最新北师大版初中数学七年级上册《探索与表达规律》说课稿优秀名师资料

北师大版初中数学七年级上册《探索与表达规律》说课稿北师大版初中数学七年级上册《探索与表达规律》说

课稿

尊敬的各位评委、各位老师:

大家上午好～

来自，今天我说课的题目是北师大版七年级上册第三章第5节《探索与表达规律》的第我是

一课时。我将从教材分析、学情分析、目标分析、教法与学法、学案的编写及意图、教学过程和板书设计七个方面阐述我的对本节课的设计意图。

一、教材分析

根据新课标，学生在初中阶段将要学校的代数内容主要有数与式、方程与不等式和函数三部分，它们在数学课程中占有非常重要的地位，用字母描述数量关系并进行推理论证正是学生学习代数知识的起点。《探索与表达规律》这节课是第三章《整式及其加减》的最后一节，这一课时是在学生学习了“用字母表示数”、“列代数式”、“合并同类项”、“去括号”等知识的基础上，通过对生活中日历的观察与分析，来启发学生从多个角度进行思考，用语言、符号等多种形式来表示日历中数与数之间的变化规律，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，为以后学习函数打下了基础，对学生体会数学建模具有重要的作用。

二、学情分析

1、七年级学生生理心理特征

七年级学生天真活泼、喜欢张扬个性，具有较强的好奇心和求知欲，且有强烈的表现欲望，在学习过程中有较高的参与热情。

2、我校学生的学情

(1)学生已有的知识储备:学生在此之前已经学习了用字母表示数、代数式、整式的概念，能熟练的运用去括号、合并同类项法则进行整式的加减运算。

(2)学生已有的活动经验:虽然学生才进入初中学习，活动经验尚浅，但是，前面的《丰富的图形世界》、有理数的运算和整式的加减运算的学习中，已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验。

(3)学生已有的学习能力:我校学生进入七年级以来，一直采用“DJP”教学模式。经过专门的小组培训和具体的学习训练，学生已初步具备了自学、阅读、动手、讲解和评价能力，并能在学案的引导下自主合作、交流、上台讲解和评价。

三、目标分析

1、依据新课程标准，结合上述教材分析、学情分析和学生实际确定以下四维目标: 知识与技能:

(1) 会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的律。

(2)通过动手操作、观察、猜想、归纳等数学活动，提高分析问题和解决问题的能力。数学思考:

经历探索数量关系、运用符号表示规律、验算验证规律的过程，使学生建立数感及符号意识，发展他们的抽象思维。

问题解决:

在解决问题的过程中体验类比分析、联想转化、猜想论证等数学思想，培养学生用数学的眼光来分析、解决问题的意识。

情感、态度与价值观

认识知识来源于生活，体会数学就在身边，感受数学活动的魅力，激发学生探究新知的欲望，增强学好数学的自信心。

1

2、教学重点和教学难点

教学重点:从实际情景中探索并发现规律，能够利用符号表示规律

教学难点:通过运算验证规律，发展学生抽象思维能力

【教学重难点确定依据】学生进入初中以来，接触的数学知识开始由感性方面向抽象方面发展，也是为了学习后面的知识打基础。

四、教法与学法

根据新课标和教材说明的要求，数学教学要体现创建问题情境，构建数学模型，探究结论和实践推行应用的宗旨出发，培养学生学会学习和体现学生的主体地位，在教学中我将利用探究法、讨论法、归纳法等多元化的教学方式，通过引导学生观察、探究、归纳出本节课要学习的内容。

在教师的引导、组织和合作下，学生将以“参与、探究、合作、交流”的多元化学习方式进行学习。

通过上述方法能使学生通过合作学习，小组成员互相启发，互相帮助，对不同智力水平、认知结构、思维方式、认知风格的学生实现互补，达到共同提高的目的，这样既把课堂还给了学生，体现以学生为主体的目的，充分让学生感受课堂上的主人翁意识，又加强了学生之间的横向交流和师生之间的纵向交流。

五、学案的编写级意图

学习课题】第10课时探索规律(一) (自主探究+合作学习) 【

【学习目标】1.经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程，拥有一定的

问题解决的经验。

2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所

探索的规律。

【学习重点】学会探索数量关系，运用符号表示规律

【道具准备】一张日历图片

【学习过程】

一(学习准备

1((x,1)，(x，1)= 4a,(a,3b)=

2(找规律，填数

(1)1 ，4 ，7 ，10

1234(2) ，,,， 3579

【学案修改】原学案中没有学习准备，添加这一环节既复习了前面的知识，又为本节课做好准备。【设计意图】复习旧知识，并为学习本节课的知识作知识准备和情绪准备，设置疑难，激发学习兴趣。

