物理实验：弦振动的研究
弦振动的研究实验报告
弦振动的研究实验报告实验目的：通过实验研究弦的振动特性，并分析弦振动时的动力学特点。
实验装置和材料：1. 弦：选用一根细长的弹性绳或细细的金属丝作为实验弦。
2. 振动源：使用一个固定在实验台上的振动源，可以通过电机或手动方式产生振动。
3. 能量传输装置：使用一个振动传输装置，将振动传输到实验弦上，如夹子、固定块等。
4. 振动探测器：使用一个合适的装置或传感器，用于测量弦的振动状态，如光电传感器、激光干涉仪等。
5. 数据采集设备：使用一个数据采集器，将振动数据进行记录和分析。
实验步骤：1. 将实验弦固定在实验台上，并将振动源固定在一端，确保弦能够自由振动。
2. 施加适量的拉力到弦上，以保证弦的紧绷度。
3. 使用振动源产生一定频率和振幅的振动，并将振动传输到实验弦上。
4. 启动数据采集设备记录弦的振动数据，包括振动频率、振幅和相位等。
5. 根据需要，可以改变振动源的频率和振幅，记录不同条件下的振动数据。
6. 对实验数据进行分析，绘制振动频率与振幅的关系图，并分析振动的谐波特性。
实验结果与分析：1. 实验数据表明，弦的振动频率与振幅呈正相关关系，即振动频率随着振幅的增加而增加。
2. 弦振动呈现出谐波特性，即振动状态可分解为基频振动和多个谐波振动的叠加。
3. 弦的振动模式与弦长度、拉力和材料特性有关，可以通过改变这些参数来调节振动频率和振幅。
结论：通过实验研究弦的振动特性，我们发现弦振动具有谐波特性，振动频率与振幅呈正相关关系。
弦的振动模式受到弦长度、拉力和材料特性的影响。
这些实验结果对于理解弦乐器的音色产生原理和振动系统的动力学特性具有重要意义。
物理实验：弦振动的研究
实验四弦振动的研究两列振幅相等的相干波，在同一直线上沿相反方向传播时，叠加形成驻波。
驻波是波的干涉现象中的一种重要现象，它在声学、光学、无线电工程和检测技术等方面都有广泛的应用，利用驻波现象可以测量波长、波速和频率。
一、实验目的1.了解固定均匀弦振动的传播规律，加深振动与波和干涉的概念。
2.了解固定均匀弦振动传播形成驻波的波形，加深对干涉的特殊形式——驻波的认识。
3.了解固定均匀弦振动固有频率的因素，测量均匀弦线上横波的传播速度及其线密度。
4.了解声音与频率之间的关系。
二、仪器与用具ZCXS-A型吉他型弦音实验仪（如图1所示）、米尺。
图 1 实验装置示意图1、接线柱插孔2、频率显示3、钢质弦线4、张力调节旋钮5、弦线导轮6、电源开关7、连续、断续波选择开关8、频段选择开关 9、频率微调旋钮 10、幅度调节旋钮 11、砝码盘实验装置如图1所示。
吉他上有四支钢质弦线，中间两支是用来测定弦线线密度，旁边两支用来测定弦线张力。
实验时，弦线3与音频信号源接通。
这样，通有正弦交变电流的弦线在磁场中就受到周期性的安培力的激励。
根据需要，可以调节频率选择开关和频率微调旋钮，从显示器上读出频率，通过调节幅度调节旋钮来改变正弦波发射强度。
移动劈尖的位置，可以改变弦线长度，并可适当移动磁钢的位置，使弦振动调整到最佳状态。
根据实验要求：挂有砝码的弦线可用来间接测定弦线线密度或横波在弦线上的传播速度；利用安装在张力调节旋钮上的弦线，可测定弦线的张力。
三、实验原理如图1所示，实验时,将弦线3（钢丝）绕过弦线导轮5与砝码盘11连接，并通过接线柱4接通正弦信号源。
在磁场中，通有电流的金属弦线会受到磁场力（称为安培力）的作用，若弦线上接通正弦交变电流时，则它在磁场中所受的与磁场方向和电流方向均为垂直的安培力，也随之发生正弦变化，移动劈尖改变弦长，当弦长是半波长的整倍数时，弦线上便会形成驻波。
移动磁钢的位置，将弦线振动调整到最佳状态，使弦线形成明显的驻波。
