热力学与统计物理汇总.
(完整word版)热力学与统计物理期末复习题
热力学统计物理1、请给出熵、焓、自由能和吉布斯函数的定义和物理意义解：熵的定义：S B−S A=∫dQT ⟹B A dS=dQT沿可逆过程的热温比的积分，只取决于始、末状态，而与过程无关，与保守力作功类似。
因而可认为存在一个态函数，定义为熵。
焓的定义：H=U+pV焓的变化是系统在等压可逆过程中所吸收的热量的度量。
自由能的定义：F=U−TS自由能的减小是在等温过程中从系统所获得的最大功。
吉布斯函数的定义：G =F+pV= U – TS + pV在等温等压过程中，系统的吉布斯函数永不增加。
也就是说，在等温等压条件下，系统中发生的不可逆过程总是朝着吉布斯函数减少的方向进行的。
2、请给出热力学第零、第一、第二、第三定律的完整表述解：热力学第零定律：如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡(温度相同)，则它们彼此也必定处于热平衡。
热力学第一定律：自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递过程中能量的总和不变。
热力学第二定律：克氏表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；开氏表述：不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其他变化。
热力学第三定律：能氏定理：凝聚系的熵在等温过程中的改变随热力学温度趋于零，即limT→0(∆S)T=0绝对零度不能达到原理：不肯能通过有限的步骤使一个物体冷却到热力学温度的零度。
通常认为，能氏定理和绝对零度不能达到原理是热力学第三定律的两种表述。
3、请给出定压热容与定容热容的定义，并推导出理想气体的定压热容与定容热容关系式：C p−C V=nR解：定容热容： C V=(ðUðT )V表示在体积不变的条件下内能随温度的变化率；定压热容：C p=(ðUðT )p−p(ðVðT)P=(ðHðT)P表示在压强不变的情况下的熵增；对于理想气体，定容热容C V的偏导数可以写为导数，即C V=dUdT（1）定压热容C p的偏导数可以写为导数，即C P=dHdT（2）理想气体的熵为 H=U+pV=U+nRT（3）由（1）（2）（3）式可得理想气体的定压热容与定容热容关系式：C p−C V=nR4、分别给出体涨系数α，压强系数β和等温压缩系数κT的定义，并证明三者之间的关系：α=κTβp解：体涨系数：α=1V (ðVðT)P，α 给出在压强不变的条件下，温度升高1 K所引起的物体的体积的相对变化；压强系数：β=1p (ðp ðT )v ，β 给出在体积不变的条件下，温度升高1 K 所引起的物体的体积的相对变化；等温压缩系数：κT =−1V (ðV ðp )T ，κT 给出在温度不变的条件下，增加单位压强所引起的物体的体积的相对变化；由于p 、V 、T 三个变量之间存在函数关系f （p ，T ，V ）=0，其偏导数存在以下关系：(ðV ðp )T (ðp ðT )v (ðT ðV )P =−1 因此α， β， κT 满足α=κT βp5、分别给出内能，焓，自由能，吉布斯函数四个热力学基本方程及其对应的麦克斯韦关系式解：内能的热力学基本方程：dU =TdS −pdV对应的麦克斯韦关系式：(ðT ðV )S =−(ðp ðS )V 焓的热力学基本方程：dH =TdS +Vdp对应的麦克斯韦关系式：(ðT ðp )s =(ðV ðS )p 自由能的热力学基本方程：dF =−SdT +Vdp对应的麦克斯韦关系式：(ðS ðV )T =(ðp ðT )V 吉布斯函数的热力学基本方程：dG =−SdT −pdV对应的麦克斯韦关系式： (ðS ðp )T =−(ðV ðT )p 6、选择T ，V 为独立变量，证明：C V =T (ðS ðT )V ，(ðU ðV )T = T (ðp ðT )V −p 证明：选择T ，V 为独立变量，内能U 的全微分为dU =(ðU ðT )V dT +(ðU ðV )T dV （1） 又已知内能的热力学基本方程 dU =TdS −pdV （2）以T ，V 为自变量时，熵S 的全微分为dS =(ðS ðT )V dT +(ðS ðV )T dV （3） 将（3）式代入（2）式可得dU =T (ðS ðT )V dT +[T (ðS ðV )T −P]dV （4） 将（4）式与（1）式比较可得C V =(ðU ðT )V =T (ðS ðT )V （5） (ðU ðV )T = T (ðp ðT )V −p （6） 7、简述节流过程制冷，气体绝热膨胀制冷，磁致冷却法的原理和优缺点解：节流过程制冷：原理：让被压缩的气体通过一绝热管，管子的中间放置一多孔塞或颈缩管。
热力学与统计物理
小球落在x附近dx区间的概率dp正比于区间的大小dx，分 布函数f(x)代表小球落入x附近单位区间的概率dp(x)/dx， 或者说，f(x)是小球落在x处的概率密度
2.1.2 统计规律
• 一定的条件下重复进行大数次的试验或观 察，每次试验或观察的结果可以用一个或 几个变量的数值来表示，这些变量的取值 随偶然因素而变化，但又遵从一定的概率 分布规律，这种变量称为随机变量，它是 随机事件的数量化，而这种概率分布规律 称为统计规律
率为P2，A1和A2互不相容(A1和A2两个事件 不可能同时发生 )
归一化条件
n
Pi 1
i1
• 事件A1、A2、…、An之一一定发生，且A1、 A2、…、An互斥
概率相乘法则
• 事件A1发生的概率为P1，事件A2发生的概 率为P2，而A1和A2相互独立 (事件A1的发生 与否同事件A2是否发生无关 )，则事件A1和 A2都发生的概率为
pi
Ni N
Ai A
hixi hjxj
j
hixi A
•
i
小球沿x的分布函数-- f(x)
• 把狭槽的宽度减小、数目加多，在所有
Δxi→0的极限下，直方图的轮廓变成连续的
分布曲线 dpxdN hxdx
f x hxdx
hxdx
N hxdx
dpfxdx
v均为状态参数，h是它们数学上的一种的组合，因此 也是系统的一个状态参数
⑷ 独立状态参数
• 为了确定系统的状态实际上只需给定少数几个状态参 数。用于给定系统状态的参数为独立状态参数 ，其余 的则是非独立参数
• 通常的气体系统（属于简单可压缩系统），只有2个独 立状态参数
⑸ 强度参数和广延参数
热力学与统计物理—第二章
§2.2 麦氏关系的简单应用
一、以T, V为状态参量
U p T p V T T V U S CV T T V T V
能态方程
CV p dS dT dV T T V
dS dU pdV T
4 d(VT 3 ) 3 4 S VT 3 S 0 3
3.物态方程 ：
1 1 p u (T ) T 4 3 3
1 c J u cu T 4 T 4 4 4
Ju T 4
斯特藩—玻耳兹曼定律
三 . 红外技术及应用
红外探测
dG
V m ( )T , p 0 ( )T ,H H p
磁致伸缩 压磁效应
G G G dT dp dH T p H
G G V , 0 m p T ,H H T , p
§2.4 热辐射的热力学理论
第二章 均匀物质的热力学性质
1. 麦克斯韦关系及应用
2. 热辐射的热力学理论
3. 磁介质热力学
§2.1 麦克斯韦关系
热力学基本微分方程：
dU T dS Yi dyi
i
四个全微分（简单系统）：
dU TdS pdV
H U pV
dH TdS Vdp dF SdT pdV
p dU CV dT T p dV T V
二
、以T, p为状态 dp T T p Tpp T
V dH C p dT V T dp T p
3. 辐射能量密度u：
U= u (T)V
4. 辐射通量密度：
