河北大学版八年级上学期期中数学试卷C卷
河北省保定市2024-2025学年八年级上学期11月期中数学质量检测试题(含答案)
（2）.(),x y -19.解：（1）因为点在()22,5P a a -+所以，50a +=所以，5a =-所以，2212a -=-22.解：（1）因为工作人员以的速度收绳，后船移动到点的位置，0.7m /s 10s D 所以.()130.7106m CD =-⨯=在中，，Rt ACD △()22362511m AD CD AC =-=-=所以快艇距离岸边还有.11m （2）因为在中，，，，Rt ABC △90CAB ∠= 13m BC =5m AC =所以，()2213512m AB =-=所以，()12252m AE AB BE =-=-⨯=，()2225429m CE AC AE =+=+=所以绳子被收上来.()1329m -23.解.()176+（2）原式()()12232024202520251=-+-++-+⨯+ 20251=-.2024=（3）因为，()()13232323232a -===-++-，()()13232323232b +===+--+所以，23,1a b ab +==所以.()()2222223210a b a b ab +=+-=-=24.解：（1）因为点在直线上，2,3E m ⎛⎫⎪⎝⎭2:1l y x =-所以，213m =-解得，53m =所以点.52,33E ⎛⎫⎪⎝⎭因为直线与轴交于点，与直线交于点，1l y ()0,4B 2l 52,33E ⎛⎫⎪⎝⎭所以设直线的函数表达式为.1l 4y nx =+把点代入，52,33E ⎛⎫⎪⎝⎭4y nx =+得，25433n =+解得，2n =-所以直线的函数表达式为.1l 24y x =-+（2）因为直线与轴交于点，直线与轴交于点，1l x A 2l x D 所以点，.()2,0A ()1,0D 设点.(),1P c c -因为，3AEP BODE S S -=△四边形所以，即，3AOB ADPS S -=△△()112411322c ⨯⨯-⨯⨯-=解得，3c =所以点.()3,2P （3）如图，过点作轴于点，过点作于点.设点.Q QH y ⊥H P PG HQ ⊥G (),24Q a a -+因为是以为直角顶点的等腰直角三角形，FQP △Q 所以，，90FQP ∠= FQ QP =所以，.HFQ GQP ∠∠=90FHQ QGP ∠∠==在和中，HFQ △GQP △,,,HFQ GQP FHQ QGP FQ QP ∠∠∠∠=⎧⎪=⎨⎪=⎩所以，()AAS HFQ GQP △≌△所以，HQ GP =所以.242a a =-+-分两种情况：①当时，解得242a a =-+-此时点的坐标为；Q 28,⎛⎫ ⎪。
河北大学版八年级上学期期中数学试题精编
河北大学版八年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列图形具有两条对称轴的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．正方形2 . 在数学课上，同学们在练习画边上的高时，出现下列四种图形，其中正确的是（）A．B．D．C．3 . 正九边形的一个内角的度数是（）A．B．C．D．4 . 有两根木棒长分别为10cm和18cm，要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取（）A．8cm B．12cm C．30cm D．40cm5 . 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）A．30°B．40°C．50°D．60°6 . 下列各数：（﹣1）2、﹣（﹣3），﹣|﹣|，（﹣2）3，（﹣2）×（﹣3），其中负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7 . 如图所示，过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH,那么图中平行四边形AEMG的面积与平行四边形HCFM的面积的大小关系是（）A．B．C．D．8 . 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）A．3，4，5B．1，，2C．6，8，10D．1.5，2.5，49 . 如果△ABC与△DEF是全等形，则有（）(1)它们的周长相等；(2)它们的面积相等；(3)它们的每个对应角都相等；(4)它们的每条对应边都相等．A．（1）（2）（3）（4）B．（1）（2）（3）C．（1）（2）D．（1）10 . 一位工人师傅测量一个等腰三角形工件的腰，底及底边上的高，并按顺序记录下数据，量完后，不小心与其他记录的数据记混了，请你帮助这位师傅从下列数据中找出等腰三角形工件的数据（）A．13，10，10B．13，10，12C．13，12，12D．13，10，11二、填空题11 . 已知△ABC中，边长a，b，c满足a2＝b2＝c2，那么∠B＝______.12 . 如果三角形的两个内角α和β满足2α+β=90°,那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”,若等腰三角形是准互余三角形,则其顶角为_______度13 . 如图，∠A＝52°，O是AB，AC的垂直平分线的交点，则∠OCB＝___________．14 . 如图，△ABC中，BC=10，AC−AB=4，AD是∠BAC的角平分线，CD⊥AD，则S△BDC的最大值为______.15 . 已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点O为Rt△ABC三个角的角平分线的交点，那么点O到斜边的距离为______.16 . 如图，是直角三角形，，，分别是的高和中线，，，，则的面积为_______．17 . 如图，桥梁拉杆和桥面构成三角形的结构，根据的数学道理________．三、解答题18 . (1)如图①，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，交AD于点E，交BC 于点F，连接BE、DF，且BE平分∠ABA．