大学物理《弦振动》实验报告
大学物理《弦振动》实验报告大学物理《弦振动》实验报告（报告内容：目的、仪器装置、简单原理、数据记录及结果分析等）一.实验目的1.观察弦上形成的驻波2.学习用双踪示波器观察弦振动的波形3.验证弦振动的共振频率与弦长、张力、线密度及波腹数的关系二.实验仪器XY弦音计、双踪示波器、水平尺三实验原理当弦上某一小段受到外力拨动时便向横向移动，这时弦上的张力将使这小段恢复到平衡位置，但是弦上每一小段由于都具有惯性，所以到达平衡位置时并不立即停止运动，而是继续向相反方向运动，然后由于弦的张力和惯性使这一小段又向原来的方向移动，这样循环下去，此小段便作横向振动，这振动又以一定的速度沿整条弦传播而形成横波。
理论和实验证明，波在弦上传播的速度可由下式表示：=ρ1------------------------------------------------------- ①另外一方面，波的传播速度v和波长λ及频率γ之间的关系是：v=λγ-------------------------------------------------------- ②将②代入①中得γ=λ1-------------------------------------------------------③ ρ1又有L=n*λ/2 或λ=2*L/n代入③得γn=2L------------------------------------------------------ ④ ρ1四实验内容和步骤1.研究γ和n的关系①选择5根弦中的一根并将其有黄铜定位柱的一端置于张力杠杆的槽内，另一端固定在张力杠杆水平调节旋钮的螺钉上。
②设置两个弦码间的距离为60.00cm，置驱动线圈距离一个弦码大约5.00cm的位置上，将接受线圈放在两弦码中间。
将弦音计信号发生器和驱动线圈及示波器相连接，将接受线圈和示波器相连接。
③将1kg砝码悬挂于张力杠杆第一个槽内，调节张力杠杆水平调节旋钮是张力杠杆水平（张力杠杆水平是根据悬挂物的质量精确确定，弦的张力的必要条件，如果在张力杠杆的第一个槽内挂质量为m的砝码，则弦的张力T=mg，这里g是重力加速度；若砝码挂在第二个槽，则T=2mg；若砝码挂在第三个槽，则T=3mg…….）④置示波器各个开关及旋钮于适当位置，由信号发生器的信号出发示波器，在示波器上同时显示接收器接受的'信号及驱动信号两个波形，缓慢的增加驱动频率，边听弦音计的声音边观察示波器上探测信号幅度的增大，当接近共振时信号波形振幅突然增大，达到共振时示波器现实的波形是清晰稳定的振幅最大的正弦波，这时应看到弦的震动并听到弦振动引发的声音最大，若看不到弦的振动或者听不到声音，可以稍增大驱动的振幅（调节“输出调节”按钮）或改变接受线圈的位置再试，若波形失真，可稍减少驱动信号的振幅，测定记录n=1时的共振频率，继续增大驱动信号频率，测定并记录n=2,3,4,5时的共振频率，做γn图线，导出γ和n的关系。
物理实验-弦振动-实验报告.doc
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弦振动实验报告
本次实验的主要目的是要研究一条自由端受外力而产生弦振动的情况，另外一端固定，利用旋转角来测量它的射线波速度。
实验步骤主要分为以下几部分：
1. 准备实验用具：重锤、振动台、时钟表和定弦轮等。
2. 将自由端固定，测量绳子的实际长度，并调节绳子的谐振频率。
3. 用重锤由最高点加载自由端，由低点释放，使其开始振动。
4. 均匀地施加入外力，使得振动出现射线状，并测量出射线波速度。
5. 根据不同质量、不同谐振频率，比较他们的射线波速度，并得出结论。
