63．（4分）计算x4÷x+x3的结果是（）A．x4B．x3C．2x3D．2x44．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．（4分）如图，下列图形从正面看是三角形的是（）A．B．C．D．6．（4分）从一副扑克牌中随机抽出一张牌，得到梅花或者K的概率是（）A．B．C．D．7．（4分）某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）A． =1 B． =1C． =1 D． =18．（4分）如图，两个边长分别为a，b（a＞b）的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y=在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E．若OB2﹣BE2=10，则k的值是（）A．3 B．4 C．5 D．49．（4分）如图，正方形ABCD中，P为对角线上的点，PB=AB，连PC，作CE⊥CP交AP的延长线于E，AE交CD于F，交BC的延长线于G，则下列结论：①E为FG的中点；②FG2=4CF•CD；③AD=DE；④CF=2DF．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（4分）如图，AB为半圆O在直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，连接OD、OC，下列结论：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S△AOD ：S△BOC=AD2：AO2，④OD：OC=DE：EC，⑤OD2=DE•CD，正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）函数y=+的自变量x的取值范围是．12．（5分）因式分解：x3﹣x2+= ．13．（5分）如图，直线l过正方形ABCD的顶点D，过A、C分别作直线l的垂线，垂足分别为E、F．若AE=4a，CF=a，则正方形ABCD的面积为．14．（5分）如图，用完全相同的两个矩形纸片交叉叠合得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分），并求出它的所有整数解的和．16．（8分）解方程：①的解x= ．②的解x= ．③的解x= ．④的解x= ．…（1）根据你发现的规律直接写出⑤，⑥个方程及它们的解．（2）请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并求出它的解．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣5，2），C（﹣2，1）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2．18．（8分）计算：（1）（2）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，矩形OABC的顶点C、A分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（4，3），双曲线y=（x＞0）的图象经过AB的中点D，且与BC交于点E，连接DE．（1）求双曲线的解析式；（2）求tan∠BDE的值；（3）在第一象限内存在点P，使△OPA与△BDE相似，请直接写出满足条件的P点的坐标．20．（10分）某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1，只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员．（1）若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA1的概率；（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率．六、（本题满分12分）21．（12分）阅读下列材料，完成任务：自相似图形定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形．任务：（1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为；（2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为；（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）．请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择题．A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a= （用含b的式子表示）；②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a= （用含n，b的式子表示）；B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a= （用含b的式子表示）；②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a= （用含m，n，b的式子表示）．