北师大版八年级数学上第五章《位置的确定》单元检测(2)

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北师大版八年级数学上册(第五章二元一次方程组)单元测试卷-带参考答案

北师大版八年级数学上册（第五章二元一次方程组）单元测试卷-带参考答案
一、单选题
1．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b和y＝mx＋n相交于点（2，－1）则关于x、y的方程组的解是（）
A． B． C． D．
2．某校运动员分组训练，若每组6人，余3人；若每组7人，则缺5人；设运动员人数为人，组数为组，则列方程组为（）
参考答案：
1．B
2．D
3．C
4．A
5．C
6．B
7．C
8．B
9．D
10．A
11．（答案不唯一）
12．2
13．2或
14．
15．
16．4
17．9
18．5 2或3
19．(1)h是x的一次函数
(2)9只
20．(1)
(2)
21．（1）30；（2）①小丽步行的速度为，小明步行的速度为；②点，点C表示：两人出发时，小明到达甲地，此时两人相距．
(1)丽丽所买皮衣与毛衣的单价各是多少元？
(2)丽丽可以到线上客服处领取多少元补贴？
24．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，b），点B（a，0），点D（2，0），其中a、b满足，DE⊥x轴，且∠BED=∠ABO,直线AE交x轴于点C．
(1)求A、B、E三点的坐标；
(2)若以AB为一边在第二象限内构造等腰直角三角形△ABF，请直接写出点F的坐标．
22．1
23．(1)丽丽所买皮衣的单价是元，毛衣的单价是元
(2) 元
24．(1)A(0,3)，B(-1,0)，E(2,1)，(2) (-4,1)(-3,4)(-2,2)
A． B． C． D．
9．若是二元一次方程组的解，则的值为（）

