《旋转对称图形》教案

《旋转对称图形》教案

教学目标

1．通过学生自己动手做实验，得出什么样的图形是旋转对称图形．

2．会识别哪些图形是旋转对称图形，知道一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后，能与原图形重合．

3．能从现实生活中发现问题并用数学的方法解决它．

4．能结合具体情境发现并提出数学问题．

教学重难点

重点：旋转对称图形．

难点：找准旋转对称图形．

教学过程

一、提问

同学们，在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合．如电扇的叶片转动120°、螺旋桨转动180°后，都能与自身重合．你能再举出一些这样的实例吗？

有的学生会回答，等边三角形绕着它的中心旋转120°，能与自身重合．也有的学生会回答，绕着中心旋转240°后也能与自身重合．所以说一个图形绕着一定点旋转一定角度后能与自身重合，这样的度数可以是一个，也可以是多个．

二、引导观察

1．试一试

用一张半透明的薄纸，覆盖在如图所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图所示的图形重合．然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度(小于周角)后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合．

由上述操作可知，该图形绕圆心旋转60°后，能与自身重合，而且绕圆心旋转180°或2 70°后，都能与自身重合．

这种图形就称为旋转对称图形．

2．应用举例．

(1)用类似上述的操作方法对如图所示的图形，它是不是旋转对称图形？想一想旋转中心在何处？该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？该图形是轴对称图形吗？

(2)如图所示的图形是轴对称图形，用类似上述的操作方法对图所示的图形进行探索，它能通过旋转与自身重合吗？

学生先分组讨论，然后师生共同解答．

3．要求学生设计一个旋转30°后能与自身重合的图形．

三、巩固练习

如图，画出△ABC关于PQ对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于PR对称的△A″B″C″．观察△ABC和△A″B″C″，你能发现这两个三角形有什么关系吗？

四、课堂小结

这节课你有什么收获？学到了什么？还有哪些需要老师帮助解决的问题？

五、布置作业

课本第125页习题10．3的第1、2题必做，第3题选做．