七、（本题满分12分）22．（12分）某批发中心销售品牌计算器，成本价12元/个，零售价20元/个，批发优惠规定：一次购买10个以上的，每多买一个，售价降低0.10元（假如某人要买20个计算器，每个降价0.1×（20﹣10）=1元，该人就可以按19元/个进行购买），但批发中心规定最低出售价不得低于16元/个．（1）小李到批发中心购买此计算器然后转卖，问他如何批发购买才能使自己获利多？（2）写出一次购买量x个与批发中心利润y的函数关系式．（3）某天总部询查人员小王从乙那里赚的钱反而比从甲那儿赚的少，问账目有问题吗？八、（本题满分14分）23．（14分）已知∠AOB=45°，P是边OA上一点，OP=4，以点P为圆心画圆，圆P交OA于点C（点P在O、C之间，如图）．点Q是直线OB上的一个动点，连PQ，交圆P于点D，已知，当OQ=7时， =．（1）求圆P半径长；（2）当点Q在射线OB上运动时，以点Q为圆心，OQ为半径作圆Q，若圆Q与圆P相切，试求OQ的长度；（3）连CD并延长交直线OB于点E，是否存在这样的点Q，使得以O、C、E为顶点的三角形与△OPQ相似？若存在，试确定Q点的位置；若不存在，试说明理由．2021年安徽省蚌埠市五河县中考数学模拟试卷（四）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故选：B．2．（4分）新亚商城春节期间，开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，用科学记数法表示为（）A．2×10﹣5 B．5×10﹣6 C．5×10﹣5 D．2×10﹣6【解答】解：20万分之一=0.000 005=5×10﹣6．故选：B．3．（4分）计算x4÷x+x3的结果是（）A．x4B．x3C．2x3D．2x4【解答】解：x4÷x+x3=x3+x3=2x3，故x4÷x+x3的结果是2x3．故选：C．4．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：，由①得，x≥﹣2；由②得，x＜1，故此不等式组的解集为：﹣2≤x＜1．在数轴上表示为：故选：C．5．（4分）如图，下列图形从正面看是三角形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、三棱柱从正面看到的是长方形，不合题意；B、圆台从正面看到的是梯形，不合题意；C、圆锥从正面看到的是三角形，符合题意；D、长方体从正面看到的是长方形，不合题意．故选：C．6．（4分）从一副扑克牌中随机抽出一张牌，得到梅花或者K的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：P（得到梅花或者K）=．故选：B．7．（4分）某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）A． =1 B． =1C． =1 D． =1【解答】解：设甲、乙共用x天完成，则甲单独干了（x﹣22）天，本题中把总的工作量看成整体1，则甲每天完成全部工作的，乙每天完成全部工作的．根据等量关系列方程得： =1，故选：A．8．（4分）如图，两个边长分别为a，b（a＞b）的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y=在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E．若OB2﹣BE2=10，则k的值是（）A．3 B．4 C．5 D．4【解答】解：设E点坐标为（x，y），则AO+DE=x，AB﹣BD=y，∵△ABO和△BED都是等腰直角三角形，∴EB=BD，OB=AB，BD=DE，OA=AB，∵OB2﹣EB2=10，∴2AB2﹣2BD2=10，即AB2﹣BD2=5，∴（AB+BD）（AB﹣BD）=5，∴（AO+DE）（AB﹣BD）=5，∴xy=5，∴k=5．故选：C．9．（4分）如图，正方形ABCD中，P为对角线上的点，PB=AB，连PC，作CE⊥CP交AP的延长线于E，AE交CD于F，交BC的延长线于G，则下列结论：①E为FG的中点；②FG2=4CF•CD；③AD=DE；④CF=2DF．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①如图：正方形ABCD中BA=BC，∠ABP=∠CBP，BP=BP，∴△ABP≌△CBP，那么∠1=∠2，在直角三角形ABG中∠1与∠G互余，∠PCE=90°，那么∠2与∠5互余，∴∠5=∠G，∴EC=EG．在直角三角形FCG中∠3与∠G互余，∠4与∠5也互余，而∠5=∠G，∴∠3=∠4，∴EC=EF，从而得出EG=EF，即E为FG的中点．∴①正确．③∵AB=BC，∠ABD=∠CBD，BP=BP，∴△ABP≌△CBP，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∴∠1=∠DFA，∵AB=BP，∴∠1=∠BPA，∵∠DPF=∠APB，∵EF=CE，∴∠3=∠4，∴∠4=∠DPE，∴D、P、C、E四点共圆，∴∠DEA=∠DCP，∵∠1+∠DAP=90°，∠2+∠DCP=90°，∴∠DAP=∠DCP=∠DEA，∴AD=DE，∴③正确，②∵∠3=∠4，AD=DE（③已求证），∴△CEF∽△CDE，∴=，即CE2=CF•CD，∵∠3=∠4，∴CE=EF，∵E为FG的中点．