北师大版初中数学八年级上册《3.1 确定位置》同步练习卷(含答案解析

北师大新版八年级上学期《3.1 确定位置》同步练习卷一．选择题（共25小题）1．小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1km），若小艇C在游船的正南方2km，则下列关于小艇A、B的位置描述，正确的是（）A．小艇A在游船的北偏东60°，且距游船3kmB．游船在的小艇A北萄东60°，且距游船3kmC．小艇B在游船的北偏西30°，且距游船2kmD．小艇B在小艇C的北偏西30°，且距游船2km2．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2）黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是（）A．（2，2）B．（0，1）C．（2，﹣1）D．（2，1）3．中国象棋是中华名族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（3，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣2，1）4．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，1），棋子“马”的坐标为（3，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A．（1，1）B．（2，1）C．（2，2）D．（3，1）5．北京市为了全民健身，举办“健步走“活动，活动场地位于奥林匹克公园（路线：森林公园→玲珑塔→国家体育场→水立方）如图，体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上标记玲珑塔的坐标为（﹣1，0），森林公园的坐标为（﹣2，3），则终点水立方的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，﹣1）6．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（1，3）表示靠左边的眼睛，用（3，3）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（2，1）B．（1，2）C．（1，1）D．（3，1）7．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣距离和角度，目标的表示方法为（m，α），其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标C的位置表示为C（3，300°）．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（）A．（﹣4，150°）B．（4，150°）C．（﹣2，150°）D．（2，150°）8．小刚从学校出发往东走500m是一家书店，继续往东走1000m，再向南走1000m 即可到家，若选书店所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1m长，若以点A表示小刚家的位置，则点A的坐标是（）A．（1500，﹣1000）B．（1500，1000）C．（1000，﹣1000）D．（﹣1000，1000）9．如图，表示甲、乙、丙三人在排练厅所站的3块地砖．若甲、乙所站的地砖分别记为（2，2），（4，3），则丙所站的地砖记为（）A．（5，6）B．（6，5）C．（7，6）D．（7，5）10．如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣1），“车”位于点（﹣3，﹣1），则“马”位于点（）A．（3，2）B．（2，3）C．（4，2）D．（2，4）11．如图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“王府井”的点的坐标为（4，1），表示“人民大会堂”的点的坐标为（0，﹣1），则表示“天安门”的点的坐标为（）A．（0，0）B．（﹣1，0）C．（1，0）D．（1，1）12．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（3，2），（﹣3，0），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．（1，2）B．（0，2）C．（2，1）D．（2，0）13．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）A．（5，30）B．（8，10）C．（9，10）D．（10，10）14．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，0）表示点A，（0，4）表示点B，那么点C的位置可表示为（）A．（0，3）B．（3，2）C．（2，3）D．（3，0）15．如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（﹣1，﹣2），“馬”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）16．初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（）A．（6，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）17．小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建议平面直角坐标系，则公园的坐标是（）A．（﹣250，﹣100）B．（100，250）C．（﹣100，﹣250）D．（250，100）18．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（0，3）C．（3，2）D．（1，3）19．如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对（0，﹣1）表示，黑棋②的位置用有序数对（﹣3，0）表示，则白棋③的位置可用有序数对（）表示．A．（﹣2，4）B．（2，﹣4）C．（4，﹣2）D．（﹣4，2）20．如图，点A在观测点北偏东30°方向，且与观测点的距离为8千米，将点A 的位置记作A（8，30°）．用同样的方法将点B，点C的位置分别记作B（8，60°），C（4，60°），则观测点的位置应在（）A．点O1B．点O2C．点O3D．点O421．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（）A．（2，﹣1）B．（4，﹣2）C．（4，2）D．（2，0）22．如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，﹣3）表示“帅”的位置，用（6，4）表示的“炮”位置，那么“将”的位置应表示为（）A．（6，4）B．（4，6）C．（1，6）D．（6，1）23．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（﹣10，20）表示的位置是（）A．点A B．点B C．点C D．点D24．从学校向东走600米，再向南走500米到小伟家；从学校向南走500米，再向西走300米到小亮家，则下列结论正确的是（）A．小亮家在小伟家的正东600米处B．小亮家在小伟家的正南500米处C．小亮家在小伟家的正西900米处D．小亮家在小伟家的正北600米处25．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，0）表示A点，（0，4）表示B点，那么C点的位置可表示为（）A．（0，3）B．（2，3）C．（3，2）D．（3，0）二．填空题（共14小题）26．小聪出校门向东走100米，再向北走120米到达阳光文具店，若以学校校门所在的位置为原点，分别以向东、向北方向为x轴、y轴正方向，1个单位长度代表1米建立平面直角坐标系，则阳光文具店的坐标是．27．中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化，如图，已知所在位置的坐标为（﹣3，2），所在位置的坐标为（﹣1，0），在中国象棋的规则中，“马走日，象（相）飞田”，若下一步移动，则下一步可能走到的位置的坐标为．28．象棋是一项益智游戏，如图，已知表示棋子“車”的点的坐标为（﹣2，1），棋子“炮”的点的坐标为（1，3），则表示棋子“馬”的点的坐标为．29．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帥”的坐标为（﹣1，﹣2），“馬”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为．30．中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化，如图，如果士所在位置的坐标为（﹣1，﹣2），相所在位置的坐标为（2，﹣2），那么将棋子炮右移一格后的位置的坐标为．31．如图，若棋盘中表示“帥”的点可以用（0，1）表示，表示“卒“的点可以用（2，2）表示，则表示“馬”的点用坐标表示为．32．如图，若小红的位置可以用坐标（﹣7，﹣4）表示，小明的位置可以用坐标（﹣5，﹣8）表示，则小亮的位置可以用坐标表示为．33．在如图的方格纸上，若用（﹣1，1）表示点A的位置，（0，3）表示点B的位置，那么点C的位置可表示为．34．如图是城市中某区域的示意图，小聪同学从点O出发，先向西走100米，再向南走200米到达学校，如果学校的位置用（﹣100，﹣200）表示，那么（300，200）表示的地点是．35．五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在点的坐标是（﹣2，2），黑棋B所在点的坐标是（0，4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是．36．如图所示的象棋盘上，若“士”的坐标是（﹣2，﹣2），“相”的坐标是（3，2），则“炮”的坐标是．37．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为．38．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1、1），则此“QQ”笑脸右眼B的坐标．39．如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（﹣2，﹣1），白棋③的坐标是（﹣1，﹣3），则黑棋②的坐标是．三．解答题（共11小题）40．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若游乐场的坐标为（3，2），宠物店的坐标为（﹣1，﹣2），解答以下问题（1）请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出汽车站的坐标；（2）若消防站的坐标为（3，﹣1），请在坐标系中标出消防站的位置．41．如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA=2km，OB=3.5km，OP=4km，点C为OP的中点，回答下列问题：（1）图中距小明家距离相同的地方是哪个？（2）请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．42．如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4）．（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；（2）已知办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．43．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，已知学校位置坐标为A（1，2）．（1）请在图中建立适当的平面直角坐标系；（2）写出图书馆B位置的坐标是．44．请你在图中建立直角坐标系，使汽车站的坐标是（3，1），并用坐标说明儿童公园、医院、李明家、水果店、宠物店和学校的位置．45．如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化宫的坐标为（﹣1，3）．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、市场、超市的坐标；46．如图，这是某城市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．47．阅读材料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．（1）若点A位于点（﹣4，4），点B位于点（3，1），则“帅”所在点的坐标为；“马”所在点的坐标为；“兵”所在点的坐标为．（2）若“马”的位置在点A，为了到达点B，请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来．48．这是一个动物园游览示意图，彤彤同学为了描述这个动物园图中每个景点位置建了一个平面直角坐标系，南门所在的点为坐标原点，回答下列问题：（1）分别用坐标表示狮子、飞禽、两栖动物，马所在的点．，，，．（2）动物园又新来了一位朋友大象，若它所在点的坐标为（3，﹣2），请直接在图中标出大象所在的位置．（描出点，并写出大象二字）（3）若丽丽同学建了一个和彤彤不一样的平面直角坐标系，在丽丽建立的平面直角坐标系下，飞禽所在的点的坐标是（﹣1，3）则此时坐标原点是所在的点，此时南门所在的点的坐标是．49．李老师到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），（1）你能帮李老师在下图中建立平面直角坐标系求出其他各景点的坐标吗？（2）若图中一个单位长度代表实际距离100米，请你求出其中某两点（已用字母标记）间的实际距离．50．如图是某市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），若光岳楼的坐标为（﹣3，1），请建立平面直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置：金凤广场（，）；动物园（，）；湖心岛（，）；山峡会馆（，）．北师大新版八年级上学期《3.1 确定位置》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共25小题）1．小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1km），若小艇C在游船的正南方2km，则下列关于小艇A、B的位置描述，正确的是（）A．小艇A在游船的北偏东60°，且距游船3kmB．游船在的小艇A北萄东60°，且距游船3kmC．小艇B在游船的北偏西30°，且距游船2kmD．小艇B在小艇C的北偏西30°，且距游船2km【分析】利用方向角的表示方法对各选项进行判断．【解答】解：小艇A在游船的北偏东30°，且距游船3km；小艇B在游船的北偏西60°，且距游船2km；游船在小艇的南偏西30°，且距游船3km；小艇B在小艇C的北偏西30°，且距游船2km．故选：D．【点评】本题考查了坐标确定位置：是熟练掌握平面内特殊位置的点的坐标特征．理解方向角的表示方法．2．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2）黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是（）A．（2，2）B．（0，1）C．（2，﹣1）D．（2，1）【分析】先利用已知两点的坐标画出直角坐标系，然后可写出白棋（甲）的坐标．【解答】解：根据题意可建立如图所示平面直角坐标系：由坐标系知白棋（甲）的坐标是（2，1），故选：D．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．3．中国象棋是中华名族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（3，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣2，1）【分析】根据“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（3，﹣2），建立平面直角坐标系，结合坐标系可得答案．【解答】解：如图所示，根据题意可建立如图所示平面直角坐标系，则“兵”位于点（﹣2，1），故选：D．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．4．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，1），棋子“马”的坐标为（3，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A．（1，1）B．（2，1）C．（2，2）D．（3，1）【分析】先根据棋子“车”的坐标和棋子“马”的坐标，画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．【解答】解：根据题意可建立如图所示的坐标系：则棋子“炮”的坐标为（2，1），故选：B．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．5．北京市为了全民健身，举办“健步走“活动，活动场地位于奥林匹克公园（路线：森林公园→玲珑塔→国家体育场→水立方）如图，体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上标记玲珑塔的坐标为（﹣1，0），森林公园的坐标为（﹣2，3），则终点水立方的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，﹣1）【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：终点水立方的坐标是（﹣2，﹣3）．故选：A．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．6．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（1，3）表示靠左边的眼睛，用（3，3）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（2，1）B．（1，2）C．（1，1）D．（3，1）【分析】根据已知两点位置，建立符合条件的坐标系，从而确定其它点的位置．【解答】解：根据题意：用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，可以确定平面直角坐标系中的x轴为从下面数第一行向上为正方向，y轴为从左面数第一列向右为正方向．那么嘴的位置可以表示成（2，1）．故选：A．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．7．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣距离和角度，目标的表示方法为（m，α），其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标C的位置表示为C（3，300°）．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（）A．（﹣4，150°）B．（4，150°）C．（﹣2，150°）D．（2，150°）【分析】根据点A、C的位置结合其表示方法，可得出相邻同心圆的半径差为1，结合点B在第四个圆上且在150°射线上，即可表示出点B．【解答】解：∵A（5，30°），C（3，300°），∴B（4，150°）．故选：B．【点评】本题考查了坐标确定位置，根据点A、C的坐标找出点B的坐标是解题的关键．8．小刚从学校出发往东走500m是一家书店，继续往东走1000m，再向南走1000m 即可到家，若选书店所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1m长，若以点A表示小刚家的位置，则点A的坐标是（）A．（1500，﹣1000）B．（1500，1000）C．（1000，﹣1000）D．（﹣1000，1000）【分析】由题意可知，小刚从学校出发往东走1500m，再向南走1000m即可到家，选书店所在的位置为原点建立坐标系，即可小刚家的坐标．【解答】解：选书店所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为x，y轴正方向建立平面直角坐标系，所以书店的坐标是（0，0），小刚家的坐标是（1000，﹣1000），故选：C．【点评】主要考查了直角坐标系的建立和运用，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．9．如图，表示甲、乙、丙三人在排练厅所站的3块地砖．若甲、乙所站的地砖分别记为（2，2），（4，3），则丙所站的地砖记为（）A．（5，6）B．（6，5）C．（7，6）D．（7，5）【分析】直接利用甲、乙所站的地砖分别记为（2，2），（4，3），即可得出最后一个位置的坐标．【解答】解：∵甲、乙所站的地砖分别记为（2，2），（4，3），∴丙所站的地砖记为：（7，5）．故选：D．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确应用已知点位置是解题关键．10．如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣1），“车”位于点（﹣3，﹣1），则“马”位于点（）A．（3，2）B．（2，3）C．（4，2）D．（2，4）【分析】直接利用“将”位于点（1，﹣1），得出原点位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：“马”位于点（4，2）．故选：C．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．11．如图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“王府井”的点的坐标为（4，1），表示“人民大会堂”的点的坐标为（0，﹣1），则表示“天安门”的点的坐标为（）A．（0，0）B．（﹣1，0）C．（1，0）D．（1，1）【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：“天安门”的点的坐标为：（1，0）．故选：C．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．12．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（3，2），（﹣3，0），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．（1，2）B．（0，2）C．（2，1）D．（2，0）【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：（0，2）．故选：B．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．13．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）A．（5，30）B．（8，10）C．（9，10）D．（10，10）【分析】先求得点P的横坐标，结合图形中相关线段的和差关系求得点P的纵坐标．【解答】解：如图，过点C作CD⊥y轴于D，∴BD=5，CD=50÷2﹣16=9，OA=OD﹣AD=40﹣30=10，∴P（9，10）；故选：C．【点评】此题考查了坐标确定位置，根据题意确定出CD=9，AD=10是解本题的关键．14．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，0）表示点A，（0，4）表示点B，那么点C的位置可表示为（）A．（0，3）B．（3，2）C．（2，3）D．（3，0）【分析】根据A点坐标，建立坐标系，可得C点坐标．【解答】解：点C的位置可表示为（3，2），故选：B．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确建立坐标系．15．如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（﹣1，﹣2），“馬”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案．【解答】解：如图所示：兵”位于点为：（﹣3，1）．故选：C．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．16．初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（）A．（6，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）【分析】根据点的坐标的定义即可得．【解答】解：根据题意知小李所对应的坐标是（7，4），故选：C．【点评】本题主要考查坐标确定位置，解题的关键是掌握点的坐标的概念．17．小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建议平面直角坐标系，则公园的坐标是（）A．（﹣250，﹣100）B．（100，250）C．（﹣100，﹣250）D．（250，100）【分析】根据题意画出坐标系，进而确定公园的坐标．【解答】解：如图所示：公园的坐标是：（﹣100，﹣250）．故选：C．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解题意是解题关键．18．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（0，3）C．（3，2）D．（1，3）【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案．【解答】解：如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）．故选：D．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．19．如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对（0，﹣1）表示，黑棋②的位置用有序数对（﹣3，0）表示，则白棋③的位置可用有序数对（）表示．A．（﹣2，4）B．（2，﹣4）C．（4，﹣2）D．（﹣4，2）【分析】根据黑棋①的坐标向上1个单位确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系，再写出白棋③的坐标即可．【解答】解：建立平面直角坐标系如图，白棋③的坐标为（﹣4，2）．故选D．【点评】本题考查了坐标确定位置，根据已知点的坐标确定出坐标原点的位置是解题的关键．20．如图，点A在观测点北偏东30°方向，且与观测点的距离为8千米，将点A 的位置记作A（8，30°）．用同样的方法将点B，点C的位置分别记作B（8，60°），C（4，60°），则观测点的位置应在（）A．点O1B．点O2C．点O3D．点O4【分析】根据点A的位置记作A（8，30°），B（8，60°），C（4，60°），进而得出观测点位置．【解答】解：如图所示：连接BC，并延长，即可得出，观测点的位置应在点O1．故选：A．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确利用已知点得出观测点是解题关键．21．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（）A．（2，﹣1）B．（4，﹣2）C．（4，2）D．（2，0）【分析】根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．【解答】解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为（2，﹣1），故选：A．【点评】此题考查坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系解答．22．如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，﹣3）表示“帅”的位置，用（6，4）表示的“炮”位置，那么“将”的位置应表示为（）A．（6，4）B．（4，6）C．（1，6）D．（6，1）【分析】以帅的坐标向左两个单位，向上3个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出将的坐标即可．【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，将（1，6）．故选C．【点评】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，准确确定出坐标原点是解题的关键．23．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（﹣10，20）表示的位置是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【分析】根据点在平面直角坐标系中的确定方法解答即可．【解答】解：∵点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，∴（﹣10，20）表示的位置是点A．故选：A．【点评】本题考查了坐标确定位置，主要利用了平面直角坐标系中点的位置的确定方法，是基础题．24．从学校向东走600米，再向南走500米到小伟家；从学校向南走500米，再向西走300米到小亮家，则下列结论正确的是（）A．小亮家在小伟家的正东600米处B．小亮家在小伟家的正南500米处C．小亮家在小伟家的正西900米处D．小亮家在小伟家的正北600米处【分析】根据题意，以学校为“观测点”画出路线图，再据具体的路线长度，即可得到问题的答案．【解答】解：如图：小亮家在小伟家的正西600+300=900米处．故选：C．【点评】此题考查根据方向和距离确定位置，画出线路图是解决问题的关键．25．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，0）表示A点，（0，4）表示B点，那么C点的位置可表示为（）A．（0，3）B．（2，3）C．（3，2）D．（3，0）【分析】根据已知两点坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【解答】解：用（0，0）表示A点，（0，4）表示B点，则以点A为坐标原点，AB所在直线为y轴，向上为正方向，x轴是过点A的水平直线，向右为正方向．所以点C的坐标为（3，2）故选：C．【点评】考查类比点的坐标及学生解决实际问题和阅读理解的能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．解题的关键是确定原点及x，y轴的位置和方向．二．填空题（共14小题）26．小聪出校门向东走100米，再向北走120米到达阳光文具店，若以学校校门所在的位置为原点，分别以向东、向北方向为x轴、y轴正方向，1个单位长度代表1米建立平面直角坐标系，则阳光文具店的坐标是（100，120）．【分析】根据描述得出阳光文具店在所建立直角坐标系的第一象限，再结合距离可得其坐标．【解答】解：由题意知阳光文具店在所建立直角坐标系的第一象限，其坐标为（100，120），故答案为：（100，120）．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应，记住平面内特殊位置的点的坐标特征．27．中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化，如图，已知所在位置的坐标为（﹣。