①求证：四边形BFDE是菱形；②直接写出∠EBF的度数；(2)把(1)中菱形BFDE进行分离研究，如图②，点G、I分别在BF、BE边上，且BG=BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH并延长，交ED于点J，连接IJ、IH、IF、IG.试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；(3)把(1)中矩形ABCD进行特殊化探究，如图③，当矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE、EF、DF，使△DEF是等腰直角三角形，DF交AC于点G.请直接写出线段AG、GE、EC三者之间满足的数量关系.19 . 在平面直角坐标系中，有点A(1，2a+1)，B(﹣a，a﹣3)．(1)当点A在第一象限的角平分线上时，求a的值；(2)当点B在到x轴的距离是到y轴的距离2倍时，求点B所在的象限位置；(3)若线段AB∥x轴，求三角形AOB的面积．20 . （1）如图，∠ABC=90°，∠EBE′=90°，AB=BC，BE=BE′，若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C的度数为．（2）如图，∠ACD=90°，∠ECB=90°，AC=DC，DB⊥MN于点B．① 猜想△ACE与△DCB是否全等，并说明理由；② 若CB=5，试求BD+AB的值．21 . 如图，已知AB∥DE，点C是BE上的一点，∠A=∠BCA，∠D=∠DCE．求证：AC⊥CD．22 . 如图,AB=DC,∠A=∠D.试说明:∠ABC=∠D CB.23 . 己知多边形的每个内角都是120°，求这个多边形的内角和24 . 如图，，，，点在上，，相交于点.（1）求证：；（2）求证：.25 . 如图1，△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，直角边AC，CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE，BD，PM，PN，MN．（1）观察猜想：图1中，PM与PN的数量关系是，位置关系是．（2）探究证明：将图1中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图2，AE与MP、BD分别交于点G、H，判断△PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸：把△CDE绕点C任意旋转，若AC=4，CD=2，请直接写出△PMN面积的最大值．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、。
河北大学版八年级上学期期中数学试卷新版
河北大学版八年级上学期期中数学试卷新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，则它的周长为（）A . 11cmB . 17cmC . 16cmD . 16cm或17cm2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD平分∠BAC；②作图依据是SAS；③∠ADC=60°；④点D在AB的垂直平分线上．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA。
若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（）A . 7°B . 21°C . 23°D . 24°5. （2分）如图，把两根钢条AB，CD的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．只要量得AC之间的距离，就可知工件的内径BD．其数学原理是利用△AOC≌△BOD，判断△AOC≌△BOD的依据是（）A . SASB . SSSC . ASAD . AAS6. （2分）下列条件中，不能判定两个三角形全等的是A . 两边及其夹角分别相等B . 两角及其夹边分别相等C . 三个角分别相等D . 三边分别相等二、填空题 (共8题；共8分)7. （1分）已知抛物线过点A（﹣3，8）及B（5，8），则它的对称轴为直线________．8. （1分）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC 的中点，连接DE，则△CDE的周长为________．9. （1分）一个七边形的外角和是________.10. （1分）三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变，这说明三角形具有________ ．11. （1分）如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，将△BCE沿BE折叠后得到△BEF、且点F在矩形ABCD的内部，将BF延长交AD于点G．若，则 =________．12. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC中点，若DE=2，则AB的长为________ ．13. （1分）在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是________．14. （1分）对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换（如：平移、旋转、轴对称等）得到新图形上的对应点P′，Q′，保持P P′= Q Q′，我们把这种对应点连线相等的变换称为“同步变换”。
2024-2025八年级上期中数学试卷含答案
