运动(流体力学)分析
第三章流体运动学
机械工程学院
第三章 流体运动学
研究内容：流体运动的位移、速度、加速度和转速等随时间和 空间坐标的变化规律，不涉及力的具体作用问题。但从中得出 的结论，将作为流体动力学的研究奠定基础。
第1节 研究流体运动的两种方法
第2节 流体运动学的基本概念 第3节 流体运行的连续方程 第4节 相邻点运动描述――流体微团的运动分析
特点：流场内的速度、压强、密度等参量不仅是坐标的函数，而且 还与时间有关。
即：
（） 0 t
3.2 基本概念
二、均匀流动与非均匀流动
1. 均匀流动
流场中各流动参量与空间无关，也即流场中沿流程的每一个断面 上的相应点的流速不变。位不变
v v ( x, y, z, t ) p p( x, y, z, t ) ( x, y, z, t )
由于空间观察点（x,y,z）是固定的，当某个质点
从一个观察点运动到另外一个观察点时，质点位移是 时间t的函数。故质点中的（x,y,z,t）中的x,y,z不是 独立的变量，是时间的函数：
x x (t ) y y (t ) z z (t )
所以，速度场的描述式：
u x u x {x（t） , y（t） , z（t） , t} u y u y {x（t） , y（t） , z（t） , t} u z u z {x（t） , y（t） , z（t） , t}
v2
s1
s2
v1
折点
v2
s
强调的是空间连续质点而不是某单个质点
1. 定义 流动参量是几个坐标变量的函数，即为几维流动。 v v ( x) 一维流动 v v ( x, y ) 二维流动 v v ( x, y , z ) 三维流动
流体力学课件 第3章流体运动的基本原理
u u (x, y,z, t )
17
二、流场描述
1、迹线：某一质点在某一时段内的运动轨迹曲线。
例： 烟火、火箭、流星、子弹等轨迹线。。。。。
（1）拉格朗日法迹线方程
x x（a，b，c，t） y y（a，b，c，t）
z z（a，b，c，t）
消去参数t并给定（a，b，c）即得相应质点的迹线方 程。
说明：
*（a,b,c）=const, t为变数，可得某个指定质点在任意时刻
所处的位臵，上式即迹线方程； *（a,b,c）为变数,对应时刻 t可以得出某一瞬间不同质点 在空间的分布情况。
3、拉格朗日法的速度与加速度方程
（ 1） 流速方 程
x ux ； t y uy ； t z uz t 均为（a，b，c，t）的函数。
第三章 流体运动的基本原理
静止只是流体的一种特殊的存在形态，运动 或流动是流体更为普遍的存在形态，也更能反映 流体的本质特征。 本章主要讨论流体的运动特征（速度、加速 度等）和流体运动的描述方法，流体连续性方程、 动量守恒及能量守恒方程是研究流体运动的基础。
1
第一节、流体运动的描述方法
一、拉格朗日法（lj）
18
（2）欧拉法迹线方程 若质点P在时间dt内从A点运
Z
A
B
动到B点，则质点移动速度为：
u dr dt
O
Y
得迹线方程:
dx dy dz dt ux uy uz
2、流线
表示某一瞬时流体各点流动 趋势的曲线，其上任一点的切线 方向与该点流速方向重合。即同 一时刻不同质点的速度方向线。
根据行列式的性质，有：
22
流线微分方程
dx dy dz u x u y uz
流体运动知识点总结
流体运动知识点总结流体运动是流体力学中的一个重要分支，研究流体在不同条件下的运动规律。
在日常生活和工程实践中，我们经常会遇到各种流体运动现象，比如水流、空气流动等。
深入了解流体运动的知识，对于理解自然界的规律，提高工程设计和应用水平都具有重要意义。
下面我们将对流体运动的相关知识点进行总结。