∴FG=2CE，即CE=FG，∴=CF•CD，即FG2=4CF•CD，∴②正确．④∵四边形ABCD是正方形，∴△PDF∽△PBA，∴==，∴=，∴=，即CF=DF，∴④错误，综上所述，正确的由①②③．故选：C．10．（4分）如图，AB为半圆O在直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，连接OD、OC，下列结论：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S△AOD ：S△BOC=AD2：AO2，④OD：OC=DE：EC，⑤OD2=DE•CD，正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：连接OE，如图所示：∵AD与圆O相切，DC与圆O相切，BC与圆O相切，∴∠DAO=∠DEO=∠OBC=90°，∴DA=DE，CE=CB，AD∥BC，∴CD=DE+EC=AD+BC，选项②正确；在Rt△ADO和Rt△E DO中，，∴Rt△ADO≌Rt△EDO（HL），∴∠AOD=∠EOD，同理Rt△CEO≌Rt△CBO，∴∠EOC=∠BOC，又∠AOD+∠DOE+∠EOC+∠COB=180°，∴2（∠DOE+∠EOC）=180°，即∠DOC=90°，选项①正确；∴∠DOC=∠DEO=90°，又∠EDO=∠ODC，∴△EDO∽△ODC，∴=，即OD2=DC•DE，选项⑤正确；∵∠AOD+∠COB=∠AOD+∠ADO=90°，∠A=∠B=90°，∴△AOD∽△BOC，∴===，选项③正确；同理△ODE∽△OEC，∴，选项④错误；故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）函数y=+的自变量x的取值范围是x≥1且x≠3 ．【解答】解：由题意，∴x≥1且x≠3，故答案为∴x≥1且x≠312．（5分）因式分解：x3﹣x2+= x（x﹣）2．【解答】解：x3﹣x2+=x（x2﹣x+）（提取公因式）=x（x﹣）2（完全平方公式）．13．（5分）如图，直线l过正方形ABCD的顶点D，过A、C分别作直线l的垂线，垂足分别为E、F．若AE=4a，CF=a，则正方形ABCD的面积为17a2．【解答】解：设直线l与BC相交于点G在Rt△CDF中，CF⊥DG∴∠DCF=∠CGF∵AD∥BC∴∠CGF=∠ADE∴∠DCF=∠ADE∵AE⊥DG，∴∠AED=∠DFC=90°∵AD=CD∴△AED≌△DFC∴DE=CF=a在Rt△AED中，AD2=17a2，即正方形的面积为17a2．故答案为：17a2．14．（5分）如图，用完全相同的两个矩形纸片交叉叠合得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是菱形．【解答】解：∵两张纸条都是长方形，∴AB∥CD，BC∥AD，∴四边形ABCD为平行四边形．过点A作AE⊥DC于E，AF⊥BC于F．∵两张长方形纸条的宽度相等，∴AE=AF．又∵▱ABCD的面积=DC•AE=BC•AF，∴DC=BC，∴▱ABCD为菱形．故答案是：菱形．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分），并求出它的所有整数解的和．【解答】解：，解不等式①得x≥﹣1，解不等式②得x≤3，∴原不等式组的解集是﹣1≤x≤3，∴原不等式组的整数解是﹣1，0，1，2，∴所有整数解的和﹣1+0+1+2=2．16．（8分）解方程：①的解x= 0 ．②的解x= 1 ．③的解x= 2 ．④的解x= 3 ．…（1）根据你发现的规律直接写出⑤，⑥个方程及它们的解．（2）请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并求出它的解．【解答】解：①x=0②x=1③x=2④x=3．（1）第⑤个方程：解为x=4．第⑥个方程：解为x=5．（2）第n个方程：解为x=n﹣1．方程两边都乘x+1，得n=2n﹣（x+1）．解得x=n﹣1．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣5，2），C（﹣2，1）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求．18．（8分）计算：（1）（2）【解答】解：（1）原式=×=1；（2）原式=++=+=．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，矩形OABC的顶点C、A分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（4，3），双曲线y=（x＞0）的图象经过AB的中点D，且与BC交于点E，连接DE．（1）求双曲线的解析式；（2）求tan∠BDE的值；（3）在第一象限内存在点P，使△OPA与△BDE相似，请直接写出满足条件的P点的坐标．