二.解读教材

探究活动一:

3.下图是2012年5月的日历，你能发现日历中的数据有什么规律吗,

2

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26

27 28 29 30 31 (1)横排3个相邻数的关系:

规律一: ，它们的和是: (用字母表示) (2)数列3个相邻数的关系:

规律二: ，它们的和是:

(3)左下右上对角线上3个相邻数的关系:

规律三: ，它们的和是:

4)左上右下对角线上3个相邻数的关系: (

规律四: ，它们的和是:

(5)日历图的蓝色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系,这个关系对其他这样的方框成立吗,你能用代数式表示这个关系吗,

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10 11 12 a

13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26

27 28 29 30 31

它们的和为:

_ + + + + a + + + + = 这个关系对任何一个月的日历都成立吗,为什么, 【学案修改】将教材中探索9个数之间的关系分解为先探索横排、数列、斜对角线3个数之间的关系，并用字母将它们的规律及和表示出来，然后再探索9个数之间的关系。【设计意图】课本上直接探讨日历上九个数之间的关系，这样难度大了些。考虑到我校学生的实际情况及数学的自身特点，遵循学生学习数学的心理规律及其认知水平。所以我先让学生观察横行、竖列与斜对角线的数与数的关系，并用字母表示规律，再到探究九个数间的关系。让学生亲身经历从特殊到一般，将实际问题抽象成数学模型的认识过程，也体现了循序渐进的教学原则。

3

即时练习1:下图是某月的日历

日一二三四五六 (1)10的上下两数分别是多少,它们

的和是多少,22的前后两数分别是多少,它们的和是多少,

10 (2)以18为中心的9个数之和是多

18 少,

22

【设计意图】通过即时练习使学生更加熟练的掌握日历中数与数之间的关系。

探究活动二:

1) 如果将方框改为十字形方框，你能发现哪些规律,如果改为“H”形方框呢, (

(2) 你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗,

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26

27 28 29 30 31

【设计意图】此环节通过小组合作，充分调动学生自主探究的积极性，并能用字母表示出数与数之间的规律，达到数学建模的目的。

三(拓展教材

按下图方式摆放餐桌和椅子，n张餐桌可以坐人。

n=1 n=2 n=3 ….. n=n

人数m= 人数m= = 人数m= = 人数m= = 若改变餐桌和椅子的摆法，n张餐桌可以坐人。在桌数相同时，哪种摆法容纳的人能更多,

4

【设计意图】1.让学生感受生活中处处充满着数学;2.将图形中的数学问题抽象出来用数学符号表示，进一步发展学生的抽象思维。

即时练习2:用小木棒按下列方式构图:

? ? ? ?

(1)根据上面的图形填写下表

图形编? ? ? ? ? …… 号

小木棒数

(2)第n个图形有根小木棒。

【设计意图】要求学生独立探索图形的排列规律，进行验证，并应用规律解决问题。通过这个练习，既使学生巩固了新知识，又锻炼了学生独立思考独立解决问题的能力。四.反思小结

1.探索规律的一般步骤:

观察——观察图形规律及数字变化规律;

改写——将观察结果改写成与序数变化相关式子;

猜想——猜想一般规律并用n表示;

验证——将n取1、2、3与题目条件验证

2.对于与图形有关的探索规律问题，可从具体简单的对应情况入手，寻找所得“结果数”与图形的同一变化关系式，由特殊到一般。

【设计意图】通过这一环节，让学生重新梳理对探索规律题目的解决方法。【星级达标】

1. 填数游戏:下表是某月日历的一部分，请你在空白处填上适当的数。(注意不要填错哦～)

10

15 8

23

2(下列每个图案是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n

(n,1)盆花，每个图案花盆的总数是S。

……

n=2 s=3 n=3 s=6 n=4 s=9

按此规律推，s与n的关系式是:___________________________。

5

3(用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图1,3,8所示的规律，拼成如下若干地板图案:

则第n个图案中，黑色的地板砖有____ _块(

第1个图有白色正六边形地板砖块，第2个图有白色正六边形地板砖块，第3个图有白色正六边形地板砖块，第10图有白色正六边形地板砖块，第n 个图有白色正六边形地板砖块。

【设计意图】在课堂结束时进行检测，当堂反馈矫正，做到知识过手，当堂达标。六、教学过程

(一)教学环节

以学案为主的DJP教学模式的主要环节为:

D—“导学”:以学案为明线，教师的提问为暗线共同引导学生进行自主探索，解决问题，获取

知识。