实验结果表明，当绳子的质量和谐振频率固定的情况下，射线波速度稳定，不受外力
变化的影响，大致可以接近于理论值。
质量增加时，射线波速度也随之增加，而谐振频率
增加时，射线波速度随之减少。
实验最终结果可以解释为，在受气动阻力的情况下，绳子
的振动将衰减，而随着质量的增加，振动的动能会增强，射线波速度也相应提升；当谐振
频率变得更高时，射线波将受到较大的气动阻力，波速也就随之减慢。
综上所述，本次实验基本符合预期，证实了关于弦振动的理论，为之后更深入的研究
增添了重要结论。
弦振动的实验报告
弦振动的实验报告弦振动的实验报告引言弦振动是物理学中的一个经典现象，也是许多实验室中常见的实验项目之一。
通过对弦的振动进行观察和测量，可以深入了解波动和振动的基本特性。
本实验报告旨在介绍弦振动实验的步骤、观察结果以及对结果的分析和解释。
实验目的本实验的主要目的是研究弦振动的基本特性，包括频率、振幅和波长之间的关系。
通过实验，我们将验证弦振动的频率与弦长、张力以及弦的线密度之间的关系，并探究弦振动的谐振现象。
实验装置和材料1. 弦：使用一根细长的弹性绳或钢丝，确保其能够产生明显的振动。
2. 张力装置：使用两个固定的支架，将弦固定在适当的张力下。
3. 振动源：使用一个手柄或者电动机激发弦的振动。
4. 频率计：用于测量弦振动的频率。
5. 尺子：用于测量弦的长度。
6. 夹子：用于调整弦的张力。
实验步骤1. 将弦固定在张力装置上，并调整张力，使弦保持适度的紧绷状态。
2. 用尺子测量弦的长度，并记录下来。
3. 使用振动源激发弦的振动，注意保持振动的幅度适中。
4. 使用频率计测量弦振动的频率，并记录下来。
5. 重复上述步骤，分别改变弦的长度和张力，并记录相应的频率。
实验结果在进行弦振动实验时，我们记录了不同弦长和不同张力下的振动频率。
通过对实验数据的分析，我们得到了以下结果：1. 弦长与频率的关系：在保持张力和振动幅度不变的情况下，我们发现弦长与频率之间存在着线性关系。
当弦长增加时，频率减小；当弦长减小时，频率增大。
2. 张力与频率的关系：在保持弦长和振动幅度不变的情况下，我们发现张力与频率之间也存在着线性关系。
当张力增大时，频率增大；当张力减小时，频率减小。
3. 弦振动的谐振现象：我们观察到，在特定的弦长和张力下，弦能够产生谐振现象。
谐振是指弦振动的频率与其固有频率完全匹配的现象，此时振动幅度最大。
结果分析与解释根据实验结果，我们可以得出以下分析和解释：1. 弦长与频率的关系：弦振动的频率与其长度之间存在线性关系，这符合弦振动的基本原理。
弦振动研究实验报告
弦振动研究实验报告弦振动研究实验报告引言弦振动是物理学中一个重要的研究领域，对于理解声音、乐器演奏、结构工程等方面都具有重要意义。
本实验旨在通过实验观察和数据分析，探究弦振动的基本原理和特性。
实验目的1. 研究弦振动的基本原理和特性。
2. 通过实验观察和数据分析，验证弦振动的频率与弦长、张力和质量的关系。
3. 探究不同条件下弦振动的共振现象。
实验装置与方法本实验使用的装置包括弦线、定滑轮、振动发生器、频率计和质量块等。
具体实验步骤如下：1. 将弦线固定在两个支架上，并通过定滑轮使弦线保持水平。
2. 在弦线上固定一个质量块，调整张力。
3. 将振动发生器连接到弦线上，并调节频率。
4. 使用频率计测量弦线的频率。
5. 重复步骤2-4，改变质量块的质量、张力和弦长等条件。
实验结果与分析通过实验观察和数据分析，我们得到了以下结果：1. 频率与弦长的关系：在保持张力和质量不变的情况下，我们改变了弦长。
实验结果显示，随着弦长的增加，频率呈现出递减的趋势。
这与理论预测相符，即频率与弦长成反比关系。
2. 频率与张力的关系：在保持弦长和质量不变的情况下，我们改变了张力。