《热力学与统计物理》 第七章 玻尔兹曼统计
L
dnz 2 dkz （偏振方向）
在V内,在范围 k k dk 内,辐射场振动自由度为:
4 k 2Vdk 4 3
, 且
ck ,
在V内,在范围 d 内,辐射场振动自由度为:
D(
)d
V
2c3
2d
在V内,在范围 d 内,辐射场平衡辐射的内能为:
U d
D( )kTd
V
2c3
2kTd
dS Nkd(ln Z ln Z ),
S Nk(ln Z ln Z )
五. 玻耳兹曼关系式及熵的物理意义
e N ln Z ln N
Z
S=klnΩ
S k[N ln N N U]
k[N ln N ( l )al ]
l
k[N ln N al ln al al lnl ]
定义和一般的量子系统;
3,热力学第二定律的统计解释
宏观:平衡态时熵最大（熵增加原理）;
微观:平衡态时，系统无序度（即混乱度）最高;
4,热力学第三定律的统计解释
宏观:绝对温度趋於零时，系统的熵趋於零;
微观:系统中的粒子是能量子化的，当绝对温度趋於零时，
系统中各粒子处於能量最低的状态，此时微观状态数
Ω趋於1，由玻尔兹曼关系知S趋於零。
二.配分函数与物态方程
Z
e
dl
h3
1 h3
e
2m
(
p2x
p2y
pz2
)
dxdydzdpx
dp
y
dpz
1
h3
dxdydz
e dp
2m
p2x
x
e dp
2m
p2y
y
热力学和统计物理的理论与应用
热力学和统计物理的理论与应用热力学和统计物理是两个相互关联的分支，用于描述和解释物质（尤其是热量和能量）的行为和性质。
热力学和统计物理的理论适用于许多不同的领域，如化学、物理、生物、工程和天文学。
本文将探讨热力学和统计物理的基本理论和其在现实世界中的应用。
一、热力学的基本原理热力学是研究物质热现象和其与其他形式的能量转换的关系的一门学科，其主要关注物体的热力学性质，例如温度、热量和热功。
热力学的基本原理是宏观的，即它不关注物质的微观结构，而是关注物质的宏观行为。
热力学的三个基本定律是：第一定律：能量守恒定律。
能量不会被创造或破坏，只能从一种形式转换为另一种形式。
第二定律：热量不可能自行从低温物体流向高温物体。
即熵增定律。
第三定律：温度可达到零度（即绝对零度），此时瑞利-金斯公式表明，任何热容趋近于零。
二、统计物理的基本原理统计物理是研究物体的微观性质和相互作用，以及它们如何导致宏观现象的一门学科。
统计物理主要关注微观粒子的行为和统计规律，并从微观水平讨论物质的热力学性质。
统计物理的基本原理包括：玻尔兹曼分布定律：在恒温下，处于平衡状态的一个复杂的系统处于每一种可能的状态的概率与该状态的熵成正比。
统计力学定义了一些重要的物理量，如熵、温度和自由能，这些量在许多科学领域中都有重要的应用。
三、热力学和统计物理的应用1. 热力学在工业生产中的应用热力学的基本原理用于设计和优化许多工业过程，如柴油发动机的工作原理、与化学反应有关的热力学反应和化学反应动力学。
掌握热力学原理有助于优化生产成本，提高工业过程的效率和减少工艺废物。
2. 统计物理在材料科学中的应用统计物理理论可用于研究材料的结构和力学性质，并帮助设计新材料。
从分子动力学和蒙特卡罗模拟中提取的信息可用于预测材料的性质、表面重构、相变和微观结构演化等。
3. 热力学和统计物理在生物领域中的应用热力学和统计物理的理论在生物学中发挥着重要的作用。
例如，在研究蛋白质受体和配体之间的相互作用方面，理论模型将蛋白质折叠和舒展的机制与温度和化学势联系起来。
热力学与统计物理期末复习笔记1
《热力学统计物理》期末复习一、简答题1、写出焓、自由能、吉布斯函数的定义式及微分表达式（只考虑体积变化功）答：焓的定义H=U+PV，焓的全微分dH=TdS+VdP；自由能的定义F=U-TS，自由能的全微分dF=-SdT-PdV；吉布斯函数的定义G=U-TS+PV，吉布斯函数的全微分dG=-SdT+VdP。