八年级上册数学第五章位置的确定过关检测(含答案)

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八年级上册数学第五章位置确实定过关检测(含答案)一、选择题(共13小题，每题2分，总分值26分)1、在平面内，确定一个点的位置普通需求的数据个数是( )A、1B、2C、3D、42、在平面直角坐标系中，将点A(1，2)的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，失掉点A，那么点A和点A的关系是A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A3、点P(a﹣1，﹣b+2)关于x轴对称与关于y轴对称的点的坐标相反，那么a，b的值区分是( )A、﹣1，2B、﹣1，﹣2C、﹣2，1D、1，24、如下图的象棋盘上，假定帅位于点(1，﹣3)上，相位于点(3，﹣3)上，那么炮位于点( )A、(﹣1，1)B、(﹣l，2)C、(﹣2，0)D、(﹣2，2)5、点(1，3)关于原点对称的点的坐标是( )A、(﹣1，3)B、(﹣1，﹣3)C、(1，﹣3)D、(3，1)6、假定点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，那么点P的坐标为( )A、(3，3)B、(﹣3，3)C、(﹣3，﹣3)D、(3，﹣3)7、在平面直角坐标系中，将点A(1，2)的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，失掉点A，那么点A和点A的关系是A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A8、在坐标平面内，有一点P(a，b)，假定ab=0，那么P点的位置在( )A、原点B、x轴上C、y轴D、坐标轴上9、点P(﹣3，﹣3)，Q(﹣3，4)，那么直线PQ( )A、平行于X轴B、平行于Y轴C、垂直于Y轴D、以上都不正确10、在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标区分是(0，0)、(4，0)、(3，2)，以A、B、C三点为顶点画平行四边形，那么第四个顶点的坐标不能够是( )A、(﹣1，2)B、(7，2)C、(1，﹣2)D、(2，﹣2)11、一个平行四边形三个顶点的坐标区分是(0，0)，(2，0)，(1，2)，第四个顶点在x轴下方，那么第四个顶点的坐标为( )A、(﹣1，﹣2)B、(1，﹣2)C、(3，2)D、(﹣1，2)12、假定某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形位置也不变，那么这四边形不是( )A、矩形B、直角梯形C、正方形D、菱形13、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向陈列，假定在平面直角坐标系内，B、D两点对应的坐标区分是(2，0)、(0，0)，且A、C两点关于x轴对称，那么C点对应的坐标是( )A、(1，1)B、(1，﹣1)C、(1，﹣2)D、( ，﹣ )二、填空题(共15小题，每题2分，总分值30分)14、点A(a﹣1，a+1)在x轴上，那么a= .15、P(﹣1，2)关于x轴对称的点是，关于y轴对称的点是，关于原点对称的点是 .16、如图，以等腰梯形ABCD的顶点D为原点树立直角坐标系，假定AB=4，CD=10，AD=5，那么图中各顶点的坐标区分是A ，B ，C ，D .17、点P(x，y+1)在第二象限，那么点Q(﹣x+2，2y+3)在第象限.18、假定 +(b+2)2=0，那么点M(a，b)关于y轴的对称点的坐标为 .19、假定点A(x，0)与B(2，0)的距离为5，那么x= .20、在x轴上与点(0，﹣2)距离是4个单位长度的点有 .21、先生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次第颠倒，写成(m，n)，先生乙错将Q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标，写成(﹣n，﹣m)，那么P点和Q点的位置关系是 .22、点P(﹣3，2)，点A与点P关于y轴对称，那么点A的坐标是 .23、点A(1﹣a，5)和点B(3，b)关于y轴对称，那么a+b= .24、假定点(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分线上，那么a= .查字典数学网初二数学试题。

北师大版-数学-八年级上册-第五章第一节确定位置第2课时课堂作业

《八年级上第五章第一节确定位置》课堂作业第2课时1、如图，说出A,B两点相对于O点的方向。

答案：A在O点的北偏东45°B在O点的西偏南45°2、下列语句,其中正确的有（）①点（3，2）与（2，3）是同一个点②可以找到点5所在的位置③甲在乙的东偏南方向上A.0个B.1个C.2个D.3个答案：A3平面内确定位置的方式多样化，在地图上确定某一地方时，应查它所处的，在电影院找位置时，需要知道.答案：经度和纬度，第几排和第几号4、下图是把一个树干和一幅扇子在方格纸上摆出的图案.如果用（0，0）表示M的位置，用（2，1）表示N的位置，那么图1 图2（1）图1中A、B、C、D、E的位置分别为_____________________________________.(2)图2中A、B、C、D、E、F、G的位置A_____________________________________.(3)在图1和图2中分别找出（4，11）和（8，10）的位置.答案：(1)A(10，8)，B(7，10)，C(5，9)，D(3，8)，E(9，1)(2)A(7，0)，B(0，3)，C(2，6)，D(4，7)，E(10，7)，F(12，6)，G(14，3)(3)略5、小刚家位于某住宅楼12层B座，可记为B12；按这种方法小红家住8层A座应记为答案：A86、点O、M、A、B、C在同一平面内，若规定点A的位置记为（50，20°），点B的位置记为（30，60°）．那么，图7中点C的位置应记为（）A．（60°，30）B．（110°，34） C．（34，4°）D．（34，110°）答案：D7、图为亳州市城区部分公交路线图．某路公交车从A2区出发，沿途经过A1区、B1区、C1区、C2区、C3区、C2区、D2区、D1区、D2区、D3区、D4区．则该路车是（）A．1路B．2路C．3路D．1、2路）答案：（3，58、李明设计的广告模板草图如图所示（单位：米）.李明想通过电话征求陈伟的意见.假如你是李明，你将如何把这个图形告知陈伟呢？答案：向正北5米，正东3米，正南2米，正东4米，正南3米，再正西画7米到原来的位置。