实验结果表明，随着张力的增加，频率也随之增加。
这符合理论预测，即频率与张力成正比关系。
3. 频率与质量的关系：在保持弦长和张力不变的情况下，我们改变了质量。
实验结果显示，随着质量的增加，频率呈现出递减的趋势。
这与理论预测相符，即频率与质量成反比关系。
4. 共振现象：我们在实验中发现了共振现象。
当振动发生器的频率与弦的固有频率相等时，弦会出现共振现象，振幅显著增大。
这说明共振频率与弦的固有频率相匹配。
结论通过本实验的观察和数据分析，我们得出以下结论：1. 弦振动的频率与弦长成反比关系，与张力和质量成正比关系。
2. 弦振动会出现共振现象，当振动发生器的频率与弦的固有频率相等时，振幅显著增大。
这些结论对于理解弦振动的基本原理和特性具有重要意义。
在实际应用中，我们可以根据这些关系来设计和调整乐器的音调，以及优化结构工程中的弦悬挂系统。
弦振动的研究 实验报告
49.63
2.65
4.09
50.82
3.92
6.06
54.65
5.15
8.90
55.45
6.29
9.75
57.20
L=37.5cmsina=h/L 单位：cm
注：α 为电动音叉与水平面的夹角，h为音叉一端距水平面间的高度，λ为波长。
由实验数据知电动音叉与水平面之间的夹角越大则弦振动的波长越大
令α=x y=λ/2y=a-bx
有最小二乘法得
r= =0.95故α与λ/2成线性关系
b= =1.26故y=1.26x+44.32
指导教师意见：
指导教师：
年 月 日
说明：
1、研究现状：综述其他人对该实验项目的研究情况，取得了哪些成果。
向并不是沿水平方向传播的而是与水平面有一定的夹角）对波长有没有影响，如果有影响则
它们之间的关系是什么？
实验创新之处
不按照常规的实验思路，在实验时改变实验装置来探究音叉与水平面夹角α对波长λ是
否有影响及其波长λ与α间的关系
五、实验结果（包括实验数据、数据分析、实验结论等）
h
αλLeabharlann 20043.32
1.28
参考文献：
[1]苏州大学物理实验PPT]弦振动的研究
[2]上饶师范学院优秀本科毕业论文
二、实验需要的主要仪器设备和材料
尼龙细线、砝码、米尺、电动音叉、滑轮、分析天平、木块
三、实验的研究目的
探究音叉与水平面夹角α与波长λ的关系和产生这种结果的原因
四、实验的研究内容
如果音叉并不是平行放在水平面上，而是音叉与水平面有一定的夹角，（即波的传播方
2010—2011学年度上学期物理实验教学示范中心
大学物理弦振动实验报告
大学物理弦振动实验报告大学物理弦振动实验报告一、实验目的1.通过实验观察弦振动现象，了解弦振动的基本规律；2.学习使用振动测量仪器，掌握振动信号的测量方法；3.分析弦振动的影响因素，加深对振动理论的理解。
二、实验原理弦振动是指一根张紧的弦在垂直于弦的方向上做往返运动。
根据牛顿第二定律和胡克定律，可以得到弦振动的微分方程。
当弦的振动幅度较小时，可近似认为弦的质量分布是均匀的，此时弦振动的微分方程可简化为波动方程。
波动方程描述了波在弦上的传播过程，其解为一系列正弦波的叠加。
三、实验器材1.弦振动实验装置；2.振动测量仪器（如示波器、频率计等）；3.砝码、尺子、计时器等辅助工具。
四、实验步骤1.预备工作：检查实验装置是否完好，调整弦的张紧程度，确保弦在垂直方向上做往返运动。
2.实验操作：（1）使用尺子测量弦的长度L和张紧力T，记录数据；（2）将振动测量仪器连接到弦振动实验装置上，调整仪器参数，使仪器正常工作；（3）在弦的端点施加一个初始扰动，使弦开始振动；（4）观察并记录弦的振动情况，如振幅、频率等；（5）改变弦的张紧力T或长度L，重复步骤（3）和（4），记录数据。
