模糊控制(matlab)(4)

解模糊后，还要经过尺度变换，求出实际输出。
y y u u man min max min y k ( u ) u 1 2 2
u1 ：为精确量； ymax，ymin：为控制量的变化范围；4～20mA 或 1～5V。 y：为计算机输出的控制量； ku：比例因子。
小结：
模糊控制系统的基本构成以及模糊控制器各部分的功能。 模糊化 知识库 决策逻辑
1）确定输入量 2）对输入量进行尺度变换，使其在各自的论域范围。 3）对输入量进行模糊处理，用相应的模糊集合表示。 1、最大隶属度函数法 反模糊化 作业： P66 2、加权平均法（重心法） 3、取中位数法 3-1 3-2
第二节 模糊控制系统的设计
模糊逻辑控制器的工作过程：
每采集一组数（data）(ei，dei)，经模糊化 （Fuzzy）→ E，DE→ Fuzzy推理（inference）合成运算得Ui →精确化（defuzzification） 得ui →尺度变换得yi 。 上述所有工作为在线(on-line)运算 速度慢，实时性差 能否先(off-line)制出表格数据（模糊查询表）looking up table 在线时，只要有一组(ei，dei)，即可从表中查出u。
0 . 3 0 . 7 1 0 . 7 0 . 3 PM 2 3 4 5 6
这样就将一个精确数转变成了模糊数。
二、模糊控制规则
有四种方法：专家经验法、观察法、基于模糊模型、自组织法 专家经验法：通过对专家控制经验的咨询形成控制规则库。 采用“if-then”规则语言来表达经验。
规则库：用语言值表示的控制规则。反映控制专家的经验 和知识。
▲模糊化
▲决策逻辑
模糊控制系统的核心，对模糊量由给定的规则进 行模糊推理 ▲反模糊化 将模糊输出量转化为精确量 1）将模糊量变换成精确量 2）精确量经尺度变换成实际的控制量。
一、模糊化过程
1、确定输入、输出变量 对于二维的 Fuzzy Controller 输入： 输出： 2、量化因子和比例因子 基本论域： e 和de的实际变化范围，记为[-emin，emax]， [-demin， demax] 将连续量离散化： 取X=[-n，-n+1，…0，1，… n-1，n] 进行论域变换 n-----档数
-1 0.0 0.0 0.7 0.7 0.0 0.0 0.0
0 0.0 0.0 0.3 1.0 0.3 0.0 0.0
1 0.0 0.0 0.0 0.7 0.7 0.0 0.0
2 0.0 0.0 0.0 0.3 1.0 0.3 0.0
3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.7 0.7 0.0
4 0.0 0.0 0.0 0.0 0.3 1.0 0.3
观察法：观察操作人员的实际控制过程。 采用“if-then”规则语言来进行控制。
基于模糊模型：用语言描述建立对象的模糊模型，以便得到 模糊控制规则。
规律 3 ：如果 Y PS 且 U NS 那么 Y ZE n n n 1
由规律3可得出一条控制规则：
如果 Y ZE 且 Y PS 那么 U NS n 1 n
i 1
（扎德推理）
简单，但控制效果不佳，适用于随动、定值控制系统等。
液位控制系统
控制器
Q1
K1
浮子
电位器
R
用水开关 SM
减速器 电动机
手动调节：
Q2
if 如水位高于R时，则应关小K1 ，且高得越多关得越多。 如水位在R附近时，则开度基本不变 。
如水位低于R时，则应打开K1 ，且低得越多开得越大。

u
U 1 ( u ) du
离散：

u1
i1 m
u i
U 1
(u i )

