湖南省益阳市第六中学七年级数学上册 3.1 建立一元一次方程模型教案 湘教版【精品教案】
湘教初中数学七年级上册《3.1 建立一元一次方程模型》课堂教学课件 (4)
把 x = -2 代入方程左右两边 左边 = 2×(-2)-6=-10 右边=7×(-2)+4=-10 左边=右边 所以 x=-2 是方程2x-6=7x+4的解.
3. 建立下列各问题中的方程模型：
（1）2011年6月底，我国网民达4.85亿，比2008年6 月
底的1.9倍还多430万人，则2008年6月底网民数
如 2.5x+318=1068，2.4y+2y+2.4=6.8，x-2y=6，
t 2
-
2t +1 3
=
120
中，x，
y，
t
都是未知数，这些等式
都是方程.
像上面这样，把所要求的量用字母x（或y，…）
表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫
做建立方程．
说一说
方程①、②中，每个方程含有几个未知数？ 每个未知数的次数是多少？
问题（1）的等量关系是： 已行驶的路程+剩余的路程= 全长.
如果设高速列车的平均速度为x km/ h，那么我 们可以用含x 的式子表示上述等量关系，
即
2.5x + 318 = 1068.
①
（2）图是一个长方体形的包装盒，长为1.2 m， 高为1 m，表面积为6.8 m2. 这个包装盒的
底 面宽是多少？
2.5x + 318 = 1068. ① 2.4y + 2y + 2.4= 6.8. ②
像方程2.5x+318=1068，2.4y+2y+2.4=6.8这样， 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，我们 把这样的方程叫做一元一次方程.
在方程x+5=8中，当x=3时，方程两边的值相 等，我们就说x=3是方程x+5=8的解.
七年级数学上册3.1建立一元一次方程模型教案(新版)湘教版
建立一元一次方程模型教材分析代数方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.一元一次方程是代数方程中的最基本、最简单的方程，是今后进一步学习二元一次方程组、三元一次方程组、一元二次方程和一元一次不等式（组）的基础.本章的主要内容包括：一元一次方程的有关概念和解法，利用一元一次方程解决实际问题.本章通过实际情境引入方程、一元一次方程、方程的解等一系列概念的基础上，通过观察与归纳导入等式的两条基本性质，进而讨论一些简单的一元一次方程的解法，最后，将所学的知识解决生活中的实际问题，体现“实际问题——方程的产生——解方程——方程的应用”这一逻辑线索.教学目标分析知识与技能1.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界关系的有效模型.2.掌握等式的基本性质.3.能解一元一次方程.4.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理.过程与方法1.在具体情境中认识方程、一元一次方程、方程的解；2.理解方程思想对于现实生活的作用；3.联系生活实际，培养学生的探索精神.情感态度与价值观通过情境引导学生投入学习活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与解问题的能力.教学重点：1.一元一次方程的解法.2.一元一次方程在实际生活中的应用.教学难点:解含有分母的一元一次方程，列方程时确定实际问题中的相等关系.教学方法与策略的选择基础教育课程改革的目标之一是改变课程实施中过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究，培养学生分析问题和解决问题的能力，获取新知识的能力。
第1课时建立一元一次方程模型教学目标：1．在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.2．通过观察、归纳一元一次方程的概念，了解方程的解的概念.3. 会从简单的实际问题中建立一元一次方程模型.4.体会解决问题的一种重要思想方法——尝试检验法.教学重点:建立方程模型和一元一次方程的概念.教学难点:在实际问题中建立一元一次方程模型.教学过程:一、快乐启航：1.下列各式中是方程的是 （ ）A. 10-2=8B.4x +C.2+3﹤20D. 435x x +=-2. （2012·青海）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a 元后，再次下调了20%，现在的收费标准是每分钟b 元，则原收费标准是（ ） A. 5(+)4a b 元 B. 5(-)4a b 元 C. (+5)a b 元 D. (-5)a b 元 二、我会自主学习：自学P83动脑筋、P84说一说3. 含有 叫方程；在一个方程中，只含有 未知数，并且未知数的次数为 ，这样的方程叫做一元一次方程.4.能使方程左右两边的值 的未知数的值叫方程的解.5.在3x+1=0,x=0,x ＜2,x ≠-1中，方程有 个.6.下列方程是一元一次方程的为 （ ）A x-1=2+x 2B x-2y=-2xC 321+x =1 D 5-2x=x 三、我会合作交流探究：7. 【例1】观察下列各式，哪几个是方程？哪几个是一元一次方程？①3x 2-1=2；② 3+2=5；③ 4x-2=x ；④ x+5；⑤ x+1=3x+2；⑥ x2+3x=3；⑦ 2x+3y=5. 8. 【例2】检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解?⑴x=5 ⑵x=-2四、我会实践应用：9. 