【解答】解：（1）∵B（4，3），四边形OABC为矩形，∴OA=BC=3，AB=OC=4，∵D为AB的中点，∴D（2，3），∵双曲线y=（x＞0）的图象经过AB的中点D，∴k=2×3=6，∴双曲线解析式为y=；（2）∵点E在BC边上，且在双曲线上，∴点E横坐标为4，代入双曲线解析式可得y==，∴BE=3﹣=，且DE=2，∴tan∠BDE===；（3）在Rt△BDE中，BE=，BD=2，∵△OPA与△BDE相似，且点P在第一象限，∴有∠PAO=∠B=90°或∠APO=90°两种情况，①当∠PAO=90°时，此时点P在直线AB上，则有=或=两种情况，当=时，即=，解得PA=4，此时P点坐标为（4，3）；当=时，即=，解得PA=，此时P点坐标为（，3）；②当∠PAO=90°时，此时AO为Rt△PAO的斜边，在Rt△BDE中，由勾股定理可求得DE=，∴有=或=，当=时，即=，解得PA=，此时∠PAO=∠BDE=∠BAC，即点P在线段AC上，过P作PF⊥OA于点F，如图1，∴△APF∽△ACO，∴==，即==，解得AF=，PF=，∴OF=3﹣=，∴P（，），当=时，即=，解得PA=，在Rt△PAO中，由勾股定理可求得OP==，过P作PM⊥AO于点M，如图2，则AO•PM=PA•PO，解得PM=，在Rt△OMP中，由勾股定理可得OM==，∴P（，）；综上可知P点坐标为此时P点坐标为（4，3）或（，3）或（，）或P（，）．20．（10分）某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1，只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员．（1）若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA1的概率；（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率．【解答】解：（1）∵共有三根细绳，且抽出每根细绳的可能性相同，∴甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，恰好抽出细绳AA1的概率是=；（2）画树状图：共有9种等可能的结果数，其中甲、乙两位嘉宾能分为同队的结果数为3种情况，则甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率是=．六、（本题满分12分）21．（12分）阅读下列材料，完成任务：自相似图形定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形．任务：（1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为；（2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为；（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）．请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择A或B 题．A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a= （用含b的式子表示）；②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a= （用含n，b的式子表示）；B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a= 或（用含b的式子表示）；②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a= b或 b （用含m， n，b的式子表示）．【解答】解：（1）∵点H 是AD 的中点，∴AH=AD ，∵正方形AEOH ∽正方形ABCD ，∴相似比为： ==；故答案为：；（2）在Rt △ABC 中，AC=4，BC=3，根据勾股定理得，AB=5，∴△ACD 与△ABC 相似的相似比为： =，故答案为：；（3）A 、①∵矩形ABEF ∽矩形FECD ，∴AF ：AB=AB ：AD ，即a ：b=b ：a ，∴a=b ；故答案为：②每个小矩形都是全等的，则其边长为b 和a ，则b ： a=a ：b ，∴a=b ；故答案为：B、①如图2，由①②可知纵向2块矩形全等，横向3块矩形也全等，∴DN=b，Ⅰ、当FM是矩形DFMN的长时，∵矩形FMND∽矩形ABCD，∴FD：DN=AD：AB，即FD： b=a：b，解得FD=a，∴AF=a﹣a=a，∴AG===a，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即a：b=b：a得：a=b；Ⅱ、当DF是矩形DFMN的长时，∵矩形DFMN∽矩形ABCD，∴FD：DN=AB：AD即FD： b=b：a解得FD=，∴AF=a﹣=，∴AG==，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即：b=b：a，得：a=b；故答案为：或；②如图3，由①②可知纵向m块矩形全等，横向n块矩形也全等，∴DN=b，Ⅰ、当FM是矩形DFMN的长时，∵矩形FMND∽矩形ABCD，∴FD：DN=AD：AB，即FD： b=a：b，解得FD=a，∴AF=a﹣a，∴AG===a，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即a：b=b：a得：a=b；Ⅱ、当DF是矩形DFMN的长时，∵矩形DFMN∽矩形ABCD，∴FD：DN=AB：AD即FD： b=b：a解得FD=，∴AF=a﹣，∴AG==，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即：b=b：a，得：a=b；故答案为： b或b．