3.数据处理：整理实验数据，分析弦振动的影响因素。
4.实验总结：根据实验结果，得出实验结论。
五、实验结果与分析1.实验数据记录：2.实验结果分析：（1）由实验数据可知，当弦长L和张紧力T发生变化时，弦的振幅A 和频率f也会发生变化。
这说明弦的振动受到弦长和张紧力的影响。
（2）根据波动方程，弦振动的频率f与张紧力T和弦长L之间的关系为：f=1/2L√(T/μ)，其中μ为弦的线性密度。
由实验数据可知，当张紧力T增大时，频率f增大；当弦长L增大时，频率f减小。
这与波动方程的预测结果相符。
（3）实验中还发现，当弦的振幅A较大时，弦的振动会出现非线性效应，如振幅衰减、频率变化等现象。
这说明在实际情况中，需要考虑非线性因素对弦振动的影响。
六、实验结论与讨论1.通过本次实验，我们观察到了弦振动的现象，了解了弦振动的基本规律。
弦振动的研究实验报告
弦振动的研究实验报告弦振动的研究实验报告引言弦振动作为物理学中的一个重要研究领域，其在音乐、工程、物理等多个领域都有广泛的应用。
本文将介绍一项关于弦振动的实验研究，通过实验数据和分析，探究弦振动的特性和规律。
实验目的本次实验的目的是通过调节弦的张力和长度，观察弦振动的频率和波形变化，进一步了解弦振动的特性，并验证弦振动的相关理论。
实验器材1. 弦：选择一根柔软且均匀的弦，如钢琴弦或者尼龙弦。
2. 弦激振器：用于激励弦振动的装置，可以是手摇的或者电动的。
3. 张力调节器：用于调节弦的张力，可以通过改变固定点的位置或者增加负重来实现。
4. 长度调节器：用于调节弦的长度，可以通过改变固定点的位置或者使用滑动支架来实现。
5. 频率计：用于测量弦振动的频率。
实验步骤1. 设置实验装置：将弦固定在两个支架上，并通过张力调节器调整弦的张力。
保持弦的长度初值为L0。
2. 激励弦振动：使用弦激振器在弦上施加横向力，使其振动。
可以调整激振器的频率和振幅。
3. 测量频率：使用频率计测量弦振动的频率。
记录下频率值f0。
4. 调整弦长度：通过滑动支架或者改变固定点的位置，改变弦的长度为L1，并再次测量频率f1。
5. 调整张力：通过增加负重或者改变固定点的位置，改变弦的张力，并测量频率f2。
6. 重复步骤4和5，记录不同长度和张力下的频率值。
实验结果与分析通过实验数据的记录和分析，我们可以得到以下结论：1. 弦的长度对振动频率的影响：当弦的长度增加时，振动频率减小。
这符合弦振动的基本原理，即弦的长度与振动频率呈反比关系。
2. 弦的张力对振动频率的影响：当张力增大时，振动频率也增大。
这是因为张力的增加会使弦的振动速度加快，从而导致频率的增加。
3. 弦的波形变化：通过观察弦的振动波形，我们可以发现当振动频率接近弦的固有频率时，波形呈现出共振现象，振幅增大。
这是由于共振频率与弦的固有频率相匹配，能量传递更加高效。
实验误差分析在实验过程中，可能存在一些误差，如频率计的精度限制、弦的材料和品质不同等。
弦振动的实验研究
弦振动的实验研究弦振动的实验研究弦是指⼀段⼜细⼜柔软的弹性长线，⽐如⼆胡、吉它等乐器上所⽤的弦。
⽤薄⽚拨动或者⽤⼸在张紧的弦上拉动就可以使整个弦的振动,再通过⾳箱的共鸣,就会发出悦⽿的声⾳。
对弦乐器性能的研究与改进，离不开对弦振动的研究，对弦振动研究的意义远不只限于此，在⼯程技术上也有着极其重要的意义。
⽐如悬于两根⾼压电杆间的电⼒线、⼤跨度的桥梁等，在⼀定程度上也是⼀根“弦”，它们的振动所带来的后果可不象乐器上的弦的振动那样使我们们感到愉快。
对于弦振动的研究，有助于我们理解这些特殊“弦”的振动特点、机制，从⽽对其加以控制。
同时，弦的振动也提供了⼀个直观的振动与波的模型，对它的分析、研究是处理其它声与振动问题的基础。