若x=3是方程ax=5的解，则x=3也是方程 的解 ( ) A.3ax+x=18 B.ax-3=-2 C.ax-0.5=-1211 D.21ax=-10 10. 若方程4x k 25-+3=0是关于的一元一次方程，则k=五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）1. 方程：__________________ ___.2. 一元一次方程：__________________ ___.3.方程的解：__________________ ____.4.检验：_______________ ____.六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）1．选择题：（每小题3个★）（1）下列方程中是一元一次方程的是 （ ）A.x 2+5=9B.1x-2=5 C.2x-5=7 D.4x+y=12 (2)下列各式：① 5+4=9； ②（x+1）2=1； ③2(x+1)=-2x-1； ④3x ＜9 ；⑤x+y=2 ；⑥5x +2=3x ； ⑦4x ≠9； ⑧ 5(x+1)=4x 中，一元一次方程有（ ）个 A.0 B.1 C.2 D.32.填空题：（每小题3个★）（1）在5、6、7、8四个数中， 是方程2(x-3)+5=15的解.(2) 若关于y 的方程2y-1=y+a 的解是y=4，则a=3.解答题：（每小题3个★）设未知数，列出方程.小红买了甲、乙两种圆珠笔共7支，一共用了9元，已知甲种圆珠笔每只1.5 元，一种圆珠 笔每只1元，求甲、乙两种圆珠笔各买了多少支？课外作业：P84～85 练习 1、2、3 P85 习题A 组 1、2、3板书设计：见五归纳总结.第1课时建立一元一次方程模型一、快乐启航1. D2. A二、我会自主学习：3. 未知数的等式一个 14. 相等5. 26. D三、我会合作交流探究：7. ①、③、⑤、⑥、⑦是方程，③、⑤是一元一次方程.8. ⑴x=5是此方程的解，⑵x=-2不是此方程的解.四、我会实践应用：9. A10. 2六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）1．选择题：（每小题3个★）（1） C(2) C2.填空题：（每小题3个★）（1） 8(2) 33.解答题：（每小题3个★）支，依题意得：1.5x+(7-x)=9 3.解设甲种圆珠笔x支，则乙种圆珠笔(7)x。
湘教板数学七年级上3.1 建立一元一次方程模型
3．1 建立一元一次方程模型1．通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概念，并会进行简单的辨别；(重点)2．初步学会找实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程．(重点，难点)一、情境导入问题：一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是70km/h ，卡车的行驶速度是60km/h ，客车比卡车早1h 经过B 地，A ，B 两地间的路程是多少？1．若用算术方法解决应怎样列算式？2．如果设A ，B 两地相距x km ，那么客车从A 地到B 地的行驶时间为________，货车从A 地到B 地的行驶时间为________．3．客车与货车行驶时间的关系是____________．4．根据上述关系，可列方程为____________．5．对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？二、合作探究探究点一：方程的概念判断下列各式是不是方程；若不是，请说明理由．(1)4×5＝3×7－1； (2)2x ＋5y ＝3；(3)9－4x ＞0； (4)x －32＝13； (5)2x ＋3. 解析：根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可．解：(1)不是，因为不含有未知数；(2)是方程；(3)不是，因为不是等式；(4)是方程；(5)不是，因为不是等式．方法总结：本题考查的是方程的概念，方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．探究点二：一元一次方程的概念【类型一】 一元一次方程的辨别下列方程中是一元一次方程的是( )A ．x ＋3＝y ＋2B ．1－3(1－2x )＝－2(5－3x )C ．x －1＝1xD.y 3－2＝2y －7 解析：A.含有两个未知数，不是一元一次方程，错误；B.化简后含有未知数的项可以消去，不是方程，错误；C.分母中含有字母，不是一元一次方程，错误；D.符合一元一次方程的定义，正确．故选D.方法总结：判断一元一次方程需满足三个条件：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数是1；(3)是整式方程．【类型二】 利用一元一次方程的概念求字母次数的值方程(m ＋1)x ＋1＝0是关于x 的一元一次方程，则( )A ．m ＝±1B ．m ＝1C ．m ＝－1D ．m ≠－1解析：由一元一次方程的概念，一元一次方程必须满足未知数的次数为1且系数不等于0，所以|m |＝1，且m ＋1≠0，解得m ＝1.故选B.方法总结：解决此类问题要明确：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1且系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可求方程中相关字母的值．探究点三：方程的解检验下列各数是不是方程5x －2＝7＋2x 的解，并写出检验过程．(1)x ＝2；(2)x ＝3.解析：将未知数的值代入方程，看左边是否等于右边，即可判断是不是方程5x －2＝7＋2x 的解．