北师大版数学八年级上同步系列辅导作业：第五章位置的确定自主评价（含答案）

北师大版数学八年级上同步系列辅导作业第五章位子的确定自主评价（满分120分）一、选择题：（每题3分，共36分）1、（2011江苏宿迁）在平面直角坐标中，点M (－2，3)在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2、（2011山东济宁）如图1，在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A 点出发，要到距离A 点1000m 的C 地去，先沿北偏东70︒方向到达B 地，然后再沿北偏西20︒方向走了500m 到达目的地C ,此时小霞在营地A 的（）A. 北偏东20︒方向上B.北偏东30︒方向上C. 北偏东40︒方向上D. 北偏西30︒方向上\3、（2011山东枣庄）在平面直角坐标系中，点P (－2，2x ＋1)所在的象限是（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4、（2011湖南怀化）如图2，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点( )A.（-1,1）B.（-2，-1）C.（-3,1）D.（1，-2）5、（2011广东肇庆）点M （2-，1）关于x 轴对称的点的坐标是（）A图1图2A ． (2-，1-）B ． (2，1）C ．（2，1-）D ． (1，2-）6、（2011山东日照）以平行四边形ABCD 的顶点A 为原点，直线AD 为x 轴建立直角坐标系，已知B 、D 点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C 点平移后相应的点的坐标是（）（A ）（3，3）（B ）（5,3）（C ）（3,5）（D ）（5,5）7、（2011内蒙古乌兰察布）在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A( 4 ,-1).B(1,1) 将线段AB 平移后得到线段A 'B'，若点A'的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B'的坐标为（）A . ( -5 , 4 )B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1)8、（2011山东泰安）若点A 的坐标为（6，3），O 为坐标原点，将OA 绕点O 按顺时针方向旋转900得到OA ＇，则点A ＇的坐标为（）A.(3,-6)B.(-3,6)C.(-3,-6)D.(3,6)9、（2011宁波市）平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点是( )A ．（－3，2）B ．（3，－2）C ．（－2，3）D ．（2，3）10、（2011湖南衡阳）如图3所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO 的顶点P 坐标是（3，4），则顶点M 、N 的坐标分别是（） A ．M (5，0)，N (8，4) B ．M (4，0)，N (8，4) C ．M (5，0)，N (7，4) D ．M (4，0)，N (7，4)11、（2011湖北武汉市）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图4所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为（） A ．64 B ．49 C ．36 D ．25图3图412、（2011贵州安顺）如图5，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．(4，O) B.(5，0) C．(0，5) D．(5，5)图5二、填空题：（每题3分，共30分）13、（2011江苏泰州）点P（-3,2）关于x轴对称的点P`的坐标是．14、（2011山东德州）点P（1,2）关于原点的对称点P′的坐标为___________．15、（2011山东威海）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图6所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（－3，0），则C点的坐标是 .图616、（2011浙江台州）若点P（x,y）的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”。

北师大版八年级数学上册第五章单元测试卷含答案

第五章单元测试卷(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 下列方程中，是二元一次方程组的是(D )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，y ＝x 2B .⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y ＝10，y ＋x ＝－2C .⎩⎪⎨⎪⎧x 5＋y 2＝1，xy ＝1D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，x ＋y ＝－3 2. 以⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3为解的二元一次方程组可以是(D )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，x －y ＝1B .⎩⎪⎨⎪⎧2x ＝3y ，3x ＝2yC .⎩⎨⎧12x ＋13y ＝2，13x －12y ＝56D .⎩⎨⎧x ＋y 2＋x －y 2＝2，x ＋y 2－x －y 2＝33. 已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝2，bx ＋ay ＝4的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，则a ＋b 的值为(B )A ．1B ．2C ．3D ．44. 如果方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y ＝2，2x －y ＝5的解也是方程3x －my ＝8的一个解，则m 的值是(D )A ．－2B ．－1C ．1D ．25. 如图中的两直线l 1，l 2的交点坐标可以看成是哪个方程组的解(A )A .⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－13x －1，y ＝－2x ＋4B .⎩⎪⎨⎪⎧y ＝13x －1，y ＝－2x ＋4 C .⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－13x －1，y ＝－2x －4D .⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3x －1，y ＝－2x ＋46. 某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种零件1个与乙种零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种零件x 天，生产乙种零件y 天，则有(D )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，200x ＝100yB .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，100x ＝200yC .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，200x ＝100y ×2D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，2×200x ＝100y7. 已知一个等腰三角形的两边长x ，y 满足方程组⎩⎨⎧2x －y ＝3，3x ＋2y ＝8，则此等腰三角形的周长为(A )A ．5B ．4C ．3D ．5或48. 若(x －2z)2＋|2x ＋13y|＋|y ＋3|＝0，则满足该等式x ，y ，z 的值分别是(D )A ．x ＝12，y ＝13，z ＝1B ．x ＝－12，y ＝－13，z ＝－1C ．x ＝12，y ＝－3，z ＝2D ．x ＝12，y ＝－3，z ＝149. 已知P(x ，y)是平面直角坐标系上的一个点，且它的横、纵坐标是一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2y ＝11a ＋18，2x －3y ＝12a －8(a 为任意实数)的解，则当a 变化时，点P 一定不会经过(C ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限10. 现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①，②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是(B )A ．50B ．60C ．70D ．80二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11. 如果x ＝－1，y ＝2是关于x ，y 的二元一次方程mx －y ＝4的一个解，则m ＝－6.12. 已知⎩⎨⎧x ＋2y ＝5，2x ＋y ＝4，则x ＋y ＝3.13. 小明解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝■，3x －y ＝15的解为⎩⎨⎧x ＝4，y ＝★，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两数■和★，请你帮她找回这两个数，■＝9，★＝－3.14. 方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝8m ，x －y ＝2m的解满足方程2x －5y ＝－1，则m ＝15.15. 一次函数y ＝－2x ＋b 与x 轴交于点(3，0)，则它与直线y ＝x 的交点坐标为(2，2)．16. 某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载，有2种租车方案．三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17. 解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y 2＋x －y 3＝6，4（x ＋y ）－5（x －y ）＝2； (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝－1，2x －y ＋3z ＝1，x －2y －z ＝6.解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝1 解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2，z ＝－118. 已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝3，ax ＋by ＝－1和⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝11，2ax ＋3by ＝3的解相同，求(3a ＋b)2018的值．解：因为已知的两个方程组的解相同，所以这两个方程组的解也是方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝3，3x ＋2y ＝11的解，解这个方程组得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝1，把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝1代入方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝－1，2ax ＋3by ＝3，得⎩⎨⎧3a ＋b ＝－1，6a ＋3b ＝3，解得⎩⎨⎧a ＝－2，b ＝5，故(3a ＋b)2018＝(－6＋5)2018＝(－1)2018＝119. 直线a 与直线y ＝2x ＋1交点的横坐标是2，与直线y ＝－x ＋2交点的纵坐标是1，求直线a 对应的表达式．解：把x ＝2代入y ＝2x ＋1，得y ＝5，所以两直线交点坐标为(2，5)，把y ＝1代入y ＝－x ＋2，得x ＝1，所以交点坐标为(1，1)．设直线a 表达式为y ＝kx ＋b(k ≠0)，把(2，5)，(1，1)代入得⎩⎨⎧2k ＋b ＝5，k ＋b ＝1，解得⎩⎨⎧k ＝4，b ＝－3，所以直线a 表达式为y ＝4x －3四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20. 在解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋5y ＝15，4x －by ＝－2时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得到解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1.乙看错了方程组中的b ，而得到解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝4.(1)甲把a 看成了什么，乙把b 看成了什么； (2)求出原方程组的正确解．解：(1)将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1代入原方程组得⎩⎨⎧－3a －5＝15，4×（－3）＋b ＝－2，解得⎩⎪⎨⎪⎧a 错＝－203，b ＝10.将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝4代入原方程组得⎩⎨⎧5a ＋20＝15，20－4b ＝－2，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b 错＝112.所以甲把a 看成－203，乙把b 看成了112(2)由(1)可知原方程组中a ＝－1，b ＝10，故原方程组为⎩⎨⎧－x ＋5y ＝15，4x －10y ＝－2，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝14，y ＝29521. 如图，小李骑自行车从A 地到B 地，小明骑自行车从B 地到A 地，两人都匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A ，B 两地间的路程．解：设小李的速度为x 千米/时，小明的速度为y 千米/时，A ，B 两地间的路程为m 千米，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋y ）＝m －36，4（x ＋y ）＝m ＋36.两式相减得x ＋y ＝36，又2(x ＋y)＝m －36，故m －36＝72，所以m＝108.答：A ，B 两地间的路程为108千米22. 某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板做成如图②所示的A ，B 两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A 型盒子？多少个B 型盒子？(1)根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：甲：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝140，4x ＋3y ＝360；乙：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝140，4x ＋32y ＝360. 根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义：甲：x 表示A 型盒子x 个，y 表示B 型盒子y 个；乙：x 表示A 型盒子用了x 张正方形纸板，y 表示B 型盒子用y 张正方形纸板； (2)求出做成的A 型盒子和B 型盒子分别有多少个(写出完整的解答过程)?解：设做成A 型盒子x 个，B 型盒子y 个，依题意得⎩⎨⎧x ＋2y ＝140，4x ＋3y ＝360，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝60，y ＝40五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23. 已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝3k －2，2x ＋y ＝1－k.(k 为常数)(1)求这个二元一次方程组的解(用含k 的代数式表示)；(2)若方程组的解x ，y 满足x ＋y ＞5，求k 的取值范围； (3)若(4x ＋2)2y ＝1，直接写出k 的值．解：(1)⎩⎨⎧x ＝2k －14，y ＝3－4k 2(2)方程组的解x ，y 满足x ＋y ＞5，所以2k －14＋3－4k 2＞5，整理得－6k ＞15，所以k ＜－52(3)由于a 0＝1(a ≠0)，(4x ＋2)2y ＝1，所以2y ＝0，即2×3－4k 2＝0，解得k ＝34；因为1n ＝1，(4x ＋2)2y ＝1，所以4x ＋2＝1，即4×2k －14＋2＝1，解得k ＝0，所以当k ＝0或34时，(4x ＋2)2y ＝124. 如图，直线l 1的表达式为y ＝－3x ＋3，且l 1与x 轴交于点D ，直线l 2经过点A ，B ，直线l 1，l 2交于点C.(1)求点D 的坐标； (2)求直线l 2的表达式； (3)求△ADC 的面积．解：(1)D(1，0)(2)设l 2的表达式为y ＝kx ＋b ，把(4，0)，(3，－32)代入得⎩⎪⎨⎪⎧0＝4k ＋b ，－32＝3k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝32，b ＝－6，所以l 2的表达式为y ＝32x －6(3)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－3x ＋3，y ＝32x －6，得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－3，所以C 点的坐标为(2，－3)，所以S △ADC ＝12×(4－1)×|－3|＝9225. 爸爸和小芳驾车去郊外登山，欣赏美丽的达子香(兴安杜鹃)，到了山下，爸爸让小芳先出发6 min ，然后他再追赶，待爸爸出发24 min 时，妈妈来电话，有急事，要求立即回去．于是爸爸和小芳马上按原路下山返回(中间接电话所用时间不计)，二人返回山下的时间相差4 min ，假设小芳和爸爸各自上、下山的速度是均匀的，登山过程中小芳和爸爸之间的距离s(单位：m )关于小芳出发时间t(单位：min )的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题：(1)小芳和爸爸上山时的速度各是多少？ (2)求出爸爸下山时CD 段的函数表达式；(3)因山势特点所致，二人相距超过120 m 就互相看不见，求二人互相看不见的时间有多少分钟？解：(1)小芳上山的速度为120÷6＝20(m /min )，爸爸上山的速度为120÷(21－6)＋20＝28(m /min )．答：小芳上山的速度为20 m /min ，爸爸上山的速度为28 m /min (2)因为(28－20)×(24＋6－21)＝72(m )，所以点C 的坐标为(30，72)．因为二人返回山下的时间相差4 min ，44－4＝40(min )，所以点D 的坐标为(40，192)．设爸爸下山时CD 段的函数表达式为y ＝kx ＋b ，将C(30，72)，D(40，192)代入y ＝kx ＋b ，⎩⎨⎧30k ＋b ＝72，40k ＋b ＝192，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝12，b ＝－288.答：爸爸下山时CD 段的函数表达式为y ＝12x－288(24≤x ≤40) (3)设DE 段的函数表达式为y ＝mx ＋n ，将D(40，192)，E(44，0)代入y ＝mx＋n ，⎩⎨⎧40m ＋n ＝192，44m ＋n ＝0，解得⎩⎨⎧m ＝－48，n ＝2112，所以DE 段的函数表达式为y ＝－48x ＋2112(40≤x ≤44)．当y ＝12x －288＞120时，34＜x ≤40；当y ＝－48x ＋2112＞120时，40≤x ＜41.5，41.5－34＝7.5(min )．答：二人互相看不见的时间有7.5 min。