欧拉最早提出了弦振动的⼆阶⽅程，⽽后达朗贝尔等⼈通过对弦振动的研究开创了偏微分⽅程论。
本实验意在通过对⼀段两端固定弦振动的研究，了解弦振动的特点和规律。
预备问题1．复习DF4320⽰波器的使⽤。
2．什么是驻波？它是如何形成的？3．什么是弦振动的模式？共振频率与哪些因素有关？4．张⼒对波速有何影响？试⽐较以基频和第⼀谐频共振时弦中的波速。
⼀、实验⽬的：1、了解驻波形成的条件，观察弦振动时形成的驻波；2、学会测量弦线上横波传播速度的⽅法：3、⽤作图法验证弦振动频率与弦长、频率与张⼒的关系。
⼆、实验原理⼀根两端固定并张紧的弦，静⽌时处于⽔平平衡位置，当在弦的垂直⽅向被拉离平衡位置后，弦会有回到平衡位置的趋势，在这种趋势和弦的惯性作⽤下，弦将在平衡位置附近振动。
令弦线长度⽅向为x 轴，弦被拉动的⽅向（与x 轴垂直的⽅向）为y 轴，如图1所⽰。
若设弦的长度为L ，线密度为ρ，弦上的张⼒为T ，对⼀⼩段弦线微元dl 进⾏受⼒分析，运⽤⽜顿第⼆定律定律，可得在y ⽅向的运动微分⽅程()2222tydx dx x y T ??=??ρ（1）若令ρ/2T v =，上式可写为222221tyv x y ??=?? （2）y 图1（2）式反映了弦的位移y 与位置x 、时间t 的关系，其中)/(ρT v =代表了在弦线上横波传播的波速。
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实验四弦振动的研究两列振幅相等的相干波，在同一直线上沿相反方向传播时，叠加形成驻波。
驻波是波的干涉现象中的一种重要现象，它在声学、光学、无线电工程和检测技术等方面都有广泛的应用，利用驻波现象可以测量波长、波速和频率。
一、实验目的1.了解固定均匀弦振动的传播规律，加深振动与波和干涉的概念。
2.了解固定均匀弦振动传播形成驻波的波形，加深对干涉的特殊形式——驻波的认识。
3.了解固定均匀弦振动固有频率的因素，测量均匀弦线上横波的传播速度及其线密度。
4.了解声音与频率之间的关系。
二、仪器与用具ZCXS-A型吉他型弦音实验仪（如图1所示）、米尺。
图 1 实验装置示意图1、接线柱插孔2、频率显示3、钢质弦线4、张力调节旋钮5、弦线导轮6、电源开关7、连续、断续波选择开关8、频段选择开关 9、频率微调旋钮 10、幅度调节旋钮 11、砝码盘实验装置如图1所示。
吉他上有四支钢质弦线，中间两支是用来测定弦线线密度，旁边两支用来测定弦线张力。
实验时，弦线3与音频信号源接通。
这样，通有正弦交变电流的弦线在磁场中就受到周期性的安培力的激励。
根据需要，可以调节频率选择开关和频率微调旋钮，从显示器上读出频率，通过调节幅度调节旋钮来改变正弦波发射强度。
移动劈尖的位置，可以改变弦线长度，并可适当移动磁钢的位置，使弦振动调整到最佳状态。
根据实验要求：挂有砝码的弦线可用来间接测定弦线线密度或横波在弦线上的传播速度；利用安装在张力调节旋钮上的弦线，可测定弦线的张力。
三、实验原理如图1所示，实验时,将弦线3（钢丝）绕过弦线导轮5与砝码盘11连接，并通过接线柱4接通正弦信号源。
在磁场中，通有电流的金属弦线会受到磁场力（称为安培力）的作用，若弦线上接通正弦交变电流时，则它在磁场中所受的与磁场方向和电流方向均为垂直的安培力，也随之发生正弦变化，移动劈尖改变弦长，当弦长是半波长的整倍数时，弦线上便会形成驻波。
移动磁钢的位置，将弦线振动调整到最佳状态，使弦线形成明显的驻波。
此时我们认为磁钢所在处对应的弦为振源，振动向两边传播，在劈尖与吉他骑码两处反射后又沿各自相反的方向传播，最终形成稳定的驻波。
考察与张力调节旋钮相连时的弦线3时，可调节张力调节旋钮改变张力，使驻波的长度产生变化。