一、流体的基本性质1. 流体的定义：流体是指具有形状可变性的物质，包括液体和气体。
2. 流体的基本性质：流体具有密度、压力、黏性和流体的动力学粘性等基本性质。
3. 流体的状态方程：描述流体状态的方程，比如理想气体状态方程pV=nRT等。
二、流体的运动描述1. 流体的描述方法：欧拉描述和拉格朗日描述。
2. 流体的速度场：描述流体中各点的速度情况，通常用速度矢量场来表示。
三、流体的运动方程1. 流体的连续性方程：描述流体质点的数量守恒原理。
2. 流体的动量方程：描述流体中各点的运动规律。
3. 流体的能量方程：描述流体在运动过程中能量转换的规律。
四、粘性流体运动理论1. 纳维-斯托克斯方程：描述不可压缩粘性流体运动的基本方程。
2. 边界层理论：描述在流体运动中流体与固体边界的交互作用。
五、流体运动的数学描述1. 流体的势流：满足无旋无源条件的流体流动。
2. 流体流动的控制方程：包括连续性方程、动量方程和能量方程等。
六、常见的流体运动现象和应用1. 层流和湍流：描述流体运动中不同的流动特性。
2. 球体在流体中的运动：包括绕流、绕流和绕流现象的运动规律。
综上所述，流体运动是一个复杂的物理现象，涉及到流体的基本性质、运动描述、运动方程、数学描述等多个方面。
理解流体运动的知识，对于提高工程水平，改善生活环境都具有重要意义。
希望通过本文的介绍，读者能对流体运动有一个更深入的了解。
流体力学研究中的速度场分析
流体力学研究中的速度场分析1. 引言流体力学是研究流体运动规律的学科，广泛应用于工程、地质、气象等领域。
在流体力学研究中，速度场分析是重要的研究内容，通过对流体中速度场的分析，可以揭示流体的运动特性，为实际问题的解决提供依据。
本文将介绍流体力学研究中的速度场分析方法、相关理论基础以及应用案例，帮助读者了解流体力学研究中速度场分析的重要性和实用性。
2. 速度场分析方法在流体力学研究中，常用的速度场分析方法主要包括实验测量和数值模拟两种。
2.1 实验测量实验测量是通过实际测量数据获得流体速度场的方法。
常用的实验测量方法有激光多普勒测速法、电磁流体测速法等。
2.1.1 激光多普勒测速法激光多普勒测速法是利用激光的多普勒效应测量流体速度的方法。
通过将激光束照射到流体中，利用激光在流体中的散射得到的多普勒频移，可以计算出流体速度的大小和方向。
2.1.2 电磁流体测速法电磁流体测速法是利用电磁感应原理测量流体速度的方法。
通过在流体中加入磁场，测量流体中感应出的电磁信号，可以计算出流体速度的大小和方向。
2.2 数值模拟数值模拟是通过计算机模拟流体运动，获得流体速度场的方法。
常用的数值模拟方法有有限元法、有限体积法等。
2.2.1 有限元法有限元法是一种常用的数值模拟方法，通过将流体领域分割成有限个小单元，利用数学方程对这些小单元进行求解，最终得到流体速度场的数值结果。
2.2.2 有限体积法有限体积法是一种将流体领域划分为无数个小控制体的数值模拟方法。
通过在每个小控制体上建立质量守恒、动量守恒和能量守恒方程，求解这些方程，可以得到流体速度场的数值结果。
3. 速度场分析相关理论基础在进行速度场分析时，需要掌握一些基础理论知识。
3.1 流体力学基本方程流体力学的基本方程包括连续性方程、动量守恒方程和能量守恒方程。
3.1.1 连续性方程连续性方程描述了流体质点的质量守恒关系。
它可以用数学表达式表示为：$$\\frac{\\partial \\rho}{\\partial t} + \ abla \\cdot (\\rho \\mathbf{v}) = 0$$ 其中，$\\rho$表示流体密度，$\\mathbf{v}$表示流体速度。
《高等流体力学》第1章 流体运动学
§1-2 迹线与流线