解：(1)将x ＝2代入方程，左边＝8，右边＝11，左边≠右边，故x ＝2不是方程5x －2＝7＋2x 的解；(2)将x ＝3代入方程，左边＝13，右边＝13，左边＝右边，故x ＝3是方程5x －2＝7＋2x 的解．方法总结：检验一个数是否是方程的解，就是要看它能不能使方程的左、右两边相等．探究点四：列方程某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为( )A ．1.2×0.8x ＋2×0.9(60＋x )＝87B ．1.2×0.8x ＋2×0.9(60－x )＝87C ．2×0.9x ＋1.2×0.8(60＋x )＝87D ．2×0.9x ＋1.2×0.8(60－x )＝87解析：设铅笔卖出x 支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x 支铅笔的售价＋(60－x )支圆珠笔的售价＝87，据此列出方程为1.2×0.8x ＋2×0.9(60－x )＝87.故选B.方法总结：解题的关键是正确理解题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程．三、板书设计1．方程的定义2．一元一次方程：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程．3．列方程解决实际问题的步骤：①设未知数(用字母)②找等量关系(表示出相关的量)③列出方程做一做:检验一个数是否为方程的解例：检验下列各数是不是方程x －3＝2x －8的解?1．x ＝5 2．x ＝－2师生共同分析：解：1．把x ＝5代入方程左右两边．左边＝5－3＝2，右边＝2×5－8＝2左边＝右边所以x ＝5是方程x －3＝2x －8的解。
湘教版(2012)初中数学七年级上册3.1 建立一元一次方程模型 教案
3.1建立一元一次方程模型教学设计一、教材分析本节课是小学知识与初中知识的衔接点，学生在小学已初步接触过方程，了解了方程的一些基本概念，并学会了解一些简单的方程。
本节课将带领学生继续学习方程，要求教师帮助学生在现实情境中，通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的模型的意义，建立方程，归纳得出一元一次方程的概念，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用，所以本节内容起到承上启下的作用二、设计思路本节课以数学家笛卡尔关于方程的描述为背景引入课题，以问题的形式引导学生探究分析问题，建立方程模型，归纳出建立方程模型的一般步骤及建模中找等量关系的方法。
再通过自主学习，交流讨论的方式让学生归纳出方程、一元一次方程的特征及方程的解等概念。
三、教学目标（一）知识目标：理解方程及一元一次方程的概念，会判断某个确定的值是不是方程的解，能建立实际问题中的方程模型。
（二）能力目标：通过对本节课的学习，培养学生观察、归纳、概括能力，及由算术解法过渡到方程的思维，渗透化未知为已知的重要数学思想。
（三）情感目标：让学生经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，激发学习数学的热情。
四、教学重点建立一元一次方程模型和一元一次方程的概念。
五、教学难点分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程六、教学方法采用“情境引入—启发引导—交流讨论”的方法，让学生掌握方法形成能力七、教学过程（一）创设情况，导入新课。
笛卡尔的话设计的目的：以著名数学家笛卡尔关于方程的描述作为背景，既体现数学中渗透数学文化教育又能引起学生的兴趣，激发学生的求知欲望。
（二）问题探究（1）如图，甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有318 km.该高速列车的平均速度是多少？算术方法：解：1068-318=750（千米）750÷2.5=300（千米/小时）方程的思想：如果设高速列车的平均速度为x km/ h ，则列车已行驶路程可表示为 2.5x观察图形：已行驶的路程 + 剩余的路程 = 全长根据以上等量关系可列等式：即：2.5x + 318 = 1068.2、图是一个长方体形的包装盒，长为1.2 m ， 高为1 m ，表面积为6.8 m 2. 这个包装盒的底面宽是多少？算术方法：解：6.8-2.4=4.4 m 24.4÷(2.4+2)=1m方程的思想：此题的等量关系是_______________如果设包装盒的地面宽为y m ，则等量关系可表示为：2.4y+2y+2.4=6.8 在等式：2.5x + 318 = 1068 2.4y+2y+2.4=6.8 中像2.5，318，1068 等叫做已知数字母 x ，y 在解决问题之前不知道，叫未知数我们把含有未知数的等式叫做方程把所要求的量用字母x （或y ，…）表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程．练习1： 判断下列各式是不是方程？（1）-5+5=3 （2）3x-1=7 （3）m=0 （4）x ＞ 3（5）x+y=8 (6) 2x ²-5x+1=0 （7） 2a+b （8）x=4（9） （10） 设计的目的：⑴通过两种方法对比，显示出方程方法解决问题更直观，更易理解，从而激发学生更想用方程思维方式解决问题。
七年级数学--七年级数学上册_3.1_建立一元一次方程模型课件_(新版)湘教版
知识点 1 一元一次方程的有关概念 【例1】若(m-1)x|m|+5=0是关于x的一元一次方程. (1)求m的值，并写出这个方程. (2)判断x=1,x=2.5,x=3是否是方程的解.