七、（本题满分12分）22．（12分）某批发中心销售品牌计算器，成本价12元/个，零售价20元/个，批发优惠规定：一次购买10个以上的，每多买一个，售价降低0.10元（假如某人要买20个计算器，每个降价0.1×（20﹣10）=1元，该人就可以按19元/个进行购买），但批发中心规定最低出售价不得低于16元/个．（1）小李到批发中心购买此计算器然后转卖，问他如何批发购买才能使自己获利多？（2）写出一次购买量x个与批发中心利润y的函数关系式．（3）某天总部询查人员小王从乙那里赚的钱反而比从甲那儿赚的少，问账目有问题吗？【解答】解：（1）设一次购买x只，才能以最低价购买，则有：0.1（x﹣10）=20﹣16，解这个方程得x=50；答一次至少买50只，才能以最低价购买．（2）y=20x﹣12x=8x（0＜x＜10），y=（20﹣12）x﹣0.1（x﹣10）x=﹣x2+9x（10＜x≤50），y=16x﹣12x=4x（x＞50）；．（3）y=﹣x2+9x=﹣（x﹣45）2+202.5．①当10＜x≤45时，y随x的增大而增大，即当卖的只数越多时，利润更大．②当45＜x≤90时，y随x的增大而减小，即当卖的只数越多时，利润变小．且当x=42时，y1=201.6元，当x=52时，y2=197.6元．∴y1＞y2．即出现了卖42只赚的钱比卖52只嫌的钱多的现象．八、（本题满分14分）23．（14分）已知∠AOB=45°，P是边OA上一点，OP=4，以点P为圆心画圆，圆P交OA于点C（点P在O、C之间，如图）．点Q是直线OB上的一个动点，连PQ，交圆P于点D，已知，当OQ=7时， =．（1）求圆P半径长；（2）当点Q在射线OB上运动时，以点Q为圆心，OQ为半径作圆Q，若圆Q与圆P相切，试求OQ的长度；（3）连CD并延长交直线OB于点E，是否存在这样的点Q，使得以O、C、E为顶点的三角形与△OPQ相似？若存在，试确定Q点的位置；若不存在，试说明理由．【解答】解：（1）过点P作PG⊥OB，垂足为G，∵∠AOB=45°，OP=4，∴PG=OG=4．…（1分）又∵OQ=7，∴GQ=3．从而PQ=5，…（1分）∵，∴PD=2，即⊙的半径长为2．…（1分）（2）设OQ=x，则PQ==．（1分）当⊙P与⊙Q外切时，PQ=OQ+2，即=x+2，…（1分）解得：x=．经检验是方程的根，且符合题意，…（1分）当⊙P与⊙Q 内切时，PQ=OQ﹣2，即=x﹣2，…（1分）解得：x=7．经检验是方程的根，且符合题意，…（1分）所以，当OQ的长度为或7时，⊙P与⊙Q相切．（3）∵∠POQ=∠COE，∵PC=PD，∴∠PDC=∠PCD，从而∠OPQ=2∠OCE≠∠OCE，∴要使△OPQ与△OCE相似，只可能∠OQP=∠OCE，…（1分）当点Q在射线OB上时，∠OQP=45°，∠OPQ=90°．∴OQ=8．…（2分）当点Q在射线OB的反向延长线上时，∠OQP=15°，∠OPQ=30°．过点Q作QH⊥OP，垂足为H，则 PH=QH，设 QH=t，则t+4=t，解得：t=2+2，∴OQ=t=4+4．…（2分）综上，点Q在射线OB上，且OQ=8时，以O、C、E为顶点的三角形与△OPQ相似；或者点Q在射线OB的反向延长线上，且OQ=4+4时，以O、C、E为顶点的三角形与△OPQ相似．。
初中语文中考模拟试题(四)含答案
初中语文中考模拟考试（四）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至6页，第Ⅱ卷7至12页，满分120分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂、写在答题卡上。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改正，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。
3．考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。
一、（16分，每小题2分）1.下列词语中加点的字注音全部正确的一项是( )A. 期期艾艾．(ài) 祈祷．．(qídǎo) 抑扬顿挫．(cuî)旸．谷(yáng)B. 执拗．(niù) 虐．待(nuâ)枸杞．（qí）磬．音(xīn)C. 迁徙．(xí) 一绺绺(lǚ ) 花团锦簇．(cù) 炽．热(zhì)D. 无垠．(yín)侏儒．．（zhū rǔ）锃．亮(câng) 酷肖．(kùxiāo)2.下列词语中没有错别字的一项是( )A. 诚皇诚恐暗然失色意测星临万户B. 倒坍不可明状引颈受戳粗制烂造C. 浩瀚无银弄巧成绌正襟威坐藏污纳垢D. 油光可鉴拖泥带水峥嵘遮天蔽日3.下列句子中加点词语解释有误的一项是( )A.怀怒未发，休．（吉祥）祲降于天。
（《战国策·唐雎不辱使命》）B.彼竭我盈，故克．（克服）之。
（《左传·曹刿论战》）C.率妻子邑人来此绝境．．（与人世隔绝的地方），不复出焉，遂与外人间隔。
（陶渊明《桃花源记》）D.老夫聊．（姑且，暂且）发少年狂（苏轼《密州出猎》）4.下列句子中加点的成语运用错误的一项是( )A.她很害羞，一见陌生人两腮就红起来，嘴里也期期艾艾．．．．说不出话来。
B.这对小姐妹海誓山盟．．．．，要做永远的好朋友。
2024年安徽省合肥市中考第四次模拟语文试题
2024年安徽省合肥市中考第四次模拟语文试题一、句子默写(共4 分)1. 默写。
（1）一诗一境界，一词一慨叹。
