2018-2019年上海市杨浦区六上期中
2018 学年度第一学期期中预备年级质量调研卷
学科：数学
（完卷时间：90 分钟满分 100 分）2018.11
一、填空题（本题共 14 题，每小题 2 分，共 28 分）
1、零是不是自然数？回答：（“是”或“不是”）
2、将 4、5、0 这三个数排成一个三位数，能被 5 整除最大的是。
3、因为 m=2×3×3，所以 m 的素因数有个。
4、已知甲数=2×2×3，乙数=2×2×2×5，那么甲乙两数的最小公倍数是。
5、请写出两个数：和，满足：两个数都是合数，但这两个数互素。
6、用分数表示：1 小时 5 钟分=小时。（用带分数或者假分数表示）
7、分数22介于正整数和之间。
7
2=2 +a，那么 a=
8、通过计算填空：。
3 a 12
a
9、已知 a 是正整数，是假分数，是真分数，那么 a 是。
57
10、一瓶饮料有11
升，12 瓶饮料装一箱，一箱饮料共升。4
11、一个数的34
是，这个数是。
43
12、在1<( )<1
里，括号内应填入自然数。
473
12
13、如图，A、B 两个圆的重叠部分占 A 的，占B的，则A的面积是B的
15
5
面积__________（几分之几）
4
14、用绳子测量一口枯井的深度，如果把绳子平均折成三段来量，井外余5米，把绳子平均折成四段来量，井外余3米，则井深米。
10
二、选择题（本题共 6 题，每题 2 分，共 12 分）
15、下列各数中第一个数能被第二个数整除的是（）
A、3.6 和 1.8
B、1.8 和 3.6
C、36 和 18
D、18 和 36
16、下列说法中正确的是（）
A、合数都是偶数
B、素数都是奇数
17、下列式子成立的是（）
A、5=5 ?5
B、8=8 - 4
C、1=1+ 3
D、27=27 -15
77 ? 76 6 - 33 3 + 33939 -15
18、下列分数中，能化成有限小数的是（）
A、4
B、9
C、7
D、17
91230
36
19、如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成 2 份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分的面积是大长方形面积的
（）
A、1
B、
2
C、
5
D、
7 23618
20、一项工程由甲、乙两队合做共需 4 天完成，如果甲队单独做共需 6 天完成，那么由乙单独一天能完成这件工程的（）
A、1
B、1
C、1
D、1
4612
2
三、简答题（本题共 4 题，每题 5 分，共 20 分）
21、计算：5
-
1
+
2
22、5
5?11
- 2
3?
- ?4?61238158
??
23、
92
? 2
1
24、1
1?
2
21?11
÷ 2÷??-?+
105245210
??
25、在数轴上画出3
4、25
3
和
5
3三个点，分别用点 A、点 B、点 C、，最后将这些数用
“＜”连接.
26、一本书有 300 页，小李第一天看了这本书1
6，第二天看了剩下的的5
2
，第三天应从
第几页看起？
27、国庆节期间，小明一家外出旅游，回来后，妈妈统计了这次旅游支出的情况，部分结果如表中所示（费用单位：元）。试根据所给数据，计算住宿和购物的费用分别是多少元？并计算购物费用占总支出的几分之几？
类别交通住宿用餐门票购物
费用480560520
费用占总41
支出的几
255
分之几
28、有三根绳子，分别长 24 米，30 米，48 米，现在要将它们裁成长度相等的短绳且没有剩
余，每根短绳最长可以是几米？这样的短绳有几根？
五、探究题（共 2 题，29 题 6 分，30 题 10 分共 16 分）
29、定义：a 是不为 1 的数，我们把 1 称为 a 的差倒数，如 1 的差倒数是 1 - a ．．．
2 ．．．
1 ? 1 ? 1
，y 是 x 的差倒数，求 y 的值．如果某个数的的差倒数 = 1 ÷ 1- ? =1÷ 2 = 2 ，已知 x=
1- 1 ? 2 ? 3
．．． ．．． 2
是 4、 5 ，这个数分别是多少？
4
30、我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数 a ，我们把小于 a 的正的因数叫做 a 的真因数。如 10 的正因数有 1、2、5、10.其中 1、2、5 是 10 的真因数。
把一个自然数 a 的所有真因数的个数的和除以 a,所得的商叫做 a 的“完美指标”。如 10 的“完美指标”是 (1+ 2 + 5)÷10 = 54
。
一个自然数的“完美指标”越接近 1，我们就说这个数就越完美。如 8 的“完美指标”是 (1 + 2 +
4)÷8 =
7
8 ，10 的“完美指标”是 5
4
，因为
78 比 54
更接近 1，所以我们说 8 比 10 更完美。
（1）试分别计算出 5,6,12 的“完美指标”。
（2）试找出比 10 大比 20 小的自然数中，最“完美”的数。
杨浦区 2018 学年度第一学期期中预备年级数学答案
（完卷时间：90 分钟
满分 100 分）2018.11
1、填空题（本题共 14 题，每小题 2 分，共 28 分）
14、是
2、540
3、 3 个
4、120
5、8 和 9（不唯一）
6、 13 （或者 1 ）
7、3和4
8、a=6
9、a=5、610、15 升
11、 16
12
12 2 6
9
12、a=2
13、 14、 米
3 5
2、选择题（本题共 6 题，每题 2 分，共 12 分）
15、C
16、D 17、B 18、B
19、D
20、D
3、简答题（本题共 4 题，每题 5 分，共 20 分）
21、 17
22、 3 4 23、 45 24、 117 12
15 8 40 4、解答题（共 4 题，每题 6 分共 24 分）
25、三个点 5 分（带分数和假分数各 2 分），比较大小 1 分
26、解：
第一天看了 300 ? 1 = 50（页） （1 分）
6 2
第二天看了 300-50=250 页 250 ? = 10（0页）（2 分）
5
一共看了 50+100=150 页（1 分）
答：第三天从第 150 页看起。（2 分）
27、解：
总支出： 480 ÷ 4 = 3000元 （2 分） 住宿： 3000 ? 1
= 600元 （1 分） 25 5
购物：3000-480-600-560-520=840 元 （1 分） 840 = 7 （1 分） 3000 25
答句一分。 28、解：
6 米（过程 2 分，答案 1 分），1
7 根（过程 2 分，答案 1 分）
5、探究题（共 2 题，29 题 6 分，30 题 10 分共 16 分）
29、解： y = 1 = 1 ÷ 2 = 3 （1 分）
1 2 1 - 3
3
4 =
1（1 分）
a=
3
(1 分)
5
=
1（1 分）
b=
1
（2分）1- a441- b5
30、（1）5 的完美指标是1
5，6 的完美指标是 1，12 的完美指标是
4
3（各 1 分共 3 分）
（2）12 的完美指标4
，14 的完美指标是
5
，15 的完美指标是
3
，375