一分耕耘一分收获
【教你解题】 (1)
(2)
一分耕耘一分收获
【总结提升】 1.判断一元一次方程的三个条件 (1)只含有一个未知数. (2)未知数的次数是1. (3)等号两边都是整式.
一分耕耘一分收获
题组二：列一元一次方程
1.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12
张.设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的
是( )
A.x+5(12-x)=48
B.x+5(x-12)=48
C.x+12(x-5)=48
D.5x+(12-x)=48
【解析】选A.1元纸币为x张，那么5元纸币有(12-x)张，所以
1.含有_______的等式叫做方程. 2.建立方程：把所要求的量用字母x(或y,…)表示，根据问题 中的_等__量__关系列出方程，这一过程叫做建立方程.
3.观察方程：2x=5，y+9=0， 1 (x-1)=3x-6，2(26-x)=22+x. 2
一分耕耘一分收获
【思考】(1)观察上面的四个方程，每个方程含有未知数的个 数是多少？ 提示：每个方程都含有1个未知数. (2)每个未知数的次数分别是多少？ 提示：每个未知数的次数都是1. (3)等号两边的式子是整式吗？ 提示：是. 【总结】一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知 数的次数是1的方程叫做一元一次方程.
(2)某数x与2的差表示为x-2,某数x与2的差的绝对值表示为
【数学课件】七年级数学上3.1《建立一元一次方程模型》ppt课件(湘教版)
课标解读 知识梳理
课前预习
4.方程的解的概念 能使方程左、右两边 相等 的未知数的值叫做方程的解.
课前预习
课标解读 知识梳理
上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱
2.建立方程的概念 把所要求的量用字母 x(或 y,…)表示,根据问题中的等量关系列 出 方程 ,这一过程叫做建立方程.
名师指导找出题意中正确的数量关系是建立方 程的关键.
课标解读 知识梳理
课前预习
3.一元一次方程的概念 只含有 一 个未知数,并且未知数的次数是 1 ,我们把这样的 方程叫做一元一次方程.
一次方程的定义则与之相反,化简后必须是 ax+b=0(a≠0)标准形式,
才称其为一元一次方程. (2)方程是等式,但等式不一定是方程.