为了研究问题的方便，当弦线上最终形成稳定的驻波时，我们可以认为波动是从骑码端发出的，沿弦线朝劈尖端方向传播，称为入射波，再由劈尖端反射沿弦线朝骑码端传播，称为反射波。
入射波与反射波在同一条弦线上沿相反方向传播时将相互干涉，移动劈尖到适合位置．弦线上就会形成驻波。
这时，弦线上的波被分成几段形成波节和波腹。
如图2所示。
设图中的两列波是沿X轴相向方向传播的振幅相等、频率相同、振动方向一致的简谐波。
向右传播的用细实线表示，向左传播的用细虚线表示，当传至弦线上相应点时，位相差为恒定时，它们就合成驻波用粗实线表示。
由图2可见，两个波腹或波节间的距离都是等于半个波长，这可从波动方程推导出来。
下面用简谐波表达式对驻波进行定量描述。
设沿X轴正方向传播的波为入射波，沿X轴负方向传播的波为反射波，取它们振动相位始终相同的点作坐标原点“O”，且在X＝0处，振动质点向上达最大位移时开始计时，则它们的波动方程分别为：Y1＝Acos2 (ft－x/ )Y2＝Acos2 (ft＋x/ )式中A为简谐波的振幅，f为频率， 为波长，X为弦线上质点的坐标位置。
两波叠加后的合成波为驻波，其方程为：Y1 ＋Y2＝2Acos2 （x/ ）cos2 ft ······①由此可见，入射波与反射波合成后，弦上各点都在以同一频率作简谐振动，它们的振幅为｜2Acos2 (x / ) |，只与质点的位置X有关，与时间无关。
由于波节处振幅为零，即｜cos2 (x / ) |＝02 x / ＝(2k+1) / 2 ( k=0.1. 2. 3. ······)可得波节的位置为：X ＝（2K ＋1） /4 ······ ②而相邻两波节之间的距离为：X K ＋1－X K ＝[2（K ＋1）＋1] /4－（2K ＋1） / 4）＝ / 2 ······ ③ 又因为波腹处的质点振幅为最大，即 ｜cos2 (X / ) | =12 X / ＝K ( K=0. 1. 2. 3. ······)可得波腹的位置为：X ＝K / 2＝ 2k / 4 ······ ④这样相邻的波腹间的距离也是半个波长。
因此，在驻波实验中，只要测得相邻两波节（或相邻两波腹）间的距离，就能确定该波的波长。
在本实验中，由于弦的两端是固定的，故两端点为波节，所以，只有当均匀弦线的两个固定端之间的距离（弦长）等于半波长的整数倍时，才能形成驻波，其数学表达式为： L ＝n / 2 ( n=1. 2. 3. ······) 由此可得沿弦线传播的横波波长为：＝2L / n ······ ⑤式中n 为弦线上驻波的段数，即半波数。
根据波动理论，弦线横波的传播速度为：V ＝(T/ρ)1/2 ······ ⑥ 即：2V T ρ=式中T 为弦线中张力，ρ为弦线单位长度的质量，即线密度。
根据波速、上面频率及波长的普遍关系式V ＝f ，将⑤式代入可得：V ＝2Lf/n ······⑦再由⑥⑦式可得ρ=T(n/2Lf)2 ( n=1. 2. 3. ······) ······⑧ 即：T=ρ(2Lf/n) 2 ( n=1. 2. 3. ······)由⑧式可知，当给定T 、ρ、L ，频率f 只有满足该式关系才能在弦线上形成驻波。
当金属弦线在周期性的安培力激励下发生共振干涉形成驻波时，通过骑码的振动激励共鸣箱的薄板振动，薄板的振动引起吉他音箱的声振动，经过释音孔释放，我们能听到相应频率的声音，当用间歇脉冲激励时尤为明显。
常见的音阶由7个基本的音组成，用唱名表示即：do ，re ，mi ，fa ，so ，la ，si ，用7个音以及比它们高一个或几个八度的音、低一个或几个八度的音构成各种组合就成为各种乐器的“曲调”。
每高一个八度的音的频率升高一倍。