一、迹线：流体质点运动形成的轨迹。 拉格朗日法中质点运动方程就是迹线参数方程：
xα = xα ( b1 , b2 , b3 , t )
对于给定的 b1 , b2 , b3 消去t可得迹线方程。 欧拉法：由速度场来建立迹线方程： 迹线的微元长度向量：d r = v ( x1 , x2 , x3 , t ) dt 二、流线：其上任一点的切线方向为速度方向。
任意坐标平面内：
1 ∂vβ ∂vα )= ε βα ε αβ = ( + 2 ∂xα ∂xβ
当α=β时，εαβ退化为线变 ∂v3 ∂v1 ∂v2 ε 33 = ε 22 = 形速率，因此可以把角变 ε11 = ∂x1 ∂x2 ∂x3 形、线变形速率统一起来
流体微元的旋转角速度 对比：
2
1 ∂v2 ∂v1 1 ∂v2 ∂v1 )+ ( ) ωπ 4 = ( − − 2 ∂x1 ∂x2 2 ∂x2 ∂x1
A1 A2
因A1与A2是任取的，故在同一时刻，沿同一涡管各 界面的涡通量不变—涡管通量守恒。 结论： (1)对于同一微元涡管，面积越小，流体旋转角速度 越大； (2)涡管截面不可能收缩到零。
1 ∂vβ ∂vα aαβ = ( )= ωγ = − −aβα 2 ∂xα ∂xβ
二、变形率张量和涡量张量 前面得到了变形率张量和涡量张量：
1 ∂vβ ∂vα )= ε βα ε αβ = ( + 2 ∂xα ∂xβ Байду номын сангаасαβ 1 ∂vβ ∂vα ( )= = − − aαβ 2 ∂xα ∂xβ
在任意坐标平面中：
2
∂v2 ∂v1 ∂vn ∂v2 ∂v1 2 2 = cos θ + sin θ cos θ − − sin θ ∂l ∂x1 ∂x2 ∂x2 ∂x1
流体力学的基本原理
流体力学的基本原理流体力学是研究流体静力学和流体动力学的学科，旨在了解和分析流体的行为和特征。
它的研究对象包括气体和液体，在工程学、物理学和地球科学等领域都有着广泛的应用。
本文将探讨流体力学的基本原理，以期帮助读者全面了解这一领域的知识。
一、流体力学的基本概念流体力学研究的是流体的运动，而流体的运动可以分为两种情况：一种是静态流体，即流体处于静止状态；另一种是动态流体，即流体具有速度场分布的运动状态。
流体力学通过数学方法和实验研究对流体的运动行为进行预测和描述。
二、连续介质假设在进行流体力学的研究中，我们通常采用连续介质假设。
连续介质假设认为流体是由无数微观粒子组成的，这些粒子之间的相互作用力可以忽略不计。
基于这个假设，我们可以应用微分方程和积分方程进行流体的运动描述和分析。
三、质量守恒定律质量守恒定律是流体力学中的基本原理之一。
根据这一定律，一个封闭系统内的质量总是不变的。
换句话说，对于一个流体流动系统来说，流入系统的质量必须等于流出系统的质量。
这个原理被广泛应用于流体力学中的流量分析和控制。
四、动量守恒定律动量守恒定律是另一个重要的流体力学基本原理。
它描述了流体中动量的守恒关系。
根据动量守恒定律，流体在受到外力作用时会产生加速度，并且流体内各点之间的压力差会引起流体的运动。
这个原理在研究流体力学中的压力分布、速度场和流体流动方向等方面起着重要作用。
五、能量守恒定律能量守恒定律是流体力学的另一个基本原理。
根据这一定律，流体在运动过程中能量总是守恒的。
能量守恒定律可以用来描述流体在不同状态中的能量变化和转化。
例如，在研究流体的产热和传热过程中，我们可以利用能量守恒定律来分析和计算。
六、流体力学的应用流体力学的研究不仅仅是理论分析，还有着广泛的应用价值。
在建筑工程中，流体力学可以用于分析和设计水力结构，例如水坝和水渠。
在航空航天工程中，流体力学可以用于研究和改进飞机和火箭的气动性能。