当堂检测
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1.下列式子是方程的是( A.4x2+3-(2x-1)
C.-4+3=7
) B.x+3<2x+2 D.x+3=12x
D
关闭
答案
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湘教版数学七年级上册《3.1建立一元一次方程模型》说课稿3
湘教版数学七年级上册《3.1 建立一元一次方程模型》说课稿3一. 教材分析湘教版数学七年级上册《3.1 建立一元一次方程模型》这一节，是学生在学习了代数基础之后，进一步深入研究数学的重要内容。
本节内容通过引入实际问题，让学生学会建立一元一次方程，并求解方程的解。
教材中通过丰富的例题和练习题，让学生在实践中掌握一元一次方程的解法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于方程的概念和简单的方程求解已经有了一定的了解。
但是，学生对于如何从实际问题中抽象出方程，以及如何运用方程解决实际问题，还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导学生主动探索，培养学生的抽象思维能力。
三. 说教学目标1.让学生掌握一元一次方程的定义和解法。
2.培养学生从实际问题中抽象出方程的能力。
3.培养学生运用方程解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程的定义和解法。
2.教学难点：如何从实际问题中抽象出方程，以及如何运用方程解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出方程，并通过合作交流的方式，让学生掌握一元一次方程的解法。
同时，我将运用多媒体教学手段，以动画和图片的形式，让学生更直观地理解一元一次方程的概念和解法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
2.新课导入：介绍一元一次方程的定义和解法。
3.例题讲解：通过几个典型例题，让学生掌握一元一次方程的解法。
4.练习巩固：让学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。
5.拓展应用：让学生运用一元一次方程解决实际问题。
6.课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。
七. 说板书设计板书设计将主要包括一元一次方程的定义、解法和实际应用。
通过板书，让学生一目了然地了解一元一次方程的全貌。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习题完成情况和拓展应用的情况来进行。
湘教版-数学-七年级上册-3.1建立一元一次方程模型 同步教案
3.1建立一元一次方程模型教学目标：知识与能力：1、会从简单的实际问题中建立一元一次方程模型；2、通过观察、归纳一元一次方程的概念。
过程与方法：在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
情感态度与价值观：在教学中要让每个学生都参与活动中区，感受学习的乐趣，提高学习的兴趣。
教学重点：了解一元一次方程的概念。
教学难点：根据实际问题建立一元一次方程模型。
教学过程：一、创设情境，导入新课课件打出：如图是一长方体的电视包装Array盒，它的高为1米，长为1.2米，且包装盒的表面积为6.8平方米.你能算出这个电视机包装盒的底面宽吗？利用课间，引导学生列出方程2.4x+2x+2.4=6.8二、合作交流，解读探究（一）阅读教材P83-84，并思考下列问题（5分钟）：1、举例说明什么是方程？2、举例说明什么是一元一次方程？3、什么是方程的解？怎样检验一个未知数的值是方程的解？（二）根据自学和新课导入的方程，引导学生归纳已知数、未知数、方程的概念，并利用课件进行巩固。
在等式2.4x+2x+2.4=6.8中，2.4 ,2 ,6.8叫做已知数，字母x 表示的数，在解决这个问题之前还不知道，把它叫做未知数.我们把含有未知数的等式叫做方程巩固练习：判断下列式子是不是方程,是的打“√”,不是的”×”.(1)1+2=3 ( ) (4) ( ) (2)1+2x=4 ( ) (5)x+y=2 ( )(3)x+1-3 ( ) (6)x2-1=0 ( )（三）根据自学，利用课件，引导学生归纳建立方程的概念，并进行巩固。
像例题出示的问题一样，把所要求的量用字母x （或y ，…）表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程。
巩固练习：1、根据下列条件, 列出方程.（1）x 的2倍与3的差是5；（2）x 的三分之一与y 的和等于4.2、根据下面问题，设未知数，列出方程． 环形跑道一周长400 m ，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m?（四）根据自学，利用课件，引导学生归纳一元一次方程的概念，并进行巩固。
湘教版七年级数学上册：3.1 建立一元一次方程模型学案(无答案)
3．1 建立一元一次方程模型学习目标：（一）知识、技能：准确理解方程的解的意义，会检验一个数是否为某个方程的解并能正确写出检验的过程，能根据有关的数学问题，简单地建立一元一次方程模型。
（二）过程与方法：通过探索和交流发现规律，掌握一元一次方程模型。
（三）情感态度与价值观：通过探索，培养数学的建模意识，通过建立一元一次方程模型，初步体会数学知识的实用性，激发学习积极性。
重点难点分析：重点：建立方程模型和一元一次方程的概念。
难点：如何建立方程模型。