李商隐《夜雨寄北》中的“___________，_________”拓出一片想象的境界，将现实的相思化为重逢的希冀；辛弃疾《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》中的“___________，___________，可怜白发生！”表达了作者忠君报国、建功立业的渴盼和报国无门的悲愤。
（2）课堂上，语文老师告诉大家学习不是死记硬背，“___________，_________”《〈论语〉十二章》，我们要做到学思结合、积极探索；遇到难题的时候，我们要向老师多请教，态度要诚恳恭敬，正如宋濂“___________，_________”（《送东阳马生序》）。
同学们听着老师的谆谆教诲，不知不觉掌握了学习方法，不禁想起杜甫在《春夜喜雨》）中的诗句：“___________，_________”。
二、基础知识综合(共16 分)请运用积累的知识，完成下列小题。
【甲】在大草地一连走了十天还不见人烟……许多人在一望无际的一些水草中失足陷入沼泽之中而没了顶，同志们无从援手。
沿途没有柴火，他们只好生吃青稞和野草。
没有树木遮阴，到了夜里他们就quán缩在捆扎在一起的灌木枝下面，挡不了什么雨。
但是他们还是胜利地经过了这个考验，至少比追逐他们的白军强，白军迷路折回，只有少数的人生还。
【乙】这时又一次征求敢死队了。
红军战士们一个个地都站上前来，请求拿他们的生命来冒险，在这些自告奋勇的人中，选择了三十个人。
在他们的背上捆上了手榴弹和毛瑟枪。
很快他们就爬到奔téng的河流上去了，双手握着铁链往前推进。
……第一个红军战士被击中了，掉到下面的水流中，接着第二个，第三个……可是当他们来到离链子的近处，那些没有被毁去的桥板，多少保护了这些敢死的人，许多的子弹都飞过了，或者打到对岸的悬崖上。
（1）给加点的字注音，根据拼音写出相应的汉字。
2024年湖北省宜昌市当阳市实验初级中学中考模拟物理试题(四)
2024年湖北省宜昌市当阳市实验初级中学中考模拟物理试题（四）一、单选题1．用与丝绸摩擦过的玻璃棒去靠近由细线悬吊着的塑料泡沫小球时，产生了互相吸引的现象（如图），则该小球（）A．一定带正电B．一定带负电C．可能带正电，也可能不带电D．可能带负电，也可能不带电2．现在，出门乘坐高铁，已经是很多人习以为常的选择，它舒适、方便、快捷。
衡量高铁动力性能的指标并不是简单的“功率”，而是“比功率”，它是列车最大牵引功率与列车质量之比。
铁路工程实践证明，比功率越大，列车可以达到的最高速度也会越高。
在国际单位制中，“比功率”的单位是（）A．J/kg B．g/w C．W/kg D．kg/W3．2024年初春，湖北惊现“冻雨”，天空洒下的冷雨，一接触温度低于0℃的树枝、草地、屋檐等，便迅速冻结成晶莹的冰，这种现象属于（）A．熔化B．凝固C．凝华D．升华4．“白噪声”是一种人类可听见的声波，此声波在各频率的响度大致相同。
在自然界中，类似的声音有雨声、海浪声等。
科学家研究发现，婴儿处在有此种白噪声的环境下比较容易入睡。
下列声音更符合白噪声特性的是（）A．频率100Hz，响度10dB B．频率1000Hz，响度100dBC．频率100000Hz，响度10dB D．频率10Hz，响度100dB5．1820年，奥斯特发现了电流的磁效应，推动了科学技术的巨大进步。
下列装置中利用通电导线在磁场中受力的作用而运动的是（）A．甲和乙B．甲和丁C．乙和丙D．丙和丁6．关于下列四幅图的说法，其中正确的是（）A．图甲：近视眼看远处的物体，成像在视网膜前，用凸透镜矫正B．图乙：远视眼看近处的物体，成像在视网膜后，用凹透镜矫正C．图丙：显微镜的物镜相当于照相机的镜头，目镜相当于放大镜D．图丁：望远镜的物镜相当于照相机的镜头，目镜相当于放大镜.7．荡秋千是我国传统游戏，如图所示，在荡秋千的过程中，下列说法正确的是（）A．小丽在荡秋千的过程中，她相对于地面是静止的B．小丽荡至前方最高点时，若受力全部消失，她将保持静止C．小丽在向上减速摆动的过程中，她的动能和重力势能都减小D．小丽在荡秋千的过程中，只有重力做功8．如图所示，下列对实物电路分析正确的是（）A．只闭合开关S，两灯都亮B．只闭合开关S1，两灯都不亮C．闭合开关S、S1时，电流表A1测通过灯泡L1的电流D．闭合开关S、S1时，电流表A2测通过灯泡L2的电流9．如图所示，按中国古代工艺制作的“两心壶”，不仅造型精美，而且设计精巧。
2023年广东省中考模拟(四)历史试题(原卷版)
26.18世纪至20世纪初，英语中出现了如electron （电子）relativity （相对论） automobile （汽车）spark plug （火花塞）gear-Shift（变速杆）等新的科学技术词汇。促使新词汇涌现的时代潮流是（ ）
A.工业革命广泛开展B.资产阶级革命此起彼伏
二、非选择题
31.古代专制主义中央集权制度对我国社会影响深远。阅读下列材料，回答问题。
材料一：从公元前230年起，秦国只用了十年时间，就完成了“六王毕，四海一”的伟业。从此一个广袤的统一帝国就在中国历史上诞生了。为了防止再次分裂，……他通过在中央和地方各级行政机构中实行的官僚制度，形成了一整套高度发达的中央管理体系……
（2）材料二反映了汉武帝巩固“大一统”的哪一措施？这一措施产生了什么效果？
（3）材料三中“宣帝改曰都护”是指哪一历史事件？这一事件在历史上有何标志意义？
32.近代中国在复杂的环境中探索变革。阅读下列材料，回答问题。