在地球科学中，流体力学可以用来模拟大气和海洋的环流系统，以及地球内部的岩浆运动。
流体力学有限元分析中的边界条件处理
流体力学有限元分析中的边界条件处理流体力学有限元分析（FEM）是一类用于模拟流体运动的数值分析技术。
它利用有限元方法和数值方法来研究流体运动特性。
它可以帮助我们理解流体特性，以便更好地分析和设计流体结构，如压缩机、风机、水泵等。
边界条件是有限元分析中的重要组成部分，它影响着分析结果的正确性和准确性。
边界条件的定义边界条件是指与现象或系统边界有关的物理规律。
它们描述了流体在边界处的行为。
FEM分析中对流体运动的描述，如差分方程和物理量，构成边界条件。
根据物理规律，设置在模型边界处满足以下条件：1.量守恒：流体从边界处传入的能量必须和从边界处传出的能量相等，这是模拟流体运动过程中的基本原则。
2.度方向：流体在模型边界处的速度的方向一般要满足物理规律，符合实际的情况。
3.度大小：边界处的速度大小可以是已知的，也可以是未知的，这取决于分析的任务。
4.力：根据流体力学定律，边界处的压力一般是已知的。
压力可以通过外界加载以及模型边界处的流量或能量来确定。
边界条件处理应用FEM分析模拟流体运动时，应该首先考虑边界条件，然后对这些条件进行处理以得到正确的分析结果，这被称为边界条件处理。
在模拟流体运动过程中，有三种主要的方法可以处理边界条件： 1.线拟合法：这种方法通过适当的曲线拟合来处理边界条件，以得到满足边界条件的数值解。
2.均法：该方法将边界条件平均分布到模型中，从而得到满足边界条件的数值解。
3.测-订正方法：该方法通过预测边界变量值的方法，再用订正公式对预测的变量值进行订正，从而获得满足边界条件的数值解。
总结流体力学有限元分析（FEM）是一种有效的数值分析技术，可以用于模拟流体运动。
在FEM分析过程中，边界条件是很重要的一部分，它可以影响模型运算的结果，因此必须采用合理的方法处理边界条件。
目前常用的边界条件处理方法有曲线拟合法、平均法和预测-订正方法。
期望通过本文的介绍，可以对FEM分析中边界条件处理有更深入的了解和认识。
流体力学ppt课件-流体动力学
g
g
2g
水头
，
z
p
g
v2
2g
总水头， hw 水头损失
第二节 热力学第一定律——能量方程
水头线的绘制
总水头线
hw
对于理想流体，总水
1
v12 2g
2
v22 2g
头线是沿程不变的，
测压管水头线
p2
为一水平直线，对于
g
实际流体，总水头沿 程降低，但测压管水
p1 g
头线沿程有可能降低、
z2
不变或者升高。
z1
v2 A2 e2
u22 2
gz2
p2
v1A1 e1
u12 2
gz1
p1
微元流管即为流线，如果不 可压缩理想流体与外界无热 交换，热力学能为常数，则
u2 gz p 常数
2
这个方程是伯努利于1738年首先提出来的，命名为伯努利 方程。伯努利方程的物理意义是沿流线机械能守恒。
第二节 热力学第一定律——能量方程
皮托在1773年用一根弯成直角的玻璃管，测量了法国塞纳河 的流速。原理如图所示，在液体管道某截面装一个测压管和 一个两端开口弯成直角的玻璃管（皮托管），皮托管一端正 对来流，一端垂直向上，此时皮托管内液柱比测压管内液柱 高h，这是因为流体流到皮托管入口A点受到阻滞，速度降为 零，流体的动能变化为压强势能，形成驻点A，A处的压强称 为总压，与A位于同一流线且在A上游的B点未受测压管的影 响，其压强与A点测压管测得的压强相等，称为静压。
第四章 流体动力学
基本内容
• 雷诺输运公式 • 能量方程 • 动量方程 • 流体力学方程应用
第一节 雷诺输运方程
• 前面解决了流体运动的表示方法,但要在流 体上应用物理定律还有困难.