初中数学北师大版《八年级上》《第五章-位置的确定》《5.1-确定位置》精选专项试题测试【8】(含答案

初中数学北师大版《八年级上》《第五章位置的确定》《5.1 确定位置》精选专项试题测试【8】(含答案考点及解析)班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1.下面四个标志属于中心对称的是（）A．B．C．D．【答案】A【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的对称、平移与旋转【解析】试题分析：根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选A．考点：中心对称图形．2.一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（）边形A．7B．6C．5D．4【答案】B．【考点】初中数学知识点》图形与证明》四边形【解析】试题分析：设多边形边数为n．则360°×2=（n-2）•180°，解得n=6．故选B．考点：多边形内角与外角．3.如图，下面不能判断是平行四边形的是（）A．∠B=∠D，∠A=∠CB．AB∥CD，AD∥BCC．∠B+∠DAB=180°，∠B+∠BCD=180°D．AB∥CD，AB=CD【答案】A．【考点】初中数学知识点》图形与证明》四边形【解析】试题分析：A、对角相等的四边形不可以证明四边形是平行四边形，故A选项错误符合题意；B、根据对边平行的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD为平行四边形，故B选项不符合题意；C、根据∠B+∠DAB=180°可以证明AD∥BC，根据∠B=∠BCD=180°可以证明AB∥CD，根据对边平行的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD为平行四边形，故C选项不符合题意；D、有一组对边平行且相等的四边形可以证明四边形ABCD为平行四边形，故D选项不符合题意．故选 A．考点：平行四边形的判定．4.如图，五边形ABCDE中，AB∥CD,∠1、∠2、∠3分别是的外角，则=【答案】180°【考点】初中数学知识点》图形与证明》四边形【解析】试题分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B+∠C=180°，从而得到以点B、点C为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于180°，再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解．试题解析：如图：∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∴∠4+∠5=180°，根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°-180°=180°．考点：平行线的性质．5.邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作：在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依次类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，▱ABCD中，若AB＝1，BC＝2，则▱ABCD为1阶准菱形．(1)判断与推理：①邻边长分别为2和3的平行四边形是________阶准菱形；②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把▱ABCD沿BE折叠(点E在AD上)，使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE.请证明四边形ABFE是菱形．(2)操作、探究与计算：①已知▱ABCD的邻边长分别为1，a(a＞1)，且是3阶准菱形，请画出▱ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；②已知▱ABCD的邻边长分别为a，b(a＞b)，满足a＝6b＋r，b＝5r，请写出▱ABCD是几阶准菱形．【答案】（1）①2②见解析（2）①图形见解析②10阶准菱形【考点】初中数学知识点》图形与证明》四边形【解析】解：(1)①利用邻边长分别为2和3的平行四边形进行两次操作，所剩四边形是边长为1的菱形，故邻边长分别为2和3的平行四边形是2阶准菱形：②由折叠知：∠ABE＝∠FBE，AB＝BF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥BF，∴∠AEB＝∠FBE，∴∠AEB＝∠ABE，∴AE＝AB，∴AE＝BF，∴四边形ABFE是平行四边形，∴四边形ABFE是菱形；(2)①如图所示：②∵a＝6b＋r，b＝5r，∴a＝6×5r＋r＝31r；如图所示：故▱ABCD是10阶准菱形．6.已知边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，（1）如图1，若AE⊥BF，求证：EA=FB；（2）如图2，若∠EAF=, AE的长为，试求AF的长度。