一、自主学习探究1、含有未知数的 叫方程。
方程有两个要素，一是方程必定是 ；二是方程中必定含有 ，两者缺一不可。
2、若方程中只含有一个 ，并且未知数的次数（即指数）是 ，我们就称这样的方程为 。
（其中“元”指 ，“次”指 ）3、能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的 ，方程的解可为 个，也可以是 。
4、检验一个未知数的值是不是方程的解大致分为三步： ；； 。
若左边＝右边，则是方程的解，反之则不是。
5、下列各式中，是方程的是 （ ）A 、1＋5＝2＋4B 、31x －1＝0 C 、x 2－4 D 、2＋（－2）＝0 6、下列方程中，解是－3的方程是 （ ）A 、X －3＝1B 、x ＋2＝－1C 、－2X ＝－6D 、－3X ＋1＝07、下列方程是一元一次方程的是 （ ）A 、x －y ＝1B 、x 2－x －1＝0 C 、x ＋1＝0 D 、－1＋1＝08、用方程表示下列数量关系⑴x 的4倍比10大2: ；⑵x 的21比x 的10%多7： ； ⑶y 与1的和的2倍等于y 的相反数： ；二、自学检测9、判断下列各式是不是方程，如果是，请指出已知数和未知数；如果不是，请说明理由。
（1）2y+2=3； （2）3x －1； （3）3x 2－3x －1＝0；（4）4+5＝7+2 （5）x －y －z ＝3 （6）xy －7＝210、检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。
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3.1建立一元一次方程模型
第1课时
教学目标
1．在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
2．通过观察、归纳一元一次方程的概念。
教学重、难点
重点：体会方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。
难点：正确理解方程作为解决实际问题的数学模型的作用。
课前预习：
一、判断下列方程是不是一元一次方程．
1．3x2－2x＝4； 2．x＝5； 3．x3＝2x－1；
4．2x＋3y＝0； 5．x－3＝1y； 6．4x＝5y．
二、检验下列各小题括号里数是不是它们前面的方程的解．
1．x＝10－4x (x＝1，x＝2)；
2．x(x＋1)＝12 (x＝3，x＝－4)。
三、根据题意，列出方程
1．在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问：我今年45岁，经过
几年你们的年龄正好是我年龄的三分之一。
2．某班分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，若要将第一组人数调为第二
组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组?
教学过程
一、交流探究
展现方程是刻画现实生活的有效模型
1．(出示投影1)．
如图是一个长方体形的电视机包装盒，它的底面宽为1米，长为1.2米，且包装盒的表
面积为6.8平方米，求这个电视机包装盒的高。
学生活动：学生分小组讨论．
师生共同分析：设包装盒的高为x米，用代数式表示这六个长方形面积的和为(2x＋2.4x
＋2.4)平方米，而我们已知这个包装盒的表面积为6.8平方米，依题意得：2x＋2.4x＋2.4
＝6.8
2
2．投影课本P103的插图并提问：铅笔多少钱1枝?
学生活动：分析等量关系，尝试列出如问题1一样的式子。
教师活动：引导学生分析得到：4x＋(x＋4)＝10－2
3．引入方程概念．
⑴在等式2x＋2.4x＋2.4＝6.8中，2，2.4，6.8叫已知数，字母x表示的数叫未知数。
⑵我们把含有未知数的等式叫作方程，如：x＋5＝8，x－2y＝6，3x＋2y＝120中，x、
y都是未知数，这些等式都是方程。
⑶像问题1和问题2那样，把所要求的量用字母x(或y等)表示，根据问题中的数量关
系列出方程，这叫作建立方程模型。
二、精导精讲
1．展示出上述列出的方程：
2x＋2.4x＋2.4＝6.8；4x＋(x＋4)＝10－2．
2．学生活动：分组讨论，以上的方程有什么共同特点。
3．组织学生进行全班交流，得出以上方程的特点是：⑴方程中不含分母或分母中不含
未知数；⑵只含有一个未知数；⑶未知数的指数都是1。
4．归纳一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程
叫作一元一次方程。
能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作
解方程。
5．学生活动：判断下列各式是不是方程，如果是，指出哪些是一元一次方程?如果不是，
说明为什么?
⑴5x－3＝x＋3，⑵2y2＋3y－1＝0，⑶x＋y＝5，⑷2x＋1， ⑸ 32x＝3，⑹0.3x＋2＝
2
3
x
教师组织学生交流，共同评析。
三、运用提升
例：检验下列各数是不是方程x－3＝2x－8的解?
1．x＝5 2．x＝－2
师生共同分析：
解：1．把x＝5代入方程左右两边．
左边＝5－3＝2，右边＝2×5－8＝2
左边＝右边
所以x＝5是方程x－3＝2x－8的解。
2．把x＝－2代入方程左右两边。
3
左边＝－2－3＝－5，右边＝2×(－2)－8＝－12．
左边≠右边
所以x＝－2不是方程x－3＝2x－8的解。
四、随堂练习
课本P104练习1、2题．
五、小结
师生共同小结本节课学习的内容：
1．实际生活中很多问题可以利用方程来解决。
2．方程，一元一次方程，方程的解等概念。
六、作业
课本P105习题4．1A组第1、2、3题．
七、教学反思：