2、什么是近独立粒子和全同粒子？描写近独立子系统平衡态分布有哪几种？答：近独立子系统指的是粒子之间的相互作用很弱，相互作用的平均能量远小于单个粒子的平均能量，因而可以忽略粒子之间的相互作用。
全同粒子组成的系统就是由具有完全相同的属性（相同的质量、电荷、自旋等）的同类粒子组成的系统。
描写近独立子系统平衡态分布有费米-狄拉克分布、玻色-爱因斯坦分布、玻耳兹曼分布。
3、简述平衡态统计物理的基本假设。
答：平衡态统计物理的基本假设是等概率原理。
等概率原理认为，对于处于平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的。
它是统计物理的基本假设，它的正确性由它的种种推论都与客观实际相符而得到肯定。
4、什么叫特性函数？请写出简单系统的特性函数。
答：马休在1869年证明，如果适当选择独立变量（称为自然变量），只要知道一个热力学函数，就可以通过求偏导数而求得均匀系统的全部热力学函数，从而把均匀系统的平衡性质完全确定。
这个热力学函数称为特性函数。
简单系统的特性函数有内能U=U （S 、V ），焓H=H （S 、P ），自由能F=F（T 、V ），吉布斯函数G=G （T 、P ）。
5、什么是μ空间？并简单介绍粒子运动状态的经典描述。
答：为了形象的描述粒子的运动状态，用r r p p q q ,,,,11 ；共2r个变量为直角坐标，构成一个2r 维空间，称为μ空间。
粒子在某一时刻的力学运动状态()r r p p q q ,,,,11 ；可用μ空间的一个点表示。
6、试说明应用经典能量均分定理求得的理想气体的内能和热容量中哪些结论与实验不符（至少例举三项）。
热力学与统计物理期末题库
热力学与统计物理期末习题一、简答题1.什么是孤立系？什么是热力学平衡态？2.请写出熵增加原理？并写出熵增加原理的数学表达式？3.说明在S ，V 不变的情形下，平衡态的U 最小。
4.试解释关系式 ∑∑+=l l l l l l da d a dU εε 的物理意义？5.什么是玻色－爱因斯坦凝聚，理想玻色气体出现凝聚体的条件是什么？6.什么是热力学系统的强度量？什么是广延量？7.什么是热动平衡的熵判据？什么是等概率原理？请写出单元复相系的平衡条件。
8.写出吉布斯相律，并判断盐的水溶液的最大自由度数。
9.写出玻耳兹曼关系，并说明熵的统计意义。
10.请分别写出正则分布的量子表达式和经典表达式？11.简述卡诺定理及其推论。
12.什么是特性函数？若自由能F为特性函数，其自然变量是什么？13.说明一般情况下，不考虑电子对气体热容量贡献的原因。
14.写出热力学第二定律的数学表述，并简述其物理意义。
15.试讨论分布与微观状态之间的关系？16.请写出麦克斯韦关系。
17.什么是统计系综？18.利用能量均分定理，写出N个CO分子理想气体的内能与热容量（不考虑振动），并简要说明在常温范围，振动自由度对热容量贡献接近于零的原因。
19.简述经典统计理论在理想气体中遇到的困难。
20.理想玻色气体出现凝聚体的条件是什么？凝聚体有哪些性质？21.试给出热力学第一定律的语言描述和数学描述。
22.试给出热力学第二定律的语言描述和数学描述。
二、填空题1.均匀系统中与系统的质量或物质的量成正比的热力学量，称为 。
2.在等温等容过程中，系统的自由能永不 。
(填增加、减少或不变)3.体在节流过程前后，气体的 不变；理想气体经一节流过程，其焦汤系数=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Hp T 。
4.一级相变的特点是 。
5.在满足经典极限条件1>>αe 时，玻色系统、费米系统以及玻耳兹曼系统的微观状态数满足关系 。
6.玻尔兹曼分布的热力学系统的内能U 的统计表达式是 。
热力学和统计物理的基本原理
热力学和统计物理的基本原理热力学和统计物理是研究物质宏观性质和微观行为的重要分支学科。