2018-2019年初中数学北师大版《八年级上》《第五章位置的确定》《5.1 确定位置》课后练习试

2018-2019年初中数学北师大版《八年级上》《第五章位置的确定》《5.1 确定位置》课后练习试卷【6】含答案考点及解析班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________ 题号一二三四五总分得分注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题 1.25的算术平方根是（）B．5C．－5D．±5A．【答案】B．【解析】2试题分析：∵（5）=25，∴25的算术平方根是5．故选B．考点：算术平方根． 2.正方形具备而菱形不具备的性质是（） A．对角线互相平分B．对角线互相垂直 C．对角线相等D．每条对角线平分一组对角【答案】C. 【解析】试题分析：根据正方形和菱形的性质即可区别开. A．平行四边形的对角线互相平分，所以菱形和正方形对角线均互相平分，故本选项错误； B．菱形和正方形的对角线均互相垂直，故本选项错误； C．正方形对角线相等，而菱形对角线不相等，故本选项正确； D．对角线即角平分线是菱形的性质，正方形具有全部菱形的性质，所以本选项错误．故选C. 考点: 1.正方形的性质；2.菱形的性质.3.下列二次根式中,最简二次根式是（）C．A．B．D．【答案】C．【解析】试题分析：最简根式应满足的条件：①被开方数的因数是整数,因式是整式;②被开方数的因式的指数必须小于根指数．A、不符合上述条件①,即,故不是最简二次根式;B、不符合上述条件①,即,故不是最简二次根式;C、符合上述条件,故是最简二次根式;D、不符合上述条件②,即,故不是最简二次根式．故选C．考点：最简二次根式． 4.起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（）A．轴对称B．平移C．旋转D．变形【答案】B【解析】试题分析：根据轴对称、平移、旋转的定义作答．起重机将重物垂直提起，仅仅改变的是位置，形状、大小和方向都没改变，是按一定的方向运动，所以应该选择平移．故选B．考点：本题考查的是几何变换点评：判断转换方式，应抓住关键--平移是沿直线运动． 5.在实数中，有（）A．最大的数B．最小的数C．绝对值最大的数D．绝对值最小的数【答案】D【解析】试题分析：根据实数的定义依次分析各项即可. A.没有最大的数，B.没有最小的数，C.没有绝对值最大的数，故错误；D.绝对值最小的数的数是0，本选项正确.考点：本题考查的是实数的定义点评：解答本题的关键是熟记绝对值最小的数的数是0． 6.用计算器求结果为（保留四个有效数字）（）A．12.17B．±1.868C．1.868D．－1.868【答案】C【解析】试题分析：首先熟悉开平方的按键顺序，然后即可利用计算器求算术平方根，并保留四个有效数字．利用计算器开方求，故选C.考点：此题主要考查了利用计算器求算术平方根点评：解答本题的关键是注意有效数字的定义：在一个近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到精确到末位数止，所有的数字，都叫这个近似数字的有效数字．7.一个正方形的草坪，面积为658平方米，问这个草坪的周长是（）A．6.42B．2.565C．25.65D．102.6【答案】D【解析】试题分析：首先根据正方形面积可以求出其边长，再根据周长公式即可求周长．∵一个正方形的草坪，面积为658平方米，∴根据正方形的面积公式，其边长，其周长，故选D．考点：此题主要考查了无理数的估算点评：解答本题的关键是熟练掌握正方形的周长和面积公式，同时熟记“夹逼法”是估算无理数的一般方法，也是常用方法．8.在无理数，，，中，其中在与之间的有（）A．1个C．3个D．4个B．2个【答案】D【解析】试题分析：分别估算出各个无理数的范围，即可判断.，，，，，，∴在与之间的有4个，故选D.考点：本题主要考查了无理数的估算点评：解答本题的关键是熟练掌握“夹逼法”，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．9.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是A．5，6，7B．1，4，9C．5，12，13D．5，11，12【答案】C【解析】试题分析：根据勾股定理的逆定理依次分析各项即可.A、，B、，D、，均不能组成直角三角形；C、，能组成直角三角形，本选项正确.考点：本题考查的是勾股定理的逆定理点评：解答本题的关键是熟记勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形.评卷人得分二、填空题 10.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-6，0）、（0，8）．以点A 为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为（）．【答案】（4，0）【解析】首先利用勾股定理求出AB的长，进而得到AC的长，因为OC=AC-AO，所以OC求出，继而求出点C的坐标．解：∵点A，B的坐标分别为（-6，0）、（0，8），∴AO=6，BO=8，∴AB==10，∵以点A为圆心，以AB长为半径画弧，∴AB=AC=10，∴OC=AC-AO=4，∵交x正半轴于点C，∴点C的坐标为（4，0），故答案为：（4，0）．11.计算：= 【答案】．【解析】试题分析：化成最简二次根式，再进行计算：．故答案是．考点：二次根式化简．12.如图，OP=1，过P作PP⊥OP，得OP=；再过P作PP⊥OP且PP=1，得OP=；111121122 又过P作PP⊥OP且PP=1，得OP=2；…依此法继续作下去，得OP= ．22322332012【答案】【解析】思路分析：首先根据勾股定理求出OP，再由OP，OP，OP的长度找到规律进而求出OP41232012 的长．解：由勾股定理得：OP==， 4 ∵OP=；得OP=；OP=2=；123 ，依此类推可得OP=n ，∴OP=2012 ．故答案为：点评：本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是由已知数据找到规律．。