i1

U 1
(u i )
上例：
0 . 7 ( 7 ) 0 . 7 ( 6 ) 0 . 3 ( 5 ) 0 . 3 ( 4 ) 0 . 3 ( 3 ) 0 . 2 ( 2 ) 0 . 3 7 u 1 0 . 7 0 . 7 0 . 3 0 . 3 0 . 3 0 . 2 0 . 7 0 . 7 0 . 7 0 . 2 0 . 2 0 . 3 0 . 3 7 . 6 1 . 36 5 . 6 对u1取整后可用-1级对应的精确量u1作为输出。
“PZ” “NZ”
一般取7~8个语言值
☆ 模糊变量的语言值的数目选取。在细分和粗分之间进 行折中。下图的语言值的数目为3~9 。
4、语言值的模糊子集
常用的论域n=6
三角形
( xa b )
2
模糊子集的MF一般取法（连续）： 正态函数 a值一般取法
F (x) e
b＞0
μPB(x)=1 x=+6 μPM(x)=1 x=+4 μPS(x)=1 x=+2 μPZ(x)=1 x=+0 μNZ(x)=1 x=－0 μNS(x)=1 x=－2 μNM(x)=1 x=－4 μNB(x)=1 x=－6
e k 测量 给定 de k e k e k 1
(E) (DE)
(U)
u
定义量化因子：
ke
n e max
Ke确定后，任何e值都可以转化为X上的某一元素。
e e max min ( x ) 一般可用下面线性公式： x 0 e e 2 max min 2 n
Xo：为实际的输入量； emax emin：为输入量的变化范围。 如已知n=6， 当X o = emin， 当X o = emax， x：为转换后的离散量。 例： Ke=0.6 e=6 x = -6 x = 6 x=0
第三章 模糊控制系统
模糊逻辑控制器的基本结构 模糊控制系统的设计 模糊PID控制器的设计 利用MATLAB设计模糊控制器 先进模糊控制
第一节
模糊控制系统的组成
模糊控制系统：是一种自动控制系统，它是以模糊数学、模糊
语言形式的知识表示和模糊逻辑推理为理论基础，采用计算机控制
技术构成的一种具有闭环结构的数字控制系统。
T 1
1、最大隶属度函数法
U1仍然为一模糊子集
在输出的模糊集合中取隶属度最大的元素作为结果，如果同时出 现几个元素具有最大隶属度，则取它们的平均值作为结果。
例：
0 . 7 0 . 7 0 . 3 0 . 3 0 . 3 0 . 2 0 . 7 0 . 7 0 . 7 0 . 2 0 0 0 . 2 0 . 3 0 . 3 U 1 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7
自组织法：模糊控制规则能随着环境或对象的变化进行修改。
1、常用的模糊控制规则
①单输入输出的一维FC
If x=A then y=B 模糊关系：
n
R(a, b) A Bi i
i 1
（玛达尼推理）
If x=A then y=B else y=C 模糊关系：
n
R ( a ,b ) [( A B ) ( A C )] i i i i
k 1 、 k 2、 k 3
三个语言变量的量化等级均取9级，即， x，y，z={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4} 量化因子的确定： 设e的论域是[-50℃，50℃]；de的论域是[-150，150]；u的 论域是[-64，64]；则各因子为
k 4 /50 2 /25 1
（2）算术加权
u1 m
x ik k
i
3、取中位数法

i 1
i
取模糊隶属度函数曲线与横坐标围成面积平分为两等份的数 作为结果。计算麻烦。
面积均分： ( x ) dx U
a x 0 b x 0
( x ) dx U
结论：
不同的去模糊算法，得到的控制量结果是不同 的；第（3）种准确但繁琐，第（1）种简单但 不准确，第（2）种较好。
If E = PS then U = NS
If E =ZE then U= ZE If E= NS then U = PS If E= NB then U = PB PS NS ZE ZE NS PS NB PB
②双输入单输出的二维FC
If x1=A and(0R) x2= B then y=C e 模糊关系：
e
u
de
–6 –5 –4 –3–2 –1 0 1 2 3 4 5 6
－6 ∶ 0 ∶
查询表的设计步骤(以温度控制系统为例）
1、确定模糊控制器的输入、输出变量 输入语言变量： 误差e 和误差变化de
e T Td
（T为实际温度；
T
d
为温度给定值）；
输出语言变量：选为控制加热装置的供电电压u。
2、确定各输入、输出变量的变化范围、量化等级和量化因子
转换后：Ke e=3.6≈4
Xo =
e max e min 2
同理： k de
n de
m ax
定义比例因子：
ku
u max n
注： e 和de的连续值与其论域中的离散值并不是一一对应。 3、语言值的选取
正大—“PB” 正中—“PM” 正小—“PS” 零 —“ZE” 负小—“NS” 负中—“NM” 负大—“NB”
-6 1.0 0.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
-5 0.7 0.7 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
-4 0.3 1.0 0.3 0.0 0.0 0.0 0.0
-3 0.0 0.7 0.7 0.0 0.0 0.0 0.0
-2 0.0 0.3 1.0 0.3 0.0 0.0 0.0
精确量： u
1
( 7 6 1 0 1 ) 5