材料一 在美国众议院议长佩洛西3日窜访台湾后，日本也伙同七国集团其他成员和欧盟发表无理指责中国的共同主张。为此，在4日于北京举行的例行记者会上，中国外交部发言人表示，由于日本颠倒黑白，替美国侵犯中国主权的行径张目，中国人民极为不满，中方不再安排中日外长在金边会晤。发言人称，日本在台湾问题上负有历史罪责，没有任何资格就涉台问题说三道四。
A．③④B．②③C．①③④D．②③④
6．陈老师办公桌上翻开的书页如图，据此，你认为陈老师在读下列书籍中的哪一本（）
第七章新生中国的领导人——袁世凯和孙中山
袁世凯如何在清皇室与革命者间周旋
笃信基督教的革命领袖孙中山
让中外人士倍感疑虑的总统职位大移交
2023年广东省深圳市中考四模化学试题(含解析)
2023化学中考模拟卷4可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Cl-35.5 K-39 Ca-40一、单项选择题：每小题1.5分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题意。
1．下列有关说法正确的是（）A ．工业上从空气中分离出氧气属于化学变化B ．用石灰浆刷墙壁，干燥后墙面变硬发生了化学变化C ．石油分馏后得到汽油、煤油、柴油等属于化学变化D ．干冰升华是化学变化2．“见微知著”，研究微观是化学学习中重要的内容，有以下表述：①氯气：；②由三个氧原子构成的臭氧分子：3O ；③粒子结构示意图表示的粒子：；④两个铁离子：；⑤导电、导热性最好的金属：Ag ；⑥+2价的镁元素：．其中正确的有（ ）A ．②④⑤B ．①⑤C ．①③⑤D ．①④⑥3．“归纳与比较”是化学学习常用的方法。
如图是金刚石、石墨、、碳纳米管结构示意图，对金刚石、石墨、、碳纳米管进行比较，下列说法正确的是（）A ．构成：四种物质都由原子直接构成B ．结构：四种物质里碳原子的排列方式相同C ．性质：四种物质完全燃烧后的产物都是D ．用途：四种物质都很软，可作润滑剂4．学习化学需结合学科本质去认识和理解世界。
下列说法不正确的是（ ）A ．变化与守恒：中，X 的化学式是NaOHB ．模型与推理：置换反应一定有元素化合价的变化，则有元素化合价发生变化的反应一定是置换反应C ．宏观与微观：氧气和液氧都可做助燃剂，原因是构成氧气和液氧的分子相同，其化学性质相同D ．实验与探究：区分软水和硬水的方法是往水样中加入肥皂水后振荡，观察产生泡沫的情况5．下列有关X 、Y 表示的概念之间存在如图所示的“包含”关系的是（）2Cl 2S +22Fe +2Mg +60C 60C 2CO 2222NaCl 2H O2X Cl H ++↑+↑通电选项X Y A 化学反应分解反应B 氧化反应化合反应C 单质氧化物D混合物纯净物6．根据最新研究，科学家们发现了更多证据以证明火星表面下存在着大量的液态水，其地下湖泊中含大量镁、钙和火星岩石溶解的其他盐类物质。
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中考模拟试题（四）
班级：_________ 姓名：_________ 得分：_________
一、填空题(每小题3分，共21分) 1．函数y ＝
2
32
+-x x x 的自变量x 的取值范围是______．
2．不等式组⎩
⎨
⎧≥->-040
12x x 的解集是______．
3．二次函数y ＝-2x 2＋4x ＋1的顶点坐标为______．
4．如图1，P 、Q 是△ABC 的BC 边上两点，且BP ＝PQ ＝QC ＝AP ＝AQ ＝a ，那么AB ＝______．
图1
5．设地面气温是20℃，如果每升高1 km ，气温下降6℃，则气温y (℃)与高度x (km)满足的关系式为_______(不要求写出x 的取值范围)． 6．在半径为30米的圆形广场中心上空需设置一个照明光源，射向大地的光束呈圆锥形，其轴截面的顶角为120°，要使光源照亮整个广场，光源的高度至少要______米(精确到0.1米)．
7．如图2，四边形ABCD 是正方形，曲线DA 1B 1D 1…叫做“正方形的渐开线”．其中DA 1、A 1B 1、B 1C 1、C 1D 1…的圆心依次按A 、B 、C 、D 循环，他们依次连接．取AB ＝1，曲线DA 1B 1…C 2D 2的长是______(结果保留π )．
图2
二、选择题(每小题3分，共15分)
8．如图3，在△ABC 中，AB ＝3，AC ＝2，∠A ＝30°，则△ABC 的面积等于( )
图3
A ．
2
33 B ．2
3
C ． 3
D ．33
9．已知一次函数y ＝kx ＋b ，当x 的值增大时，y 的值( ) A ．增大 B ．减小 C ．视k 值而定 D ．视b 值而定
10．已知△ABC 中，∠A ＝α ，O 为△ABC 的内心，则∠BOC 的度数是( )
A ．90°＋
2
1α B ．90°-
21α C ．180°-α
D ．180°-2
1
α
11．如图4，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝2，以AB 为直径的圆交BC 于D ，则图中阴影部分的面积为( )
图4
A ．
4π
- 2
1 B ．23
-
4
π C ．2 D ．1
12．一个滑轮起重装置如图5所示，滑轮的半径是10 cm ，当重物上升10 cm 时，滑轮的一条半径OA 绕轴心O 按逆时针方向旋转的角度约为(假设绳索与滑轮之间没有滑动，π 取3.14，结果精确到1°)( )
图5 A ．115° B ．60° C ．57°