北师大版八年级数学上册第五章第五章达标检测卷附答案

第五章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋13＝1y ＝x 2B.⎩⎨⎧3x －y ＝52y －z ＝6C.⎩⎪⎨⎪⎧x 5＋y 2＝1xy ＝1D.⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝3y －2x ＝42．二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝2，x －y ＝－2的解是( ) A.⎩⎨⎧x ＝0y ＝－2 B.⎩⎨⎧x ＝0y ＝2 C.⎩⎨⎧x ＝2y ＝0 D.⎩⎨⎧x ＝－2y ＝03．已知二元一次方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝7，x ＋2y ＝8，则x ＋y 等于( ) A ．2 B ．3 C ．－1 D ．54．用加减法解方程组⎩⎨⎧2x －3y ＝5①，3x －2y ＝7②时，下列方法错误的是( ) A ．①×3－②×2，消去x B ．①×2－②×3，消去yC ．①×(－3)＋②×2，消去xD ．①×2－②×(－3)，消去y5．把方程x ＋y ＝2的两个解⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1和⎩⎨⎧x ＝0，y ＝2组成有序数对(1，1)，(0，2)，过这两点画直线l ，下列各点不在直线l 上的是( )A ．(4，－2)B ．(2，1)C ．(－2，4)D ．(－4，6)6．若方程x ＋2y ＝－4，2x －y ＝7，y －kx ＋9＝0有公共解，则k 的值是( )A ．－3B ．3C ．6D ．－67．用图象法解方程组⎩⎨⎧x －2y ＝4，2x ＋y ＝4时，下列选项中的图象正确的是( )8．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )A ．10 g ，40 gB ．15 g ，35 gC ．20 g ，30 gD ．30 g ，20 g9．学校计划购买A 和B 两种品牌的足球，已知一个A 品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1 500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买)，该学校的购买方案共有( )A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种10．某快递公司每天上午9：00～10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快递，乙仓库用来派发快递，该时段内甲、乙两仓库的快递数量y (件)与时间x (分)之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递数量相同时，此刻的时间为( )A ．9：15B ．9：20C ．9：25D ．9：30二、填空题(每题3分，共24分)11．已知(n －1)x |n |－2y m －2 022＝0是关于x ，y 的二元一次方程，则n m ＝________.12．若⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2是关于x ，y 的二元一次方程ax ＋y ＝3的解，则a ＝________． 13．在△ABC 中，∠A －∠B ＝20°，∠A ＋∠B ＝140°，则∠A ＝________，∠C ＝________.14．若a ＋2b ＝8，3a ＋4b ＝18，则a ＋b ＝________．15．定义运算“*”，规定x *y ＝ax 2＋by ，其中a ，b 为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝________．16．一群学生去郊外春游，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子．休息时他们坐在一起，女生梅梅说：“我看到白色帽子是红色帽子的2倍．”男生亮亮说：“我看到白色帽子与红色帽子一样多．”这群学生共有________人．17．如图①，在边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，再将剩下的部分沿虚线剪拼成一个长方形，如图②所示，拼成的这个长方形的长为30，宽为20，则图②中Ⅱ部分的面积是________．18．在一次越野赛中，当小明跑了1 600 m 时，小刚跑了1 400 m ，小明、小刚在此后所跑的路程y (m )与时间t (s )之间的函数关系如图所示，则这次越野赛的全程为__________．三、解答题(19，25题每题12分，20～23题每题8分，24题10分，共66分)19．解下列方程组：(1)⎩⎨⎧x ＋y ＝3，5x －3（x －y ）＝1； (2)⎩⎪⎨⎪⎧x 2－y ＋13＝1，3x ＋2y ＝10；(3)⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－4（x －y ）＝6，x ＋y 2－x －y 6＝1； (4)⎩⎨⎧x －y ＋z ＝0，4x ＋2y ＋z ＝0，25x ＋5y ＋z ＝60.20．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝3，3x ＋5y ＝m ＋2的解满足x ＋y ＝0，求实数m 的值．21．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧ax ＋2by ＝4，x ＋y ＝1与⎩⎨⎧x －y ＝3，bx ＋（a －1）y ＝3的解相同，求a ，b 的值．22．小明的作业本中有一页被黑色水笔污染了，如图，已知他所列的方程组是正确的，写出题中被污染的条件，并求解这道应用题．23．如图，过点A(0，2)，B(3，0)的直线AB与直线CD：y＝56x－1交于点D，C为直线CD与y轴的交点．求：(1)直线AB对应的函数表达式；(2)S△ADC.24．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到B地，乙车立即以原速原路返回到B地，甲、乙两车距B地的路程y(km)与各自行驶的时间x(h)之间的关系如图所示．(1)m＝________，n＝________；(2)求乙车距B地的路程y关于x的函数表达式，并写出x的取值范围；(3)当甲车到达B地时，求乙车距B地的路程．25．某超市的地面需要铺设地砖，经询问得知：若请甲、乙两个工程队同时施工，8天可以完成，需付两工程队费用共8 000元．若先请甲工程队单独做6天，再请乙工程队单独做，则乙工程队12天可以完成，需付两工程队费用共7 920元，问：(1)甲、乙两工程队单独工作一天，超市应各付多少元？(2)单独请哪个工程队，超市所付费用较少？答案一、1.D 2.B 3.D 4.D 5.B 6.B7．C 8.C9．B 【点拨】设购买A 品牌足球x 个，购买B 品牌足球y 个．依题意，得60x ＋75y ＝1 500，所以y ＝20－45x .由于x ，y 均为正整数，故⎩⎨⎧x 1＝5，y 1＝16，⎩⎨⎧x 2＝10，y 2＝12，⎩⎨⎧x 3＝15，y 3＝8，⎩⎨⎧x 4＝20，y 4＝4.所以该学校共有4种购买方案．10．B二、11.－1 12.1 13.80°；40° 14.515．10 16.7 17.100 18.2 200 m三、19.解：(1)原方程组可化为⎩⎨⎧x ＋y ＝3，①2x ＋3y ＝1.② 由①可得x ＝－y ＋3.③将③代入②，可得y ＝－5.将y ＝－5代入③，得x ＝8.故原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝8，y ＝－5.(2)原方程组可化为⎩⎨⎧3x －2y ＝8，①3x ＋2y ＝10.② ①＋②，得6x ＝18，所以x ＝3.②－①，得4y ＝2，所以y ＝12.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝12.(3)原方程组可化为⎩⎨⎧7y －x ＝6，①x ＋2y ＝3.②①＋②，得9y ＝9，所以y ＝1.把y ＝1代入②，得x ＝1.所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1.(4)⎩⎨⎧x －y ＋z ＝0，①4x ＋2y ＋z ＝0，②25x ＋5y ＋z ＝60.③②－①，得3x ＋3y ＝0，即x ＝－y .③－①，得24x ＋6y ＝60，即4x ＋y ＝10.④把x ＝－y 代入④，得－4y ＋y ＝10，所以y ＝－103.所以x ＝103.把x ＝103，y ＝－103代入①，得z ＝－203.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝103，y ＝－103，z ＝－203.20．解：解关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝3，3x ＋5y ＝m ＋2，得⎩⎨⎧x ＝2m －11，y ＝－m ＋7. 因为x ＋y ＝0，所以(2m －11)＋(－m ＋7)＝0，解得m ＝4.21．解：由题意可得⎩⎨⎧x ＋y ＝1，①x －y ＝3.②①＋②，得2x ＝4，解得x ＝2.把x ＝2代入①，得y ＝－1.当x ＝2，y ＝－1时，可得方程组⎩⎨⎧a －b ＝2，－a ＋2b ＝2，解得⎩⎨⎧a ＝6，b ＝4.22．解：被污染的条件为同样的空调每台优惠400元．设五一前同样的电视机每台x 元，空调每台y 元．根据题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝5 500，0.8x ＋2（y －400）＝7 200，解得⎩⎨⎧x ＝2 500，y ＝3 000.答：五一前同样的电视机每台2 500元，空调每台3 000元．23．解：(1)设直线AB 对应的函数表达式为y ＝kx ＋b ，把A (0，2)，B (3，0)的坐标分别代入，得⎩⎨⎧b ＝2，3k ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－23，b ＝2.所以直线AB 对应的函数表达式为y ＝－23x ＋2.(2)当x ＝0时，y ＝56x －1＝－1，则点C 的坐标为(0，－1)．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－23x ＋2，y ＝56x －1，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝23，则点D 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫2，23. 所以S △ADC ＝12×(2＋1)×2＝3.24．解：(1)4；120(2)当0≤x ≤2时，设乙车距B 地的路程y 关于x 的函数表达式为y ＝k 1x .因为图象经过点(2，120)，所以2k 1＝120，解得k 1＝60，所以当0≤x ≤2时，乙车距B 地的路程y 关于x 的函数表达式为y ＝60x . 当2＜x ≤4时，设乙车距B 地的路程y 关于x 的函数表达式为y ＝k 2x ＋b ，因为图象经过(2，120)，(4，0)两点，所以⎩⎨⎧2k 2＋b ＝120，4k 2＋b ＝0，解得⎩⎨⎧k 2＝－60，b ＝240.所以当2＜x ≤4时，乙车距B 地的路程y 关于x 的函数表达式为y ＝－60x ＋240. 综上所述，乙车距B 地的路程y 关于x 的函数表达式为y ＝⎩⎨⎧60x （0≤x ≤2），－60x ＋240（2<x ≤4）.(3)当x ＝3.5时，y ＝－60×3.5＋240＝30.所以当甲车到达B 地时，乙车距B 地的路程为30 km.25．解：(1)设甲工程队单独工作一天，超市应付x 元，乙工程队单独工作一天，超市应付y 元．由题意可得⎩⎨⎧8（x ＋y ）＝8 000，6x ＋12y ＝7 920，解得⎩⎨⎧x ＝680，y ＝320. 所以甲工程队单独工作一天，超市应付680元，乙工程队单独工作一天，超市应付320元．(2)设工作总量为单位1，甲工程队的工作效率为m ，乙工程队的工作效率为n .由题意可得⎩⎨⎧8（m ＋n ）＝1，6m ＋12n ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝112，n ＝124.所以甲工程队单独完成需12天，乙工程队单独完成需24天，所以单独请甲工程队需付680×12＝8 160(元)，单独请乙工程队需付320×24＝7 680(元)，所以单独请乙工程队，超市所付费用较少．八年级数学上册期中达标测试卷一、选择题(1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分)1.4的算术平方根是()A．±2 B. 2 C．±2 D．2 2．下列分式的值不可能为0的是()A.4x－2B.x－2x＋1C.4x－9x－2D.2x＋1x3．如图，若△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是()A．∠2＝∠1 B．∠3＝∠4C．∠B＝∠D D．BC＝DC(第3题)(第5题)4．小亮用天平称得一个鸡蛋的质量为50.47 g，用四舍五入法将50.47精确到0.1为()A．50 B．50.0C．50.4 D．50.55．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AE，添加下列一个条件后仍无法确定△ABC≌△ADE的是()A．∠C＝∠E B．BC＝DEC．AB＝AD D．∠B＝∠D6．如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE ＝10，AC＝7，则AD的长为()A．5.5 B．4 C．4.5 D．3(第6题)(第8题)7．化简x2x－1＋11－x的结果是()A．x＋1 B.1x＋1C．x－1 D.xx－18．如图，数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与5－11最接近的点是()A．A B．B C．C D．D9．某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同．若设乙工人每小时搬运x件电子产品，则可列方程为()A.300x＝200x＋30B.300x－30＝200xC.300x＋30＝200x D.300x＝200x－3010．如图，这是一个数值转换器，当输入的x为－512时，输出的y是()(第10题)A．－32 B.32 C．－2 D．211．如图，从①BC＝EC；②AC＝DC；③AB＝DE；④∠ACD＝∠BCE中任取三个为条件，余下一个为结论，则可以构成的正确说法的个数是()A．1 B．2 C．3 D．4(第11题)(第12题)12．如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ，已知PQ＝5，NQ ＝9，则MH 的长为( ) A ．3B ．4C ．5D ．613．若△÷a 2－1a ＝1a －1，则“△”是( )A.a ＋1aB.a a －1C.a a ＋1D.a －1a14．以下命题的逆命题为真命题的是( )A ．对顶角相等B ．同位角相等，两直线平行C ．若a ＝b ，则a 2＝b 2D ．若a ＞0，b ＞0，则a 2＋b 2＞015.x 2＋x x 2－1÷x 2x 2－2x ＋1的值可以是下列选项中的( ) A ．2B ．1C ．0D ．－116．定义：对任意实数x ，[x ]表示不超过x 的最大整数，如[3.14]＝3，[1]＝1，[－1.2]＝－2.对65进行如下运算：①[65]＝8；②[8]＝2；③[2]＝1，这样对65运算3次后的结果就为1.像这样，一个正整数总可以经过若干次运算后使结果为1.要使255经过运算后的结果为1，则需要运算的次数是( ) A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题(17小题3分，18，19小题每空2分，共11分)17．如图，要测量河两岸相对的两点A ，B 间的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C ，D ，使BC ＝CD ，再作出BF 的垂线DE ，使点A ，C ，E 在同一条直线上，可以证明△ABC ≌△EDC ，从而得到AB ＝DE ，因此测得DE 的长就是AB 的长，判定△ABC ≌△EDC ，最恰当的理由是____________．(第17题)18．已知：7.2≈2.683，则720≈______，0.000 72≈__________．19．一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行120 km 所用的时间与以最大航速逆流航行60 km所用的时间相同，如果设江水的流速为x km/h，根据题意可列方程为________________，江水的流速为________km/h.三、解答题(20小题8分，21～23小题各9分，24，25小题各10分，26小题12分，共67分)20．解分式方程．(1)3x－2＝2－xx－2；(2)21＋2x－31－2x＝64x2－1.21．已知(3x＋2y－14)2＋2x＋3y－6＝0.求：(1)x＋y的平方根；(2)y－x的立方根．22．有这样一道题：“计算x2－2x＋1x2－1÷x－1x2＋x－x的值，其中x＝2 020.”甲同学把“x＝2 020”错抄成“x＝2 021”，但他的计算结果也是正确的．你说说这是怎么回事？23．如图，AB∥CD，AB＝CD，AD，BC相交于点O，BE∥CF，BE，CF分别交AD于点E，F.求证：(1)△ABO≌△DCO；(2)BE＝CF.(第23题)24．观察下列算式：①2×4×6×8＋16＝（2×8）2＋16＝16＋4＝20；②4×6×8×10＋16＝（4×10）2＋16＝40＋4＝44；③6×8×10×12＋16＝（6×12）2＋16＝72＋4＝76；④8×10×12×14＋16＝（8×14）2＋16＝112＋4＝116；….(1)根据以上规律计算： 2 016×2 018×2 020×2 022＋16；(2)请你猜想2n（2n＋2）（2n＋4）（2n＋6）＋16(n为正整数)的结果(用含n的式子表示)．25．下面是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．根据以上信息，解答下列问题：(1)冰冰同学所列方程中的x表示______________________________________，庆庆同学所列方程中的y表示_____________________________________；(2)从两个方程中任选一个，写出它的等量关系；(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．26．如图①，AB＝7 cm，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分别为A，B，AC＝5 cm.点P 在线段AB上以2 cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t s(当点P运动至点B时停止运动，同时点Q停止运动)．(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等？并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由．(2)如图②，若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝60°”，点Q的运动速度为x cm/s，其他条件不变，当点P，Q运动到某处时，有△ACP与△BPQ 全等，求出相应的x，t的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.B 6．D 【点拨】∵AB ∥EF ，∴∠A ＝∠E .又AB ＝EF ，∠B ＝∠F ， ∴△ABC ≌△EFD (ASA)． ∴AC ＝DE ＝7.∴AD ＝AE －DE ＝10－7＝3. 7．A 8.D 9.C 10.A 11.B 12.B 13．A 【点拨】∵△÷a 2－1a ＝1a －1，∴△＝1a －1·a 2－1a ＝a ＋1a .14．B 15.D 16.A二、17.ASA 18.26.83；0.026 83 19.12030＋x ＝6030－x；10 【点拨】根据题意可得 12030＋x ＝6030－x，解得x ＝10，经检验，x ＝10是原方程的解，所以江水的流速为10 km/h.三、20.解：(1)去分母，得3＝2(x －2)－x .去括号，得3＝2x －4－x . 移项、合并同类项，得x ＝7. 经检验，x ＝7是原方程的解．(2)去分母，得2(1－2x )－3(1＋2x )＝－6. 去括号，得2－4x －3－6x ＝－6，移项、合并同类项，得－10x ＝－5. 解得x ＝12.经检验，x ＝12是原方程的增根， ∴原分式方程无解．21．解：∵(3x ＋2y －14)2＋2x ＋3y －6＝0，(3x ＋2y －14)2≥0，2x ＋3y －6≥0，∴3x ＋2y －14＝0，2x ＋3y －6＝0. 解⎩⎨⎧3x ＋2y －14＝0，2x ＋3y －6＝0，得⎩⎨⎧x ＝6，y ＝－2. (1)x ＋y ＝6＋(－2)＝4， ∴x ＋y 的平方根为±4＝±2.(2)y －x ＝－8，∴y －x 的立方根为3－8＝－2.22．解：∵x 2－2x ＋1x 2－1÷x －1x 2＋x －x ＝（x －1）2（x ＋1）（x －1）·x （x ＋1）x －1－x ＝x －x ＝0，∴该式的结果与x 的值无关，∴把x 的值抄错，计算的结果也是正确的． 23．证明：(1)∵AB ∥CD ，∴∠A ＝∠D ，∠ABO ＝∠DCO . 在△ABO 和△DCO 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠D ，AB ＝CD ，∠ABO ＝∠DCO ，∴△ABO ≌△DCO (ASA)． (2)∵△ABO ≌△DCO ， ∴BO ＝CO . ∵BE ∥CF ，∴∠OBE ＝∠OCF ，∠OEB ＝∠OFC . 在△OBE 和△OCF 中，⎩⎨⎧∠OBE ＝∠OCF ，∠OEB ＝∠OFC ，OB ＝OC ，∴△OBE ≌△OCF (AAS)，∴BE ＝CF .24．解：(1) 2 016×2 018×2 020×2 022＋16 ＝（2 016×2 022）2＋16＝4 076 352＋4＝4 076 356. (2)2n （2n ＋2）（2n ＋4）（2n ＋6）＋16＝2n (2n ＋6)＋4＝4n 2＋12n ＋4.25．解：(1)小红步行的速度；小红步行的时间(2)冰冰用的等量关系：小红乘公共汽车的时间＋小红步行的时间＝小红上学路上的时间．庆庆用的等量关系：公共汽车的速度＝9×小红步行的速度．(上述等量关系，任选一个就可以)(3)选冰冰的方程：38－29x ＋2x ＝1，去分母，得36＋18＝9x ，解得x ＝6，经检验，x ＝6是原分式方程的解．答：小红步行的速度是6 km/h ；选庆庆的方程：38－21－y＝9×2y ，去分母，得36y ＝18(1－y )，解得y ＝13，经检验，y ＝13是原分式方程的解， ∴小红步行的速度是2÷13＝6(km/h)．答：小红步行的速度是6 km/h.(对应(2)中所选方程解答问题即可)26．解：(1)△ACP ≌△BPQ ，PC ⊥PQ .理由如下：∵AC ⊥AB ，BD ⊥AB ，∴∠A ＝∠B ＝90°.由题意知AP ＝BQ ＝2 cm ，∵AB ＝7 cm ，∴BP ＝5 cm ，∴BP ＝AC .在△ACP 和△BPQ 中，∵⎩⎨⎧AP ＝BQ ，∠A ＝∠B ，AC ＝BP ，∴△ACP ≌△BPQ .∴∠C ＝∠BPQ .易知∠C ＋∠APC ＝90°，∴∠APC ＋∠BPQ ＝90°，∴∠CPQ ＝90°，∴PC ⊥PQ .(2)由题意可知AP ＝2t cm ，BP ＝(7－2t )cm ，BQ ＝xt cm. ①若△ACP ≌△BPQ ，则AC ＝BP ，AP ＝BQ ，∴5＝7－2t ，2t ＝xt ，解得x ＝2，t ＝1；②若△ACP ≌△BQP ，则AC ＝BQ ，AP ＝BP ，∴5＝xt ，2t ＝7－2t ，解得x ＝207，t ＝74.综上，当△ACP 与△BPQ 全等时，x ＝2，t ＝1或x ＝207，t ＝74.。