2024—2025学年上期期中学业水平评估八年级数学试卷（时间：100分钟满分：120分）一、选择题（共10小题）1.下列各数中，是无理数的是（）A ．πB ．3.14C ．0D ．212.已知P （-2，1），则点P 所在的象限为（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.估计14的值应在（）A ．1和2之间B ．2和3之间C .3和4之间D ．4和5之间4.如果12-+=a x y 是正比例函数，则a 的值是（）A .－2B .0C .21D .21-5.在△ABC 中，∠A ,∠B ,∠C 的对边分别是a ，b ，c ，下列条件中，不能判断△ABC 是直角三角形的是（）A ．13125===c b a ，，B ．∠A －∠B=∠CC ．∠A :∠B :∠C =3:4:5D ．222cb a -=6.如图，一次函数132y x =-+的图象与坐标轴的交点为A 和B ，下列说法中正确的是（）A .点()21-，在直线AB 上B .y 随x 的增大而增大C .当0x >时，3y <D .方程1302x -+=的解为3x =7．意大利著名画家达.芬奇用如图所示的方法证明了勾股定理.若设图1中空白部分的面积为1S ，图3中空白部分的面积为2S ，则下列表示1S ，2S 的等式成立的是()A .abb a S 2221++=B .abc S +=22C .ab b a S 21221++=D .ab c S 2122+=第7题图第6题图8.为避开周五放学时学校门口的交通拥堵，乐乐和爸爸商定了一个学校附近的集合地点，爸爸开车从家出发提前到集合地点等待，乐乐放学后从学校出发步行到达集合地，爸爸接到乐乐后再返回家中，假设汽车行进过程中始终保持匀速行驶，二人出发时间()min t 与距家路程()km S 的函数关系图象如图所示，下列说法中不正确的是()A ．学校距家的距离为10.6kmB ．爸爸比乐乐提前5min 到达集合地点C ．乐乐步行的速度为100min/m D ．爸爸返程时的速度为45hkm /9.如图所示，(22A ，0)，32AB =，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交x 轴负半轴于点C ，则点C 的坐标为()A ．(32，0)B ．(2，0)C ．(2-，0)D ．(32-，0)10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点1A (0，1)、2A (1，1)、3A (1，0)、4A (2，0)...，那么点2024A 的坐标为()A .(1012，0)B .(1012，1)C .(2024，0)D .(2024，1)二、填空题（共5小题）11.2-的相反数是__________．12.若正比例函数kx y =的图象经过点（1，-2），则k 的值为_________．13.已知点A（m +2，-3），B（-2，n -4）关于y 轴对称，则m -n 的值为___________.14.包装纸箱是我们生活中常见的物品.如图1，创意DIY 小组的同学将一个10cm ×30cm ×40cm 的长方体纸箱裁去一部分(虚线为裁剪线)，得到图2所示的简易书架.若一只蜘蛛从该书架的顶点A 出发，沿书架内壁爬行到顶点B 处，则它爬行的最短距离为___________cm .15.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=3，AB=5,点D 是BC 边上的一点(不与B、C 重合)，连接AD，将△ACD 沿AD 折叠，使点C 落在点E 处，当△BDE 是直角三角形时，CD 的长为_________．第15题图第10题图第9题图第8题图三、解答题（本大题共8小题）16.计算（1）38520-⨯；（2）31227+．17.围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史.如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A 、B 两颗棋子的坐标分别为A (-2，4)，B (1，2)（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出C 、D 两颗棋子的坐标；（3）有一颗黑色棋子E 的坐标为(3，-1)，请在图中画出黑色棋子E .18.已知a 的立方等于-27，b 的算术平方根为5.（1）求a 、b 的值；（2）求a b 8-的平方根.19.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”.又到了放风筝的最佳时节.某校八年级(1)班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作:①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米.（1）求风筝的垂直高度CE；（2）如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米?20.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，5，13；（3）如图3，∠BCD是不是直角？请说明理由.21.某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案.方案一：没有底薪，只付销售提成；方案二：底薪加销售提成.如图中的射线1l ，射线2l 分别表示该鲜花销售公司每月按方案一，方案二付给销售人员的工资1y （单位：元）和2y （单位：元）与其当月鲜花销售量x （单位：千克）（x ≥0）的函数关系.（1）方案一：每千克提成是________元；方案二：每千克提成是__________元；（2）分别求1y 、2y 与x 的函数关系式；（3）若该公式销售人员小明今年3月份的鲜花销售量是70千克，那么他采用哪种方案获得的报酬会更多一些？22.我们规定用()b a ，表示一个数对，给出如下定义：记：3a m =，()0＞b b n -=，将()n m ，和()m n ，称为数对()b a ，的一对“开方对称数对”．例：数对（8，25）的开方对称数对为（2，-5）和（-5，2）.