振动的强弱（能量的大小）体现为声音的大小，不同物体的振动体现的声音音色是不同的，而振动的频率f则体现音调的高低。
f = 261.6Hz的音在音乐里用字母c1表示。
其相应的音阶表示为：c，d，e，f，g，a，b，在将c音唱成“do”时定为c调。
人声及器乐中最富有表现力的频率范围约为60Hz~1000Hz。
c调中7个基本音的频率，以“do”音的频率f = 261.6Hz 为基准，按十二平均律*的分法，其它各音的频率为其倍数，其倍数值如表1所示：表 1*注：常用的音乐律制有五度相生律、纯律（自然律）和十二平均律三种，所对应的频率是不同的。
五度相生律是根据纯五度定律的，因此在音的先后结合上自然协调，适用于单音音乐。
纯律是根据自然三和弦来定律的，因此在和弦音的同时结合上纯正而和谐，适用于多声音乐。
十二平均律是目前世界上最通用的律制，在音的先后结合和同时结合上都不是那么纯正自然，但由于它转调方便，在乐器的演奏和制造上有着许多优点，在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用。
常见的乐器都是参照上述表格确定的值制造的，例如钢琴，竖琴，吉他等。
四、实验内容假设弦线由上到下分别为,a、b’、a’、 b。
1. 频率f一定，测量两种弦线的线密度ρ和弦线上横波传播速度（弦线a，a’为同一种规格，b，b’为另一种规格）测弦线a’的线密度：波形选择开关7选择连续波位置，将信号发生器输出插孔1与弦线a’接通。
选取频率f = 300Hz，张力T由挂在弦线一端的砝码及砝码钩产生，以150g砝码为起点逐渐增加至450g为止。
在各张力的作用下调节弦长L，使弦线上出现n=2，n=3个稳定且明显的驻波段。
记录相应的f、n、L的值，由公式()2ρ计算弦线的线密度ρ，弦线上横=2LfTn波传播速度V=2L f/n；*作T~2V拟合直线，由直线的斜率亦可求得弦线的线密度。
(T=ρV2)。
测弦线b’的线密度：将信号发生器输出插孔1与弦线b’接通，选取频率f=300Hz。
方法同a’。
2. 张力Τ一定,测量弦线的线密度ρ和弦线上横波传播速度V在张力T一定的条件下，改变频率f分别为200Hz、250 Hz、300Hz…,移动劈尖，调节弦长L，仍使弦线上出现n=2，n=3个稳定且明显的驻波段。
记录相应的f、n、L的值，由公式⑦可间接测量出弦线上横波的传播速度V。
3. 测量弦线张力T选择与张力调节旋钮4相连的弦线a或者b，与信号发生器输出插孔1连接，调节频率f=300Hz左右，适当调节张力调节旋钮，同时移动劈尖改变弦长L，使弦线出现明显驻波。
记录相应的f、n、L的值，可间接测量出这时弦的张力：()2=TρLf2n4. 聆听音阶高低将驱动频率设置为表1所定的值，由弦振动的理论可知，通过调节弦线的张力或长度，形成驻波，就能听到与音阶对应的频率了（当然，这时候的环境噪音要小些）。
这样做的特点是能产生准确的音调，有助于我们对音阶的判断和理解。
聆听声音时可将波形选择开关选择断续或者连续位置，而断续波的作用则是模拟弹奏发出声音。
【数据记录及处理】：砝码钩的质量m = 0.0035 kg 重力加速度g = 9.8 m/s 21. 频率f 一定，测弦线的线密度ρ和弦线上横波传播速度V*作T~2V 拟合直线，由直线的斜率()T V∆∆2求弦线的线密度。
(T=ρV 2)弦线b’ 线密度的测定：f=200Hz ，数据记录表格同a’。
2. 张力T 一定，测量弦线的线密度ρ和弦线上横波传播速度V3. 测量弦线张力T五、注意事项1. 在线柱4与弦线连接时、应避免与相邻弦线短路。
2. 改变挂在弦线一端的砝码后，要使砝码稳定后再测量。
3. 磁钢不能处于波节下位置。
要等波稳定后，再记录数据。