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-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
信达
初中数学试卷
第五章位置的确定复习题
1、如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正
东方向，小明走下面哪条线路不能到达学校（）
A. （0，4）→（0，0）→（4，0）
B. （0，4）→（4，4）→（4，0）
C. （0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）
D. （0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）

2、如图，是一台雷达探测器测的结果．图中显示，在A、B、C、D处有目标出现，请
用适当方式分别表示每个目标的位置．
3、点A(-2,1)在第_______象限.
4、已知点 P（-3，2），点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是
5、点（1，2）关于原点的对称点的坐标为 .

6、(1)函数42xy中，自变量x的取值范围是；

(2)函数5xy中，自变量x的取值范围是。
7、对于边长为6的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，
写出各个顶点的坐标．
8、在直角坐标系中，描出点（1，0），（1，2），
（2，1），（1，1），并用线段依此连接起来．
⑴纵坐标不变，横坐标分别加上2，所得图案与

0°
30°
330°300°270°240°210°180°150°120°90°60°ABCD
0

A
B
C
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

信达
原图相比有什么变化？
⑵横坐标不变，纵坐标分别乘以－1呢？
⑶横坐标，纵坐标都变成原来的2倍呢？
9、图6是深圳市南山区地图的一角，用刻度尺、
量角器测量可知，深圳大学( ) 大约在南山区政
府(★)的什么方向上
A．南偏东80° B．南偏东10°
C．北偏西80° D．北偏西10°

10、若P)(yx、在第二象限且2x，3y，则点P的坐标是；
11、一束光线从y轴上点A（0，1）出发，经过x轴上某点C反射后经过点 B（3，3），
请作出光线从A点到B点所经过的路线，路线长为；

12、点P（13mm，）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）
A．(0，-2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，-4)
13、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, B、
D 两点对应的坐标分别是（2, 0）, (0, 0),且 A、C两点关于x轴对称.则C 点
对应的坐标是

（A）（1, 1） (B) （1, －1） (C) （1, －2） (D) （2, －2）
14、读一读，想一想，做一做
（1）国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种. 国际象棋中的“皇后”的
威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一
个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个4
×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.
①在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，
请说明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不
能被该“皇后Q”所控制的四个位置.

②如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使
这四个“皇后Q”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）.

1 2 3 4 1 2 3 4
Q
甲
1 2 3 4 1 2 3 4

行

列

乙
1 2 3 4 1 2 3 4
丙
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信达
15、如图4，一个机器人从O点出发，图3向正东方向走3米到达A1点，再向正北
方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A
4

点，再向正东方向走15米到达A5点.按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，离O

点的距离是米.