它们的基本原理被广泛应用于物理、化学、生物、材料科学等领域。
本文将介绍热力学和统计物理的基本原理，并探讨它们在科学研究和实际应用中的重要性。
一、热力学的基本原理热力学是研究能量转化和能量传递规律的科学。
它的基本原理可以总结为以下几点：1. 系统和环境：热力学研究的对象是系统和环境。
系统指要研究的物体或者物质，而环境是系统外部与系统相互作用的部分。
系统和环境通过物质和能量的交换发生相互影响。
2. 状态变量：在热力学中，通过一些宏观可测量的物理量来描述系统的状态，例如温度、压力、体积等。
这些量被称为状态变量，它们的变化可以用来描述系统的性质。
3. 热力学过程：热力学过程是系统从一个状态变化到另一个状态的过程。
热力学过程可以分为等温过程、等容过程、等压过程等。
热力学第一定律表明能量守恒，而热力学第二定律则指出了熵的增加原理。
4. 热力学定律：热力学建立了一系列定律来描述能量转化和能量传递的规律。
其中最基本的定律是热力学第一定律，也称为能量守恒定律。
它表明能量在系统和环境之间可以相互转化，但总能量的和保持不变。
二、统计物理的基本原理统计物理是研究物质微观粒子的统计行为和宏观性质的科学。
它的基本原理可以总结为以下几点：1. 粒子的统计行为：统计物理研究的对象是物质微观粒子，如原子、分子等。
这些粒子遵循统计规律，即在大量粒子组成的系统中，出现各种微观状态的概率与该状态的能量有关。
2. 状态密度：为了描述大量粒子组成的系统的微观状态，统计物理引入了状态密度的概念。
状态密度可以用来计算系统在某个能量范围内的可能微观状态的数量。
3. 热力学量的统计表达：通过计算系统状态密度的微观表达式，可以推导出各种热力学量的统计表达式。
例如，通过计算系统状态密度的微观表达式，可以推导出熵的统计表达式。
4. 统计力学模型：为了研究物质微观粒子的统计行为，统计物理建立了一系列统计力学模型。
热力学和统计物理
热力学和统计物理热力学和统计物理是物理学的两个重要分支。
这两者虽然研究目标相同，即研究自然现象中的热现象和粒子统计规律，但它们的出发点和研究方法具有显著的差异。
热力学是从宏观角度剖析物质的热现象，而统计物理则依据微观的粒子行为来研究这些现象。
二者间密切相关，互相补充，共同揭示了物质世界的奇妙本质。
一、热力学：宏观理论的力量热力学一词源自希腊语的"therme"（热）和"dynamis"（力）。
常见的热力学问题涵盖汽车发动机的效率、液体沸腾时的热传播，甚至生物体内的能量转化过程。
它使用一组精简的基本定理——热力学定律，并且不关注引发变化的具体机制。
实际上，热力学具有非常强大的预测能力，仅有有限的信息即可推测出系统的可能行为。
热力学定律，尤其是第二定律，告诉我们，在多数情况下，物质系统会自然趋向于一种更为混乱、低能的状态，这被称为熵增原理，是我们理解自然界的关键原则。
二、统计物理：微观视角的洞见与热力学不同，统计物理试图将热现象与微观粒子的行为联系起来。
统计物理学家们使用概率论来解释和计算系统中的粒子行为，例如分子在气体中的运动。
它将微观粒子的平均行为推广到整个系统，创造了一种全新的理解和预测复杂现象的方法。
商品最核心的理念是Boltzmann假设，它认为所有的微观状态（也就是所有可能的粒子配置）都是等可能的。
这个基本认识，配合粒子数和能量的守恒条件，可以推导出大部分的物质性质，比如压强、温度和熵等概念。
三、热力学与统计物理：相互补充的对话综合来看，热力学和统计物理相辅相成，互为照应。
热力学定律为统计物理提供了宏观约束，而统计物理则使得我们可以从微观角度理解热力学定律。
比如熵增准则的揭露，不仅来源于热力学的推理，还借助于统计物理的洞见。
将熵视为可能状态的度量，我们可以发现自然现象中普遍存在的无序性并非必然，而是因为无序状态远多于有序状态。
这就为我们理解和操作复杂系统提供了新的视角和工具。
01热力学与统计物理大总结