D ．29°
三、解答题(13～14每小题7分，15～16每小题9分，共32分) 13．计算：-22·8＋32(3-22)-2
11+．
14．如图6，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过C作CF ⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．
求证：(1)AE＝CD；
(2)若AC＝12 cm，求BD的长．
图6
15．随着教学手段不断更新，要求计算器进入课堂，某电子厂家经过市场调查，发现某种计算器的供应量x1(万个)与价格y1(万元)之间的关系如图7供应线所示，而需求量x2(万个)与价格y2(万元)之间的关系如图7中需求线所示，如果你是这个电子厂厂长，应计划生产这种计算器多少个，每个售价是多少元，才能使市场达到供需平衡？
图7
16．已知：矩形ABCD的面积为36，以此矩形的对称轴为坐标轴建立直角坐标系，设点A的坐标为(x，y)，其中x＞0，y＞0．
(1)求出y与x之间的函数关系式；
(2)试用x表示矩形ABCD的外接圆面积S；
(3)求出点A在何位置时，矩形ABCD的外接圆面积S最小，并求出S的最小值．
图8
四、解答题(每题10分，共20分)
a的圆10个，现17．某企业要在宽为a的矩形铁板上裁出直径为a的圆5个，直径为
2
有两名技术人员设计了如图9所示的甲、乙两种不同的方案，通过计算说明哪种方案节省原材料，可节省多少？
图9
18．如图10，A、B是两幢地平高度相等、隔岸相望的建筑物，B楼不能到达，由于建筑物密集，在A的周围没有开阔地带，为了测量B的高度只能充分利用A楼的空间，A的各层楼都可到达且能看见B，现仅有的测量工具为皮尺和测角器(皮尺可用于测量长度，测角器可以测量仰角、俯角或两视线间的夹角)．
(1)请你设计一个测量B楼高度的方法：要求写出测量步骤和必须的测量数据(用字母表示)，并画出测量图形；
(2)用你测量的数据(用字母表示)，写出计算B楼高度的表达式．
图10
五、解答题(本大题只有1题，满分12分)
27．如图11，已知，⊙O 的内接三角形中，BC 是直径，过A 点作⊙O 的切线交CB 的延长线于P 点，作弦BD ，使∠ABD ＝∠P A C ．
图11
(1)求证：AC ＝AD ；
(2)求证：AC 2＝DB ·CP ，AB 2＝BP ·DB ； (3)若a 是不等式组⎩
⎨
⎧+>-+>+a a a a 12512)1(4的正整数解，而BC 是方程2212-=
---z z
z a z z z 的解，BP ＝x ，BD ＝y ，求y 与x 的函数关系式；
(4)在(3)的结论下，当BD ＝2BP 时，求∠P 正弦值．
参考答案
一、1．x ≠1且x ≠2 2．
2
1
＜x ≤4 3．(1，3) 4．3a 5．y ＝20-6x
6．h ＝30·cot60°＝103≈17.3 7．18π
二、8．B 9．C 10．A 11．D 12．C 三、13．-11
14．(1)证△AEC ≌△CDB (2)BD ＝
21BC ＝2
1
AC ＝6 cm 15．由(0，60)、(30，70)知供应线的函数解析式为y 1＝3
1
x ＋60．由(0，80)、(20，60)知需求线的函数解析式为y 2＝-x ＋80．令y 1＝y 2解得x ＝15．当x ＝15时，y 1＝65． 故生产这种计算器15万件，每个售价3
13
元时，市场达到供需平衡． 16．解：(1)建立直角坐标系如图，
依题可得xy ＝9，即y ＝
x
9
(x ＞0)． (2)由题意得S ＝π (x 2＋y 2)＝［x 2＋(x
9)2］，(x ＞0)． (3)S ＝π［x 2＋(
x 9)2］＝π［(x -x
9
)2］＋18π ， ∴ 当A 点的坐标为(3，3)时，S 最小，这个最小值是18π ． 四、17．如图，可求得O 1O 2＝
22a 于是可知矩形甲的面积为7a 2＋2
2a 2
＝7.71a 2；
矩形乙的面积为：
2
1a 2
＋42a 2＋22a 2＋41a 2＝43a 2＋
292a 2≈7.11a 2
∴ 方案乙节约原料，节约0.6a 2．
18．本题解题方法很多，表达式也多种多样，现给出一种测量设计方案，供参考(详见) (1)如图，设AC 表示A 楼，BD 表示B 楼，测量步骤为：
①用测角器在A 楼的顶端A 点测量到B 楼底端的俯角α ； ②测角器在点A 测量到B 楼楼顶的仰角β ；
③用皮尺从A 楼顶放下，测量点A 到地面的高为a ； (2)在Rt △ACD 中，CD ＝a ×tan DAC ＝a ·cot α ． 在Rt △AEB 中，BE ＝AE ·tan β
∵ AE ＝CD ，∴ BE ＝a ·cot α ·tan β ． ∴ 楼高BD ＝BE ＋ED ＝BE ＋AC
＝a ·cot α ·tan β ＋a ＝a (1＋cot α ·tan β )． 五、19．(1)略
(2)由△CAP ∽△DBA ，得AC ·AD ＝BD ·PC ，即AC 2＝DB ·CP ． 又由△APB ∽△ABD ，得AB 2＝PB ·BD
(3)a ＝1，BC ＝1，因为BP ·DB ＝AB 2＝BC 2-AC 2＝1-DB ·CP ＝1-y (x ＋1)，即xy ＝1-y (x
＋1)，得y ＝
1
21
+x ， (4)连结OA ，因为y ＝2x ，代入y ＝121+x ，得x ＝415-．所以PO ＝41
5+，OA ＝2
1，sin P ＝2
1
5-=
PO OA ．。