（1）数对（27，4）的开方对称数对为___________和_____________；（2）若数对()6，x 的一个开方对称数对是⎪⎭⎫⎝⎛-216，，求x 的值；（3）若数对()b a ，的一个开方对称数对是（-4，-5），求a 、b 的值．23.【探索发现】如图1，等腰直角三角形ABC 中，∠ACB =90°，CB =CA ，直线DE 经过点C ，过A 作AD ⊥DE 于点D .过B 作BE ⊥DE 于点E ，则△BEC ≌△CDA ，我们称这种全等模型为“k 型全等”.(不需要证明)【迁移应用】已知:直线3+=kx y (k ≠0)的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点.（1）如图2.当k =23-时，在第一象限构造等腰直角△ABE ，∠ABE =90°;①直接写出OA =_________，OB =__________；②求点E 的坐标;（2）如图3，当k 的取值变化，点A 随之在x 轴负半轴上运动时，在y 轴左侧过点B 作BN ⊥AB ，并且BN =AB ，连接ON ，问△OBN 的面积是否为定值，请说明理由；（3）【拓展应用】如图4，当k =－2时，直线l :y =－3与y 轴交于点D ，点P （n ，3-）、Q 分别是直线l 和直线AB 上的动点，点C 在x 轴上的坐标为（4，0），当△PQC 是以CQ 为斜边的等腰直角三角形时，请直接写出点Q 的坐标.2024--2025学年上期八年级期中考试数学参考答案一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.A,2.B,3.C,4.C,5.C,6.C,7.B,8.D,9.C,10.A.二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.2；12.-2；13.-1；14.50；15.3或23.三．解答题（本大题共8小题，共75分）16.（10分）解：（1）原式=2520-⨯=2100-=10-2=8.（5分）l图4（2）原式=31227+＝33233+＝335＝5.(10分）17.(9分)解：（1）建立如图所示的直角坐标系；（3分）(2)点C 的坐标(2，1)，点D 的坐标（-2，-1）；（7分）(3)如图，点E 即为所求.（9分）18.(9分)解：（1）∵a 的立方等于-27，∴3273-=-=a ，（2分）∵b 的算术平方根为5，∴b =25；（4分）（2）∵3-=a ，b =25，∴a b 8-=25-8×（-3）=49，（6分）∵()4972=±，∴49的平方根是±7，∴a b 8-平方根是±7．（9分）19.（9分）解:(1)在Rt △CDB 中，由勾股定理,得400152522222=-=-=BD BC CD ,所以CD=20(负值舍去).(3分)所以CE =CD +DE =20+1.6=21.6(米).答:风筝的垂直高度CE 为21.6米.(5分)(2)如图,由题意,得CM=12,,DM=8,∴（米）171582222=+=+=BD DM BM ，∴BC-BM=25-17=8(米)，∴他应该往回收线8米(9分).20.(1)解：略；（3分）(2)略；（6分）(3)连接BD ，202=BC ，52=CD ，252=BD ，∴222BD CD BC =+，∴∠BCD ＝90°，是直角．（9分）21.（9分）解：（1）30，10；（2分）（2）设x k y 11=，根据题意得120401=k ，解得1k =30，∴1y =30x （x ≥0）；设b x k y +=22，根据题意得⎩⎨⎧=+=1200408002b k b ，解得⎩⎨⎧==800102b k ，∴800102+=x y （x ≥0）.（6分）（3）当x =70时，21001=y ；15002=y ；∵2100＞1500，∴采用方案一获得的报酬会更多一些（9分）22.（10分）解：（1）（3，-2），（-2，3）（2分）（2）∵数对()6，x 的一个开方对称数对是⎪⎭⎫ ⎝⎛-216，，∴81213=⎪⎭⎫ ⎝⎛=x .（6分）（3）数对()b a ，的一个开方对称数对是（-4，-5），当3a =-4，b -=-5时，解得a =-64，b =25；当3a =-5，b -=-4时，解得a =-125，b =16.（10分）23.（10分）解:（1）①2，3；（2分）②作ED ⊥OB 于D ，∴∠BDE ＝∠AOB ＝90°，∴∠2+∠3＝90°，∵△ABE 是以B 为直角顶点的等腰直角三角形，∴AB ＝BE ，∠ABE ＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴∠1＝∠3，∴△BED ≌△ABO （AAS ），∴DE ＝OB ＝3，BD ＝OA ＝2，∴OD ＝OB +BD ＝5，∴点E 的坐标为（3，5）；（4分）（2）当k 变化时，△OBN 的面积是定值，29=OBN S △，理由如下：∵当k 变化时，点A 随之在x 轴负半轴上运动时，∴k ＞0，过点N 作NM ⊥OB 于M ，∴∠NMB ＝∠AOB ＝90°，∵∠1+∠3＝90°，∵BN ⊥AB ，∴∠ABN ＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴∠2＝∠3，∵BN ＝BA ，∠NMB ＝∠AOB ＝90°，∴△BMN ≌△AOB （AAS ）．∴MN ＝OB ＝3，∴29332121=⨯⨯=⋅⨯=MN OB S OBN △∴k 变化时，△OBN 的面积是定值，29=OBN S △；（8分）（3）点Q 的坐标为⎪⎭⎫⎝⎛-317313，或（5，﹣7）．（10分）。
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河北大学版八年级上学期期中数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、一.选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）4的算术平方根是（）
A . ±2
B . 2
C . ﹣2
D .
