最新完整版六年级上册《圆的面积》教学设计

六年级上册《圆的面积》教学设计

姚关镇蒜园小学

授课教师：席银鹏

2020.10.20

课前准备

教师准备 PPT课件圆的面积演示教具大小不同的两张圆形纸片

学生准备剪刀小正方形透明塑料片圆形学具

教学过程

一、复习铺垫，导入新课

1.回忆圆的周长的计算方法。

(1)已知直径怎样求圆的周长?

(2)已知半径怎样求半圆的周长?

2.建立圆的面积的概念。

(1)感知圆的面积的大小。

师拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片，问:大家看这两张圆形纸片，它们的面积一样大吗?

师明确:圆的面积有大有小。

师:谁能说一说什么叫做圆的面积呢?

师指出:圆所占平面的大小叫做圆的面积。

(2)区别圆的面积和周长。

指导学生拿出准备好的圆形学具，同桌之间用手摸一摸，指一指:哪儿是圆的周长?哪儿是圆的面积?

学生操作后，师生共同明确:圆的周长是指围成圆一周的封闭曲线的长;圆的面积是指圆所占平面的大小。

设计意图:在实际的教学中学生很容易混淆圆的周长和面积，因此，设计了摸一摸、指一指这个活动，让学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时，充分感知面积的意义。着重对容易出错的地方进行对比和强化，尽可能地让学生减少差错。

二、动手操作，探究新知

1.通过度量，猜想圆的面积的大小。

用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆的面积，(课件演示度量过程)观察后得出圆的面积比4个小正方形小，又比3个小正方形大。初步猜想:圆的面积相当于半径平方的3倍多一些。师:由此看出，要求圆的精确面积是无法通过度量得出的。

2.回忆多边形面积公式的推导过程。

想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的?

(课件演示平行四边形的面积推导过程)

过渡:我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形通过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢?

3.动手操作。

(1)组织学生分别把圆平均分成16份、32份，然后剪开，拼成两个近似的长方形。

课件演示剪拼的过程:

(2)讨论:

①拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段)

②圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了，但面积相等)

③把圆平均分成16份和32份后，拼成的图形有什么区别?(把圆平均分成32份后拼成的图形更接近于长方形)

④如果把一个圆平均分成64份、128份……拼成的图形会怎样呢? (课件演示，得出结论:圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近于长方形)

(3)观察、汇报拼成的长方形与圆的关系。

①拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系?(结合学生汇报，课件演示)

圆的半径=长方形的宽

圆的周长的一半=长方形的长

②拼成的长方形的面积与圆的面积有什么关系?

(引导学生理解:形状不同，面积相等)

(4)推导圆的面积计算公式。(引导学生结合图形理解)

因为拼成的长方形的面积相当于原来圆的面积，拼成的长方形的长相当于原来圆的周长的一半，宽相当于原来圆的半径，且长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径，即S圆=×r。

因为C=2πr，所以S圆=πr×r，S圆=πr2。