01热力学与统计物理大总结热力学与统计物理总复习一、填空题1、理想气体满足的条件：①玻意耳定律?温度不变时，PV?C? ②焦耳定律?理想气体温标的定义P?T? ?在相同的温度和压强下③阿伏伽德罗定律，相等体积所含各种气体的物质的量相等，即n?V11等于kT ，即：axi2?kT22? 2、能量均分定理：对于处在温度为T的平衡状态的经典系统，粒子能量中每一个平方项的平均值???????kT。
广义能量均分定理：xi???x?ij?j?。
3、吉布斯相律：f?k?2??其中k是组元数量，?是相的数量。
4、相空间是2Nr 维空间，研究的是：一个系统里的N个粒子；?空间是2r 维空间，研究的是：1个粒子。
二、简答题1、特性函数的定义。
答：适当选择独立变量，只要知道一个热力学函数，就可以通过求偏导数而求得均匀系统的全部热力学函数，从而把均匀系统的平衡性质完全确定。
这个热力学函数即称为特性函数。
2、相空间的概念。
答：为了形象地描述粒子的力学运动状态，用q1,?,qr;p1,?,pr 共2r个变量为直角坐标，构成一个2r 维空间，称为?空间。
根据经典力学，系统在任一时刻的微观运动状态f 个广义坐标q1,q2,?,qf及与其共轭的f个广义动量p1,p2,?,pf在该时刻的数值确定。
以q1,?,qf;p1,?,pf共2f个变量为直角坐标构成一个2f维空间，称为相空间或?空间。
3、写出热力学三大定律的表达和公式，分别引出了什么概念？答：热力学第零定律：如果物体A和物体B各自与处在同一状态的物体C达到热平衡，若令A与B- 1 - 进行热接触，它们也将处在热平衡，这个经验事实称为热平衡定律。
即gA(PA,V A)?gB(PB,VB)，并引出了“温度T”这概念。
热力学第一定律：自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同形式，可以从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在传递与转化中能量的数量不变。
即dU?dQ?dW，并引出了“内能U”的概念。
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宏观物性
微观、唯理； 近似性。
一、课 程 内 容 （分三大模块） 1. 热力学(40%) : 热力学定律与函数、相变
2. 统计物理(60%): 微观态、经典统计、量子统计 3. 非平衡统计物理(自学)：玻耳兹曼方程 4. 计算统计物理(选学): 布朗运动、随机过程
热力学：宏观的，唯象的理论 统计物理：微观的、唯理的理论
宏观过程的方向和限度。
统计物理：研究粒子的微观分布（不象力学那样去研
究每个粒子的运动规律），对微观量求统计
平均得到宏观量。 2. 外界： 与体系发生相互作用的周围环境。
基本概念
3. 平衡态: 孤立系所达到的一个不随时间变化的状态
1）驰豫时间 2）热动平衡 3）平衡态的概念推广到非孤立系统 4）区别于稳定态
Ch5玻尔兹曼统计 Ch2单元单相系 Ch6 系综理论 Ch7量子统计 Ch8非平衡
Ch3单元多相
科学史话(1)
历史上最伟大的10个方程 （其中第5个方程就是热力学）
1. 毕达哥拉斯定理（勾股定理） 2. 牛顿第二定律 3. 牛顿万有定律 4. 欧拉公式 5. 热力学第二定律（熵增加定律） 6. 麦克斯韦方程组
7. 爱因斯坦质能方程 8. 爱因斯坦广义相对论方程 9. 薛定谔方程 10.海森堡测不准原理
R
E mc 2
Rg
（7） （8） （9） （10）
2
8 πGT
c
4
ih
H t
h 2
x p
热力学与统计物理
第一章 热力学基本规律
热力学：研究由大量粒子组成的宏观体系表现出
热力学与统计物理
主讲： 王丽萍
任务:
研究热现象、热运动规律的学科
热力学方法ห้องสมุดไป่ตู้
（宏观、唯象）
统计物理方法
（微观、唯理）