2. （2分）如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）
A . -1
B . 1﹣
C . -2
D . 2﹣
3. （2分）下列说法：
①两个无理数的和一定是无理数；②两个无理数的积一定是无理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；④一个有理数与一个无理数的积一定是无理数。
其中正确的个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
4. （2分）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）
A . （3﹣x）（3+x）=9﹣x2
B . m3﹣n3=（m﹣n）（m2+mn+n2）
C . （y+1）（y﹣3）=﹣（3﹣y）（y+1）
D . 4yz﹣2y2z+z=2y（2z﹣yz）+z
5. （2分）下列命题中，真命题是（）
A . 有两边相等的平行四边形是菱形
B . 有一个角是直角的四边形是矩形
C . 四个角相等的菱形是正方形
D . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
6. （2分）下列计算正确的是（）
A . a2·a3=a6
B . 2a+3b=5ab
C . a8÷a2=a6
D . (a2b）2=a4b
7. （2分）如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，这个问题我们可以用边长分别为x
和y的两种正方形组成一个图形来解决，其中x＞y，能较为简单地解决这个问题是图形是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分）数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做________．
10. （1分）命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是________ 。
11. （1分）己知实数a、b满足a+b=5，ab=3，则a﹣b=________．
12. （1分）如果x2﹣mx﹣ab=（x+a）（x﹣b），则m的值应是________
13. （1分）如图，AC，BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB
△DOC，你补充的条件是________。
14. （1分）如图，△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C移动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A移动．若点Q的移动速度与点P的移动速度相同，则经过________秒后，△BPD≌△CQP．
三、解答题 (共13题；共102分)
15. （10分）计算题
（1）计算：|﹣3|+ ；
（2）化简：．
16. （10分）计算：
（1）24×54
（2）3a2·(-4a5)÷(6a3)
17. （5分）先化简，再求值：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y，其中x= ﹣
，y= ﹣．
18. （10分）解答下列各题：
（1）计算：（y﹣2）（y+5）﹣（y+3）（y﹣3）
（2）分解因式：3x2﹣12
19. （5分）计算：．
20. （5分）计算：38×128+174×38﹣38×202的值．
21. （20分）计算下列各题.
（1）计算：|﹣5|+ ×2﹣1；
（2）化简：a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）．
（3）计算：|﹣5|+ ×2﹣1；
（4）化简：a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）．
22. （5分）如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．
23. （5分）已知a、b为一个等腰三角形的两条边长，并满足：b=2++5，求此等腰三角形的周长．
24. （5分）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF ，∠A＝∠F ， AB＝FD ．求证：△ABE≌△FDC ．
25. （6分）先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2 ，就可以用图①的面积关系来说明．
（1）根据图②写出一个等式：________ ．
（2）已知等式：（x+1）（x+3）=x2+4x+3，请你画出一个相应的几何图形加以说明（仿照图①或图②画出图形即可）
26. （5分）定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．如：min{1，﹣2}=﹣2，min{﹣1，2}=﹣1．
（1）求min{x2﹣1，﹣2}；
（2）已知min{x2﹣2x+k，﹣3}=﹣3，求实数k的取值范围；
（3）已知当﹣2≤x≤3时，min{x2﹣2x﹣15，m（x+1）}=x2﹣2x﹣15．直接写出实数m 的取值范围．
27. （11分）如图，正方形ABCD中，点P为AB边上一点，将△BCP沿CP翻折至△FCP 位置，延长PF交边AD于点E．
（1）求证：EF=DE；
（2）若DF延长线与CP延长线交于G点，求的值．
（3）在（2）的条件下，若正方形的边长为， = ，直接写出DG的长为________．
参考答案一、一.选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共13题；共102分)
15-1、
15-2、
16-1、
16-2、
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
25-2、
26-1、
27-1、
27-2、27-3、。