大量 实验
归纳
宏观量＝<微观量>μ 等概率原理（孤立系统，平衡态）
从单个粒子遵从的力学 规律出发，求系统平均
热力学基本定律
演绎、推理
宏观的物性
宏观的、普遍性、可靠性；
不能推导出具体物质的特性； 不能解释涨落现象。
（高等教育出版社，2008年）
2.苏汝铿：统计物理学（第二版）
(高等教育出版社，2004年) 3. 梁希侠、班士良：统计热力学 (科学出版社，2008年) 4.张启人，统计力学 （科学出版社，2002年）
四、课时安排:
序号 1 2 3 4 教学内容（章、节或篇名） 学时分配 理论 9 6 5 实践 作业、考查
a2 b2 c 2
F ma
Fg Gm1m2 r2
（1） （2） （3） （4） （5）
e iπ 1 0
i S 0
1 E 4π (6) E 4 π , B J C t C 1 B E 0, B 0 C t
5. 改变系统状态的三种方式
1） 力学作用（做功：改变系统参量----压强或者体积） 2） 热相互作用（热交换：热传导、热接触、热辐射等） 3）改变系统的粒子数
6. 热体系分类
1） 孤立系统：与外界无任何相互作用；
2）封闭系统：与外界无物质但有能量交换； 3） 开放系统: 与外界既有物质也有能量交换。
的与热现象与关的规律；
热力学定律：由大量实验总结出来，它是唯象理
论、微观运动的宏观表征；具有普适性。
cf:力学定律—-预言性,时间反演对性性。
任务：定义宏观物理量，并用这些量将物态方程
和热力学基本定律联系起来。
内容：平衡态（传统）热力学。
基本概念
1. 热力学体系: 大量粒子组成的宏观客体。 特点: 热力学：逻辑推导给出系统宏观量之间的联系，以及
二、教学方式:
PPT与版书相结合，精讲多练。
索末菲写信给他的学生海森堡: “要勤奋地
去做练习，只有这样，你才会发现，哪些你
理解了，哪些你还没有理解”。 杨振宁回忆大学学习时说：“西南联大教学风 气是非常认真的，我们那时所念的课，一般老 师准备的很好，学生习题做得很多”。
三、参考书目:
1.汪志诚《热力学统计物理》（第四版）
绪论 第一章 热力学基本定 律 第二章 热力学函数及关系 第三章 相平衡与相变 第四章 统计热力学 第五章 玻尔兹曼统计 第六章 系综理论 第七章 量子统计 总计
6 8 6 6
5 6 7
46
机动 3学时 复习课2时
五、教 材 分 析
热现象
热 力 学 （ch1－ch4）
统计物理 （ch5-ch8）
Ch1基本规律 Ch4 统计热力学
7. 热力学单位
长度、质量、时间、温度、压强、能量。
8. 热力学常量
1） 普适气体常数：R=8.31J/(mol· K) 2）阿伏加德罗常数：NA=6.02*1023mol-1 3） 玻尔兹曼常数：kB=1.38*10-23J/K
§1.1 物态方程和状态参量 一、物态方程
温度与状态参量的函数关系 f(T, p,V)=C 称为物态方程
4. 状态参量:
确定平衡态系统的尽可能少且独立的状态参量,系
统的其它量（态函数）均由它们唯一表示。
1）确定的系统，独立的宏观量的个数确定。 2） 状态 唯一态参数。 3） P 外场 V 外参量 T 内参量 只要有一个宏观量不同, 即是一个新态.
几何、力学、电磁和化学参量
Cf: 内参量（由温度和分子间相互作用决定）和外参量（由环境或者人为控制）
１）理想气体 ＰＶ＝ｎＲＴ
宏观条件：低密、低压、高温
２）范氏气体
an 2 P V 2 V nb nRT
二、建立三个(恒正)物态参数α、β、κ的由来
1）膨胀和压缩
将物态方程表示成 V V (T , p )，对其微分 V V dV dp dT T p p T
定压膨胀系数：
1 V 1 V ; 等温压缩系数： V T p V p T
2）冷却降压
将物态方程表示成 p p (T , V )，对其微分 p p dp dT dV T V V T 1 p 定容压强系数： . p T V